CN105978662B - 一种阵列天线卫星通信系统的多用户检测译码方法 - Google Patents

一种阵列天线卫星通信系统的多用户检测译码方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种阵列天线卫星通信系统的多用户检测译码方法，该方法用于针对阵列天线卫星多用户采用SC‑FDMA多址方式接入的系统的上行链路的干扰消除和译码，所述方法为：通过将消息在“译码节点”、“映射/反映射节点”和“多用户检测节点”之间反复迭代，在达到一定迭代次数以后，进而实现阵列天线卫星通信系统多用户之间的联合干扰消除和译码，输出消除干扰的译码结果。本发明涉及阵列天线卫星通信系统多用户SC‑FDMA反向链路中基于期望传播算法的联合干扰消除与译码实现方法。本发明结合因子图的结构联合处理多用户系统的干扰消除与译码。并且通过采用期望传播算法进一步降低计算复杂度。本发明具有线性计算复杂度且具有良好的干扰消除性能。

Description

一种阵列天线卫星通信系统的多用户检测译码方法
技术领域
本发明涉及一种基于期望传播算法的阵列天线卫星通信系统SC-FDMA链路实现方法属于通信技术领域，特别涉及阵列天线卫星通信系统多用户SC-FDMA(单载波频分多址)反向链路中基于期望传播算法(Expectation Propagation)的多用户联合干扰消除与译码实现方法。
背景技术
随着人们对卫星通信的通信质量需求越来越高和卫星通信技术的不断发展，卫星通信阵列天线技术以其增益高、宽带宽、低旁瓣等优点得到越来越广泛的应用。为了能够进一步提高系统的频谱效率和系统容量，可以在阵列天线卫星通信系统中采用SC-FDMA多址方式，利用下行控制信号，将地面用户逻辑上划分为多个小区，同小区的用户采用不同的子载波集合复用整个频带；不同小区采用单色频率复用或者分数频率复用，即构成了采用SC-FDMA多址方式的阵列天线卫星多用户通信系统。但当系统中小区用户密集时，小区间的干扰将严重恶化系统性能。
针对上述问题，应用干扰消除技术可以有效改善系统性能约束。其常见实现方法如利用MMSE(最小均方误差)滤波检测器、最大似然检测器等模块进行。这些方法能够显著提升系统容量，但存在计算复杂度高的缺点，如基于MMSE滤波的迭代方法，其计算复杂度以阵列天线单元数的三次方增长。
发明内容
本发明实施例提供一种基于期望传播算法的多用户联合干扰消除和译码方法，将其应用在阵列天线卫星通信系统SC-FDMA反向链路实现中，进而实现基于期望传播的算法实现多用户联合干扰消除与译码，相比于传统的干扰消除方法，系统复杂度得到了极大地降低。
第一方面，提供一种阵列天线卫星通信系统的干扰消除和译码方法，该方法用于针对阵列天线卫星多用户采用SC-FDMA多址方式接入的系统的上行链路的多用户联合干扰消除和译码，所述方法为：通过将消息在“译码节点”、“映射/反映射节点”和“多用户检测节点”之间反复迭代，在达到一定迭代次数以后，进而实现阵列天线卫星通信系统多用户之间的联合干扰消除和译码，输出消除干扰的译码结果。
结合上述第一方面，在第一种可能的实现方式中，所述方法具体包含：
步骤101)利用因子图中消息传递的规则，计算并更新各变量节点与函数节点间传递的消息，并将更新的各变量节点与函数节点间传递的消息传递至多用户检测节点，再由多用户检测节点将更新的各变量节点与函数节点间传递的消息传递至“映射/反映射”节点；
在“映射/反映射”节点，利用当前消息计算用户端发送的变量符号对应的各发送比特的最大似然比LLR并将计算得到的最大似然比LLR发送至“编码/译码”节点；
“编码/译码”节点进行译码操作得到译码结果并输出更新后的编码比特的最大似然比LLR；
其中，所述变量节点代表各用户在各子载波上的发送符号；函数节点代表信道对应于各天线阵元的各接收子载波上的分量；
步骤102)判断是否满足了迭代要求，如果满足了迭代条件则结束迭代并将译码器在最后一次迭代中的译码结果作为用户的译码结果进行输出；
否则返回步骤101)对接收的所有用户的发送信息开始再一次迭代。
结合上述第一方面，和第一种实现方式，在第二种可能的实现方式中所述步骤101)之前还包含：
步骤100)初始化与多用户检测节点相关的消息；
其中，当节点间传递的消息均为高斯近似时，所述与多用户检测节点相关的消息包含：均值和方差。
结合上述第一方面，和第一种及第二种实现方式，在第三种可能的实现方式中，当节点间传递的消息均为高斯近似时，所述步骤100)进一步包含：
步骤100-1)假设为t时刻第n个用户发送的第k个子载波上的符号，i为迭代计算次数，初始化过程包含对以下参数赋初值：
i＝1
其中，为从函数节点传递至变量节点的消息在第i和第“i-1”次迭代时高斯分布的均值；为从函数节点传递至变量节点的消息在第i和第“i-1”次迭代时高斯分布的方差；为从变量节点传递至信道转移函数节点的消息在第i和第“i-1”次迭代时高斯分布的均值；为从变量节点传递至函数节点的消息在第i和第“i-1”次迭代时的方差；
步骤100-2)发送时用户将编码比特信息映射为发送符号 为t时刻第n个用户发送符号的第q位编码比特，所述编码比特取值为0或1，在第i＝1次迭代中编码比特的概率分布初始化为：
其中，q＝1,2,3...Q，Q为系统调制阶数。
结合上述第一方面，和第一种、第二种及第三种实现方式，在第四种可能的实现方式中所述步骤101)进一步包含：
步骤101-1)计算变量节点与信道转移函数节点之间传递的消息和通过高斯近似的方法采用如下公式计算传递的消息的均值和方差：
