CN104376144A - 一种透平叶片型线的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种透平叶片型线的设计方法，包括如下步骤：根据新二次曲线表达式来选择适当的椭圆弧或者圆弧；选择了适宜的几何曲线后，采用经过强度及气动性能考验的好的叶型建立了确定控制参数的一些关系式，这样在这些关系式中就自然包含有强度和气动性能的因素，使之新成型的叶型不会偏离好的气动性能和强度性能；在气动性能及强度的计算中，引用一些可靠的经验公式。本发明的优点在于：新二次曲线表达式可以适当的选择椭圆弧，抛物线弧和双曲线弧来表达所需曲线段且表达式还具有弹性样条的特性，它反映了二次曲线仿射变换的特性，可以进行任意的拉伸、压缩和弯曲，因此便于修改曲线以适应气动性能和强度计算的要求。

Description

一种透平叶片型线的设计方法

技术领域

本发明涉及一种型线的设计方法，尤其是一种透平叶片型线的设计方法。 

背景技术

透平压缩流体机械是各重要行业中最关键的旋转机械，其工作的高效性、可靠性与安全性，一直是学术界与企业界关注的热点。机组的高效性与可靠性对企业的经济效益起到十分重要的作用。这类流体机械的叶片型线设计中，叶轮的设计不仅要有高的单个设计工况效率，并且还应该有能满足多个设计工况的设计以及高效率的变工况性能以及大的踹振裕度的综合先进性。因此，在叶轮的设计中，应该通过对叶片数，动静部件间隙与周向位置分布、动静叶的叶型、扩压器、回流器、蜗壳设计等控制达到最好效果，以控制防止在透平流体机械中极为重要的失速、喘振的发生。 

在目前的情况下，建立良好的三元叶轮设计方法与窄叶轮的设计方法，是建立先进、可靠的透平流体机械叶轮设计体系的一个重要环节。但如何是叶轮达到最优或次优，仍是非常困难的工作。现有的设计方法，基本上属于流场分析加经验，最后由实验来验证，从理论上较为欠缺。从透平流体机械叶轮设计流程上看，对于任何一个设计参数或用户要求，一般可以做出许多可行的方案，然后由设计者挑选出一个最好方案，如用非线性规划来作，即属于优化设计的问题，可以归结为优化命题的求解，从优化理论来讲，对于一个可以用代数方程描述的系统，用数学规划理论解决，但是对于一个用微分方程描述的系统，例如用N-S方程描述的叶轮机械内部流动，只能用最优控制理论来解决，但是这种方法的计算相当繁琐，容易出错，因此必须开发出一种计算简单的方法来设计透平叶片的线形，经检索未发现与本发明相同或相似的方法。 

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种计算简单的方法来设计透平叶片的线形。 

为解决上述技术问题，本发明的技术方案为：一种透平叶片型线的设计方法，其创新点在于：包括如下步骤： 

a)根据新二次曲线表达式来选择椭圆弧或者圆弧； 

在任意角三角形OCB内，设有一曲线与三角形OCB相切，即OC为始点的切线，BC为终点切线，设这曲线方程由下述方式表示： 

(x_cy-y_cx)[(x_c-x_b)(y-y_b)-(y_c-y_b)(x-x_b)]+k(x_by-y_bx)²＝0....(1)，其中 

x_cy-y_cx＝0为OC线段的方程 

(x_c-x_b)(y-y_b)-(y_c-y_b)(x-x_b)＝0为BC线段的方程 

x_by-y_bx＝0为OB线段方程 

K为参数，其值由控制点D₁(x₁，y₁)确定，即将D₁(x₁，y₁)的坐标值带入(1)中，可求得K的值,但是K的值比较繁琐，我们设法让他变得简单一些，并且还能显示出二次曲线的某些特征，现在规定在三角形OCB的中线CE₁上选择控调点D₁(x₁，y₁)，并令则二次曲线可以由(1)式改写为： 

$(x_{c}y-y_{c}x)[(x_c-x_b)\left({y-y}_b\right)-(y_c-y_b)\left({x-x}_b\right)]+\frac{1}{{4f}^2}{(x_{b}y-y_{b}x)}^2=0......\left(2\right)$

f值由0变化到∞，当f＝0曲线退化为直线，当f值趋向∞，曲线突变为折线OCB，在f值由小逐渐增大时，曲线的拱度越大，这样可以根据曲线对拱度的要求确定f的值，要改变曲线拱度则修改f的值； 

b)选择了几何曲线后，采用经过强度及气动性能考验的好的叶型建立了确定控制参数的一些关系式，这样在这些关系式中就自然包含有强度和气动性能的因素，使之新成型的叶型不会偏离好的气动性能和强度性能，这些公式如下： 

