CN105979116A - 超复数加密域稀疏表示的彩色图像认证方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种超复数加密域稀疏表示的彩色图像认证方法及系统，该方法包括：根据Logistic混沌序列生成相位掩膜；采用四元数Fourier变换对彩色图像进行双随机相位加密，得到密文数据；使用稀疏矩阵对密文数据的分量进行稀疏表示，得到稀疏的密文，其中，分量包括实部分量和虚部分量；对稀疏的密文进行解密；计算解密图像的非线性相关系数，根据中心化峰值对彩色图像进行认证。本发明实施例的超复数加密域稀疏表示的彩色图像认证方法具有较高的安全性，能够抵抗一定程度的噪声，适于在图像的保密通信和认证领域中应用。

Description

超复数加密域稀疏表示的彩色图像认证方法及系统

技术领域

本发明涉及图像处理技术领域，特别涉及一种超复数加密域稀疏表示的彩色图像认证方法及系统。

背景技术

随着图像采集设备和移动通信技术的不断发展，目前人们获取的图像主要为彩色图像，不但提供了丰富的视觉信息更为人们带来了赏心悦目的视觉感受。然而，这些彩色图像可能包含某些隐私或机密信息，为了隐藏这些重要的图像信息，可以使用图像加密算法进行安全、可靠的传输和使用。

自从基于双随机相位编码的图像加密算法被提出以来，基于分数阶Fourier变换、Fresnel变换、Gyrator变换等其它变换的图像加密算法相继报道。由于这类加密算法在加密和解密过程中重复性的使用密钥，系统安全存在不足。为了进一步提高加密系统的安全性，相关技术中将稀疏表示引入基于双随机相位的加密算法。仅对很少一部分密文数据进行解密，恢复的图像无法反映图像的内容。虽然视觉上无法辨认，但借助非线性相关方法能够实现信息认证。

为了实现彩色图像多个颜色通道的加密并行处理，借助四元数表示，采用四元数Fourier变换和双随机相位技术的加密算法被提出。但是，该方法同样使用双随机相位加密技术，存在与灰度图像加密算法类似的不足。

发明内容

本发明旨在至少解决上述技术问题之一。

为此，本发明的一个目的在于提出一种超复数加密域稀疏表示的彩色图像认证方法。该方法具有较高的安全性，能够抵抗一定程度的噪声，适于在图像的保密通信和认证领域中应用。

本发明的另一个目的在于提出一种超复数加密域稀疏表示的彩色图像认证系统。

为了实现上述目的，本发明的第一方面的实施例公开了一种超复数加密域稀疏表示的彩色图像认证方法，包括以下步骤：根据Logistic混沌序列生成相位掩膜；采用四元数Fourier变换对彩色图像进行双随机相位加密，得到密文数据；使用稀疏矩阵对所述密文数据的分量进行稀疏表示，得到稀疏的密文，其中，所述分量包括实部分量和虚部分量；对所述稀疏的密文进行解密；计算解密图像的非线性相关系数，并根据中心化峰值对彩色图像进行认证。

根据本发明实施例的超复数加密域稀疏表示的彩色图像认证方法，将稀疏表示引入基于四元数Fourier变换和双随机相位的彩色图像加密算法之中，仅使用很少一部分密文实现彩色图像的认证。该认证方法所需的密钥存储空间较小，解密图像在视觉上具有不可见性，隐藏了图像内容，安全性更高，对高斯白噪声的鲁棒性更好。

另外，根据本发明上述实施例的超复数加密域稀疏表示的彩色图像认证方法还可以具有如下附加的技术特征：

在一些示例中，所述Logistic混沌序列的表达式为：

x_n+1＝px_n(1-x_n)，

其中，参数p＝3.96，构造相位掩膜的初始值x₀＝{0.12,0.59}。

在一些示例中，所述四元数Fourier变换为左边型，其定义为：

$F_L(u,v)={\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{\mathrm{\∞}}{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{\mathrm{\∞}}{e}^{-\mathrm{\μ}(ux+vy)}{f}_q(x,y)dxdy,$

