CN115097737A - 一种可重入制造系统的多层级调控方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于控制科学与工程技术领域，提出了一种可重入制造系统的多层级调控方法，该方法考虑了可重入制造系统的连续时空演化模型，通过引入非线性的控制通道和考虑生产场景之间的耦合以及无处不在的扰动，提出了一种参数化和多层级的调控架构，以响应瞬间变化的市场需求，突破了传统调控方法对实际工业制造现场多层级结构忽略的不足，并利用了反馈控制机制和强有力的模糊建模技术，设计了一种鲁棒控制器，能够对可重入制造系统的不确定性和扰动表现出强鲁棒性，提高了可重入制造系统对扰动的抑制性能，最大限度降低系统扰动对系统输出的影响，稳定复杂可重入制造系统的生产输出。
Description
技术领域
本发明属于控制科学与工程技术领域，尤其涉及一种可重入制造系统的多层级调控方法。
背景技术
作为智能制造的重要载体，制造系统涵盖底层工控系统以及智能化生产线等制造单元，是一个复杂的、可辨识的动态实体。同时制造系统也是一类复杂的离散事件系统，其运行过程始终伴随着物料流、能量流和信息流的动态演化。可重入制造系统是以半导体晶圆制造过程为典型代表的第三类制造系统，具有高度可重入性、数百台加工机器、上千道加工工序、大量不确定性约束条件、组批加工、多种产品类型和生产周期长等明显区别于流水车间和作业的特点。晶圆制造过程作为半导体制造业中资金投入最密集和技术复杂程度最高的前段工艺，从初期的订单处理和资源配置到生产阶段的物料规划和设备调度都存在着既密切联系又相互制约的决策和控制问题，这些决策和控制问题又直接影响着半导体晶圆制造系统的整体性能。
然而，当将基于离散模型的控制方法用于对可重入制造系统进行控制时，存在以下的问题：（1）当处理以半导体加工为代表的具有大规模制造资源、海量机器与工艺流程、高度可重入等特征的复杂制造系统时，Petri网模型很难得出解析的控制与决策结果，而排队网络则需要忽略所有无法用排队序列描述的系统动态；（2）这两种离散事件模型的解算复杂度会随着制造系统复杂度的提升指数增加，这给智能制造的优化决策带来了很大的困难；（3）传统的可重入制造系统的控制方法忽略了实际工业现场的层次化结构，也就说，实际生产部门不考虑生产目标，而生产目标则是由战略部门由市场需求实时决定的，忽略了制造系统的内在结构性。
相比基于离散模型的控制方法，基于连续模型的建模方法虽具有更强大的建模能力和有效的调控能力算法，但主要考虑的是随机噪声对制造系统本身的影响，也就是说，现有的控制方法主要关注了对影响系统自身性能的随机噪声，忽略了系统中无处不在的扰动对系统输出的影响，亟需开发一种鲁棒控制方法对系统中无处不在扰动进行抑制，实现扰动对制造系统输出的最小影响。
发明内容
针对现有技术中的不足，本发明提出了一种可重入制造系统的多层级调控方法，该方法考虑了可重入制造系统的连续时空演化模型，通过引入非线性的控制通道和考虑生产场景之间的耦合以及无处不在的扰动，提出了一种参数化和多层级的调控架构，以响应瞬间变化的市场需求，突破了传统调控方法对实际工业制造现场多层级结构忽略的不足，并利用了反馈控制机制和强有力的模糊建模技术，设计了一种鲁棒控制器，能够对可重入制造系统的不确定性和扰动表现出强鲁棒性，提高了可重入制造系统对扰动的抑制性能，最大限度降低系统扰动对系统输出的影响，稳定复杂可重入制造系统的生产输出。本发明的具体技术方案如下：
一种可重入制造系统的多层级调控方法，包括以下步骤：
S1 基于非线性耦合的多生产场景的可重入制造系统，建立多层级调控架构；
S2 基于多层级调控架构，设立生产速率目标ρ e ，建立调控方程；
S3 使用模糊建模技术对调控方程进行处理，得到模糊调控方程；
S4 基于所述模糊调控方程，设计控制器；
S5 利用凸优化工具箱，求解控制器的调控参数；
S6 基于所述调控参数，进行多层级调控的实施或模拟，得出调控超参数，从而使可重入制造系统平稳运行并抑制扰动。
优选的，所述步骤S1中的多层级调控架构包括：
将由市场需求决定的生产速率目标ρ e 反馈给非线性控制通道和可重入制造系统，控制量输入非线性控制通道，通过非线性控制通道对可重入制造系统进行调控，并且非线性控制通道实时接受可重入制造系统的生产状态。
