CN103942745A - 图像添加水印的方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种图像添加水印的方法，包括如下步骤：对要添加到图像的水印进行混沌映射；对要添加水印的图像进行四元数小波变换；对图像添加水印的参数进行自适应差分进化处理，以平衡水印各方面的要求；将上述混沌映射后的水印嵌入到经四元数小波变换的图像中，以更新图像；将水印从更新后的图像中提取出来。本发明还涉及一种图像添加水印的系统。本发明能够实现相互矛盾的水印性能要求间的良好平衡，性能优越、效率高。

Description

图像添加水印的方法及系统

技术领域

本发明涉及一种图像添加水印的方法及系统。

背景技术

随着计算机和互联网的发展，用于内容保护和验证的无损或失真的给图像添加水印的技术已成为一个有前途、高效和可行的工具。一般来说，图像添加水印需要处理好鲁棒性、不可见性、容量和安全性之间的矛盾。

为了实现这些约束的之间平衡，近年来，人工智能算法如粒子群优化算法（PSO）、差分进化算法（DE）和遗传算法等广泛应用在图像水印中，使图像水印的应用表现出非凡的性能。与同类进化算法如PSO算法相比，DE算法作为一个全局的、以种群为基础和随机直接搜索方法，在大量应用中有很多计算和性能方面的优势。由于其具有参数独立、非凸误差、收敛速度快、参数较少的特点，所以DE算法非常适合于优化水印参数。

为了提高图像水印的安全性，混沌映射因为其理想性能而成为了研究的重点。由混沌序列生成的绝大多数混沌映射具有十分吸引人的功能，如非周期性、频谱宽、易产生及对非常小的扰动及其敏感。混沌映射中的密钥用来随机置乱图像水印位置，从而在不降低性能的前提下解决安全性问题。现有的Logistic混沌映射已经用于图像水印，以提高统计特性。统计特性如能量、相关性、对比度及一致性等都取得令人满意的结果。但在没有加入任何智能优化方法的情况下，图像添加的水印性能仍然很不理想。

发明内容

有鉴于此，有必要提供一种图像添加水印的方法及系统。

本发明提供一种图像添加水印的方法，该方法包括如下步骤：a.对要添加到图像的水印进行混沌映射；b.对要添加水印的图像进行四元数小波变换；c.对图像添加水印的参数进行自适应差分进化处理，以平衡水印各方面的要求；d.将上述混沌映射后的水印嵌入到经四元数小波变换的图像中，以更新图像；e.将水印从更新后的图像中提取出来。

其中，该方法还包括步骤：f.对所述图像添加水印进行整体性能优化。

所述的步骤d包括：对四元数小波变换的幅度和加密的水印进奇异值分解；对嵌入水印的图像再次进行奇异值分解；逆四元数小波变换获得更新后的图像。

所述的步骤e包括：对嵌入水印的图像进行四元数小波变换获得幅度和相位信息；对所述嵌入水印的图像的幅度系数进行奇异值分解；利用相同的密钥解密获得重构后的水印；计算原始水印和所提取水印之间的相似性。

所述的步骤f使用目标函数=f（鲁棒性，不可感知性，水印容量）进行性能优化。

本发明还提供一种图像添加水印的系统，包括相互电性连接的获取模块、识别模块、筛选模块及划分模块，其中：映射模块、变换模块、差分进化处理模块、嵌入模块及提取模块，其中：所述映射模块用于对要添加到图像的水印进行混沌映射；所述变换模块用于对要添加水印的图像进行四元数小波变换；所述差分进化处理模块用于对图像添加水印的参数进行自适应差分进化处理，以平衡水印各方面的要求；所述嵌入模块用于将上述混沌映射后的水印嵌入到经四元数小波变换的图像中，以更新图像；所述提取模块用于将水印从更新后的图像中提取出来。

