CN106019205A - 一种间谐波对电能计量准确性影响的分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种间谐波对电能计量准确性影响的分析方法，对使用全电能计量方式的电子式电能表，在间谐波存在时，采用由矩形积分引起的积分误差进行分析，使用间谐波进行有功功率计算。本发明方法分析结果表明：间谐波下有功功率的准确度不仅与采样率有关，并且与纳入计算的周期数有关。存在一个特征周期数，使间谐波下的积分误差为0，而且稳定间谐波下有功电能的误差会随着时间的累加而渐趋于0值。

Description

一种间谐波对电能计量准确性影响的分析方法

技术领域

本发明属于电能计量领域,涉及三相电能表现场检验，尤其是一种间谐波对电能计量准确性影响的分析方法。

背景技术

近年来，以电力电子装置为代表的非线性负荷在电力系统中得到了广泛应用，如电气化铁路中应用的大型整流装置，炼钢工业中普遍使用的电弧炉、轧钢机等设备，以及低压电器中的家用电器、节能灯等，这些设备在提高社会生产力、给人民生活带来便利的同时，也因电力电子器件本身的非线性给电网带来大量谐波，造成电压、电流的波形畸变，危害网内其它线性设备的安全、高效运行。

电网中的间谐波主要来源于变频器装置、波动的负荷以及非线性电感引起的铁磁谐振等，除了同样引起波形畸变，功率因数下降外，还会引起设备的振动和噪声，带来诸如闪变等特殊的电能质量问题。

谐波、间谐波的存在不仅导致电能质量下降，对电能计量的准确度也会产生影响。许多学者将谐波对电能计量的影响归咎于谐波的潮流，事实上，非正弦状态下的有功功率仅在文献中有明确定义，即无论谐波潮流与基波潮流是否相反，总的能量应该是基波能量与各次谐波能量的代数和，这与目前大多数电子式电能表制造商使用的全电能计量方式一致。全电能计量方式在线性负载条件下具有很高的计量准确度，但在谐波、间谐波存在条件下的计量准确度需要深入分析。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足之处，提供一种结构合理、使用方便、安全可靠、提高效率的间谐波对电能计量准确性影响的分析方法。

本发明解决其技术问题是采取以下技术方案实现的：

一种间谐波对电能计量准确性影响的分析方法，其特征在于：对使用全电能计量方式的电子式电能表，在间谐波存在时，采用由矩形积分引起的积分误差进行分析，方法如下：

使用间谐波进行有功功率计算，有功功率的理论值为：

$\begin{array}{c}P=\frac{1}{T}{\∫}_0^{T}u\left(t\right)i\left(t\right)\mathrm{dt}\\ =U_{1m}{I}_{1m}(\frac{5}{8}+\frac{\sin 4\mathrm{k\π}}{32\mathrm{k\π}}+\frac{\sin 2(1+k)\mathrm{\π}}{8(1+k)\mathrm{\π}}-\frac{\sin 2(1-k)\mathrm{\π}}{8(1-k)\mathrm{\π}})\end{array}$

式中U₁m、I_1m分别为电压、电流基波成分的最大值。

而且，对于不同次数的间谐波进行分析：

(1)对于k次间谐波，存在特征周期数，当用于计算有功功率的样本周期数等于特征周期数时，矩形积分引入的积分误差趋于0，可以忽略；

这个特征周期数由下式决定：

M＝m/(2k-int[2k])

式中m＝1,2,3，……，int[2k]表示对2k取整；

(2)样本周期数不为特征周期数时，样本周期数越大，误差越趋近于无穷小。

本发明的优点和积极效果是：

1、本发明方法分析结果表明：间谐波下有功功率的准确度不仅与采样率有关，并且与纳入计算的周期数有关。

2、本发明方法分析结果表明：存在一个特征周期数，使间谐波下的积分误差为0，而且稳定间谐波下有功电能的误差会随着时间的累加而渐趋于0值。

3、本发明提出的分析方法为谐波、间谐波条件下电能表的设计提供了一定的理论依据，并且为维护电能计量的公正合理性提供了一种科学的分析方法。

附图说明

图1为采样频率为4khz的矩形积分有功功率误差随间谐波次数变化情况；

图2为采样频率为12.8khz的矩形积分有功功率误差随间谐波次数变化情况；

图3为0.25次间谐波存在时周期数与有功功率误差之间的关系；

图4为2、3次间谐波存在时周期数与有功功率误差之间的关系。

具体实施方式

下面结合附图并通过具体实施例对本发明作进一步详述，以下实施例只是描述性的，不是限定性的，不能以此限定本发明的保护范围。

一种间谐波对电能计量准确性影响的分析方法，

对使用全电能计量方式的电子式电能表，在间谐波存在时，采用由矩形积分引起的积分误差进行分析，方法如下：

使用间谐波进行有功功率计算

间谐波的影响较谐波更为复杂，当电压、电流中含有相同频率成分的间谐波时，用下式表示：

u(t)＝U_1msin(100πt+θ_ut)+U_kmsin(k×100πt+θ_uk)

i(t)＝I_1msin(1000πt+θ_i1)+I_kmsin(k×100πt+θ_ik)

