CN105137758B - 电动助力转向系统的多学科优化设计方法 - Google Patents
电动助力转向系统的多学科优化设计方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明涉及一种电动助力转向系统的多学科优化设计方法，具体步骤是：1.车辆系统建模，建立二自由度车辆模型,并对EPS模型的各部件进行受力分析，得到各自的运动方程；2.优化目标的建立，采用横摆角速度与转向角之比来表示转向灵敏度；3.EPS参数优化：（1）目标函数的确定，（2）优化算法：采用遗传算法和改进的粒子群算法，（3）优化步骤。本发明结合多学科协同优化对EPS系统机械系统和控制系统的参数进行集成优化设计，在此基础上，以操纵路感和转向灵敏度为优化性能指标，分别运用遗传算法和粒子群算法两种优化方法进行优化，最终使EPS系统得以全局优化，达到提高整车操纵稳定性的目的，实现了多科学多目标优化设计。
Description
技术领域
本发明涉及一种电动助力转向系统该系统，尤其是一种用于提高转向的轻便性和灵敏性，为驾驶者提供合适的路感的动助力转向系统该系统的优化设计方法。
背景技术
车辆操纵稳定性是汽车研究的一个重要方面。其中，转向系统对驾驶员的力反馈对车辆操纵稳定性影响明显。由于电动助力转向系统是复杂的机电耦合子系统，其设计、参数优化以及与整车的匹配受到众多机械与控制参数的影响和制约，在EPS系统的初始设计时，通常将机械结构参数和控制器性能参数单独设计。这样优化出的设计参数往往不能使转向系统性能达到全局最优，从而影响车辆操稳性和行驶安全性。由于近年来，众多品牌的乘用车都出现了各种各样的EPS系统问题,若能从系统工程分析的角度对EPS进行全局优化设计，势必可以极大的降低故障发生的概率，而针对EPS系统参数的优化设计选取必须通过综合考虑机械、控制参数的多学科全局优化方法得到，并通过整车操稳性的主客观评价方法进行匹配验证。
在传统的电动助力转向系统设计中，先是通过理论来设计EPS的机械结构参数，然后采用相应的控制策略来设计控制器。这种设计方法把一个机电系统的设计一分为二，虽然在前后两步设计过程中都使用了优化设计思想，但机械结构和电机控制器之间存在错综复杂的相互关系，使得机械结构与控制结构之间存在耦合，因此在设计之初就需要考虑这两者之间的关系，以得到全局最优参数。另一方面，由于被控对象与控制器之间又是相互联系的。因此对两个系统同时优化设计，比单独设计更合理，也期望得到更佳的结果。EPS是一个高度协调的机电一体系统，为了能够更加提高转向系统性能并且减少能源消耗。
发明内容
本发明提出一种电动助力转向系统的多学科优化设计方法，结合多学科协同优化对EPS系统机械系统和控制系统的参数进行集成优化设计，在此基础上，以操纵路感和转向灵敏度为优化性能指标，分别运用遗传算法和粒子群算法两种优化方法进行优化，最终使EPS系统得以全局优化，达到提高整车操纵稳定性的目的，实现了多科学多目标优化设计。这种通过机械参数和控制参数的多目标集成优化，为EPS系统的优化提供一种新的解决方案，这是提出该策略的诱因。
本发明的技术方案是：一种电动助力转向系统的多学科优化设计方法，包括以下具体步骤：
1.车辆系统建模
建立二自由度车辆模型,并对EPS模型的各部件进行受力分析，得到各自的运动方程：转向柱：助力电机：输出轴：齿条:Tc＝Ks(θh-θe) T1＝K1δ Tm＝Kaia Ta＝Km(θm-N1δ) (5)
其中
由扭矩传感器测量的车速和转向柱力矩为输入量，通过试验得出助力脉谱特性，由助力电流计算出助力扭矩；
2.优化目标的建立
采用横摆角速度与转向角之比r(s)/θh(s)来表示转向灵敏度，即车辆方向盘转角到车辆横摆角速度响应的传递函数表示：
由公式1和EPS模型公式得转向灵敏度评价传递函数：
Uo(s)＝Ks(Ls+R+KvN1Kt) (10)
其中：Xo2(s)＝Cf(amVs+lCr)
式中：m为整车质量；V为车速；Cr,f分别为前后轮胎侧偏刚度；β为质心侧偏角；γ为横摆角速度；a为前轮到质心的距离；b为后轮到质心的距离；l＝a+b；Iz为车身横摆转动惯量；N2为齿轮齿条转向器传动比；Kv为助力增益；Kt为电动机的电磁转矩常数。
