CN116736133A - 锂离子电池全寿命周期容量退化轨迹的早期预测方法 - Google Patents
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Abstract
一种锂离子电池全寿命周期容量退化轨迹的早期预测方法，属于新能源汽车动力电池技术领域。本发明的目的是提出了一种贪心策略与线性回归结合的方法来检测膝点，在线过程中，使用上述离线提取的单一特征的早期数据，使用黏菌算法的锂离子电池全寿命周期容量退化轨迹的早期预测方法。本发明将老化特征数据与电池容量数据进行Kendall Tau相关系数的相关性分析，筛选出与电池容量的退化趋势相关性最高的一个特征用于电池容量的在线预测。通过分段三次Hermite插值多项式(Piecewise Cubic Hermite Interpolation Polynomial,PCHIP)将上一步预测的SOH和膝点处的循环次数，以及寿命终点循环次数(End of Life,EOL)拟合电池的全寿命周期的容量轨迹。本发明方法应用在电池的在线预测过程中。
Description
技术领域
本发明属于新能源汽车动力电池技术领域。
背景技术
近年来，锂离子电池因其具有高能量密度和长循环寿命的优点而成为电动汽车的关键组成部分之一。随着时间的推移，锂离子电池的物理和化学特性在存储和运行期间会发生变化，导致电池容量和功率的下降，从而使其容量逐渐退化到故障阈值，导致车载电池实用性和安全性降低，电动汽车的行驶距离严重缩短。因此，需要准确可靠地估计电池健康状态(State of Health,SOH)，以监测电池的老化状况，从而对电池早期的退化曲线进行预测。这种早期估计方法使得电池汽车制造商能够在初始阶段估计电池寿命，并消除在运行初始阶段表现出较差性能的电池，对于电动汽车安全可靠的运行具有重要意义。
电池的容量估计往往需要大量的实验数据和资源，因为每次化学成分、形状系数或制造工艺的变化都需要对电池进行数月或数年的实验，从而导致获取和处理这些数据所需的时间非常长，而且大量的电池数据信息与目前有限的计算能力也产生了矛盾。因此，通过早期获得的部分数据来估计锂离子电池的退化轨迹，及预测其健康状态逐渐成为研究人员的关注热点，使用电池早期循环测得的数据准确预测电池容量将为电池生产、使用和优化带来新的机遇，使得用户可以根据预期寿命对电池进行分类，从而估计电池预期寿命。因此，基于前期测得的电池数据进行锂离子电池容量衰减轨迹及健康状态进行早期预测，对于电池的性能及使用安全非常重要。
为了保证电池和电动汽车的安全稳定运行，SOH估计是电池管理系统的关键功能之一，准确预测电池的健康状态有助于为用户指导电池的更换和维护，对电动汽车的安全驾驶具有重要意义。SOH的估计方法可以分为基于模型的方法和数据驱动的方法。基于模型的方法实现电池容量预测的计算成本很高，在线应用非常困难，其预测准确性很大程度上取决于底层电池模型的选择和模型参数的精度。为此，基于数据驱动的方法由于其强大的非线性映射能力而被广泛应用，相比于基于模型的方法，数据驱动的方法计算速度更快，涉及的物理模型和力学原理更少。现有的数据驱动方法主要基于完整的离线循环老化数据实现电池健康状态的预测，而实际应用中离线预测并不能很好的适用于未使用的电池。
由于实际电池使用中的各种限制和条件，如不完全的监测系统、周期性测量以及环境因素的干扰等，获取完整的电池SOH数据变得困难。因此，为了减少对电池系统的干扰和成本，通过缺失数据预测锂离子电池的健康状态已经成为当前研究领域的一个重要课题。在目前的研究中，一种新的可能性是利用早期数据中的信息来在线预测电池的退化曲线。早期数据是指在电池使用的初期阶段所获得的数据，这些数据通常包含了电池在不同状态下的特性，如电压、电流、温度等。通过分析早期数据并建立预测模型，可以在缺失数据的情况下预测电池的健康状态。这一方法在实际应用中有着广泛的潜力，并且正在不断研究和探索中，以进一步提升其准确性和实用性。
