CN104200012B - 用于比较机匣处理方案扩稳能力的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种用于比较机匣处理方案扩稳能力的方法。该方法利用控制体分析手段，依靠单通道数值模拟，无需计算各种周向槽方案的整条特性线，仅对光壁近失速点流量下的不同周向槽处理机匣开展对比分析，就能快速、准确的比较出各个方案的扩稳能力大小，具有较好的普适性，能够快速可靠的比较不同压气机机匣处理方案的优劣，大大提高初期设计的针对性，节省时间和研制成本。

Description

用于比较机匣处理方案扩稳能力的方法

技术领域

本发明涉及燃气轮机及气动热力学技术领域，尤其涉及一种用于比较机匣处理方案扩稳能力的方法。

背景技术

多年来，压气机中的两种典型流动失稳现象，旋转失速(Rotating stall)和喘振(Surge)，因其流动的复杂性和危害后果的严重性，已成为严重制约高性能燃气轮机研发的最主要问题之一。现代压气机的失速特征，以叶尖发生的突尖形失速先兆(Spike-inception)为主。除主动控制技术，一些诸如掠叶片技术、叶片三维造型设计、可控扩散叶形、机匣处理、级间放气等被动控制措施均被用于压气机稳定性调控中。其中，自二十世纪六十年代末机匣处理在一次偶然的机会下被发现以来，已成为目前改善压气机工作范围的最有效的措施之一。由于机匣处理结构简单、加工方便、成本低廉且不用改变叶片几何或增加过多附加控制结构，再加上其扩稳效果稳定可靠，抗畸变能力强，已经被广泛应用在许多发动机型号中，如JT-9D发动机，PД-33发动机和国产的涡喷-7甲发动机等。经过半个多世纪的发展，面对现代高负荷压气机设计中面临的稳定工作裕度不足的问题，机匣处理已经成为当今最重要的扩大叶尖失速型压气机稳定性手段之一。

周向槽(Circumferential Grooves，简称CG)机匣处理的设计与应用一直是叶轮机械领域持久热议的题目。然而囿于压气机叶尖流动的强三维性、强非定常性和强复杂性，周向槽机匣处理在不同压气机的应用中，体现了很强的差异性。甚至是对于同一压气机来说，周向槽机匣处理在不同的转速下，其扩稳效果不具备规律性。因此，周向槽机匣处理的设计难以形成普适准则，现阶段周向槽的实际应用设计仍需依靠大量试验建立完备的数据库供以筛选，例如美国的GE公司和英国的Rolls-Royce公司，都投入了高昂的费用在机理性实验台上开展了大规模的周向槽机匣处理实验，用以建立完备的数据库，研制时间和研制成本都相应较高。

可见，不论是出自压气机本身的流动失稳的复杂性，还是囿于现有研究手段和机理认识的局限性，均对形成压气机周向槽机匣处理的设计普适性准则造成很大的障碍。现在针对周向槽有针对性的设计和筛选手段仍然缺乏，无法满足轴流压气机周向槽机匣处理设计初期缺乏设计准则，并且具有大量方案筛选的需求。

发明内容

(一)要解决的技术问题

鉴于上述技术问题，本发明提供了一种用于比较机匣处理方案扩稳能力的方法，其可以用于在设计初期从大量机匣处理备选方案中初筛，从而大大缩减设计实验的工作量，更有针对性的确定机匣处理方案。