其中：μ为单位纯四元数，f_q(x,y)为彩色图像的四元数矩阵，即：

f_q(x,y)＝if_R(x,y)+jf_G(x,y)+kf_B(x,y)，

其中，下标{R，G，B}分别对应红、绿、蓝颜色分量。相应的，四元数Fourier变换的逆变换定义为：

$f_q(x,y)={\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{\mathrm{\∞}}{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{\mathrm{\∞}}{e}^{\mathrm{\μ}(ux+vy)}{F}_L(u,v)dudv,$

对彩色图像进行双随机相位加密的过程表示为：

$e(x,y)=F_L^{-1}\left\{F_L\right\{f_q(x,y)P_1(x,y)\left\}{P}_2(x,y)\right\},$

其中，e(x,y)为密文数据，表示四元数Fourier变换的逆变换。

在一些示例中，所述使用稀疏矩阵对所述密文数据的分量进行稀疏表示的步骤包括：

分别提取所述密文数据的实部分量和三个虚部分量，表示为：

$\begin{array}{c}A(x,y)=s\left(e\right(x,y\left)\right),B(x,y)=x\left(e\right(x,y\left)\right)\\ C(x,y)=y\left(e\right(x,y\left)\right),D(x,y)=z\left(e\right(x,y\left)\right)\end{array},$

其中，s(·)表示提取实部分量，x(·)、y(·)、z(·)为提取虚部分量。

将所述实部分量和三个虚部分量分别与稀疏矩阵M_s(x,y)相乘，得到：

$\begin{array}{c}{A}^{\′}(x,y)=A\left(x,y\right)\·M_s(x.y),B^{\′}(x,y)=B\left(x,y\right)\·M_s(x.y)\\ C^{\′}(x,y)=C\left(x,y\right)\·M_s(x.y),D^{\′}(x,y)=D\left(x,y\right)\·M_s(x.y)\end{array},$

其中，稀疏矩阵M_s(x,y)是随机产生的且由{0，1}构成，非零元素所占比例定义为R，所述稀疏的密文为A'(x,y)、B'(x,y)、C'(x,y)、D'(x,y)所构成的四元数矩阵。

在一些示例中，通过如下公式对所述稀疏的密文数据进行解密，所述公式为：

$f_q(x,y)=F_L^{-1}\left\{F_L\right\{e(x,y)\left\}{P}_2^{*}(x,y)\right\}{P}_1^{*}(x,y),$

其中，“*”表示取共轭运算。

在一些示例中，所述计算解密图像的非线性相关系数，步骤包括：

首先分别计算三个颜色分量的非线性相关系数，所述公式为：

NC(x,y)＝|F_- ¹(|F[f(x,y)]F[f^SR(x,y)]|^w-1{F[f(x,y)]F[f^SR(x,y)]})|²，

其中，F{·}、F^-1{·}分别表示传统的Fourier变换和反变换，参数w的取值为0.3或者0.5，f(x,y)、f^SR(x,y)分别表示彩色图像、解密图像的颜色分量。

然后计算所述三个颜色分量的非线性相关系数的平均值，得到所述解密图像的非线性相关系数。

本发明第二方面的实施例公开了一种超复数加密域稀疏表示的彩色图像认证系统，包括：相位掩膜生成模块，用于根据Logistic混沌序列生成相位掩膜；加密模块，用于采用四元数Fourier变换对彩色图像进行双随机相位加密，得到密文数据；稀疏模块，使用稀疏矩阵对所述密文数据的分量进行稀疏表示，得到稀疏的密文数据，其中，所述分量包括实部分量和虚部分量；解密模块，用于对所述稀疏的密文进行解密；认证模块，计算解密图像的非线性相关系数，根据中心化峰值对彩色图像进行认证。

