CN105976270A - 一种分时电价下的电动汽车充电负荷动态概率分布确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种分时电价下的电动汽车充电负荷动态概率分布确定方法,通过拉丁超立方采样技术得到包含电动汽车最初出行时刻、最后返回时刻和日行驶里程的电动汽车充电场景样本，以此构建不同充电场景下的电动汽车充电功率，获得单辆电动汽车在分时电价引导下的充电功率动态概率模型，进而得到辖区内所有电动汽车充电功率的动态概率分布，该方法相比采用确定行驶数据的电动汽车充电负荷确定方法，能够进行更全面的分时电价下辖区电动汽车充电负荷的评估；全面评估辖区电动汽车充电负荷的特性，为全面评估电动汽车充电负荷动态概率波动对运营商收益、电力系统运行风险的影响提供依据。

Description

一种分时电价下的电动汽车充电负荷动态概率分布确定方法

技术领域

本发明涉及电动汽车需求侧响应领域，特别涉及一种电动汽车与智能小区的能量互动领域。

背景技术

电动汽车具有节能、减排的优势，是各国竞相发展的新兴产业，电动汽车关键技术的突破促进了电动汽车的大规模应用。电动汽车的出行具有不确定性，分时电价引导下的规模化电动汽车的充电行为具有动态概率波动特性，该特性会增加电网的安全运行风险、电能质量不达标风险，电动汽车充电服务运营方收益波动风险。

分时电价下的辖区电动汽车充电负荷动态概率分布确定方法，能够考虑车主出行的不确定性因素：如最初出行时刻的概率波动、最后返回时刻的概率波动以及日行驶里程的概率波动，分析分时电价引导用户参与电动汽车的有序充电负荷的动态概率特性，能够为全面评估电动汽车充电负荷在时间和概率尺度对配电系统电能质量和电力调度问题提供技术支撑。

现有的分时电价下的辖区电动汽车充电负荷确定方法主要是基于用户的行驶数据为已知的确定量这一前提，其做法主要是：

记录所有辖区电动汽车次日的最初出行时刻、最后返回时刻以及日行驶里程，输入分时电价数据、电池数据、耗电量数据以及辖区负荷数据，采用特定的目标函数，如辖区的峰谷差最小、辖区电力运营方的电费收益最大，制定电动汽车充电调度策略，以此得到辖区内电动汽车总负荷的大小。这类方法难以满足电动汽车的出行具有难以准确预测这一实际情况。

发明内容

本发明的目的是通过如下的手段实现的。

一种分时电价下的电动汽车充电负荷动态概率分布确定方法，其步骤为：

A、记录辖区内每一小时的电动汽车充电分时电价u_i(i＝1,2,…,24)，电动汽车最初出行时刻的概率分布F₁(x)、最后返回时刻的概率分布F₂(x)以及日行驶里程的概率分布F₃(x)，辖区内电动汽车的单位里程耗电量的估计值W，辖区内电动汽车的充电效率估计值η，辖区内电动汽车的常规充电功率P，辖区内电动汽车充电桩控制指令变更的最小时间间隔Δt，辖区内电动汽车的数量N，拉丁超立方采样技术的采样规模M；

B、根据一天中辖区内电动汽车充电桩控制指令变更的最小时间间隔Δt，确定一天被划分的控制时段数J：

$J=\frac{L}{\mathrm{\Δ}t}---\left(1\right)$

其中：L为24h；

C、利用拉丁超立方采样技术，对辖区内的电动汽车最初出行时刻的概率分布F₁(x)、最后返回时刻的概率分布F₂(x)以及日行驶里程的概率分布F₃(x)进行采样、排序以及离散化处理，得到充电场景矩阵T：

D、由充电场景矩阵T得到辖区内的电动汽车最初出行时刻的样本向量S、最后返回时刻的样本向量E以及充电时长的样本向量C：

T＝[S；E；C]＝[T₁,T₂,…,T_k,…,T_K] (2)

其中：其中：k＝1,2,…,K，T_k为第k个充电场景向量，T_k＝[s_k,e_k,c_k]^T；

S＝[s₁,s₂,…,s_k,…s_K] (3)

E＝[e₁,e₂,…,e_k,…e_K] (4)

