CN106017326A - 龙门制孔机床点位精度评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种龙门制孔机床点位精度评价方法，其包括步骤：S1，构建刀具的理论加工点，并获取理论加工点的位置坐标NP_i＝[x_i,y_i,z_i]^T和刀具处于该位置时的单位刀轴矢量V_i＝[I_i,J_i,K_i]^T；S2，在第一旋转轴上选取不共线的三个点作为标志点，将机床调整到初始状态并利用激光跟踪仪测量此时各标志点的坐标，然后求出第一旋转轴的轴线方程和第二旋转轴的轴线方程，并计算出刀具的刀尖初始位置坐标TCP₀；S3，启动机床工作，利用激光跟踪仪测量刀具运动到各理论加工点处时布置在第一旋转轴上的标志点的坐标；S4，计算出刀具的刀尖实际加工位置坐标，并求出刀尖实际加工位置坐标与理论加工位置坐标的偏差ΔP_i和综合误差大小ΔP_i。这种测量及计算方法简单、快速、节省了成本。

Description

龙门制孔机床点位精度评价方法

技术领域

本发明涉及航空数字化制造领域，尤其涉及一种龙门制孔机床点位精度评价方法。

背景技术

数控机床是当前航空数字化制造中非常重要的设备，现有的加工机床基本采用对刀的方式建立工件的加工坐标系，对加工精度的评价采用测量加工完成后的加工工件的方法来进行评价，以反映机床本身的加工精度，然而在航空数字化制造中，对于制孔机床来说，所加工的对象为复杂的异形件，在前期已经经过了多道工序的安装与固定，所加工的对象发生变形的大小不可提前估计，若采用对刀的方式，加工精度难以保证；对制造件来说，制造件上加工的孔位布置通常不规则，在实际中难以通过直接测量工件的孔位和孔的方向对机床的精度进行评价，又因为所加工的对象体积庞大，因而制造成本较高，模拟件测量的操作较为繁琐，且对加工后工件再测量，机床精度的影响因素难以分析。

发明内容

鉴于背景技术中存在的问题，本发明的目的在于提供一种龙门制孔机床点位精度评价方法，其能快速实现龙门制孔机床点位精度的鉴定，且鉴定的成本较低、结果准确度高。

为了实现上述目的，本发明提供了一种龙门制孔机床点位精度评价方法，其用于评价包括刀具、第一旋转轴和第二旋转轴的龙门制孔机床的点位精度，包括步骤S1、S2、S3以及S4。

S1，在龙门制孔机床的机床全局坐标系O-XYZ下构建刀具的理论加工点，并获取理论加工点的位置坐标NP_i＝[x_i,y_i,z_i]^T和刀具处于该位置时的单位刀轴矢量V_i＝[I_i,J_i,K_i]^T，其中I_i，J_i和K_i分别为刀具的刀轴在龙门制孔机床坐标系的X轴、Y轴、Z轴上的矢量，i＝1,2,…,N，N表示设置的理论加工点的个数。

S2，在第一旋转轴上选取不共线的三个点作为标志点，将机床调整到初始状态并利用激光跟踪仪测量此时各标志点的坐标，然后分别求出第一旋转轴的轴线方程和第二旋转轴的轴线方程，最后计算出刀具的刀尖初始位置坐标TCP₀。

S3，启动机床工作，在机床的刀具加工状态下，利用激光跟踪仪测量刀具运动到各理论加工点处时布置在第一旋转轴上的标志点的坐标。

S4，根据步骤S2中得到的刀尖初始位置坐标TCP₀、第一旋转轴上的各标志点的坐标和步骤S3中得到的第一旋转轴上的标志点的坐标计算出刀具的刀尖实际加工位置坐标，然后求出刀尖实际加工位置坐标与理论加工位置坐标的偏差ΔP_i＝[ΔX_i,ΔY_i,ΔZ_i]^T和综合误差大小||ΔP_i||，即：

ΔP_i＝TCP_i-NP_i

$\left|\right|{\mathrm{\ΔP}}_i\left|\right|=\sqrt{{\mathrm{\ΔX}}_i^2+{\mathrm{\ΔY}}_i^2+{\mathrm{\ΔZ}}_i^2}.$

本发明的有益效果如下：

在根据本发明的龙门制孔机床点位精度评价方法中，只需要在机床处于初始状态时，在第一旋转轴上选取不共线的三个点作为标志点并采用激光跟踪仪测量此时各标志点的坐标；然后在机床的刀具加工状态下，利用激光跟踪仪测量刀具运动到各理论加工点处时各标志点的坐标；最后根据激光跟踪仪测量出的数据间接计算出刀尖实际加工位置坐标，并得出刀尖实际加工位置坐标与理论加工位置坐标的偏差ΔP_i和综合误差大小||ΔP_i||。这种测量及计算方法简单、快速、节省了成本。此外，利用刀尖实际加工位置坐标与理论加工位置坐标的偏差ΔP_i和综合误差大小||ΔP_i||评价龙门制孔机床的综合位置精度时得出的鉴定结果准确度高，能满足龙门制孔机床加工工件时的点位精度鉴定要求。

附图说明

图1是根据本发明的龙门制孔机床点位精度评价方法中所采用的龙门制孔机床的整体示意图，其中示出了理论加工点的位置；

图2是根据本发明的龙门制孔机床点位精度评价方法中所采用的龙门制孔机床的整体示意图；

图3是图2中圆圈部分的放大图；

图4是根据本发明的龙门制孔机床点位精度评价方法中的构建机床全局坐标系O-XYZ的示意图；

图5是图1中的龙门制孔机床的在初始状态下刀具的位置简化示意图；

图6是根据本发明的龙门制孔机床点位精度评价方法中的龙门制孔机床在初始状态下建立的刚体直角坐标系O₀-X₀Y₀Z₀和龙门制孔机床的刀具运动到各理论加工点处时建立的刚体直角坐标系O_n-X_nY_nZ_n；

