CN112124135B - 一种电动汽车共享充电需求分析方法及装置 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种电动汽车共享充电需求分析方法及装置，首先提取充电电动汽车信号特征，其次根据特征采用前馈神经网络进行电动汽车识别分类，然后根据日充电需求直方图建立充电习惯模型，最后通过日充电需求核密度估计完善所建模型，完成电动汽车共享充电需求分析。本发明提出电动汽车共享充电需求分析方法的准确高效，具有较强的通用性和实用性，对将来新兴住宅小区规模化电动汽车有序共享充电具有重要意义。

Description

一种电动汽车共享充电需求分析方法及装置
技术领域
本发明属于电动汽车充电技术领域，具体涉及一种电动汽车共享充电需求分析方法，还涉及一种电动汽车共享充电需求分析装置。
背景技术
电动汽车是当下新能源产业重要组成部分，是缓解能源危机及环境问题的有效工具。目前电动汽车充换电设施标准体系建设、关键技术研究、关键设备研制和示范工程建设等方面已取得重要进展。但同时，当前普遍应用的电动汽车充电系统无法满足用户个性化充电需求。
因此，通过对电动汽车充电技术的不断创新和优化，采取科学合理的控制策略，可以改善整体电力系统管理和能源效率，同时也可以使电力系统的运行更加清洁、高效和经济。已有研究在电动汽车充电方式及策略方面较为深入，但缺乏电动汽车有序共享充电分析研究。如何分析电动汽车共享充电需求，对于将来新兴住宅小区规模化电动汽车有序共享充电具有重要意义。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术中的不足，提供了一种电动汽车共享充电需求分析方法及装置，实现电动汽车规模化有序共享充电。
为解决上述技术问题，本发明提供了一种电动汽车共享充电需求分析方法，包括以下过程：
获取充电过程特征信息；
基于特征信息进行电动汽车识别分类；
根据每类电动汽车的日充电需求直方图获取其相应的充电习惯模型；
通过日充电需求核密度估计完善充电习惯模型；
根据每类电动汽车的充电习惯模型预测电动汽车充电量，根据需求预测确定充电顺序。
进一步的，所述充电过程特征信息，包括：
原始样本、Welch功率谱密度估计、Thomson功率谱密度估计、标准差、偏度、第六个非中心矩以及用离散小波变换从测量样本中提取的3个不同分辨率信号的标准差，表达式为：
Finit＝[f1,f2,...,f12] (1)
Figure BDA0002640361200000021
其中，F1-F12表示12组特征向量；Rwdata为交流充电电流的原始样品，N代表样品数量；PSDW和PSDT分别为Welch功率谱密度估计和Thomson功率谱密度估计；σrw是测量样品的偏度；s为测量样品的标准偏差；t6是第六个非中心时刻；
Figure BDA0002640361200000022
和
Figure BDA0002640361200000023
分别是第i级标准差的小波分解近似系数和细节系数。
进一步的，所述基于特征信息进行电动汽车识别分类，包括：
基于特征信息采用两层前馈神经网络进行电动汽车识别分类。
进一步的，所述每类电动汽车的日充电需求直方图，包括：
在充电电量上，设Em(1)、Em(2)，…Em(N)为第m个EV的日充电能量的N个测量样本，f(x)为对应的概率密度函数；为了建立直方图，充电能量数据的范围被划分为B1，B2，...，BL；利用以下公式构建直方图：
B＝{B1,B2,...,BL} (7)
Figure BDA0002640361200000031
其中，
Figure BDA0002640361200000032
为m个充电EV日充电能量的估计概率密度函数；countl为数据Em(i)落入Bl的个数，Bl∈B；B1-BL为L个范围区间；Size of bin Bl表示Bl范围大小。
进一步的，所述通过日充电需求核密度估计完善充电习惯模型，包括：
核密度估计可以弥补直方图收敛速度慢和密度估计不连续的缺点，核密度估计可表示为：
Figure BDA0002640361200000033