(二)技术方案

本发明用于比较机匣处理方案扩稳能力的方法包括：步骤A：对于光壁压气机进行URANS数值模拟，得到该光壁压气机在全流量工况内的总压比-流量特性曲线，确定近失速点SC_NS₁处的流量步骤B：对于采用第i种机匣扩稳方案的压气机，进行URANS数值模拟，确定其在流量下对应的总压比-流量特性点：CG_i_NS₁，……，其中，i＝1，2，……，I，I为待比较机匣扩稳方案的个数；步骤C：对于采用第i种机匣扩稳方案的压气机，在总压比流量特性点CG_i_NS₁工况下，在动叶端区内叶顶泄漏流的影响区域沿轴向构建M个离散的控制体，其中，i＝1，2，……，I；步骤D：对于采用第i种机匣扩稳方案的压气机，求取每一个控制体的轴向动量M_i，m，其中，m＝1，2，……，M，i＝1，2，……，I；步骤E：对于采用第i种机匣扩稳方案的压气机，寻找累加轴向动量最大值对应的轴向位置Z_{ac_peak_i}，其中，i＝1，2，……，I；以及步骤F：由轴向位置判断其对应机匣扩稳方案的扩稳能力，其中，轴向位置越大，代表主流和泄漏流的交界面越靠近下游，其对应的机匣处理方案扩稳能力越强。

(三)有益效果

从上述技术方案可以看出，本发明用于比较机匣处理方案扩稳能力的方法具有以下有益效果：

(1)利用控制体分析手段，提取复杂的流动现象和流场参数量化比较，简单明了；

(2)采用单通道数值模拟手段，本身具有快速的优点，可满足初期设计海量筛选的需求，提高周向槽设计的针对性；

(3)避免了依靠单通道三维数值模拟无法准确捕捉失速边界，难于准确预测扩稳效果的困难，无需计算各自失速点，只需要对光壁近失速点流量下的各种机匣处理方案进行比较即可对各方案的扩稳效果做出预测，预测结果准确可靠，大大节省了分析的时间和精力。

附图说明

图1A～图1C为三种周向槽机匣扩稳方案中周向槽在子午面方向的示意图；

图2为根据本发明实施例用于比较周向槽机匣处理方案扩稳能力的方法的流程图；

图3A和图3B分别为对光壁压气机及具有周向槽的压气机中动叶端区控制体构建的示意图；

图4为控制体在压气机动叶端区构建的三维立体图；

图5A和图5B分别为在光壁压气机和第一种周向槽扩稳方案压气机中控制体径向取法的示意图；

图6为本实施例中光壁压气机与三种周向槽扩稳方案的钟形曲线。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。需要说明的是，在附图或说明书描述中，相似或相同的部分都使用相同的图号。附图中未绘示或描述的实现方式，为所属技术领域中普通技术人员所知的形式。另外，虽然本文可提供包含特定值的参数的示范，但应了解，参数无需确切等于相应的值，而是可在可接受的误差容限或设计约束内近似于相应的值。实施例中提到的方向用语，例如“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”等，仅是参考附图的方向。因此，使用的方向用语是用来说明并非用来限制本发明的保护范围。

本发明提供了一种基于压气机内部流场三维数值模拟判断周向槽机匣处理扩稳能力的方法，可用于快速地比较大量不同周向槽机匣处理的扩稳能力。

在本发明的一个示例性实施例中，提供了一种用于比较周向槽机匣处理方案扩稳能力的方法。

本实施例中，选取一典型的叶尖敏感型NASA Rotor 67公开跨音速风扇转子，比较三种周向槽机匣处理扩稳方案的优劣。该三种周向槽机匣处理扩稳方案分别命名为CG_123、CG_234、CG_345。

图1A～图1C为三种周向槽机匣扩稳方案中周向槽在子午面方向的示意图。由该示意图可以看出周向槽在压气机内壁的设置位置、槽数、形状等参数。如图1A～1C所示，三种周向槽机匣扩稳方案中：槽数均为3个，槽均为矩形槽，槽宽为4mm，槽深为8mm，两槽之间的间距为2mm。三种周向槽机匣扩稳方案的不同之处在于周向槽在压气机内壁相对于转子叶尖的轴向覆盖位置不同。