根据本发明实施例的超复数加密域稀疏表示的彩色图像认证系统，将稀疏表示引入基于四元数Fourier变换和双随机相位的彩色图像加密算法之中，仅使用很少一部分密文数据实现彩色图像的认证。该彩色图像认证系统所需的密钥存储空间较小，解密图像在视觉上具有不可见性，隐藏了图像内容，安全性更高，对高斯白噪声的鲁棒性更好。

本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1是本发明实施例的超复数加密域稀疏表示的彩色图像认证方法的流程图；

图2使用本发明一个实施例的超复数加密域稀疏表示的彩色图像认证方法的测试图像示意图；

图3是本发明实施例的方法使用不同稀疏矩阵得到的解密结果的示意图；

图4是本发明实施例的方法使用R＝7.5％的稀疏矩阵得到的非线性相关示意图；

图5是本发明实施例的方法在标准差为0.025的高斯噪声下的非线性相关示意图；

图6是相关技术中的方法在标准差为0.025的高斯噪声下的解密结果示意图；

图7是本发明实施例的超复数加密域稀疏表示的彩色图像认证系统的结构框图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。

在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

以下结合附图描述根据本发明实施例的超复数加密域稀疏表示的彩色图像认证方法及系统。

图1是根据本发明一个实施例的超复数加密域稀疏表示的彩色图像认证方法的流程图。

如图1所示，根据本发明一个实施例的超复数加密域稀疏表示的彩色图像认证方法，包括以下步骤：

S101：根据Logistic混沌序列生成相位掩膜。

具体地，使用不同初始值的Logistic混沌序列生成相位掩膜P₁(x,y)、P₂(x,y)。其中，Logistic混沌序列的表达式为：

x_n+1＝px_n(1-x_n)，

其中，参数p＝3.96，初始值x₀＝{0.12,0.59}。

S102：采用四元数Fourier变换对彩色图像进行双随机相位加密，得到密文数据。

具体地，在本发明实施例中所使用的四元数Fourier变换为左边型，该四元数Fourier变换的定义为：

$F_L(u,v)={\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{\mathrm{\∞}}{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{\mathrm{\∞}}{e}^{-\mathrm{\μ}(ux+vy)}{f}_q(x,y)dxdy,$

其中：μ为单位纯四元数，f_q(x,y)为彩色图像的四元数矩阵，表示为：

f_q(x,y)＝if_R(x,y)+jf_G(x,y)+kf_B(x,y)，

其中，下标{R，G，B}分别对应红、绿、蓝颜色分量。相应的，四元数Fourier变换的逆变换定义为：

$f_q(x,y)={\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{\mathrm{\∞}}{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{\mathrm{\∞}}{e}^{\mathrm{\μ}(ux+vy)}{F}_L(u,v)dudv,$

对彩色图像进行双随机相位加密的过程可表示为：

$e(x,y)=F_L^{-1}\left\{F_L\right\{f_q(x,y)P_1(x,y)\left\}{P}_2(x,y)\right\},$

其中，e(x,y)为密文数据，表示四元数Fourier变换的逆变换。

S103：使用稀疏矩阵对密文数据的分量进行稀疏表示，得到稀疏的密文，其中，分量包括实部分量和虚部分量。

具体地，根据稀疏矩阵对密文数据的分量进行稀疏表示的步骤包括：

分别提取密文数据的实部分量和三个虚部分量，表示为：

$\begin{array}{c}A(x,y)=s\left(e\right(x,y\left)\right),B(x,y)=x\left(e\right(x,y\left)\right)\\ C(x,y)=y\left(e\right(x,y\left)\right),D(x,y)=z\left(e\right(x,y\left)\right)\end{array},$