其中，0＜n＜N+1、0＜m＜M+1、0＜k＜K+1,N为系统用户数量、M为卫星天线阵元数量、K为子载波数目；为消息的均值和方差，为消息的均值和方差，为第“i-1”次迭代时函数节点传递至变量节点消息的均值和方差，为第i次迭代时函数节点传递至变量节点消息的均值和方差，为第“i-1”次迭代变量节点时传递至函数节点消息的均值和方差，为t时刻卫星第m个天线阵元接收的第k个子载波上的信号，σ2为信道加性高斯白噪声的方差，wmn系统频域信道矩阵的第m行第n列的分量；
步骤101-2)基于更新后的均值和方差从变量节点传递至函数节点的消息表示为通过高斯近似计算更新消息的均值和方差：
其中，分别为消息的均值和方差，为消息的均值和方差,wmn系统频域信道矩阵的第m行第n列的分量；
步骤101-3)基于更新后的均值和方差从函数节点传递至变量节点的消息表示为通过高斯近似计算更新消息的均值和方差：
其中，分别为消息的均值和方差，分别为第i次迭代变量节点传递至函数节点消息的均值和方差，分别为消息的均值和方差，F为傅里叶变换矩阵,Fkl为F中第k行第l列的元素；
步骤101-4)变量节点流向映射节点的消息表示为计算消息对应的高斯近似在第i迭代中的均值和方差
其中，分别为消息在第i次迭代时的均值和方差，F为傅里叶变换矩阵,Fkl为F中第k行、第l列的元素；
步骤101-5)在步骤101-4)计算结果的基础上，计算第i次迭代符号对应编码比特的最大似然比LLR；对于符号对应的第q位编码比特计算出的最大似然比LLR：
其中，0＜q＜Q+1，Q为系统调制阶数，A为2Q阶调制符号集合，分别为第q位比特为0或1的符号子集，为第q位比特的概率分布；
译码器以计算得到的作为输入并输出外信息
对于编号q，更新编码比特的概率分布，其中：0＜q＜Q+1：
其中，有0＜n＜N+1和0＜l＜K+1；
步骤101-6)利用计算更新映射节点传递向变量节点的消息
其中，0＜n＜N+1、0＜l＜K+1；为符号对应的第q位比特；
步骤101-7)基于更新后的对于编号n、l计算变量节点的归一化置信度并进一步计算的均值和方差
其中，0＜n＜N+1、0＜l＜K+1，为第i次迭代中消息的均值和方差；
步骤101-7)对于编号n、k、l，更新从变量节点传递至函数节点的消息计算消息高斯近似的均值和方差
其中，0＜n＜N+1、0＜k＜K+1、0＜l＜K+1；为步骤101-6计算的归一化置信度的均值和方差，分别为消息的均值和方差，F为傅里叶变换矩阵,Fkl为F中第k行、第l列的元素；
步骤101-8)对于编号n、k，更新函数节点传递至变量节点的消息计算消息高斯近似的均值和方差
其中，0＜n＜N+1、0＜k＜K+1，为消息高斯近似的均值和方差，F为傅里叶变换矩阵,Fkl为F中第k行、第l列的元素。
结合第一方面，和/或第一种实现方式，和/或第二种实现方式，和/或第三种的实现方式，和/或第四种实现方式，在第五种可能的实现方式中，根据迭代输出结果是否满足系统需求或者迭代次数是否达到规定次数两个原则之一判断是否满足了迭代条件。
第二方面，提供一种阵列天线卫星通信系统的多用户联合干扰消除和译码系统，所述系统包含：
多用户联合检测模块，用于通过迭代计算实现卫星接收信号的多用户检测以及干扰消除；所述多用户联合检测模块的输入包括各天线阵元的接收信号，由映射/反映射处理模块传递至该模块的消息，且该用户联合检测模块的计算输出为传递至映射/反映射处理模块的消息；
映射/反映射处理模块，用于实现用户编码比特与时域发送符号之间的映射/反映射功能；其中，所述映射/反映射处理模块的输入信号为所述多用户联合检测模块传递至该模块的消息、由译码模块计算输出的更新后的各个编码比特的最大似然比LLR，所述映射/反映射处理模块的输出包括传递至多用户联合检测模块的消息、传递至译码模块的各个编码比特的最大似然比LLR；
译码模块，用于实现卫星对接收信号的译码功能；其中，所述译码模块的输入为所述映射/反映射处理模块处理得到的时域符号各编码比特的最大似然比LLR，所述译码模块的输出为系统的译码输出、传递向所述映射/反映射处理模块的更新后的各编码比特的最大似然比LLR。
上述多用户联合检测模块的工作原理和过程为：信道转移函数节点以及变量节点其中信道转移函数节点代表了信道对应于各天线阵元的各接收子载波上的分量，而变量节点代表了各用户在系统各子载波上的发送符号；系统迭代计算过程中消息在信道转移函数节点以及变量节点之间相互传递。经过一定的迭代计算之后，可以求得各变量节点的边缘概率分布，从而实现了对于接收混合信号的多用户检测以及干扰消除。所述映射/反映射处理模块的工作原理和过程为：映射/反映射函数节点和变量节点其中函数节点代表了各用户通过编码比特得到各时域符号的映射和反映射变换，变量节点则代表了各用户发送的各个时域符号；借助于模块的输入消息等，模块内通过对于变量节点和函数节点之间传递消息的迭代计算可以得到各编码比特的最大似然比LLR。所述译码模块根据各用户编码比特的最大似然比LLR，计算输出各用户译码结果即各用户发送信息。
与现有技术相比，本发明中基于期望传播算法的阵列天线卫星通信系统SC-FDMA链路实现方法相比于传统方法具有以下显著特征：
多用户联合干扰消除与译码，提高了系统频谱利用率；本发明中阵列天线卫星通信系统使用SC-FDMA多址技术，通过联合干扰消除与译码，有效消除了各小区之间的同步的干扰，极大提高了系统对频谱资源的利用率。本发明中使用基于期望传播的算法实现联合干扰消除与译码，相比于传统的干扰消除方法，系统复杂度得到了极大地降低。
附图说明
图1基于期望传播算法的多用户联合干扰消除与译码实现流程图；
图2基于期望传播算法的多用户联合干扰消除与译码消息传递因子图；
