CN106027038A - 一种基于延时信号消除法的改进型三相锁相环技术 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于延时信号消除法的三相锁相环技术，通过在传统三相锁相环中插入级联延时信号消除器并设计合理的延迟因子，实现电网电压谐波的滤除以及电网电压畸变对锁相产生的影响，同时，通过引入两个比例放大环节以克服由延时信号消除器产生的幅值和相位误差的问题。本发明的锁相算法能够完全滤除电网电压中的谐波成分，增强了锁相环的鲁棒性，实现了对电网电压幅值、频率和相位的精准快速检测和提取，保证了分布式发电系统并网的可靠性。

Description

一种基于延时信号消除法的改进型三相锁相环技术

技术领域

本发明属于电力系统中电网同步技术领域，涉及一种基于延时信号消除法的锁相环技术，具体涉及一种谐波免疫的基于延时信号消除法和相位与幅值误差补偿器的改进型三相锁相环技术。

背景技术

随着风力发电、光伏发电等新能源发电技术的大力发展，分布式发电系统的逆变并网技术日益受到重视。其中，并网逆变器正常工作需要准确的电网电压相位和频率信息，然而，电网电压常存在大量的谐波分量，影响并网逆变器的运行性能。因此，快速精准的电网电压同步锁相技术显得尤为重要。现有三相同步锁相环控制方法将三相电压变换到同步旋转坐标下，通过比例积分控制器使d轴或q轴信号为零，实现电网电压锁相。该方法在在理想电网情况下能够精确、快速的提取相位和频率信息，但在电网电压畸变的情况下会出现锁相错误，存在稳态误差及动态响应较慢等缺点。

授权公告号为CN103558436B的中国专利提出了一种基于单相锁相环的电网电压幅值、频率和相位的检测方法，该锁相环技术在输入信号同时存在谐波和直流偏移的情况下准确提取电网电压幅值、频率和相位信息，但这种方法只涉及单相电网电压，对实际三相电网电压幅值、频率和相位的检测提取方法并未提及；授权公告号为CN103267897B的中国专利提出了一种基于反Park变换的三相锁相环，该锁相环以三相电网为背景，在各种电网三相不平衡和频率突变等情况下也能有效跟踪电网电压正序基频分量的相位，但这种方法主要针对电网电压三相不平衡和频率突变的情况，对电网电压存在谐波时的情况并未提及。申请公告号为CN104901685A的中国专利提出了一种基于自适应陷波器的锁相环，该锁相环采用自适应陷波器，实现对谐波和闪变条件下的微电网电压相位的锁相，但这种方法无法保证滤除电网电压里的所有谐波。因此，这些算法均难以应用于三相电网存在各次谐波的场合中，有必要研究一种适用于三相电网谐波环境的锁相环技术，实现精确的电网电压基波幅值、频率和相位信息提取，可广泛应用于功率变流技术，分布式并网系统等场合。

发明内容

本发明的目的在于解决三相锁相环在谐波存在的情况下无法获得精准电网电压幅值、频率和相位信息的问题，提出一种基于延时信号消除法的改进型锁相环算法，以消除电网电压谐波对电网电压幅值、频率和相位检测的影响。

本发明的具体技术方案为：一种基于延时信号消除法的三相锁相环技术，具体包括如下步骤：

S1，三相电网电压作为三相锁相环的输入信号，通过Clark变换将三相电压变换至两相静止坐标系，得到两相静止坐标系下的电压分量v_gα和v_gβ；

S2，建立延时信号消除模块，采用S1中的v_gα和v_gβ，提取出两相静止坐标系下电网电压基波正序分量；

S3，将S2中得到的电压基波正序分量作为同步旋转变换的输入信号，设计比例放大环节进行幅值和相位误差补偿，获得电网电压的幅值、频率和相位信息。

进一步的，步骤S1中获得两相静止坐标系下的电压分量v_gα和v_gβ的具体过程为：设三相电网电压为v_abc，由基波正序分量和多种频率的分量组成，其函数表达式为：

