CN106054570A - 采用强度传输方程实现单幅数字全息图较大相位重建方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种采用强度传输方程实现单幅数字全息图较大相位重建方法。该方法包括如下步骤：搭建单光束或双光束平面波全息图记录系统，以d为记录距离，采集一幅包含被测物体强度及相位信息的数字全息图；分别用三个不同的重建距离（‑Δd）、、和(+Δd）实现数字全息图的数值重建，获得被测物体在三个平面上的强度像；将三幅强度像作为数据源，代入强度传输方程中，利用格林函数模型求解强度传输方程，获得被测物体在成像平面上相位分布。本发明利用强度传输方程实现单幅全息图中的相位重建，避开了传统全息相位重建过程中的解包裹步骤，因此无需受传统全息相位重建深度的限制，从而可以实现较大相位重建。

Description

采用强度传输方程实现单幅数字全息图较大相位重建方法

技术领域

本发明涉及一种较大相位重建方法，特别涉及一种采用强度传输方程实现单幅数字全息图较大相位重建方法。

背景技术

数字全息技术作为一项具有快速性、全局性、数字调焦功能的光学无损检测技术，是一项十分有效的微观定量检测手段，但不足之处在于传统重建算法实质是基于平面衍射理论，重建得到的是包裹相位，解包裹算法通常很复杂且需要对误差进行补偿，且所能重建相位对应被测轴向深度仅在微米范围。

强度传输方程相位重建技术是在赫姆霍兹复数方程虚数解的基础上逐步形成的一种非干涉的定量相位恢复方法。其基本原理是利用被测物体在成像平面上的一幅聚焦强度信息和两幅或数幅正负离焦强度信息的联合方程求解重建被测物体的相位信息。显然，相比于数字全息相位重建技术，强度传输方程相位重建技术最大优势是能获得解包裹相位，所以该相位值具有唯一性，从而没有轴向深度限制。但现有强度传输方程完成相位重建均需要在实验过程中对被测物体或图像采集器移动多次以完成信息采集，因此相位重建结果受离焦误差影响。

发明内容

本发明的目的在于针对现有的相位重建技术存在的不足提供一种采用强度传输方程实现单幅数字全息图较大相位重建方法，该方法的主要优点在于在于克服了数字全息技术中相位重建深度仅限于微米范围以及相位需要解包裹的不足，同时也简化传统相位重建测量过程的数据采集方式，减少采集数据量，减少引入误差量。

为达到上述目的，本发明的思路如下：

为了以非接触方式对较大量程相位进行精确测量重建，结合全息技术的相关优点，选用全息图采集系统来采集被测物体的衍射信息，根据不同被测物体的尺寸要求分别搭建单光束同轴光路和双光束离轴光路采集被测物体的单幅数字全息图，再通过不同的重建距离实现正、负离焦平面和正焦平面上强度信息的数值重建。完成强度信息重建后将三幅强度重建图作为输入数据代入到强度传输方程中完成相位重建。本发明可以完成较大量程的相位重建，同时因为采用了数字调焦功能避开了传统强度传输方程实验系统中被测物体或信号采集器件的微位移操作，达到了简化测量过程并避免测量过程机械式操作引入的噪声误差。

在强度传输方程实现单幅数字全息图较大相位重建系统中，全息图采集系统可根据实际情况选用单光束同轴和双光束离轴光路。光路由激光光源、分光透镜、反射镜和带CCD摄像机的图像接收系统及若干光学夹具组成。

单光束同轴全息图采集光路的结构是：激光光源发出的单色激光经扩束、滤波及准直系统后形成平面波作为物光，该平面波物光直接照射被测样本产生衍射波，与直射光波相遇产生干涉，形成同轴全息图，用CCD记录同轴全息图。

双光束离轴全息图采集光路结构是：激光光源发出的光经扩束L1、滤波及准直系统L2后形成平面波，该平面波通过分光镜BS3被分成两束光波，一束作为参考光波经反射镜M2和M4反射至分光镜BS4，再反射进入CCD。另一束光波经反射镜M2和M3后直接照射被测样本形成物光波，经分光镜BS4透射进入CCD平面，与参考光波汇合干涉形成离轴全息图。

完成上述单幅数字全息图的采集后，利用卷积积分算法并根据设置的不同重建距离，分别重建出聚焦平面和正、负离焦平面上的强度信息，再将对应的强度信息应用于光强传输方程相位重建算法，实现对被测样本的相位重建。

