CN105980939A - 控制系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种多输入多输出(MIMO)控制系统，包括控制器，该控制器适于接收至少两个控制输入参数的输入集和一组至少两个控制输出参数，所述控制系统布置为实现修改的无差拍控制，其中所述修改的无差拍控制包括基于一系列级联比例积分‑微分(PID)控制的用于n阶、线性非时变(LTI)系统的稳健的无差拍控制，每个PID控制包括具有分子和分母的系统传递函数，其中对于分子，恒定增益(K)被选择用于每个PID控制。本发明还提供了用于控制使用该控制系统的连续处理的方法。

Description

控制系统

技术领域

本发明涉及一种控制系统，一种用于控制处理的方法，以及涉及一种计算机程序产品。

背景技术

用于控制处理的控制系统在本领域中是公知的。控制系统要求近年来已经增加。发现PID控制器以其当前的形式不足够好到处理这些要求。因此，使用非线性控制器已经成为必须。即使非线性控制器是非常复杂的，并且不能在某些系统上应用。

PID控制器中的一个问题是，它具有多个控制回路(通常是三个或四个回路)，并且对于每个回路，存在三个参数需要调谐，这可能需要多天的调谐以达到可接受的性能。即使在所有那样的调谐努力之后，性能可能仍然不匹配非线性控制器的性能。某些控制器允许减少调谐参数的数目(无差拍(Deadbeat)，Zeigler-Nichols)，但不能对控制回路的数目进行任何改变。

在20世纪80年代，无差拍控制器被开发，以便降低调谐参数的数目。然而，这仅适用于利用离散的时间控制。在2008年，提出了具有无差拍控制器的应用，其容许连续的时间控制。例如，参见Peng Wen和Te-Wei Lu，Decoupling Control of a Twin Rotor MIMOSystem using Robust Deadbeat Control Technique,proceeding of：Control andAutomation，2007年.ICCA 2007年.IEEE，根据其，研究了双转子MIMO系统的解耦控制并且建议将稳健的无差拍控制技术应用于该非线性系统。首先，非线性问题被识别并且系统模型被开发。然后，我们示出，该系统能够被解耦成两个SISO系统，并且交叉耦合可以被视为对彼此的干扰。最后，我们将稳健的无差拍控制方案应用到两个SISO系统并且为它们中的每个设计控制器。在模拟中对该设计进行评估，并且在双转子MIMO系统中对最后的结果进行测试。与具有两个PID控制器的传统系统相比，该方法容易遵循，并且结果示出，所提出的方案具有更少的过冲、更短的稳定时间(settling time)并且对交叉耦合干扰更稳健。因此，以持续的形式将无差拍控制器应用在多输入多输出(MIMO)系统上。但是，它被应用在修改的系统传递函数上。因此，它被认为是不够的，因为对系统的任何修改通常都会导致高的误差余量。该出版物不解释该系统，并且系统降阶被应用，因为真实系统(其是不正确的)改变系统的任何部分基本上忽视了该系统的一部分，好像它不存在一样。系统数学模型是系统部件的表示。对数学模型的任何改变都必须非常认真地进行，并且必须被很好地解释。大多时候，当在模拟中改变系统的一部分时，它大大地导致严重的控制问题。它还可以导致系统故障。

在‘PID Parameter Optimization of an UAV Longitudinal Flight ControlSystem’,Kamran Turkoglu,Ugur Ozdemir,Melike Nikbay,and Elbrous M.Jafarov,World Academy of Science,Engineering and Technology 21,2008,pp.340-345中，根据其，基于积分均方误差(ISE)参数优化技术的自动控制系统设计已经在UAV(无人机)的纵向飞行动态上得到实现。这旨在使设备(plant)的输出与参考信号之间的误差函数最小化。在文章中，已经相对于误差动态对目标函数进行了定义。已经通过使用必要的且足够的最优性条件来解析地求解了无约束优化问题，最佳的PID参数已经被获取并在控制系统动态中实现。

缺点使得这些控制器和/或在这些控制器中使用的算法不太适于连续的系统，或者使得这些控制器由于这些控制器所需的回路数目而复杂化。例如，已知控制器中需要被调谐的增益和其它设置的数目使得这些控制器难以应用于真实的进程，如果不是不可能。

