CN110135177A - 非对称图像加密与认证方法和装置 - Google Patents

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Abstract

本申请提出一种非对称图像加密与认证方法和装置，其中，方法包括：将待加密的彩色图像表示为第一三元数矩阵；对第一三元数矩阵进行离散三元数傅里叶变换，得到对应得的傅里叶频谱，利用二值矩阵对傅里叶频谱进行稀疏，得到稀疏频谱，将稀疏频谱转换为等价复数矩阵，对等价复数矩阵进行等模分解得到加密密文和解密密钥，利用部分加密密文和解密密钥进行非线性认证。该方法使用三元数表示彩色图像，可以将彩色图像不同颜色通道并行处理，避免了对彩色图像进行灰度化处理导致的颜色信息丢失或者单通道图像分别处理的繁琐性，在认证时，仅使用很少一部分密文数据得到的解密图像，能够有效地保护图像的内容安全。

Description

非对称图像加密与认证方法和装置
技术领域
本申请涉及图像处理技术领域，尤其涉及一种非对称图像加密与认证方法和装置。
背景技术
在当前信息时代，由于计算机网络和数字多媒体的普及，海量多媒体信息在不断的产生和经过互联网传输，数字化信息的发展给人们的社会和日常生活带来了便利。但是，由于数字图像和音视频可以轻易地使用免费软件篡改，多媒体信息的安全也面临着巨大挑战。
图像加密作为一种保护图像信息安全的技术，自双随机相位加密算法提出以来得到了不断的发展，并将其推广至菲涅尔变换域、分数阶傅里叶变换域等。现有的图像加密算法大多数针对灰度图像，虽然可以将其应用于彩色图像加密，但是重复性的操作过于繁琐。
发明内容
本申请提出一种非对称图像加密与认证方法和装置，用于解决相关技术中的图像加密算法对彩色图像进行加密，存在操作繁琐的问题。
本申请一方面实施例提出了一种非对称图像加密与认证方法，包括：
将待加密的彩色图像表示为第一三元数矩阵；
对所述第一三元数矩阵进行离散三元数傅里叶变换，得到对应得的傅里叶频谱；
利用二值矩阵对所述傅里叶频谱进行稀疏，得到稀疏频谱；
将所述稀疏频谱转换为等价复数矩阵；
对所述等价复数矩阵进行等模分解得到加密密文和解密密钥；
利用部分加密密文和所述解密密钥进行非线性认证。
本申请实施例的非对称图像加密与认证方法，通过将待加密的彩色图像表示为第一三元数矩阵，对第一三元数矩阵进行离散三元数傅里叶变换，得到对应得的傅里叶频谱，利用二值矩阵对傅里叶频谱进行稀疏，得到稀疏频谱，将稀疏频谱转换为等价复数矩阵，对等价复数矩阵进行等模分解得到加密密文和解密密钥，利用部分加密密文和解密密钥进行非线性认证。由此，使用三元数表示彩色图像，可以将彩色图像不同颜色通道并行处理，避免了对彩色图像进行灰度化处理导致的颜色信息丢失或者单通道图像分别处理的繁琐性，并且与四元数表示为一个整体进行处理相比，三元数的三个分量正好与彩色图像的三个通道对应，节省一个分量的存储空间，在认证时，仅使用很少一部分密文数据得到的解密图像，能够有效地保护图像的内容安全。
作为本申请另一方面实施例一种可能的实现方式，所述将所述稀疏频谱转换为等价复数矩阵，包括：
提取所述稀疏频谱的一个实部分量和两个虚部分量；
将提取的所述稀疏频谱的一个实部分量和两个虚部分量，表示为所述等价复数矩阵。
作为本申请另一方面实施例一种可能的实现方式，所述对所述等价复数矩阵进行等模分解得到加密密文和解密密钥，包括：
对所述等价复数矩阵进行等模分解，得到第一复值掩码和第二复值掩码，所述第一复值掩码为加密密文，所述第二复值掩码为解密密钥。
作为本申请另一方面实施例一种可能的实现方式，所述利用部分密文和所述密钥进行非线性认证，包括：
将所述第一复值掩码与所述第二复值掩码相加得到第一矩阵；
将所述第一矩阵划分为非重叠的2×2个子块；
根据第一行的第一子块和第二子块构建第二三元数矩阵；
对所述第二三元数矩阵进行三元数傅里叶反变换，得到第三三元数矩阵；
从所述第三三元数矩阵中提取三个颜色分量，得到解密彩色图像；
根据所述三个颜色分量非线性相关值的中心平均值对所述解密彩色图像进行认证。