图2为根据本发明实施例用于比较周向槽机匣处理方案扩稳能力的方法的流程图。如图1所示，本实施例控制体钟形曲线法包括：

步骤A：对光壁压气机(Smooth casing，简称SC)进行单通道非定常雷诺平均(Unsteady Reynolds-averaged Navier-Stokes equations，简称URANS)数值模拟，得到该光壁压气机在全流量工况内的总压比-流量特性曲线，确定近失速点SC_NS₁处的流量

本实施例中，在进行URANS数值模拟之前，需要确定光壁压气机的湍流模型、网格拓扑结构、网格设置和数值模拟求解器。选用的湍流模型、网格拓扑、网格设置以及数值模拟求解器均无特定要求，只要可以保证得到可靠压气机特性曲线即可。

本实施例中，采用的湍流模型为Spalart-Allmaras模型，数值模拟求解器采用EURANUS求解器，网络拓扑及网格设置采用通常的方式即可。对光壁压气机求解URANS方程，得到其整条特性曲线，确定光壁压气机的近失速点流量

步骤B：对光壁压气机和采用第i种机匣扩稳方案的压气机，进行URANS数值模拟，确定其在流量下对应的总压比-流量特性点：CG_i_NS₁，……，其中，i＝1，2，……，I；

本实施例中，数值模拟得到CG_123，CG_234，CG_345这三个周向槽扩稳方案在流量下的总压比-流量特性点。

在传统的利用数值模拟判断周向槽扩稳能力的方法中，通常需要完成全部周向槽扩稳方案的各自的整条总压比-流量特性曲线。本实施例中，只需要对光壁压气机得出总压比-流量特性曲线，而不需要像传统方法那样，对不同周向槽扩稳方案的总压比-流量特性曲线进行数值模拟，从而大大节省了研制时间和研制成本，提高设计的针对性。

步骤C：对于采用第i种机匣扩稳方案的压气机，在总压比-流量特性点CG_i_NS₁工况下，在动叶端区内叶顶泄漏流的影响区域沿轴向构建M个离散的控制体，其中，i＝1，2，……，I；

此外，对于光壁压气机，在近失速点SC_NS₁工况下，在动叶端区内叶顶泄漏流的影响区域沿轴向构建M个离散的控制体；

图3A和图3B分别为对光壁压气机及具有周向槽的压气机中控制体构建的示意图。如图3A和图3B所示，控制体构建于转子的端区，在径向上，自机匣面开始，向轮毂的方向延伸预设的径向深度，涵盖叶顶泄漏流的影响区域；在轴向上，分成一系列离散的控制体，第一个控制体自转子前缘前方开始，最后一个控制体在转子尾缘处结束，覆盖整个动叶的叶顶轴向流动区域。每一个控制体在周向覆盖一个栅距的距离，满足周期性边界条件。

图4为控制体在机匣面构建的三维立体图。如图4所示，每一个控制体由六个控制面包围而成，考虑到两侧面满足周期性边界条件，这两个面上的流动是一致的，可以抵消。那么，每个控制体对轴向动量有贡献的四个面分别是：机匣面，左侧面、右侧面和底面。

图5A和图5B分别为在光壁压气机和第一种周向槽扩稳方案压气机中控制体径向取法的示意图。请参照图5A和图5B，控制体的轴向宽度为槽宽的一半。控制体的径向覆盖范围包含叶顶泄漏流的影响区域。这一区域的大小由SC_NS₁及CG_i_NS₁的周向平均熵参数分布来确定。由光壁和周向槽结构熵的等值线图，将在剪切和粘性特征上与主流流动结构有差异的泄漏流结构为特征的熵值范围(记为R％叶高)设定为控制体的径向深度。

在设定过程中，需要保证控制体的径向深度能够将叶顶泄漏流的主要流动结构包含进去。并且，设定光壁压气机和采用待比较1种周向槽机匣扩稳方案的控制体的径向深度保持一致，其值的精确程度不影响最终的判断结果。