其中，K是一个平滑函数，称为核函数，h>0是控制平滑量的平滑带宽；Em(n)是日充电能量测量数据的第n个样本；N是测量数据的个数；此处核函数采用高斯核函数。
相应的，本发明还提供了一种电动汽车共享充电需求分析装置，包括特征获取模块、分类识别模块、充电习惯获取模块、充电习惯完善模块和充电共享实现模块，其中：
特征获取模块，用于获取充电过程特征信息；
分类识别模块，用于基于特征信息进行电动汽车识别分类；
充电习惯获取模块，用于根据每类电动汽车的日充电需求直方图获取其相应的充电习惯模型；
充电习惯完善模块，用于通过日充电需求核密度估计完善充电习惯模型；
充电共享实现模块，用于根据每类电动汽车的充电习惯模型预测电动汽车充电量，根据需求预测确定充电顺序。
进一步的，所述充电过程特征信息，包括：
原始样本、Welch功率谱密度估计、Thomson功率谱密度估计、标准差、偏度、第六个非中心矩以及用离散小波变换从测量样本中提取的3个不同分辨率信号的标准差，表达式为：
Finit＝[f1,f2,...,f12] (1)
Figure BDA0002640361200000041
其中，F1-F12表示12组特征向量；Rwdata为交流充电电流的原始样品，N代表样品数量；PSDW和PSDT分别为Welch功率谱密度估计和Thomson功率谱密度估计；σrw是测量样品的偏度；s为测量样品的标准偏差；t6是第六个非中心时刻；
Figure BDA0002640361200000042
和
Figure BDA0002640361200000043
分别是第i级标准差的小波分解近似系数和细节系数。
进一步的，分类识别模块中，所述基于特征信息进行电动汽车识别分类，包括：
基于特征信息采用两层前馈神经网络进行电动汽车识别分类。
进一步的，所述每类电动汽车的日充电需求直方图，包括：
在充电电量上，设Em(1)、Em(2)，…Em(N)为第m个EV的日充电能量的N个测量样本，f(x)为对应的概率密度函数；为了建立直方图，充电能量数据的范围被划分为B1，B2，...，BL；利用以下公式构建直方图：
B＝{B1,B2,...,BL} (7)
Figure BDA0002640361200000051
其中，
Figure BDA0002640361200000052
为m个充电EV日充电能量的估计概率密度函数；countl为数据Em(i)落入Bl的个数，Bl∈B；B1-BL为L个范围区间；Size of bin Bl表示Bl范围大小。
进一步的，充电习惯完善模块中，所述通过日充电需求核密度估计完善充电习惯模型，包括：
核密度估计可以弥补直方图收敛速度慢和密度估计不连续的缺点，核密度估计可表示为：
Figure BDA0002640361200000053
其中，K是一个平滑函数，称为核函数，h>0是控制平滑量的平滑带宽；Em(n)是日充电能量测量数据的第n个样本；N是测量数据的个数；此处核函数采用高斯核函数。
与现有技术相比，本发明所达到的有益效果是：本发明提出电动汽车共享充电需求分析方法能够实现有效共享充电，具有较强的通用性和实用性，对将来新兴住宅小区规模化电动汽车有序共享充电具有重要意义。
附图说明
图1为两层前馈网络拓扑；
图2前馈神经网络分类结果；
图3为五类电动车历史充电能量的直方图和核平滑图；
图4为EV1充电时间与充电能量直方图；
图5为不同工作日EV1充电能量的直方图和核平滑图；
图6为本发明方法的流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。
本发明的一种电动汽车共享充电需求分析方法，参见图6所示，包括以下过程：
第一步，对充电电动汽车进行监控，获取充电过程特征信息。
基于电动汽车监控系统，提取正在充电电动汽车特征信息(例如下面描述的12个特征)。初始特征空间包含一组如公式(1)所示的12阶的特征向量，其中包括原始样本、Welch功率谱密度估计、Thomson功率谱密度估计、标准差、偏度、第六个非中心矩以及用离散小波变换从测量样本中提取的3个不同分辨率信号的标准差。表达式为：
