CN105987023A - 低稠度叶片扩压器的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及低稠度叶片扩压器的设计方法，具体包括以下步骤：计算常规叶片扩压器的弦长、常规叶片扩压器的当量扩展角、用迭代法求取满足收敛准则的待求扩压器的出口安装角、待求扩压器的弦长，从而获取多个不同稠度的叶形模型，再利用三维CFD软件进行仿真计算确定方案。采用该方法，可大大缩短设计人员的设计周期，提高了离心压缩机设计效率。

Description

低稠度叶片扩压器的设计方法

技术领域

本发明涉及离心压缩机的优化设计领域，具体地说是低稠度叶片扩压器的设计方法，即对低稠度扩压器各参数的选型、计算，确定变量与不变量，降低了设计难度，方便设计人员进行产品设计、优化。

背景技术

离心压缩机中，扩压器的功能是将叶轮出口气流的动能转化为压力能。有资料表明离心压气机出口动能占典型条件下总输入功的30～40％。因此，这些能量必须有效回收，扩压器就是该功能的主要部件。

常规扩压器叶片能够把叶轮的动能大部分转化为压力能，但是相比较无叶扩压器，曲线范围较窄。在一些条件苛刻的运行工况下，常规叶片扩压器可能并不满足该条件，甚至出现压缩机长期运行在喘振点附近，对压缩机性能、安全造成很大的影响。而无叶扩压器虽然运行范围宽，能够满足较多的运行工况，但是运行效率低，能耗增加。低稠度扩压器则兼顾了常规叶片扩压器与无叶扩压器的优点，在保证正常运行工况的情况下，压缩机性能也有一定保证。因此低稠度扩压器也有一定的应用价值。

发明内容

针对现有技术中存在的上述不足之处，为了增加离心压缩机的运行工况范围，但是必须保证一定的气动性能，本发明基于低稠度扩压器的应用特点，借鉴常规叶片扩压器的设计方法，提供通过确定扩压器的几何参数实现低稠度叶片扩压器的叶形模型设计的低稠度叶片扩压器的设计方法。

本发明为实现上述目的所采用的技术方案是：低稠度叶片扩压器的设计方法，包括以下步骤：

步骤1：计算常规叶片扩压器的弦长C、当量扩展角θ：

步骤2：给定待求叶片扩压器的叶片数变量Z′、用迭代法求取满足收敛准则|θ_c-θ|≤0.01的待求叶片扩压器的出口安装角β_4A′、待求叶片扩压器的弦长C′、待求叶片扩压器的稠度σ′，其中θ_c为待求扩压器的当量扩展角，θ为常规叶片扩压器的当量扩展角；

步骤3：获取多个不同稠度的叶形模型；

步骤4：对步骤3设计好的叶形模型利用三维CFD软件根据压缩机设计点效率、性能曲线进行仿真计算，确定最优的设计方案。

所述步骤1包括以下步骤：

a.根据弦长计算公式计算常规叶片扩压器的弦长C；

b.将步骤a.得到的常规叶片扩压器的弦长C代入当量扩展角计算公式 $\tan \frac{\mathrm{\θ}}{2}=\frac{\sqrt{D_4{b}_4\sin {\mathrm{\β}}_{4A}}-\sqrt{D_3{b}_3\sin {\mathrm{\β}}_{3A}}}{\sqrt{Z}C}$ 计算常规叶片扩压器的当量扩展角θ；

其中，D₃为常规叶片扩压器进口直径，b₃为常规叶片扩压器进口宽度，β_3A为常规叶片扩压器进口安装角，D₄为常规叶片扩压器出口直径，b₄为常规叶片扩压器出口宽度，β_4A为常规叶片扩压器出口安装角，Z为常规叶片扩压器的叶片数。