$v_{abc}=\left[\begin{array}{c}{v}_a\\ v_b\\ v_c\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{V}_1^{+}cos({\mathrm{\ω}}_{g}t+{\mathrm{\φ}}_1)+\underset{n=0,-1,\±2,\±3,\mathrm{...}}{\Σ}{V}_{n}cos({\mathrm{n\ω}}_{g}t+{\mathrm{\φ}}_n)\\ V_1^{+}cos({\mathrm{\ω}}_{g}t+{\mathrm{\φ}}_1-\frac{2\mathrm{\π}}{3})+\underset{n=0,-1,\±2,\±3,\mathrm{...}}{\Σ}{V}_{n}cos({\mathrm{n\ω}}_{g}t+{\mathrm{\φ}}_n-\frac{2\mathrm{\π}}{3})\\ V_1^{+}cos({\mathrm{\ω}}_{g}t+{\mathrm{\φ}}_1+\frac{2\mathrm{\π}}{3})+\underset{n=0,-1,\±2,\±3,\mathrm{...}}{\Σ}{V}_{n}cos({\mathrm{n\ω}}_{g}t+{\mathrm{\φ}}_n+\frac{2\mathrm{\π}}{3})\end{array}\right]---\left(1\right)$

式中，为电网电压基波正序分量的电压幅值，V_n为直流偏移(n＝0)和电网电压n次谐波的电压幅值；φ₁和φ_n分别为电网电压基波正序分量的初始相位角和电网电压n次谐波的初始相位角；ω_g为电网电压频率。

通过Clark变换，两相静止坐标系下的v_gα和v_gβ函数表达式为：

$\left[\begin{array}{c}{v}_{g\mathrm{\α}}\\ v_{g\mathrm{\β}}\end{array}\right]=\frac{2}{3}\left[\begin{array}{ccc}1& \frac{1}{2}& \frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& \frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{v}_a\\ v_b\\ v_c\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{V}_1^{+}cos({\mathrm{\ω}}_{g}t+{\mathrm{\φ}}_1)+\underset{n=0,-1,\±2,\±3,\mathrm{...}}{\Σ}{V}_{n}cos({\mathrm{n\ω}}_{g}t+{\mathrm{\φ}}_n)\\ V_1^{+}\sin ({\mathrm{\ω}}_{g}t+{\mathrm{\φ}}_1)+\underset{n=0,-1,\±2,\±3,\mathrm{...}}{\Σ}{V}_n\sin ({\mathrm{n\ω}}_{g}t+{\mathrm{\φ}}_n)\end{array}\right]---\left(2\right)$

进一步的，步骤S2中建立延时信号消除模块获得电压基波正序分量的具体过程为：

延时信号消除模块由五个不同延迟因子n(n＝2，4，8，16，32)的延时信号消除器组成。对于延迟因子为n的延时信号消除器而言，其将输入信号v_gα和v_gβ延时1/n个基波周期，获得信号v_gα(t-T/n)和v_gβ(t-T/n)，将v_gα(t-T/n)与2π/n的余弦值相乘，得到的值与v_gα相加后再与v_gβ(t-T/n)与2π/n的正弦值的乘积相减，相减后的值乘以1/2得到输出信号v'_gα；将v_gα(t-T/n)与2π/n的正弦值相乘，得到的值与v_gα相加后再与v_gβ(t-T/n)与2π/n的余弦值的乘积相加，相加后的值乘以1/2得到输出信号v'_gβ，其数学表达式为：

${\stackrel{\→}{v}}_{g\mathrm{\α}\mathrm{\β}}^{\′}\left(t\right)=\frac{1}{2}\[{\stackrel{\→}{v}}_{g\mathrm{\α}\mathrm{\β}}\left(t\right)+e^{\frac{j2\mathrm{\π}}{n}}{\stackrel{\→}{v}}_{g\mathrm{\α}\mathrm{\β}}(t-T/n)\]---\left(3\right)$

对公式(3)进行拉普拉斯变换后可得到：

${\stackrel{\→}{v}}_{g\mathrm{\α}\mathrm{\β}}^{\′}\left(s\right)=\frac{1}{2}\[1+e^{\frac{j2\mathrm{\π}}{n}}{e}^{-\frac{T}{n}s}\]{\stackrel{\→}{v}}_{g\mathrm{\α}\mathrm{\β}}\left(s\right)---\left(4\right)$

因此，一个延迟因子为n的延时信号消除器的传递函数为：

$G_n\left(s\right)=\frac{1}{2}\[1+e^{\frac{j2\mathrm{\π}}{n}}{e}^{-\frac{T}{n}s}\]---\left(5\right)$

式中，T为电网电压的额定周期。

将s＝jω代入公式(5)能够得到下式：

$G_n\left(j\mathrm{\ω}\right)=\left|cos(\frac{\mathrm{\ω}T}{2n}-\frac{\mathrm{\π}}{n})\right|\∠-(\frac{\mathrm{\ω}T}{2n}-\frac{\mathrm{\π}}{n})=\left|G_n\right|\∠{\mathrm{\θ}}_n---\left(6\right)$