其中，附图标记说明如下：

W工件 1龙门

NP理论加工点 11横梁

L激光跟踪仪 12纵梁

A第一旋转轴 2底座

C第二旋转轴 3摆头

D公垂线 31腕心

K刀具

TB1第一靶球基座

TB2第二靶球基座

TB3第三靶球基座

具体实施方式

下面参照附图来详细说明根据本发明的龙门制孔机床点位精度评价方法。

参照图1至图6，龙门制孔机床点位精度评价方法用于评价包括刀具K、第一旋转轴A和第二旋转轴C的龙门制孔机床的点位精度，包括步骤S1、S2、S3以及S4。

S1，在龙门制孔机床的机床全局坐标系O-XYZ下构建刀具K的理论加工点NP，并获取理论加工点NP的位置坐标NP_i＝[x_i,y_i,z_i]^T和刀具K处于该位置时的单位刀轴矢量V_i＝[I_i,J_i,K_i]^T，其中I_i，J_i和K_i分别为刀具K的刀轴在龙门制孔机床坐标系的X轴、Y轴、Z轴上的矢量，i＝1,2,…,N，N表示设置的理论加工点NP的个数(如图1和图3所示)。

S2，在第一旋转轴A上选取不共线的三个点作为标志点，将机床调整到初始状态并利用激光跟踪仪L测量此时各标志点的坐标，然后分别求出第一旋转轴A的轴线方程和第二旋转轴C的轴线方程，最后计算出刀具K的刀尖初始位置坐标TCP₀(如图5和图6所示)。

S3，启动机床工作，在机床的刀具加工状态下，利用激光跟踪仪L测量刀具K运动到各理论加工点NP处时布置在第一旋转轴A上的标志点的坐标。

S4，根据步骤S2中得到的刀尖初始位置坐标TCP₀、第一旋转轴A上的各标志点的坐标和步骤S3中得到的第一旋转轴A上的标志点的坐标计算出刀具K的刀尖实际加工位置坐标，然后求出刀尖实际加工位置坐标与理论加工位置坐标的偏差ΔP_i＝[ΔX_i,ΔY_i,ΔZ_i]^T和综合误差大小||ΔP_i||，即：

ΔP_i＝TCP_i-NP_i

$\left|\right|{\mathrm{\ΔP}}_i\left|\right|=\sqrt{{\mathrm{\ΔX}}_i^2+{\mathrm{\ΔY}}_i^2+{\mathrm{\ΔZ}}_i^2}.$

在根据本发明的龙门制孔机床点位精度评价方法中，只需要在机床处于初始状态时，在第一旋转轴A上选取不共线的三个点作为标志点并采用激光跟踪仪L测量此时各标志点的坐标；然后在机床的刀具加工状态下，利用激光跟踪仪L测量刀具K运动到各理论加工点NP处时各标志点的坐标；最后根据激光跟踪仪L测量出的数据间接计算出刀尖实际加工位置坐标，并得出刀尖实际加工位置坐标与理论加工位置坐标的偏差ΔP_i和综合误差大小||ΔP_i||。这种测量及计算方法简单、快速、节省了成本。此外，利用刀尖实际加工位置坐标与理论加工位置坐标的偏差ΔP_i和综合误差大小||ΔP_i||评价龙门制孔机床的综合位置精度时得出的鉴定结果准确度高，能满足龙门制孔机床加工工件W时的点位精度鉴定要求。

在这里补充说明的是，龙门制孔机床还包括由横梁11和位于横梁11两端的纵梁12构成的龙门1，以及用于支撑龙门1的底座2，且龙门1可相对底座2沿龙门制孔机床的机床全局坐标系O-XYZ的X轴滑动。

其中，机床全局坐标系O-XYZ的建立过程为：首先，在龙门制孔机床的底座2的四个角A、B、C和D上设置标志点并将每个角的三个互相垂直的面设置为标志面，其中，A1、B1、C1和D1分别表示四个角的上表面，A2、B2、C2、D2及A3、B3、C3、D3表示四个角的两侧表面；然后，利用激光跟踪仪L测量平面A1、B1、C1和D1，将四个平面拟合为一个平面，将该平面作为机床全局坐标系O-XYZ的X轴和Y轴组成的XY平面，相应的垂直XY平面向上的向量为Z轴的单位方向向量接着，利用激光跟踪仪L测量A、B、C和D四个角中其中一个角的两个侧平面，分别计算两个侧平面与XY平面的交线，并计算两条交线的交点作为全局坐标系的原点O；接着，在龙门1上固定一个靶球基座，在该靶球基座上设置一个靶球并移动龙门，在移动龙门1的同时利用激光跟踪仪L跟踪靶球，得出测量数据并将靶球的运动轨迹拟合成一条直线并得到靶球运动(即龙门运动)的单位方向向量，当然这里可以来回测量多次，并根据多次测量结果得到龙门运动的单位方向向量取龙门运动的单位方向向量为全局坐标系X轴的单位方向向量；最后，通过Z轴的单位方向向量和X轴的单位方向向量计算得到龙门制孔机床全局坐标系O-XYZ的Y轴的方向向量由此得出两两垂直，从而建立龙门制孔机床全局坐标系O-XYZ(参照图4)。

在这里进一步补充说明的是，机床的初始状态是指龙门1处于龙门制孔机床的底座2的一端、第一旋转轴A与机床全局坐标系O-XYZ的X轴方向一致且第二旋转轴C与机床全局坐标系O-XYZ的Z轴方向方向一致时的位置状态。

根据本发明的龙门制孔机床点位精度评价方法，在一实施例中，可由刀尖实际加工位置坐标与理论加工位置坐标的综合误差||ΔP_i||求出||ΔP_i||在垂直刀轴方向上的分量||ΔP_i ^⊥||，并将||ΔP_i ^⊥||作为评价龙门制孔机床点位精度的评价指标，||ΔP_i ^⊥||的计算公式为：