此外，未来需要解决的两个限制是使用更少的数据和特征进行电池健康状态预测和电池容量退化曲线的拟合，以及比较和评估各种神经网络融合的算法对预测精度和速度的影响。因此，目前亟待解决的问题是如何提高融合算法的预测精度和泛化性，以符合实际应用的标准。
发明内容
本发明的目的是提出了一种贪心策略与线性回归结合的方法来检测膝点，在线过程中，使用上述离线提取的单一特征的早期数据，使用黏菌算法，通过分段三次Hermite插值多项式将上一步预测的SOH和膝点处的循环次数，以及寿命终点循环次数拟合电池的锂离子电池全寿命周期容量退化轨迹的早期预测方法。
本发明步骤是：
S1、离线过程中的早期特征提取
计算两个变量之间匹配的整体数量，以及不同排列顺序的配对数量，并将其转化成为Kendall Tau相关系数
其中，c为电池老化数据中一致对的观察值数量；
一致对的定义为：对于两个电池老化特征样本i和j，如果xi＞xj，并且yi＞yj，则称其为一个一致对；d为电池老化数据中不一致对的观察值数量；如果xi＞xj，但yi＜yj，或者xi＜xj但yi＞yj，则称其为一个不一致对；n表示样本数量；τ为Kendall Tau相关系数；
S2、离线识别电池容量退化曲线的膝点
将整个电池容量时间序列数据划分成若干个大小相等的窗口(i,j)，每个窗口中包含相邻的多个数据点yi,yi+1,…,yj；对于这些窗口，通过线性回归方法对这些电池退化容量数据进行拟合，在给定x值即x＝i,i+1,…,j时，线性回归模型的函数表示为
y＝ax+b (2)
其中，y为电池容量；x为电池的循环次数；b是截距；a是斜率；
计算每个窗口内数据点的残差平均值，具体如下：令yp表示y的预测值，则对于第i+k个数据点yi+k，其残差εi+k为
εi+k＝yi+k-yp,i+k (3)
对于一个窗口(i,j)，所有数据点的残差平均值r为
残差平均值作为这个窗口对应的代表数值，如果两个相邻的窗口代表数值之比超过所设定的阈值，则在这两个窗口之间标记一个可能的膝点；
S3、基于SMA-LSSVM的早期在线电池健康状态预测
使用权重来模拟正反馈和负反馈，这些权重是黏菌在觅食过程中产生的，具有三种不同形态，将这些黏菌的接近行为用函数表示为
p＝tanh|s(i)-DF|,i＝1,2,…,k (6)
其中，ub,lb分别为搜索范围的上界和下界；rand和r都为范围在[0,1]内的随机数；vc是从1到0线性下降；t表示当前迭代次数；xb为当前发现当前气味浓度最高的个体位置；x为黏菌的位置；xA,xB分别代表从黏菌群体中随机选择的两个黏菌位置；W代表黏菌的重量；s(i)表示x的适应度；DF表示迭代中所获得的最佳适应度；p表示控制参数；i表示迭代次数；k用于表示迭代的总次数；vb是一个范围在[-a,a]的参数；
这里vb的公式为
vb＝[-a,a] (7)
其中，t表示当前迭代次数；h(x)为趋化函数；maxt为最大迭代次数；
黏菌重量W的公式为
smellindex＝sort(s) (10)
其中，condition代表s(i)中排在族群的前半部分；r为取值范围为[0,1]内的随机数；bF为在当前迭代过程中的最佳适应度；wF为在当前过程中获得的最差适应度；smellindex为适应度序列；
假设给定单输入-单输出电池老化样本数据集D＝{(xi,yi)|i＝1,2,3,…,m}，模型中xi∈R是第i个训练样本的输入值，yi∈R是第i个训练样本的输出值，则LSSVM回归模型表示为
其中，ω是一个权值向量；是一个非线性映射函数；b是偏移量；
高维空间的最优回归函数用等式表示为
其中，J是目标函数；ξ是归一化参数；oi是误差；
最优问题表示为
式(13)对应的拉格朗日函数L为
其中，ai∈R为拉格朗日乘子；