由此，能够得到：

$\left\{\begin{array}{c}\left|G_n\right|=1\⇒\mathrm{\ω}=\frac{2\mathrm{\π}(nk+1)}{T}=(nk+1){\mathrm{\ω}}_0\\ \left|G_n\right|=0\⇒\mathrm{\ω}=\frac{2\mathrm{\π}(nk+1+\frac{n}{2})}{T}=(nk+1+\frac{n}{2}){\mathrm{\ω}}_0\end{array}\right.,k=0,\±1,\±2,\±3,\mathrm{...}---\left(7\right)$

式中，ω₀表示电网电压的额定角频率。

公式(7)表示，一个延迟因子为n的延时信号消除器可以滤除阶数为h＝nk+1+n/2(k＝0，±1，±2，±3，…)的谐波，保留阶数为h＝nk+1(k＝±1，±2，±3，…)的谐波。因此，n＝2的延时信号消除器可以滤除所有阶数为h＝2(k+1)(k＝0，±1，±2，±3，…)的谐波，即所有偶次谐波；n＝4的延时信号消除器可以滤除所有阶数为h＝4k-1(k＝0，±1，±2，±3，…)的谐波，即-5，-1，+3，+7，……次谐波；n＝8的延时信号消除器可以滤除所有阶数为h＝8k-3(k＝0，±1，±2，±3，…)的谐波，即-11，-3，+5，+13，……次谐波；n＝16的延时信号消除器可以滤除所有阶数为h＝16k-7(k＝0，±1，±2，±3，…)的谐波，即-23，-7，+9，+25，……次谐波；n＝32的延时信号消除器可以滤除所有阶数为h＝32k-15(k＝0，±1，±2，±3，…)的谐波，即-47，-15，+17，+49，……次谐波。

根据上述分析可以看出，通过级联五个延迟因子分别为n＝2，4，8，16，32的延时信号消除器可以滤除所有谐波，获得两相静止坐标系下电网电压基波正序分量和其函数表达式为：

$\left[\begin{array}{c}{v}_{g\mathrm{\α},1}^{+}\\ v_{g\mathrm{\β},1}^{+}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{V}_1^{+}cos({\mathrm{\ω}}_{g}t+{\mathrm{\φ}}_1)\\ V_1^{+}sin({\mathrm{\ω}}_{g}t+{\mathrm{\φ}}_1)\end{array}\right]---\left(8\right)$

而五个级联延时消除信号控制器产生的相位偏移的函数表达式为：

$\∠G_{2,4,8,16,32}\left({\mathrm{j\ω}}_g\right)=-\frac{T}{2}\[\underset{n=2,4,8,16,32}{\Σ}\frac{1}{n}\]{\mathrm{\Δ\ω}}_g---\left(9\right)$

式中，Δω_g为电网电压频率与额定值之间的偏移量。

五个级联延时消除信号控制器产生的幅值误差函数表达式为：

$\left|G_{2,4,8,16,32}\left({\mathrm{j\ω}}_g\right)\right|=1-\frac{T^2}{8}\[\underset{n=2,4,8,16,32}{\Σ}\frac{1}{n^2}\]{\left({\mathrm{\Δ\ω}}_g\right)}^2---\left(10\right)$

进一步的，步骤S3中将S2中获得的电压基波正序分量作为同步旋转坐标系的输入信号，设计比例放大环节以进行幅值和相位误差补偿，提取电网电压的幅值、频率和相位信息的具体过程为：

将S2中获得的电网电压基波正序分量与测得的上一周期的电网电压相位值的余弦值相乘，电网电压基波正序分量与测得的上一周期的电网电压相位值的正弦值相乘，再将两个乘积值相加获得将S2中获得的电网电压基波正序分量与测得的上一周期的电网电压相位值的正弦值相乘，电网电压基波正序分量与测得的上一周期的电网电压相位值的余弦值相乘，再将两个乘积值相减获得 和的数学表达式为：

$\left[\begin{array}{c}{v}_{gd,1}^{+}\\ v_{gq,1}^{+}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cos {\widehat{\mathrm{\θ}}}_{g,1}^{+}& \sin {\widehat{\mathrm{\θ}}}_{g,1}^{+}\\ -\sin {\widehat{\mathrm{\θ}}}_{g,1}^{+}& \cos {\widehat{\mathrm{\θ}}}_{g,1}^{+}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{v}_{g\mathrm{\α},1}^{+}\\ v_{g\mathrm{\β},1}^{+}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{V}_1^{+}\cos ({\widehat{\mathrm{\θ}}}_{g,1}^{+}-{\mathrm{\θ}}_{g,1}^{+})\\ V_1^{+}\sin ({\widehat{\mathrm{\θ}}}_{g,1}^{+}-{\mathrm{\θ}}_{g,1}^{+})\end{array}\right]---\left(11\right)$