所述步骤2包括以下步骤：

a.对迭代变量β_4A′赋初值，并将β_4A′代入弦长计算公式计算待求叶片扩压器的弦长C′；

b.将迭代变量β_4A′初值、步骤a.计算得到的弦长C′、以及给定的叶片数变量Z′代入当量扩展角计算公式 $\tan \frac{\mathrm{\θ}}{2}=\frac{\sqrt{D_4{b}_4\sin {\mathrm{\β}}_{4A}}-\sqrt{D_3{b}_3\sin {\mathrm{\β}}_{3A}}}{\sqrt{Z}C}$ 计算待求叶片扩压器的当量扩展角θ_c，若|θ_c-θ|>0.01时，则增大β_4A′，重新回到步骤2的a.计算θ_c，迭代直至|θ_c-θ|≤0.01停止计算，得出计算结果：待求叶片扩压器的出口安装角β_4A′、待求叶片扩压器的弦长C′；

c.将给定的待求叶片扩压器的叶片数变量Z′、以及步骤2的b.计算得到的待求扩压器的弦长C′代入叶片稠度计算公式σ＝CZ/(πD₃)计算出待求叶片扩压器的稠度σ′；

其中，待求叶片扩压器的叶片数变量Z′为正整数且可根据设计要求的变化赋值；以下参数为不变量：D₃为常规叶片扩压器进口直径，b₃为常规叶片扩压器进口宽度，β_3A为常规叶片扩压器进口安装角，D₄为常规叶片扩压器出口直径，b₄为常规叶片扩压器出口宽度。

所述步骤3根据步骤2计算出的最终计算结果β_4A′、C′、σ′以及已知常规叶片扩压器的几何参数D₃、b₃、β_3A、D₄、b₄作为待求低稠度扩压器的几何参数，用造型软件NREC设计出多个不同稠度的叶片扩压器的叶形模型。

所述低稠度叶片扩压器的中弧线为单元弧或者抛物线型。

本发明具有以下优点及有益效果：

1.根据已有的常规叶片扩压器进行设计，设计变量取为叶片数，而中间控制变量，即收敛准则为叶片扩展角，即保证了一定的扩压器性能，同时扩展了压缩机的曲线范围；

2.本发明的设计流程可编制软件进行设计计算，可大大缩短设计时间，提高设计者效率，可进行快速三维仿真模拟，评估方案优劣，进行优化。

附图说明

图1为本发明方法流程图；

图2为扩压器尺寸标注示意图；

图3为叶片数Z＝23、稠度σ＝2.17时的某常规叶片扩压器；

图4为按照本发明方法设计的稠度σ′＝1.92时的叶片扩压器；

图5为按照本发明方法设计的稠度σ′＝1.74时的叶片扩压器；

图6为按照本发明方法设计的稠度σ′＝1.21时的叶片扩压器。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步的详细说明。

对于设计人员而言，常规叶片扩压器是相对于无叶扩压器而言的，即，在无叶扩压器壁面沿圆周均布一定数量的叶片，使得气流按照叶片的型线流动，流动情况较好，流动损失小。但是在小流量情况下，叶片扩压器容易发生旋转脱离，引起喘振。低稠度扩压器的引入正是为了减小常规叶片扩压器对于小流量情况的敏感性。

如图2所示，为扩压器尺寸标注示意图，其中，D₃为常规叶片扩压器进口直径，b₃为常规叶片扩压器进口宽度，β_3A为常规叶片扩压器进口安装角，D₄为常规叶片扩压器出口直径，b₄为常规叶片扩压器出口宽度，β_4A为常规叶片扩压器出口安装角，C为常规叶片扩压器的弦长。

如图1所示，通常来说，低稠度叶片扩压器是为了使压缩机性能曲线变宽而替代常规叶片扩压器的，常规叶片扩压器是较优的扩压器，其性能较好，低稠度扩压器可以以此为设计基础。因此待求扩压器的进出口直径D₃、D₄，进出口宽度b₃、b₄基本可保持不变。并且，为了保证一定的压缩机性能，待求扩压器的当量扩展角θ_c需保持一定，不能太大或太小，因而按照稠度公式σ＝CZ/(πD₃)，可改变叶片数Z′，使得稠度σ′减小此时只有叶片数Z′一个设计变量，大大降低了低稠度叶片扩压器的设计难度。