图3基于期望传播算法的阵列天线卫星通信系统SC-FDMA链路实现系统结构图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明所述方法进行详细说明。
实施例1
本发明提出的基于期望传播算法的阵列天线卫星通信系统SC-FDMA链路实现方法的流程图如附图1所示，本发明包括以下步骤：
算法从“多用户检测节点”开始，首先初始化与其相关的消息(本方法中节点间传递的消息都采用高斯近似来简化运算，因此只要初始化各消息相应的均值和方差即可)。之后利用因子图中消息传递的规则，计算更新各变量节点与函数节点间传递的消息。在“映射/反映射”节点，利用当前消息计算发送变量符号对应的各发送比特的最大似然比LLR并发送至“编码/译码”节点。“编码/译码”节点进行译码操作得到译码结果并输出更新后的编码比特的LLR。利用新的LLR基于因子图消息传递的规则，计算更新各变量节点与函数节点间传递的消息至“多用户检测节点”，本次迭代完成。
实施例2
以下实施例假设用户在t时刻发送信息，接收端在t时刻接收用户发送的信息并估计发送端在t时刻的发送信息，即以下实施例未考虑发送端与接收端传输信息的延时，而当具体应用考虑延时信息时下述技术方案仅需要结合本领域的公知常识简单变形即可，并不需要付出创造性的劳动。此外，下述技术方案将发送信号近似为高斯分布，当发送信号不符合高斯分布时也可以借鉴如下技术方案实现消除干扰的联合译码的效果。
本发明使用基于期望传播的算法，通过将消息在“译码节点”、“映射/反映射节点”和“多用户检测节点”之间反复迭代，在达到一定迭代次数以后，本发明可以实现阵列天线卫星通信系统多用户之间的联合干扰消除和译码。
为了降低复杂度，规定了消息传递顺序：多用户检测节点根据输入接收信号信息更新消息，并传递至映射节点，映射节点更新消息后传递至译码节点，一旦译码器更新了LLR(最大似然比)并将其传递至多用户检测节点，新一轮迭代开始，消息从因子图底部向上传递并立即返回。
本发明针对阵列天线卫星多用户系统的上行链路，其应用SC-FDMA多址方式。系统中有N个独立用户，第n个用户在t时刻在时域发送符号记为为A为2Q阶调制符号集合，K为子载波的数量。对应的频域发送符号记为 为用户n在t时刻第k个子载波上发送的信号。卫星配备了由M个天线阵元组成的天线阵列，所有天线阵元在第k个子载波上接收到的频域信号为yk，为第m个天线阵元t时刻在第k个子载波上的接收信号。
本发明在上述系统中利用期望传播算法进行联合干扰消除和译码，第i次迭代中从变量节点传递至信道转移函数节点的消息记为而在反方向传递的消息记为本方法中为降低计算复杂度将其近似为高斯分布wmn多波束多用户频域信道矩阵的第m行第n列的分量，和为高斯分布的均值，和为高斯分布的方差。
同理，第i次迭代中从变量节点传递至函数节点的消息高斯近似记为(为均值，为方差)，而在反方向传递的消息高斯近似记为(为均值，为方差)；第i次迭代中从变量节点传递至函数节点的消息高斯近似记为(为均值，为方差)，而在反方向传递的消息高斯近似记为(为均值，为方差)，为傅里叶变换矩阵中的元素；从变量节点传递至映射节点的消息近似为(为均值，为方差)。
一种基于期望传播算法的阵列天线卫星通信系统SC-FDMA链路实现方法特征在于，所述的方法具体过程是依次按照以下步骤实现的：
步骤(1)初始化：
为t时刻第n个用户发送的第k个子载波上的符号，i为迭代计算次数，算法初始化阶段i＝1，设置
发送时用户将编码比特信息映射为发送符号 为t时刻第n个用户发送符号的第q个编码比特。取值为0、1，第i＝1次迭代中其概率分布初始化为
步骤(2)传播和更新信息：
在规定的迭代次数内，对于时刻t的系统在第i次迭代过程中，执行以下步骤：
步骤(2.1)对于编号n、m、k，有0＜n＜N+1、0＜m＜M+1、0＜k＜K+1,计算变量节点传递与信道转移函数节点之间传递的消息 通过高斯近似的方法只需计算消息和均值与方差，通过以下步骤更新：
步骤(2.2)基于更新后的均值和方差对于编号n、k、l，有0＜n＜N+1、0＜k＜K+1、0＜l＜K+1，从函数节点传递至变量节点的消息通过高斯近似，计算更新消息均值方差：
步骤(2.3)对于编号n、l，有0＜n＜N+1、0＜l＜K+1，变量节点流向映射节点的消息为计算消息高斯近似在迭代中的均值和方差
利用计算得到的均值和方差计算产生符号对应编码比特的LLR。对于编号q，有0＜q＜Q+1，计算出编码比特的LLR：
译码器以作为输入并输出外信息对于编号q，有0＜q＜Q+1，更新编码比特的概率分布：
步骤(2.4)利用对于编号n、l，有0＜n＜N+1、0＜l＜K+1，计算更新映射节点传递向变量节点的消息
步骤(2.4)基于更新后的对于编号n、l，有0＜n＜N+1、0＜l＜K+1，计算变量节点的归一化置信度并进一步计算其均值和方差
步骤(2.5)对于编号n、k、l，有0＜n＜N+1、0＜k＜K+1、0＜l＜K+1，更新从变量节点传递至函数节点的消息计算其高斯近似的均值和方差
步骤(2.6)对于编号n、k，有0＜n＜N+1、0＜k＜K+1，更新函数节点传递至变量节点的消息计算其高斯近似的均值和方差
步骤(3)重复以上步骤(2)直到满足迭代次数，输出译码结果。
此外，本发明还提供一种阵列天线卫星通信系统的多用户联合干扰消除和译码系统，其特征在于，所述系统包含：
多用户联合检测模块，用于通过迭代计算实现卫星接收信号的多用户检测以及干扰消除；所述多用户联合检测模块的输入包括各天线阵元的接收信号，由映射/反映射处理模块传递至该模块的消息，且该用户联合检测模块的计算输出为传递至映射/反映射处理模块的消息；