O₁＝(1-Ksinβ₁)tsinβ₁.......................(3) 

O₂＝[1-0.8(k-0.1)sinβ₂]tsinβ2.................(4) 

${\mathrm{\θ}}_1=\mathrm{arctg}\frac{{d_1}^2-1}{{2d}_1},d_1=k_1{\mathrm{\μ}}_1...................\left(5\right)$

$k_1=1+0.1{\sin }^2{\mathrm{\β}}_1,{\mathrm{\μ}}_1=\frac{t}{O_1+R_1}$

${\mathrm{\θ}}_2=\mathrm{arctg}\frac{{d_2}^2-1}{{2d}_2},d_2=k_2{\mathrm{\μ}}_2.....................\left(6\right)$

$k_2=1+[0.7(1-m)+0.3{]\mathrm{sim}}^2{\mathrm{\β}}_2,{\mathrm{\μ}}_2=\frac{t}{O_2+R_2}................\left(7\right)$

B₁＝β₁+θ₁................................(8) 

p₁＝10^·～17^·...............................(9) 

$R=1-\frac{{\sin }^2{\mathrm{\β}}_2}{{\sin }^2{\mathrm{\β}}_1},{\mathrm{\ρ}}_2=39-35(R-0.3)................\left(10\right)$

以上经验公式必须同时满足2个以上， 

其中十二个控制参数分别为R₁为进气圆弧半径，R₂为出气圆弧半径，B为叶型宽度，t为叶栅节距，O₁为进气喉部直径，O₂为出气喉部直径，B₁进气弧线切点角，β₁为安装角，ρ₁为出气端背弧斜角，ρ₂出气端内弧斜角，θ₁为进气喉部倾角，θ₂为出气喉部倾角，有了这些坐标值及等值，就可以确定各段二次曲线的始点和终点，以及始点和终点的斜角值，至于各段二次曲线的f值，经过对经典叶型的试算比较，我们认为选择f＝0.8是比较适宜的，这样就完全可以建立起叶型几何曲线的方程，叶型的曲线方程建立以后，就可以计算叶型损失系数及强度，有关强度计算，仍然沿用通常的计算公式，叶栅损失计算用叶型损失系数ξ＝0.0027/(G+0.06)+0.02其中G＝(O₁-U₂)/L_p。L_p为也叶栅流道内切圆的圆心轨迹的弧长。 

c)成型好的叶型，先要通过强度振动性能和气动性能计算的考核，最后还要经过强度振动性能和气动性能实验测试考核，最后定型完成叶型。 

本发明的优点在于：1.新二次曲线表达式可以适当的选择椭圆弧，抛物线弧和双曲线 弧来表达所需曲线段且表达式还具有弹性样条的特性，它反映了二次曲线仿射变换的特性，可以进行任意的拉伸、压缩和弯曲，因此便于修改曲线以适应气动性能和强度计算的要求。而且新二次曲线表达式计算简单、计算工作量少。 

2.控制参数关系式计算思想明确、修改方法简便，即使出现某些不合理的现象也很容易修正，因此可以使成型很快的满足实际需求。 

3.经验公式便于由于气动性能和强度的要求对叶型进行修改，这样就使得成型的灵活性和有效性大大提高了。 

附图说明

图1为本发明透平叶片型线的设计方法新二次曲线表达式的原理图。 

图2为本发明透平叶片型线的设计方法成型型线与原有型线的对比示意图。 

具体实施方式

如1至2图所示的一种透平叶片型线的设计方法，以下举一用本发明方法设计的法案，如图1所示，在任意角三角形OCB内，设有一曲线与三角形OCB相切，即OC为始点的切线，BC为终点切线，设这曲线方程由下述方式表示： 

(x_cy-y_cx)[(x_c-x_b)(y-y_b)-(y_c-y_b)(x-x_b)]+k(x_by-y_bx)²＝0....(1) 