求出操纵路感评价函数：
其中：
Th≈Ts＝Ks(θh-θe)＝-Ksθe (12)
根据劳斯判据判断稳定性，获得系统的特征方程和各项系数，并将系统特征方程的系数排成Routh表，并得出系统稳定的必要条件；
3.EPS参数优化
(1)目标函数的确定：多目标优化问题的基本模型
min F(x)＝(f1(x),f2(x),.....,f3(x))T (13)
L≤x≤U x＝(x1,x2,...xn)
式中F(x)为目标函数，g(x)为不等式约束函数，h(x)为等式约束函数，x为决策矢量，L、U为x的上下界。
建立以操纵路感和转向灵敏度为目标函数的优化模型，操纵路感的频域能量：
转向灵敏度频域能量：
由于优化算法中进行优化时是使目标函数最小化，所以取优化目标函数为：
目标函数1：min-f1(Ks,Im,N1,Kp,Ki,Kd)
目标函数2：min-f2(Ks,Im,N1,Kp,Ki,Kd)
约束条件的确定，开始优化前根据分析确定参数的上下界：40≤Ks≤180 5≤N1≤30 0.0001≤Im≤0.001 0≤Kp≤20 0≤Ki≤10 0≤Kd≤10
(2)优化算法：
采用遗传算法和改进的粒子群算法，来寻找全局最优值，更新各粒子速度和位置的公式为：
vid t+1＝wvid t+c1r1[pid t-xid t]+c2r2[average(pgd t)-xgd t] (16)
xid t+1＝xid t+vid t+1 (17)
其中：w表示惯性权重；c1、c2为学习因子；r1、r2为介于0到1之间均匀分布的随机函数自动生成；t表示第t次迭代，d代表决策变量的维数，average(pgd t)代表对“记忆体”中当前最优Pareto解两两相互比较所得的较优粒子；
(3)优化步骤：
首先通过Simulink模型，求得一组名义系统参数，即Ks,N1,Im,Kp,Ki,Kd的初始值，设定系统在2秒内稳定，横摆角速度峰值在0.3左右，且增益幅度不超过20％的条件下，确定一组名义模型参数：
1)建立以操纵路感和转向灵敏度为目标函数的模型，将控制器参数取名义定值，利用两优化算法分别进行优化机械系统参数Ks、N1、Im；
2)根据EPS控制和优化的需要，设计PID控制器控制策略，将机械结构参数取名义定值，优化控制器参数Kp、Ki、Kd；
3)将机械结构参数和控制系统参数同时设为自变量，利用两种算法进行协同优化。代入simulink模型进行验证并比较最终优化效果。
本发明的有益效果是：本发明结合多学科协同优化对EPS系统机械系统和控制系统的参数进行集成优化设计，在此基础上，以操纵路感和转向灵敏度为优化性能指标，分别运用遗传算法和粒子群算法两种优化方法进行优化，最终使EPS系统得以全局优化，达到提高整车操纵稳定性的目的，实现了多科学多目标优化设计。
附图说明
图1是本发明集成优化框图；
图2a是EPS折线型助力特性图；
图2b是EPS助力特性试验Map图；
图3是机械参数多目标优化图；
图4是控制参数多目标优化图；
图5是多目标参数集成优化图；
图6是机械参数多目标粒子群优化结果图；
图7是控制参数多目标粒子群优化结果图；
图8是多目标集成多目标粒子群优化结果图；
图9是采用遗传算法的横摆角速度优化结果图；
图10是采用改进的粒子群算法的横摆角速度优化结果图；
图11是采用遗传算法的质心侧偏角优化结果图；
图12是采用改进的粒子群算法的质心侧偏角优化结果图；
图13是优化前后的转向灵敏度对比曲线图；
图14是优化前后的转向路感对比曲线图。
具体实施方式
下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。
如图1所示，本发明的电动助力转向系统的多学科优化设计方法，包括以下具体步骤：
1.车辆系统建模
建立二自由度车辆模型,并对EPS模型的各部件进行受力分析，得到各自的运动方程：转向柱：助力电机：输出轴：齿条:Tc＝Ks(θh-θe) T1＝K1δ Tm＝Kaia Ta＝Km(θm-N1δ) (5)
