CN106054596A

CN106054596A - 一种基于改进性能指标的pid控制器参数优化整定方法

Info

Publication number: CN106054596A
Application number: CN201610465240.8A
Authority: CN
Inventors: 雎刚; 钱晓颖
Original assignee: Southeast University
Current assignee: Southeast University
Priority date: 2016-06-23
Filing date: 2016-06-23
Publication date: 2016-10-26
Anticipated expiration: 2036-06-23
Also published as: CN106054596B

Abstract

本发明公开了一种基于改进性能指标的PID控制器参数优化整定方法。该方法根据被控热工过程的传递函数，通过仿真计算过程的阶跃响应曲线的特征参数稳态增益K、滞后时间τ和惯性时间T_c，根据K、τ和T_c采用传统的Z‑N工程整定法整定PID控制器的三个参数比例系数K_P、积分系数K_I和微分系数K_D，根据整定结果确定K_P、K_I和K_D参数的优化值搜索范围；采用遗传算法，基于改进的积分型性能指标及其相应的适应度函数，优化PID控制器的三个参数K_P、K_I和K_D。采用本发明方法整定的PID控制器具有很好的控制性能。

Description

一种基于改进性能指标的PID控制器参数优化整定方法

技术领域

本发明属于热工自动控制技术领域，具体涉及一种基于改进性能指标的PID控制器参数优化整定方法。

背景技术

热工过程自动控制是保证热力设备安全和经济运行的必要措施和手段。PID控制器由于算法简单、鲁棒性好，因而在热工过程自动控制中得到广泛应用。

遗传算法作为一种较成熟的智能算法，如今已被广泛应用到自动控制、通信、模式识别等各个领域中。在PID控制器参数优化整定中，遗传算法也得到了广泛应用。但其优化效果与使用的性能指标和相应的适应度函数密切相关。采用传统的积分型性能指标以及相应的适应度函数，其整定结果很难同时满足控制系统的快速性、稳定性和准确性的要求。

本发明提出一种基于改进性能指标的PID控制器参数优化整定方法。该方法采用改进的积分型性能指标及相应的适应度函数，通过遗传算法优化PID控制器的三个参数，使优化整定的PID控制器具有很好的控制性能。

发明内容

发明目的：为了克服传统常用的积分型性能指标存在的不足，本发明提出一种基于改进性能指标的PID控制器参数优化整定方法，使PID控制器具有很好的控制性能。

技术方案：为了使PID控制器具有满意的快速性、稳定性和准确性，本发明提供了一种基于改进性能指标的PID控制器参数优化整定方法，包括以下步骤：

步骤1：由热工过程和比例积分微分(PID)控制器构成单回路负反馈控制系统，热工过程输出为y(t)，输入为PID控制器的输出u(t)，PID控制器的输入为热工过程输出设定值r与y(t)之差e(t)，t为时间，热工过程传递函数为G(s)，PID控制器传递函数为s为复数域内的复变量，K_P为比例系数，K_I为积分系数，K_D为微分系数；

步骤2：通过仿真获得热工过程传递函数G(s)的阶跃响应曲线，并计算得到该传递函数的阶跃响应曲线的特征参数K、τ和T_c，其中K为过程稳态增益，其值为过程稳态值和初始值之差与过程阶跃输入信号的阶跃幅值之比，τ为滞后时间，其值为阶跃响应曲线上拐点处的切线与横坐标轴的交点值，T_c为惯性时间，其值为以阶跃响应曲线上的最大速度(即曲线上拐点处的速度)，从起始值变化到最终稳态值所需要的时间；

步骤3：根据步骤2得到的传递函数阶跃响应曲线的特征参数K、τ和T_c，采用传统的由Zielger和Nichols提出的Z-N整定法求得PID控制器三个参数值：比例系数K'_P，积分系数K′_I，微分系数K'_D；

步骤4：采用遗传算法优化PID控制器参数K_P、K_I和K_D，方法如下：

(1)设置遗传算法个体向量为[K_P K_I K_D]，PID控制器三个参数的优化值搜索范围分别为：K_P∈(0,α_P·K'_P)，K_I∈(0,α_I·K′_I)，K_D∈(0,α_D·K'_D)，其中α_P、α_I和α_D分别为大于1的实数；