本申请另一方面实施例还提出一种非对称图像加密与认证装置，包括：
处理模块，用于将待加密的彩色图像表示为第一三元数矩阵；
变换模块，用于对所述第一三元数矩阵进行离散三元数傅里叶变换，得到对应得的傅里叶频谱；
稀疏模块，用于利用二值矩阵对所述傅里叶频谱进行稀疏，得到稀疏频谱；
转换模块，用于将所述稀疏频谱转换为等价复数矩阵；
分解模块，用于对所述等价复数矩阵进行等模分解得到加密密文和解密密钥；
认证模块，用于利用部分加密密文和所述解密密钥进行非线性认证。
本申请实施例的非对称图像加密与认证装置，通过将待加密的彩色图像表示为第一三元数矩阵，对第一三元数矩阵进行离散三元数傅里叶变换，得到对应得的傅里叶频谱，利用二值矩阵对傅里叶频谱进行稀疏，得到稀疏频谱，将稀疏频谱转换为等价复数矩阵，对等价复数矩阵进行等模分解得到加密密文和解密密钥，利用部分加密密文和解密密钥进行非线性认证。由此，使用三元数表示彩色图像，可以将彩色图像不同颜色通道并行处理，避免了对彩色图像进行灰度化处理导致的颜色信息丢失或者单通道图像分别处理的繁琐性，并且与四元数表示为一个整体进行处理相比，三元数的三个分量正好与彩色图像的三个通道对应，节省一个分量的存储空间，在认证时，仅使用很少一部分密文数据得到的解密图像，能够有效地保护图像的内容安全。
作为本申请另一方面实施例一种可能的实现方式，所述转换模块具体用于：
提取所述稀疏频谱的一个实部分量和两个虚部分量；
将提取的所述稀疏频谱的一个实部分量和两个虚部分量，表示为所述等价复数矩阵。
作为本申请另一方面实施例一种可能的实现方式，所述分解模块具体用于：
对所述等价复数矩阵进行等模分解，得到第一复值掩码和第二复值掩码，所述第一复值掩码为加密密文，所述第二复值掩码为解密密钥。
作为本申请另一方面实施例一种可能的实现方式，所述认证模块具体用于：
将所述第一复值掩码与所述第二复值掩码相加得到第一矩阵；
将所述第一矩阵划分为非重叠的2×2个子块；
根据第一行的第一子块和第二子块构建第二三元数矩阵；
对所述第二三元数矩阵进行三元数傅里叶反变换，得到第三三元数矩阵；
从所述第三三元数矩阵中提取三个颜色分量，得到解密彩色图像；
根据所述三个颜色分量非线性相关值的中心平均值对所述解密彩色图像进行认证。
本申请附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本申请的实践了解到。
附图说明
本申请上述的和/或附加的方面和优点从下面结合附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：
图1为本申请实施例提供的一种非对称图像加密与认证方法的流程示意图；
图2为本申请实施例提供的一张用于验证的图像；
图3为本申请实施例提供的另一张用于验证的图像；
图4为本申请实施例提供的当R＝100％时解密后的图像；
图5为本申请实施例提供的当R＝80％时解密后的图像；
图6为本申请实施例提供的当R＝50％时解密后的图像；
图7为本申请实施例提供的当R＝20％时解密后的图像；
图8为本申请实施例提供的解密后的图像红色通道分量与图2所示的彩色图像红色通道分量的非线性相关值的输出结果；
图9为本申请实施例提供的解密后的图像绿色通道分量与图2所示的彩色图像绿色通道分量的非线性相关值的输出结果；
图10为本申请实施例提供的解密后的图像蓝色通道分量与图2所示的彩色图像蓝色通道分量的非线性相关值的输出结果；
图11为本申请实施例提供的解密后的图像红色通道分量与图3所示的彩色图像红色通道分量的非线性相关值的输出结果；
图12为本申请实施例提供的解密后的图像绿色通道分量与图3所示的彩色图像绿色通道分量的非线性相关值的输出结果；
图13为本申请实施例提供的解密后的图像蓝色通道分量与图3所示的彩色图像蓝色通道分量的非线性相关值的输出结果；
图14为本申请实施例提供的一种非对称图像加密与认证装置的结构示意图。
具体实施方式
下面详细描述本申请的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本申请，而不能理解为对本申请的限制。