其中
合理的转向助力特性曲线不仅可保持汽车低速行驶时转向轻便灵活，而且可保持中高速行驶时的路感和操纵稳定性。该车初始设计采用的是折线型助力特性曲线图(如图2a)，车速和转向柱力矩(由扭矩传感器测量)为输入量，通过试验得出助力脉谱特性，由助力电流计算出助力扭矩，实际助力Map特性如图2b所示。
2.优化目标的建立
在本发明中，为了更加直接客观的反映转向系统和整车系统的综合性能，拟采用横摆角速度与转向角之比r(s)/θh(s)来表示转向灵敏度，即车辆方向盘转角到车辆横摆角速度响应的传递函数表示。结合上面公式可知：
由公式1和EPS模型公式得转向灵敏度评价传递函数：
Uo(s)＝Ks(Ls+R+KvN1Kt) (10)
其中：Xo2(s)＝Cf(amVs+lCr)
式中：m为整车质量；V为车速；Cr,f分别为前后轮胎侧偏刚度；β为质心侧偏角；γ为横摆角速度；a为前轮到质心的距离；b为后轮到质心的距离；l＝a+b；Iz为车身横摆转动惯量；N2为齿轮齿条转向器传动比；Kv为助力增益；Kt为电动机的电磁转矩常数。
求出操纵路感评价函数：
其中：
Th≈Ts＝Ks(θh-θe)＝-Ksθe (12)
根据劳斯判据判断稳定性，获得系统的特征方程和各项系数，并将系统特征方程的系数按下列形式排成Routh表，并得出系统稳定的必要条件。
3.EPS参数优化
目标函数的确定：多目标优化问题的基本模型
min F(x)＝(f1(x),f2(x),.....,f3(x))T (13)
L≤x≤U x＝(x1,x2,...xn)
式中F(x)为目标函数，g(x)为不等式约束函数，h(x)为等式约束函数，x为决策矢量，L、U为x的上下界。
建立以操纵路感和转向灵敏度为目标函数的优化模型，操纵路感的频域能量：
转向灵敏度频域能量：
由于优化算法中进行优化时是使目标函数最小化，所以取优化目标函数为：
目标函数1：min-f1(Ks,Im,N1,Kp,Ki,Kd)
目标函数2：min-f2(Ks,Im,N1,Kp,Ki,Kd)
约束条件的确定，由于EPS优化的参数均为有实际意义的物理参数，故在开始优化前需确定其上下限。根据分析确定参数的上下界：40≤Ks≤180 5≤N1≤30 0.0001≤Im≤0.001 0≤Kp≤20 0≤Ki≤10 0≤Kd≤10
(1)优化算法：
遗传算法(genetic algorithm,GA)是一种进化优化算法，是将获取问题的最优解模拟成一个生物的进化过程来进行求解。其主要特点是：群体搜索策略和群体中个体之间的信息交换，搜索不依赖于信息梯度，具有良好的全局优化性能，较好地解决了传统算法易于先入局部最优的问题，可以求解目标函数比较复杂的问题。
粒子群算法(PSO)是一种基于群体的随机优化算法。它是通过粒子追寻搜索到的当前最优值来寻找全局最优值。单纯的粒子群优化很难解决多目标优化问题，本发明利用“记忆体”概念，通过不断记忆最优粒子，来寻找全局最优值，更新各粒子速度和位置的公式为：
vid t+1＝wvid t+c1r1[pid t-xid t]+c2r2[average(pgd t)-xgd t] (16)
xid t+1＝xid t+vid t+1 (17)
其中：w表示惯性权重；c1、c2为学习因子；r1、r2为介于0到1之间均匀分布的随机函数自动生成；t表示第t次迭代，d代表决策变量的维数，average(pgd t)代表对“记忆体”中当前最优Pareto解两两相互比较所得的较优粒子。
(2)优化步骤：
首先通过Simulink模型，求得一组名义系统参数，即Ks,N1,Im,Kp,Ki,Kd的初始值。设定系统在2秒内稳定，横摆角速度峰值在0.3左右，且增益幅度不超过20％的条件下，确定一组名义模型参数。
1)建立以操纵路感和转向灵敏度为目标函数的模型，将控制器参数取名义定值，利用两优化算法分别进行优化机械系统参数Ks、N1、Im。
2)根据EPS控制和优化的需要，本文设计了PID控制器控制策略，将机械结构参数取名义定值，优化控制器参数Kp、Ki、Kd。