发明内容

因此，本发明的一个方面是提供基于控制算法的控制系统，其优选地至少部分消除如上描述的缺点中的一个或多个。在实施例中，设置的数目减少。在另一个或可选择的实施例中或另外，可以通过减少控制回路的数目来减少控制器的复杂性。

因此，本发明提供了一种多输入多输出(MIMO)控制系统，其包括控制器，该控制器适于接收至少两个控制输入参数的输入集和一组至少两个控制输出参数，所述控制系统布置为实现修改的无差拍控制，其中所述修改的无差拍控制包括基于一系列级联比例积分-微分(PID)控制的用于n阶、线性非时变(LTI)系统的稳健的无差拍控制，每个PID控制包括具有分子和分母的系统传递函数，其中对于分子，恒定增益(K)被选择用于每个PID控制。

这里，无差拍控制器被修改，以使其适用于连续的时间，并将控制回路的数目从三个或四个回路减少到仅一个控制回路。为了做到这一点：

-无差拍方程被修改，以使其适用于连续的系统，参见(B.Kada,Y.Ghazzawi,Robust PID controller Design for an UAV Flight Control System,Proceedings ofthe world Congress on Engineering and Computer Science 2011Vol II,October 19-21,2011,San Francisco,USA)。该出版物通过如同完全阐述地引用而被并入。

-然后，控制系统被进一步修改，以将回路的数目从三个或四个回路降低到仅一个回路。该修改将使用与无差拍控制器相关联的系统降阶，并且然后在从简化模型得到控制参数之后将该控制器应用在真实的系统模型上。可以减少回路的数目，因为相同的PID控制器在三个或更多个回路中重复(通常，每个回路具有其自己的PID，这意味着三个回路将具有树PID，但是在该方法中，可以只使用一个PID控制器来控制三个或更多个回路。

这三个步骤的组合被发现将调谐时间减少了90％。此外，该组合允许比任何线性控制器好得多的性能。这将在示例中说明，示出了控制系统在UAV飞行控制系统上的应用。

可以使用两种不同的方法来应用当前的控制器：‘系统降阶’和‘零增益替代’。下面将解释基本原理。

在两种方法(‘系统降阶’和‘零增益替代’)中，系统传递函数的变化是暂时的，以只找到控制参数的值，而控制器随后被应用于真实的未修改的系统。

发现即使在参数不确定性和外部干扰的情况下，该控制器仍完美地工作。该控制器可以应用于复杂的高阶非线性系统。

在实施例中，对于每个PID控制，分母被设置为在功能上等同。这将帮助维持系统的稳定性。

在实施例中，对于每个PID控制，增益(K)被设置为在功能上等同。事实上，增益(K)不被设置为绝对相等。在我的工作中，我发现，对于系统中的每个传递函数而言K的值接近。它足够接近以达到在实际情况下，我们可以假设它是相等的程度。这将帮助为所有回路维持相同的分子。

在实施例中，对于每个输入提供至少一个PID控制器。

在实施例中，所述控制系统包括连续的时基。这将使得该系统的控制自由度几乎是无限的。

在实施例中，所述控制系统可以应用在非线性系统上。这将拓宽应用范围。

在实施例中，所述PID控制的系统传递函数被定义为q(s)/p(s)，其中q(s)和p(s)是多项式，其中q(s)被选择为恒定增益K，并且p(s)是具有无差拍参数的多项式。这将使得传递函数对于所有回路几乎或功能上相同。

在实施例中，所述分母是多项式，特别是赫维茨(Hurwitz)多项式。众所周知，赫维茨多项式是具有a_i>0的SUM(a_i·s_i)＝0形式的多项式。如果下面所有的行列式都是正的，则根都具有负实部，其中，在写下行列式时，如果r>n则a_r等于零。

a₁,|a₁ a₀|, |a₁ a₀ 0|,......