$\begin{array}{c}\left|\right|{\mathrm{\ΔP}}_i^{\⊥}\left|\right|=\left|\right|{\mathrm{\ΔP}}_i-V_i{V}_i^T{\mathrm{\ΔP}}_i\left|\right|=\left|\right|(E-V_i{V}_i^T){\mathrm{\ΔP}}_i\left|\right|\\ =\left|\right|\left[\begin{array}{ccc}1-I_i^2& -I_i{J}_i& -I_i{K}_i\\ -J_i{I}_i& 1-J_i^2& -J_i{K}_i\\ -K_i{I}_i& -K_i{J}_i& 1-K_i^2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔX}}_i\\ {\mathrm{\ΔY}}_i\\ {\mathrm{\ΔZ}}_i\end{array}\right]\left|\right|\end{array}$

在这里补充说明的是，刀尖实际加工位置坐标与理论加工位置坐标的综合误差||ΔP_i||在垂直刀轴方向上的分量||ΔP_i ^⊥||能够反映出工件W上的孔的位置偏差，从而可作为用于评价龙门制孔机床点位精度的评价指标，其得出的鉴定结果准确度高且能满足龙门制孔机床加工工件W时的点位精度鉴定要求。

在根据本发明的龙门制孔机床点位精度评价方法中，参照图1，步骤S1包括步骤：S11，在龙门制孔机床的机床全局坐标系O-XYZ中，根据龙门制孔机床的刀具K可运动行程范围，画出与刀具K可运动行程的长度、宽度、高度一致的工件W，并建立工件坐标系且工件坐标系各轴的方向与机床坐标系各轴一致；S12，使用三维软件的计算机辅助制造(ComputerAided Manufacturing，缩写为CAM)模块在工件W内等空间距离阵列布置加工孔，且加工孔的位置不超出刀具K可运动行程范围，加工孔即为理论加工点NP；S13，使用所述三维软件的前置处理功能和后置处理功能生成标准的数控(Numerical Control，简称为NC)加工文件并将其导入机床的控制系统(未示出)中。

根据本发明的龙门制孔机床点位精度评价方法，在一实施例中，可使用三维软件CATIA R18的CAM模块在工件W内等空间距离阵列布置加工孔。

在这里补充说明的是，使用CATIA R18的前置处理功能和后置处理功能生成标准的NC加工文件的具体操作为：使用CATIA二次开发技术，在工件坐标系下提取布置的加工孔的点位坐标NP_i＝[x_i,y_i,z_i]^T和刀具K处于该位置时的单位刀轴矢量V_i＝[I_i,J_i,K_i]^T，并使用编写的文本处理软件，将数据点处理为APT标准的格式，作为后置处理的输入文件流，后置处理使用自编写的软件，根据真实机床所使用的数控系统要求，将生成的APT文件翻译为G代码格式的NC加工文件。

在根据本发明的龙门制孔机床点位精度评价方法中，参照图5和图6，步骤S2包括步骤：S21，在第一旋转轴A上固定安置第一靶球基座TB1、第二靶球基座TB2、第三靶球基座TB3，则第一旋转轴A上的与第一靶球基座TB1、第二靶球基座TB2、第三靶球基座TB3对应的位置作为标志点，第一靶球基座TB1、第二靶球基座TB2、第三靶球基座TB3各对应设置有一个靶球(各靶球固定于相应的靶球基座)；S22，在机床初始状态下启动第二旋转轴C运动，此时利用激光跟踪仪L跟踪任意一个靶球，得到由该靶球的运动轨迹形成的拟合圆的圆心坐标P^C和该拟合圆的法向量从而得出第二旋转轴C的轴线方程为k^C为参数，(x_C,y_C,z_C)^T表示第二旋转轴C的轴线上的任意一点的坐标；S23，在初始状态下启动第一旋转轴A运动，此时利用激光跟踪仪L跟踪任意一个靶球，得到由该靶球的运动轨迹形成的拟合圆的圆心坐标P^A和该拟合圆的法向量从而得出第一旋转轴A的轴线方程为k^A为参数，(x_A,y_A,z_A)^T表示第一旋转轴A的轴线上的任意一点的坐标；S24，根据步骤S22得到的第二旋转轴C的轴线方程和步骤S23得到的第一旋转轴A的轴线方程计算出刀具K的刀尖初始位置坐标TCP₀。

根据本发明的龙门制孔机床点位精度评价方法，在步骤S24中，参照图5，刀具K的刀尖初始位置坐标TCP₀的计算过程为：

S241，求出第二旋转轴C的轴线和第一旋转轴A的轴线的公垂线D的方程为：

${(x_D,y_D,z_D)}^T=\frac{<P^A-P^C,({\stackrel{\&RightArrow;}{e}}^C\&times;{\stackrel{\&RightArrow;}{e}}^A)\&times;{\stackrel{\&RightArrow;}{e}}^A>}{<{\stackrel{\&RightArrow;}{e}}^C,({\stackrel{\&RightArrow;}{e}}^C\&times;{\stackrel{\&RightArrow;}{e}}^A)\&times;{\stackrel{\&RightArrow;}{e}}^A>}+P^C+k^D\&CenterDot;\frac{({\stackrel{\&RightArrow;}{e}}^C\&times;{\stackrel{\&RightArrow;}{e}}^A)}{\left|\right|{\stackrel{\&RightArrow;}{e}}^C\&times;{\stackrel{\&RightArrow;}{e}}^A\left|\right|},k^D\&Element;(-\mathrm{\&infin;},+\mathrm{\&infin;}),k^D$ 为参数，(x_D,y_D,z_D)^T表示公垂线D上的任意一点的坐标；

S242，联立第二旋转轴C的轴线方程和公垂线D的方程，得到机床的摆头3的腕心31的坐标T，即其中，

S243，将腕心31的坐标T沿第二旋转轴C的轴线方向向刀具K的刀尖方向偏移第一旋转轴A的摆长距离L_sp即可得到刀尖初始位置坐标其中摆长距离L_sp为刀具K的刀尖距离摆头3的腕心31的距离。