下面参考附图描述本申请实施例的非对称图像加密与认证方法和装置。
图1为本申请实施例提供的一种非对称图像加密与认证方法的流程示意图。
如图1所示，该非对称图像加密与认证方法包括：
步骤101，将待加密的彩色图像表示为第一三元数矩阵。
三元数可以看作传统复数的推广，由一个实部分量和两个虚部分量组成。对于彩色图像，将每一像素点编码为一个三元数，可以实现多个颜色分量的并行处理。其中，三元数的实部分量和两个虚部分量可分别表示待加密的彩色图像的红、绿、蓝颜色分量。
本实施例中，将待加密的彩色图像表示为三元数矩阵，为了便于区分，这里称为第一三元数矩阵。
例如，将尺寸为N×M的彩色图像f(x,y)表示为三元数矩阵ft(x,y)，即：
ft(x,y)＝fR(x,y)+ifG(x,y)+jfB(x,y)
其中，i、j满足：i2＝j,ij＝ji＝-1,j2＝-i；fR(x,y)、fG(x,y)和fB(x,y)分别对应彩色图像的红、绿、蓝颜色分量，(x,y)表示空间坐标。
本申请实施中，通过将待加密的彩色图像表示为第一三元数矩阵，使用三元数表示彩色图像，可以将彩色图像不同颜色通道并行处理，避免了对彩色图像进行灰度化处理导致的颜色信息丢失或者单通道图像分别处理的繁琐性，并且与四元数表示为一个整体进行处理相比，三元数的三个分量正好与彩色图像的三个通道对应，节省一个分量的存储空间。
步骤102，对第一三元数矩阵进行离散三元数傅里叶变换，得到对应得的傅里叶频谱。
本实施例中，可给定参数θ1，对第一三元数矩阵ft(x,y)进行离散三元数傅里叶变换(DTFT)得到频谱F(u,v)，如下公式所示：
其中，离散三元数Fourier变换的计算公式为，
μ1,θ＝icosθ+jsinθ表示纯三元数。当θ变化时可以得到不同的结果，因此θ可以作为公钥。
本实施例中，将参数θ作为加密密钥，在给定参数θ的情况下，对待加密的彩色图像的第一三元数矩阵进行离散傅里叶变换，从而实现对处理的彩色图像进行加密。
步骤103，利用二值矩阵对傅里叶频谱进行稀疏，得到稀疏频谱。
本实施例中，将频谱F(u,v)乘以二值矩阵S(u,v)得到稀疏频谱Fs(u,v)，即：
Fs(u,v)＝F(u,v)S(u,v)
其中：S(u,v)为二值矩阵，即矩阵中元素仅包含0和1，尺寸为N×M；定义二值矩阵S(u,v)中数值1所占的比例为R。
步骤104，将稀疏频谱转换为等价复数矩阵。
本实施例中，计算稀疏频谱Fs(u,v)对应的复数矩阵表示。具体过程描述如下：首先，分别提取稀疏频谱Fs(u,v)的一个实部分量和两个虚部分量，即，
A(u,v)＝s(Fs(u,v)),B(u,v)＝x(Fs(u,v)),C(u,v)＝y(Fs(u,v))
其中，s(·)表示第一个分量，x(·)表示提取第二个分量，y(·)表示提取第三个分量。
然后，将提取的上述三个分量表示为一个等价复数矩阵，即，
步骤105，对等价复数矩阵进行等模分解得到加密密文和解密密钥。
本实施例中，对等价复数矩阵M进行等模分解到两个复值掩码，分别称为第一复值掩码和第二复值掩码，其中，第一复值掩码为P1(u,v)和第二复值掩码为P2(u,v)：
θ(u,v)＝2π*rand(u,v)
其中，可采用经验模态分解(Empirical Mode Decomposition，简称EMD)进行等模分解；表示复数矩阵gt(u,v)的相位,rand(·)表示随机函数，|M|表示取等价复数矩阵M的幅值。这里将第一复值掩码P1(u,v)作为加密密文，第二复值掩码P2(u,v)作为解密秘钥。
步骤106，利用部分加密密文和解密密钥进行非线性认证。
本实施例中，将第一复值掩码P1(u,v)和第二复值掩码P2(u,v)相加得到第一矩阵M′，并将其划分为非重叠的2×2个子块。假设M′表示为，
根据第一行的第一子块M11和第二M12子块构建三元数矩阵，这里称为第二三元数矩阵，第二三元数矩阵Fs′(u,v)
Fs′(u,v)＝M12+iRe[M12]+jIm[M12]
其中，Re[·]表示取实部，Im[·]表示取虚部。