由Karush-Kuhn-Tuche条件得出ω,b,ai,oi的偏导数
对变量ω和ξ近似处理，得到一个线性系统
其中，N＝[1,1,…,1]；E是单位矩阵；a＝[a1,a2,…,am]T是拉格朗日乘子；y＝[y1,y2,…,ym]T；
K是核函数；
采用径向基核函数
其中，σ是内核宽度；
由以上各式联立，得到最小二乘支持向量机LSSVM回归函数为
S4、建立SMA-LSSVM模型的具体步骤如下：
1)对黏菌算法的主要参数进行设置，即，黏菌种群数量SearchAgents，最大迭代次数Maxiteration，黏菌个体空间维度dim，黏菌种群上界范围lb和下界范围ub；
2)对黏菌空间位置进行初始化，将黏菌个体位置信息依次赋给两个参数sig和gamma；
3)计算黏菌种群适度值并进行排序，更新参数并找出最优解，具体方法见式(9)；
4)计算黏菌个体的适应度值，并更新最优黏菌个体所在位置，具体方法见式(5)和式(6)；
5)根据上一步对黏菌适应度值进行排序，找出当前最优解，并重复步骤2)到步骤4)，直到达到设置的最大迭代次数停止寻优，输入当前的全局最优参数；
S5、采用分段三次Hermite插值多项式拟合全周期电池容量退化轨迹已知节点xi，令f(xi)＝fi，f′(xi)＝mi，其中i＝0,1,…,n，且xi互不相同；构造Hermite多项式为
H2n+1(x)＝a0+a1x1+a2x2+…+a2n+1x2n+1 (19)
其中，a0,a1,a2,…,a2n+1为2n+2个待定系数；
利用插值点的函数值和导数的约束，利用待定系数方法求出唯一的待定系数，求得满足以下约束条件的函数为
H2n+1(xi)＝fi (20)
H2′n+1(xi)＝mi (21)
通过上述过程，就可以得到满足给定数据点及其函数值和导数值的Hermite插值多项式，根据上一步预测的SOH和膝点处的循环次数，以及寿命终点循环次数拟合电池的全寿命周期容量退化曲线。
本发明的积极效果是：
1.考虑到电池在膝点后的老化程度会加速，通过膝点准确预测电池的加速退化过程有助于电池的维护。本发明提出了基于离线测试得到的锂离子电池容量衰减数据，采用贪心策略与线性回归相结合的方法，离线识别电池容量衰减曲线的膝点。通过早期在线测得的少量数据，提取与电池容量退化趋势相关性最高的单个特征，用于膝点后的容量退化进行在线预测；2.考虑到传统神经网络基于少量电池数据对电池健康状态预测的精度较低，且其在线预测效果较差。因此，本发明提出了一种最小二乘支持向量机和黏菌优化算法相融合的算法模型，优化了模型参数，预测了膝点后电池老化轨迹。首先将早期测量得到的电池容量数据划分训练样本和测试样本，并归一化处理，建立LSSVM模型。然后通过SMA算法得到最佳参数来对LSSVM进行优化，进而确定电池的容量衰减轨迹及预测电池的SOH；
3.考虑到电池的老化周期较长，且获取全寿命周期数据的成本较大。本发明采用分段三次Hermite插值多项式方法拟合了电池的全寿命周期的容量退化曲线。该方法基于膝点后电池SOH的预测轨迹，膝点对应的循环次数和EOL对应的循环次数，采用分段三次Hermite插值多项式方法拟合了锂离子电池的全周期退化轨迹，并可将上述方法应用在电池的在线预测过程中。
附图说明
图1是电池全周期退化曲线的早期在线预测方法整体流程图；
图2是黏菌优化算法流程图；
图3是Kendall Tau相关系数的数据特征相关性分析；
图4是基于贪心策略和线性回归的膝点识别方法在数据集电池CS2_35的结果；
图5是电池CS2_35的训练集结果；
图6是电池CS2_35的测试集结果；
图7是电池CS2_35的适应度曲线；
图8是部分数据拟合的CS2_35的全周期容量退化曲线；
图9是本发明方法与LSTM方法的电池SOH预测结果对比；
图10是本发明方法与LSTM方法的电池SOH的预测误差和拟合优度对比。
具体实施方式