|a₃ a₂| |a₃ a₂ a₁|

|a₅ a₄ a₃|

在实施例中，所述控制系统包括作为时间的函数的干扰d(t)，并且所述干扰的大小小于或等于最大干扰dmax。该系统被证明对外部干扰和模型不确定性是稳健的。

在实施例中，相同的PID被在每个回路中使用，从而使解耦效应最小化。因此，需要应用的努力较少并且用于调谐需要的时间较少。

本发明还涉及一种用于控制连续处理、特别是化学处理、更特别的是聚合反应的方法，所述方法包括：

-提供根据本发明的控制系统；

-提供运行化学处理的化学处理组件，所述化学处理组件包括用于设置所述化学处理的一系列处理条件的一系列致动器；

-在所述化学处理期间确定一系列处理输出参数，并将这些输出参数提供给控制系统；

-所述控制系统确定从所述处理输出参数得到的一组处理输入参数；

-在用于设置所述处理条件的所述化学处理期间，所述控制系统将所述输入参数提供给所述致动器。

在该方法的实施例中，所述化学处理是连续的聚烯烃聚合反应。

在该方法的实施例中，致动器选自由送料器、冷却器、加热器、一个或多个压力阀组成的组。

在该方法的实施例中，所述处理输出参数选自由温度，压力，流速，粘度，分子量，一个或多个UV、VIS或IR谱值，支化指数和它们的组合组成的组。

本发明还涉及一种计算机程序产品，其当在计算机系统上运行时，使所述计算机系统适于在所述计算机系统上实现所述控制系统的所述控制器。

本发明还涉及包括计算机程序产品的数据载体。

本发明还涉及包括用于计算机程序产品的信号编码的载波信号。

控制系统可以应用于化学处理。例如，控制系统可以应用于聚合处理。例如，控制系统可以用于控制聚烯烃工厂的聚合反应器。这样的聚合反应器通常是以连续操作来操作，由此需要控制聚合处理的重要参数，以便制造具有正确参数的正确聚合物，重要参数的示例是分子量、分子量分布、熔体流动、共聚单体组合物、支化指数等。例如，为了控制聚合物(如聚乙烯或聚丙烯)的分子量，氢通常被用作链转移剂。氢的浓度是用于控制聚合物的分子量的因素之一，但同时，更多的参数影响形成的聚合物的分子量。这些参数可以被直接测量，并用作本发明的控制系统中的输入。例如，可以直接测量的参数是聚合温度、进料和聚合反应器中的单体浓度、反应器压力、聚合反应介质的粘度并且计算的参数是单体转化率和共聚单体比(在使用不止一个单体的情况下)。为了获取(例如)某一分子量，多个参数需要被控制，其都对分子量有影响。利用本发明的控制系统，可以更容易地执行聚合反应的控制，从而产生较少的不合格产品和更高的产量。

相同的机制可以在其它化学反应系统中使用。例如，控制系统可以适于控制聚合物处理。控制系统可以用于批次和/或连续处理。可以作为控制系统的输入的至少部分使用的输入参数例如选自由粘度、化学组成、分子量、粒径、温度、压力组成的组。

聚合反应的示例是溶液(共)聚合、乳液(共)聚合、自由基(共)聚合和加成聚合。

-使用UV、VIS、IR的光学分析

-聚合物结构(诸如组成、分子量和支化度)的在线测量

在实施例中，控制系统可以适于在聚合物处理中控制反应器、挤压机、混合器等。在这些处理中，性能可以针对最佳的速度、温度、压力、组成、性质和它们的组合进行优化。该控制系统还可以适于控制涉及注塑、吹塑、片材挤塑等的处理。当前发明的控制系统可以节省资金，或得到更好的性能或同时得到两者。

本文中的术语“基本上”(诸如在“基本上由……组成”中)将被本领域技术人员所理解。术语“基本上”还可以包括具有“彻底地”、“完全地”、“所有”等的实施例。因此，在实施例中，形容词基本上也可以被去除。在适用的情况下，术语“基本上”也可以涉及90％或更高，诸如95％或更高，特别是99％或更高，甚至更特别是99.5％或更高，包括100％。在这方面，在像“功能上为矩形”的组合中的术语“功能上”将由本领域技术人员理解为与实际为矩形相差如此小以至于一些功能相同，好像它实际上是矩形。

