CN106033098A - 一种基于数据采集的交流电功率测量方法及装置 - Google Patents

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邵俊宇
吴振峰
雷明兵
张宏军
吴伟
李琼
张莹
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Abstract

一种基于数据采集的交流电功率测量方法及装置，给出并证明了信号采样功率与信号实际功率的关系公式及其成立时必须满足的条件：在满足采样定理的条件下，采样信号的均方值与原信号的均方值相等。并把此公式经过变换，得出应用于电压和电流不同相位情况下的电功率计算方法；求出交流电的最高频率，使用数据采集的方法求电功率，采样功率和交流功率相等的条件是采样频率是交流电信号最高频率的两倍以上，采样时间为交流电周期的整数倍，把采集的电压和电流的值相乘求均值得到有功功率。

Description

一种基于数据采集的交流电功率测量方法及装置
技术领域
本发明涉及自动化测控技术领域，具体涉及一种对交流电的电压和电流进行采样，并进行相应运算，从而精确计算出交流电功率的方法及装置。
背景技术
功率是信号的重要特征，功率不能像电压一样直接通过采样获得，一直是测量领域的技术难点之一。传统的功率的测量方法是通过热电转换技术将其转化为等效的直流量来测量，原理简单但是会产生很大的误差。
提高电功率计算精度的一种方法是使采样功率逼近实际功率；这种方法得到了一定的研究，研究的方向集中于尽量逼近原信号功率或通过补偿减少计算功率的误差，但缺少一种采样信号的功率完全等于原信号的功率的测量方法。
发明内容
本发明解决的问题是现有的交流电功率测量方法中，采样信号的功率不等于原信号的功率。
本发明提供的基于数据采集的交流电功率测量方法包括，在采样频率是交流频率的两倍以上，采样时间是交流电周期整数倍的情况下，分别测量交流电的电压信号和电流信号，并根据所述测量的结果计算交流电功率。
进一步，包括：
步骤一、第一数据采集器采集交流电的电流信号， 为第n次采样得到的电流值；
步骤二、第二数据采集器采集交流电的电压信号，为第n次采样得到的电压值；
步骤三、根据所测得的电流值和电压值计算交流电的功率，，其中N为采样次数。
进一步，还包括：对非周期性电信号测量功率时，作周期延拓，并求出周期延拓后交流电的频率，采样频率是延拓后交流电的最高频率的两倍以上，采样时间是延拓后交流电的最小周期的整数倍。
进一步，采样前，还包括对所述电流信号和电压信号分别进行低通滤波。
本发明还提供用于所述的基于数据采集的交流电功率测量方法的装置，包括：第一低通滤波器、第二低通滤波器、第一数据采集器、第二数据采集器，数据处理器、显示屏；所述第一低通滤波器对电压信号进行滤波后输出到第一数据采集器、所述第二低通滤波器对电流信号进行滤波后输出到第二数据采集器；所述第一数据采集器和第二数据采集器分别将电压信号和电流信号输出到所述数据处理器；所述数据处理器对电压信号和电流信号进行求积运算，并将运算结果输出到显示屏。
本发明的优点包括：
本发明通过对采样条件进行限定，提供了一种采样信号功率等于原信号功率的交流电功率测量方法及装置，所提供的测量方法操作简单，精度高。
附图说明
图1本发明所提供的基于数据采集的交流电功率测量装置的结构示意图。
具体实施方式
由背景技术可知，现有技术中交流电功率测量精度不够高；发明人针对所述问题进行研究，认为在合适的测量条件下，采样信号功率可能等于原信号功率；发明人经过进一步研究，在本发明中提供一种基于数据采集的交流电功率测量方法及装置。
发明人首先研究满足采样功率等于原信号功率的条件，即满足
(1)
其中，为第n次采样的值，N为采样次数，为连续时间信号，为时间，T为信号周期
设为，连续信号的Parseval定理如式(2)所示。
(2)
对进行采样，采样间隔为，这里的必须满足采样定理，频谱才不会混叠。
采样得到的信号为
(3)
对采样得到的信号傅里叶变换可得式(4)，再把式(4)写为式(5)。
(4)
(5)
因为采样频率为，所以以为周期。
数字角频率为。
代入(5)式可得，
(6)
可见，DTFT就是把角频率用数字角频率代替，把周期为的变为周期为的，且幅度变为原来的。由此可以得到 (7)
(8)
等式(7)只有在满足采样定理，即没有混叠的情况下才成立，所以先决条件就是满足采样定理，即采样频率是连续时间信号频率的两倍以上。
离散傅里叶变换(DFT)下的Parseval定理
(9)
把式(7)代入式(9)可得，
(10)
再把式(8)代入式(10)可得到式(11)，再把式(11)变换为式(12)的形式，
(11)
(12)
离散时间傅立叶变化（DTFT）的Parseval定理：
(13)
把式(13)代入式(12)式可以得到
(14)
这里，为整个时域信号的时间范围，为所有的采样点数。
所以，由(14)式可得，
(15)
即，
(16)
其中，是积分的时间长度，是累加的个数。这样，式(16)就可写成
(17)
对于周期信号，由于周期性， 可以用代替，可以用代替。表示一个周期内的采样点数，表示周期长度，即可得到了(1)式，
综上可得：在满足采样定理的条件下，连续时间信号的均方值和采样点的均方值是相等的，即平均功率是相等的。
电功率测量时，如果电压和电流相位相同，则把公式（1）转变为：
(18)
其中表示平均功率，只要计算电压采样值的均方值就可以得到平均功率。
如果电压和电流的相位不同，一个周期内的平均有功功率为
(19)
根据公式(1)和式(19)可以得到
(20)
可以通过式(20)计算电功率
可以看出，(18)是(20)在电压电流相位相同时的特殊形式，由此可以精确计算出交流电功率。
发明人在上述研究的基础上，经过进一步研究，在本发明中提供一种基于数据采集的交流电功率测量方法及装置。
如图1所示为基于数据采集的交流电功率测量装置。参考图1，对本发明所提供的基于数据采集的交流电功率测量方法进行详细阐述。由于电压和电流信号的相位不一定相同，故分别采集电压和电流信号，包括：
步骤一、第一数据采集器6采集交流电的电流信号，为第n次采样得到的电流值，采样频率是交流频率的两倍以上，采样时间是交流电周期整数倍；
步骤二、第二数据采集器2采集交流电的电压信号，为第n次采样得到的电压值，采样频率是交流频率的两倍以上，采样时间是交流电周期整数倍；
步骤三、数据处理器3根据所测得的电流值和电压值计算交流电的功率，并显示于显示屏4；，其中N为采样次数。
为了滤除采集到的信号中的噪声，所述步骤一还包括采用第一低通滤波器5滤除电流信号中的噪声；所述步骤二还包括采用第二低通滤波器1滤除电压信号中的噪声。
对交流信号的电压和电流同时采用同一频率采样，计算交流信号频率时把需要计算功率的周期内的信号作延拓，并求出周期延拓后信号的最高频率，采样频率是延拓后交流电的最高频率的两倍以上，采样时间是延拓后交流电的最小周期的整数倍。
在本发明的一个应用实例中，某系统中电压波形和电流波形的频率都是50Hz，相位相差30°，波形如式(21)和式(22)所示。
(21)
(22)
首先计算原信号的最高频率，考虑到交流信号会随时间产生变化，把需要计算功率的那一个周期内的波形做周期延拓，然后做傅里叶变换，得到最高频率为50Hz。采样频率必须是相乘之后的信号频率的两倍以上。采用200Hz的采样频率，一个周期内采集到的电压电流为：，，，，可以计算得到。
对原信号进行积分运算得到理论上的有功功率。两种情况下的结果完全相等。说明此方法可以应用于周期信号功率的测量中。
对于产生畸变的非正弦波形，只要波形还是周期的，采样频率能达到信号最高频率的2倍以上，就可以采用此方法。现代高速高精度AD的发展也为此方法提供了硬件基础。
综上，本发明所提供的方法通过采样与计算就能准确获得功率数值，有严格的理论基础，与其他测量功率的方法相比，有明显的优势。
本发明虽然已以较佳实施例公开如上，但其并不是用来限定本发明，任何本领域技术人员在不脱离本发明的精神和范围内，都可以利用上述揭示的方法和技术内容对本发明技术方案做出可能的变动和修改，因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化及修饰，均属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (4)