其中x_cy-y_cx＝0为OC线段的方程 

(x_c-x_b)(y-y_b)-(y_c-y_b)(x-x_b)＝0为BC线段的方程 

x_by-y_bx＝0为OB线段方程 

K为参数，其值由控制点D₁(x₁，y₁)确定，即将D₁(x₁，y₁)的坐标值带入(1)中，可求得K的值,但是K的值比较繁琐，我们设法让他变得简单一些，并且还能显示出二次曲线的某些特征。现在规定在三角形OCB的中线CE₁上选择控调点D₁(x₁，y₁)，并令则二次曲线可以由(1)式改写为：  $(x_{c}y-y_{c}x)[(x_c-x_b)\left({y-y}_b\right)-(y_c-y_b)\left({x-x}_b\right)]+\frac{1}{{4f}^2}{(x_{b}y-y_{b}x)}^2=0......\left(2\right)$ 由图中可以形象的看出下述几何现象，f值由0变化到∞，当f＝0曲线退化为直线，当f值趋向∞，曲线突变为折线OCB，在f值由小逐渐增大时，曲线的拱度越大，这样可以根据曲线对拱度的要求确定f的值，要改变曲线拱度则修改f的值，这样非常形象化。 

有了新二次曲线表达式只提供了表达叶型的几何条件，如何用二次曲线来成型叶片，并且要使成型的叶型满足气动性能及强度的要求，我们经过对较好的典型的叶型进行分析，确定如下十二个控制参数作为叶片成型的设计参数。将叶型的内弧用一段二次曲线，背弧用三段二次曲线，以及前后两个小圆弧，这些曲线光滑连接构造成叶型，每段曲线的连接点则有十二个控制参数按照几何关系计算得出。 

十二个控制参数分别为R₁为进气圆弧半径，R₂为出气圆弧半径，B为叶型宽度，t为叶栅节距，O₁为进气喉部直径，O₂为出气喉部直径，B₁进气弧线切点角，β₁为安装角，ρ₁为出气端背弧斜角，ρ₂出气端内弧斜角，θ₁为进气喉部倾角，θ₂为出气喉部倾角，有了这些坐标值及θ₁θ₂ρ₁ρ₂等值，就可以确定各段二次曲线的始点和终点，以及始点和终点的斜角值，至于各段二次曲线的f值，经过对经典叶型的试算比较，我们认为选择f＝0.8是比较适宜的，这样就完全可以建立起叶型几何曲线的方程，叶型的曲线方程建立以后，就可以计算叶型损失系数及强度，有关强度计算，仍然沿用通常的计算公式，叶栅损失计算用叶型损失系数ξ＝0.0027/(G+0.06)+0.02其中G＝(O₁-U₂)/L_p。L_p为也叶栅流道内切圆的圆心轨迹的弧长。 

对于已知的叶型，十二个控制参数很容易获得，但对于成型新的叶型时，就不会偏离好的气动性能和强度性能太多，这些公式如下： 

O₁＝(1-Ksinβ₁)tsinβ₁.......................(3) 

O₂＝[1-0.8(k-0.1)sinβ₂]tsinβ₂.................(4) 

${\mathrm{\θ}}_1=\mathrm{arctg}\frac{{d_1}^2-1}{{2d}_1},d_1=k_1{\mathrm{\μ}}_1...................\left(5\right)$

$k_1=1+0.1{\sin }^2{\mathrm{\β}}_1,{\mathrm{\μ}}_1=\frac{t}{O_1+R_1}$

${\mathrm{\θ}}_2=\mathrm{arctg}\frac{{d_2}^2-1}{{2d}_2},d_2=k_2{\mathrm{\μ}}_2.....................\left(6\right)$

$k_2=1+[0.7(1-m)+0.3{]\mathrm{sim}}^2{\mathrm{\β}}_2,{\mathrm{\μ}}_2=\frac{t}{O_2+R_2}................\left(7\right)$

B₁＝β₁+θ₁................................(8) 

ρ₁＝10^·～17^·...............................(9) 

$R=1-\frac{{\sin }^2{\mathrm{\β}}_2}{{\sin }^2{\mathrm{\β}}_1},{\mathrm{\ρ}}_2=39-35(R-0.3)................\left(10\right)$

以上经验公式必须同时满足2个以上， 

其中系数K、m为强度和气动优选因子，这些几何参数基本上由气动参数β₁，β₂和栅距t形成，这时，叶片的成型参数就由原来的十二个控制参数变成六个控制参数，即β₁(气流进气角)，β₁(气流出气角)，B(叶型宽度)，t(栅距)，R₁，R₂(进出气小圆半径)，这样，就大大方便了成型，为叶型的自动化提供了基础，对径向平衡计算出进气角β₁，要进行一些小的调整和修改，原则是保证强度和气动性能以及成型方便，对于根部的叶型反动度不能太大，否则整个叶片强度就难以保证，顶部叶型，进气角大度90度以后，就必须留有一定的负攻角，否则叶型强度太差，从平面叶型的气动性能来说，有时候，为了保证叶型的强度，不得不牺牲些气动性能，留有较大的负攻角，在叶型成型时，经常对叶型留有一定的负攻角。下面对60万瓦汽轮机11级和17级两组叶片，对进气角β₁的修正情况如下：189mm叶片进气角β₁的修正 

