CN114282704A - 充电站充电负荷预测方法、装置、计算机设备和存储介质 - Google Patents

充电站充电负荷预测方法、装置、计算机设备和存储介质 Download PDF

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CN114282704A
CN114282704A CN202111345672.2A CN202111345672A CN114282704A CN 114282704 A CN114282704 A CN 114282704A CN 202111345672 A CN202111345672 A CN 202111345672A CN 114282704 A CN114282704 A CN 114282704A
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China
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charging
electric vehicles
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CN202111345672.2A
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杜进桥
田杰
李艳
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Shenzhen Power Supply Co ltd
Original Assignee
Shenzhen Power Supply Co ltd
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Abstract

本申请涉及一种充电站充电负荷预测方法、装置、计算机设备和存储介质。所述方法包括:获取各类电动交通工具的充电功率和采样时间段内各时刻下充电站的各类电动交通工具充电数量,将上述的充电站的各类电动交通工具充电数量输入至基于充电站的历史采样时间段的充电负荷数据,采用滚动预测和残差滚动修正更新预设神经网络的网络参数的方式训练得到的充电负荷预测模型,采用滚动修正的方式,得到下一个采样时间段内各时刻下各类电动交通工具充电数量预测值,根据得到的各类电动交通工具充电数量预测值和各类电动交通工具的充电功率,确定下一个采样时间段内各时刻下充电站的充电负荷预测值。采用本方法能够得到更为精确的充电负荷预测值。

Description

充电站充电负荷预测方法、装置、计算机设备和存储介质
技术领域
本申请涉及电力负荷预测技术领域,特别是涉及一种充电站充电负荷预测方法、装置、计算机设备、存储介质和计算机程序产品。
背景技术
由于环境问题和能源问题日益突出,作为清洁能源汽车的代表,电动交通工具近年来得到了快速发展,充电负荷也初步体现出了统计特征。随着动力电池与车辆技术的不断完善,电动汽车的规模化应用日益扩大,在此背景下,对电动汽车充电负荷进行特征分析及预测有着深远的意义。
目前,现有的对于充电站的充电负荷的预测方法如基于概率模型的预测法、时间序列预测法,小波分析预测,基于混沌理论,以及神经网络等方法均是依赖于大量历史数据资料及相关影响因素资料的被动型预测。由于电动汽车是新兴科技产业,其充电负荷数据很少,且其在时间和空间上的随机性很强,如此,使得预测出的电力负荷数据存在精度不高的问题。
发明内容
基于此,有必要针对上述技术问题,提供一种能够提高预测精度的充电站充电负荷预测方法、装置、计算机设备、计算机可读存储介质和计算机程序产品。
第一方面,本申请提供了一种充电站充电负荷预测方法。方法包括:
获取各类电动交通工具的充电功率和采样时间段内各时刻下,充电站的各类电动交通工具充电数量;
将采样时间段内各时刻下,充电站的各类电动交通工具充电数量,按照电动交通工具的类别分别输入至已训练的充电负荷预测模型,采用滚动修正的方式,得到下一个采样时间段内各时刻下,各类电动交通工具充电数量预测值;
根据下一个采样时间段内各时刻下,各类电动交通工具充电数量预测值和各类电动交通工具的充电功率,确定下一个采样时间段内各时刻下充电站的充电负荷预测值;
其中,充电负荷预测模型基于充电站的历史采样时间段的充电负荷数据,采用滚动预测和残差滚动修正更新预设神经网络的网络参数的方式训练得到。
在其中一个实施例中,获取采样时间段内各时刻下,充电站的各类电动交通工具充电数量包括:
获取预构建的电动交通工具充电特征行为模型和充电站的各类别的电动交通工具的起始充电时间和充电时长,电动交通工具充电行为特征模型基于各类电动交通工具的日常行为特征数据和充电站的历史充电负荷数据构建;
根据预构建的电动交通工具充电特性行为模型和充电站的各类别的电动交通工具的起始充电时间和充电时长,确定采样时间段内各时刻下充电站的各类电动交通工具充电数量。
在其中一个实施例中,充电负荷预测模型基于以下方式训练得到:
获取历史采样时间段内充电站的训练样本集和初始充电负荷预测模型,训练样本集包括历史采样时间段内每个时刻下充电站的各类电动交通工具充电数量;
将每个时刻下充电站的各类电动交通工具充电数量按照电动交通工具的类别输入至初始充电负荷预测模型,得到待预测时刻下各类电动交通工具充电数量预测值,待预测时刻为每个时刻的下一个时刻;
当待预测时刻达到时,获取待预测时刻下的各类电动交通工具充电数量真实值;
将待预测时刻下各类电动交通工具充电数量真实值加入训练样本集,得到更新后的训练样本集,并获取待预测时刻下各类电动交通工具充电数量预测值和待预测时刻下各类电动交通工具充电数量真实值的残差值;
基于更新后的训练样本集和残差值,以残差值满足预设残差校验条件为终止条件,对初始充电负荷预测模型的网络参数进行滚动修正,以得到充电负荷预测模型。
在其中一个实施例中,基于更新后的训练样本集和残差值,以残差值满足预设残差校验条件为终止条件,对初始充电负荷预测模型的网络参数进行滚动修正,以得到充电负荷预测模型包括:基于更新后的训练样本集和残差值,以残差值满足预设残差校验条件为终止条件,采用灰色预测模型对初始充电负荷预测模型的网络参数进行滚动修正,以使充电负荷预测模型的预测精度大于或等于预设精度阈值,得到充电负荷预测模型。