本发明提供了一种基于单一特征的锂离子电池全周期退化曲线的早期在线预测方法。本发明共分为两个过程，分别为离线学习与在线预测。在离线过程中，由于获取全寿命周期数据的难度和成本较高，本发明仅提取电池退化周期的前五十到一百个周期的数据，并将这些老化特征数据与电池容量数据进行Kendall Tau相关系数的相关性分析，筛选出与电池容量的退化趋势相关性最高的一个特征用于电池容量的在线预测。然后，为了预测电池容量快速下降阶段的退化过程，本发明提出了一种贪心策略与线性回归结合的方法来检测膝点。在在线过程中，本发明使用上述离线提取的单一特征的早期数据，使用黏菌算法(Slime Mould Algorithm,SMA)优化最小二乘支持向量机(Least Squares SupportVector Machine,LSSVM)模型对膝点后电池循环老化过程进行容量预测。最后，通过分段三次Hermite插值多项式(Piecewise Cubic Hermite Interpolation Polynomial,PCHIP)将上一步预测的SOH和膝点处的循环次数，以及寿命终点循环次数(End of Life,EOL)拟合电池的全寿命周期的容量轨迹。
本发明技术方案：
第一步，离线过程中的早期特征提取及特征相关性分析
首先，根据电池数据集中不同工况下的电池数据进行分析，提取电池容量退化前五十到一百个循环的相关特征，包括电池的恒流充电时间，恒压充电时间，电池内阻等。由于这些特征是排序型的时间序列数据，所以本发明采用Kendall Tau相关系数对电池老化特征进行相关性分析。Kendall Tau相关系数适用于样本数量较少或数据缺失的情况，同时也能够避免数据偏斜和离群值等问题的影响。
Kendall Tau相关系数可以反映两个变量之间的单调关系程度，比Spearman秩相关系数计算更为高效。其原理是计算两个变量之间匹配的整体数量，以及不同排列顺序的配对数量，并将其转化成为Kendall Tau相关系数。
Kendall Tau相关系数取值范围为-1到1，越接近1表示关相关性强，即
其中，c为电池老化数据中一致对的观察值数量。一致对的定义为：对于两个电池老化特征样本i和j，如果xi＞xj，并且yi＞yj，则称其为一个一致对；d为电池老化数据中不一致对的观察值数量。如果xi＞xj，但yi＜yj，或者xi＜xj但yi＞yj，则称其为一个不一致对；n表示样本数量；τ为Kendall Tau相关系数，该统计量的值可以通过基于排序的方法进行计算。
最后，通过上述步骤筛选出与电池容量衰退相关性最高的老化特征用于电池的早期预测。
第二步，离线识别电池容量退化曲线的膝点
本发明提出了一种贪心策略与线性回归结合的方法，离线预测退化曲线中的膝点，原理如下。
首先，将整个电池容量时间序列数据划分成若干个大小相等的窗口(i,j)，每个窗口中包含相邻的多个数据点yi,yi+1,…,yj。对于这些窗口，通过线性回归方法对这些电池退化容量数据进行拟合，在给定x值即x＝i,i+1,…,j时，线性回归模型的函数表示为
y＝ax+b (2)
其中，y为电池容量；x为电池的循环次数；b是截距；a是斜率。通过最小二乘法辨识得到a和b的值。
然后，计算每个窗口内数据点的残差平均值，具体如下：令yp表示y的预测值，则对于第i+k个数据点yi+k，其残差εi+k为
εi+k＝yi+k-yp,i+k (3)
对于一个窗口(i,j)，所有数据点的残差平均值r为
把计算出的残差平均值作为这个窗口对应的代表数值，如果两个相邻的窗口代表数值之比超过所设定的阈值，则在这两个窗口之间标记一个可能的膝点。
最后，从所有可能的膝点中，选取电池容量最小的点作为膝点。通过下一步来预测这个膝点后的电池容量。
第三步，基于SMA-LSSVM的早期在线电池健康状态预测
