CN105974794B - 基于改进的猫群算法的离散制造车间调度方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了一种基于改进的猫群算法的离散制造车间调度方法，主要包括以下步骤：步骤一：建立离散制造车间多目标调度模型；步骤二：确定调度的约束条件；步骤三：初始化猫群的速度和位置；步骤四：通过线性混合比率确定配比MR，将猫群分为搜寻模式和跟踪模式；步骤五：判断猫群是否处于搜寻状态，若是则执行搜寻模式下的行为，否则执行跟踪模式下的行为；步骤六：利用适应度函数计算每一只猫的适应度，选出最优适应度的猫；步骤七：根据选出的最优解判断是否满足迭代的终止条件，若满足条件则终止程序，否则继续执行步骤四。本发明包括了全局搜索和局部搜索，既保证了算法的收敛速度，也克服了传统算法搜索速度慢、易陷入局部最优等问题。

Description

基于改进的猫群算法的离散制造车间调度方法
技术领域
本发明涉及车间调度优化技术领域，特别适用于离散制造车间生产过程的多目标调度管理与优化的基于改进的猫群算法的离散制造车间调度方法。
背景技术
随着科学技术的快速发展和客户需求的不断提高，产品越来越个性化，交货期越来越短，同时对产品的性能要求也更加严格，传统的单一产品、单一流程、专用生产装置、大批量的生产方式逐渐被淘汰，而订单驱动、采用多功能生产设备的多品种、小批量的生产方式被越来越多的企业采纳。近年来兴起的离散制造企业就是一种能够适应多品种、小批量、面向订单生产的企业。离散制造车间生产的产品一般是由多个零件装配而成，这些零件的制造过程不连续，各阶段、各工序之间存在明显的停顿和等待时间。因此，离散制造车间的调度过程具有复杂性、动态随机性。通过建立合理的离散车间调度模型，采用有效的调度方法，得到可以指导实际生产的调度方案，对提高离散制造车间调度水平有具有一定的研究意义和实用价值。
车间调度问题是指假设在制造车间有m台机器和n个待加工的工件，工件需要合理地分配到各个设备上。每个工件有对应的工序数量不等，且工序加工路径确定，每道工序可以在多个设备上加工，每道工序在不同设备上的加工时间是已知的，并对每台设备要加工的工序进行有效的排序，使加工系统的某些性能指标取得最优值。多目标车间调度问题通常可选取最大完工时间最小、最大机器空闲时间最小、提前/拖延最小三个目标函数，另外还有一些其他调度目标类似于成本指标，这些优化目标都是用来作为衡量调度方案的指标。
猫群算法是通过观察猫的日常行为将其归为搜寻模式和跟踪模式，通过设定一个配比使得每一代猫中总以一固定比例的猫处于那个跟踪模式，其余则执行搜寻模式。猫群算法寻优的求解过程正是模拟猫不断变换这两种模式进行捕猎的过程，通过使猫群中具有一定数量比例的猫执行跟踪模式，而其余的执行搜寻模式，并在每一次算法迭代时随机选择执行这两种模式猫的个体，从而使猫群的寻优效率大大增强。猫群算法可以处理柔性车间多目标调度问题，制定比例让一小部分猫处于跟踪模式，剩下的大部分猫处于搜寻模式，通过这两种模式来达到优化的目的。因此猫群算法适用于车间多目标调度问题。
离散制造车间调度的现状如下：目前对车间调度的研究主要是单目标的问题，然而在实际生产中要考虑最大完工时间、总拖期时间、次品率、生产成本、生命周期总能耗等，单一的目标不能反映实际的调度问题。常用的车间调度方法有运筹学、启发式方法、仿真方法、智能算法、神经网络等。现阶段群智能算法被广泛应用到车间调度问题中，但在收敛精度和速度上有待改进。
发明内容
本发明的目的在于克服上述的不足，提出一种基于改进的猫群算法的离散制造车间多目标调度方法，来解决生产过程中工序和工件的调度分配，使最大完工时间最小、最大机器空闲时间最小、产品合格率最大、生产能耗最小，从而提高生产效率，降低成本。
所述基于改进的猫群算法的离散制造车间调度方法包括以下步骤：