术语“包括”也包括其中术语“包括”意为“由……组成”的实施例。

此外，在说明书和权利要求中的术语第一、第二、第三等被用于在相似的元件之间进行区分，而不一定用于描述顺序或时间次序。要理解的是，如此使用的术语在适当的情况下是可互换的，并且本文中描述的本发明的实施例能够以不同于本文中描述或例示的其它顺序操作。

本文中的设备或装置在操作期间所描述的其它之中。如对本领域技术人员将清楚的，本发明不限于操作中的设备或操作方法。

应当指出的是，上述实施例例示而非限制本发明，并且在不脱离随附权利要求的范围的情况下，本领域技术人员将能够设计许多替代实施例。在权利要求中，置于括号之间的任何附图标记不应被解释为限制该权利要求。使用动词“以包括”及其词形变化不排除除了在权利要求中所述的那些之外的元件或步骤的存在。在元件之前的冠词“一”或“一个”不排除多个这种元件的存在。本发明可以通过包括多个不同元件的硬件来实现，并且通过或包括适当编程的计算机来实现。在枚举了多个单元的设备或装置权利要求中，这些单元中的多个可以由同一硬件项来体现。某些措施被记载在相互不同的从属权利要求中的这一单纯事实并不指示这些措施的组合不能被使用以受益。

本发明还应用于一种装置或设备，其包括在说明书中描述和/或在附图中示出的特征化特征中的一个或多个。本发明还涉及一种方法或处理，其包括在说明书中描述和/或在附图中示出的特征化特征中的一个或多个。

该专利中所讨论的各个方面可以被组合，以便提供附加的优点。

此外，特征中的一些可以形成一个或多个分案申请的基础。

附图说明

现在将参考所附的示意性附图仅以示例的方式来描述本发明的实施例，示意性附图中对应的参考符号指示对应的部分，并且其中：

图1示意性地描绘了无差拍控制器的示例；

图2示出了四回路控制系统的示例，其是所期望的俯仰、所期望的空速、俯仰率、配平攻角；

图3示出了用于研究目的的小型UAV对以20度为期望的俯仰角的设置点的响应；

图4示出了对于具有15m/s的设置点的速度的响应；

图5示出了俯仰角跟踪；

图6示出了使用两种方法(降阶和零增益替代)的无人机的响应，图3是针对降阶，图6是针对对以20度为期望的俯仰角的设置点的零增益替代，以及

图7示出了对于具有15m/s的设置点的速度的响应。

附图不一定是按比例。

具体实施方式

在许多MIMO系统中，该控制可以使用一组比例积分差分回路或PID来限定。在这种系统中，系统传递函数可以定义为：

$G\left(s\right)=\frac{{\mathrm{\Σa}}_i{s}^i}{{\mathrm{\Σb}}_i{s}^i}$

因此，在任何系统传递函数中，存在分子和分母。分母的阶(od)与分子的阶(on)之间的差通常是从0到2(n)。在图1中，示出了无差拍控制系统的示例。在研究无差拍系统之后，发现只有od-on<3时无差拍方程才适用。被称作“系统降阶”的技术可以在系统的分子上应用，以便将阶差(n)从2增加到3。然后，另外或可替换地，我有了用“增益”(常数K)替代整个分子的想法。其也被成功地应用。

在具有多个输入和多个输出的MIMO系统中，各种系统回路可以组合。注意到，在这些系统中，不同的系统回路具有相同的分母。

因此，在实施例中，如果应用系统降阶，则分子阶可以减少到零。因此，系统降阶可以使分子和分母之间的差多于二。因为分子的阶变为零，并考虑到所有的系统传递函数具有相同的分母，所以结果是修改的传递函数对于所有的系统回路变得相同。

在另一个或其它阐述的实施例中，发现如果可以用“增益”替代分子并且特别地如果该“增益”对于所有系统回路是相同的，考虑到它也具有同样的分母，则结果是修改的传递函数对于所有的系统回路变得相同。