首先，划分电池退化训练集和测试集样本，并归一化处理，接着将输出引入SMA-LSSVM预测模型中，即使用黏菌算法SMA对最小二乘支持向量机LSSVM的惩罚参数和核参数进行优化。该方法是一种基于黏菌自然振动模式的元启发式智能算法，SMA方法只模拟了黏菌型多头绒泡菌在觅食时的行为和形态变化，没有模拟整个生命周期。SMA在不同维度条件下都有着较好的优化效果和极值搜索能力，所以本发明将其应用于最小二乘支持向量机LSSVM惩罚参数和核参数的寻优。
使用权重来模拟正反馈和负反馈，这些权重是黏菌在觅食过程中产生的，具有三种不同形态，将这些黏菌的接近行为用函数表示为
p＝tanh|s(i)-DF|,i＝1,2,…,k (6)
其中，ub,lb分别为搜索范围的上界和下界；rand和r都为范围在[0,1]内的随机数；vc是从1到0线性下降；t表示当前迭代次数；xb为当前发现当前气味浓度最高的个体位置；x为黏菌的位置；xA,xB分别代表从黏菌群体中随机选择的两个黏菌位置；W代表黏菌的重量；s(i)表示x的适应度；DF表示迭代中所获得的最佳适应度；p表示控制参数；i表示迭代次数；k用于表示迭代的总次数；vb是一个范围在[-a,a]的参数。
这里vb的计算公式为
vb＝[-a,a] (7)
其中，t表示当前迭代次数；h(x)为趋化函数；maxt为最大迭代次数。
黏菌重量W的计算公式为
smellindex＝sort(s) (10)
其中，condition代表s(i)中排在族群的前半部分；r为取值范围为[0,1]内的随机数；bF为在当前迭代过程中的最佳适应度；wF为在当前过程中获得的最差适应度；smellindex为适应度序列。
最小二乘支持向量机LSSVM模型是对支持向量机SVM模型的改进，LSSVM将SVM的不等式约束问题转化为等式约束问题，将二次规划问题转化为求解线性方程。
假设给定单输入-单输出电池老化样本数据集D＝{(xi,yi)|i＝1,2,3,…,m}，模型中xi∈R是第i个训练样本的输入值，yi∈R是第i个训练样本的输出值，则LSSVM回归模型表示为
其中，ω是一个权值向量；是一个非线性映射函数；b是偏移量。
然后，将输入的电池老化特征通过非线性映射函数从低维空间映射到高维空间，并在高维空间中构造最优回归函数。高维空间的最优回归函数用等式表示为
其中，J是目标函数；ξ是归一化参数；oi是误差。
此时，最优问题可以表示为
基于约束优化理论，通过引入拉格朗日乘子可以得到相应的拉格朗日函数。此时，式(13)对应的拉格朗日函数L为
其中，ai∈R为拉格朗日乘子。
然后，由Karush-Kuhn-Tuche条件得出ω,b,ai,oi的偏导数，具体计算为
对变量ω和ξ近似处理，可以得到一个线性系统，表示为
其中，N＝[1,1,…,1]；E是单位矩阵；a＝[a1,a2,…,am]T是拉格朗日乘子；y＝[y1,y2,…,ym]T；K是核函数。
本发明采用径向基核函数，即
其中，σ是内核宽度。
由以上各式联立，得到最小二乘支持向量机LSSVM回归函数为
在LSSVM回归函数中，正则化参数ξ和核宽度σ的选择将影响LSSVM模型的回归性能。
建立SMA-LSSVM模型的具体步骤如下：
1)对黏菌算法的主要参数进行设置。即，黏菌种群数量SearchAgents，最大迭代次数Maxiteration，黏菌个体空间维度dim，黏菌种群上界范围lb和下界范围ub。
2)对黏菌空间位置进行初始化，将黏菌个体位置信息依次赋给两个参数sig和gamma。
3)计算黏菌种群适度值并进行排序，更新参数并找出最优解，具体方法见式(9)。
4)计算黏菌个体的适应度值，并更新最优黏菌个体所在位置，具体方法见式(5)和式(6)。
5)根据上一步对黏菌适应度值进行排序，找出当前最优解，并重复步骤2)到步骤4)，直到达到设置的最大迭代次数停止寻优，输入当前的全局最优参数。
最后，通过SMA-LSSVM模型输出电池容量预测值。