在其中一个实施例中,根据下一个采样时间段内各时刻下,各类电动交通工具充电数量预测值和各类电动交通工具的充电功率,确定下一个采样时间段内各时刻下充电站的充电负荷预测值包括:
将下一个采样时间段内各时刻下,各类电动交通工具充电数量预测值与各类电动交通工具的充电功率相乘,得到下一个采样时间段内各时刻下,各类电动交通工具的充电负荷;
对下一个采样时间段内各时刻下,各类电动交通工具的充电负荷进行求和,得到下一个采样时间段内各时刻下充电站的充电负荷预测值。
在其中一个实施例中,充电负荷预测模型为连续性小波神经网络。
第二方面,本申请还提供了一种充电站充电负荷预测装置。装置包括:
数据获取模块,用于获取各类电动交通工具的充电功率和采样时间段内各时刻下,充电站的各类电动交通工具充电数量;
充电数量预测模块,用于将采样时间段内各时刻下,充电站的各类电动交通工具充电数量,按照电动交通工具的类别分别输入至已训练的充电负荷预测模型,采用滚动修正的方式,得到下一个采样时间段内各时刻下,各类电动交通工具充电数量预测值;
充电负荷确定模块,用于根据下一个采样时间段内各时刻下,各类电动交通工具充电数量预测值和各类电动交通工具的充电功率,确定下一个采样时间段内各时刻下充电站的充电负荷预测值;
其中,充电负荷预测模型基于充电站的历史采样时间段的充电负荷数据,采用滚动预测和残差滚动修正更新预设神经网络的网络参数的方式训练得到。
第三方面,本申请还提供了一种计算机设备。计算机设备包括存储器和处理器,存储器存储有计算机程序,处理器执行计算机程序时实现以下步骤:
获取各类电动交通工具的充电功率和采样时间段内各时刻下,充电站的各类电动交通工具充电数量;
将采样时间段内各时刻下,充电站的各类电动交通工具充电数量,按照电动交通工具的类别分别输入至已训练的充电负荷预测模型,采用滚动修正的方式,得到下一个采样时间段内各时刻下,各类电动交通工具充电数量预测值;
根据下一个采样时间段内各时刻下,各类电动交通工具充电数量预测值和各类电动交通工具的充电功率,确定下一个采样时间段内各时刻下充电站的充电负荷预测值;
其中,充电负荷预测模型基于充电站的历史采样时间段的充电负荷数据,采用滚动预测和残差滚动修正更新预设神经网络的网络参数的方式训练得到。
第四方面,本申请还提供了一种计算机可读存储介质。计算机可读存储介质,其上存储有计算机程序,计算机程序被处理器执行时实现以下步骤:
获取各类电动交通工具的充电功率和采样时间段内各时刻下,充电站的各类电动交通工具充电数量;
将采样时间段内各时刻下,充电站的各类电动交通工具充电数量,按照电动交通工具的类别分别输入至已训练的充电负荷预测模型,采用滚动修正的方式,得到下一个采样时间段内各时刻下,各类电动交通工具充电数量预测值;
根据下一个采样时间段内各时刻下,各类电动交通工具充电数量预测值和各类电动交通工具的充电功率,确定下一个采样时间段内各时刻下充电站的充电负荷预测值;
其中,充电负荷预测模型基于充电站的历史采样时间段的充电负荷数据,采用滚动预测和残差滚动修正更新预设神经网络的网络参数的方式训练得到。
第五方面,本申请还提供了一种计算机程序产品。计算机程序产品,包括计算机程序,该计算机程序被处理器执行时实现以下步骤:
获取各类电动交通工具的充电功率和采样时间段内各时刻下,充电站的各类电动交通工具充电数量;
将采样时间段内各时刻下,充电站的各类电动交通工具充电数量,按照电动交通工具的类别分别输入至已训练的充电负荷预测模型,采用滚动修正的方式,得到下一个采样时间段内各时刻下,各类电动交通工具充电数量预测值;
根据下一个采样时间段内各时刻下,各类电动交通工具充电数量预测值和各类电动交通工具的充电功率,确定下一个采样时间段内各时刻下充电站的充电负荷预测值;
其中,充电负荷预测模型基于充电站的历史采样时间段的充电负荷数据,采用滚动预测和残差滚动修正更新预设神经网络的网络参数的方式训练得到。
上述充电站充电负荷预测方法、装置、计算机设备、存储介质和计算机程序产品,采用滚动预测和残差滚动修正更新预设神经网络的网络参数的方式,能够训练得到预测精度更高的充电负荷预测模型,且在将采样时间段内各时刻下充电站的各类电动交通工具充电数量,按照电动交通工具的类别分别输入至已训练的充电负荷预测模型后,再通过滚动修正预测值的方式,确定下一个采样时间段内各时刻下,各类电动交通工具充电数量预测值,能够使得根据下一个采样时间段内各时刻下,各类电动交通工具充电数量预测值和各类电动交通工具的充电功率预测出的充电负荷更为准确。
附图说明
图1为一个实施例中充电站充电负荷预测方法的应用环境图;
图2为一个实施例中充电站充电负荷预测方法的流程示意图;
图3为一个实施例中训练充电负荷预测模型步骤的流程示意图;
图4-1为一个实施例中以一天为采样时间段对充电站的在网充电汽车数量进行预测得到的在网充电汽车数量的预测结果示意图;
图4-2为一个实施例中以一天为采样时间段对充电站的在网充电汽车数量进行预测得到的在网车辆数量相对误差结果示意图;
图4-3为另一个实施例中为以15分钟为间隔对充电站的在网充电汽车数量进行预测,在应用滚动预测修正和残差滚动修正进行修正之前得到的在网车辆数量预测结果示意图;
图4-4为另一个实施例中为以15分钟为间隔对充电站的在网充电汽车数量进行预测,在应用滚动预测修正和残差滚动修正进行修正之前得到的在网车辆数量相对误差结果示意图;
图4-5为另一个实施例中为以15分钟为间隔对充电站的在网充电汽车数量进行预测,在应用滚动预测修正和残差滚动修正进行修正之后得到的在网车辆数量预测结果示意图;
图4-6为另一个实施例中为以15分钟为间隔对充电站的在网充电汽车数量进行预测,在应用滚动预测修正和残差滚动修正进行修正之后得到的在网车辆数量相对误差结果示意图;
图5为一个实施例中充电站充电负荷预测装置的结构框图;
图6为另一个实施例中充电站充电负荷预测装置的结构框图;
图7为一个实施例中计算机设备的内部结构图。
具体实施方式
为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白,以下结合附图及实施例,对本申请进行进一步详细说明。应当理解,此处描述的具体实施例仅仅用以解释本申请,并不用于限定本申请。