其中，该系统还包括优化模块，用于对所述图像添加水印进行整体性能优化。

所述的嵌入模块具体用于：对四元数小波变换的幅度和加密的水印进奇异值分解；对嵌入水印的图像再次进行奇异值分解；逆四元数小波变换获得更新后的图像。

所述提取模块具体用于：对嵌入水印的图像进行四元数小波变换获得幅度和相位信息；对所述嵌入水印的图像的幅度系数进行奇异值分解；利用相同的密钥解密获得重构后的水印；计算原始水印和所提取水印之间的相似性。

所述的优化模块使用目标函数=f（鲁棒性，不可感知性，水印容量）进行性能优化。

本发明图像添加水印的方法及系统，提出了一种基于混沌映射、奇异值分解和四元数小波变换的针对图像版权保护的智能数字水印方法，其通过修改四元数小波变换振幅系数的奇异值，将水印信息植入到宿主数据中，四元数小波变换的平移不变性和奇异值分解的理想特征使得该方法具有抗几何失真的高鲁棒性。此外，自适应差分进化处理、设计独特的目标函数获得最优比例因子值，实现了相互矛盾的水印性能要求间的良好平衡，该方法性能优越、效率高。

附图说明

图1为本发明图像添加水印的方法的流程图；

图2为本发明图像添加水印的系统的硬件架构图。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步详细的说明。

参阅图1所示，是本发明图像添加水印的方法较佳实施例的作业流程图。

步骤S401，对要添加到图像的水印进行混沌映射。具体步骤如下：

首先通过混沌映射对所述水印进行预处理，以期达到水印置乱的目的。所述水印置乱后被变换成无序和无意义序列。如果不知道置乱算法和相应的密钥，攻击者将无法够获得水印版权，也无法从水印图像中提取出水印。

本实施例采用分段混沌映射（Piecewise linear chaotic map，PWLCM）置乱水印，定义如下：

$x_{i+1}=F_p\left(x_i\right)=\left\{\begin{array}{c}\frac{x_i}{p},0\≤x_i\≤p,\\ \frac{x_i-p}{0.5-p},p\≤x_i\≤0.5\\ F_p(1-x_i),0.5\≤x_i\≤1,\end{array}\right.$

其中，p∈(0,0.5)是控制参数，x_i∈[0,1)对应像素坐标，F_p(·)是置乱算法。置乱后，如果不知道初始秘钥将很难得到原始水印。

所述混沌映射有以下优点：1）序列的统计特性等同于白噪声；2）只需要混沌映射参数和初始条件就可重现混沌序列，因此，不必浪费空间存储整个混沌序列；3）利用混沌系统对初始条件的敏感特性，可获得数量很多的混沌序列。

步骤S402，对要添加水印的图像进行四元数小波变换（QWT），获得QWT的幅度和相位信息。具体步骤如下：

通常，一个四元数表示为：q＝a+a₁i+a₂j+a₃k，

式中a,a₁,a₂,a₃∈R,i,j,k满足如下要求:

ij＝-ji＝k,jk＝-kj＝i,ki＝-ik＝j,

四元数也能通过如下式所示的幅度和相位信息进行表示：

$q=\left|q\right|e^{\mathrm{i\φ}}{e}^{\mathrm{j\ψ}}{e}^{\mathrm{k\θ}},\left|q\right|=\sqrt{a^2,{a_1}^2,a_2^2,a_3^2}$

式中|q|为q的幅值，、ψ为四元数的相位角，取值范围分别为[-π,π]、[-π/2,π/2]、[-π/4,π/4]。

基于总的H_T和两个部分(H₀,H_π/2)的Hilbert变换的四元数解析小波信号表示为：

f_q(x,y)＝f(x,y)+iH₀f(x,y)+jH_π/2f(x,y)+kH_Tf(x,y)，

设φ为尺度函数，ψ^D,ψ^V,ψ^H是母小波，ψ(x,y)＝ψ_h(x)ψ_h(y)，根据四元数解析信号，解析2D小波QWT表示如下：

ψ^D＝ψ_h(x)ψ_h(y)+iψ_g(x)ψ_h(y)+jψ_h(x)ψ_g(y)+kψ_g(x)ψ_g(y)