第四步，采用分段三次Hermite插值多项式拟合全周期电池容量退化轨迹为了预测电池全寿命周期的容量衰减轨迹，本发明采用分段三次Hermite插值多项式方法拟合全寿命周期的电池容量退化曲线。
Hermite插值多项式原理为：已知节点xi，令f(xi)＝fi，f′(xi)＝mi，其中i＝0,1,…,n，且xi互不相同。
构造Hermite多项式为
H2n+1(x)＝a0+a1x1+a2x2+…+a2n+1x2n+1 (19)
其中，a0,a1,a2,…,a2n+1为2n+2个待定系数。
然后，利用插值点的函数值和导数的约束，利用待定系数方法求出唯一的待定系数，求得满足以下约束条件的函数为
H2n+1(xi)＝fi (20)
H2′n+1(xi)＝mi (21)
通过上述过程，就可以得到满足给定数据点及其函数值和导数值的Hermite插值多项式。根据上一步预测的SOH和膝点处的循环次数，以及寿命终点循环次数拟合电池的全寿命周期容量退化曲线。
为了验证本发明提出方法的有效性，分别采用均方根误差(Root Mean SquareError,RMSE)，平均绝对误差(Mean Absolute Error,MAE)，均方误差(Mean Square Error,MSE)，平均绝对百分比误差(Mean Absolute Percentage Error,MAPE)，和拟合优度R2来检验本发明所提出方法的预测精度，即
其中，SOHi，和/>分别为电池健康状态的参考值、估计值和平均值。
验证案例
为了进一步验证本发明的有效性，采用一个具体实例对本发明提出的方法进行验证。方法流程图如图1和图2所示。本发明基于马里兰大学高级生命周期工程中心的公开电池数据集中CS2系列电池，对本发明提出的方法进行验证。本发明选择四个额定容量为1.1A/h的电池(表示为CS35、CS36、CS37和CS38)。正极材料是钴酸锂(LiCoO2)。实验在标准的CC-CV协议下进行。以恒定0.5C电流倍率充电，直到电池电压达到4.2V。然后按照恒定电压充电，当电流下降到20mA时，充电阶段停止。电池以1C的恒定电流倍率放电，直到电压下降到2.7V。
首先，提取电池容量退化过程中前五十到一百个循环的相关老化特征，并采用Kendall Tau相关系数对电池老化特征进行相关性分析，如图3所示。筛选出与电池老化容量相关性最高的一个老化特征用于电池的早期预测。对于CS35电池，恒流充电时间(CCCT)与电池容量退化的相关性最大，所以选取该特征作为电池健康状态的训练特征。
然后，根据贪心策略结合线性回归的方法来检测离线退化曲线中的膝点，本发明中窗口的大小设置为50个数据点，检测窗口残差平均值的比值阈值为5。识别结果如图4所示。
接着通过黏菌算法优化最小二乘支持向量机模型，对膝点后电池循环老化轨迹进行预测。首先划分训练样本和测试样本并归一化处理，通过初始化模型的参数来建立LSSVM模型，初始化参数黏菌种群数量为20，最大迭代次数为20，黏菌个体空间维度为2，黏菌种群上界范围[0.001,0.001]和下界范围[500,100]。通过SMA算法输出最佳参数来对LSSVM进行优化，从而建立SMA-LSSVM模型，然后输出电池的SOH预测结果，如图5，图6和图7所示。
最后，使用分段三次Hermite插值多项式PHCIP)拟合全周期电池退化曲线，并与原始退化曲线进行对比，具体拟合曲线如图8所示。