将获得的输入比例积分控制器，从而输出本周期的电网电压频率偏移量Δω_g，将Δω_g与理想电网电压频率ω_g相加后获得本周期电网电压频率值，将该频率值通入积分器获得本周期补偿前的电网电压相位值

将获得的本周期的电网电压频率增量Δω_g通入比例放大环节得到补偿由延时信号消除模块引起的相位误差，的函数表达式为：

将获得的本周期的补偿前电网电压相位值与相加，即可得到本周期的电网电压相位值

将获得的电网电压频率增量Δω_g通入比例放大环节再与相除得到本周期的电网电压幅值。其中，k_v的函数表达式为：

$k_v=\frac{T^2}{8}\[\underset{n=2,4,8,16,32}{\Σ}\frac{1}{n^2}\]---\left(13\right)$

本发明的优点在于，在传统的三相同步锁相环中加入延时信号消除模块，能够滤除电网电压中的所有谐波，从而避免了电网畸变对锁相性能的影响，增强了锁相环的鲁棒性；同时加入两个比例放大环节进行相位补偿和幅值补偿，实现了频率跳变下相位与幅值的无静差提取。

附图说明

图1电网电压基波频率、相位和幅值提取原理框图。

图2延时信号模块结构示意图原理框图。

图3延迟因子为n的延时信号消除器原理框图。

图4延迟因子为4的延时信号消除器和级联延时信号消除器的伯德图。

图5电网电压三相跌落时，基波幅值、频率和相位提取动态效果图。

图6电网电压频率跳变时，基波幅值、频率和相位提取动态效果图。

图7电网电压存在直流偏置时，基波幅值、频率和相位提取动态效果图。

图8电网电压存在谐波时，基波幅值、频率和相位提取动态效果图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施例作详细说明：本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

本发明的锁相环实现方法，具体包括如下步骤：

S1，三相电网电压作为三相锁相环的输入信号，通过Clark变换将三相电压变换至两相静止坐标系，得到两相静止坐标系下的电压分量v_gα和v_gβ；

S2，建立延时信号消除模块，采用S1中的v_gα和v_gβ，提取出两相静止坐标系下电网电压基波正序分量；

S3，将S2中得到的电压基波正序分量作为同步旋转变换的输入信号，设计比例放大环节进行幅值和相位误差补偿，获得电网电压的幅值、频率和相位信息。

图1为电网电压基波频率、相位和幅值提取原理框图。设三相电网电压为v_abc，由基波正序分量和多种频率的分量组成，其函数表达式为：

$v_{abc}=\left[\begin{array}{c}{v}_a\\ v_b\\ v_c\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{V}_1^{+}cos({\mathrm{\ω}}_{g}t+{\mathrm{\φ}}_1)+\underset{n=0,-1,\±2,\±3,\mathrm{...}}{\Σ}{V}_{n}cos({\mathrm{n\ω}}_{g}t+{\mathrm{\φ}}_n)\\ V_1^{+}cos({\mathrm{\ω}}_{g}t+{\mathrm{\φ}}_1-\frac{2\mathrm{\π}}{3})+\underset{n=0,-1,\±2,\±3,\mathrm{...}}{\Σ}{V}_{n}cos({\mathrm{n\ω}}_{g}t+{\mathrm{\φ}}_n-\frac{2\mathrm{\π}}{3})\\ V_1^{+}cos({\mathrm{\ω}}_{g}t+{\mathrm{\φ}}_1+\frac{2\mathrm{\π}}{3})+\underset{n=0,-1,\±2,\±3,\mathrm{...}}{\Σ}{V}_{n}cos({\mathrm{n\ω}}_{g}t+{\mathrm{\φ}}_n+\frac{2\mathrm{\π}}{3})\end{array}\right]---\left(1\right)$

式中，为电网电压基波正序分量的电压幅值，V_n为直流偏移(n＝0)和电网电压n次谐波的电压幅值；φ₁和φ_n分别为电网电压基波正序分量的初始相位角和电网电压n次谐波的初始相位角；ω_g为电网电压频率。