其中，s(·)表示提取实部分量，x(·)、y(·)、z(·)为提取虚部分量。

将实部分量和三个虚部分量分别与稀疏矩阵M_s(x,y)相乘，得到：

$\begin{array}{c}{A}^{\′}(x,y)=A\left(x,y\right)\·M_s(x.y),B^{\′}(x,y)=B\left(x,y\right)\·M_s(x.y)\\ C^{\′}(x,y)=C\left(x,y\right)\·M_s(x.y),D^{\′}(x,y)=D\left(x,y\right)\·M_s(x.y)\end{array},$

其中，稀疏矩阵M_s(x,y)是随机产生的且由{0，1}构成，非零元素所占比例定义为R，稀疏的密文为A'(x,y)、B'(x,y)、C'(x,y)、D'(x,y)所构成的四元数矩阵。

S104：对稀疏的密文进行解密。

可以理解的是，解密过程为加密过程的逆过程，在本发明的一个实施例中，可以通过如下公式对稀疏的密文数据进行解密，该公式为：

$f_q(x,y)=F_L^{-1}\left\{F_L\right\{e(x,y)\left\}{P}_2^{*}(x,y)\right\}{P}_1^{*}(x,y),$

其中，“*”表示取共轭运算。

S105：计算解密图像的非线性相关系数，根据中心化峰值对彩色图像进行认证。

具体地，计算解密图像的非线性相关系数的步骤包括：

首先分别计算三个颜色分量的非线性相关系数，计算公式为：

NC(x,y)＝|F^-1(|F[f(x,y)]F[f^SR(x,y)]|^w-1{F[f(x,y)]F[f^SR(x,y)]})|²，

其中，F、F^-1分别表示传统的Fourier变换和反变换，参数w一般取值为0.3或者0.5，f(x,y)、f^SR(x,y)分别表示彩色图像、解密图像的颜色分量；

然后，计算三个颜色分量的非线性相关系数的平均值，得到解密图像的非线性相关系数，进而根据中心化峰值认证彩色图像。

根据本发明实施例的超复数加密域稀疏表示的彩色图像认证方法，将稀疏表示引入基于四元数Fourier变换和双随机相位的彩色图像加密算法之中，仅使用很少一部分密文数据实现彩色图像的认证。该彩色图像认证方法所需的密钥存储空间较小，解密图像在视觉上具有不可见性，隐藏了图像内容，安全性更高，对高斯白噪声的鲁棒性更好。

为了进一步说明本发明实施例的超复数加密域稀疏表示的彩色图像认证方法的以上优势，以下通过实验结果进行说明。

实验所使用的彩色图像如图2所示，其中，图2(a)是彩色图像Lena，图2(b)是彩色图像Pepper，尺寸均为512×512。其中，Logistic混沌序列的参数p＝3.96，构造相位掩膜的初始值x₀＝{0.12,0.59}；四元数Fourier变换的参数稀疏矩阵M_s(x,y)中非零元素的比例R＝{7.5％，12％，20％，30％，45％}。

使用本发明方法对图2(a)和图2(b)中的图像Lena和Pepper进行加密和解密，在不同稀疏矩阵下解密图像的NMSE值如表1：

表1

	7.5％	12％	20％	30％	45％
						Lena	0.8022	0.7358	0.6347	0.5261	0.3848
Pepper	0.8087	0.7411	0.6402	0.5315	0.3868

其中，图像Lena的解密结果如图3所示，使用不同稀疏矩阵得到的解密结果：(a)R＝7.5％，(b)R＝12％，(c)R＝20％，(d)R＝30％，(e)R＝45％，可以看出，随着原始密文信息的逐渐减少，解密的图像质量随之下降。当稀疏矩阵M_s(x,y)中非零元素的比例R＝7.5％时，所恢复出的图像隐藏了有意义的图像内容，在视觉上便无法辨认。

接下来，对仅使用7.5％的密文解密得到的图像计算非线性相关系数，结果如图4所示：(a)Lena，w＝0.3；(b)Lena，w＝0.5；(c)Pepper，w＝0.3；(d)Pepper，w＝0.5，可以看出，当参数w取值0.3或者0.5时，均可以观察到中心化的峰值图，这也说明本发明实施例的彩色图像的认证方法具有可行性和有效性。