ψ^V＝φ_h(x)ψ_h(y)+iφ_g(x)ψ_h(y)+jφ_h(x)ψ_g(y)+kφ_g(x)ψ_g(y)

                                                           。

ψ^H＝ψ_h(x)φ_h(y)+iψ_g(x)φ_h(y)+jψ_h(x)φ_g(y)+kψ_g(x)φ_g(y)

φ^H＝φ_h(x)φ_h(y)+iφ_g(x)φ_h(y)+jφ_h(x)φ_g(y)+kφ_g(x)φ_g(y)

所述QWT主要有以下吸引人的特性：1）QWT小波的幅度和相位的简单结构和相互补偿的特性。2）QWT具有良好的时移不变性质。一个小的移位并不会改变小波变换的代表系数，因此它非常适合在水印中应用。

步骤S403，对图像添加水印的参数进行自适应差分进化处理，以平衡水印的各方面要求和提高水印的抗攻击性。具体步骤如下：

设置控制参数：种群数目NP和最大的迭代次数；

对上述参数进行初始化：种群数目设定为随机变量i=0，X_i,m受制于以下限制：m＝[1,2,...,NP],X_i,m＝[x_1,i,m,...,x_D,i,m]，D是变量维数；

评价目标函数：计算平均目标函数，获得自适应变异率，变异率随着当前平均目标值比先前目标值增加和减小，如果 $\frac{\stackrel{\‾}{f}\left(i\right)}{\stackrel{\‾}{f}(i-1)}\≤0.1,{\mathrm{CR}}_m={\mathrm{CR}}_m\×0.1,$ 否则 ${\mathrm{CR}}_m={\mathrm{CR}}_m\×{\log }_{10}\left(\frac{\stackrel{\‾}{f}\left(i\right)}{\stackrel{\‾}{f}(i-1)}\right)+1,F_m={\mathrm{CR}}_m;$

变异：变异向量可以表示为V_i,m＝[v_1,i,m,...,v_D,i,m]，由如下函数产生 $V_{i,m}=X_{i,r_1^m}+F_m(X_{i,r_2^m}-X_{i,r_3^m}),$ 是当前种群中的随机变量；

进化：其中jrand=rand[0,D]；

选择：水印性能可以通过以下公式更新为X_i+1,m，

步骤S404，将经过混沌映射后的水印w嵌入到经四元数小波变换的图像I中。对载体信号进行分解得到不同的频率子带。对低频子带幅度值进行SVD（Singular value decompositiom，奇异值分解）获得奇异值。所述水印w通过扩频方法使用优化后的尺度因子（SF）嵌入到主要部分中。具体步骤如下：

对QWT的幅度和加密的水印进SVD分解：I(k)＝U(k)S(k)V^T(k),水印信号通过改进的扩频方式嵌入到载体的主要部分：P(k)＝U_w(k)S_w(k),S^*(k)＝S(k)+λ(k)P(k)；

对嵌入水印的载体再次进行SVD变换:I^*(k)＝U(k)S^*(k)V^T(k).

逆QWT获得更新过的载体：I^*.

步骤S405，将水印从更新过的图像中提取出来，即水印提取。具体步骤如下：

对嵌入水印的载体I^*进行QWT分解获得幅度和相位信息，原始信号的差可以计算为:d(k)＝I^**(k)-I(k)；

对载体信号幅度系数的主要部分进行SVD分解：P^**(k)＝(U_w(k)d(k)V(k))/λ(k)；

水印信号的提取公式为：；

提取的水印利用相同的密钥解密获得重构后的水印:w^*(k)。

最后，归一化交叉相关系数（Corr）计算原始水印和所提取水印之间的相似性，如下式所示：

$\mathrm{Corr}=\frac{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}~w_{\mathrm{ij}}\⊕w_{\mathrm{ij}}^{*}}{m\×n},$