因此，利用这些实施例中的任一或它们的组合，可以一次求解所有的系统回路而不是单独求解每个回路(如在经典的PID和无差拍控制器中)。然后可以将该控制器应用在原始的传递函数上，这意味着将对系统行为没有影响。对于四回路系统(例如参见图2)，原始12个增益需要被调谐(每个回路中回路数*增益数＝4*3＝12)。然而在建议的修改之后，只有一个“增益”(并且对于某些系统没有)需要调谐。这意味着，需要调谐的增益的数目减少90％以上！应用该控制器将意味着巨大的节省和惊人的系统性能。

用于当前控制系统的多个方式的示例将被说明，应用到UAV自动驾驶仪(autopilot)调谐。它是用于研究目的的小型UAV的系统。该系统状态空间表示具有与之相关联的四个回路，其是：空气速度、z方向上的速度、攻角、俯仰角。

通常，对于UAV的完全自主飞行而言，有九个系统回路待调谐。为了调谐具有用于每个PID控制器的通常三个增益(称为KP、KI和KD)的那些经典的九个系统回路，需要大量的人力和时间。应用无差拍控制器(众所周知，参见Jay Dawes等人，“Design of DeadbeatRobust Systems”,Glasgow,UK,pp1597-1598,1994)，每个PID控制器的三个增益参数减少至仅1个参数。这意味着，对于通常的9个系统回路而言，我们现在仅需要调谐9个增益，而不是原来的9×3＝27个增益。这意味着，所需的调谐参数的数目降低了66.7％。

将说明，使用当前的控制系统，调谐参数的数目甚至可以被进一步减少。因为回路的数目也可以被减少，所以调谐参数的数目最终可以被减少到仅1×1＝1个参数。这意味着调谐参数的数目可以减少96.5％。

因此，可以使用修改的PID控制器来实现控制系统，修改的PID控制器使用我们将称之为“系统降阶”的技术和/或我们将称之为“零增益替代”的技术。可以将这些技术结合起来。

在这个示例中，首先我们将说明使用系统降阶的控制系统。

任何航空系统都是由三个运动(即，俯仰、滚动和偏航)表示的。俯仰和滚动在纵向方向上，并且滚动在横向方向上。在纵向方向上，存在两个力和一个力矩。力是X-力和Z-力。力矩M是俯仰力矩。力和力矩如下表示：

$\stackrel{\&CenterDot;}{X}=Ax+Bu$

其中

$\left(\begin{array}{c}\stackrel{\&CenterDot;}{u}\\ \stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&alpha;}}\\ \stackrel{\&CenterDot;}{q}\\ \stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cccc}{X}_u& X_{\mathrm{\&alpha;}}& 0& g\\ Z_u& Z_{\mathrm{\&alpha;}}& u_0& 0\\ M_u& M_{\mathrm{\&alpha;}}& M_q& 0\\ 0& 0& 1& 0\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}u\\ \mathrm{\&alpha;}\\ q\\ \mathrm{\&theta;}\end{array}\right)+\left(\begin{array}{cc}{X}_{{\mathrm{\&delta;}}_e}& X_{{\mathrm{\&delta;}}_t}\\ Z_{{\mathrm{\&delta;}}_e}& Z_{{\mathrm{\&delta;}}_t}\\ M_{{\mathrm{\&delta;}}_e}& M_{{\mathrm{\&delta;}}_t}\\ 0& 0\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;}}_{{\mathrm{\&delta;}}_e}\\ {\mathrm{\&Delta;}}_{{\mathrm{\&delta;}}_t}\end{array}\right)$

假设具有下面的状态空间的系统：

$A=\left[\begin{array}{cccc}-.0163& 9.5179& 0& -9.81\\ -.1362& -.0854& 1& 0\\ 0& -2.2604& -2.341& 0\\ 0& 0& 1& 0\end{array}\right]$

以及

$B=\left[\begin{array}{c}0\\ -5.2708\\ -51.4385\\ 0\end{array}\right]$

针对速度u的传递函数和针对俯仰角θ的传递函数如下：

$G_{{\mathrm{\&delta;}}_e}^{\mathrm{\&theta;}}=\frac{\mathrm{\&theta;}}{{\mathrm{\&delta;}}_e}=\frac{58.7s^2+5.528s+75.866}{s^4+2.82s^3+4.13s^2+3.544s+3.45}---\left(1\right)$