优选的，所述步骤S2中的调控方程建立考虑生产速率目标ρ e 、非仿射非线性控制和扰动增益，采用非线性双曲型偏微分方程表示。
优选的，所述步骤S2具体包括：
根据市场实时需求、原材料价格和供需关系，确定当前生产速率目标ρ e ，定义被控变量
，所述调控方程由以下非线性双曲型偏微分方程表示：
其中，ρ(s , t)是n维产品密度函数，包含n个生产场景下的产品密度标量；s∈[0,1]表示产品完成度，s=0代表原料，s=1代表成品；t是时间，常数v m 代表生产场景下的产品移动速度，u(s , t)是m维控制向量，
代表非仿射非线性控制函数，H(s)代表扰动增益，
，
是𝑝维扰动向量；
边界条件为：
其中，
是被控变量
的初始条件；
可重入制造系统的对应输出方程为：
其中，
是w维的系统向量，
，表示m维控制向量的输出增益，
，表示被控变量的输出增益。
优选的，所述步骤S3具体包括：
S3-1 选择观测变量对调控方程进行模糊化；
S3-2 基于模糊规则，计算对应的隶属度函数；
S3-3 基于所述隶属度函数，计算不确定性的上界，获得所述模糊调控方程。
优选的，所述步骤S4具体包括：
设计滑模超平面和控制器，并确定控制器增益和滑模超平面矩阵的计算方法。
相比于现有技术，本发明的有益效果在于：
1. 本发明提出了一种可重入制造系统的多层级调控方法，能够实时应对外界快速变化的市场需求；
2. 针对真实的工业制造现场中，无处不在且不可避免的系统扰动，本发明的可重入制造系统的多层级调控方法提出了一种连续时间控制模型，并设计了一种能够有效抑制系统扰动的鲁棒控制器，最大限度减少了扰动对复杂制造系统输出的影响；
3. 为了解决控制器设计中存在的复杂计算的问题，本发明将控制器设计算法转化为高效的凸优化问题进行求解，能够在多项式时间内进行求解；
4. 本发明多层级调控方法调控手段较平缓，易于工程实现，表现出较强的鲁棒性。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，通过参考附图会更加清楚的理解本发明的特征和优点，附图是示意性的而不应理解为对本发明进行任何限制，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明的可重入制造系统示意图；
图2为本发明的可重入制造系统的多层级调控架构图；
图3为本发明的可重入制造系统的多层级调控方法流程图；
图4为本发明的实施例1中y 1(s , t)变化趋势；
图5为本发明的实施例1中y 2(s , t)变化趋势；
图6为本发明的实施例1中控制输入u(s , t)；
图7为本发明的实施例1中滑模超平面l(s , t)；
图8为本发明的实施例1中第一条生产场景上产品密度变化情况；
图9为本发明的实施例1中第二条生产场景上产品密度变化情况；
图10为本发明的实施例1中调控参数的计算结果；
图11为本发明的实施例1中调控指标γ变换情况。
具体实施方式
为了能够更清楚地理解本发明的上述目的、特征和优点，下面结合附图和具体实施方式对本发明进行进一步的详细描述。需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是，本发明还可以采用其他不同于在此描述的其他方式来实施，因此，本发明的保护范围并不受下面公开的具体实施例的限制。
符号说明：
是m×n维矩阵的集合；正定矩阵是指特征根全为正数的方阵；T代表向量或矩阵转置；
代表向量或矩阵的范数；I和0分别是单位矩阵和零矩阵，其维度可由上下文确定。
如图1所示，本发明针对非线性耦合的多生产场景的可重入制造系统，提出了一种多层级调控方法，如图3所示，具体如下：
S1 基于非线性耦合的多生产场景的可重入制造系统，建立多层级调控架构；
基于可重入制造系统中通常使用的质量守恒定律，可重入制造系统的动力学行为可以由下面的连续模型来描述:
其中ρ(s , t)是n维产品密度函数，分别对应n个生产场景下的产品密度标量，常数v m 代表生产场景下的产品移动速度；s∈[0,1]表示产品完成度的阶段变量，s=0代表原料，s=1代表成品，t是时间，E.S.代表非线性控制通道和外界扰动影响的量化。