本实施例中，控制体宽度为2mm，周向覆盖一个栅距，径向深度利用熵参数的等值线图确定。按照图5，R％统一取90％。一般情况下，该R％满足：90％≤R％≤100％。

动叶端区的轴向动量沿着轴向的分布，是判断压气机是否濒临失速的重要判据，这一结论已经在实验测量和数值模拟中均被证实，并且得到国际上的公认。而动叶端区的轴向动量，是由流进动叶的主流(其方向为自上游至下游，顺流动方向)和叶顶泄漏流(其流动方向为逆着主流方向)的力量较量的最终平衡结果。而在传统的技术方案中，求得动叶端区的轴向动量，控制体的取法通常是将叶顶间隙取成一个控制体，在轴向没有离散开，这样的控制体取法将不能提供轴向动量沿着轴向变化的规律，而这一变化规律，对于判断压气机叶顶流动是否稳定具有至关重要的作用。公开发表的文献或方法还提到另外一种控制体的取法，即在机匣壁面处取一层很薄的网格作为控制体开展动量分析。这样的控制体不能完全包含对压气机失速起到关键作用的泄漏流的流动结构，因此具有一定的片面性。

而在本发明中，控制体既考虑了轴向离散，又考虑径向的覆盖深度，从而能够完全的反映叶顶的物理本质。此外，经过多次数值研究表明，控制体径向深度R％的选取相对宽松，只要取定的R％能够有效的包含泄漏流的主要流动结构，并且所有待比较的方案均设定同一R％开展比较，得到的稳定性裕度提升能力的规律是一致的。这对于快速判断周向槽扩稳能力，从而应用在初期设计中，是十分简便有利的。

步骤D：对于采用第i种机匣扩稳方案的压气机，求取每一个控制体的轴向动量M_i，m，其中，m为控制体的序号，m＝1，2，……，M，i＝1，2，……，I；

此外，对于光壁压气机，求取每一个控制体的轴向动量M_sc，m；

对于第i种机匣扩稳方案，利用控制体形式的轴向动量方程，求出每一个离散控制体上的轴向动量，记为M_i，m。轴向动量方程如下：

上式中，ρ为流体的密度，A为被积分控制面的面积，是被积分控制面的外法向矢量，是流体的相对速度矢量，W_z为相对轴向速度，表示左侧面通过的轴向动量，表示右侧面通过的轴向动量，为底面通过的轴向动量，为机匣面通过的轴向动量，其中，左侧面、右侧面、底面和机匣面为对轴向动量有贡献的四个面。

据此，可得到图2中每一结构这M个控制体上，每一个控制体的轴向动量M_i，m。此外，计算光壁压气机每一控制体轴向动量的方式与此类似，此处不再详细说明。

步骤E：对于光壁压气机和采用第i种机匣扩稳方案的压气机，寻找累加轴向动量最大值对应的轴向位置Z_{ac_peak_sc}和Z_{ac_peak_i}；

定义每一个控制体距叶顶前缘的无量纲轴向位置为Z_ac。参照图3A，这一无量纲位置的求法为，当前控制体中心距叶顶前缘的轴向距离与叶顶轴向弦长ac(Axial chord)之比。

通常情况下，对于采用待比较1种周向槽机匣扩稳方案的压气机中的每一个控制体，沿着轴向方向开始将每一个控制体上的轴向动量M_i，m，自第一个开始依次累加，即：M_i，1，M_i，1+M_i，2，M_i，1+M_i，2+M_i，3，M_i，1+M_i，2+M_i，3+M_i，4，……，M_i，1+M_i，2+……+M_i，M，并按照累加至当地控制体的无量纲轴向位置Z_ac可得到一条累加的轴向动量随轴向位置变化的曲线，该曲线形似钟形，因此称为钟形曲线。依据该钟形曲线即可寻找到累加轴向动量最大的轴向位置Z_{ac_peak}。