在这里补充说明的是，机床的摆头3由第一旋转轴A、第二旋转轴C、刀具K以及将第一旋转轴A、第二旋转轴C和刀具K连接到一起的连接部件构成，由于相应的连接部件不是本发明的重点，这里不详细说明。其中，由于第一旋转轴A和刀具K可随着第二旋转轴C旋转运动，而刀具K还可随着第一旋转轴A旋转运动，从而使刀具K可以运动到各理论加工点NP处。

根据本发明的龙门制孔机床点位精度评价方法，在步骤S3中，参照图6，启动机床工作，在机床的刀具加工状态下，利用激光跟踪仪L测量刀具K运动到各理论加工点NP处时布置在第一旋转轴A上的第一靶球基座TB1、第二靶球基座TB2、第三靶球基座TB3的坐标，即 N表示理论加工点NP的个数。

在根据本发明的龙门制孔机床点位精度评价方法中，参照图6，步骤S4包括步骤：S41，在机床的初始状态下，利用第一靶球基座TB1、第二靶球基座TB2、第三靶球基座TB3建立初始状态下的刚体直角坐标系O₀-X₀Y₀Z₀，并求出刚体直角坐标系O₀-X₀Y₀Z₀与机床全局坐标系O-XYZ的齐次变换矩阵M₀；S42，在机床的刀具加工状态下，当刀具K运动到各理论加工点NP处时，利用第一靶球基座TB1、第二靶球基座TB2、第三靶球基座TB3建立加工状态下的刚体直角坐标系O_n-X_nY_nZ_n，并求出刚体直角坐标系O_n-X_nY_nZ_n与机床全局坐标系O-XYZ的齐次变换矩阵M_n及各理论加工点NP对应的齐次变换矩阵M_i；S43，根据步骤S41和S42求出各理论加工点NP对应的齐次变换矩阵M_i相对于M₀的变换矩阵为T_i，然后计算各理论加工点NP对应地的实际加工位置坐标TCP_i；S44，计算实际加工位置坐标TCP_i与理论加工点NP位置坐标NP_i的偏差ΔP_i。

在根据本发明的龙门制孔机床点位精度评价方法中，参照图6，步骤S41包括步骤S411、S412以及S413。

S411，以第一靶球基座TB1为坐标原点O₀、第一靶球基座TB1指向第二靶球基座TB2的方向为X₀轴方向、第一靶球基座TB1、第二靶球基座TB2、第三靶球基座TB3三点构成的平面的垂线方向为Z₀轴方向建立刚体直角坐标系O₀-X₀Y₀Z₀。

S412，利用激光跟踪仪L测量在刚体直角坐标系O₀-X₀Y₀Z₀下的第一靶球基座TB1、第二靶球基座TB2、第三靶球基座TB3的位置坐标分别为则X₀轴单位方向向量表达式为；

${\stackrel{\&RightArrow;}{x}}_0=\frac{TB{2}^0-TB{1}^0}{\left|\right|TB{2}^0-TB{1}^0\left|\right|}$

$\left\{\begin{array}{c}TB{2}^0-TB{1}^0={\&lsqb;x_{TB2}^0-x_{TB1}^0,y_{TB2}^0-y_{TB1}^0,z_{TB2}^0-z_{TB1}^0\&rsqb;}^T\\ \left|\right|TB{2}^0-TB{1}^0\left|\right|=\sqrt{{(x_{TB2}^0-x_{TB1}^0)}^2+{(y_{TB2}^0-y_{TB1}^0)}^2+{(z_{TB2}^0-z_{TB1}^0)}^2}\end{array}\right.$

Z₀轴单位方向向量表达式为：

${\stackrel{\&RightArrow;}{z}}_0=\frac{(TB{3}^0-TB{1}^0)\&times;(TB{2}^0-TB{1}^0)}{\left|\right|(TB{3}^0-TB{1}^0)\&times;(TB{2}^0-TB{1}^0)\left|\right|}$

$\left\{\begin{array}{c}(TB{3}^0-TB{1}^0)\&times;(TB{2}^0-TB{1}^0)\\ =\left[\begin{array}{c}(y_{TB3}^0-y_{TB1}^0)(z_{TB2}^0-z_{TB1}^0)-(y_{TB2}^0-y_{TB1}^0)(z_{TB3}^0-z_{TB1}^0)\\ (z_{TB3}^0-z_{TB1}^0)(x_{TB2}^0-x_{TB1}^0)-(z_{TB2}^0-z_{TB1}^0)(x_{TB3}^0-x_{TB1}^0)\\ (x_{TB3}^0-x_{TB1}^0)(y_{TB2}^0-y_{TB1}^0)-(x_{TB2}^0-x_{TB1}^0)(y_{TB3}^0-y_{TB1}^0)\end{array}\right]\\ \left|\right|(TB{3}^0-TB{1}^0)\&times;(TB{2}^0-TB{1}^0)\left|\right|\\ =\sqrt{\begin{array}{c}{\&lsqb;(y_{TB3}^0-y_{TB1}^0)(z_{TB2}^0-z_{TB1}^0)-(y_{TB2}^0-y_{TB1}^0)(z_{TB3}^0-z_{TB1}^0)\&rsqb;}^2\\ +{\&lsqb;(z_{TB3}^0-z_{TB1}^0)(x_{TB2}^0-x_{TB1}^0)-(z_{TB2}^0-z_{TB1}^0)(x_{TB3}^0-x_{TB1}^0)\&rsqb;}^2\\ +{\&lsqb;(x_{TB3}^0-x_{TB1}^0)(y_{TB2}^0-y_{TB1}^0)-(x_{TB2}^0-x_{TB1}^0)(y_{TB3}^0-y_{TB1}^0)\&rsqb;}^2\end{array}}\end{array}\right.$