具体流程为：根据不变量D₃、b₃、β_3A、D₄、b₄、β_4A计算常规叶片扩压器的弦长C、当量扩展角θ；给定待求叶片扩压器的叶片数变量Z′、用迭代法求取满足收敛准则|θ_c-θ|≤0.01的待求叶片扩压器的出口安装角β_4A′、待求叶片扩压器的弦长C′、待求叶片扩压器的稠度σ′；根据计算得到的β_4A′以及不变量D₃、b₃、β_3A、D₄、b₄，获取多个不同稠度的叶形模型；三维CFD软件进行仿真计算，确定最优的设计方案。

如图3所示，某常规叶片扩压器叶片数为Z＝23，扩压器稠度σ为2.17，考虑到该扩压器性能较好，因此为保证一定的性能以及压缩机结构不做改动，其当量扩展角以及叶片进出口直径、宽度尺寸保持不变。利用该方法计算后，设计出的不同稠度扩压器如图4、5、6所示。

以稠度σ＝1.74的扩压器为例的详细计算过程如下：

1.确定常规叶片扩压器几何参数：

扩压器中弧线类型	圆弧
		扩压器进口直径D3/mm	264
扩压器出口直径D4/mm	336
		扩压器进口宽度b3/mm	12.64
扩压器出口宽度b4/mm	12.64
		扩压器进口安装角β3A/°	22.52
扩压器出口安装角β4A/°	32.29
		扩压器叶片数Z	23

根据上述常规叶片扩压器几何参数，计算出常规扩压器叶片弦长再根据公式 $\tan \frac{\mathrm{\θ}}{2}=\frac{\sqrt{D_4{b}_4\sin {\mathrm{\β}}_{4A}}-\sqrt{D_3{b}_3\sin {\mathrm{\β}}_{3A}}}{\sqrt{Z}C}$ 计算扩压器叶片当量扩展角θ＝3.63；根据公式σ＝CZ/(πD₃)计算稠度σ＝2.17。

1.确定在待求扩压器的过程中D₃、b₃、D₄、b₄、β_3A、θ为不变量，变量为叶片数Z′，最后计算出待求扩压器出口安装角β_4A′，待求扩压器叶片弦长C′，待求扩压器稠度σ′。

2.给定叶片数Z′＝18，此时给定初值β_4A′＝0.01，并将β_4A′代入弦长计算公式计算待求叶片扩压器的弦长C′；再利用当量扩展角计算公式 $\tan \frac{\mathrm{\θ}}{2}=\frac{\sqrt{D_4{b}_4\sin {\mathrm{\β}}_{4A}}-\sqrt{D_3{b}_3\sin {\mathrm{\β}}_{3A}}}{\sqrt{Z}C}$ 计算待求扩压器当量扩展角θ_c，若|θ_c-θ|>0.01时，则增大β_4A′，重新计算θ_c，直至|θ_c-θ|≤0.01时，迭代停止，此时计算得待求扩压器出口安装角β_4A′＝30.69。

3.此时待求叶片扩压器几何参数已经确定，其最终结果为：

扩压器中弧线类型	圆弧
		扩压器进口直径D3/mm	264
扩压器出口直径D4/mm	336
		扩压器进口宽度b3/mm	12.64
扩压器出口宽度b4/mm	12.64
		扩压器进口安装角β3A/°	22.52
扩压器出口安装角β4A′/°	30.69
		扩压器叶片数Z′	18
叶片弦长C′	80.38
		叶片稠度σ′	1.74

根据几何参数，可用NREC等常用造型软件设计出多个不同低稠度叶片扩压器的叶形模型。

4.最后，上述设计的3套低稠度叶片扩压器，通过CFD验证，最后确定当稠度σ＝1.74时，其压缩机设计点效率、性能曲线综合考虑最优，因此选定该低稠度叶片扩压器为改造后的叶片扩压器。