步骤一：建立离散制造车间多目标调度的模型；将车间资源能效优化的指标作为模型的目标函数，并用数学函数进行如下描述：
(1.1)生产周期，即工序的最大加工完成时间：
f1＝Max(Ci)
其中，Ci表示工件i的完工时间，i＝1，2，…n；n是待加工的工件个数；
(1.2)机器空闲时间：
f2＝∑ΔTk
其中，△Tk表示第k台机器从开机到停车过程中的空转时间，k＝1，2，…，m；m是机器数量；
(1.3)产品次品率：
其中，Nkj表示加工第j道工序的第k台机器加工工件的个数，j＝1，2，…，Si；Si表示工件i的工序道数，Ek表示该机器的综合品质属性，K表示机器台数，Pkg表示第g个工人的生产次品率历史值，L表示工人人数；
(1.4)生产能耗：
其中，Wk表示该机器能耗，n表示待加工的工件个数，si表示工件i的工序道数，m表示机器数量；
步骤二：确定调度的约束条件，包括工序约束、机器约束、时间约束；
步骤三：初始化猫群的速度和位置；首先要将猫群算法离散化编码，采用基于工序和机器的二维编码的方式，一只猫对应着一个候选调度方案，每个猫由两部分组成，第一部分X[1]决定了工件的工序调度顺序，X[1]的每个分量表示一个工件的工序；第二部分X[2]决定了工序的加工机器，X[2]的每个分量表示加工机器的编号；
步骤四：通过线性混合比率确定配比MR，将猫群分为搜寻模式和跟踪模式；
步骤五：判断猫群是否处于搜寻状态，若是则执行搜寻模式下的行为，否则执行跟踪模式下的行为；
步骤六：利用适应度函数计算每一只猫的适应度，选出最优适应度的猫；
步骤七：根据选出的最优解判断是否满足迭代的终止条件，若满足条件则终止程序，否则继续执行步骤四。
具体的，步骤二确定调度的约束条件包括：
(1)设备不能同时加工两个或以上工件；
(2)一个工件不能同时在两台或以上设备上进行加工；
(3)不能终止正在加工的工件；
(4)所有工件在零时刻都可以被加工；
(5)相同工件的工序必须遵守顺序约束；
(6)不同工件的优先级相同。
具体的，步骤二所述工序约束是指工件工艺要求的同一件工件加工工序的次序，
Eijk-Ei(j-1)x≥tijk，1≤j≤Si，tijk≥0，Xijk＝Xi(j-1)x＝1；
其中，Eijk表示工件i的工序j在机器k上的完工时间，Ei(j-1)x表示工件i的第j-1道工序在机器x上加工的完工时间，tijk表示工件i的工序j在机器k上的加工时间，Xijk＝1表示工件i的第j道工序在机器k上加工，Xi(j-1)x＝1表示工件i的第j-1道工序在机器x上加工；
工序约束条件表明，对于同一件工件i，其第j道工序要在第j-1道工序加工完成之后才能进行加工；
所述机器约束是指同一台机器上同一时刻只能加工一个工件，
Eabk-Eijk≥tabk，Xabk＝Xijk＝1，Yijabk＝1；
其中，Eabk表示工件a的第b道工序在机器k上加工的完工时间，tabk表示工件a的工序b在机器k上的加工时间，Xabk＝1表示工件a的第b道工序在机器k上加工，Yijabk＝1表示工件i的第j道工序和工件a的第b道工序都需要在机器k上加工，且工件i要先于工件a加工；
机器约束条件表明，同一台机器k在生产过程中的任意时刻都不能同时加工两个不同的工件或者不同的工序；
所述时间约束是指机器的加工时间必须符合现实，不能出现负数或者无穷大，
Eijk≥tijk＞0，Ci≥0，Xijk＝1。
具体的，步骤四线性混合比率的计算公式为：
其中，MR1为初始的配比率，MR2为最大迭代次数To时的配比，T表示当前迭代次数；
猫群的行为模式分为两种：搜寻模式、跟踪模式；
(4.1)搜寻模式：
(4.1.1)将当前位置复制j份副本放在记忆池SMP中，j＝SMP，即设j为记忆池的大小；如果SPC的值为真，SPC表示自身位置判断，令j＝(SMP-1)，将当前位置保留为候选解；
(4.1.2)对记忆池中的每个个体副本，根据改变基因位数CDC的大小，随机地对当前值加上或者减去变化域SRD，并用更新后的值来代替原来的值；