本申请实施例提供的充电站充电负荷预测方法,可以应用于如图1所示的应用环境中。其中,终端102通过网络与服务器104进行通信。数据存储系统可以存储服务器104需要处理的数据。数据存储系统可以集成在服务器104上,也可以放在云上或其他网络服务器上。具体的,服务器上部署有训练好的充电负荷预测模型,可以是用户通过终端102将充电站的历史充电记录数据和各类电动交通工具的充电功率上传至服务器104,然后在终端102上进行相应的操作,选择采样时间段,并通过终端102发送充电站充电负荷预测消息至服务器104,服务器104响应该消息,获取各类电动交通工具的充电功率和采样时间段内各时刻下,充电站的各类电动交通工具充电数量,然后,将采样时间段内各时刻下,充电站的各类电动交通工具充电数量,按照电动交通工具的类别分别输入至已训练的充电负荷预测模型,采用滚动修正的方式,得到下一个采样时间段内各时刻下,各类电动交通工具充电数量预测值,最后,根据下一个采样时间段内各时刻下,各类电动交通工具充电数量预测值和各类电动交通工具的充电功率,确定下一个采样时间段内各时刻下充电站的充电负荷预测值,其中,充电负荷预测模型基于充电站的历史采样时间段的充电负荷数据,采用滚动预测和残差滚动修正更新预设神经网络的网络参数的方式训练得到。其中,终端102可以但不限于是各种个人计算机、笔记本电脑、智能手机、平板电脑、物联网设备和便携式可穿戴设备,物联网设备可为智能音箱、智能电视、智能空调、智能车载设备等。便携式可穿戴设备可为智能手表、智能手环、头戴设备等。服务器104可以用独立的服务器或者是多个服务器组成的服务器集群来实现。
在其中一个实施例中,如图2所示,提供了一种充电站充电负荷预测方法,以该方法应用于图1中的服务器为例进行说明,包括以下步骤:
步骤202,获取各类电动交通工具的充电功率和采样时间段内各时刻下,充电站的各类电动交通工具充电数量。
电动交通工具可包括电动汽车、电动单车、电动摩托车和电动卡车等等。本实施例中,电动交通工具以电动汽车为例进行说明。根据充电站的充电的电动汽车的种类来划分,本实施例中的电动汽车可包括:纯电动公交车、纯电动出租车、新能源物流车、纯电动环卫车、新能源私家车、新能源网约车集租赁车以及纯电动泥头车。在实际应用中,用户会选择采样时间段(如一天)内充电站的历史充电记录数据,并以此来预测下一个采样时间段(如后一天)的充电站的充电负荷。其中,充电站的历史充电记录数据包括采样时间段内各时刻下,充电站的各类电动交通工具充电数量。具体实施时,可以是用户选择相应的采样时间段的充电站的充电记录数据各类电动交通工具的充电功率上传至服务器,通过终端发送充电负荷预测消息至服务器,服务器响应该消息,获取各类电动交通工具的充电功率和采样时间段内各时刻下,充电站的各类电动交通工具充电数量。
步骤204,将采样时间段内各时刻下,充电站的各类电动交通工具充电数量,按照电动交通工具的类别分别输入至已训练的充电负荷预测模型,采用滚动修正的方式,得到下一个采样时间段内各时刻下,各类电动交通工具充电数量预测值,其中,充电负荷预测模型基于充电站的历史采样时间段的充电负荷数据,采用滚动预测和残差滚动修正更新预设神经网络的网络参数的方式训练得到。
充电负荷预测模型可以是选用小波分析和神经网络融合的连续性小波神经网络或离散型小波神经网络。本实施例中,可以是选用连续性小波神经网络作为原始充电负荷预测模型,然后,基于充电站的历史采样时间段的充电负荷数据,采用滚动预测和残差滚动修正更新连续性小波神经网络或离散型小波神经网络的网络参数的方式训练得到充电负荷预测模型。训练好的充电负荷预测模型,能够基于输入的采样时间段内的各类电动汽车充电数量(又可称在网充电汽车数量),通过滚动修正的方式得到下一个采样时间段内的各类电动汽车充电数量预测值。
具体地,通过已有的某节点的N个时刻的负荷历史数据,可取历史数据的每个时刻作为“当前时刻τ”,取每个时刻的下一时刻作为“待预测时刻τ+1”,然后定义相应的采样区间Dc,在此基础上收集采样区间内每时刻的各类电动汽车的在网充电汽车数量作为输入,“待预测时刻”的在网充电汽车数量作为输出的真实值,故可形成N-T形如{{It|t∈Dτ},Iτ+1}的元组,从而组成训练数据集χ用以训练网络。当初始充电负荷预测模型在由历史数据构成的训练集上得到充分的训练后,即可用于实时日内滚动预测和在线更新。对于当前时刻τ0,充电负荷电力模型可预测τ0+1时刻的各类电动汽车的在网充电汽车数量
Figure BDA0003353903330000081
当τ0+1时刻来临时,可获得τ0+1时刻的在网充电汽车数量真实值
Figure BDA0003353903330000082
从而获得新的元组
Figure BDA0003353903330000083
将此元组添加到训练样本集中,构成新的训练样本集,以新的训练样本集更新网络权重,以此方式,得到下一个采样时间段内每一时刻的各类电动汽车的在网充电汽车数量预测值。本实施例中,考虑计算成本和效率,可将历史数据中最远时间节点对应的训练数据元组从训练样本中删除。
步骤206,根据下一个采样时间段内各时刻下,各类电动交通工具充电数量预测值和各类电动交通工具的充电功率,确定下一个采样时间段内各时刻下充电站的充电负荷预测值。
当得到下一个采样时间段内各时刻下,各类电动交通工具充电数量预测值后,可按照电动汽车的类别,分别基于各类电动交通工具充电数量预测值和各类电动交通工具的充电功率,得到每一类别的电动汽车的充电负荷,然后基于每一类别的电动汽车的充电负荷,得到充电站的充电负荷预测值。
上述充电站充电负荷预测方法中,采用滚动预测和残差滚动修正更新预设神经网络的网络参数的方式,能够训练得到预测精度更高的充电负荷预测模型,且在将采样时间段内各时刻下充电站的各类电动交通工具充电数量,按照电动交通工具的类别分别输入至已训练的充电负荷预测模型后,再通过滚动修正预测值的方式,确定下一个采样时间段内各时刻下,各类电动交通工具充电数量预测值,能够使得根据下一个采样时间段内各时刻下,各类电动交通工具充电数量预测值和各类电动交通工具的充电功率预测出的充电负荷更为准确。
在其中一个实施例中,充电负荷预测模型为连续性小波神经网络。