映射/反映射处理模块，用于实现用户编码比特与时域发送符号之间的映射/反映射功能；其中，所述映射/反映射处理模块的输入信号为所述多用户联合检测模块传递至该模块的消息、由译码模块计算输出的更新后的各个编码比特的最大似然比LLR，所述映射/反映射处理模块的输出包括传递至多用户联合检测模块的消息、传递至译码模块的各个编码比特的最大似然比LLR；
译码模块，用于实现卫星对接收信号的译码功能；其中，所述译码模块的输入为所述映射/反映射处理模块处理得到的时域符号各编码比特的最大似然比LLR，所述译码模块的输出为系统的译码输出、传递向所述映射/反映射处理模块的更新后的各编码比特的最大似然比LLR。
实施例3
本发明提出的一种基于期望传播算法的阵列天线卫星通信系统SC-FDMA链路实现方法，下面以一个多用户SC-FDMA系统上行链路为例进行说明。
考虑一个多用户的SC-FDMA卫星通信系统，系统结构如附图3所示。地面端拥有N＝32个不同用户，每个用户来自不同的小区，卫星配置了由M＝32个天线阵元组成的天线阵列。系统采用单色频率复用，共有N＝32个来自不同小区的独立用户共享某块相同的时频资源。每一个用户使用长度为Nc＝4096，1/2码率的LDPC编码与QPSK调制，每个用户子载波数K＝16。
多用户的SC-FDMA卫星通信系统实现关键在于多用户检测与干扰消除。本方法中提出在接收端利用期望传播算法进行联合干扰消除与译码。传统方法则利用MMSE检测器迭代进行干扰消除以及译码。分别利用本发明中提出的方法以及传统方法对于以上方法进行实现，通过仿真验证了本发明方法可以在线性计算复杂度的情况下，达到良好的干扰消除效果。
总之本发明提出一种基于期望传播算法的阵列天线卫星通信系统多用户联合干扰消除和译码方法。本发明结合因子图的结构联合处理多用户系统的干扰消除与译码。并且通过采用期望传播算法进一步降低计算复杂度。本发明具有线性计算复杂度且具有良好的干扰消除性能。
最后所应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制。尽管参照实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，都不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (5)

1.一种阵列天线卫星通信系统的多用户检测译码方法，该方法用于针对阵列天线卫星多用户采用SC-FDMA多址方式接入的系统的上行链路的多用户联合干扰消除和译码，所述方法为：通过将消息在“译码节点”、“映射/反映射节点”和“多用户检测节点”之间反复迭代，在达到一定迭代次数以后，进而实现阵列天线卫星通信系统多用户之间的联合干扰消除和译码，输出消除干扰的译码结果；
所述方法具体包含：
步骤101)利用因子图中消息传递的规则，计算并更新各变量节点与函数节点间传递的消息，并将更新的各变量节点与函数节点间传递的消息传递至多用户检测节点，再由多用户检测节点将更新的各变量节点与函数节点间传递的消息传递至“映射/反映射”节点；
在“映射/反映射”节点，利用当前消息计算用户端发送的变量符号对应的各发送比特的最大似然比LLR并将计算得到的最大似然比LLR发送至“编码/译码”节点；
“编码/译码”节点进行译码操作得到译码结果并输出更新后的编码比特的最大似然比LLR；
其中，所述变量节点代表各用户在各子载波上的发送符号；函数节点代表信道对应于各天线阵元的各接收子载波上的分量；
步骤102)判断是否满足了迭代要求，如果满足了迭代条件则结束迭代并将译码器在最后一次迭代中的译码结果作为用户的译码结果进行输出；
否则返回步骤101)对接收的所有用户的发送信息开始再一次迭代。
2.根据权利要求1所述的阵列天线卫星通信系统的多用户检测译码方法，其特征在于，所述步骤101)之前还包含：
步骤100)初始化与多用户检测节点相关的消息；
其中，当节点间传递的消息均为高斯近似时，所述与多用户检测节点相关的消息包含：均值和方差。
3.根据权利要求2所述的阵列天线卫星通信系统的多用户检测译码方法，其特征在于，当节点间传递的消息均为高斯近似时，所述步骤100)进一步包含：
步骤100-1)假设为t时刻第n个用户发送的第k个子载波上的符号，i为迭代计算次数，初始化过程包含对以下参数赋初值：
i＝1
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其中，分别为从函数节点传递至变量节点的消息在第“i-1”次迭代时高斯分布的均值和方差；其中，0＜m＜M+1,M为卫星天线阵元数量，为从函数节点传递至变量节点的消息在第i次迭代时高斯分布的均值和方差；分别为从变量节点传递至函数节点的消息在第“i-1”次迭代时的均值和方差；
步骤100-2)发送时用户将编码比特信息映射为发送符号为t时刻第n个用户发送符号的第q位编码比特，所述编码比特取值为0或1，在第i＝1次迭代中编码比特的概率分布初始化为：
<mrow> <msup> <mi>p</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>c</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>n</mi> <mi>l</mi> </mrow> <mi>q</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <mn>0</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>,</mo> <msup> <mi>p</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>c</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>n</mi> <mi>l</mi> </mrow> <mi>q</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>;</mo> </mrow>