然后根据右手定则得到Y₀轴单位方向向量表达式，为：

S413，由步骤S412得到刚体直角坐标系O₀-X₀Y₀Z₀与机床全局坐标系O-XYZ的齐次变换矩阵M₀，即：

$M_0=\left[\begin{array}{cccc}{\stackrel{\&RightArrow;}{x}}_0& {\stackrel{\&RightArrow;}{y}}_0& {\stackrel{\&RightArrow;}{z}}_0& TB{1}^0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right].$

在根据本发明的龙门制孔机床点位精度评价方法中，参照图6，步骤S42包括步骤S421、S422以及S423。

S421，以第一靶球基座TB1为坐标原点O_n、第一靶球基座TB1指向第二靶球基座TB2的方向为X_n轴方向、第一靶球基座TB1、第二靶球基座TB2、第三靶球基座TB3三点构成的平面的垂线方向为Z_n轴方向建立刚体直角坐标系O_n-X_nY_nZ_n。

S422，利用激光跟踪仪L实时测量在刚体直角坐标系O_n-X_nY_nZ_n下的第一靶球基座TB1、第二靶球基座TB2、第三靶球基座TB3在刀具K运动到各理论加工点NP处时的位置坐标分别为 则X_n轴单位方向向量表达式为：

${\stackrel{\&RightArrow;}{x}}_n=\frac{TB{2}^n-TB{1}^n}{\left|\right|TB{2}^n-TB{1}^n\left|\right|},$

$\left\{\begin{array}{c}TB{2}^n-TB{1}^n={\&lsqb;x_{TB2}^n-x_{TB1}^n,y_{TB2}^n-y_{TB1}^n,z_{TB2}^n-z_{TB1}^n\&rsqb;}^T\\ \left|\right|TB{2}^n-TB{1}^n\left|\right|=\sqrt{{(x_{TB2}^n-x_{TB1}^n)}^2+{(y_{TB2}^n-y_{TB1}^n)}^2+{(z_{TB2}^n-z_{TB1}^n)}^2}\end{array}\right.$

Z_n轴单位方向向量表达式为：

${\stackrel{\&RightArrow;}{z}}_n=\frac{(TB{3}^n-TB{1}^n)\&times;(TB{2}^n-TB{1}^n)}{\left|\right|(TB{3}^n-TB{1}^n)\&times;(TB{2}^n-TB{1}^n)\left|\right|},$

$\left\{\begin{array}{c}(TB{3}^n-TB{1}^n)\&times;(TB{2}^n-TB{1}^n)\\ =\left[\begin{array}{c}(y_{TB3}^n-y_{TB1}^n)(z_{TB2}^n-z_{TB1}^n)-(y_{TB2}^n-y_{TB1}^n)(z_{TB3}^n-z_{TB1}^n)\\ (z_{TB3}^n-z_{TB1}^n)(x_{TB2}^n-x_{TB1}^n)-(z_{TB2}^n-z_{TB1}^n)(x_{TB3}^n-x_{TB1}^n)\\ (x_{TB3}^n-x_{TB1}^n)(y_{TB2}^n-y_{TB1}^n)-(x_{TB2}^n-x_{TB1}^n)(y_{TB3}^n-y_{TB1}^n)\end{array}\right]\\ \left|\right|(TB{3}^n-TB{1}^n)\&times;(TB{2}^n-TB{1}^n)\left|\right|\\ =\sqrt{\begin{array}{c}{\&lsqb;(y_{TB3}^n-y_{TB1}^n)(z_{TB2}^n-z_{TB1}^n)-(y_{TB2}^n-y_{TB1}^n)(z_{TB3}^n-z_{TB1}^n)\&rsqb;}^2\\ +{\&lsqb;(z_{TB3}^n-z_{TB1}^n)(x_{TB2}^n-x_{TB1}^n)-(z_{TB2}^n-z_{TB1}^n)(x_{TB3}^n-x_{TB1}^n)\&rsqb;}^2\\ +{\&lsqb;(x_{TB3}^n-x_{TB1}^n)(y_{TB2}^n-y_{TB1}^n)-(x_{TB2}^n-x_{TB1}^n)(y_{TB3}^n-y_{TB1}^n)\&rsqb;}^2\end{array}}\end{array}\right.$

然后根据右手定则得到Y_n轴单位方向向量表达式，为：

S423，由步骤S422得到刚体直角坐标系O_n-X_nY_nZ_n与机床全局坐标系O-XYZ的齐次变换矩阵M_n，即：

$M_n=\left[\begin{array}{cccc}{\stackrel{\&RightArrow;}{x}}_n& {\stackrel{\&RightArrow;}{y}}_n& {\stackrel{\&RightArrow;}{z}}_n& TB{1}^n\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$

由此，各理论加工点NP对应的齐次变换矩阵

其中，n＝0,1,2,…,N，i＝1,2,…,N，N表示刀具K的理论加工点NP的个数。

在根据本发明的龙门制孔机床点位精度评价方法中，步骤S43包括步骤：S431，求出各理论加工点NP对应的齐次变换矩阵M_i相对于M₀的变换矩阵为T_i，即：

$T_i=M_i\&CenterDot;M_0^{-1}$

S432，计算出各理论加工点NP对应地的实际加工位置坐标计算公式为：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{TCP}}_i\\ 1\end{array}\right]={\&lsqb;x_{tcp}^i,y_{tcp}^i,z_{tcp}^i,1\&rsqb;}^T=T_i\&CenterDot;\left[\begin{array}{c}{\mathrm{TCP}}_0\\ 1\end{array}\right].$

根据本发明的龙门制孔机床点位精度评价方法，在一实施例中，使用三维软件的计算机辅助制造模块在工件W内等空间距离阵列布置了35个加工孔，即理论加工点NP的个数为35。

根据本发明的龙门制孔机床点位精度评价方法，在一实施例中，利用激光跟踪仪L在机床的龙门1处于底座2上五个不同位置时分别测量出的数据计算得到各位置时综合误差ΔP_i。

Claims (10)