图6为本实施例中光壁压气机与三种周向槽扩稳方案的钟形曲线。请参照图6，无论是光壁压气机还是采用周向槽扩稳方案的压气机，钟形曲线均具有一个峰值点，该峰值点的位置即是使累加轴向动量最大的轴向位置。

步骤F：由所述轴向位置判断其对应机匣扩稳方案的扩稳能力，其中，所述轴向位置越大，代表主流和泄漏流的交界面越靠近下游，其对应的机匣处理方案扩稳能力越强，其包含以下两种情况：

(1)对于某一周向槽扩稳方案，其对应的轴向位置Z_{ac_peak_i}大于光壁压气机对应的轴向位置的Z_{ac_peak_sc}，代表该周向槽扩稳方案具有扩稳效果。

(2)对于两种周向槽扩稳方案来讲，Z_{ac_peak_i}值越大或者越接近1，则表明此种周向槽扩稳方案的扩稳效果越好，反之，说明该种周向槽扩稳方案的扩稳效果较差。

本实施例中，光壁的Z_{ac_peak_sc}为0.1284；CG_123，CG_234，CG_345的Z_{ac_peak}依次为：0.3714、0.2256、0.1284。可见，这三种周向槽结构的扩稳能力将依次降低。CG_345方案将几乎不体现扩稳效果。

为验证以上通过控制体钟形曲线判断不同周向槽方案的扩稳能力是正确并且可靠的，下面给出对于光壁和上述三种周向槽方案的失速边界的数值模拟结果。首先，给出本领域中对机匣处理扩稳能力评定的指标：即扩稳裕度提升值(Stall margin improvement，SMI)来衡量周向槽方案的扩稳优劣，其定义为：

这里，π*是转子总压比，代表质量流量。下角标SC(Smooth casing，SC)代表光壁情况，下角标CG的代表是周向槽机匣处理(Circumferential Grooves，CG)的情况。S(Stall)代表失速边界点。由定义可见，扩稳裕度提升值SMI越大的周向槽机匣处理方案，扩稳能力越好。

由数值模拟得到CG_123，CG_234，CG_345的扩稳裕度提升值SMI分别为8.2％，4.7％和2％，与本实施例的结果完全一致，验证了本实施例提出动叶端区控制体钟形曲线用于比较周向槽机匣处理方案扩稳能力的方法是正确和可靠的。

此外，本实施例的用于比较周向槽机匣处理方案扩稳能力的比较方法，其有效性和准确性已经在亚音速压气机环境和跨音速压气机环境下均得到了实验证实。

至此，已经结合附图对本发明实施例进行了详细描述。依据以上描述，本领域技术人员应当对本发明用于比较周向槽机匣处理方案扩稳能力的方法有了清楚的认识。

此外，上述对各元件和方法的定义并不仅限于实施例中提到的各种具体结构、形状或方式，本领域普通技术人员可对其进行简单地更改或替换，例如：

(1)利用该方法判断的周向槽方案可以是任意构型和几何因素组成。例如，利用本方法判断的周向槽可以具有不同的槽型、槽深、槽数、覆盖面积等。

(2)该方法不仅可以判断周向槽机匣处理方案的扩稳能力，还可推广至具有相同扩稳机理的轴向缝类机匣处理方案、叶顶微喷气类机匣处理方案、自循环类机匣处理方案等的扩稳能力的判断比较中。

综上所述，本发明利用控制体分析手段，依靠单通道数值模拟，无需计算各种周向槽方案的整条特性线，仅对光壁近失速点流量下的不同周向槽处理机匣开展对比分析，就能快速、准确的比较出各个方案的扩稳能力大小，具有较好的普适性，能够快速可靠的比较不同压气机机匣处理方案的优劣，大大提高初期设计的针对性，节省时间和研制成本。

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种用于比较机匣处理方案扩稳能力的方法，其特征在于，所述机匣处理方案为：周向槽类机匣处理方案，所述方法包括：