一般而言，可重入制造系统的控制目标都是为了满足市场瞬息万变的需求，即让产品的生产速率能够跟踪市场需求。具体而言，根据市场需求确定一个新的生产速率目标ρ e ，闭环制造系统的状态ρ(s , t)将一致收敛到ρ e 以实现产销平衡。换而言之，可重入制造系统的控制通道由实时的产品密度ρ(s , t)和生产速率目标ρ e 共同决定。当可重入制造系统处于这么一个平衡ρ(s , t)=ρ e 时，控制通道应该在时间t时失去控制的作用并立即关闭。这意味着当可重入制造系统进入平衡工作模态并且没有外部干扰存在时，不需要额外的控制动作。但现实中，可重入制造系统无时无刻不在受到外部扰动，基于此，本发明建立了一种多层级的调控架构，如图2所示。首先，根据市场实时需求、原材料价格和供需关系等因素决定一个当前的生产速率目标ρ e ，将生产速率目标ρ e 反馈给非线性控制通道和可重入制造系统，控制量并不是直接作用在实际生产现场，而是输入非线性控制通道，通过非线性控制通道对可重入制造系统进行调控，并且非线性控制通道实时接受可重入制造系统的生产状态。对于复杂化学工艺和半导体制造业来说，这个控制量一般是催化剂、清洁剂和冷却剂等化学催化元素。
本发明的多层级调控架构具有上、中、下三个层级，可重入制造系统接收生产速率目标ρ e ，受到非线性控制通道的调控以抑制系统中处处存在的扰动。
S2 基于多层级调控架构，设立生产速率目标ρ e ，建立调控方程；
基于步骤S1中确定的当前生产速率目标ρ e ，定义被控变量
，所述调控方程由以下非线性双曲型偏微分方程表示：
其中，ρ(s , t)是n维产品密度函数，包含n个生产场景下的产品密度标量；s∈[0,1]表示产品完成度，s=0代表原料，s=1代表成品；t是时间，常数v m 代表生产场景下的产品移动速度，u(s , t)是m维控制向量，
代表非仿射非线性控制函数，H(s)代表扰动增益，
，
代表系统扰动，
是𝑝维扰动向量；
边界条件为：
其中，
是被控变量
的初始条件；系统扰动
是一个多因素过
程，是一个对可重入制造系统中扰动的总成量化，长期对可重入制造系统的输出构成影响。
具体而言，可以是可重入制造系统中的技术故障、次品、生产环境的波动和材料的浪费等因
素，也可以是外界因素造成，例如生产原料不足等原因。H(s)是扰动增益，也就是描述了系
统扰动
对可重入制造系统生产影响的方式，将扰动的影响进行量化以便设计合理
的鲁棒控制器。
对可重入制造系统的对应输出方程进行定义：
其中，
是w维的系统向量，
是n维系统状态，
，表
示m维控制向量的输出增益，
，表示被控变量的输出增益。
此外，系统扰动
在无限时域上能量有限，满足：
其中D(s)是关于s的已知矩阵函数。
本发明的多层级调控架构实现以下的调控目标：
（1）当不考虑可重入制造系统中的扰动时，闭环可重入制造系统是稳定的；
（2）当考虑可重入制造系统中的扰动时，对于任意给定的时刻t，以下的控制指标γ是被满足的：
本发明主要聚焦于如何最大限度抑制系统中无处不在的扰动对系统输出z(s,t)的影响，实现制造系统输出对系统扰动的不敏感，实现可重入制造系统的生产稳定性以便满足实时变化的市场需求。
S3 使用模糊建模技术对调控方程进行处理，得到模糊调控方程；
S3-1选择合适的观测变量对调控方程进行模糊化；
通过选择合适的l维观测向量
，得到如下的模糊模型：
系统规则R i ：如果
是
,…,
是
，那么
其中，
是模糊集合，r是模糊规则的数量，
和
是第i个模糊规则对应的已知系统矩阵，
和
是第i个模糊系统对应的的不确定性。
S3-2 计算模糊规则对应的隶属度函数；
通过使用中心平均去模糊器、乘积推理和单例模糊器，计算得到如下的模糊隶属度函数：
其中，
是模糊集
的关于
的梯度。此外，对于
和时间
，
以及
，
。
因此，可以得到控制方程的模糊调控方程：
S3-3 计算不确定性的上界；
通过比较模糊模型和原方程的差异，计算得到一个函数
使得
S4 基于所述模糊调控方程，设计控制器；
基于步骤S3中得到的调控方程的模糊调控方法，控制器的设计问题就转变为鲁棒控制问题。
本发明设计以下的滑模超平面：
其中
是滑模面，
和
是待设计的调控参数。特别的，
要求被设计为可逆。
设计鲁棒控制器如下：
其中，