该方法大大降低了低稠度扩压器的设计难度，方便快捷。

Claims (5)

1.低稠度叶片扩压器的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：计算常规叶片扩压器的弦长C、当量扩展角θ：

步骤2：给定待求叶片扩压器的叶片数变量Z′、用迭代法求取满足收敛准则|θ_c-θ|≤0.01的待求叶片扩压器的出口安装角β_4A′、待求叶片扩压器的弦长C′、待求叶片扩压器的稠度σ′，其中θ_c为待求扩压器的当量扩展角，θ为常规叶片扩压器的当量扩展角；

步骤3：获取多个不同稠度的叶形模型；

步骤4：对步骤3设计好的叶形模型利用三维CFD软件根据压缩机设计点效率、性能曲线进行仿真计算，确定最优的设计方案。

2.根据权利要求1所述的低稠度叶片扩压器的设计方法，其特征在于，所述步骤1包括以下步骤：

a.根据弦长计算公式计算常规叶片扩压器的弦长C；

b.将步骤a.得到的常规叶片扩压器的弦长C代入当量扩展角计算公式 $\tan \frac{\mathrm{\θ}}{2}=\frac{\sqrt{D_4{b}_4\sin {\mathrm{\β}}_{4A}}-\sqrt{D_3{b}_3\sin {\mathrm{\β}}_{3A}}}{\sqrt{Z}C}$ 计算常规叶片扩压器的当量扩展角θ；

其中，D₃为常规叶片扩压器进口直径，b₃为常规叶片扩压器进口宽度，β_3A为常规叶片扩压器进口安装角，D₄为常规叶片扩压器出口直径，b₄为常规叶片扩压器出口宽度，β_4A为常规叶片扩压器出口安装角，Z为常规叶片扩压器的叶片数。

3.根据权利要求1所述的低稠度叶片扩压器的设计方法，其特征在于，所述步骤2包括以下步骤：

a.对迭代变量β_4A′赋初值，并将β_4A′代入弦长计算公式计算待求叶片扩压器的弦长C′；

b.将迭代变量β_4A′初值、步骤a.计算得到的弦长C′、以及给定的叶片数变量Z′代入当量扩展角计算公式 $\tan \frac{\mathrm{\θ}}{2}=\frac{\sqrt{D_4{b}_4\sin {\mathrm{\β}}_{4A}}-\sqrt{D_3{b}_3\sin {\mathrm{\β}}_{3A}}}{\sqrt{Z}C}$ 计算待求叶片扩压器的当量扩展角θ_c，若|θ_c-θ|>0.01时，则增大β_4A′，重新回到步骤2的a.计算θ_c，迭代直至|θ_c-θ|≤0.01停止计算，得出计算结果：待求叶片扩压器的出口安装角β_4A′、待求叶片扩压器的弦长C′；

c.将给定的待求叶片扩压器的叶片数变量Z′、以及步骤2的b.计算得到的待求扩压器的弦长C′代入叶片稠度计算公式σ＝CZ/(πD₃)计算出待求叶片扩压器的稠度σ′；

其中，待求叶片扩压器的叶片数变量Z′为正整数且可根据设计要求的变化赋值；以下参数为不变量：D₃为常规叶片扩压器进口直径，b₃为常规叶片扩压器进口宽度，β_3A为常规叶片扩压器进口安装角，D₄为常规叶片扩压器出口直径，b₄为常规叶片扩压器出口宽度。

4.根据权利要求1所述的低稠度叶片扩压器的设计方法，其特征在于，所述步骤3根据步骤2计算出的最终计算结果β_4A′、C′、σ′以及已知常规叶片扩压器的几何参数D₃、b₃、β_3A、D₄、b₄作为待求低稠度扩压器的几何参数，用造型软件NREC设计出多个不同稠度的叶片扩压器的叶形模型。

5.根据权利要求1所述的低稠度叶片扩压器的设计方法，其特征在于，所述低稠度叶片扩压器的中弧线为单元弧或者抛物线型。