1.一种龙门制孔机床点位精度评价方法，用于评价包括刀具(K)、第一旋转轴(A)和第二旋转轴(C)的龙门制孔机床的点位精度，其特征在于，所述龙门制孔机床点位精度评价方法包括步骤：

S1，在龙门制孔机床全局坐标系O-XYZ下构建刀具(K)的理论加工点NP，并获取理论加工点(NP)的位置坐标NP_i＝[x_i,y_i,z_i]^T和刀具(K)处于该位置时的单位刀轴矢量V_i＝[I_i,J_i,K_i]^T，其中I_i，J_i和K_i分别为刀具(K)的刀轴在龙门制孔机床坐标系的X轴、Y轴、Z轴上的矢量，i＝1,2,…,N，N表示设置的理论加工点(NP)的个数；

S2，在第一旋转轴(A)上选取不共线的三个点作为标志点，将机床调整到初始状态并利用激光跟踪仪(L)测量此时各标志点的坐标，然后分别求出第一旋转轴(A)的轴线方程和第二旋转轴(C)的轴线方程，最后计算出刀具(K)的刀尖初始位置坐标TCP₀；

S3，启动机床工作，在机床的刀具加工状态下，利用激光跟踪仪(L)测量刀具(K)运动到各理论加工点(NP)处时布置在第一旋转轴(A)上的标志点的坐标；

S4，根据步骤S2中得到的刀尖初始位置坐标TCP₀、第一旋转轴(A)上的各标志点的坐标和步骤S3中得到的第一旋转轴(A)上的标志点的坐标计算出刀具(K)的刀尖实际加工位置坐标，然后求出刀尖实际加工位置坐标与理论加工位置坐标的偏差ΔP_i＝[ΔX_i,ΔY_i,ΔZ_i]^T和综合误差大小||ΔP_i||，即：

ΔP_i＝TCP_i-NP_i

$\left|\right|{\mathrm{\&Delta;P}}_i\left|\right|=\sqrt{{\mathrm{\&Delta;X}}_i^2+{\mathrm{\&Delta;Y}}_i^2+{\mathrm{\&Delta;Z}}_i^2}$

其中，||ΔP_i||作为评价龙门制孔机床点位精度的评价指标。

2.根据权利要求1所述的龙门制孔机床点位精度评价方法，其特征在于，由刀尖实际加工位置坐标与理论加工位置坐标的综合误差||ΔP_i||求出||ΔP_i||在垂直刀轴方向上的分量||ΔP_i ^⊥||，并将||ΔP_i ^⊥||作为评价龙门制孔机床点位精度的评价指标，||ΔP_i ^⊥||的计算公式为：

$\begin{array}{c}\left|\right|{\mathrm{\&Delta;P}}_i^{\&perp;}\left|\right|=\left|\right|{\mathrm{\&Delta;P}}_i-V_i{V}_i^T{\mathrm{\&Delta;P}}_i\left|\right|=\left|\right|(E-V_i{V}_i^T){\mathrm{\&Delta;P}}_i\left|\right|\\ =\left|\right|\left[\begin{array}{ccc}1-I_i^2& -I_i{J}_i& -I_i{K}_i\\ -J_i{I}_i& 1-J_i^2& -J_i{K}_i\\ -K_i{I}_i& -K_i{J}_i& 1-K_i^2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;X}}_i\\ {\mathrm{\&Delta;Y}}_i\\ {\mathrm{\&Delta;Z}}_i\end{array}\right]\left|\right|\end{array}$

其中，E为单位矩阵。

3.根据权利要求1所述的龙门制孔机床点位精度评价方法，其特征在于，步骤S1包括步骤：

S11，在龙门制孔机床的机床全局坐标系O-XYZ中，根据龙门制孔机床的刀具(K)可运动行程范围，画出与刀具(K)可运动行程的长度、宽度、高度一致的工件(W)，并建立工件坐标系且工件坐标系各轴的方向与机床坐标系各轴一致；

S12，使用三维软件的计算机辅助制造模块在工件(W)内等空间距离阵列布置加工孔，且加工孔的位置不超出刀具(K)可运动的行程范围，加工孔即为理论加工点(NP)；

S13，使用三维软件的前置处理和后置处理功能生成标准的数控加工文件。

4.根据权利要求1所述的龙门制孔机床点位精度评价方法，其特征在于，步骤S2包括步骤：

S21，在第一旋转轴(A)上固定安置第一靶球基座(TB1)、第二靶球基座(TB2)、第三靶球基座(TB3)，则第一旋转轴(A)上的与第一靶球基座(TB1)、第二靶球基座(TB2)、第三靶球基座(TB3)对应的位置作为标志点，第一靶球基座(TB1)、第二靶球基座(TB2)、第三靶球基座(TB3)各对应设置有一个靶球；

S22，在机床初始状态下启动第二旋转轴(C)运动，此时利用激光跟踪仪(L)跟踪任意一个靶球，得到由该靶球的运动轨迹形成的拟合圆的圆心坐标P^C和该拟合圆的法向量从而得出第二旋转轴(C)的轴线方程为k^C为参数，(x_C,y_C,z_C)^T表示第二旋转轴C的轴线上的任意一点的坐标；

S23，在初始状态下启动第一旋转轴(A)运动，此时利用激光跟踪仪(L)跟踪任意一个靶球，得到由该靶球的运动轨迹形成的拟合圆的圆心坐标P^A和该拟合圆的法向量从而得出第一旋转轴(A)的轴线方程为k^A为参数，(x_A,y_A,z_A)^T表示第一旋转轴A的轴线上的任意一点的坐标；