C＝[c₁,c₂,…,c_k,…c_K] (5)

其中：s_k∈{1,2,…,J}，e_k∈{1,2,…,J}，c_k∈{1,2,…,J}；

E、通过求解下式，可确定第k个充电场景的起始充电时间t_k：

$\max U\left(t_{q,k}\right)=\[1/(\mathrm{\Δ}t\·\underset{j=t_{q,k}+1}{\overset{t_{q,k}+c_k}{\Σ}}{u}_i\·P)\]---\left(6\right)$

其中：i和j的关系为： 为向上取整，t_q,k的取值满足出行需求：

F、第k个充电场景下的单辆电动汽车充电策略X_k为：

X_k＝[p_1,k,p_2,k…p_j,k…p_J,k] (8)

其中：p_j,k表示在第j(j＝1,2,…96)个时间段的电动汽车充电功率，其取值为：

G、第j个时间段单辆电动汽车的充电功率期望值μ_j和方差分别可以表示为：

${\mathrm{\μ}}_j=\frac{1}{K}\·\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{p}_{j,k}---\left(10\right)$

${\mathrm{\σ}}_j^2=\frac{1}{K}\·\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{(p_{j,k}-{\mathrm{\μ}}_j)}^2---\left(11\right)$

H、第j个时间段辖区电动汽车充电总负荷D_j的概率密度函数f(D_j)为：

$f\left(D_i\right)=\frac{1}{\sqrt{2\·\mathrm{\π}\·N}\·{\mathrm{\σ}}_j}\·\exp \[-\frac{{(D_I-N\·{\mathrm{\μ}}_j)}^2}{2\·N\·{\mathrm{\σ}}_j^2}\]---\left(12\right)$

所述步骤C中利用拉丁超立方采样技术，对辖区内的电动汽车最初出行时刻的概率分布F₁(x)、最后返回时刻的概率分布F₂(x)以及日行驶里程的概率分布F₃(x)进行采样、排序以及离散化处理，分别得到辖区内的电动汽车最初出行时刻的样本向量S、最后返回时刻的样本向量E以及充电时长的样本向量C的具体方法是：

C1、对辖区内的电动汽车最初出行时刻的概率分布F₁(x)、最后返回时刻的概率分布F₂(x)以及日行驶里程的概率分布F₃(x)进行顺序采样，分别得到辖区内的电动汽车最初出行时刻的顺序采样向量S′＝[s′₁,s′₂,…,s′_m,…,s′_M]、最后返回时刻的顺序采样向量E′＝[e′₁,e′₂,…,e′_m,…,e′_M]、日行驶里程的顺序采样向量Y′＝[y′₁,y′₂,…,y′_m,…,y′_M]，其中：

$\left\{\begin{array}{c}{s}_m^{\′}=F_1^{-1}\left(\frac{m-0.5}{M}\right)\\ e_m^{\′}=F_2^{-1}\left(\frac{m-0.5}{M}\right)\\ y_m^{\′}=F_3^{-1}\left(\frac{m-0.5}{M}\right)\end{array}\right.,m=1,2,...,M---\left(13\right)$

C2、对辖区内的电动汽车最初出行时刻、最后返回时刻和日行驶里程的顺序采样向量进行排序：

C21、初始化3个由整数1,2,…M的随机排列组成的1×M维行向量R₁、R₂和R₃，计算其相关系数矩阵ρ：

$\mathrm{\ρ}=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\ρ}}_{1,1}& {\mathrm{\ρ}}_{1,2}& {\mathrm{\ρ}}_{1,3}\\ {\mathrm{\ρ}}_{2,1}& {\mathrm{\ρ}}_{2,2}& {\mathrm{\ρ}}_{2,3}\\ {\mathrm{\ρ}}_{3,1}& {\mathrm{\ρ}}_{3,2}& {\mathrm{\ρ}}_{3,3}\end{array}\right]---\left(14\right)$

其中：ρ_ij(i＝1,2,3；j＝1,2,3)为行向量R_i和行向量R_j的相关系数；

C22、对相关系数矩阵ρ进行Cholesky分解，得到下三角矩阵G：

ρ＝G·G^T (15)