Finit＝[f1,f2,...,f12] (1)
Figure BDA0002640361200000071
其中，F1-F12表示12组特征向量；Rwdata为交流充电电流的原始样品，N代表样品数量；PSDW和PSDT分别为Welch功率谱密度估计和Thomson功率谱密度估计；σrw是测量样品的偏度；s为测量样品的标准偏差；t6是第六个非中心时刻；
Figure BDA0002640361200000072
和
Figure BDA0002640361200000073
分别是第i级标准差的小波分解近似系数和细节系数。
第二步，基于特征信息采用两层前馈神经网络进行电动汽车识别分类。
两层前馈神经网络的结构参见图1所示，输入为特征，输出为电动汽车分类结果(类别数量依据实际情况调整)。
在隐藏层中，激活函数Zj和非线性激活函数σj分别由下式定义，所使用的非线性激活函数为sigmoid函数。
Figure BDA0002640361200000074
Figure BDA0002640361200000075
其中，wij和bj分别表示隐藏层的权值和偏差；xi是输入特征；Lx是输入层的神经元数量。
在输出层，激活函数Zk和非线性激活函数yk分别由下式定义，所使用的非线性激活函数为softmax传递函数。
Figure BDA0002640361200000081
Figure BDA0002640361200000082
其中，wik和bk分别表示输出层的权值和偏差；Lh是隐含层的神经元数量。
前馈神经网络算法训练结果中可得输入层的最终数量是695个神经元。通过改变隐藏层神经元的数目进行了多次模拟，最后选择了包含10个神经元的隐层。分类结果如附图2所示。虽然不同车辆的充电电流幅值非常相似，但该方法在五种电动汽车的分类方面效果优秀，在验证和测试阶段全部识别准确。实例中根据算法分类结果将电动汽车分为5类，这5类车的详细情况如下：EV1:电池容量60kW，充电功率7.2kW；EV2:电池容量30kW，充电功率6.6kW；EV3:电池容量10kW，充电功率3.3kW；EV4:电池容量30kW，充电功率3.3kW；EV5:电池容量25kW，充电功率6.6kW。
步骤3，根据每类电动汽车的日充电需求直方图建立其相应的充电习惯模型。
为了预测电动汽车充电能量需求，需建立充电电量和开始结束充电时间统计模型，根据充电能量需求确定充电策略中充电优先级(需要充电的则优先充电，即优先级高)。
在充电电量上，设Em(1)、Em(2)，…Em(N)为第m个EV的日充电能量的N个测量样本，f(x)为对应的概率密度函数。为了建立直方图，充电能量数据的范围被划分为B1，B2，...，BL，每个范围通常选择相同的大小，但也可以改变大小。利用以下公式构建直方图：
B＝{B1,B2,...,BL} (7)
Figure BDA0002640361200000083
其中，
Figure BDA0002640361200000091
为m个充电EV日充电能量的估计概率密度函数；countl为数据Em(i)落入Bl的个数，Bl∈B；B1-BL为L个范围区间；Size of bin Bl表示Bl范围大小。直方图的横坐标日充电量，纵坐标表示在过去一段时间内，进行过该次充电量的次数。
在本发明实施例中，直方图通过将能量轴划分为多个区间B＝{[0,5],[5,10],[15,20],...,[60,65]}来构建。具体如附图3所示，从图中可以看出五种电动汽车的充电习惯非常不同：EV2、EV3、EV4的充电量分布较为集中(即落入该区间概率大，故容易预测)，带宽较低。因此，他们的能量需求更容易预测。相比之下，EV1和EV5的充电量分布较为均匀，具有一定的非平稳特性。在这种情况下，充电能量与其他变量如充电时间、天气的相关性研究可以帮助预测充电需求。
针对EV1，根据充电时间和不同工作日构建了充电能量需求的直方图模型如附图4、5所示。从图4可以看出，充电能量需求与充电时间有关；从图5可以看出，充电能量需求与星期几有关。因此，可利用与日期中某些变量的相关性来预测充电所需的能量。