载面位置

A-A

B-B

C-C

F-F

H-H

J-J

K-K

径向平衡计算

31°

34°

37°

45°

55°

69°

71°

修正后

30°

34°

40°

47°

53°

62°

65°

406mm叶片进气角β₁的修正 

载面位置

B-B

C-C

D-D

E-E

F-F

H-H

J-J

径向平衡计算

30°18′

45°

53°48′

67°30′

82°30′

110°

132°40′

修正后

33°30′

42°

48.7′

55°

70°

98°

112°30′

出气角β₂一般是不做修改的，这是保证叶栅流量大小的重要参数，它和栅距t一起控制叶栅的流量，气流的流量是叶片做工大小的依据。 

现在我们用这些公式对己知的叶型进行计算，对比情况如下： 

O₁，O₂值计算对比 

θ₁，θ₂值计算对比 

ρ₂值的计算 

β_y值的计算 

经过对比叶型计算出的叶型与原叶型基本吻合，如图2所示，实线2为计算的叶型，虚线1为原有叶型，可见新二次曲线和用经验公式计算出的控制参数进行成型的叶型时有效的。 

Claims (1)

1.一种透平叶片型线的设计方法，其特征在于：包括如下步骤： 

根据新二次曲线表达式来选择椭圆弧或者圆弧； 

在任意角三角形OCB内，设有一曲线与三角形OCB相切，即OC为始点的切线，BC为终点切线，设这曲线方程由下述方式表示： 

(x_cy-y_cx)[(x_c-x_b)(y-y_b)-(y_c-y_b)(x-x_b)]+k(x_by-y_bx)²＝0....(1) 

，其中x_cy-y_cx＝0为OC线段的方程 

(x_c-x_b)(y-y_b)-(y_c-y_b)(x-x_b)＝0为BC线段的方程 

x_by-y_bx＝0为OB线段方程 

K为参数，其值由控制点D₁(x₁，y₁)确定，即将D₁(x₁，y₁)的坐标值带入(1)中，可求得K的值,但是K的值比较繁琐，我们设法让他变得简单一些，并且还能显示出二次曲线的某些特征，现在规定在三角形OCB的中线CE₁上选择控调点D₁(x₁，y₁)并令则二次曲线可以由(1)式改写为： 

f值由0变化到∞，当f＝0曲线退化为直线，当f值趋向∞，曲线突变为折线OCB，在f值由小逐渐增大时，曲线的拱度越大，这样可以根据曲线对拱度的要求确定f的值，要改变曲线拱度则修改f的值； 

选择了几何曲线后，采用经过强度及气动性能考验的好的叶型建立了确定控制参数的一些关系式，这样在这些关系式中就自然包含有强度和气动性能的因素，使之新成型的叶型不会偏离好的气动性能和强度性能，这些公式如下： 

O₁＝(1-Ksinβ₁)tsinβ₁........................(3) 

O₂＝[1-0.8(k-0.1)sinβ₂]tsinβ₂.................(4) 

B₁＝β₁+θ₁............................(8) 

ρ₁＝10^·～17^·..............................(9) 

以上经验公式必须同时满足2个以上， 

其中十二个控制参数分别为R₁为进气圆弧半径，R₂为出气圆弧半径，B为叶型宽度，t为叶栅节距，O₁为进气喉部直径，O₂为出气喉部直径，B₁进气弧线切点角，β₁为安装角，ρ₁为出气端背弧斜角，ρ₂出气端内弧斜角，θ₁为进气喉部倾角，θ₂为出气喉部倾角，有了这些坐标值及θ₁ θ₂ ρ₁ ρ₂等值，就可以确定各段二次曲线的始点和终点，以及始点和终点的斜角值，至于各段二次曲线的f值，经过对经典叶型的试算比较，我们认为选择f＝0.8是比较适宜的，这样就完全可以建立起叶型几何曲线的方程，叶型的曲线方程建立以后，就可以计算叶型损失系数及强度，有关强度计算，仍然沿用通常的计算公式，叶栅损失计算用叶型损失系数ξ＝0.0027/(G+0.06)+0.02其中G＝(O₁-U₂)/L_p；L_p为也叶栅流道内切圆的圆心轨迹的弧长；c)成型好的叶型，先要通过强度振动性能和气动性能计算的考核，最后还要经过强度振动性能和气动性能实验测试考核，最后定型完成叶型。