其中，q＝1,2,3...Q，Q为系统调制阶数，0＜l＜K+1，K为子载波数目。
4.根据权利要求3所述的阵列天线卫星通信系统的多用户检测译码方法，其特征在于，所述步骤101)进一步包含：
步骤101-1)计算变量节点与信道转移函数节点之间传递的消息和通过高斯近似的方法采用如下公式计算传递的消息的均值和方差：
<mrow> <msubsup> <mi>v</mi> <mrow> <msubsup> <mi>x</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mi>k</mi> </msubsup> <mo>&amp;RightArrow;</mo> <msubsup> <mi>f</mi> <mrow> <mi>f</mi> <mi>m</mi> </mrow> <mi>k</mi> </msubsup> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mfrac> <mn>1</mn> <msubsup> <mover> <mi>v</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <msubsup> <mi>g</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mi>k</mi> </msubsup> <mo>&amp;RightArrow;</mo> <msubsup> <mi>x</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mi>k</mi> </msubsup> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <msubsup> <mi>v</mi> <mrow> <msubsup> <mi>x</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mi>k</mi> </msubsup> <mo>&amp;RightArrow;</mo> <msubsup> <mi>g</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mi>k</mi> </msubsup> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> </mfrac> <mo>-</mo> <mfrac> <msup> <mrow> <mo>|</mo> <msub> <mi>w</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>|</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <msubsup> <mi>&amp;tau;</mi> <mrow> <msubsup> <mi>f</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>m</mi> </mrow> <mi>k</mi> </msubsup> <mo>&amp;RightArrow;</mo> <msubsup> <mi>x</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mi>k</mi> </msubsup> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> </mfrac> </mrow> </mfrac> </mrow>
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其中，0＜n＜N+1、0＜m＜M+1、0＜k＜K+1,N为系统用户数量、M为卫星天线阵元数量、K为子载波数目；为消息的均值和方差，为消息的均值和方差，为第“i-1”次迭代时函数节点传递至变量节点消息的均值和方差，为第i次迭代时函数节点传递至变量节点消息的均值和方差，为第“i-1”次迭代变量节点时传递至函数节点消息的均值和方差，为t时刻卫星第m个天线阵元接收的第k个子载波上的信号，σ2为信道加性高斯白噪声的方差，wmn系统频域信道矩阵的第m行第n列的分量；
步骤101-2)基于更新后的均值和方差从变量节点传递至函数节点的消息表示为通过高斯近似计算更新消息的均值和方差：