本实施例中,充电负荷预测模型仍为连续性小波神经网络(以下简称小波网络),其包括:输入层、隐含层、输出层。网络的训练学习过程中产生的误差逆向传播,并按照梯度递降方向对网络连接的权值w、小波分析的特征参数a、b进行调整。小波网络的具体实现过程如下:设:xk:输入模式向量,yi:输出模式向量,wij:中间隐藏层到输出层的权值,wjk:输入层到中间隐藏层的权值,aj、bj:中间隐含层的伸缩和平移参数,di:输出向量模式相应的期望输出,m、n、N分别为输入层,隐藏层和输出层的神经元个数,因而在t时间点:
Figure BDA0003353903330000091
误差函数E为:
Figure BDA0003353903330000092
若令
Figure BDA0003353903330000093
则有
Figure BDA0003353903330000094
a为尺度参数,b为平移参数。
第i个神经元的激活值为:
Figure BDA0003353903330000095
第i个神经元的输出即为:Yi=f(neti)(i=1,2...m)
ψ(t)为小波母函数,于是:
Figure BDA0003353903330000096
按照梯度递降的思想,网络权值和小波特征参数的调整过程如下:
Figure BDA0003353903330000097
Figure BDA0003353903330000098
Figure BDA0003353903330000099
Figure BDA0003353903330000101
式中的η为设定的网络学习系数。在任意指定网络的权值和阈值后,首先前向推衍需要预测的模型网络,然后进行偏差计算以及反向校正,此过程中就需要使用公式(1-1)~(1-6),在对网络的训练过程中,使其不断自我学习,对网络的各项参数进行调整,直到满足设定的条件后终止。
关于训练样本集,为保障网络映射在一定程度上的准确度,所需的样本数就会相应变多,但同时,网络的规模也会变大,预测效率则会下降。因此,参考如下经验即:根据网络连接权的总数,取其5~10倍即为训练样本数。
由于神经网络的各个输入因子是有着不同的物理意义,因此也会就出现不同的物理量纲,同时由于小波神经网络的神经元采用Meyer小波,为了在网络训练初始时,使各输入分量具有对网络同等的影响力,并避免变换后由于净输入的绝对值超出范围导致神经元输出饱和,必须对输入数据进行尺度变换,将网络的输入、输出数据大小限制在正负1之间,即数据归一化处理。
将输入输出数据转换至零一之间的正值常用以下变换式:
Figure BDA0003353903330000102
式中,
Figure BDA0003353903330000103
为归一后的数据,xi为输入或输出数据,xmin为数据最小值,xmax为数据最大值。
关于隐藏神经元个数,本实施例中,采用试凑法确定最佳隐藏神经元个数,在采用试凑法时,可先根据一些常用的确定隐神经元数目的经验公式,来计算大致的隐神经元数目,以此作为试凑法的初始值。下面为几个常用经验公式:
Figure BDA0003353903330000104
m=2n+1 (1-9)
m=lg2n (1-10)
其中,m、n、N分别为输入层,隐藏层和输出层的神经元个数,a为尺度参数。
关于初始学习速率,为保证模型的收敛较为稳定和快速,本实施例中,学习速率的选取范围在0.01到0.8之间,具体可根据实际情况,可增大或减小学习速率。本实施例中,通过选用连续性小波神经网络作为充电负荷预测模型,遵从了BP(Back Propagation)神经网络的规律,又完成了小波分析和神经网络的有机融合,保证了预测精度。
如图3所示,在其中一个实施例中,充电负荷预测模型基于以下方式训练得到:
步骤100,获取历史采样时间段内充电站的训练样本集和初始充电负荷预测模型,训练样本集包括历史采样时间段内每个时刻下充电站的各类电动交通工具充电数量;
步骤102,将每个时刻下充电站的各类电动交通工具充电数量按照电动交通工具的类别输入至初始充电负荷预测模型,得到待预测时刻下各类电动交通工具充电数量预测值,待预测时刻为每个时刻的下一个时刻;
步骤104,当待预测时刻达到时,获取待预测时刻下的各类电动交通工具充电数量真实值;
步骤106,将待预测时刻下各类电动交通工具充电数量真实值加入训练样本集,得到更新后的训练样本集,并获取待预测时刻下各类电动交通工具充电数量预测值和待预测时刻下各类电动交通工具充电数量真实值的残差值;
步骤108,基于更新后的训练样本集和残差值,以残差值满足预设残差校验条件为终止条件,对初始充电负荷预测模型的网络参数进行滚动修正,以得到充电负荷预测模型。
为了提高模型的预测精度,实现日内网络权值的滚动更新,本实施例中,采用日内滚动修正和残差滚动修正,并通过在线学习,不断更新、提高模型的精确度。残差修正就是对模型的预测精度的后验差检验,它是根据实际值与模型预测值之间的统计情况进行检验的方法。具体的,可以是通过动态调整时间基点,从而保证模型始终接收最新的负荷数据即各时刻各类电动汽车的在网充电数量。若定义当前时刻为τ,则区间[τ-T,τ]所包含的所有时间节点可被定义为一组采样时间区间Dc,其中T为采样时间点数。通过引入时间节点τ时刻的采样区间Dc,为预测某节点τ+1时刻的负荷数据,模型以该节点t时刻的负载Ic为输入,其中t∈Dc,同时考虑温度和天气,则神经网络含有T+2个输入神经元,1个输出神经元,输出即为τ+1时刻的预测负荷情况。初始阶段,通过已有的某节点的N个时刻的负荷历史数据,可设计训练样本集用于训练。具体地,可取历史数据的每个时刻作为“当前时刻τ”,取每个时刻的下一时刻作为“待预测时刻τ+1”,然后定义相应的采样区间Dc,在此基础上,收集采样区间内负荷数据(每时刻的在网充电汽车数量,即电动汽车的充电负荷)作为输入,“待预测时刻”的在网充电汽车数量作为输出的真实值,故可形成N-T,形如{{It|t∈Dτ},Iτ+1}的元组,从而组成训练样本集χ用以训练模型。即对于当前时刻τ0,模型可预测τ0+1时刻负荷情况
Figure BDA0003353903330000121
当τ0+1时刻来临时,可获得τ0+1时刻的在网充电汽车数量真实值
Figure BDA0003353903330000122
从而获得新的元组
Figure BDA0003353903330000123
