CN105913368B - 基于稀疏约束的多图像加密和认证方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种基于稀疏约束的多图像加密和认证方法及系统，该方法包括：分别将多个彩色图像表示成多个四元数矩阵；采用四元数Gyrator变换分别对多个四元数矩阵进行双随机相位加密，得到多个密文数据；根据稀疏矩阵分别对多个密文数据的分量进行稀疏表示，得到多个稀疏的密文数据，其中，分量包括实部分量和虚部分量；将多个稀疏的密文数据进行叠加，得到最终密文；对最终密文进行解密；根据解密结果和待测图像计算非线性相关分布以进行认证。本发明实施例的基于稀疏约束的多图像加密和认证方法具有较高的安全性，能够有效节省密文空间和运行时间，适于在图像的保密通信和认证领域中应用。

Description

基于稀疏约束的多图像加密和认证方法及系统

技术领域

本发明涉及图像处理技术领域，特别涉及一种基于稀疏约束的多图像加密和认证方法及系统。

背景技术

自相关技术中的基于双随机相位的图像加密算法被提出以来，该技术被广泛地联合分数阶Fourier变换、Gyrator变换等其他变换以及相位恢复等算法进行秘密图像的安全通信。为了进一步提高加密系统的安全性，稀疏表示近期被引入到基于双随机相位的图像加密领域。这种技术仅对稀疏的密文进行解密，虽然得到视觉上不可见的图像，但可以借助非线性相关进行图像的认证。

由于色彩信息不但可以提供丰富的视觉信息和赏心悦目的视觉感受，彩色图像的安全传输成为图像加密领域的研究热点。针对彩色图像的加密问题，为了克服单个颜色通道分别进行加密所导致的加密系统复杂度增加的不足，相关技术中出现了基于四元数Fourier变换、Gyrator变换的彩色图像加密算法。借助四元数表示，成功的实现了不同颜色通道的并行加密传输。

为了进一步提高加密系统的传输效率，联合四元数Gyrator变换与相位恢复算法，一种可以同时进行多幅彩色图像保密通信的加密系统被提出。然而，相位恢复算法的实质是通过迭代的过程确定相位掩膜函数，因此，比较耗时，效率低。

发明内容

本发明旨在至少解决上述技术问题之一。

为此，本发明的一个目的在于提出一种基于稀疏约束的多图像加密和认证方法。该方法具有较高的安全性，能够有效节省密文空间和运行时间，适于在图像的保密通信和认证领域中应用。

本发明的另一个目的在于提出一种基于稀疏约束的多图像加密和认证方法，包括以下步骤：分别将多个彩色图像表示成多个四元数矩阵；采用四元数Gyrator变换分别对多个所述四元数矩阵进行双随机相位加密，得到多个密文数据；根据稀疏矩阵分别对多个所述密文数据的分量进行稀疏表示，得到多个稀疏的密文数据，其中，所述分量包括实部分量和虚部分量；将多个所述稀疏的密文数据进行叠加，得到最终密文；对所述最终密文进行解密；

根据本发明实施例的基于稀疏约束的多图像加密和认证方法，对很少一部分密文数据进行解密，得到的解密图像在视觉上不可见，可以隐藏图像的内容，具有较高的安全性，另外，使用部分密文数据，可以节省存储空间，该方法不需要迭代过程求解相位函数，节省运行时间，有效提升效率。

另外，根据本发明上述实施例的基于稀疏约束的多图像加密和认证方法还可以具有如下附加的技术特征：

在一些示例中，所述分别将多个彩色图像表示成多个四元数矩阵的步骤包括：

分别将每个彩色图像中每个像素点表示成四元数，

根据每个彩色图像中每个像素点对应的四元数得到四元数矩阵，其中，每个彩色图像对应的四元数矩阵为：

f_N(x,y)＝if_R(x,y)+jf_G(x,y)+kf_B(x,y)，

其中，下标{R,G,B}表示红、绿、蓝颜色分量，N表示彩色图像的数量。

在一些示例中，所述采用四元数Gyrator变换分别对多个所述四元数矩阵进行双随机相位加密的步骤，包括：

使用双随机相位R₁(x,y)、R₂(x,y)和四元数Gyrator变换对四元数矩阵f_N(x,y)进行加密，其中，所述四元数Gyrator变换的定义为：

其中，α表示旋转角度，将四元数矩阵f_N(x,y)加密得到密文数据e_N(x,y)的过程表示为：

e_N(x,y)＝G^β[G^α(f_N(x,y)·R₁(x,y))·R₂(x,y)]。

在一些示例中，所述根据稀疏矩阵分别对多个所述密文数据的分量进行稀疏表示，得到多个稀疏的密文数据的步骤，包括：

分别提取所述密文数据e_N(x,y)的实部分量和虚部分量；

将每个分量分别与稀疏矩阵相乘得到稀疏的密文分量，以得到稀疏的密文数据其中，所述稀疏矩阵是随机产生的且由{0，1}构成，非零元素所占比例定义为R，且任何两个稀疏矩阵中所含元素{1}的位置不重叠。