其中：

$G=\left[\begin{array}{ccc}{g}_{1,1}& 0& 0\\ g_{1,2}& g_{2,2}& 0\\ g_{1,3}& g_{3,2}& g_{3,3}\end{array}\right]---\left(16\right)$

G中各元素由下式确定：

C23、得到指示向量Z₁、Z₂和Z₃：

$Z=G^{-1}\·R=G^{-1}\·\left[\begin{array}{c}{R}_1\\ R_2\\ R_3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{Z}_1\\ Z_2\\ Z_3\end{array}\right]---\left(18\right)$

其中：Z₁＝[z_1,1,z_1,2,…,z_1,m,…,z_1,M]、Z₂＝[z_2,1,z_2,2,…,z_2,m,…，z_2,M]和Z₃＝[z_3,1,z_3,2,…,z_3,m,…,z_3,M]分别为1×M维行向量；

C24、得到编码向量B₁＝[b_1,1,b_1,2,…,b_1,m,…,b_1,M]、B₂＝[b_2,1,b_2,2,…,b_2,m,…,b_2,M]和B₃＝[b_3,1,b_3,2,…,b_3,m,…,b_3,M]：

其中：编码向量满足下式：

$\left\{\begin{array}{c}{z}_{1,b_{1,1}}>z_{1,b_{1,2}}>\mathrm{...}>z_{1,b_{1,m}}>z_{1,b_{1,M}}\\ z_{2,b_{2,1}}>z_{2,b_{2,2}}>\mathrm{...}>z_{2,b_{2,m}}>z_{2,b_{2,M}}\\ z_{3,b_{3,1}}>z_{3,b_{3,2}}>\mathrm{...}>z_{3,b_{3,m}}>z_{3,b_{3,M}}\end{array}\right.---\left(19\right)$

C25、得到的辖区内的电动汽车最初出行时刻的排序向量S″＝[s″₁,s″₂,…,s″_m,…,s″_M]、最后返回时刻的排序向量E″＝[e″₁,e″₂,…,e″_m,…,e″_M]以及日行驶里程的排序向量Y″＝[y″₁,y″₂,…,y″_m,…,y″_M]，其中：

$\left\{\begin{array}{c}{s}_m^{\′\′}=s_{b_{1,m}}^{\′}\\ e_m^{\′\′}=e_{b_{2,m}}^{\′}\\ y_m^{\′\′}=y_{b_{3,m}}^{\′}\end{array}\right.---\left(20\right)$

C3、对辖区内的电动汽车最初出行时刻、最后返回时刻和日行驶里程的排序向量进行离散化处理：

C31、由排序向量S″、E″以及辖区内电动汽车充电桩控制指令变更的最小时间间隔Δt得到辖区内的电动汽车最初出行时刻的离散向量S″′＝[s″′₁,s″′₂,…,s″′_m,…,s″′_M]、最后返回时刻的离散向量E″′＝[e″′₁,e″′₂,…,e″′_m,…,e″′_M]：

C32、由排序向量Y″＝[y″₁,y″₂,…,y″_m,…,y″_M]、辖区内电动汽车的单位里程耗电量的估计值W、辖区内电动汽车的充电效率估计值η以及辖区内电动汽车充电桩控制指令变更的最小时间间隔Δt，得到辖区内的电动汽车充电时长的离散向量C″′＝[c″′₁，c″′₂,…,c″′_m,…,c″′_M]，其中：

C33、由辖区内的电动汽车最初出行时刻的离散向量S″′、最后返回时刻的离散向量E″′以及辖区内的电动汽车充电时长的离散向量C″′得到充电场景的离散矩阵T″′：

T″′＝[S″′；E″′；C″′]＝[T″′₁,T″′₂,…,T″′_m,…,T″′_M] (23)

其中：T″′_m为第m个充电场景离散向量，T″′_m＝[s″′_m,e″′_m,c″′_m]^T；

C34、得到满足出行逻辑的充电场景离散向量集合Q＝{Q₁,Q₂,…,Q_k,…,Q_K}(l＝1,2,…,K)，其中：Q_k∈{T″′₁，T″′₂,…,T″′_m,…,T″′}，Q_k＝[Q_k,1；Q_k,2；Q_k,3]且Q_k，1,Q_{k 2},Q_k,3满足下式：