是给定的控制器初始值，
是提前给定的标量连续函数；
函数
，符号函数sgn定义如下：
进一步给出控制器增益以及滑模面矩阵的计算方法。
为了简化设计流程，首先定义如下的常量和变量：
给定两个常量
和
，当存在一个函数矩阵
，一系列标量函数
和矩阵函数
使得一系列可微线性矩阵不等式组是可行的：
那么闭环制造系统满足调控要求和γ指标。
其中，
S5 综合上述调控流程，利用凸优化工具箱，求解控制器的调控参数；
由于步骤S4提供的控制器设计具有无穷维的特征，本步骤中提出一种数值方法进行近似求解可微线性矩阵不等式组以获得离散的控制器参数序列。
考虑连续维度下的可微线性矩阵不等式组，使用反向有限差分方法，将可微线性矩阵不等式组用一系列线性矩阵不等式进行近似，然后使用成熟的凸优化算法进行求解。具体而言, 首先将完成度区间[0,1]进行离散化，得到一个有理数的有限集合
，其中
，
，N是一个可调整的正整数，这些参数都是提前给定的，然后在集合
上求解控制器调控参数。
可微线性矩阵不等式组可以由下列的线性矩阵不等式进行表示：
其中，
进一步给出一种可行的该鲁棒调控策略实施算法，控制器综合的近似求解数值解法：
（1）提前选定正常数N，γ和ρ；
（2）为了使初始化合法，给定一个矩阵
和一个折扣系数
，设k=0；
（3）求解线性矩阵不等式获得可行的解。如果存在可行解，进入下一步，否则，更新
并返回步骤（2）；
（4）如果k=N，返回滑模面矩阵序列并结束算法，反之则设k=k+1并返回步骤（3）。
S6 基于所述调控参数，进行多层级调控的实施或模拟，得出调控超参数，从而使可重入制造系统平稳运行并抑制扰动。
通过步骤S1-S5，已经获得了大部分的调控参数，鲁棒控制器中的参数
是一个任意选定的正标量函数。在实际应用的情形下，应进行反复测试选取效果最佳的参数
，一般而言，
。
此外，鲁棒控制器中涉及到了符号函数
，通常该函数会产生抖振现象，所以在实际应用中通常用以下函数近似逼近该符号函数：
Δ为较小的正数，一般在区间[0.01,0.5]之间进行选取。
实施例1
根据多层次调控架构，市场需求部分首先生成了如下的生产速率目标
，后定义
对应调控系统有以下的动力学特征
输出方程为
其中
通过选择先验变量
以及假设
，可以构造如下的模糊模型
其中系统矩阵为
以及模糊隶属度函数为
上界函数
。此外，函数
。
由于模糊建模的流程已经完成，接下来应用算法对进行控制器的设计。通过选择如下的参数
可以得到离散的滑模面矩阵序列。并得到
。由于离散化和计算精度的问题，该算法的解并不是很光滑。
本次实验中设置实验时长为2小时，离散化的时间间隔
小时，给定初始条件为
和
。通过设定参数
为并替代符号函数
为
以抑制数值计算过程中的抖振现象，可以得到系统状态y(s , t)、控制量输入u(s, t)以及滑模面变量l(s , t)。给定零初始状态，对于扰动的抑制性能，由比例
可以看出该比例最小为0.044，小于最小的扰动抑制程度
。
图4为本发明中第一条生产线的产品密度与期望值之间的差值，可以看出其在控制输出的调控下能够实现快速平稳的生产；图5为本发明中第二条生产线的产品密度与期望值之间的差值，同样的，其在控制输出的调控下能够实现快速平稳的生产；图6为本发明的控制输入的变化情况，在控制初期需要的控制量往往较大，随着时间的推移，其也能够快速收敛并保证系统的平稳运行；图7为本发明设计的中滑模超平面，和设计目标一致，其能够快速收敛到零并一直被保持，实现需要的控制效果；图8为本发明中第一条生产线的产品密度，可以看出其在控制输出的调控下能够实现快速趋近于预设的期望值；图9为本发明中第二条生产线的产品密度，同样的，其在控制输出的调控下能够实现快速趋近于预设的期望值；图10给出了本发明在此实施例下的计算结果，表明了所提出算法的可行性，验证了该算法的效果；图11是本发明中系统对扰动的抑制程度，该图表明了本控制方法能够快速对系统中无处不在扰动的抑制，实现该发明的调控目标。
综上，图4-11都充分说明了本发明的有效性，能够实现本发明的调控目标，即能够最小化系统中无处不在扰动对系统的输出的影响，保证可重入制造系统的输出稳定性。