S24，根据步骤S22得到的第二旋转轴(C)的轴线方程和步骤S23得到的第一旋转轴(A)的轴线方程计算出刀具(K)的刀尖初始位置坐标TCP₀。

5.根据权利要求4所述的龙门制孔机床点位精度评价方法，其特征在于，在步骤S24中，刀具(K)的刀尖初始位置坐标TCP₀的计算过程为：

S241，求出第二旋转轴(C)的轴线和第一旋转轴(A)的轴线的公垂线(D)的方程为：

k^D为参数，(x_D,y_D,z_D)^T表示公垂线(D)上的任意一点的坐标；

S242，联立第二旋转轴(C)的轴线方程和公垂线(D)的方程，得到机床的摆头(3)的腕心(31)的坐标T，即其中，

S243，将腕心(31)的坐标T沿第二旋转轴(C)的轴线方向向刀具(K)的刀尖方向偏移第一旋转轴(A)的摆长距离L_sp即可得到刀尖初始位置坐标其中摆长距离L_sp为刀具(K)的刀尖距离第一旋转轴(A)的腕心T的距离。

6.根据权利要求1中所述的龙门制孔机床点位精度评价方法，其特征在于，在步骤S3中，

启动机床工作，在机床的刀具加工状态下，利用激光跟踪仪(L)测量刀具(K)运动到各理论加工点(NP)处时布置在第一旋转轴(A)上的第一靶球基座(TB1)、第二靶球基座(TB2)、第三靶球基座(TB3)的坐标，即i＝1,2,…,N，N表示理论加工点NP的个数。

7.根据权利要求1所述的龙门制孔机床点位精度评价方法，其特征在于，步骤S4包括步骤：

S41，在机床的初始状态下，利用第一靶球基座(TB1)、第二靶球基座(TB2)、第三靶球基座(TB3)建立初始状态下的刚体直角坐标系O₀-X₀Y₀Z₀，并求出刚体直角坐标系O₀-X₀Y₀Z₀与机床全局坐标系O-XYZ的齐次变换矩阵M₀；

S42，在机床的刀具加工状态下，当刀具(K)运动到各理论加工点(NP)处时，利用第一靶球基座(TB1)、第二靶球基座(TB2)、第三靶球基座(TB3)建立加工状态下的刚体直角坐标系O_n-X_nY_nZ_n，并求出刚体直角坐标系O_n-X_nY_nZ_n与机床全局坐标系O-XYZ的齐次变换矩阵M_n及各理论加工点(NP)对应的齐次变换矩阵M_i；

S43，根据步骤S41和S42求出各理论加工点(NP)对应的齐次变换矩阵M_i相对于M₀的变换矩阵为T_i，然后计算各理论加工点(NP)对应的实际加工位置坐标TCP_i；

S44，计算实际加工位置坐标TCP_i与理论加工点(NP)位置坐标NP_i的偏差ΔP_i。

8.根据权利要求7所述的龙门制孔机床点位精度评价方法，其特征在于，步骤S41包括步骤：

S411，以第一靶球基座(TB1)为坐标原点O₀、第一靶球基座(TB1)指向第二靶球基座(TB2)的方向为X₀轴方向、第一靶球基座(TB1)、第二靶球基座(TB2)、第三靶球基座(TB3)三点构成的平面的垂线方向为Z₀轴方向建立刚体直角坐标系O₀-X₀Y₀Z₀；

S412，利用激光跟踪仪(L)测量在刚体直角坐标系O₀-X₀Y₀Z₀下的第一靶球基座(TB1)、第二靶球基座(TB2)、第三靶球基座(TB3)的位置坐标分别为则X₀轴单位方向向量表达式为；

${\stackrel{\&RightArrow;}{x}}_0=\frac{TB{2}^0-TB{1}^0}{\left|\right|TB{2}^0-TB{1}^0\left|\right|}$

$\left\{\begin{array}{c}TB{2}^0-TB{1}^0={\&lsqb;x_{TB2}^0-x_{TB1}^0,y_{TB2}^0-y_{TB1}^0,z_{TB2}^0-z_{TB1}^0\&rsqb;}^T\\ \left|\right|TB{2}^0-TB{1}^0\left|\right|=\sqrt{{(x_{TB2}^0-x_{TB1}^0)}^2+{(y_{TB2}^0-y_{TB1}^0)}^2+{(z_{TB2}^0-z_{TB1}^0)}^2}\end{array}\right.$

Z₀轴单位方向向量表达式为：

${\stackrel{\&RightArrow;}{z}}_0=\frac{(TB{3}^0-TB{1}^0)\&times;(TB{2}^0-TB{1}^0)}{\left|\right|(TB{3}^0-TB{1}^0)\&times;(TB{2}^0-TB{1}^0)\left|\right|}$

$\left\{\begin{array}{c}(TB{3}^0-TB{1}^0)\&times;(TB{2}^0-TB{1}^0)\\ =\left[\begin{array}{c}(y_{TB3}^0-y_{TB1}^0)(z_{TB2}^0-z_{TB1}^0)-(y_{TB2}^0-y_{TB1}^0)(z_{TB3}^0-z_{TB1}^0)\\ (z_{TB3}^0-z_{TB1}^0)(x_{TB2}^0-x_{TB1}^0)-(z_{TB2}^0-z_{TB1}^0)(x_{TB3}^0-x_{TB1}^0)\\ (x_{TB3}^0-x_{TB1}^0)(y_{TB2}^0-y_{TB1}^0)-(x_{TB2}^0-x_{TB1}^0)(y_{TB3}^0-y_{TB1}^0)\end{array}\right]\\ \left|\right|(TB{3}^0-TB{1}^0)\&times;(TB{2}^0-TB{1}^0)\left|\right|\\ =\sqrt{\begin{array}{c}{\&lsqb;(y_{TB3}^0-y_{TB1}^0)(z_{TB2}^0-z_{TB1}^0)-(y_{TB2}^0-y_{TB1}^0)(z_{TB3}^0-z_{TB1}^0)\&rsqb;}^2\\ +{\&lsqb;(z_{TB3}^0-z_{TB1}^0)(x_{TB2}^0-x_{TB1}^0)-(z_{TB2}^0-z_{TB1}^0)(x_{TB3}^0-x_{TB1}^0)\&rsqb;}^2\\ +{\&lsqb;(x_{TB3}^0-x_{TB1}^0)(y_{TB2}^0-y_{TB1}^0)-(x_{TB2}^0-x_{TB1}^0)(y_{TB3}^0-y_{TB1}^0)\&rsqb;}^2\end{array}}\end{array}\right.$