其中，m、n是水印的宽度和高度，～和分别表示取非和异或操作。如果Corr值大于预先设定的阈值时，则表示水印存在。

步骤S406，对所述图像添加水印的方法进行性能优化。具体步骤如下：

为了优化水印的鲁棒性、隐蔽性和容量，本实施例目标函数设计为：目标函数=f（鲁棒性，不可感知性，水印容量）。

Corr公式为测量鲁棒性的一种有效方法，PSNR为评估隐蔽性的良好度量，并且容量表示为能够插入到宿主图像的总比特数，即比特每像素（BPP）。因此，尝试将Corr，PSNR和BPP三个参数放入目标函数中，设计为：

其中，H是攻击的总次数，α、β和γ被引入作为三个参数的权重。该机制的目的在于保证自适应差分进化算法能够成功地收敛到最佳SF值。为抵御常见的攻击如滤波、噪声攻击和JPEG攻击，各种攻击都被包含在目标函数中。计算每个个体的最佳目标值，然后将其作为下一代的父代。当终止条件达被满足时，所获得的最大目标值即为最佳SF值。

参阅图2所示，是本发明图像添加水印的系统的硬件架构图。该系统包括相互电性连接的映射模块、变换模块、差分进化处理模块、嵌入模块、提取模块及优化模块。

所述映射模块用于对要添加到图像的水印进行混沌映射。具体如下：

首先通过混沌映射对所述水印进行预处理，以期达到水印置乱的目的。所述水印置乱后被变换成无序和无意义序列。如果不知道置乱算法和相应的密钥，攻击者将无法够获得水印版权，也无法从水印图像中提取出水印。

本实施例采用分段混沌映射（Piecewise linear chaotic map，PWLCM）置乱水印，定义如下：

$x_{i+1}=F_p\left(x_i\right)=\left\{\begin{array}{c}\frac{x_i}{p},0\≤x_i\≤p,\\ \frac{x_i-p}{0.5-p},p\≤x_i\≤0.5\\ F_p(1-x_i),0.5\≤x_i\≤1,\end{array}\right.$

其中，p∈(0,0.5)是控制参数，x_i∈[0,1)对应像素坐标，F_p(·)是置乱算法。置乱后，如果不知道初始秘钥将很难得到原始水印。

所述混沌映射有以下优点：1）序列的统计特性等同于白噪声；2）只需要混沌映射参数和初始条件就可重现混沌序列，因此，不必浪费空间存储整个混沌序列；3）利用混沌系统对初始条件的敏感特性，可获得数量很多的混沌序列。

所述变换模块用于对要添加水印的图像进行四元数小波变换（QWT），获得QWT的幅度和相位信息。具体如下：

通常，一个四元数表示为：q＝a+a₁i+a₂j+a₃k，

式中a,a₁,a₂,a₃∈R,i,j,k满足如下要求:

ij＝-ji＝k,jk＝-kj＝i,ki＝-ik＝j,

四元数也能通过如下式所示的幅度和相位信息进行表示：

$q=\left|q\right|e^{\mathrm{i\φ}}{e}^{\mathrm{j\ψ}}{e}^{\mathrm{k\θ}},\left|q\right|=\sqrt{a^2,{a_1}^2,a_2^2,a_3^2}$

式中|q|为q的幅值，、ψ为四元数的相位角，取值范围分别为[-π,π]、[-π/2,π/2]、[-π/4,π/4]。

基于总的H_T和两个部分(H₀,H_π/2)的Hilbert变换的四元数解析小波信号表示为：

f_q(x,y)＝f(x,y)+iH₀f(x,y)+jH_π/2f(x,y)+kH_Tf(x,y)，

设φ为尺度函数，ψ^D,ψ^V,ψ^H是母小波，ψ(x,y)＝ψ_h(x)ψ_h(y)，根据四元数解析信号，解析2D小波QWT表示如下：

ψ^D＝ψ_h(x)ψ_h(y)+iψ_g(x)ψ_h(y)+jψ_h(x)ψ_g(y)+kψ_g(x)ψ_g(y)

ψ^V＝φ_h(x)ψ_h(y)+iφ_g(x)ψ_h(y)+jφ_h(x)ψ_g(y)+kφ_g(x)ψ_g(y)