根据上述的发明构思，本发明采用下述技术方案：

一种采用采用强度传输方程实现单幅数字全息图较大相位重建方法，根据不同的被测物体尺寸及相关要求，选用单光束同轴或双光束离轴全息记录系统来获取被测物体的单幅数字全息图；把获取得到的单幅数字全息图作为输入数据源，采用重建算法重建得到聚焦和正、负离焦强度图像；最后把得到的聚焦和正、负离焦强度图像代入强度传输方程，求解强度传输方程即可得到被测物体的相位信息。所述数字全息图可单次曝光记录，且因为是衍射成像，所以包含了被测物体在沿光轴任意方向平面上的衍射信息，包括相位和强度信息，从而达到在充分利用CCD的记录面积并降低图像噪声的前提下保证利用数字全息技术的调焦功能实现由单幅数字全息图获得不同平面上的强度像。

本发明较传统相位重建系统而言，最大的一个创新特点就是引入数字全息技术，通过单次图像采集定量恢复出较大量程的物体相位并避开了传统全息相位重建过程中繁琐复杂的解包裹步骤；其次由于整个过程不需要任何机械移动与调整，所以避免了机械移动带来的人为误差或者机械系统误差，为大量程相位重建恢复提供了一种简单、高速、有效、稳定、实用的新型方法思路。

附图说明

图1是单光束同轴全息图记录系统原理示意图。

图2是双光束离轴全息图记录系统原理示意图。

图3是采用强度传输方程实现单幅数字全息图较大相位重建测量的流程示意图。

具体实施方式

本发明的优选实施例结合附图如下：

实施例一：

参加图1～图3，本采用强度传输方程实现单幅数字全息图较大相位重建系统，选用单光束同轴或双光束离轴全息记录系统来获取被测物体的单幅数字全息图；把获取得到的单幅数字全息图作为输入数据源，采用重建算法重建得到聚焦和正、负离焦强度图像；最后把得到的聚焦和正、负离焦强度图像代入强度传输方程，求解强度传输方程即可得到被测物体的相位信息。

实施例二：

本实施例与实施例一基本相同，特征在于引入数字全息技术，通过单次图像采集定量恢复出较大量程的物体相位并避开了传统全息相位重建过程中繁琐复杂的解包裹步骤；其次由于整个过程不需要任何机械移动与调整，所以避免了机械移动带来的人为误差或者机械系统误差，为大量程相位重建恢复提供了一种简单、高速、有效、稳定、实用的新型方法思路。

实施例三：

本实施例与实施例一基本相同，特征在于为减少单幅数字全息图重建强度像中的噪声，提高相位重建质量，选用双光束离轴全息系统：激光光源(1)发出的光经扩束L1、滤波及准直系统L2后形成平面波，该平面波通过分光镜BS3被分成两束光波，一束作为参考光波经反射镜M2和M4反射至分光镜BS4，再反射进入CCD；另一束光波经反射镜M2和M3后直接照射被测样本形成物光波，经分光镜BS4透射进入CCD平面，与参考光波汇合干涉形成离轴全息图。

实施例四：

本采用强度传输方程实现单幅数字全息图较大相位重建系统，可以根据具体需求和被测物尺寸选择不同的单幅数字全息图采集系统。该发明具体实施流程图如附图3所示。

当需要进行相位重建的物体比较相位信息比较简单时，可以采用单光束同轴全息记录系统进行单幅数字全息图采集。He-Ne激光光源发出的单色激光经扩束、滤波及准直系统(即反射镜M1、透镜L1和L2)后形成平面波，平面波直接照射固定的被测样本产生衍射波，衍射波与直射光波相遇产生干涉，形成同轴全息图，带CCD的图像记录系统记录同轴全息图。

当需要进行相位重建的物体比较相位信息比较复杂、对噪声等干扰敏感或者对相位重建精度有较高要求时，可以采用双光束离轴全息记录系统进行单幅数字全息图采集。激光光源1发出的光经扩束L1、滤波及准直系统L2后形成平面波，该平面波通过分光镜BS3被分成两束光波，一束作为参考光波经反射镜M2和M4反射至分光镜BS4，再反射进入CCD。另一束光波经反射镜M2和M3后直接照射被测样本形成物光波，经分光镜BS4透射进入CCD平面，与参考光波汇合干涉形成离轴全息图