3)将机械结构参数和控制系统参数同时设为自变量，利用两种算法进行协同优化。代入simulink模型进行验证并比较最终优化效果。
遗传算法优化：
如图3、4、5分别为机械结构参数、控制参数和多目标集成优化图，横轴为转向路感频域能量值，纵轴为转向灵敏度频域能量值。两能量值在取最优值时是相互冲突的，优化时就需要在两值之间进行适当的均衡处理，使两值均达到适度最优。MATLAB遗传算法工具箱在进行多目标优化时，优化结果常用Pareto图表示，Pareto前沿即Pareto最优化解的集合，当所得解越接近Pareto前沿，说明该解越趋于最优解。
表1遗传优化结果
根据图形的结果得到表格1，可以看出：集成优化得到的目标函数分别是机械参数优化的3.484倍、3.64倍；控制参数优化的5.554倍、3.602倍。
改进的粒子群算法优化：
选取种群个数为100，w取值在[0.5，1.5]之间，c1、c2取值为2，r1、r2为介于0到1之间均匀分布的随机函数自动生成。根据前面已经计算出的目标函数和优化参数，结合改进的粒子群程序，运行得到最终优化结果，如图6至图8所示。
表2改进的粒子群优化算法结果
根据图形的结果得到表格2，可以看出：集成优化得到的目标函数分别是机械参数优化的3.74倍、4.55倍；控制参数优化的5.39倍、4.40倍。
应用例：
关于转向操纵稳定性的实验评价，通常情况下在时域主要评价指标为质心侧偏角和横摆角速度。由于在实际工况中很难模拟方向盘阶跃响应，本发明以接近90度的斜率开始J-turn操作，获得如图9，10所示结果。
图9～12为遗传算法和改进的粒子群算法优化结果，与单独优化相比，集成优化后两者的超调量明显降低，系统过渡时间缩短，更快地由瞬态达到稳态。
图13优化前后的转向灵敏度对比曲线图14优化前后的转向路感对比曲线
为了进一步从频域客观评价优化前后EPS对整车操纵稳定性的影响，文中采用了国际通用的操稳性四参数分析方法(Mimuro T,Ohsaki M,Yasunaga H,et al.Fourparameter evaluation method of lateral transient response[R].SAE TechnicalPaper,1990.)，得到了图13和图14转向灵敏度幅频与相频特性曲线。
表3优化结果对比
| 优化指标 | 优化前 | 优化后(GA) | 优化后(OPS) |
| 横摆角速度增益(dB) | 0.189 | 0.257 | 0.274 |
| 共振峰频率(Hz) | 1.18 | 1.31 | 1.37 |
| 共振时增幅比(b/a) | 2.21 | 1.39 | 1.53 |
| 横摆角速度峰值/稳态横摆角速度＝1/(2*ζ) | 0.226 | 0.359 | 0.327 |
| f＝0.1Hz时相位滞后角(°) | 0.023 | 0.003 | 0.010 |
| f＝0.6Hz时相位滞后角(°) | -22.4 | -14.34 | -14.30 |
| f＝1Hz时相位滞后角(°) | -30.1 | -25.3 | -24.1 |
由表3可知：优化后的汽车稳态横摆角速度增益适度增大、共振峰频率变高、增幅比降低、转向灵敏度响应带宽增大，系统响应速度和车辆稳定性提高。同时，优化后系统阻尼比增大，超调量减小，幅频特性曲线较平缓，通频带宽增加，相位滞后角绝对值适当减小，汽车的响应速度和系统稳定性得到进一步提高。
此外，由图14转向路感幅频与相频特性曲线可知：
优化后的伯德曲线中频段增益平坦，相位和幅值裕度充足。相位裕度和带宽均增加，相位滞后减少，汽车操纵稳定性得到提高。
总之，通过机械与控制多学科多目标协同优化方法对EPS系统进行集成优化，找到了最优的EPS系统参数组合，最大限度降低了二者在运行情况下的相互作用和制约，使电动助力转向系统实现全局最优性能。
Claims (1)
1.一种电动助力转向系统的多学科优化设计方法，其特征在于，包括以下具体步骤：
一、车辆系统建模
建立二自由度车辆模型,并对EPS模型的各部件进行受力分析，得到各自的运动方程：转向柱：助力电机：输出轴：齿条:Tc＝Ks(θh-θe)；T1＝K1δ；Tm＝Kaia；Ta＝Km(θm-N1δ) (5)