C35、得到充电场景矩阵T：

T＝[Q₁,Q₂,…,Q_k,…,Q_K] (25)

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

一、本发明通过拉丁超立方采样技术得到包含电动汽车最初出行时刻、最后返回时刻和日行驶里程的电动汽车充电场景样本，以此构建不同充电场景下的电动汽车充电功率，获得单辆电动汽车在分时电价引导下的充电功率动态概率模型，进而得到辖区内所有电动汽车充电功率的动态概率分布，该方法相比采用确定行驶数据的电动汽车充电负荷确定方法，能够进行更全面的分时电价下辖区电动汽车充电负荷的评估。

二、本发明的分时电价下辖区电动汽车充电负荷动态概率分布确定方法不但能够全面评估辖区电动汽车充电负荷的特性，还能为全面评估电动汽车充电负荷动态概率波动对运营商收益、电力系统运行风险的影响提供依据。

附图说明

图1本发明分时电价下的电动汽车充电负荷动态概率分布确定方法。

图2实施例电动汽车充电负荷总功率的期望和标准差。

具体实施方式：

下面结合求实施例对本发明做进一步详细描述。应该强调的是，下述说明仅仅是示例性的，而不是为了限制本发明的范围及其应用。

实施例

本发明采用的辖区有电动汽车数为300辆，假设其以24h制表示的最初出行时刻服从正态分布，其概率密度函数为：

$f_1\left(t\right)=\frac{1}{{\mathrm{\σ}}_L\sqrt{2\mathrm{\π}}}\exp \[-\frac{{(t-{\mathrm{\μ}}_L)}^2}{2{\mathrm{\σ}}_L^2}\]$

其中：μ_L＝7.2，σ_L＝2.1；

最初出行时刻的概率分布为F₁(x)：

$F_1\left(x\right)=\frac{{\∫}_0^x{f}_1\left(t\right)dt}{{\∫}_0^{24}{f}_1\left(t\right)dt},0\≤t\≤24$

以24h制表示的最后返回时刻服从正态分布，其概率密度函数为：

$f_2\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{1}{{\mathrm{\&sigma;}}_A\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}}\exp \&lsqb;-\frac{{(t-{\mathrm{\&mu;}}_A)}^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}_A^2}\&rsqb;& ({\mathrm{\&mu;}}_A-12)<t\&le;24\\ \frac{1}{{\mathrm{\&sigma;}}_A\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}}\exp \&lsqb;-\frac{{(t+24-{\mathrm{\&mu;}}_A)}^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}_A^2}\&rsqb;& 0<t\&le;({\mathrm{\&mu;}}_A-12)\end{array}\right.$

其中：μ_A＝17.6，σ_A＝3.4；

最后返回时刻的概率分布为F₂(x)：

$F_2\left(x\right)=\frac{{\&Integral;}_0^x{f}_2\left(t\right)dt}{{\&Integral;}_0^{24}{f}_2\left(t\right)dt},0\&le;t\&le;24$

以英里表示的日行驶里程服从对数正态分布，其概率密度函数为：

$f_3\left(d\right)=\frac{1}{{\mathrm{d\&sigma;}}_d\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}}\exp \&lsqb;-\frac{{(\ln d-{\mathrm{\&mu;}}_d)}^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}_d^2}\&rsqb;$

其中：μ_d＝3.2，σ_d＝0.88；

最后返回时刻的概率分布为F₃(x)：

$F_3\left(x\right)={\&Integral;}_0^x{f}_3\left(d\right)dd,0\&le;t\&le;24$

辖区内电动汽车的百公里耗电量的估计值W为15.84kWh/100km，辖区内电动汽车的充电效率估计值η为0.87，辖区内电动汽车的常规充电功率P为7.3kW，辖区内电动汽车充电桩控制指令变更的最小时间间隔Δt为15min，拉丁超立方采样技术的采样规模M为2000。

该辖区各时段分时电价如表1所示：

表1 某辖区分时电价表

B、根据一天中辖区内电动汽车充电桩控制指令变更的最小时间间隔Δt＝15min，确定一天被划分的控制时段数J：

$J=\frac{L}{\mathrm{\&Delta;}t}=96---\left(26\right)$

其中：L为24小时的时间长度，为24；

C、利用拉丁超立方采样技术，对辖区内的电动汽车最初出行时刻的概率分布f₁(x)、最后返回时刻的概率分布f₂(x)以及日行驶里程的概率分布f₃(x)进行采样、排序以及离散化处理，得到充电场景矩阵T：