通过Clark变换，两相静止坐标系下的v_gα和v_gβ函数表达式为：

$\left[\begin{array}{c}{v}_{g\mathrm{\α}}\\ v_{g\mathrm{\β}}\end{array}\right]=\frac{2}{3}\left[\begin{array}{ccc}1& \frac{1}{2}& \frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& \frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{v}_a\\ v_b\\ v_c\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{V}_1^{+}cos({\mathrm{\ω}}_{g}t+{\mathrm{\φ}}_1)+\underset{n=0,-1,\±2,\±3,\mathrm{...}}{\Σ}{V}_{n}cos({\mathrm{n\ω}}_{g}t+{\mathrm{\φ}}_n)\\ V_1^{+}\sin ({\mathrm{\ω}}_{g}t+{\mathrm{\φ}}_1)+\underset{n=0,-1,\±2,\±3,\mathrm{...}}{\Σ}{V}_n\sin ({\mathrm{n\ω}}_{g}t+{\mathrm{\φ}}_n)\end{array}\right]---\left(2\right)$

图2为延时信号消除模块的结构示意图，延时信号消除模块由五个延时信号消除器组成，延迟因子分别为n＝2，4，8，16，32。图3为延迟因子为n的延时信号消除器的原理框图。延时信号消除模块由五个不同延迟因子n(n＝2，4，8，16，32)的延时信号消除器组成。针对延迟因子为n的延时信号消除器，延时信号消除器将输入信号v_gα和v_gβ延时1/n个基波周期，从而提取出信号v_gα(t-T/n)和v_gβ(t-T/n)，将得到的v_gα(t-T/n)与2π/n的余弦值相乘，得到的值与v_gα相加后再与v_gβ(t-T/n)与2π/n的正弦值的乘积相减，相减后的值乘以1/2得到输出信号v'_gα；将得到的v_gα(t-T/n)与2π/n的正弦值相乘，得到的值与v_gα相加后再与v_gβ(t-T/n)与2π/n的余弦值的乘积相加，相加后的值乘以1/2得到输出信号v'_gβ，其数学表达式为：

${\stackrel{\→}{v}}_{g\mathrm{\α}\mathrm{\β}}^{\′}\left(t\right)=\frac{1}{2}\[{\stackrel{\→}{v}}_{g\mathrm{\α}\mathrm{\β}}\left(t\right)+e^{\frac{j2\mathrm{\π}}{n}}{\stackrel{\→}{v}}_{g\mathrm{\α}\mathrm{\β}}(t-T/n)\]---\left(3\right)$

对公式(3)进行拉普拉斯变换后得到：

${\stackrel{\→}{v}}_{g\mathrm{\α}\mathrm{\β}}^{\′}\left(s\right)=\frac{1}{2}\[1+e^{\frac{j2\mathrm{\π}}{n}}{e}^{-\frac{T}{n}s}\]{\stackrel{\→}{v}}_{g\mathrm{\α}\mathrm{\β}}\left(s\right)---\left(4\right)$

因此，一个延迟因子为n的延时信号消除器的传递函数为：

$G_n\left(s\right)=\frac{1}{2}\[1+e^{\frac{j2\mathrm{\π}}{n}}{e}^{-\frac{T}{n}s}\]---\left(5\right)$

式中，T为电网电压的额定周期。

将s＝jω代入公式(5)能够得到下式：

$G_n\left(j\mathrm{\ω}\right)=\left|cos(\frac{\mathrm{\ω}T}{2n}-\frac{\mathrm{\π}}{n})\right|\∠-(\frac{\mathrm{\ω}T}{2n}-\frac{\mathrm{\π}}{n})=\left|G_n\right|\∠{\mathrm{\θ}}_n---\left(6\right)$

由此，能够得到：

$\left\{\begin{array}{c}\left|G_n\right|=1\⇒\mathrm{\ω}=\frac{2\mathrm{\π}(nk+1)}{T}=(nk+1){\mathrm{\ω}}_0\\ \left|G_n\right|=0\⇒\mathrm{\ω}=\frac{2\mathrm{\π}(nk+1+\frac{n}{2})}{T}=(nk+1+\frac{n}{2}){\mathrm{\ω}}_0\end{array}\right.,k=0,\±1,\±2,\±3,\mathrm{...}---\left(7\right)$