步骤4，通过日充电需求核密度估计完善充电习惯模型，预测电动汽车充电量，根据需求预测确定充电顺序，完成电动汽车共享充电需求分析。
核密度估计可以弥补直方图收敛速度慢和密度估计不连续的缺点，核密度估计可表示为：
Figure BDA0002640361200000092
其中，K是一个平滑函数，称为核函数，h>0是控制平滑量的平滑带宽。Em(n)是日充电能量测量数据的第n个样本。N是测量数据的个数。此处核函数采用高斯核函数，表达式如下：
Figure BDA0002640361200000101
文中的各类电动汽车通过本发明进行充电需求预测，日充电电量即为充电需求。共享体现在各类电动汽车同时充电，通过充电需求进行合理分配，需求预测表明需求迫切的进行优先充电。通过充电需求对同时充电的多辆电动汽车进行合理分配充电时间，实现有序共享(同时充电体现共享，顺序充电体现有序)。
综上，本发明提出一种电动汽车共享充电需求分析方法，首先提取充电电动汽车信号特征，其次根据特征采用前馈神经网络进行电动汽车识别分类，然后根据日充电需求直方图建立充电习惯模型，最后通过日充电需求核密度估计完善所建模型，完成电动汽车共享充电需求分析。实例数据表明，本发明提出电动汽车共享充电需求分析方法的准确高效，具有较强的通用性和实用性，对将来新兴住宅小区规模化电动汽车有序共享充电具有重要意义。
实施例
相应的，本发明还提供了一种电动汽车共享充电需求分析装置，包括特征获取模块、分类识别模块、充电习惯获取模块、充电习惯完善模块和充电共享实现模块，其中：
特征获取模块，用于对充电电动汽车进行监控，获取充电过程特征信息；
分类识别模块，用于基于特征信息进行电动汽车识别分类；
充电习惯获取模块，用于根据每类电动汽车的日充电需求直方图获取其相应的充电习惯模型；
充电习惯完善模块，用于通过日充电需求核密度估计完善充电习惯模型；
充电共享实现模块，用于根据每类电动汽车的充电习惯模型预测电动汽车充电量，根据需求预测确定充电顺序，实现电动汽车共享充电。
进一步的，所述充电过程特征信息，包括：
原始样本、Welch功率谱密度估计、Thomson功率谱密度估计、标准差、偏度、第六个非中心矩以及用离散小波变换从测量样本中提取的3个不同分辨率信号的标准差，表达式为：
Finit＝[f1,f2,...,f12] (1)
Figure BDA0002640361200000111
其中，F1-F12表示12组特征向量；Rwdata为交流充电电流的原始样品，N代表样品数量；PSDW和PSDT分别为Welch功率谱密度估计和Thomson功率谱密度估计；σrw是测量样品的偏度；s为测量样品的标准偏差；t6是第六个非中心时刻；
Figure BDA0002640361200000112
和
Figure BDA0002640361200000113
分别是第i级标准差的小波分解近似系数和细节系数。
进一步的，分类识别模块中，所述基于特征信息进行电动汽车识别分类，包括：
基于特征信息采用两层前馈神经网络进行电动汽车识别分类。
进一步的，所述每类电动汽车的日充电需求直方图，包括：
在充电电量上，设Em(1)、Em(2)，…Em(N)为第m个EV的日充电能量的N个测量样本，f(x)为对应的概率密度函数；为了建立直方图，充电能量数据的范围被划分为B1，B2，...，BL；利用以下公式构建直方图：
B＝{B1,B2,...,BL} (7)
Figure BDA0002640361200000121
其中，
Figure BDA0002640361200000122
为m个充电EV日充电能量的估计概率密度函数；countl为数据Em(i)落入Bl的个数，Bl∈B；B1-BL为L个范围区间；Size of bin Bl表示Bl范围大小。
进一步的，充电习惯完善模块中，所述通过日充电需求核密度估计完善充电习惯模型，包括：
核密度估计可以弥补直方图收敛速度慢和密度估计不连续的缺点，核密度估计可表示为：
Figure BDA0002640361200000123