完成待重建物体的单幅数字全息图采集后，结合下文介绍的卷积积分重建算法，完成根据单幅数字全息图进行一副聚焦强度图像和两幅具有相等离焦距离的正、负离焦强度图像恢复；对恢复到的三幅图像采用图像匹配方法(如相互法、傅里叶相位相关法等)进行图像配准，并保证尺寸完全一致，一旦三幅图像的离焦距离等参数确定后，后续步骤就不需要再进行标定了；图像配准后，将采集到的图像应用于光强传输方程相位恢复技术来重建出物体的相位；由光强传输方程相位恢复技术可知，最优的离焦距离与噪声水平和物体本身的特性密切相关，当被测物体情况未知时，可以尝试在单幅数字全息图恢复三幅强度图的步骤设置不同的离焦距离，然后比较重建结果以去寻找最优离焦量。

本发明的数据处理方法

一、卷积积分重建算法

本发明首先需要将采集到的单幅数字全息图恢复出三个不同平面的强度图，该过程采用卷积积分算法进行计算。卷积算法则是根据相干成像系统中成像原理进行原始物波的重建，从而获得物体相位信息。根据菲涅尔-基尔霍夫公式，得到卷积积分算法进行全息图数值再现的表达式：

$b(x^{\′},y^{\′})=\∫{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{+\mathrm{\∞}}H(\mathrm{\ξ},\mathrm{\η})r(\mathrm{\ξ},\mathrm{\η})g(x^{\′}-\mathrm{\ξ},y^{\′}-\mathrm{\η})d\mathrm{\ξ}d\mathrm{\η}$

式中g(x′-ξ,y′-η)为系统脉冲响应，(x′,y′)为再现平面坐标图，b(x′,y′)为数字再现物波，H(ξ,η)为全息图，r(ξ,η)为再现光波上式实为一卷积运算，且有：

$b(x^{\′},y^{\′})=\∫\∫H(\mathrm{\ξ},\mathrm{\η})r(\mathrm{\ξ},\mathrm{\η})\frac{i}{\mathrm{\λ}}\frac{\exp \[-i\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}\sqrt{d^{\′2}+{(\mathrm{\ξ}-x^{\′})}^2+{(\mathrm{\η}-y^{\′})}^2\]}}{\sqrt{d^2+{(\mathrm{\ξ}-x^{\′})}^2+{(\mathrm{\η}-y^{\′})}^2}}$

现设L*L为CCD感光矩阵，N*N为CCD两方向上的像素量，Δξ＝Δη＝L/N为CCD像素间距，我们可以把基于卷积积分的数字全息图数值再现离散计算表达式写为如下式形式：

$b(k,l)=H(k,l)r(k,l)\⊗g(k,l)$

式中表示卷积运算，b(k,l)、H(k,l)和g(k,l)分别为数字再现物波、全息图和系统脉冲响应在卷积运算中对应的频域符号，r(k,l)为数字再现光波。

二、TIE及其求解算法

完成三幅强度图重建后将恢复得到的强度图像应用于光强传输方程相位恢复技术来重建出物体的相位。TIE就是描述强度分布与相位分布之间的关系式，它把强度I，光强变化和相位分布紧密联系在一起，因此，通过测量不同成像平面的强度分布，求解TIE就得到其相位信息。这里，可以通过测量传播轴上两个散焦平面的强度近似获得。TIE方程具体形式如下式(3)：

式中I表示强度值，为光强变化，为相位分布；

结合亥姆霍兹原理把式(3)写为如下形式，

$I(r_{\⊥},z){\▿}_{\⊥}\mathrm{\φ}(r_{\⊥},z)={\▿}_{\⊥}\mathrm{\ψ}(r_{\⊥},z)+\[\▿\×A(r_{\⊥},z)\]---\left(4\right)$

式中是x-y平面上起作用的梯度算子，r_⊥是垂直于z轴方向的x-y平面上的一个矢量。

若已知一幅聚焦强度图像，两幅具有相同离焦距离Δz的正、负离焦强度图像，根据式(4)求解出强度微分再把得到的强度微分代入式(5)求解得到ψ，最后根据式(6)求解最终相位φ。

$\mathrm{\ψ}(x,y,z)=F^{-1}{q}_{\⊥}^{2}F\[k{\∂}_{z}I(x,y,z)\]---\left(5\right)$

$\mathrm{\φ}(x,y,z)=F^{-1}{q}_{\⊥}^2{F}^{-1}\{\▿\[I^{-1}(x,y,z){\▿}_{\mathrm{\ψ}}(x,y,z)\]\}---\left(6\right)$