将此元组添加到训练集中,构成新的训练样本集,同时,获取在网充电汽车数量预测值和在网充电汽车数量真实值的残差,以实际值与模型预测值之间的残差ε为基础,通过对残差绝对值的分析来确定残差较小点出现的概率和与预测误差的方差相关指标大小。残差修正的具体方法如下:
令x(0)为实际值序列,x(0)={x(0)(1),x(0)(2),...,x(0)(n)}。令
Figure BDA0003353903330000124
为预测值序列,
Figure BDA0003353903330000125
则k时刻实际值x(0)(k)与预测值
Figure BDA0003353903330000126
之差为ε(k),称之为k时刻的残差,即:
Figure BDA0003353903330000127
实际值x(0)(k)(k=1,2,...,n)的平均值为
Figure BDA0003353903330000128
即:
Figure BDA0003353903330000129
残差ε(k)(k=1,2,...,n)的平均值为
Figure BDA00033539033300001210
则:
Figure BDA00033539033300001211
上式中,k为预测残差数据的个数,通常m≤n。
实际值方差为
Figure BDA00033539033300001212
则:
Figure BDA00033539033300001213
残差方差为
Figure BDA00033539033300001214
则:
Figure BDA00033539033300001215
由上可得后验差检验的两个非常重要的数据指标,即小误差概率p与后验差比值C,其值为:
Figure BDA0003353903330000131
Figure BDA0003353903330000132
式中,C、p为数据指标,指标C、p的取值范围为C>0、0≤p≤1。p表示残差与残差平均值之差的绝对值小于给定阈值的概率,C表示实际值与预测值的离散程度。其中,指标C越小越好。又由于S1的大小表示实际数据方差的大小,即实际数据离散程度的大小;S2的大小表明残差方差的大小,若越大,则残差离散程度越大。以小误差概率P与后验差比值C是否满足预设的阈值来判断模型的精度是否达到检验要求。本实施例中,通过对预测结果进行后验差检验,根据得到的残差值,对充电负荷预测模型的参数进行滚动修正,使整个网络能够随着时间的更新不断更新,保证其日内滚动预测的精度。
在其中一个实施例中,基于更新后的训练样本集和残差值,以残差值满足预设残差校验条件为终止条件,对初始充电负荷预测模型的网络参数进行滚动修正,以得到充电负荷预测模型包括:基于更新后的训练样本集和残差值,以残差值满足预设残差校验条件为终止条件,采用灰色预测模型对初始充电负荷预测模型的网络参数进行滚动修正,以使充电负荷预测模型的预测精度大于或等于预设精度阈值,得到充电负荷预测模型。
通常情况下,充电负荷预测模型须检验合格后才能用于预测。若充电负荷预测模型经检验不合格,可以采用残差灰色预测模型进行修正。具体的,残差滚动修正的过程可以是基于在网充电汽车数量的预测值和真实值的残差,进行后验差检验,计算小误差概率P与后验差比值C,判断P与C是否满足预设的小误差概率阈值和后验差比值阈值,若不满足,则残差检验不通过,返回滚动预测得到在网充电汽车数量预测值的步骤,直至残差检验通过,若残差检验通过,则利用小误差概率P与后验差比值C更新模型的网络参数,以使充电负荷预测模型的预测精度大于或等于预设精度阈值,得到充电负荷预测模型,提升模型的预测精度。
在其中一个实施例中,获取采样时间段内各时刻下,充电站的各类电动交通工具充电数量包括:获取预构建的电动交通工具充电特征行为模型和充电站的各类别的电动交通工具的起始充电时间和充电时长,电动交通工具充电行为特征模型基于各类电动交通工具的日常行为特征数据和充电站的历史充电负荷数据构建;根据预构建的电动交通工具充电特性行为模型和充电站的各类别的电动交通工具的起始充电时间和充电时长,确定采样时间段内各时刻下充电站的各类电动交通工具充电数量。
在实际应用中,电动汽车的充电特性由多种因素共同影响,其影响因素与电动汽车的种类、充电功率、充电时长及电动汽车的荷电状态等多种因素相关,总体呈现出较为丰富的特点,这也使得对电动汽车的充电特性建模存在许多障碍。本申请通过对调研数据的分析,得到电动汽车的相关特性及其充电模型参数,建立电动交通工具充电特性行为模型。
具体的,调研数据采用XX市XX区的电动汽车相关数据作为研究基础,通过对电动汽车的日常行为特性数据以及XX区电动汽车站的历史数据进行经过处理分析,得到如表1及表2所示的电动汽车相关信息。如表1所示,电动汽车车辆类型主要分为7种类型的电动汽车,其中新能源私家车较其它种类电动汽车的运营特征不固定,从而集中充电时间也不固定。而对于其它种类的电动汽车,均具有固定的作业特征,导致充电时段较为集中。另外,对于纯电动公交车、纯电动出租车和新能源物流车,均具有具体的作业时段和集中充电时段,较易建立起其充电行为模型。
由表2可知,影响电动汽车充电特性的多种影响因素的概率分布函数,而电动汽车充电特性的影响因素有如下几类:
a)电动汽车的种类
电动汽车的起始充电时间段、日行驶公里数、充电负荷功率因不同的汽车种类会有较大的差异,因此,在对充电汽车充电站负荷功率进行预测时,首先需要对进站车辆的种类进行划分。
由表2可得,纯电动公交车、纯电动出租车及新能源物流车等的特点是行驶轨迹较为固定,充电时间较为集中,因此其对充电站产生的负荷位置相对稳定。而新能源私家车的使用方式较为灵活,其行驶轨迹以及充电时段的需求都呈现出随机分布的概率。因此,不同种类的电动汽车对于充电站负荷的影响需要分类讨论。
b)电动汽车的充电功率
电池在一定电流下进行充电和放电时,都是用曲线来表示电池的端电压随时间的变化。把这些曲线称为该电池的特性曲线,用来表示蓄电池的各种特性。
充电时,电池的端电压V由缓慢上升和急剧上升两部分组成,在充电起始阶段,电压端电压迅速上升,随着时间的延长,电压上升减缓,中间一段(SOC在20%~80%之间)甚至可以抽象为一条水平的直线,即恒功率充电。由此可见,可以用三分段函数近似模拟其充电特性。一般的,在充电初期,充电功率逐渐增加,到达一个峰值后,再以较大的幅度逐渐减少。为了模型的精简,将恒流阶段设定为线性函数,恒压阶段设定为指数函数,得到功率随时间变化的模型如下:
Figure BDA0003353903330000151
c)电动汽车的荷电状态
在实际应用中,根据进站电动车辆的蓄电池的不同的剩余电量,即电动汽车的荷电状态,使得其在相同充电设备上的充电时间长短不一,荷电状态越低,所需充电负荷越多,充电时长也越长。利用大数定律和中心极限定理,对电动汽车荷电状态历史数据进行分析,其概率统计结果近似正态分布,如表2中所示。
表1不同种类电动汽车的作业特征及充电特征
Figure BDA0003353903330000152
Figure BDA0003353903330000161
由上可知,通过该电动交通工具充电特性行为模型能够得到电动汽车的充电特性数据,包括不同种类电动汽车的作业特征及充电特征以及不同种类电动汽车的充电模型参数,且结合各类别电动汽车的起始充电时间及充电时长,能得到每时刻的在网充电汽车数量,即电动汽车的充电负荷。例如,若每天内不定时有10辆电动汽车来充电,假设都是1小时充满,通过查表就能得到一天内任意时刻正在充电的车数量。
表2不同种类电动汽车的充电模型参数
Figure BDA0003353903330000162
本实施例中,通过建立电动交通工具充电特性行为模型,能够快速得到各类电动交通工具的充电时长,进而,能够将各类别电动汽车的起始充电时间及充电时长转换为每时刻的在网充电汽车数量。
在其中一个实施例中,步骤206包括:将下一个采样时间段内各时刻下,各类电动交通工具充电数量预测值与各类电动交通工具的充电功率相乘,得到下一个采样时间段内各时刻下,各类电动交通工具的充电负荷,对下一个采样时间段内各时刻下,各类电动交通工具的充电负荷进行求和,得到下一个采样时间段内各时刻下充电站的充电负荷预测值。
具体实施时,确定充电站的充电负荷可以是:针对每一类电动汽车,将该类别下的电动汽车的充电功率与各时刻的在网充电汽车数量相乘,得到每一类别的电动汽车的充电负荷,然后,对下一个采样时间段内各时刻下,各类电动交通工具的充电负荷进行求和,得到下一采样时间段各时刻下充电站的充电负荷预测值。本实施例中,电动汽车的类别为统计单位,将该类别下的电动汽车的充电功率与各时刻的在网充电汽车数量相乘,得到每一类别的电动汽车的充电负荷,进而能够有序地得到充电站的充电负荷预测值。
为清楚地说明本申请提供的充电站充电负荷预测方法进行说明,下面结合一个实例进行说明:
具体地,以XX市XX区的电动汽车站历史数据为实例进行仿真分析,为减少其它因素的影响,采用前一天来预测后一天的方法,并预测一天内24小时每点的充电负荷。首先,选取42kw充电桩的任一天的历史充电记录,对具备充电历史记录的电动汽车进行分类,选取具体类别的电动汽车,通过电动交通工具充电特征行为模型,获取各类电动汽车的充电功率,结合该类别电动汽车的起始充电时间及充电时间,得到该天的每时刻的在网充电汽车数量。然后,将一天内各时刻的在网充电电动汽车数量输入至充电负荷预测模型中,采用滚动修正的方式,得到后一天中每小时,各类电动交通工具充电数量预测值,然后,针对各类电动汽车,将该类别下的电动汽车的充电功率与各时刻的在网充电汽车数量相乘,得到每一类别的电动汽车的充电负荷,然后,对后一天中每小时,各类电动交通工具的充电负荷进行求和,得到后一天中每小时的充电站的充电负荷预测值。具体的,得到的预测结果可如图4-1和图4-2所示。通过图4-1和图4-2可知,本申请提供的充电站充电负荷预测方法得到的电动汽车在网充电车辆数目准确度高,一天内24小时每点的误差均在8%以下,即能精确描述电动汽车充电站的充电负荷特性,且该方法相较于以往的概率方法建模,速度快、方法更简单以及精确度更高。为充分证明滚动预测和残差滚动修正的效果,再以15分钟为间隔的对充电站的在网充电汽车数量进行预测,且分别对比应用滚动预测修正及残差滚动修正之前和之后的两种预测结果,如图4-3至图4-6所示,其中,图4-3和图4-4为采用滚动预测修正及残差滚动修正之前得到的预测结果,图4-5和图4-6为采用滚动预测修正及残差滚动修正之后得到的预测结果。通过以上结果对比得知,由于以15分钟为间隔的电动汽车在网数量的基数较小,导致相对误差较大,未经过滚动修正的预测在网车辆的数量大体趋势相同,但相对误差在20%上下,预测效果差,但经过滚动修正后的电动汽车在网预测数量较滚动修正前,相对误差大幅降低,均在8%以下,充分说明利用神经网络搭配滚动修正的方法去预测电动汽车充电负荷具有很强的实用性。同时,体现了滚动修正的方法在降低误差方面具有实际应用价值。
应该理解的是,虽然如上所述的各实施例所涉及的流程图中的各个步骤按照箭头的指示依次显示,但是这些步骤并不是必然按照箭头指示的顺序依次执行。除非本文中有明确的说明,这些步骤的执行并没有严格的顺序限制,这些步骤可以以其它的顺序执行。而且,如上所述的各实施例所涉及的流程图中的至少一部分步骤可以包括多个步骤或者多个阶段,这些步骤或者阶段并不必然是在同一时刻执行完成,而是可以在不同的时刻执行,这些步骤或者阶段的执行顺序也不必然是依次进行,而是可以与其它步骤或者其它步骤中的步骤或者阶段的至少一部分轮流或者交替地执行。
基于同样的发明构思,本申请实施例还提供了一种用于实现上述所涉及的充电站充电负荷预测方法的充电站充电负荷预测装置。该装置所提供的解决问题的实现方案与上述方法中所记载的实现方案相似,故下面所提供的一个或多个充电站充电负荷预测装置实施例中的具体限定可以参见上文中对于充电站充电负荷预测方法的限定,在此不再赘述。
在其中一个实施例中,如图5所示,提供了一种充电站充电负荷预测装置,包括:数据获取模块510、充电数量预测模块520和充电负荷确定模块530,其中:
数据获取模块510,用于获取各类电动交通工具的充电功率和采样时间段内各时刻下,充电站的各类电动交通工具充电数量。
充电数量预测模块520,用于将采样时间段内各时刻下,充电站的各类电动交通工具充电数量,按照电动交通工具的类别分别输入至已训练的充电负荷预测模型,采用滚动修正的方式,得到下一个采样时间段内各时刻下,各类电动交通工具充电数量预测值。
充电负荷确定模块530,用于根据下一个采样时间段内各时刻下,各类电动交通工具充电数量预测值和各类电动交通工具的充电功率,确定下一个采样时间段内各时刻下充电站的充电负荷预测值;