式中U1m、I1m、θu1、θi1分别为电压、电流基波成分的最大值和初始相角；Ukm、Ikm、θuk、θik分别为电压、电流k次间谐波成分的最大值和初始相角。

为了简化分析且使趋势便于观察，假设所有的初始相角都为0，间谐波含量为基波成本的50％，这样有功功率的理论值为：

$\begin{array}{c}P=\frac{1}{T}{\∫}_0^{T}u\left(t\right)i\left(t\right)dt\\ =U_{1m}{I}_{1m}(\frac{5}{8}+\frac{\sin 4k\mathrm{\π}}{32k\mathrm{\π}}+\frac{\sin 2(1+k)}{8(1+k)\mathrm{\π}}-\frac{\sin 2(1-k)\mathrm{\π}}{8(1-k)\mathrm{\π}})\end{array}$

仿真模型分析

用Matlab建立理论积分模型和矩形积分模型，仿真比较两种不同的采样率4kHz、12.8kHz下，矩形积分得到的有功功率误差随间谐波次数变化情况，分别如图1及图2所示，

从仿真结果不难看出：当间谐波次数为0.25×2n(n＝1,2,3…)时，矩形积分的误差接近0，可以忽略；

而当间谐波次数为0.25×(2n-1)(n＝1,2,3…)时，矩形积分引入的误差较大；

对于同次的间谐波，不同采样率下误差的变化趋势相同，高采样率下误差的绝对值比低采样率时小得多。

间谐波存在时，单周期平均功率与多周期平均功率相差较大；

以0.25次间谐波为例，在采样率一定的情况下，纳入计算的周期数与矩形积分误差之间的关系，可通过仿真得到如图3所示结果。

对于0.25次谐波而言，当采样周期数为2n(n＝1,2,3，…)时，点积和的误差极小可忽略，采样周期数为(2n-1)(n＝1,2,3…)时，随着n的增加误差呈收敛趋势，逐渐趋于无穷小值。用同样的方法仿真2、3次间谐波的矩形积分有功功率误差结果见图4；

当采样周期数为5n(n＝1,2,3…)时，点积和的误差很小可忽略，采样周期数为其他值时，误差在(5n-4)—(5n-1)个周期之间呈振荡趋势，且随着n的增加误差的振荡幅度逐渐减小，最终误差趋于无穷小。

同理，对其它次数的间谐波也进行了分析，得到如下规律：

(1)对于k次间谐波，存在特征周期数，当用于计算有功功率的样本周期数等于特征周期数时，矩形积分引入的积分误差趋于0，可以忽略；

这个特征周期数由下式决定：

M＝m/(2k-int[2k])

式中m＝1,2,3，……，int[2k]表示对2k取整。

(2)样本周期数不为特征周期数时，样本周期数越大，误差越趋近于无穷小；

在采样率一定的情况下，间谐波存在时，有功功率的准确度取决于所用的样本周期数，由于间谐波的次数难以事先确定，因而无法确知特征周期数，为了减小误差必须加长样本窗宽度；但电能是时间上的不断累加，因而随着时间的推进，间谐波引起的电能计量的误差会越来越小直至可以忽略。

尽管为说明目的公开了本发明的实施例和附图，但是本领域的技术人员可以理解：在不脱离本发明的精神和范围内，各种替换、变化和修改都是可能的，因此，本发明的范围不局限于实施例和附图所公开的内容。

Claims (2)

1.一种间谐波对电能计量准确性影响的分析方法，其特征在于：对使用全电能计量方式的电子式电能表，在间谐波存在时，采用由矩形积分引起的积分误差进行分析，方法如下：

使用间谐波进行有功功率计算，有功功率的理论值为：

$\begin{array}{c}P=\frac{1}{T}{\∫}_0^{T}u\left(t\right)i\left(t\right)dt\\ =U_{1m}{I}_{1m}(\frac{5}{8}+\frac{\sin 4k\mathrm{\π}}{32k\mathrm{\π}}+\frac{sin2(1+k)\mathrm{\π}}{8(1+k)\mathrm{\π}}-\frac{sin2(1-k)\mathrm{\π}}{8(1-k)\mathrm{\π}})\end{array}$

式中U₁m、I_1m分别为电压、电流基波成分的最大值。

2.根据权利要求1所述的间谐波对电能计量准确性影响的分析方法，其特征在于：对于不同次数的间谐波进行分析：

(1)对于k次间谐波，存在特征周期数，当用于计算有功功率的样本周期数等于特征周期数时，矩形积分引入的积分误差趋于0，可以忽略；

这个特征周期数由下式决定：

M＝m/(2k-int[2k])

式中m＝1,2,3，……，int[2k]表示对2k取整；

(2)样本周期数不为特征周期数时，样本周期数越大，误差越趋近于无穷小。