C1、对辖区内的电动汽车最初出行时刻的概率分布F₁(x)、最后返回时刻的概率分布F₂(x)以及日行驶里程的概率分布F₃(x)进行顺序采样，分别得到辖区内的电动汽车最初出行时刻的顺序采样向量S′＝[s′₁,s′₂,…,s′_m,…,s′_M]、最后返回时刻的顺序采样向量E′＝[e′₁,e′₂,…,e′_m,…,e′_M]、日行驶里程的顺序采样向量Y′＝[y′₁,y′₂,…,y′_m,…,y′_M]，其中：

$\left\{\begin{array}{c}{s}_m^{\&prime;}=F_1^{-1}\left(\frac{m-0.5}{M}\right)\\ e_m^{\&prime;}=F_2^{-1}\left(\frac{m-0.5}{M}\right)\\ y_m^{\&prime;}=F_3^{-1}\left(\frac{m-0.5}{M}\right)\end{array}\right.,m=1,2,\mathrm{...},2000---\left(27\right)$

C2、对辖区内的电动汽车最初出行时刻、最后返回时刻和日行驶里程的顺序采样向量进行排序：

C21、初始化3个由整数1,2,…2000的随机排列组成的1×2000维行向量R₁、R₂和R₃，计算其相关系数矩阵ρ：

$\mathrm{\&rho;}=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\&rho;}}_{1,1}& {\mathrm{\&rho;}}_{1,2}& {\mathrm{\&rho;}}_{1,3}\\ {\mathrm{\&rho;}}_{2,1}& {\mathrm{\&rho;}}_{2,2}& {\mathrm{\&rho;}}_{2,3}\\ {\mathrm{\&rho;}}_{3,1}& {\mathrm{\&rho;}}_{3,2}& {\mathrm{\&rho;}}_{3,3}\end{array}\right]---\left(28\right)$

其中：ρ_ij(i＝1,2,3；j＝1,2,3)为行向量R_i和行向量R_j的相关系数；

C22、对相关系数矩阵ρ进行Cholesky分解，得到下三角矩阵G：

ρ＝G·G^T (29)

其中：

$G=\left[\begin{array}{ccc}{g}_{1,1}& 0& 0\\ g_{1,2}& g_{2,2}& 0\\ g_{1,3}& g_{3,2}& g_{3,3}\end{array}\right]---\left(30\right)$

其中：

C23、得到指示向量Z₁、Z₂和Z₃：

$Z=G^{-1}\&CenterDot;R=G^{-1}\&CenterDot;\left[\begin{array}{c}{R}_1\\ R_2\\ R_3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{Z}_1\\ Z_2\\ Z_3\end{array}\right]---\left(32\right)$

其中：Z₁＝[z_1,1,z_1,2,…,z_1,m,…,z_1,2000]、Z₂＝[z_2,1,z_2,2,…,z_2,m,…,z_2,2000]和Z₃＝[z_3,1,z_3,2,…,z_3,m,…,z_3,2000]分别为1×M维行向量；

C24、得到编码向量B₁＝[b_1,1,b_1,2,…,b_1,m,…,b_1,2000]、B₂＝[b_2,1,b_2,2,…,b_2,m,…,b_2,2000]和B₃＝[b_3,1,b_3,2,…,b_3,m,…,b_3,2000]：

其中：编码向量满足下式：

$\left\{\begin{array}{c}{z}_{1,b_{1,1}}>z_{1,b_{1,2}}>\mathrm{...}>z_{1,b_{1,m}}>z_{1,b_{1,2000}}\\ z_{2,b_{2,1}}>z_{2,b_{2,2}}>\mathrm{...}>z_{2,b_{2,m}}>z_{2,b_{2,2000}}\\ z_{3,b_{3,1}}>z_{3,b_{3,2}}>\mathrm{...}>z_{3,b_{3,m}}>z_{3,b_{3,2000}}\end{array}\right.---\left(33\right)$