为了进一步说明本发明提出方法的有效性，将本发明提出的方法与长短期记忆神经网络(Long short-term memory,LSTM)方法进行对比，SOH预测结果如图9所示，RMSE，MAE，MAPE，MSE和R的对比如图10所示。本发明提出的方法在SOH预测方面平均绝对误差MAE为0.031303，均方误差MSE为0.0013214，均方误差根RMSE为0.03635，平均绝对百分比误差MAPE为3.5486％，拟合优度/关联系数R为0.93127。LSTM方法预测平均绝对误差MAE为0.061853，均方误差MSE为0.004378，均方误差根RMSE为0.066166，平均绝对百分比误差MAPE为6.7636％，拟合优度/关联系数R为0.89275。相比于LSTM方法，本发明算法对SOH的预测误差更小，拟合优度更高。由以上对比可见，本发明电池健康状态的准确性相比LSTM方法有着显著提升。分段三次Hermite插值多项式PHCIP拟合误差如表1所示，其平均绝对误差MAE为0.048397，均方误差MSE为0.003419，均方误差根RMSE为0.058472，平均绝对百分比误差MAPE为5.1797％，拟合优度/关联系数R为0.86329。
表1PHCIP拟合数据误差
由此可见，本发明基于电池老化过程早期的五十到一百间任意周期的少量数据，拟合了电池全寿命周期的容量衰减轨迹，具有很好的拟合效果。
Claims (1)
1.一种锂离子电池全寿命周期容量退化轨迹的早期预测方法，其特征在于：其步骤是：
S1、离线过程中的早期特征提取
计算两个变量之间匹配的整体数量，以及不同排列顺序的配对数量，并将其转化成为Kendall Tau相关系数
其中，c为电池老化数据中一致对的观察值数量；
一致对的定义为：对于两个电池老化特征样本i和j，如果xi＞xj，并且yi＞yj，则称其为一个一致对；d为电池老化数据中不一致对的观察值数量；如果xi＞xj，但yi＜yj，或者xi＜xj但yi＞yj，则称其为一个不一致对；n表示样本数量；τ为Kendall Tau相关系数；
S2、离线识别电池容量退化曲线的膝点
将整个电池容量时间序列数据划分成若干个大小相等的窗口(i,j)，每个窗口中包含相邻的多个数据点yi,yi+1,…,yj；对于这些窗口，通过线性回归方法对这些电池退化容量数据进行拟合，在给定x值即x＝i,i+1,…,j时，线性回归模型的函数表示为
y＝ax+b (2)
其中，y为电池容量；x为电池的循环次数；b是截距；a是斜率；
计算每个窗口内数据点的残差平均值，具体如下：令yp表示y的预测值，则对于第i+k个数据点yi+k，其残差εi+k为
εi+k＝yi+k-yp,i+k (3)
对于一个窗口(i,j)，所有数据点的残差平均值r为
残差平均值作为这个窗口对应的代表数值，如果两个相邻的窗口代表数值之比超过所设定的阈值，则在这两个窗口之间标记一个可能的膝点；
S3、基于SMA-LSSVM的早期在线电池健康状态预测
使用权重来模拟正反馈和负反馈，这些权重是黏菌在觅食过程中产生的，具有三种不同形态，将这些黏菌的接近行为用函数表示为
p＝tanh|s(i)-DF|,i＝1,2,…,k (6)
其中，ub,lb分别为搜索范围的上界和下界；rand和r都为范围在[0,1]内的随机数；vc是从1到0线性下降；t表示当前迭代次数；xb为当前发现当前气味浓度最高的个体位置；x为黏菌的位置；xA,xB分别代表从黏菌群体中随机选择的两个黏菌位置；W代表黏菌的重量；s(i)表示x的适应度；DF表示迭代中所获得的最佳适应度；p表示控制参数；i表示迭代次数；k用于表示迭代的总次数；vb是一个范围在[-a,a]的参数；
这里vb的公式为
vb＝[-a,a] (7)
其中，t表示当前迭代次数；h(x)为趋化函数；maxt为最大迭代次数；
黏菌重量W的公式为
smellindex＝sort(s) (10)
其中，condition代表s(i)中排在族群的前半部分；r为取值范围为[0,1]内的随机数；bF为在当前迭代过程中的最佳适应度；wF为在当前过程中获得的最差适应度；smellindex为适应度序列；
假设给定单输入-单输出电池老化样本数据集D＝{(xi,yi)|i＝1,2,3,…,m}，模型中xi∈R是第i个训练样本的输入值，yi∈R是第i个训练样本的输出值，则LSSVM回归模型表示为
其中，ω是一个权值向量；是一个非线性映射函数；b是偏移量；