式中，ω₀表示电网电压的额定角频率。

由公式(7)可以得到，一个延迟因子为n的延时信号消除器可以滤除阶数为h＝nk+1+n/2(k＝0，±1，±2，±3，…)的谐波，保留阶数为h＝nk+1(k＝±1，±2，±3，…)的谐波。因此，n＝2的延时信号消除器可以滤除所有阶数为h＝2(k+1)(k＝0，±1，±2，±3，…)的谐波，即所有偶次谐波；n＝4的延时信号消除器可以滤除所有阶数为h＝4k-1(k＝0，±1，±2，±3，…)的谐波，即-5，-1，+3，+7，……次谐波；n＝8的延时信号消除器可以滤除所有阶数为h＝8k-3(k＝0，±1，±2，±3，…)的谐波，即-11，-3，+5，+13，……次谐波；n＝16的延时信号消除器可以滤除所有阶数为h＝16k-7(k＝0,±1,±2,±3,…)的谐波，即-23，-7，+9，+25，……次谐波；n＝32的延时信号消除器可以滤除所有阶数为h＝32k-15(k＝0，±1，±2，±3，…)的谐波，即-47，-15，+17，+49，……次谐波。

根据上述分析有，通过级联五个延迟因子分别为n＝2，4，8，16，32的延时信号消除器可以滤除所有谐波，获得两相静止坐标系下电网电压基波正序分量和其函数表达式为：

$\left[\begin{array}{c}{v}_{g\mathrm{\α},1}^{+}\\ v_{g\mathrm{\β},1}^{+}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{V}_1^{+}cos({\mathrm{\ω}}_{g}t+{\mathrm{\φ}}_1)\\ V_1^{+}sin({\mathrm{\ω}}_{g}t+{\mathrm{\φ}}_1)\end{array}\right]---\left(8\right)$

而五个级联延时消除信号控制器产生的相位偏移的函数表达式为：

$\∠G_{2,4,8,16,32}\left({\mathrm{j\ω}}_g\right)=-\frac{T}{2}\[\underset{n=2,4,8,16,32}{\Σ}\frac{1}{n}\]{\mathrm{\Δ\ω}}_g---\left(9\right)$

式中，Δω_g为电网电压频率与额定值之间的偏移量。

五个级联延时消除信号控制器产生的幅值误差函数表达式为：

$\left|G_{2,4,8,16,32}\left({\mathrm{j\ω}}_g\right)\right|=1-\frac{T^2}{8}\[\underset{n=2,4,8,16,32}{\Σ}\frac{1}{n^2}\]{\left({\mathrm{\Δ\ω}}_g\right)}^2---\left(10\right)$

将S2中获得的电网电压基波正序分量与测得的上一周期的电网电压相位值的余弦值相乘，电网电压基波正序分量与测得的上一周期的电网电压相位值的正弦值相乘，再将两个乘积值相加获得将S2中获得的电网电压基波正序分量与测得的上一周期的电网电压相位值的正弦值相乘，电网电压基波正序分量与测得的上一周期的电网电压相位值的余弦值相乘，再将两个乘积值相减获得 和的数学表达式为：

$\left[\begin{array}{c}{v}_{gd,1}^{+}\\ v_{gq,1}^{+}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cos {\widehat{\mathrm{\θ}}}_{g,1}^{+}& \sin {\widehat{\mathrm{\θ}}}_{g,1}^{+}\\ -\sin {\widehat{\mathrm{\θ}}}_{g,1}^{+}& \cos {\widehat{\mathrm{\θ}}}_{g,1}^{+}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{v}_{g\mathrm{\α},1}^{+}\\ v_{g\mathrm{\β},1}^{+}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{V}_1^{+}\cos ({\widehat{\mathrm{\θ}}}_{g,1}^{+}-{\mathrm{\θ}}_{g,1}^{+})\\ V_1^{+}\sin ({\widehat{\mathrm{\θ}}}_{g,1}^{+}-{\mathrm{\θ}}_{g,1}^{+})\end{array}\right]---\left(11\right)$

将获得的输入比例积分控制器，从而输出本周期的电网电压频率偏移量Δω_g，将Δω_g与理想电网电压频率ω_g相加后获得本周期电网电压频率值，将该频率值通入积分器获得本周期补偿前的电网电压相位值

将获得的本周期的电网电压频率增量Δω_g通入比例放大环节得到补偿由延时信号消除模块引起的相位误差，的函数表达式为：

将获得的本周期的补偿前电网电压相位值与相加，即可得到本周期的电网电压相位值

将获得的电网电压频率增量Δω_g通入比例放大环节再与相除得到本周期的电网电压幅值。其中，k_v的函数表达式为：

$k_v=\frac{T^2}{8}\[\underset{n=2,4,8,16,32}{\Σ}\frac{1}{n^2}\]---\left(13\right)$