ψ^H＝ψ_h(x)φ_h(y)+iψ_g(x)φ_h(y)+jψ_h(x)φ_g(y)+kψ_g(x)φ_g(y)

φ^H＝φ_h(x)φ_h(y)+iφ_g(x)φ_h(y)+jφ_h(x)φ_g(y)+kφ_g(x)φ_g(y)  。

所述QWT主要有以下吸引人的特性：1）QWT小波的幅度和相位的简单结构和相互补偿的特性。2）QWT具有良好的时移不变性质。一个小的移位并不会改变小波变换的代表系数，因此它非常适合在水印中应用。

所述差分进化处理模块用于对图像添加水印的参数进行自适应差分进化处理，以平衡水印的各方面要求和提高水印的抗攻击性。具体如下：

设置控制参数：种群数目NP和最大的迭代次数；

对上述参数进行初始化：种群数目设定为随机变量i=0，X_i,m受制于以下限制：m＝[1,2,...,NP],X_i,m＝[x_1,i,m,...,x_D,i,m]，D是变量维数；

评价目标函数：计算平均目标函数，获得自适应变异率，变异率随着当前平均目标值比先前目标值增加和减小，如果 $\frac{\stackrel{\‾}{f}\left(i\right)}{\stackrel{\‾}{f}(i-1)}\≤0.1,{\mathrm{CR}}_m={\mathrm{CR}}_m\×0.1,$ 否则 ${\mathrm{CR}}_m={\mathrm{CR}}_m\×{\log }_{10}\left(\frac{\stackrel{\‾}{f}\left(i\right)}{\stackrel{\‾}{f}(i-1)}\right)+1,F_m={\mathrm{CR}}_m;$

变异：变异向量可以表示为V_i,m＝[v_1,i,m,...,v_D,i,m]，由如下函数产生 $V_{i,m}=X_{i,r_1^m}+F_m(X_{i,r_2^m}-X_{i,r_3^m}),$ 是当前种群中的随机变量；

进化：其中jrand=rand[0,D]；

选择：水印性能可以通过以下公式更新为X_i+1,m，

所述嵌入模块用于将经过混沌映射后的水印w嵌入到经四元数小波变换的图像I中。对载体信号进行分解得到不同的频率子带。对低频子带幅度值进行SVD（Singular value decompositiom，奇异值分解）获得奇异值。所述水印w通过扩频方法使用优化后的尺度因子（SF）嵌入到主要部分中。具体步骤如下：

对QWT的幅度和加密的水印进SVD分解：I(k)＝U(k)S(k)V^T(k),水印信号通过改进的扩频方式嵌入到载体的主要部分：P(k)＝U_w(k)S_w(k),S^*(k)＝S(k)+λ(k)P(k)；

对嵌入水印的载体再次进行SVD变换:I^*(k)＝U(k)S^*(k)V^T(k).

逆QWT获得更新过的载体：I^*.

所述提取模块用于将水印从更新过的图像中提取出来，即水印提取。具体如下：

对嵌入水印的载体I^*进行QWT分解获得幅度和相位信息，原始信号的差可以计算为:d(k)＝I^**(k)-I(k)；

对载体信号幅度系数的主要部分进行SVD分解：P^**(k)＝(U_w(k)d(k)V(k))/λ(k)；

水印信号的提取公式为：；

提取的水印利用相同的密钥解密获得重构后的水印:w^*(k)。

最后，归一化交叉相关系数（Corr）计算原始水印和所提取水印之间的相似性，如下式所示：

$\mathrm{Corr}=\frac{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}~w_{\mathrm{ij}}\⊕w_{\mathrm{ij}}^{*}}{m\×n},$

其中，m、n是水印的宽度和高度，～和分别表示取非和异或操作。如果Corr值大于预先设定的阈值时，则表示水印存在。

所述优化模块用于对所述图像添加水印进行整体的性能优化。具体步骤如下：

为了优化水印的鲁棒性、隐蔽性和容量，本实施例目标函数设计为：目标函数=f（鲁棒性，不可感知性，水印容量）。

Corr公式为测量鲁棒性的一种有效方法，PSNR为评估隐蔽性的良好度量，并且容量表示为能够插入到宿主图像的总比特数，即比特每像素（BPP）。因此，尝试将Corr，PSNR和BPP三个参数放入目标函数中，设计为：