C25、得到的辖区内的电动汽车最初出行时刻的排序向量S″＝[s″₁,s″₂,…,s″_m,…,s″₂₀₀₀]、最后返回时刻的排序向量E″＝[e″₁,e″₂,…,e″_m,…,e″₂₀₀₀]以及日行驶里程的排序向量Y″＝[y″₁,y″₂,…,y″_m,…,y″₂₀₀₀]，其中：

$\left\{\begin{array}{c}{s}_m^{\&prime;\&prime;}=s_{b_{1,m}}^{\&prime;}\\ e_m^{\&prime;\&prime;}=e_{b_{2,m}}^{\&prime;}\\ y_m^{\&prime;\&prime;}=y_{b_{3,m}}^{\&prime;}\end{array}\right.---\left(34\right)$

C3、对辖区内的电动汽车最初出行时刻、最后返回时刻和日行驶里程的排序向量进行离散化处理：

C31、由排序向量S″、E″以及辖区内电动汽车充电桩控制指令变更的最小时间间隔Δt得到辖区内的电动汽车最初出行时刻的离散向量S″′＝[s″′₁,s″′₂,…,s″′_m,…,s″′₂₀₀₀]、最后返回时刻的离散向量E″′＝[e″′₁,e″′₂,…,e″′_m,…,e″′₂₀₀₀]：

C32、由排序向量Y″＝[y″₁,y″₂,…,y″_m,…,y″₂₀₀₀]、辖区内电动汽车的单位里程耗电量的估计值W、辖区内电动汽车的充电效率估计值η以及辖区内电动汽车充电桩控制指令变更的最小时间间隔Δt，得到辖区内的电动汽车充电时长的离散向量C″′＝[c″′₁,c″′₂,…,c″′_m,…,c″′₂₀₀₀]，其中：

C33、由辖区内的电动汽车最初出行时刻的离散向量S″′、最后返回时刻的离散向量E″′以及辖区内的电动汽车充电时长的离散向量C″′得到充电场景的离散矩阵T″′：

T″′＝[S″′；E″′；C″′]＝[T″′₁，T″′₂,…,T″′_m,…,T″′₂₀₀₀] (37)

其中：T″′_m为第m个充电场景离散向量，T″′_m＝[s″′_m,e″′_m,c″′_m]^T；

C34、得到满足出行逻辑的充电场景离散向量集合Q＝{Q₁,Q₂,…,Q_k,…,Q_K}(l＝1,2,…,K)，其中：Q_k∈{T″′₁,T″′₂,…,T″′_m,…,T″′}，Q_k＝[Q_k,1；Q_k,2；Q_k,3]且Q_k，1,Q_{k 2},Q_k,3满足下式：

C35、得到充电场景矩阵T：

T＝[Q₁,Q₂,…,Q_k,…,Q_K] (39)

D、由充电场景矩阵T得到辖区内的电动汽车最初出行时刻的样本向量S、最后返回时刻的样本向量E以及充电时长的样本向量C：

T＝[S；E；C]＝[T₁,T₂,…,T_k,…,T_K] (40)

其中：其中：k＝1,2,…,K，T_k为第k个充电场景向量，T_k＝[s_k,e_k,c_k]^T；

S＝[s₁,s₂,…,s_k,…s_K] (41)

E＝[e₁,e₂,…,e_k,…e_K] (42)

C＝[c₁,c₂,…,c_k,…c_K] (43)

其中：s_k∈{1,2,…,J}，e_k∈{1,2,…,J}，c_k∈{1,2,…,J}；

E、通过求解下式，可确定第k个充电场景的起始充电时间t_k：

$\max U\left(t_{q,k}\right)=\&lsqb;1/(\mathrm{\&Delta;}t\&CenterDot;\underset{j=t_{q,k}+1}{\overset{t_{q,k}+c_k}{\&Sigma;}}{u}_i\&CenterDot;P)\&rsqb;---\left(44\right)$

其中：i和j的关系为： 为向上取整，t_q,k的取值满足出行需求：

F、第k个充电场景下的单辆电动汽车充电策略X_k为：

X_k＝[p_1,k,p_2,k…p_j,k…p_J,k] (46)