$G_{{\mathrm{\&delta;}}_e}^u=\frac{u}{{\mathrm{\&delta;}}_e}=\frac{5.27s^2+101.8s+81.07}{s^4+2.82s^3+4.13s^2+3.544s+3.45}---\left(2\right)$

接下来，系统降阶(参见R.Prasad等人，“New Computing technique for orderreduction of linear time invariant systems using stability equation method”,Journal of the institution of Engineers IE(I)Journal EL,Vol.86,Sept.2005,pp133-135)被应用在(1)和(2)两者上：

$G_{{\mathrm{\&delta;}}_e}^u=\frac{u}{{\mathrm{\&delta;}}_e}=\frac{31}{s^3+1.05s^2+1.26125s+1.2264}---\left(3\right)$

$G_{{\mathrm{\&delta;}}_e}^{\mathrm{\&theta;}}=\frac{\mathrm{\&theta;}}{{\mathrm{\&delta;}}_e}=\frac{27}{s^3+1.05s^2+1.26125s+1.2264}---\left(4\right)$

现在，为了验证该求解方法，将使用无差拍方程求解θ的UAV传递函数。求解θ，我们得到

D_cD_s＝s(s³+1.05s²+1.26s+1.226) (5)

D_cN_sH₂＝s(27)K_b (6)

NcNsH₁＝K₃(s²+Xs+Y)(27)(1+K₁s) (7)

现在取K₃＝1(待随后调谐)为起始值。如果我们在无差拍方程中进一步将期望的稳定时间选择为2秒，则我们可以计算ω_n的值，并且无差拍参数α、β、γ的值(从下面的无差拍表找到)如下：

α＝2.2；β＝3.5；γ＝2.8

${\mathrm{\&omega;}}_n=\frac{4.81}{.8\left(2\right)}=3.00625$

当我们将其代入一般无差拍方程时，无差拍传递函数的特征方程变为：

G_db＝s⁴+6.6138s³+31.6314s²+76.0735s+81.6778 (8)

应用无差拍方程(G_db)，即，使每个“s-幂”的参数相等，我们发现：

1.05+27*k1＝6.6138 (9)

1.26+27k1X+27＝31.631 (10)

1.226+27(K_b+X+k1Y)＝76.0735 (11)

27Y＝81.6771 (12)

求解上述组方程(9)-(12)，我们发现：

K₁＝.214,K_b＝1.42,X＝.7857,Y＝3.1414

在以如上所示的方式求解未知数之后，K₃被调谐并且最终的值被发现是1。接下来，相同的PID求解方法被应用在俯仰角(θ)和速度(u)两者上。

图3示出了UAV对以20度作为期望的俯仰角的设置点的响应，而图4示出了对于具有15m/s的设置点的速度的响应。图5示出了俯仰角跟踪。

备注：

1-没有过冲

2-稳定时间是所期望的

系统稳健性

可以通过对系统参数应用一些改变来对系统稳健性进行测试。如果系统保持稳定并且有相同性能，则系统对干扰是稳健的。图3、4和5示出了在对原始系统应用100％高估和50％低估之后，该系统保持稳定。

系统最优性

系统最优性可以在该求解方法中示出，因为增益K₃需要被调谐以达到最佳性能。

应用于MIMO系统的控制器

因为UAV系统是MIMO系统，所以控制器被成功地应用于输出θ和u。

与其它类似的工作比较：

结果示出振荡和5秒的稳定时间以及既不是调谐参数也不是控制回路的数目减少。在当前的示例中，没有振荡发生，稳定时间为2s，调谐参数和回路的总数目减少为96.5％。

改进：

该求解方法被应用在一个PID而不是两个PID上。这意味着，一个PID控制器被用来控制俯仰角(θ)和速度(u)两者。这种改进将使PID的解耦效应最小化(这就是PID控制器不匹配其它高级控制器的性能的原因)。这将肯定会增强系统性能和降低成本以及简化控制回路。通过降低调谐参数的数目，调谐系统需要较少的时间和人力以及较少的经验。