步骤A：对于光壁压气机进行URANS数值模拟，得到该光壁压气机在全流量工况内的总压比-流量特性曲线，确定近失速点SC_NS₁处的流量

步骤B：对于采用第i种机匣扩稳方案的压气机，进行URANS数值模拟，确定其在流量下对应的总压比-流量特性点：CG_i_NS₁，……，其中，i＝1，2，……，I，I为待比较机匣扩稳方案的个数；

步骤C：对于采用第i种机匣扩稳方案的压气机，在总压比-流量特性点CG_i_NS₁工况下，在动叶端区内叶顶泄漏流的影响区域沿轴向构建M个离散的控制体，其中，i＝1，2，……，I；

步骤D：对于采用第i种机匣扩稳方案的压气机，求取每一个控制体的轴向动量M_i,m，其中，m＝1，2，……，M，i＝1，2，……，I；

步骤E：对于采用第i种机匣扩稳方案的压气机，寻找累加轴向动量最大值对应的轴向位置Z_{ac_peak_i}，其中，i＝1，2，……，I；以及

步骤F：由所述轴向位置判断其对应机匣扩稳方案的扩稳能力，其中，所述轴向位置越大，代表主流和泄漏流的交界面越靠近下游，其对应的机匣处理方案扩稳能力越强。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤C中，所述控制体的构建于转子的端区，满足：

在径向上，自机匣面开始，向轮毂的方向延伸预设的径向深度，涵盖叶顶泄漏流的影响区域；

在轴向上，第一个控制体自转子前缘前方开始，最后一个控制体在转子尾缘处结束，覆盖整个动叶的叶顶轴向流动区域。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，由机匣扩稳方案对应结构的熵的等值线图，将在剪切和粘性特征上与主流流动结构有差异的泄漏流结构为特征的熵值范围设定为控制体的径向深度。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，由R％叶高表示的径向深度满足：90％≤R％≤100％。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤D中，依下式计算采用第i种机匣扩稳方案的压气机中第m个控制体的轴向动量：

上式中，ρ为流体的密度，A为被积分控制面的面积，是被积分控制面的外法向矢量，是流体的相对速度矢量，W_z为相对轴向速度，表示左侧面通过的轴向动量，表示右侧面通过的轴向动量，为底面通过的轴向动量，为机匣面通过的轴向动量，其中，左侧面、右侧面、底面和机匣面为对轴向动量有贡献的四个面。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤E中，采用如下方式寻找累加轴向动量最大值对应的轴向位置Z_{ac_peak_i}：

以无量纲轴向位置Z_ac为横坐标，以该轴向位置至转子前缘的全部控制体轴向动量之和为纵坐标，绘制钟形曲线，该钟形曲线顶点对应的轴向位置即为所述轴向位置Z_{ac_peak_i}；

其中，所述无量纲轴向位置Z_ac为当前控制体中心距叶顶前缘的轴向距离与叶顶轴向弦长之比。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，还包括：

步骤C′：对于光壁压气机，在近失速点SC_NS₁工况下，在动叶端区内叶顶泄漏流的影响区域沿轴向构建M个离散的控制体；

步骤D′：对于光壁压气机，求取每一个控制体的轴向动量M_sc,m；

步骤E′：对于光壁压气机，寻找累加轴向动量最大值对应的轴向位置Z_{ac_peak_sc}，其中，如果采用第i种机匣处理方案的压气机对应的Z_{ac_peak_i}大于该Z_{ac_peak_sc}，则判断该第i种机匣处理方案具有扩稳能力。

8.根据权利要求1至7中任一项所述的方法，其特征在于，所述步骤A之前还包括：

确定光壁压气机的湍流模型、网格拓扑结构、网格设置和数值模拟求解器，并依据该湍流模型、网格拓扑结构、网格设置和数值模拟求解器，对光壁压气机进行URANS数值模拟。

9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，所述湍流模型为Spalart-Allmaras模型；所述数值模拟求解器为EURANUS求解器。