其中，K是一个平滑函数，称为核函数，h>0是控制平滑量的平滑带宽；Em(n)是日充电能量测量数据的第n个样本；N是测量数据的个数；此处核函数采用高斯核函数。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变型，这些改进和变型也应视为本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种电动汽车共享充电需求分析方法，其特征是，包括以下过程：
获取充电过程特征信息；
基于特征信息进行电动汽车识别分类；
根据每类电动汽车的日充电需求直方图获取其相应的充电习惯模型；
通过日充电需求核密度估计完善充电习惯模型；
根据每类电动汽车的充电习惯模型预测电动汽车充电量，根据需求预测确定充电顺序；
所述充电过程特征信息，包括：
原始样本、Welch功率谱密度估计、Thomson功率谱密度估计、标准差、偏度、第六个非中心矩以及用离散小波变换从测量样本中提取的3个不同分辨率信号的标准差，表达式为：
Finit＝[F1,F2,...,F12] (1)
Figure FDA0003241744970000011
其中，F1-F12表示12组特征向量；Rwdata为交流充电电流的原始样品，N代表样品数量；PSDW和PSDT分别为Welch功率谱密度估计和Thomson功率谱密度估计；σrw是测量样品的偏度；s为测量样品的标准偏差；t6是第六个非中心时刻；
Figure FDA0003241744970000021
和
Figure FDA0003241744970000022
分别是第i级标准差的小波分解近似系数和细节系数；Finit是特征信息，f11,f12,...,f1N代表交流充电电流的第1，2……N个样品数据；f21,f22,...,f2N表示第1，2……N个样品数据的Welch功率谱密度估计，f31,f32,...,f3N表示第1，2……N个样品数据的Thomson功率谱密度估计，f4表示测量样品的偏度构成的特征向量，f5表示测量样品的标准偏差构成的特征向量，f6表示第六个非中心时刻构成的特征向量，f7表示第1级标准差的小波分解近似系数构成的特征向量，f8表示第1级标准差的小波分解细节系数构成的特征向量，f9表示第2级标准差的小波分解近似系数构成的特征向量，f10表示第2级标准差的小波分解细节系数构成的特征向量，f11表示第3级标准差的小波分解近似系数构成的特征向量，f12表示第3级标准差的小波分解细节系数构成的特征向量。
2.根据权利要求1所述的一种电动汽车共享充电需求分析方法，其特征是，所述基于特征信息进行电动汽车识别分类，包括：
基于特征信息采用两层前馈神经网络进行电动汽车识别分类。
3.根据权利要求1所述的一种电动汽车共享充电需求分析方法，其特征是，所述每类电动汽车的日充电需求直方图，包括：
在充电电量上，设Em(1)、Em(2)，…Em(N)为第m个EV的日充电能量的N个测量样本，f(x)为对应的概率密度函数；为了建立直方图，充电能量数据的范围被划分为B1，B2，...，BL；利用以下公式构建直方图：
B＝{B1,B2,...,BL} (7)
Figure FDA0003241744970000023
其中，
Figure FDA0003241744970000031
为m个充电EV日充电能量的估计概率密度函数；countl为数据Em(i)落入Bl的个数，Bl∈B；B1-BL为L个范围区间；Size of bin Bl表示Bl范围大小；
Em(i)为第m个EV的日充电能量的第i个测量样本，是N个测量样本的中任一个，i取值范围为1-N。
4.根据权利要求1所述的一种电动汽车共享充电需求分析方法，其特征是，所述通过日充电需求核密度估计完善充电习惯模型，包括：
核密度估计可以弥补直方图收敛速度慢和密度估计不连续的缺点，核密度估计可表示为：
Figure FDA0003241744970000032
其中，K是一个平滑函数，称为核函数，h>0是控制平滑量的平滑带宽；Em(n)是日充电能量测量数据的第n个样本；N是测量数据的个数；此处核函数采用高斯核函数，x表示随机样本。