可以观察到系统状态和控制量都一致趋近于零，这表明可重入制造系统如预期的一样最终稳定在输出速率ρ e ，实现了可重入制造系统输出对外界扰动的稳定性，实现了对外界实时变化需求的满足，说明了可重入制造系统中无处不在的扰动对系统输出的影响不大。
在本发明中，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”、“固定”等术语应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或成一体；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通或两个元件的相互作用关系。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
在本发明中，除非另有明确的规定和限定，第一特征在第二特征之“上”或之“下”可以包括第一和第二特征直接接触，也可以包括第一和第二特征不是直接接触而是通过它们之间的另外的特征接触。而且，第一特征在第二特征“之上”、 “上方”和“上面”包括第一特征在第二特征正上方和斜上方，或仅仅表示第一特征水平高度高于第二特征。第一特征在第二特征“之下”、“下方”和“下面”包括第一特征在第二特征正下方和斜下方，或仅仅表示第一特征水平高度小于第二特征。
在本发明中，术语“第一”、“第二”、“第三”、“第四”仅用于描述目的，不能理解为指示或暗示相对重要性。术语“多个”指两个或两个以上，除非另有明确的限定。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (6)
1.一种可重入制造系统的多层级调控方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1 基于非线性耦合的多生产场景的可重入制造系统，建立多层级调控架构；
步骤S2 基于多层级调控架构，设立生产速率目标ρ e ，建立调控方程；
步骤S3 使用模糊建模技术对调控方程进行处理，得到模糊调控方程；
步骤S4 基于所述模糊调控方程，设计控制器；
步骤S5 利用凸优化工具箱，求解控制器的调控参数；
步骤S6 基于所述调控参数，进行多层级调控的实施或模拟，得出调控超参数，从而使可重入制造系统平稳运行并抑制扰动。
2.根据权利要求1所述的可重入制造系统的多层级调控方法，其特征在于，所述步骤S1中的多层级调控架构包括：
将由市场需求决定的生产速率目标ρ e 反馈给非线性控制通道和可重入制造系统，控制量输入非线性控制通道，通过非线性控制通道对可重入制造系统进行调控，并且非线性控制通道实时接受可重入制造系统的生产状态。
3.根据权利要求1所述的可重入制造系统的多层级调控方法，其特征在于，所述步骤S2中的调控方程建立考虑生产速率目标ρ e 、非仿射非线性控制和扰动增益，采用非线性双曲型偏微分方程表示。
4.根据权利要求3所述的可重入制造系统的多层级调控方法，其特征在于，所述步骤S2具体包括：
根据市场实时需求、原材料价格和供需关系，确定当前生产速率目标ρ e ，定义被控变量
，所述调控方程由以下非线性双曲型偏微分方程表示：
其中，ρ(s , t)是n维产品密度函数，包含n个生产场景下的产品密度标量；s∈[0,1]表示产品完成度，s=0代表原料，s=1代表成品；t是时间，常数v m 代表生产场景下的产品移动速度，u(s , t)是m维控制向量，
代表非仿射非线性控制函数，H(s)代表扰动增益，
，
是𝑝维扰动向量；
边界条件为：
其中，
是被控变量
的初始条件；
可重入制造系统的对应输出方程为：
其中，
是w维的系统向量，
，表示m维控制向量的输出增益，
，表示被控变量的输出增益。
5.根据权利要求1所述的可重入制造系统的多层级调控方法，其特征在于，所述步骤S3具体包括：
S3-1 选择观测变量对调控方程进行模糊化；
S3-2 基于模糊规则，计算对应的隶属度函数；
S3-3 基于所述隶属度函数，计算不确定性的上界，获得所述模糊调控方程。
6.根据权利要求1所述的可重入制造系统的多层级调控方法，其特征在于，所述步骤S4具体包括：
设计滑模超平面和控制器，并确定控制器增益和滑模超平面矩阵的计算方法。
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