高维空间的最优回归函数用等式表示为
其中，J是目标函数；ξ是归一化参数；oi是误差；
最优问题表示为
式(13)对应的拉格朗日函数L为
其中，ai∈R为拉格朗日乘子；
由Karush-Kuhn-Tuche条件得出ω,b,ai,oi的偏导数
对变量ω和ξ近似处理，得到一个线性系统
其中，N＝[1,1,…,1]；E是单位矩阵；a＝[a1,a2,…,am]T是拉格朗日乘子；y＝[y1,y2,…,ym]T；
K是核函数；
采用径向基核函数
其中，σ是内核宽度；
由以上各式联立，得到最小二乘支持向量机LSSVM回归函数为
S4、建立SMA-LSSVM模型的具体步骤如下：
1)对黏菌算法的主要参数进行设置，即，黏菌种群数量SearchAgents，最大迭代次数Maxiteration，黏菌个体空间维度dim，黏菌种群上界范围lb和下界范围ub；
2)对黏菌空间位置进行初始化，将黏菌个体位置信息依次赋给两个参数sig和gamma；
3)计算黏菌种群适度值并进行排序，更新参数并找出最优解，具体方法见式(9)；
4)计算黏菌个体的适应度值，并更新最优黏菌个体所在位置，具体方法见式(5)和式(6)；
5)根据上一步对黏菌适应度值进行排序，找出当前最优解，并重复步骤2)到步骤4)，直到达到设置的最大迭代次数停止寻优，输入当前的全局最优参数；
S5、采用分段三次Hermite插值多项式拟合全周期电池容量退化轨迹
已知节点xi，令f(xi)＝fi，f′(xi)＝mi，其中i＝0,1,…,n，且xi互不相同；构造Hermite多项式为
H2n+1(x)＝a0+a1x1+a2x2+…+a2n+1x2n+1 (19)
其中，a0,a1,a2,…,a2n+1为2n+2个待定系数；
利用插值点的函数值和导数的约束，利用待定系数方法求出唯一的待定系数，求得满足以下约束条件的函数为
H2n+1(xi)＝fi (20)
H2′n+1(xi)＝mi (21)
通过上述过程，就可以得到满足给定数据点及其函数值和导数值的Hermite插值多项式，根据上一步预测的SOH和膝点处的循环次数，以及寿命终点循环次数拟合电池的全寿命周期容量退化曲线。
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| CN202310694429.4A CN116736133A (zh) | 2023-06-13 | 2023-06-13 | 锂离子电池全寿命周期容量退化轨迹的早期预测方法 |
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Cited By (1)
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|---|---|---|---|---|
| CN116973769A (zh) * | 2023-09-22 | 2023-10-31 | 中国华能集团清洁能源技术研究院有限公司 | 检测储能电池状态的方法、装置、电子设备和介质 |
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2023
- 2023-06-13 CN CN202310694429.4A patent/CN116736133A/zh active Pending
Cited By (2)
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| CN116973769B (zh) * | 2023-09-22 | 2023-12-26 | 中国华能集团清洁能源技术研究院有限公司 | 检测储能电池状态的方法、装置、电子设备和介质 |
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