然后，对第二三元数矩阵Fs′(u,v)进行三元数傅里叶反变换，得到第三三元数矩阵，即
其中，离散三元数傅里叶反变换的计算公式为，
μ2,θ表示三元数并且满足μ1,θμ2,θ＝-1。
提取出红色、绿色、蓝色三个颜色分量，得到解密彩色图像fSR(x,y)。
fSR(x,y)＝[s(ft r(x,y))x(ft r(x,y))y(ft r(x,y))]
最后，对每个颜色分量分别计算非线性相关值，计算公式为：
NC(x,y)＝|F-1(|F[fc(x,y)]F[fc SR(x,y)]|w-1{F[fc(x,y)]F[fc SR(x,y)]})|2
其中：F、F-1分别表示传统的傅里叶变换和反变换，参w一般取值0.3或者0.5；fc(x,y)、fc SR(x,y)分别表示待加密的彩色图像的颜色分量即原图像的颜色分量和解密后的彩色图像的颜色分量，c∈{R,G,B}；根据三个颜色分量非线性相关值NC(x,y)的中心平均值对解密后的图像进行认证，如果输出平面中心处有明显的尖峰值，则为原图像。
为了验证本申请非对称图像加密与认证方法的有效性和可行性，选择两张彩色图像进行实验，如图2和图3所示，两张彩色图像的大小均为256×256，θ1＝0.1039。当二值矩阵中元素1所占的比例R取不同值时，对应的解密图像如图4-图7所示，图4-图7对应的为R的取值分为R＝100％、R＝80％、R＝50％、R＝20％，可以看出，随着R的减小，解密图像由清晰变得模糊。当R低于一定值时，原图像内容完全不可见，能够隐藏图像的信息，起到保护图像内容的作用。
当R＝10％且ω＝0.3，解密后的图像的三个颜色通道分量与图2所示的彩色图像三个颜色通道分量的非线性相关值的输出结果如图8-10所示，而解密后的图像的三个颜色通道分量与图3所示彩色图像三个颜色通道分量的非线性相关值输出结果如图11-13所示，可以看出，当解密图像与原图像一致时，输出平面中心处具有明显的尖峰值；当解密图像与原图像不一致时，无法得到具有明显尖峰值的输出平面，从而可以实现图像的认证。
为了实现上述实施例，本申请实施例还提出一种非对称图像加密与认证装置。图14为本申请实施例提供的一种非对称图像加密装置的结构示意图。
如图14所示，该非对称图像加密装置包括：
处理模块310，用于将待加密的彩色图像表示为第一三元数矩阵；
变换模块320，用于对第一三元数矩阵进行离散三元数傅里叶变换，得到对应得的傅里叶频谱；
稀疏模块330，用于利用二值矩阵对傅里叶频谱进行稀疏，得到稀疏频谱；
转换模块340，用于将稀疏频谱转换为等价复数矩阵；
分解模块350，用于对等价复数矩阵进行等模分解得到加密密文和解密密钥；
认证模块360，用于利用部分加密密文和解密密钥进行非线性认证。
作为本申请实施例一种可能的实现方式，上述转换模块340具体用于：
提取稀疏频谱的一个实部分量和两个虚部分量；
将提取的稀疏频谱的一个实部分量和两个虚部分量，表示为等价复数矩阵。
作为本申请实施例一种可能的实现方式，上述分解模块350具体用于：
对等价复数矩阵进行等模分解，得到第一复值掩码和第二复值掩码，第一复值掩码为加密密文，第二复值掩码为解密密钥。
作为本申请实施例一种可能的实现方式，上述认证模块360具体用于：
将第一复值掩码与第二复值掩码相加得到第一矩阵；
将第一矩阵划分为非重叠的2×2个子块；
根据第一行的第一子块和第二子块构建第二三元数矩阵；
对第二三元数矩阵进行三元数傅里叶反变换，得到第三三元数矩阵；
从第三三元数矩阵中提取三个颜色分量，得到解密彩色图像；
根据三个颜色分量非线性相关值的中心平均值对解密彩色图像进行认证。
需要说明的是，上述对非对称图像加密与认证方法实施例的解释说明，也适用于该实施例的非对称图像加密与认证装置，故在此不再赘述。