实现：

该想法可以在控制回路中的任何系统上实现。按照下面的步骤。

同样，假设具有如上例示的状态空间的系统，其中A和B如上定义(参见K.Turkoglu,U.Ozdemir,M.Nikbay,E.Jafarov,“PID parameter optimization of a UAVlongitudinal Flight control system”,World Academy of Science,Engineering andTechnology 45,2008.)，针对速度和俯仰角的传递函数(同样)如下：

$G_{{\mathrm{\&delta;}}_e}^{\mathrm{\&theta;}}=\frac{\mathrm{\&theta;}}{{\mathrm{\&delta;}}_e}=\frac{58.7s^2+5.528s+75.866}{s^4+2.82s^3+4.13s^2+3.544s+3.45}---\left(13\right)$

$G_{{\mathrm{\&delta;}}_e}^u=\frac{u}{{\mathrm{\&delta;}}_e}=\frac{5.27s^2+101.8s+81.07}{s^4+2.82s^3+4.13s^2+3.544s+3.45}---\left(14\right)$

我们首先应用零增益替代。在该方法中，用一个单增益K替代所有的零(s-α)(s-β)……，如下：

$G_{{\mathrm{\&delta;}}_e}^{\mathrm{\&theta;}}=\frac{\mathrm{\&theta;}}{{\mathrm{\&delta;}}_e}=\frac{K_{\mathrm{\&theta;}}}{s^3+1.05s^2+1.26125s+1.2264}---\left(15\right)$

$G_{{\mathrm{\&delta;}}_e}^u=\frac{u}{{\mathrm{\&delta;}}_e}=\frac{K_u}{s^3+1.05s^2+1.26125s+1.2264}---\left(16\right)$

在(13)，(14)中，分母的阶是4，分母和分子之间的差是4，使用无差拍：

H₁＝1+k₁s+k₂s² (17)

求解(15)或(16)的分母，我们得到：

D_cD_s＝s(s⁴+2.82s³+4.13s²+3.544s+3.45) (18)

D_cN_sH₂＝s(K)K_b (19)

NcNsH₁＝K₃(s²+Xs+Y)(K)(1+K₁s+K₂s²) (20)

取K₃＝1(待随后调谐)

如果我们将所期望的稳定时间选择为2秒，那么我们得到下面的无差拍参数(见下面的无差拍表，根据J.Dawes,L.Ng,R.Dorf,and C.Tam,“Design of deadbeat robustsystems,”Glasgow,UK,,pp1597-1598,1994)

α₁＝2.7；α₂＝4.95；α₃＝5.4；α₄＝3.4

其中K表示K_θ或K_u

${\mathrm{\&omega;}}_n=\frac{5.43}{.8\left(2\right)}=3.3938$

该无差拍特征方程变成如下

G_db＝s⁴+9.1631s³+56.4359s²+211.0733s+451.0226 (21)

通过将方程(21)和方程(18)-(20)的s的每个幂的参数设置为相等，下面的非线性方程系统应该被求解以获得所有的增益K、X和Y：

(K*K₂+2.82)＝9.1631 (22)

(K*K₁+K*K₂*X+4.125)＝56.4359 (23)

(K+K*K₁*X+K*K₂*Y+3.544)＝211.0733 (24)

(K*K_b+K*X+K*K₁*Y+3.45)＝451.0226 (25)

K*Y＝450.1935 (26)

选择K＝30(在针对K进行优化后，发现最佳的值是30)的(22)-(26)的求解方法产生

K₁＝1.296,K_b＝-6.645,K₂＝.2114,X＝2.118,Y＝15.01

在对未知数求解后，K₃被调谐并且发现最终的值是1。然后，相同的PID求解方法被应用在俯仰角(θ)和速度(u)两者上。图6示出了UAV对以20度作为期望的俯仰角的设置点的响应，而图7示出了对于具有15m/s的设置点的速度的响应。

备注

1-没有过冲

2-稳定时间是所期望的

系统稳健性

可以通过对系统参数应用一些改变来对系统稳健性进行测试。如果系统保持稳定并且有相同的性能，则系统对干扰是稳健的。图6和7示出了在对原始系统应用100％高估和50％低估之后，该系统保持稳定。