其中
由扭矩传感器测量的车速和转向柱力矩为输入量，通过试验得出助力脉谱特性，由助力电流计算出助力扭矩；
二、优化目标的建立
采用横摆角速度与转向角之比γ(s)/θ(s)来表示转向灵敏度，即方向盘转角到车辆横摆角速度响应的传递函数表示：
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</mrow>
</mrow>
Uo(s)＝Ks(Ls+R+KvN1Kt) (10)
其中：Xo2(s)＝Cf(amVs+lCr)；
式中：是Ta拉氏变换的结果；m为整车质量；V为车速；Cr,Cf分别为前后轮胎侧偏刚度；β为质心侧偏角；γ为横摆角速度；a为前轮到质心的距离；b为后轮到质心的距离；l＝a+b；Iz为车身横摆转动惯量；N2为齿轮齿条转向器传动比；Kv为助力增益；Kt为电动机的电磁转矩常数；s为拉氏算子；
求出操纵路感评价函数：
其中：
Th≈Ts＝Ks(θh-θe)＝-Ksθe (12)
根据劳斯判据判断稳定性，获得系统的特征方程和各项系数，并将系统特征方程的系数排成Routh表，并得出系统稳定的必要条件；
三、EPS参数优化
(1)目标函数的确定：多目标优化问题的基本模型
minF(k)＝(f1(k),f2(k),.....,f3(k))T (13)
<mfenced open = "" close = "">
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</mfenced>
L≤k≤U；k＝(k1,k2,...kn)
式中F(k)为目标函数，gi(k)为不等式约束函数，hj(k)为等式约束函数，k为决策矢量，L、U为k的上下界；
建立以操纵路感和转向灵敏度为目标函数的优化模型，操纵路感的频域能量：
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</mrow>
其中：Kp、Ki、Kd分别为比例增益参数、积分增益参数和微分增益参数；ω为频率；
由于优化算法中进行优化时是使目标函数最小化，所以取优化目标函数为：
目标函数1：min-f1(Ks,Im,N1,Kp,Ki,Kd)
目标函数2：min-f2(Ks,Im,N1,Kp,Ki,Kd)
约束条件的确定，开始优化前根据分析确定参数的上下界：40≤Ks≤180；5≤N1≤30；0.0001≤Im≤0.001；0≤Kp≤20；0≤Ki≤10；0≤Kd≤10
(2)优化算法：
采用遗传算法和改进的粒子群算法，来寻找全局最优值，更新各粒子速度和位移公式为：
vid t+1＝wvid t+c1r1[pid t-xid t]+c2r2[average(pgd t)-xgd t] (16)
xid t+1＝xid t+vid t+1 (17)
其中:w表示惯性权重；c1、c2为学习因子；r1、r2为介于0到1之间均匀分布的随机函数自动生成；t表示第t次迭代，d代表决策变量的维数，average(pgd t)代表对“记忆体”中当前最优Pareto解两两相互比较所得的较优粒子；vid，pid，xid，xgd分别表示第i个粒子在d维空间的速度，最优位置，位置和全局最优位置；
(3)优化步骤：
首先通过Simulink模型，求得一组名义系统参数，即Ks,N1,Im,Kp,Ki,Kd的初始值，设定系统在2秒内稳定，横摆角速度峰值在0.3左右，且增益幅度不超过20％的条件下，确定一组名义模型参数：
1)建立以操纵路感和转向灵敏度为目标函数的模型，将控制器参数取名义定值，利用两优化算法分别进行优化机械系统参数Ks、N1、Im；
2)根据EPS控制和优化的需要，设计PID控制器控制策略，将机械结构参数取名义定值，优化PID控制器参数Kp、Ki、Kd；
3)将机械结构参数和控制系统参数同时设为自变量，利用两种算法进行协同优化，代入simulink模型进行验证并比较最终优化效果。
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