其中，H是攻击的总次数，α、β和γ被引入作为三个参数的权重。该机制的目的在于保证自适应差分进化算法能够成功地收敛到最佳SF值。为抵御常见的攻击如滤波、噪声攻击和JPEG攻击，各种攻击都被包含在目标函数中。计算每个个体的最佳目标值，然后将其作为下一代的父代。当终止条件达被满足时，所获得的最大目标值即为最佳SF值。

本文的主要目标是设计一个QWT-SVD水印算法，通过自适应差分进化（ADE）方法将水印隐秘、智能地嵌入到图像中。本发明的贡献主要如下：1）通过QWT的平移不变性和SVD的优点提高几何失真攻击的鲁棒性；2）嵌入前利用PWLCM加密水印具有高度安全性；3）通过ADE训练和优化，独特设计的目标函数使得水印的要求达到最佳平衡。

虽然本发明参照当前的较佳实施方式进行了描述，但本领域的技术人员应能理解，上述较佳实施方式仅用来说明本发明，并非用来限定本发明的保护范围，任何在本发明的精神和原则范围之内，所做的任何修饰、等效替换、改进等，均应包含在本发明的权利保护范围之内。

Claims (10)

1.一种图像添加水印的方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

a.对要添加到图像的水印进行混沌映射；

b.对要添加水印的图像进行四元数小波变换；

c.对图像添加水印的参数进行自适应差分进化处理，以平衡水印各方面的要求；

d.将上述混沌映射后的水印嵌入到经四元数小波变换的图像中，以更新图像；

e.将水印从更新后的图像中提取出来。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，该方法还包括步骤：

f.对所述图像添加水印进行整体性能优化。

3.如权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述的步骤d包括：

对四元数小波变换的幅度和加密的水印进奇异值分解；

对嵌入水印的图像再次进行奇异值分解；

逆四元数小波变换获得更新后的图像。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述的步骤e包括：

对嵌入水印的图像进行四元数小波变换获得幅度和相位信息；

对所述嵌入水印的图像的幅度系数进行奇异值分解；

利用相同的密钥解密获得重构后的水印；

计算原始水印和所提取水印之间的相似性。

5.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述的步骤f使用目标函数=f（鲁棒性，不可感知性，水印容量）进行性能优化。

6.一种图像添加水印的系统，其特征在于，该系统包括相互电性连接的映射模块、变换模块、差分进化处理模块、嵌入模块及提取模块，其中：

所述映射模块用于对要添加到图像的水印进行混沌映射；

所述变换模块用于对要添加水印的图像进行四元数小波变换；

所述差分进化处理模块用于对图像添加水印的参数进行自适应差分进化处理，以平衡水印各方面的要求；

所述嵌入模块用于将上述混沌映射后的水印嵌入到经四元数小波变换的图像中，以更新图像；

所述提取模块用于将水印从更新后的图像中提取出来。

7.如权利要求6所述的系统，其特征在于，该系统还包括优化模块，用于对所述图像添加水印进行整体性能优化。

8.如权利要求6或7所述的系统，其特征在于，所述的嵌入模块具体用于：

对四元数小波变换的幅度和加密的水印进奇异值分解；

对嵌入水印的图像再次进行奇异值分解；

逆四元数小波变换获得更新后的图像。

9.如权利要求8所述的系统，其特征在于，所述提取模块具体用于：

对嵌入水印的图像进行四元数小波变换获得幅度和相位信息；

对所述嵌入水印的图像的幅度系数进行奇异值分解；

利用相同的密钥解密获得重构后的水印；

计算原始水印和所提取水印之间的相似性。

10.如权利要求7所述的系统，其特征在于，所述的优化模块使用目标函数=f（鲁棒性，不可感知性，水印容量）进行性能优化。