本申请实施例的非对称图像加密与认证装置，通过将待加密的彩色图像表示为第一三元数矩阵，对第一三元数矩阵进行离散三元数傅里叶变换，得到对应得的傅里叶频谱，利用二值矩阵对傅里叶频谱进行稀疏，得到稀疏频谱，将稀疏频谱转换为等价复数矩阵，对等价复数矩阵进行等模分解得到加密密文和解密密钥，利用部分加密密文和解密密钥进行非线性认证。由此，使用三元数表示彩色图像，可以将彩色图像不同颜色通道并行处理，避免了对彩色图像进行灰度化处理导致的颜色信息丢失或者单通道图像分别处理的繁琐性，并且与四元数表示为一个整体进行处理相比，三元数的三个分量正好与彩色图像的三个通道对应，节省一个分量的存储空间，在认证时，仅使用很少一部分密文数据得到的解密图像，能够有效地保护图像的内容安全。
在本说明书的描述中，术语“第一”、“第二”、“第三”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”、“第三”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。

Claims (8)

1.一种非对称图像加密与认证方法，其特征在于，包括：
将待加密的彩色图像表示为第一三元数矩阵；
对所述第一三元数矩阵进行离散三元数傅里叶变换，得到对应得的傅里叶频谱；
利用二值矩阵对所述傅里叶频谱进行稀疏，得到稀疏频谱；
将所述稀疏频谱转换为等价复数矩阵；
对所述等价复数矩阵进行等模分解得到加密密文和解密密钥；
利用部分加密密文和所述解密密钥进行非线性认证。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述将所述稀疏频谱转换为等价复数矩阵，包括：
提取所述稀疏频谱的一个实部分量和两个虚部分量；
将提取的所述稀疏频谱的一个实部分量和两个虚部分量，表示为所述等价复数矩阵。
3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述对所述等价复数矩阵进行等模分解得到加密密文和解密密钥，包括：
对所述等价复数矩阵进行等模分解，得到第一复值掩码和第二复值掩码，所述第一复值掩码为加密密文，所述第二复值掩码为解密密钥。
4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述利用部分密文和所述密钥进行非线性认证，包括：
将所述第一复值掩码与所述第二复值掩码相加得到第一矩阵；
将所述第一矩阵划分为非重叠的2×2个子块；
根据第一行的第一子块和第二子块构建第二三元数矩阵；
对所述第二三元数矩阵进行三元数傅里叶反变换，得到第三三元数矩阵；
从所述第三三元数矩阵中提取三个颜色分量，得到解密彩色图像；
根据所述三个颜色分量非线性相关值的中心平均值对所述待加密的彩色图像进行认证。
5.一种非对称图像加密与认证装置，其特征在于，包括：
处理模块，用于将待加密的彩色图像表示为第一三元数矩阵；
变换模块，用于对所述第一三元数矩阵进行离散三元数傅里叶变换，得到对应得的傅里叶频谱；
稀疏模块，用于利用二值矩阵对所述傅里叶频谱进行稀疏，得到稀疏频谱；
转换模块，用于将所述稀疏频谱转换为等价复数矩阵；
分解模块，用于对所述等价复数矩阵进行等模分解得到加密密文和解密密钥；
认证模块，用于利用部分加密密文和所述解密密钥进行非线性认证。
6.如权利要求5所述的装置，其特征在于，所述转换模块具体用于：
提取所述稀疏频谱的一个实部分量和两个虚部分量；
将提取的所述稀疏频谱的一个实部分量和两个虚部分量，表示为所述等价复数矩阵。
7.如权利要求5所述的装置，其特征在于，所述分解模块具体用于：
对所述等价复数矩阵进行等模分解，得到第一复值掩码和第二复值掩码，所述第一复值掩码为加密密文，所述第二复值掩码为解密密钥。
8.如权利要求7所述的装置，其特征在于，所述认证模块具体用于：
将所述第一复值掩码与所述第二复值掩码相加得到第一矩阵；
将所述第一矩阵划分为非重叠的2×2个子块；
根据第一行的第一子块和第二子块构建第二三元数矩阵；
对所述第二三元数矩阵进行三元数傅里叶反变换，得到第三三元数矩阵；
从所述第三三元数矩阵中提取三个颜色分量，得到解密彩色图像；
根据所述三个颜色分量非线性相关值的中心平均值对所述解密彩色图像进行认证。
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