<mrow> <msubsup> <mi>v</mi> <mrow> <msubsup> <mi>x</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mi>k</mi> </msubsup> <mo>&amp;RightArrow;</mo> <msubsup> <mi>g</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mi>k</mi> </msubsup> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <msub> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mi>m</mi> </msub> <mfrac> <msup> <mrow> <mo>|</mo> <msub> <mi>w</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>|</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <msubsup> <mi>&amp;tau;</mi> <mrow> <msubsup> <mi>f</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>m</mi> </mrow> <mi>k</mi> </msubsup> <mo>&amp;RightArrow;</mo> <msubsup> <mi>x</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mi>k</mi> </msubsup> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> </mfrac> </mrow> </mfrac> </mrow>
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其中，分别为消息的均值和方差，为消息的均值和方差,wmn系统频域信道矩阵的第m行第n列的分量；
步骤101-3)基于更新后的均值和方差从函数节点传递至变量节点的消息表示为通过高斯近似计算更新消息的均值和方差：
<mrow> <msubsup> <mi>z</mi> <mrow> <msubsup> <mi>g</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mi>k</mi> </msubsup> <mo>&amp;RightArrow;</mo> <msubsup> <mi>s</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mi>l</mi> </msubsup> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <msubsup> <mover> <mi>x</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <msubsup> <mi>x</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mi>k</mi> </msubsup> <mo>&amp;RightArrow;</mo> <msubsup> <mi>g</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mi>k</mi> </msubsup> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <msup> <mi>l</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>&amp;NotEqual;</mo> <mi>l</mi> </mrow> </munder> <msub> <mi>F</mi> <mrow> <msup> <mi>kl</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> </mrow> </msub> <msubsup> <mover> <mi>s</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <msubsup> <mi>s</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>n</mi> </mrow> <msup> <mi>l</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> </msubsup> <mo>&amp;RightArrow;</mo> <msubsup> <mi>g</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mi>k</mi> </msubsup> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> </mrow>
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其中，分别为消息的均值和方差，分别为第i次迭代变量节点传递至函数节点消息的均值和方差，分别为消息的均值和方差，F为傅里叶变换矩阵,Fkl为F中第k行第l列的元素；
步骤101-4)变量节点流向映射节点的消息表示为计算消息对应的高斯近似在第i迭代中的均值和方差