为了说明本发明实施例的彩色图像认证方法的鲁棒性，向7.5％的密文数据分量分别添加标准差为0.025的零均值高斯白噪声，在参数w取值0.5时，本发明实施例的非线性相关系数如图5：(a)Lena，(b)Pepper，显然可以观察到中心化的峰值。将同样强度噪声分别添加到完整的密文数据分量并进行解密，结果如图6所示：(a)Lena，(b)Pepper，此时无法观察到任何有价值信息。因此，本发明实施例的彩色图像的认证方法能够抵抗一定强度噪声，具有较好的鲁棒性。

因此，本发明实施例的彩色图像的认证方法具有较高的安全性，同时能够抵抗一定程度的噪声，可应用于图像的保密通信和认证领域。

图7是根据本发明一个实施例的超复数加密域稀疏表示的彩色图像认证系统的结构框图。如图7所示，根据本发明一个实施例的超复数加密域稀疏表示的彩色图像认证系统700，包括：相位掩膜生成模块710、加密模块720、稀疏模块730、解密模块740和认证模块750。

其中，相位掩膜生成模块710用于根据Logistic混沌序列生成相位掩膜。加密模块720用于采用四元数Fourier变换对彩色图像进行双随机相位加密，得到密文数据。稀疏模块730用于使用稀疏矩阵对所述密文数据的分量进行稀疏表示，得到稀疏的密文数据，其中，所述分量包括实部分量和虚部分量。解密模块740用于对所述稀疏的密文进行解密。认证模块750用于计算解密图像的非线性相关系数，根据中心化峰值对彩色图像进行认证。

根据本发明实施例的超复数加密域稀疏表示的彩色图像认证系统，将稀疏表示引入基于四元数Fourier变换和双随机相位的彩色图像加密算法之中，仅使用很少一部分密文数据实现彩色图像的认证。该彩色图像认证系统所需的密钥存储空间较小，解密图像在视觉上具有不可见性，隐藏了图像内容，安全性更高，对高斯白噪声的鲁棒性更好。

需要说明的是，本发明实施例的超复数加密域稀疏表示的彩色图像认证系统的具体实现方式与本发明实施例的超复数加密域稀疏表示的彩色图像认证方法的具体实现方式类似，具体请参见方法部分的描述，为了减少冗余，此处不做赘述。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同限定。

Claims (7)

1.一种超复数加密域稀疏表示的彩色图像认证方法，其特征在于，包括以下步骤：

根据Logistic混沌序列生成相位掩膜；

采用四元数Fourier变换对彩色图像进行双随机相位加密，得到密文数据；

使用稀疏矩阵对所述密文数据的分量进行稀疏表示，得到稀疏的密文，其中，所述分量包括实部分量和虚部分量；

对所述稀疏的密文进行解密；

计算解密图像的非线性相关系数，根据中心化峰值对彩色图像进行认证。

2.根据权利要求1所述的超复数加密域稀疏表示的彩色图像认证方法，其特征在于，所述Logistic混沌序列的表达式为：

x_n+1＝px_n(1-x_n)，

其中，参数p＝3.96，构造相位掩膜P₁(x,y)、P₂(x,y)的初始值x₀＝{0.12,0.59}。

3.根据权利要求1所述的超复数加密域稀疏表示的彩色图像认证方法，其特征在于，所述四元数Fourier变换为左边型，其定义为：

$F_L(u,v)={\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{\mathrm{\∞}}{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{\mathrm{\∞}}{e}^{-\mathrm{\μ}(ux+vy)}{f}_q(x,y)dxdy,$