在一些示例中，通过如下公式对所述最终密文进行解密，所述公式为：

其中，上标“*”表示取共轭。

在一些示例中，所述根据解密结果和待测图像计算非线性相关分布以进行认证的步骤包括：

通过如下公式分别对每个颜色分量计算非线性相关分布，所述公式为：

其中，F、F^-1分别表示Fourier变换和反变换，c∈{R,G,B}，参数w的取值为0.3，分别表示彩色图像的颜色分量和解密图像的颜色分量，其中，当中心点出现唯一的峰值时，则密文图像包含测试图像的内容。

本发明第二方面的实施例公开了一种基于稀疏约束的多图像加密和认证系统，包括：四元数矩阵生成模块，用于分别将多个彩色图像表示成多个四元数矩阵；加密模块，用于采用四元数Gyrator变换分别对多个所述四元数矩阵进行双随机相位加密，得到多个密文数据；稀疏模块，用于根据稀疏矩阵分别对多个所述密文数据的分量进行稀疏表示，得到多个稀疏的密文数据，其中，所述分量包括实部分量和虚部分量；叠加模块，用于将多个所述稀疏的密文数据进行叠加，得到最终密文；解密模块，用于对所述最终密文进行解密；认证模块，用于根据解密结果和待测图像计算非线性相关分布以进行认证。

根据本发明实施例的基于稀疏约束的多图像加密和认证系统，对很少一部分密文数据进行解密，得到的解密图像在视觉上不可见，可以隐藏图像的内容，具有较高的安全性，另外，使用部分密文数据，可以节省存储空间，该系统不需要迭代过程求解相位函数，节省运行时间，有效提升效率。

本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1是本发明实施例的基于稀疏约束的多图像加密和认证方法的流程图；

图2是本发明一个实施例的基于稀疏约束的多图像加密和认证方法的示意图；

图3使用本发明一个实施例的基于稀疏约束的多图像加密和认证方法的测试图像示意图；

图4是本发明实施例的方法当N＝3时得到的密文和解密结果的示意图；

图5是本发明实施例的方法的解密图像与图3(c)的非线性相关分布的示意图；

图6是本发明实施例的方法的解密图像与图3(f)的非线性相关分布的示意图；以及

图7是本发明实施例的基于稀疏约束的多图像加密和认证系统的结构框图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。

在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

以下结合附图描述根据本发明实施例的基于稀疏约束的多图像加密和认证方法及系统。

图1是根据本发明一个实施例的基于稀疏约束的多图像加密和认证方法的流程图。

如图1所示，并结合图2，根据本发明一个实施例的基于稀疏约束的多图像加密和认证方法，包括以下步骤：

S101：分别将多个彩色图像表示成多个四元数矩阵。

具体地，分别将多个彩色图像表示成多个四元数矩阵的步骤包括：

分别将每个彩色图像中每个像素点表示成四元数，

根据每个彩色图像中每个像素点对应的四元数得到四元数矩阵，其中，每个彩色图像对应的四元数矩阵为：

f_N(x,y)＝if_R(x,y)+jf_G(x,y)+kf_B(x,y)，

其中，下标{R,G,B}表示红、绿、蓝颜色分量，N表示彩色图像的数量。

S102：采用四元数Gyrator变换分别对多个四元数矩阵进行双随机相位加密，得到多个密文数据。

作为一个具体的示例，本发明实施例的方法采用四元数Gyrator变换分别对多个四元数矩阵进行双随机相位加密的步骤，包括：

使用双随机相位R₁(x,y)、R₂(x,y)和四元数Gyrator变换对四元数矩阵f_N(x,y)进行加密，其中，四元数Gyrator变换的定义为：

其中，α表示旋转角度，将四元数矩阵f_N(x,y)加密得到密文数据e_N(x,y)的过程表示为：

e_N(x,y)＝G^β[G^α(f_N(x,y)·R₁(x,y))·R₂(x,y)]。

S103：根据稀疏矩阵分别对多个密文数据的分量进行稀疏表示，得到多个稀疏的密文数据，其中，分量包括实部分量和虚部分量。

具体来说，根据稀疏矩阵分别对多个密文数据的分量进行稀疏表示，得到多个稀疏的密文数据的步骤，包括：

分别提取密文数据e_N(x,y)的实部分量和虚部分量；

将每个分量分别与稀疏矩阵相乘得到稀疏的密文分量，以得到稀疏的密文数据其中，稀疏矩阵是随机产生的且由{0，1}构成，非零元素所占比例定义为R，且任何两个稀疏矩阵中所含元素{1}的位置不重叠。