系统最优性

系统最优性可以在求解方法中示出，因为增益K₃需要被调谐以达到最佳性能。

应用到MIMO系统的控制器

因为UAV系统是MIMO系统，所以控制器被成功地应用于输出θ和u。

与其它类似的工作比较：

在当前的示例中，没有振荡发生，稳定时间为2s，调谐参数和回路的总数目减少为96.5％。

改进：

该求解方法被应用在一个PID而不是两个PID上。这意味着这里，一个PID控制器被用来控制俯仰角(θ)和速度(u)两者。这种改进将使PID的解耦效应最小化。这将肯定会增强系统性能和降低成本以及简化控制回路。

也将清楚的是，以上的描述和附图被包括以例示本发明的一些实施例，而不是限制保护的范围。从本公开内容出发，更多的实施例对本领域技术人员将是显而易见的。这些实施例在保护范围内并且是本发明的本质，并且是现有技术和本专利的公开内容的明显组合。

Claims (16)

1.一种多输入多输出(MIMO)控制系统，包括控制器，所述控制器适于接收至少两个控制输入参数的输入集并响应于所述至少两个控制输入参数产生一组至少两个控制输出参数，所述控制系统布置为实现修改的无差拍控制，其中，所述修改的无差拍控制包括基于一系列级联比例积分-微分(PID)控制的用于n阶、线性非时变(LTI)系统的稳健的无差拍控制，每个PID控制包括具有分子和分母的系统传递函数，其中对于分子，恒定增益(K)被选择用于每个PID控制。

2.如权利要求1所述的控制系统，其中，对于每个PID控制，所述分母被设置为功能上等同。

3.如权利要求1或2所述的控制系统，其中，对于每个PID控制，增益(K)被设置为功能上等同。

4.如前述权利要求中的任一项所述的控制系统，其中，对于每个输入提供至少一个PID控制。

5.如前述权利要求中的任一项所述的控制系统，其中，所述控制系统包括连续的时基。

6.如前述权利要求中的任一项所述的控制系统，其中，所述PID控制的系统传递函数被定义为q(s)/p(s)，其中q(s)和p(s)是多项式，其中q(s)被选择为恒定增益K，并且p(s)是具有无差拍参数的多项式。

7.如前述权利要求中的任一项所述的控制系统，其中，所述分母是多项式，特别是赫维茨多项式。

8.如前述权利要求中的任一项所述的控制系统，其中，所述控制系统包括干扰d(t)，干扰d(t)是时间的函数，并且所述干扰的大小小于或等于最大干扰d_max。

9.如前述权利要求中的任一项所述的控制系统，其中，相同的PID在每个回路中使用，从而使解耦效应最小化。

10.一种用于控制连续处理、特别是化学处理、更特别的是聚合反应的方法，所述方法包括：

-提供根据前述权利要求1-9中任一项所述的控制系统；

-提供运行化学处理的化学处理组件，所述化学处理组件包括用于设置所述化学处理的一系列处理条件的一系列致动器；

-在所述化学处理期间确定一系列处理输出参数，并将这些输出参数提供给控制系统；

-所述控制系统确定从所述处理输出参数得到的一组处理输入参数；

-所述控制系统在用于设置所述处理条件的所述化学处理期间将所述输入参数提供给所述致动器。

11.如权利要求10所述的方法，其中，所述化学处理是连续的聚烯烃聚合反应。

12.如权利要求10或11所述的方法，其中，所述致动器选自由送料器、冷却器、加热器、一个或多个压力阀组成的组。

13.如前述权利要求10-12中的任一项所述的方法，其中，所述处理输出参数选自由温度，压力，流速，粘度，分子量，一个或多个UV、VIS或IR谱值，支化指数和它们的组合组成的组。

14.一种计算机程序产品，当在计算机系统上运行时，所述计算机程序产品使所述计算机系统适于在所述计算机系统上实现如前述权利要求1-9中的任一项的所述控制系统的所述控制器。

15.一种数据载体，包括权利要求14的计算机程序产品。

16.一种载波信号，包括用于权利要求14的计算机程序产品的信号编码。