其中：μ为单位纯四元数，f_q(x,y)为彩色图像的四元数矩阵形式，即：

f_q(x,y)＝if_R(x,y)+jf_G(x,y)+kf_B(x,y)，

这里，下标{R，G，B}分别对应红、绿、蓝颜色分量。相应的，四元数Fourier变换的逆变换定义为：

$f_q(x,y)={\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{\mathrm{\∞}}{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{\mathrm{\∞}}{e}^{\mathrm{\μ}(ux+vy)}{F}_L(u,v)dudv,$

对彩色图像进行双随机相位加密的过程可以表示为：

$e(x,y)=F_L^{-1}\left\{F_L\right\{f_q(x,y)P_1(x,y)\left\}{P}_2(x,y)\right\},$

其中：e(x,y)为所述密文数据，表示四元数Fourier变换的逆变换。

4.根据权利要求1所述的超复数加密域稀疏表示的彩色图像认证方法，其特征在于，使用稀疏矩阵对密文数据的分量进行稀疏表示，具体步骤包括：

分别提取所述密文数据的实部分量和三个虚部分量，表示为：

$\begin{array}{c}A(x,y)=s\left(e\right(x,y\left)\right),B(x,y)=x\left(e\right(x,y\left)\right)\\ C(x,y)=y\left(e\right(x,y\left)\right),D(x,y)=z\left(e\right(x,y\left)\right)\end{array},$

其中，s(·)表示提取实部分量，x(·)、y(·)、z(·)为提取虚部分量。

将所述实部分量和三个虚部分量分别与稀疏矩阵M_s(x,y)相乘，得到：

$\begin{array}{c}{A}^{\′}\left(x,y\right)=A\left(x,y\right)\·M_s\left(x.y\right),B^{\′}\left(x,y\right)=B\left(x,y\right)\·M_s\left(x.y\right)\\ C^{\′}\left(x,y\right)=C\left(x,y\right)\·M_s\left(x.y\right),D^{\′}\left(x,y\right)=D\left(x,y\right)\·M_s\left(x.y\right)\end{array},$

其中，稀疏矩阵M_s(x,y)是随机产生的且由{0，1}构成，非零元素所占比例定义为R，稀疏密文则为由A'(x,y)、B'(x,y)、C'(x,y)、D'(x,y)所构成的四元数矩阵。

5.根据权利要求1所述的超复数加密域稀疏表示的彩色图像认证方法，其特征在于，通过如下公式对稀疏的密文进行解密，解密过程表示为：

$f_q(x,y)=F_L^{-1}\left\{F_L\right\{e(x,y)\left\}{P}_2^{*}(x,y)\right\}{P}_1^{*}(x,y),$

其中，“*”表示取共轭运算。

6.根据权利要求1所述的超复数加密域稀疏表示的彩色图像认证方法，其特征在于，计算解密图像的非线性相关系数，步骤包括：

首先分别计算三个颜色分量的非线性相关系数，所述公式为：

NC(x,y)＝|F^-1(|F[f(x,y)]F[f^SR(x,y)]|^w-1{F[f(x,y)]F[f^SR(x,y)]})|²，

其中，F{·}、F^-1{·}分别表示传统的Fourier变换和反变换，参数w的取值为0.3或者0.5，f(x,y)、f^SR(x,y)分别表示原彩色图像、解密图像的颜色分量；

计算所述三个颜色分量的非线性相关系数的平均值，得到解密图像的非线性相关系数。

7.一种超复数加密域稀疏表示的彩色图像认证系统，其特征在于，包括：

相位掩膜生成模块，用于根据Logistic混沌序列生成相位掩膜；

加密模块，用于采用四元数Fourier变换对彩色图像进行双随机相位加密，得到密文数据；

稀疏模块，使用稀疏矩阵对所述密文数据的分量进行稀疏表示，得到稀疏的密文，其中，所述分量包括实部分量和虚部分量；

解密模块，用于对所述稀疏的密文进行解密；

认证模块，用于计算解密图像的非线性相关系数，根据中心化峰值对彩色图像进行认证。