<mrow> <msubsup> <mi>&amp;gamma;</mi> <msubsup> <mi>s</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mi>l</mi> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mi>k</mi> </munder> <mfrac> <mn>1</mn> <msubsup> <mi>&amp;tau;</mi> <mrow> <msubsup> <mi>g</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mi>k</mi> </msubsup> <mo>&amp;RightArrow;</mo> <msubsup> <mi>s</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mi>l</mi> </msubsup> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> </mrow>
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其中，分别为消息在第i次迭代时的均值和方差，F为傅里叶变换矩阵,Fkl为F中第k行、第l列的元素；
步骤101-5)在步骤101-4)计算结果的基础上，计算第i次迭代符号对应编码比特的最大似然比LLR；对于符号对应的第q位编码比特计算出的最大似然比LLR：
其中，0＜q＜Q+1，Q为系统调制阶数，为2Q阶调制符号集合，分别为第q位比特为0或1的符号子集，为第q位比特的概率分布；
译码器以计算得到的作为输入并输出外信息
对于编号q，更新编码比特的概率分布，其中：0＜q＜Q+1：
<mrow> <msup> <mi>p</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>c</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>n</mi> <mi>l</mi> </mrow> <mi>q</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <mn>0</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>exp</mi> <mo>{</mo> <msup> <mi>L</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>c</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>n</mi> <mi>l</mi> </mrow> <mi>q</mi> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>}</mo> </mrow> </mfrac> </mrow>
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其中，有0＜n＜N+1和0＜l＜K+1；
步骤101-6)利用计算更新映射节点传递向变量节点的消息
<mrow> <msubsup> <mi>&amp;mu;</mi> <mrow> <msubsup> <mi>&amp;phi;</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mi>l</mi> </msubsup> <mo>&amp;RightArrow;</mo> <msubsup> <mi>s</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mi>l</mi> </msubsup> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>s</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mi>l</mi> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <munder> <mo>&amp;Pi;</mo> <mi>q</mi> </munder> <mfrac> <mrow> <mi>exp</mi> <mo>{</mo> <msubsup> <mi>c</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>n</mi> <mi>l</mi> </mrow> <mi>q</mi> </msubsup> <msup> <mi>L</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>c</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>n</mi> <mi>l</mi> </mrow> <mi>q</mi> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>}</mo> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>exp</mi> <mo>{</mo> <msup> <mi>L</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>c</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>n</mi> <mi>l</mi> </mrow> <mi>q</mi> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>}</mo> </mrow> </mfrac> </mrow>