然后根据右手定则得到Y₀轴单位方向向量表达式，为：

S413，由步骤S412得到刚体直角坐标系O₀-X₀Y₀Z₀与机床全局坐标系O-XYZ的齐次变换矩阵M₀，即：

$M_0=\left[\begin{array}{cccc}{\stackrel{\&RightArrow;}{x}}_0& {\stackrel{\&RightArrow;}{y}}_0& {\stackrel{\&RightArrow;}{z}}_0& TB{1}^0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right].$

9.根据权利要求7所述的龙门制孔机床点位精度评价方法，其特征在于，步骤S42包括步骤：

S421，以第一靶球基座TB1为坐标原点O_n、第一靶球基座(TB1)指向第二靶球基座(TB2)的方向为X_n轴方向、第一靶球基座(TB1)、第二靶球基座(TB2)、第三靶球基座(TB3)三点构成的平面的垂线方向为Z_n轴方向建立刚体直角坐标系O_n-X_nY_nZ_n；

S422，利用激光跟踪仪(L)实时测量在刚体直角坐标系O_n-X_nY_nZ_n下的第一靶球基座(TB1)、第二靶球基座(TB2)、第三靶球基座(TB3)在刀具(K)运动到各理论加工点(NP)处时的位置坐标分别为 则X_n轴单位方向向量表达式为：

${\stackrel{\&RightArrow;}{x}}_n=\frac{TB{2}^n-TB{1}^n}{\left|\right|TB{2}^n-TB{1}^n\left|\right|},$

$\left\{\begin{array}{c}TB{2}^n-TB{1}^n={\&lsqb;x_{TB2}^n-x_{TB1}^n,y_{TB2}^n-y_{TB1}^n,z_{TB2}^n-z_{TB1}^n\&rsqb;}^T\\ \left|\right|TB{2}^n-TB{1}^n\left|\right|=\sqrt{{(x_{TB2}^n-x_{TB1}^n)}^2+{(y_{TB2}^n-y_{TB1}^n)}^2+{(z_{TB2}^n-z_{TB1}^n)}^2}\end{array}\right.$

Z_n轴单位方向向量表达式为：

${\stackrel{\&RightArrow;}{z}}_n=\frac{(TB{3}^n-TB{1}^n)\&times;(TB{2}^n-TB{1}^n)}{\left|\right|(TB{3}^n-TB{1}^n)\&times;(TB{2}^n-TB{1}^n)\left|\right|},$

$\left\{\begin{array}{c}(TB{3}^n-TB{1}^n)\&times;(TB{2}^n-TB{1}^n)\\ =\left[\begin{array}{c}(y_{TB3}^n-y_{TB1}^n)(z_{TB2}^n-z_{TB1}^n)-(y_{TB2}^n-y_{TB1}^n)(z_{TB3}^n-z_{TB1}^n)\\ (z_{TB3}^n-z_{TB1}^n)(x_{TB2}^n-x_{TB1}^n)-(z_{TB2}^n-z_{TB1}^n)(x_{TB3}^n-x_{TB1}^n)\\ (x_{TB3}^n-x_{TB1}^n)(y_{TB2}^n-y_{TB1}^n)-(x_{TB2}^n-x_{TB1}^n)(y_{TB3}^n-y_{TB1}^n)\end{array}\right]\\ \left|\right|(TB{3}^n-TB{1}^n)\&times;(TB{2}^n-TB{1}^n)\left|\right|\\ =\sqrt{\begin{array}{c}{\&lsqb;(y_{TB3}^n-y_{TB1}^n)(z_{TB2}^n-z_{TB1}^n)-(y_{TB2}^n-y_{TB1}^n)(z_{TB3}^n-z_{TB1}^n)\&rsqb;}^2\\ +{\&lsqb;(z_{TB3}^n-z_{TB1}^n)(x_{TB2}^n-x_{TB1}^n)-(z_{TB2}^n-z_{TB1}^n)(x_{TB3}^n-x_{TB1}^n)\&rsqb;}^2\\ +{\&lsqb;(x_{TB3}^n-x_{TB1}^n)(y_{TB2}^n-y_{TB1}^n)-(x_{TB2}^n-x_{TB1}^n)(y_{TB3}^n-y_{TB1}^n)\&rsqb;}^2\end{array}}\end{array}\right.$

然后根据右手定则得到Y_n轴单位方向向量表达式，为：

S423，由步骤S422得到刚体直角坐标系O_n-X_nY_nZ_n与机床全局坐标系O-XYZ的齐次变换矩阵M_n，即：

$M_n=\left[\begin{array}{cccc}{\stackrel{\&RightArrow;}{x}}_n& {\stackrel{\&RightArrow;}{y}}_n& {\stackrel{\&RightArrow;}{z}}_n& TB{1}^n\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$

由此，各理论加工点(NP)对应的齐次变换矩阵

其中，n＝0,1,2,…,N，i＝1,2,…,N，N表示刀具(K)的理论加工点NP的个数。

10.根据权利要求7所述的龙门制孔机床点位精度评价方法，其特征在于，步骤S43包括步骤：

S431，求出各理论加工点(NP)对应的齐次变换矩阵M_i相对于M₀的变换矩阵为T_i，即：

$T_i=M_i\&CenterDot;M_0^{-1}$

S432，计算出各理论加工点(NP)对应地的实际加工位置坐标计算公式为：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{TCP}}_i\\ 1\end{array}\right]={\&lsqb;x_{tcp}^i,y_{tcp}^i,z_{tcp}^i,1\&rsqb;}^T=T_i\&CenterDot;\left[\begin{array}{c}{\mathrm{TCP}}_0\\ 1\end{array}\right].$