其中：p_j,k表示在第j(j＝1,2,…96)个时间段的电动汽车充电功率，其取值为：

G、第j个时间段单辆电动汽车的充电功率期望值μ_j和方差分别可以表示为：

${\mathrm{\&mu;}}_j=\frac{1}{K}\&CenterDot;\underset{k=1}{\overset{K}{\&Sigma;}}{p}_{j,k}---\left(48\right)$

${\mathrm{\&sigma;}}_j^2=\frac{1}{K}\&CenterDot;\underset{k=1}{\overset{K}{\&Sigma;}}{(p_{j,k}-{\mathrm{\&mu;}}_j)}^2---\left(49\right)$

H、第j个时间段辖区电动汽车充电总负荷D_j的概率分布f(D_j)为：

$f\left(D_j\right)=\frac{1}{\sqrt{2\&CenterDot;\mathrm{\&pi;}\&CenterDot;N}\&CenterDot;{\mathrm{\&sigma;}}_j}\&CenterDot;\exp \&lsqb;-\frac{{(D_I-N\&CenterDot;{\mathrm{\&mu;}}_j)}^2}{2\&CenterDot;N\&CenterDot;{\mathrm{\&sigma;}}_j^2}\&rsqb;---\left(50\right)$

该辖区在分时电价引导下的电动汽车充电负荷总功率在一天96时段的期望和标准差如图2所示。

Claims (2)

1.一种分时电价下的电动汽车充电负荷动态概率分布确定方法，其步骤为：

A、记录辖区内每一小时的电动汽车充电分时电价u_i(i＝1,2,…,24)，电动汽车最初出行时刻的概率分布F₁(x)、最后返回时刻的概率分布F₂(x)以及日行驶里程的概率分布F₃(x)，辖区内电动汽车的单位里程耗电量的估计值W，辖区内电动汽车的充电效率估计值η，辖区内电动汽车的常规充电功率P，辖区内电动汽车充电桩控制指令变更的最小时间间隔Δt，辖区内电动汽车的数量N，拉丁超立方采样技术的采样规模M；

B、根据一天中辖区内电动汽车充电桩控制指令变更的最小时间间隔Δt，确定一天被划分的控制时段数J：

其中：L为24h；

C、利用拉丁超立方采样技术，对辖区内的电动汽车最初出行时刻的概率分布F₁(x)、最后返回时刻的概率分布F₂(x)以及日行驶里程的概率分布F₃(x)进行采样、排序以及离散化处理，得到充电场景矩阵T：

D、由充电场景矩阵T得到辖区内的电动汽车最初出行时刻的样本向量S、最后返回时刻的样本向量E以及充电时长的样本向量C：

T＝[S；E；C]＝[T₁,T₂,…,T_k,…,T_K] (2)

其中：其中：k＝1,2,…,K，T_k为第k个充电场景向量，T_k＝[s_k,e_k,c_k]^T；

S＝[s₁,s₂,…,s_k,…s_K] (3)

E＝[e₁,e₂,…,e_k,…e_K] (4)

C＝[c₁,c₂,…,c_k,…c_K] (5)

其中：s_k∈{1,2,…,J}，e_k∈{1,2,…,J}，c_k∈{1,2,…,J}；

E、通过求解下式，可确定第k个充电场景的起始充电时间t_k：

其中：i和j的关系为： 为向上取整，t_q,_k的取值满足出行需求：

F、第k个充电场景下的单辆电动汽车充电策略X_k为：

X_k＝[p_1,k,p_2,k…p_j,k…p_J,k] (8)

其中：p_j,k表示在第j(j＝1,2,…,J)个时间段的电动汽车充电功率，其取值为：

G、第j个时间段单辆电动汽车的充电功率期望值μ_j和方差分别可以表示为：

H、第j个时间段辖区电动汽车充电总负荷D_j的概率密度函数f(D_j)为：

2.根据权利要求1所述的分时电价下的电动汽车充电负荷动态概率分布确定方法，其特征在于：所述步骤C中利用拉丁超立方采样技术，对辖区内的电动汽车最初出行时刻的概率分布F₁(x)、最后返回时刻的概率分布F₂(x)以及日行驶里程的概率分布F₃(x)进行采样、排序以及离散化处理，分别得到辖区内的电动汽车最初出行时刻的样本向量S、最后返回时刻的样本向量E以及充电时长的样本向量C的具体方法是：