S104：将多个稀疏的密文数据进行叠加，得到最终密文。

即：将稀疏的密文数据进行叠加得到最终密文e(x,y)。

S105：对最终密文进行解密。

具体地，可通过如下公式对最终密文进行解密，该公式为：

其中，上标“*”表示取共轭。

S106：根据解密结果和待测图像计算非线性相关分布以进行认证。

具体地，根据解密结果和待测图像计算非线性相关分布以进行认证的步骤包括：

通过如下公式分别对每个颜色分量计算非线性相关分布，该公式为：

其中，F、F^-1分别表示Fourier变换和反变换，c∈{R,G,B}，参数w的取值为0.3，分别表示彩色图像的颜色分量和解密图像的颜色分量，其中，当中心点出现唯一的峰值时，则密文图像包含测试图像的内容。

根据本发明实施例的基于稀疏约束的多图像加密和认证方法，对很少一部分密文数据进行解密，得到的解密图像在视觉上不可见，可以隐藏图像的内容，具有较高的安全性，另外，使用部分密文数据，可以节省存储空间，该方法不需要迭代过程求解相位函数，节省运行时间，有效提升效率。

为了进一步说明本发明实施例的基于稀疏约束的多图像加密和认证方法的优点，以下通过试验的方式进行验证。

为了验证本发明方法的有效性和可行性，使用如图3中的彩色图像进行实验，图像大小为512×512，四元数Gyrator变换的旋转角度α＝0.15，β＝-1.20，分别对N＝3和N＝5的情况进行测试。

当N＝3时，对图3(a)-图3(c)使用本发明方法进行加密，得到的密文e(x,y)的每个分量如图4(a)-图4(d)所示，其中，R＝8％，相应的解密结果如图4(e)所示。很显然，解密得到的图像无法反映出以上三幅图像中任何有意义的内容。换言之，该算法可以隐藏图像的内容，具有较高的安全性。

当N＝5时，计算图3(c)与解密图像的非线性相关分布得到的结果如图5所示。其中，图5(a)表示表示R分量的结果，图5(b)表示表示G分量的结果，图5(c)表示表示B分量的结果。可以看到，三个颜色分量的分布图中心点处均有唯一的峰值。对其余四幅图像进行测试，均能得到类似的结果。然后，图3(f)与解密图像的非线性相关分布如图6所示，很显然三个颜色分量的分布图中均未出现唯一的中心化峰值，这也说明密文图像中不可能包含图3(f)。通过以上实验，可以得出本发明的方法具有可行性和有效性。

图7是根据本发明一个实施例的基于稀疏约束的多图像加密和认证系统的结构框图。如图7所示，根据本发明一个实施例的基于稀疏约束的多图像加密和认证系统700，包括：四元数矩阵生成模块710、加密模块720、稀疏模块730、叠加模块740、解密模块750和认证模块760。

其中，四元数矩阵生成模块710用于分别将多个彩色图像表示成多个四元数矩阵。加密模块720用于采用四元数Gyrator变换分别对多个所述四元数矩阵进行双随机相位加密，得到多个密文数据。稀疏模块730用于根据稀疏矩阵分别对多个所述密文数据的分量进行稀疏表示，得到多个稀疏的密文数据，其中，所述分量包括实部分量和虚部分量。叠加模块740用于将多个所述稀疏的密文数据进行叠加，得到最终密文。解密模块750用于对所述最终密文进行解密。认证模块760用于根据解密结果和待测图像计算非线性相关分布以进行认证。

根据本发明实施例的基于稀疏约束的多图像加密和认证系统，对很少一部分密文数据进行解密，得到的解密图像在视觉上不可见，可以隐藏图像的内容，具有较高的安全性，另外，使用部分密文数据，可以节省存储空间，该系统不需要迭代过程求解相位函数，节省运行时间，有效提升效率。