1.一种基于数据采集的交流电功率测量方法，其特征在于：在采样频率是交流频率的两倍以上，采样时间是交流电周期整数倍的情况下，分别测量交流电的电压信号和电流信号，并根据所述测量的结果计算交流电功率。
2.依据权利要求1所述的基于数据采集的交流电功率测量方法，其特征在于，包括：
步骤一、第一数据采集器采集交流电的电流信号， 为第n次采样得到的电流值；
步骤二、第二数据采集器采集交流电的电压信号，为第n次采样得到的电压值；
步骤三、根据所测得的电流值和电压值计算交流电的功率，，其中N为采样次数。
3.依据权利要求1所述的基于数据采集的交流电功率测量方法，其特征在于，还包括：对非周期电信号作周期延拓，并求出周期延拓后交流电的频率，采样频率是延拓后交流电的最高频率的两倍以上，采样时间是延拓后交流电的最小周期的整数倍。
4.用于权利要求1至3中任意一项所提供的基于数据采集的交流电功率测量方法的装置，其特征在于，包括：第一低通滤波器、第二低通滤波器、第一数据采集器、第二数据采集器，数据处理器、显示屏；所述第一低通滤波器对电压信号进行滤波后输出到第一数据采集器、所述第二低通滤波器对电流信号进行滤波后输出到第二数据采集器；所述第一数据采集器和第二数据采集器分别将电压信号和电流信号输出到所述数据处理器；所述数据处理器对电压信号和电流信号进行求积运算，并将运算结果输出到显示屏。
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