图4为延迟因子为4的延时信号消除器和级联延时信号消除器的伯德图，其中图4(a)为延迟因子为4的延时信号消除器的伯德图，图4(b)为级联延时信号消除器的伯德图。可以看出，对于n＝4的延时信号消除器，所有阶数为h＝4k-1(k＝0，±1，±2，±3，…)的谐波的幅值增益为0，而基波正序分量的幅值增益为1,。这表明n＝4的延时信号消除器滤除了所有阶数为h＝4k-1(k＝0，±1，±2，±3，…)的谐波，保留了基波正序分量。对于级联延时信号消除器，从其伯德图中可以看出，除基波正序分量外的频率分量增益为1以外，其他频率分量的幅值增益均为0，体现了级联延时信号消除器在谐波消除方面的有效性。

为了验证本发明所提出的锁相环算法在各种电网环境下提取基波信号频率与相位的精确性和快速性。图5～图8分别为电网电压两相跌落、频率跳变以及电网电压存在直流偏置和谐波情况下基波幅值、频率和相位提取的动态效果图。图5～图8中(a)、(b)和(c)分别表示三相电网电压幅值、测得的频率波形和相位误差。

基于上述图5～图8运行条件的介绍后，下面分别对图5～图8的动态效果进行详细的说明。

图5给出了电网电压两相跌落时，基波幅值、频率和相位提取动态效果图。图5(a)为电网电压波形，图5(b)为改进型锁相环测取的电网电压基波分量的频率，图5(c)为改进型锁相环测取的电网电压基波分量的相位与真实电网电压相位的差值。在0.2s时，电网电压a相和b相电压对称跌落40％，可以看出改进锁相环能够快速准确的检测出电网电压的基波幅值、频率以及相位，动态时频率和相位差的超调量都很小，动态响应很快，约为1个周期。

图6给出了电网电压频率跳变时，基波幅值、频率和相位提取动态效果图。图6(a)为电网电压波形，图6(b)为改进型锁相环测取的电网电压基波分量的频率，图6(c)为改进型锁相环测取的电网电压基波分量的相位与真实电网电压相位的差值。在0.2s时，电网电压发生+2Hz的频率跳变，改进锁相环仍然准确的提取出了电网电压的幅值、频率和相位信息。频率超调量仅为0.15Hz，调整时间为1.8个周期，体现了改进锁相环的快速性。

图7给出了电网电压存在直流偏置时，基波幅值、频率和相位提取动态效果图。图7(a)为电网电压波形，图7(b)为改进型锁相环测取的电网电压基波分量的频率，图7(c)为改进型锁相环测取的电网电压基波分量的相位与真实电网电压相位的差值。在0.2s时，向电网电压注入直流偏移，由于延时信号消除模块的作用，改进型锁相环可以实现电网电压频率、幅值以及相位的无静差检测。

图8给出了电网电压存在谐波时，基波幅值、频率和相位提取动态效果图。图8(a)为电网电压波形，图8(b)为改进型锁相环测取的电网电压基波分量的频率，图8(c)为改进型锁相环测取的电网电压基波分量的相位与真实电网电压相位的差值。在0.2s时，向电网电压注入谐波，改进锁相环仅需大约1.2个周期实现锁相，并且实现了电网电压频率、幅值以及相位的无静差检测。图8表明了延时信号消除模块可以完全滤除电网电压谐波，证明了延时信号消除模块的有效性。

上述各种电网环境下的基波相位和频率提取仿真波形表明，本发明提出的改进型锁相环能够适应各种复杂电网环境，并且能够精确地提取电网电压中的基波和各次谐波分量，可以广泛应用于分布式发电系统中并网逆变器的控制及有源电力滤波器等的控制，有源功率滤波器等。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (3)

1.基于延时信号消除法的三相锁相环技术，其特征在于，具体包括如下步骤：

S1，三相电网电压作为三相锁相环的输入信号，通过Clark变换将三相电压变换至两相静止坐标系，得到两相静止坐标系下的电压分量v_gα和v_gβ；

S2，建立延时信号消除模块，采用S1中的v_gα和v_gβ，提取出两相静止坐标系下电网电压基波正序分量；

S3，将S2中得到的电压基波正序分量作为同步旋转变换的输入信号，设计比例放大环节进行幅值和相位误差补偿，获得电网电压的幅值、频率和相位信息。

步骤S1中获得两相静止坐标系下的电压分量v_gα和v_gβ的具体过程如下：设三相电网电压为v_abc，由基波正序分量和多种频率的分量组成，其函数表达式为：

式中，为电网电压基波正序分量的电压幅值，V_n为直流偏移(n＝0)和电网电压n次谐波的电压幅值；φ₁和φ_n分别为电网电压基波正序分量的初始相位角和电网电压n次谐波的初始相位角；ω_g为电网电压频率；