其中,充电负荷预测模型基于充电站的历史采样时间段的充电负荷数据,采用滚动预测和残差滚动修正更新预设神经网络的网络参数的方式训练得到。
上述充电站充电负荷预测方装置中,采用滚动预测和残差滚动修正更新预设神经网络的网络参数的方式,能够训练得到预测精度更高的充电负荷预测模型,且在将采样时间段内各时刻下充电站的各类电动交通工具充电数量,按照电动交通工具的类别分别输入至已训练的充电负荷预测模型后,再通过滚动修正预测值的方式,确定下一个采样时间段内各时刻下,各类电动交通工具充电数量预测值,能够使得根据下一个采样时间段内各时刻下,各类电动交通工具充电数量预测值和各类电动交通工具的充电功率预测出的充电负荷更为准确。
在其中一个实施例中,数据获取模块510还用于获取预构建的电动交通工具充电特征行为模型和充电站的各类别的电动交通工具的起始充电时间和充电时长,根据预构建的电动交通工具充电特性行为模型和充电站的各类别的电动交通工具的起始充电时间和充电时长,确定采样时间段内各时刻下充电站的各类电动交通工具充电数量,电动交通工具充电行为特征模型基于各类电动交通工具的日常行为特征数据和充电站的历史充电负荷数据构建。
如图6所示,在其中一个实施例中,装置还包括模型训练模块540,用于获取历史采样时间段内充电站的训练样本集和初始充电负荷预测模型,训练样本集包括历史采样时间段内每个时刻下充电站的各类电动交通工具充电数量;将每个时刻下充电站的各类电动交通工具充电数量按照电动交通工具的类别输入至初始充电负荷预测模型,得到待预测时刻下各类电动交通工具充电数量预测值,待预测时刻为每个时刻的下一个时刻;当待预测时刻达到时,获取待预测时刻下的各类电动交通工具充电数量真实值;将待预测时刻下各类电动交通工具充电数量真实值加入训练样本集,得到更新后的训练样本集,并获取待预测时刻下各类电动交通工具充电数量预测值和待预测时刻下各类电动交通工具充电数量真实值的残差值;基于更新后的训练样本集和残差值,以残差值满足预设残差校验条件为终止条件,对初始充电负荷预测模型的网络参数进行滚动修正,以得到充电负荷预测模型。
在其中一个实施例中,模型训练模块540还用于基于更新后的训练样本集和残差值,以残差值满足预设残差校验条件为终止条件,采用灰色预测模型对初始充电负荷预测模型的网络参数进行滚动修正,以使充电负荷预测模型的预测精度大于或等于预设精度阈值,得到充电负荷预测模型。
在其中一个实施例中,数据获取模块510还用于将下一个采样时间段内各时刻下,各类电动交通工具充电数量预测值与各类电动交通工具的充电功率相乘,得到下一个采样时间段内各时刻下,各类电动交通工具的充电负荷,对下一个采样时间段内各时刻下,各类电动交通工具的充电负荷进行求和,得到下一个采样时间段内各时刻下充电站的充电负荷预测值。
上述充电站充电负荷预测装置中的各个模块可全部或部分通过软件、硬件及其组合来实现。上述各模块可以硬件形式内嵌于或独立于计算机设备中的处理器中,也可以以软件形式存储于计算机设备中的存储器中,以便于处理器调用执行以上各个模块对应的操作。
在其中一个实施例中,提供了一种计算机设备,该计算机设备可以是服务器,其内部结构图可以如图7所示。该计算机设备包括通过系统总线连接的处理器、存储器和网络接口。其中,该计算机设备的处理器用于提供计算和控制能力。该计算机设备的存储器包括非易失性存储介质和内存储器。该非易失性存储介质存储有操作系统、计算机程序和数据库。该内存储器为非易失性存储介质中的操作系统和计算机程序的运行提供环境。该计算机设备的数据库用于存储充电站的历史充电记录和电动交通工具充电特征行为模型等数据。该计算机设备的网络接口用于与外部的终端通过网络连接通信。该计算机程序被处理器执行时以实现一种充电站充电负荷预测方法。
本领域技术人员可以理解,图7中示出的结构,仅仅是与本申请方案相关的部分结构的框图,并不构成对本申请方案所应用于其上的计算机设备的限定,具体的计算机设备可以包括比图中所示更多或更少的部件,或者组合某些部件,或者具有不同的部件布置。
在其中一个实施例中,提供了一种计算机设备,包括存储器和处理器,存储器中存储有计算机程序,该处理器执行计算机程序时实现上述充电站充电负荷预测方法中的步骤。
在其中一个实施例中,提供了一种计算机可读存储介质,其上存储有计算机程序,计算机程序被处理器执行时实现上述充电站充电负荷预测方法中的步骤。
在其中一个实施例中,提供了一种计算机程序产品,包括计算机程序,该计算机程序被处理器执行时实现上述充电站充电负荷预测方法中的步骤。
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程,是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成,所述的计算机程序可存储于一非易失性计算机可读取存储介质中,该计算机程序在执行时,可包括如上述各方法的实施例的流程。其中,本申请所提供的各实施例中所使用的对存储器、数据库或其它介质的任何引用,均可包括非易失性和易失性存储器中的至少一种。非易失性存储器可包括只读存储器(Read-OnlyMemory,ROM)、磁带、软盘、闪存、光存储器、高密度嵌入式非易失性存储器、阻变存储器(ReRAM)、磁变存储器(Magnetoresistive Random Access Memory,MRAM)、铁电存储器(Ferroelectric Random Access Memory,FRAM)、相变存储器(Phase Change Memory,PCM)、石墨烯存储器等。易失性存储器可包括随机存取存储器(Random Access Memory,RAM)或外部高速缓冲存储器等。作为说明而非局限,RAM可以是多种形式,比如静态随机存取存储器(Static Random Access Memory,SRAM)或动态随机存取存储器(Dynamic RandomAccess Memory,DRAM)等。本申请所提供的各实施例中所涉及的数据库可包括关系型数据库和非关系型数据库中至少一种。非关系型数据库可包括基于区块链的分布式数据库等,不限于此。本申请所提供的各实施例中所涉及的处理器可为通用处理器、中央处理器、图形处理器、数字信号处理器、可编程逻辑器、基于量子计算的数据处理逻辑器等,不限于此。