C1、对辖区内的电动汽车最初出行时刻的概率分布F₁(x)、最后返回时刻的概率分布F₂(x)以及日行驶里程的概率分布F₃(x)进行顺序采样，分别得到辖区内的电动汽车最初出行时刻的顺序采样向量S′＝[s′₁,s′₂,…,s′_m,…,s′_M]、最后返回时刻的顺序采样向量E′＝[e′₁,e′₂,…,e′_m,…,e′_M]、日行驶里程的顺序采样向量Y′＝[y′₁,y′₂,…,y′_m,…,y′_M]，其中：

C2、对辖区内的电动汽车最初出行时刻、最后返回时刻和日行驶里程的顺序采样向量进行排序：

C21、初始化3个由整数1,2,…M的随机排列组成的1×M维行向量R₁、R₂和R₃，计算其 相关系数矩阵ρ：

其中：ρ_ij(i＝1,2,3；j＝1,2,3)为行向量R_i和行向量R_j的相关系数；

C22、对相关系数矩阵ρ进行Cholesky分解，得到下三角矩阵G：

ρ＝G·G^T (15)

其中：

G中各元素由下式确定：

C23、得到指示向量Z₁、Z₂和Z₃：

其中：Z₁＝[z_1,1,z_1,2,…,z_1,m,…,z_1,M]、Z₂＝[z_2,1,z_2,2,…,z_2,m,…,z_2,M]和Z₃＝[z_3,1,z_3,2,…,z_3,m,…,z_3,M]分别为1×M维行向量；

C24、得到编码向量B₁＝[b_1,1,b_1,2,…,b_1,m,…,b_1,M]、B₂＝[b_2,1,b_2,2,…,b_2,m,…,b_2,M]和B₃＝[b_3,1,b_3,2,…,b_3,m,…,b_3,M]：

其中：编码向量满足下式：

C25、得到的辖区内的电动汽车最初出行时刻的排序向量S″＝[s″₁,s″₂,…,s″_m,…,s″_M]、最后返回 时刻的排序向量E″＝[e″₁,e″₂,…,e″_m,…,e″_M]以及日行驶里程的排序向量Y″＝[y″₁,y″₂,…,y″_m,…,y″_M]，其中：

C3、对辖区内的电动汽车最初出行时刻、最后返回时刻和日行驶里程的排序向量进行离散化处理：

C31、由排序向量S″、E″以及辖区内电动汽车充电桩控制指令变更的最小时间间隔Δt得到辖区内的电动汽车最初出行时刻的离散向量S″′＝[s″′₁,s″′₂,…,s″′_m,…,s″′_M]、最后返回时刻的离散向量E″′＝[e″′₁,e″′₂,…,e″′_m,…,e″′_M]：

C32、由排序向量Y″＝[y″₁,y″₂,…,y″_m,…,y″_M]、辖区内电动汽车的单位里程耗电量的估计值W、辖区内电动汽车的充电效率估计值η以及辖区内电动汽车充电桩控制指令变更的最小时间间隔Δt，得到辖区内的电动汽车充电时长的离散向量C″′＝[c″′₁,c″′₂,…,c″′_m,…,c″′_M]，其中：

C33、由辖区内的电动汽车最初出行时刻的离散向量S″′、最后返回时刻的离散向量E″′以及辖区内的电动汽车充电时长的离散向量C″′得到充电场景的离散矩阵T″′：

T″′＝[S″′；E″′；C″′]＝[T″′₁,T″′₂,…,T″′_m,…,T″′_M] (23)

其中：T″′_m为第m个充电场景离散向量，T″′_m＝[s″′_m,e″′_m,c″′_m]^T；

C34、得到满足出行逻辑的充电场景离散向量集合Q＝{Q₁,Q₂,…,Q_k,…,Q_K}(l＝1,2,…,K)，其中：Q_k∈{T″′₁,T″′₂,…,T″′_m,…,T″′}，Q_k＝[Q_k,1；Q_k,2；Q_k,3]且Q_k，1,Q_k2,Q_k,3满足下式：

C35、得到充电场景矩阵T：

T＝[Q₁,Q₂,…,Q_k,…,Q_K] (25) 。