(2)步骤1构成的单回路负反馈控制系统中的设定值r作单位阶跃扰动，通过仿真计算如下的遗传算法适应度函数值f：

f = \{\begin{matrix} \frac{1}{J}, & I < δ \\ \frac{1}{β \cdot J}, & I &GreaterEqual; δ \end{matrix}

其中，β为大于1的实数，δ为小于1的较小的正实数，可取0.001～0.01之间的值，J为改进的积分型优化性能指标：

J = λ {&Integral;}_{0}^{t_{1}} e^{2} (t) d t + {&Integral;}_{t_{1}}^{t_{2}} | e (t) | d t

式中，λ为误差平方项的权值系数，取0.8～2之间的值，t₁和t₂为仿真时刻，t₂＝3(τ+T_c)，I为e(t)的积分值，由下式计算：

I = {&Integral;}_{0.7 t_{2}}^{t_{2}} | e (t) | d t

(3)随机生成初始种群P(0)，种群规模为M，设置交叉率p_c、变异率p_m和最大迭代次数N，迭代次数k置为0；

(4)对种群P(k)进行选择、交叉和变异操作，产生新的种群P(k+1)，并置k＝k+1；

若k＜N，转上一步(4)，否则，迭代优化结束，种群P(N)中适应度函数值最大的个体即为PID控制器三个参数K_P、K_I和K_D的优化整定值。

有益效果：采用本发明提出的方法整定的PID控制器，其控制性能优于采用传统的积分型性能指标整定的PID控制器。

附图说明

图1为PID控制器单回路负反馈系统图。

图2为热工过程阶跃响应曲线及其特征参数。

图3为采用三种不同性能指标整定的PID控制器参数。

图4为三种不同性能指标整定的PID控制器控制效果仿真曲线；其中，(a)为控制系统被控量响应曲线；(b)为控制系统控制量响应曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案进行详细说明：

假设被控热工过程传递函数为下面结合附图对本发明做更进一步的解释。

步骤1：如图1，由热工过程和比例积分微分(PID)控制器构成单回路负反馈控制系统，热工过程输出为y(t)，输入为PID控制器的输出u(t)，PID控制器的输入为热工过程输出设定值r与y(t)之差e(t)，t为时间，热工过程传递函数为G(s)，PID控制器传递函数为s为复数域内的复变量，K_P为比例系数，K_I为积分系数，K_D为微分系数；

步骤2：通过仿真获得热工过程传递函数G(s)的阶跃响应曲线，并计算得到该传递函数的阶跃响应曲线的特征参数K＝5、τ＝21和T_c＝92，其中K为过程稳态增益，其值为过程稳态值和初始值之差与过程阶跃输入信号的阶跃幅值之比，τ为滞后时间，其值为阶跃响应曲线上拐点处的切线与横坐标轴的交点值，T_c为惯性时间，其值为以阶跃响应曲线上的最大速度(即曲线上拐点处的速度)，从起始值变化到最终稳态值所需要的时间；如图2；

步骤3：根据步骤2得到的传递函数阶跃响应曲线的特征参数K、τ和T_c，采用传统的由Zielger和Nichols提出的Z-N工程整定法求得PID控制器三个参数值：比例系数K'_P＝1.05，积分系数K′_I＝0.025，微分系数K'_D＝11.03；

(1)设置遗传算法个体向量为[K_P K_I K_D]，PID控制器三个参数的优化值搜索范围分别为：K_P∈(0,α_P·K'_P)，K_I∈(0,α_I·K′_I)，K_D∈(0,α_D·K'_D)，其中α_P、α_I和α_D分别为大于1的实数，实施例中取α_P＝α_I＝α_D＝5，则PID控制器三个参数的优化值搜索范围分别为：K_P∈(0,5.25)，K_I∈(0,0.125)，K_D∈(0,55.15)；

f = \{\begin{matrix} \frac{1}{J}, & I < δ \\ \frac{1}{β \cdot J}, & I &GreaterEqual; δ \end{matrix}