以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合,为使描述简洁,未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述,然而,只要这些技术特征的组合不存在矛盾,都应当认为是本说明书记载的范围。
以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式,其描述较为具体和详细,但并不能因此而理解为对本申请专利范围的限制。应当指出的是,对于本领域的普通技术人员来说,在不脱离本申请构思的前提下,还可以做出若干变形和改进,这些都属于本申请的保护范围。因此,本申请的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (10)

1.一种充电站充电负荷预测方法,其特征在于,所述方法包括:
获取各类电动交通工具的充电功率和采样时间段内各时刻下,充电站的各类电动交通工具充电数量;
将所述采样时间段内各时刻下,充电站的各类电动交通工具充电数量,按照电动交通工具的类别分别输入至已训练的充电负荷预测模型,采用滚动修正的方式,得到下一个采样时间段内各时刻下,各类电动交通工具充电数量预测值;
根据下一个采样时间段内各时刻下,各类电动交通工具充电数量预测值和所述各类电动交通工具的充电功率,确定下一个采样时间段内各时刻下所述充电站的充电负荷预测值;
其中,所述充电负荷预测模型基于所述充电站的历史采样时间段的充电负荷数据,采用滚动预测和残差滚动修正更新预设神经网络的网络参数的方式训练得到。
2.根据权利要求1所述的充电站充电负荷预测方法,其特征在于,获取采样时间段内各时刻下,充电站的各类电动交通工具充电数量包括:
获取预构建的电动交通工具充电特征行为模型和所述充电站的各类别的电动交通工具的起始充电时间和充电时长,所述电动交通工具充电行为特征模型基于各类电动交通工具的日常行为特征数据和充电站的历史充电负荷数据构建;
根据所述预构建的电动交通工具充电特性行为模型和所述充电站的各类别的电动交通工具的起始充电时间和充电时长,确定采样时间段内各时刻下充电站的各类电动交通工具充电数量。
3.根据权利要求1所述的充电站充电负荷预测方法,其特征在于,所述充电负荷预测模型基于以下方式训练得到:
获取历史采样时间段内所述充电站的训练样本集和初始充电负荷预测模型,所述训练样本集包括所述历史采样时间段内每个时刻下所述充电站的各类电动交通工具充电数量;
将每个时刻下所述充电站的各类电动交通工具充电数量按照所述电动交通工具的类别输入至所述初始充电负荷预测模型,得到待预测时刻下各类电动交通工具充电数量预测值,所述待预测时刻为每个时刻的下一个时刻;
当所述待预测时刻达到时,获取待预测时刻下的各类电动交通工具充电数量真实值;
将所述待预测时刻下各类电动交通工具充电数量真实值加入所述训练样本集,得到更新后的训练样本集,并获取所述待预测时刻下各类电动交通工具充电数量预测值和所述待预测时刻下各类电动交通工具充电数量真实值的残差值;
基于所述更新后的训练样本集和所述残差值,以所述残差值满足预设残差校验条件为终止条件,对所述初始充电负荷预测模型的网络参数进行滚动修正,以得到充电负荷预测模型。
4.根据权利要求3所述的充电站充电负荷预测方法,其特征在于,所述基于所述更新后的训练样本集和所述残差值,以所述残差值满足预设残差校验条件为终止条件,对所述初始充电负荷预测模型的网络参数进行滚动修正,以得到充电负荷预测模型包括:
基于所述更新后的训练样本集和所述残差值,以所述残差值满足预设残差校验条件为终止条件,采用灰色预测模型对所述初始充电负荷预测模型的网络参数进行滚动修正,以使所述充电负荷预测模型的预测精度大于或等于所述预设精度阈值,得到充电负荷预测模型。
5.根据权利要求1至4任意一项所述的充电站充电负荷预测方法,其特征在于,所述根据下一个采样时间段内各时刻下,各类电动交通工具充电数量预测值和所述各类电动交通工具的充电功率,确定下一个采样时间段内各时刻下所述充电站的充电负荷预测值包括:
将下一个采样时间段内各时刻下,各类电动交通工具充电数量预测值与所述各类电动交通工具的充电功率相乘,得到下一个采样时间段内各时刻下,各类电动交通工具的充电负荷;
对下一个采样时间段内各时刻下,各类电动交通工具的充电负荷进行求和,得到下一个采样时间段内各时刻下所述充电站的充电负荷预测值。
6.根据权利要求1至4任意一项所述的充电站充电负荷预测方法,其特征在于,所述充电负荷预测模型为连续性小波神经网络。
7.一种充电站充电负荷预测装置,其特征在于,所述装置包括:
数据获取模块,用于获取各类电动交通工具的充电功率和采样时间段内各时刻下,充电站的各类电动交通工具充电数量;
充电数量预测模块,用于将所述采样时间段内各时刻下,充电站的各类电动交通工具充电数量,按照电动交通工具的类别分别输入至已训练的充电负荷预测模型,采用滚动修正的方式,得到下一个采样时间段内各时刻下,各类电动交通工具充电数量预测值;
充电负荷确定模块,用于根据下一个采样时间段内各时刻下,各类电动交通工具充电数量预测值和所述各类电动交通工具的充电功率,确定下一个采样时间段内各时刻下所述充电站的充电负荷预测值;
其中,所述充电负荷预测模型基于所述充电站的历史采样时间段的充电负荷数据,采用滚动预测和残差滚动修正更新预设神经网络的网络参数的方式训练得到。
8.一种计算机设备,包括存储器和处理器,所述存储器存储有计算机程序,其特征在于,所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求1至6中任一项所述的方法的步骤。
9.一种计算机可读存储介质,其上存储有计算机程序,其特征在于,所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1至6中任一项所述的方法的步骤。
10.一种计算机程序产品,包括计算机程序,其特征在于,该计算机程序被处理器执行时实现权利要求1至6中任一项所述的方法的步骤。
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