式中φ(x,y,z)为最终要求得到的相位，为梯度算子，F^-1表示傅里叶逆变换，q_⊥为x-y平面上的相位因子，I^-1为强度逆变换，ψ(x,y,z)为傅里叶变换过程中引入的中间相位。

Claims (5)

1.一种采用强度传输方程实现单幅数字全息图较大相位重建测量方法，其特征在于操作步骤如下：

一、记录单幅全息图根据不同的被测物体尺寸及相关要求，选用单光束同轴或双光束离轴全息记录系统，以d为记录距离，记录被测物体的单幅数字全息图；

二、重建聚焦及正、负离焦平面上的强度图像采用卷积积分重建算法及三个不同的重建距离(d′-Δd)、d′、和(d′+Δd)，对单幅数字全息图进行重建，对应获得被测物体在聚焦平面及正、负离焦平面上的三幅强度图像，该步骤采用的卷积积分算法表达式如下：

$b(x^{\′},y^{\′})=\∫\∫H(\mathrm{\ξ},\mathrm{\η})r(\mathrm{\ξ},\mathrm{\η})\frac{i}{\mathrm{\λ}}\frac{\exp \[-i\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}\sqrt{d^{\′2}+{(\mathrm{\ξ}-x^{\′})}^2+{(\mathrm{\η}-y^{\′})}^2\]}}{\sqrt{d^{\′2}+{(\mathrm{\ξ}-x^{\′})}^2+{(\mathrm{\η}-y^{\′})}^2}}$

式中(ξ,η)为全息面坐标，(x′,y′)为再现平面坐标图，b(x′,y′)为数字再现物波，H(ξ,η)为全息图，r(ξ,η)为再现光波，d′为全息图再现距离；

三、较大相位重建把步骤二得到的三幅不同离焦距离的强度图像作为输入数据源，参考强度传输方程原理，以快速傅里叶变换法作为求解光强传输方程完成相位重建的基本算法，完成拥有较大相位信息的被测物体的相位重建，该步骤用来求解TIE的傅里叶快速傅里叶变换公式如下：

$\mathrm{\φ}(x,y,z)=-F^{-1}{q}_{\⊥}^{-2}{F}^{-1}\{\▿\[I^{-1}(x,y,z)\▿\mathrm{\ψ}(x,y,z)\]\}$

式中φ(x,y,z)为最终要求得到的相位，为梯度算子，F^-1表示傅里叶逆变换，q_⊥为x-y平面上的相位因子，I^-1为强度逆变换，ψ(x,y,z)为傅里叶变换过程中引入的中间相位。

2.根据权利要求1所述的采用强度传输方程实现单幅数字全息图较大相位重建方法，其特征在于所述数字全息图能够单次曝光记录，且因为是衍射成像，所以包含了被测物体在沿光轴任意方向平面上的衍射信息，包括相位和强度信息，从而保证利用数字全息技术的调焦功能实现由单幅数字全息图获得不同平面上的强度像。

3.根据权利要求1所述的采用强度传输方程实现单幅数字全息图较大相位重建方法，其特征在于为简化记录系统结构并充分利用CCD的记录面积，选用单光束同轴全息系统：激光光源发出的单色激光经扩束、滤波及准直系统后形成平面波，平面波直接照射被测样本产生衍射波，衍射波与直射光波相遇产生干涉，形成同轴全息图，带CCD的图像记录系统记录同轴全息图。

4.根据权利要求1所述的采用强度传输方程实现单幅数字全息图较大相位重建方法，其特征在于为减少单幅全息图重建强度像中的噪声，提高相位重建质量，选用双光束离轴全息系统：激光光源(1)发出的光经扩束L1、滤波及准直系统L2后形成平面波，该平面波通过分光镜BS3被分成两束光波，一束作为参考光波经反射镜M2和M4反射至分光镜BS4，再反射进入CCD；另一束光波经反射镜M2和M3后直接照射被测样本形成物光波，经分光镜BS4透射进入CCD平面，与参考光波汇合干涉形成离轴全息图。

5.根据权利要求1所述的采用强度传输方程实现单幅数字全息图较大相位重建方法，其特征在于：因为采用了单幅数字全息图作为相位重建的输入数据源，所以该系统能较传统方法能实现较大量程的相位重建，同时因为只需要获取待测物体的单幅数字全息图，所以能避免测量过程需多次移动测量器件等操作，减小多次操作可能引入的移动误差，同时省去拍摄待测物体正负离焦和聚焦多副强度图的测量步骤。