5.一种电动汽车共享充电需求分析装置，其特征是，包括特征获取模块、分类识别模块、充电习惯获取模块、充电习惯完善模块和充电共享实现模块，其中：
特征获取模块，用于获取充电过程特征信息；
分类识别模块，用于基于特征信息进行电动汽车识别分类；
充电习惯获取模块，用于根据每类电动汽车的日充电需求直方图获取其相应的充电习惯模型；
充电习惯完善模块，用于通过日充电需求核密度估计完善充电习惯模型；
充电共享实现模块，用于根据每类电动汽车的充电习惯模型预测电动汽车充电量，根据需求预测确定充电顺序；
所述充电过程特征信息，包括：
原始样本、Welch功率谱密度估计、Thomson功率谱密度估计、标准差、偏度、第六个非中心矩以及用离散小波变换从测量样本中提取的3个不同分辨率信号的标准差，表达式为：
Finit＝[F1,F2,...,F12] (1)
Figure FDA0003241744970000041
其中，F1-F12表示12组特征向量；Rwdata为交流充电电流的原始样品，N代表样品数量；PSDW和PSDT分别为Welch功率谱密度估计和Thomson功率谱密度估计；σrw是测量样品的偏度；s为测量样品的标准偏差；t6是第六个非中心时刻；
Figure FDA0003241744970000042
和
Figure FDA0003241744970000043
分别是第i级标准差的小波分解近似系数和细节系数；Finit是特征信息，f11,f12,...,f1N代表交流充电电流的第1，2……N个样品数据；f21,f22,...,f2N表示第1，2……N个样品数据的Welch功率谱密度估计，f31,f32,...,f3N表示第1，2……N个样品数据的Thomson功率谱密度估计，f4表示测量样品的偏度构成的特征向量，f5表示测量样品的标准偏差构成的特征向量，f6表示第六个非中心时刻构成的特征向量，f7表示第1级标准差的小波分解近似系数构成的特征向量，f8表示第1级标准差的小波分解细节系数构成的特征向量，f9表示第2级标准差的小波分解近似系数构成的特征向量，f10表示第2级标准差的小波分解细节系数构成的特征向量，f11表示第3级标准差的小波分解近似系数构成的特征向量，f12表示第3级标准差的小波分解细节系数构成的特征向量。
6.根据权利要求5所述的一种电动汽车共享充电需求分析装置，其特征是，分类识别模块中，所述基于特征信息进行电动汽车识别分类，包括：
基于特征信息采用两层前馈神经网络进行电动汽车识别分类。
7.根据权利要求5所述的一种电动汽车共享充电需求分析装置，其特征是，所述每类电动汽车的日充电需求直方图，包括：
在充电电量上，设Em(1)、Em(2)，…Em(N)为第m个EV的日充电能量的N个测量样本，f(x)为对应的概率密度函数；为了建立直方图，充电能量数据的范围被划分为B1，B2，...，BL；利用以下公式构建直方图：
B＝{B1,B2,...,BL} (7)
Figure FDA0003241744970000051
其中，
Figure FDA0003241744970000052
为m个充电EV日充电能量的估计概率密度函数；countl为数据Em(i)落入Bl的个数，Bl∈B；B1-BL为L个范围区间；Size of bin Bl表示Bl范围大小；
Em(i)为第m个EV的日充电能量的第i个测量样本，是N个测量样本的中任一个，i取值范围为1-N。
8.根据权利要求5所述的一种电动汽车共享充电需求分析装置，其特征是，充电习惯完善模块中，所述通过日充电需求核密度估计完善充电习惯模型，包括：
核密度估计可以弥补直方图收敛速度慢和密度估计不连续的缺点，核密度估计可表示为：
Figure FDA0003241744970000061
其中，K是一个平滑函数，称为核函数，h>0是控制平滑量的平滑带宽；Em(n)是日充电能量测量数据的第n个样本；N是测量数据的个数；此处核函数采用高斯核函数，x表示随机样本。
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