需要说明的是，本发明实施例的基于稀疏约束的多图像加密和认证系统的具体实现方式与本发明实施例的基于稀疏约束的多图像加密和认证方法的具体实现方式类似，具体请参见方法部分的描述，为了减少冗余，此处不做赘述。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同限定。

Claims (6)

1.一种基于稀疏约束的多图像加密和认证方法，其特征在于，包括以下步骤：

分别将多个彩色图像表示成多个四元数矩阵；

采用四元数Gyrator变换分别对多个所述四元数矩阵进行双随机相位加密，得到多个密文数据，所述采用四元数Gyrator变换分别对多个所述四元数矩阵进行双随机相位加密的步骤，包括：

使用双随机相位R₁(x,y)、R₂(x,y)和四元数Gyrator变换对四元数矩阵f_N(x,y)进行加密，其中，所述四元数Gyrator变换的定义为：

其中，α表示旋转角度，将四元数矩阵f_N(x,y)加密得到密文数据e_N(x,y)的过程表示为：

e_N(x,y)＝G^β[G^α(f_N(x,y)·R₁(x,y))·R₂(x,y)]；

根据稀疏矩阵分别对多个所述密文数据的分量进行稀疏表示，得到多个稀疏的密文数据，其中，所述分量包括实部分量和虚部分量；

将多个所述稀疏的密文数据进行叠加，得到最终密文；

对所述最终密文进行解密；

根据解密结果和待测图像计算非线性相关分布以进行认证。

2.根据权利要求1所述的基于稀疏约束的多图像加密和认证方法，其特征在于，所述分别将多个彩色图像表示成多个四元数矩阵的步骤包括：

分别将每个彩色图像中每个像素点表示成四元数，

根据每个彩色图像中每个像素点对应的四元数得到四元数矩阵，其中，每个彩色图像对应的四元数矩阵为：

f_N(x,y)＝if_R(x,y)+jf_G(x,y)+kf_B(x,y)，

其中，下标{R,G,B}表示红、绿、蓝颜色分量，N表示彩色图像的数量。

3.根据权利要求1所述的基于稀疏约束的多图像加密和认证方法，其特征在于，所述根据稀疏矩阵分别对多个所述密文数据的分量进行稀疏表示，得到多个稀疏的密文数据的步骤，包括：

分别提取所述密文数据e_N(x,y)的实部分量和虚部分量；

将每个分量分别与稀疏矩阵相乘得到稀疏的密文分量，以得到稀疏的密文数据其中，所述稀疏矩阵是随机产生的且由{0，1}构成，非零元素所占比例定义为R，且任何两个稀疏矩阵中所含元素{1}的位置不重叠。

4.根据权利要求1所述的基于稀疏约束的多图像加密和认证方法，其特征在于，通过如下公式对所述最终密文进行解密，所述公式为：

其中，上标“*”表示取共轭。

5.根据权利要求1所述的基于稀疏约束的多图像加密和认证方法，其特征在于，所述根据解密结果和待测图像计算非线性相关分布以进行认证的步骤包括：

通过如下公式分别对每个颜色分量计算非线性相关分布，所述公式为：

其中，F、F^-1分别表示Fourier变换和反变换，c∈{R,G,B}，参数w的取值为0.3，分别表示彩色图像的颜色分量和解密图像的颜色分量，其中，当中心点出现唯一的峰值时，则密文图像包含测试图像的内容。

6.一种基于稀疏约束的多图像加密和认证系统，其特征在于，包括：

四元数矩阵生成模块，用于分别将多个彩色图像表示成多个四元数矩阵；

加密模块，用于采用四元数Gyrator变换分别对多个所述四元数矩阵进行双随机相位加密，得到多个密文数据，所述采用四元数Gyrator变换分别对多个所述四元数矩阵进行双随机相位加密的步骤，包括：

使用双随机相位R₁(x,y)、R₂(x,y)和四元数Gyrator变换对四元数矩阵f_N(x,y)进行加密，其中，所述四元数Gyrator变换的定义为：

其中，α表示旋转角度，将四元数矩阵f_N(x,y)加密得到密文数据e_N(x,y)的过程表示为：

e_N(x,y)＝G^β[G^α(f_N(x,y)·R₁(x,y))·R₂(x,y)]；

稀疏模块，用于根据稀疏矩阵分别对多个所述密文数据的分量进行稀疏表示，得到多个稀疏的密文数据，其中，所述分量包括实部分量和虚部分量；

叠加模块，用于将多个所述稀疏的密文数据进行叠加，得到最终密文；

解密模块，用于对所述最终密文进行解密；

认证模块，用于根据解密结果和待测图像计算非线性相关分布以进行认证。