其中，β为大于1的实数，实施例中取β＝10，δ为小于1的较小的正实数，实施例中取δ＝0.001，J为改进的积分型优化性能指标：

J = λ {&Integral;}_{0}^{t_{1}} e^{2} (t) d t + {&Integral;}_{t_{1}}^{t_{2}} | e (t) | d t

式中，λ为误差平方项的权值系数，取0.8～2之间的值，实施中取λ＝1.2，t₁和t₂为仿真时刻，t₂＝3(τ+T_c)＝339，I为e(t)的积分值，由下式计算：

I = {&Integral;}_{0.7 t_{2}}^{t_{2}} | e (t) | d t

(3)随机生成初始种群P(0)，种群规模为M＝50，设置交叉率p_c＝0.8、变异率p_m＝0.02和最大迭代次数N＝500，迭代次数k置为0；

(5)若k＜N，转上一步(4)，否则，迭代优化结束，种群P(N)中适应度函数值最大的个体即为PID控制器三个参数的优化整定值：K_P＝1.1968、K_I＝0.0142和K_D＝41.2723。

图3为采用三种不同性能指标整定的PID控制器参数。三种不同性能指标整定的PID控制器的控制效果仿真曲线如图4所示。图4表明，本专利方法整定的PID控制器具有很好的控制性能。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims

1.一种基于改进性能指标的PID控制器参数优化整定方法，其特征在于：包括步骤：

步骤1：根据被控热工过程的传递函数，通过仿真计算过程的阶跃响应曲线的特征参数稳态增益K、滞后时间τ和惯性时间T_c；

其中，由热工过程和PID控制器构成单回路负反馈控制系统，热工过程输出为y(t)，输入为PID控制器的输出u(t)，PID控制器的输入为热工过程输出设定值r与y(t)之差e(t)，t为时间，热工过程传递函数为G(s)；K的值为过程稳态值和初始值之差与过程阶跃输入信号的阶跃幅值之比；τ的值为阶跃响应曲线上拐点处的切线与横坐标轴的交点值；T_c的值为以阶跃响应曲线上的最大速度，从起始值变化到最终稳态值所需要的时间；

步骤2：根据步骤1得到的传递函数阶跃响应曲线的特征参数K、τ和T_c，采用Z-N工程整定法求得PID控制器的三个参数值：比例系数K'_P，积分系数K'_I，微分系数K'_D；其中，PID控制器传递函数为s为复数域内的复变量，K_P为比例系数，K_I为积分系数，K_D为微分系数；

步骤3：采用遗传算法优化PID控制器参数K_P、K_I和K_D：PID控制器的三个参数的优化值搜索范围分别为：K_P∈(0,α_P·K'_P)，K_I∈(0,α_I·K'_I)，K_D∈(0,α_D·K'_D)，其中α_P、α_I和α_D分别为大于1的实数；对步骤1构成的单回路负反馈控制系统中的设定值r作单位阶跃扰动，通过仿真计算如下的遗传算法适应度函数值f：

f = \{\begin{matrix} \frac{1}{J}, & I < δ \\ \frac{1}{β \cdot J}, & I &GreaterEqual; δ \end{matrix}

其中，β为大于1的实数，δ取0.001～0.01之间的值，J为改进的积分型优化性能指标：

J = λ {&Integral;}_{0}^{t_{1}} e^{2} (t) d t + {&Integral;}_{t_{1}}^{t_{2}} | e (t) | d t

式中，λ为误差平方项的权值系数，取0.8～2之间的值；t₁和t₂为仿真时刻，t₂＝3(τ+T_c)，I为e(t)的积分值，由下式计算：

I = {&Integral;}_{0.7 t_{2}}^{t_{2}} | e (t) | d t

迭代优化后种群中适应度函数值最大的个体即为PID控制器三个参数K_P、K_I和K_D的优化整定值。

2.根据权利要求1所述的PID控制器参数优化整定方法，其特征在于：所述α_P、α_I和α_D取值均为5-10之间的值，β取值为10。

3.根据权利要求1所述的PID控制器参数优化整定方法，其特征在于：通过增大或减小λ的取值提高或降低PID控制器的控制速度。

4.根据权利要求1所述的PID控制器参数优化整定方法，其特征在于：本方法适用于一类有自平衡能力的被控热工过程。