其中，0＜n＜N+1、0＜l＜K+1；为符号对应的第q位比特；
步骤101-7)基于更新后的对于编号n、l计算变量节点的归一化置信度并进一步计算的均值和方差
其中，0＜n＜N+1、0＜l＜K+1，第i次迭代中消息的均值和方差；
步骤101-7)对于编号n、k、l，更新从变量节点传递至函数节点的消息计算消息高斯近似的均值和方差
<mrow> <msubsup> <mover> <mi>v</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <msubsup> <mi>s</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mi>l</mi> </msubsup> <mo>&amp;RightArrow;</mo> <msubsup> <mi>g</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mi>k</mi> </msubsup> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <msubsup> <mover> <mi>v</mi> <mo>^</mo> </mover> <msubsup> <mi>s</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mi>l</mi> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> </mfrac> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <msubsup> <mi>&amp;tau;</mi> <mrow> <msubsup> <mi>g</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mi>k</mi> </msubsup> <mo>&amp;RightArrow;</mo> <msubsup> <mi>s</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mi>l</mi> </msubsup> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> </mrow>
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其中，0＜n＜N+1、0＜k＜K+1、0＜l＜K+1；为步骤101-6计算的归一化置信度的均值和方差，分别为消息的均值和方差，F为傅里叶变换矩阵,Fkl为F中第k行、第l列的元素；
步骤101-8)对于编号n、k，更新函数节点传递至变量节点的消息计算消息高斯近似的均值和方差
<mrow> <msubsup> <mover> <mi>x</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <msubsup> <mi>g</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mi>k</mi> </msubsup> <mo>&amp;RightArrow;</mo> <msubsup> <mi>x</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mi>k</mi> </msubsup> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mi>l</mi> </munder> <msub> <mi>F</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <msubsup> <mover> <mi>s</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <msubsup> <mi>s</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mi>l</mi> </msubsup> <mo>&amp;RightArrow;</mo> <msubsup> <mi>g</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mi>k</mi> </msubsup> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> </mrow>
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其中，0＜n＜N+1、0＜k＜K+1，为消息高斯近似的均值和方差，F为傅里叶变换矩阵,Fkl为F中第k行、第l列的元素。
5.根据权利要求1-4中任一项所述的阵列天线卫星通信系统的多用户检测译码方法，其特征在于，根据迭代输出结果是否满足系统需求或者迭代次数是否达到规定次数两个原则之一判断是否满足了迭代条件。
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