通过Clark变换，两相静止坐标系下的v_gα和v_gβ函数表达式为：

2.根据权利要求1所述方法，其特征在于，步骤S2中建立延时信号消除模块获得电压基波正序分量的具体过程如下：

延时信号消除模块由五个不同延迟因子n(n＝2，4，8，16，32)的延时信号消除器组成；对于延迟因子为n的延时信号消除器而言，其将输入信号v_gα和v_gβ延时1/n个基波周期，获得信号v_gα(t-T/n)和v_gβ(t-T/n)，将v_gα(t-T/n)与2π/n的余弦值相乘，得到的值与v_gα相加后再与v_gβ(t-T/n)与2π/n的正弦值的乘积相减，相减后的值乘以1/2得到输出信号v'_gα；将v_gα(t-T/n)与2π/n的正弦值相乘，得到的值与v_gα相加后再与v_gβ(t-T/n)与2π/n的余弦值的乘积相加，相加后的值乘以1/2得到输出信号v'_gβ， 其数学表达式为：

对公式(3)进行拉普拉斯变换后可得到：

因此，一个延迟因子为n的延时信号消除器的传递函数为：

式中，T为电网电压的额定周期；

将s＝jω代入公式(5)能够得到下式：

由此，能够得到：

式中，ω₀表示电网电压的额定角频率；

由公式(7)可得，一个延迟因子为n的延时信号消除器可以滤除阶数为h＝nk+1+n/2(k＝0，±1，±2，±3，…)的谐波，保留阶数为h＝nk+1(k＝±1，±2，±3，…)的谐波；因此，n＝2的延时信号消除器可以滤除所有阶数为h＝2(k+1)(k＝0，±1，±2，±3，…)的谐波，即所有偶次谐波；n＝4的延时信号消除器可以滤除所有阶数为h＝4k-1(k＝0，±1，±2，±3，…)的谐波，即-5，-1，+3，+7，……次谐波；n＝8的延时信号消除器可以滤除所有阶数为h＝8k-3(k＝0，±1，±2，±3，…)的谐波，即-11，-3，+5，+13，……次谐波；n＝16的延时信号消除器可以滤除所有阶数为h＝16k-7(k＝0，±1，±2，±3，…)的谐波，即-23，-7，+9，+25，……次谐波；n＝32的延时信号消除器可以滤除所有阶数为h＝32k-15(k＝0，±1，±2，±3，…)的谐波，即-47，-15，+17，+49，……次谐波；

根据上述分析可以看出，通过级联五个延迟因子分别为n＝2，4，8，16，32 的延时信号消除器可以滤除所有谐波，获得两相静止坐标系下电网电压基波正序分量和其函数表达式为：

而五个级联延时消除信号控制器产生的相位偏移的函数表达式为：

式中，Δω_g为电网电压频率与额定值之间的偏移量；

五个级联延时消除信号控制器产生的幅值误差函数表达式为：

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S3中以电压基波正序分量作为同步旋转变换的输入信号，设计比例放大环节以进行幅值和相位误差补偿，提取电网电压的幅值、频率和相位信息的具体方法如下：

将S2中获得的电网电压基波正序分量与测得的上一周期的电网电压相位值的余弦值相乘，电网电压基波正序分量与测得的上一周期的电网电压相位值的正弦值相乘，再将两个乘积值相加获得将S2中获得的电网电压基波正序分量与测得的上一周期的电网电压相位值的正弦值相乘，电网电压基波正序分量与测得的上一周期的电网电压相位值的余弦值相乘，再将两个乘积值相减获得和的数学表达式为：

将获得的输入比例积分控制器，从而输出本周期的电网电压频率偏移量Δω_g，将Δω_g与理想电网电压频率ω_g相加后获得本周期电网电压频率值，将该频率值通入积分器获得本周期补偿前的电网电压相位值

将获得的本周期的电网电压频率增量Δω_g通入比例放大环节得到补偿 由延时信号消除模块引起的相位误差，的函数表达式为：

将获得的本周期的补偿前电网电压相位值与相加，即可得到本周期的电网电压相位值

将获得的电网电压频率增量Δω_g通入比例放大环节再与相除得到本周期的电网电压幅值；其中，k_v的函数表达式为：

。