(4.1.3)分别计算记忆池中所有候选解的适应度值；
(4.1.4)从记忆池中选择适应度值最高的候选点来代替当前猫的位置，完成猫的位置更新；
(4.2)跟踪模式：用来模拟猫跟踪目标时的情况，通过改变猫的每一维的速度来更新猫的位置，速度的改变是通过增加一个随机的扰动来实现的；
(4.2.1)速度更新：整个猫群经历过的最好位置，即目前搜索到的最优解，记做Xbest，每只猫的速度vi＝{vi1，vi2，…vid}，vid表示第i只猫在第d维空间的速度，
Vi，d(t+1)＝Vi，d(t)+r·c·(Xbest，d(t)-Xi，d(t))，d＝1，2，…M
Vi，d(t)表示当前t时刻第i只猫在第d维空间的速度值，Vi，d(t+1)表示更新后第i只猫在第d维的速度值，M为维数大小，Xbest，d(t)表示猫群中当前具有最好适应度值的猫的位置；Xi，d(t)指当前第i只猫在第d维的位置，c是设定的加速度常量，r是一个[0，1]之间的随机值；
(4.2.2)判断每一维的速度变化是否都在变化域内；变化域在算法执行之前给定，如果每一维改变后的值超出了变化域的限制范围，则将其设定为给定的边界值；
(4.2.3)位置更新：根据公式Vi，d(t+1)＝Vi，d(t)+r·c·(Xbest，d(t)-Xi，d(t))，利用更新后的速度来更新猫的位置
Xi，d(t+1)＝Xi，d(t)+Vi，d(t+1)，d＝1，2，…M
其中，Xi，d(t+1)表示第i只猫更新后的位置。
本发明的有益效果是：本发明采用改进的猫群算法来解决离散制造车间多目标调度问题，该算法包括了全局搜索和局部搜索，既保证了算法的收敛速度，也克服了传统算法搜索速度慢、易陷入局部最优等问题。采用基于线性混合比率的猫行为模式来确定配比MR，有效分配猫群的行为模式，合理得进行全局搜索和局部搜索，最终得出最优解，为车间多目标调度问题提供了有效的调度方案，提高了车间生产效率。
附图说明
图1生产周期对比图。
图2产品次品率对比图。
图3本发明的流程图。
具体实施方式
本发明的实施总体包括三个阶段：
第一阶段：建立车间多目标调度模型，第一阶段包括两个步骤：
步骤1：根据调度的目标，确定车间调度的目标函数：生产周期、产品次品率、最大完工时间、生产能耗，并用数学函数描述出来。
步骤2：依据车间的生产状况、产品的加工要求、以及订单要求，确定调度的约束条件，包括工序约束、机器约束、时间约束三个条件。
第二阶段：猫群算法。猫通常处于两种模式：搜寻模式、跟踪模式。指定一个配比MR，让一小部分猫处于跟踪模式，剩下的大部分猫处于搜寻模式，结合这两种模式来实现优化。
第三阶段：结合改进的猫群算法来解决多目标车间调度问题，确定猫群算法的基本流程，第三阶段包括五个步骤：
步骤1：初始化猫群的速度和位置；
步骤2：通过线性混合比率确定配比MR，将猫群分为搜寻模式和跟踪模式；
步骤3：判断猫群是否处于搜寻状态，若是则执行搜寻模式下的行为，否则执行跟踪模式下的行为；
步骤4：利用适应度函数计算每一只猫的适应度，选出最优适应度的猫；
步骤5：根据选出的最优解判断是否满足迭代的终止条件，若满足条件则终止程序，否则继续执行步骤2。
以下结合附图和具体实施方式对本发明做进一步说明。
本发明主要是针对离散制造车间多目标调度问题提供了一种改进的猫群算法，基于该算法的调度方法主要包括以下几个步骤：步骤一：建立离散制造车间多目标调度模型；步骤二：确定调度的约束条件；步骤三：初始化猫群的速度和位置；步骤四：通过线性混合比率确定配比MR，将猫群分为搜寻模式和跟踪模式；步骤五：判断猫群是否处于搜寻状态，若是则执行搜寻模式下的行为，否则执行跟踪模式下的行为；步骤六：利用适应度函数计算每一只猫的适应度，选出最优适应度的猫；步骤七：根据选出的最优解判断是否满足迭代的终止条件，若满足条件则终止程序，否则继续执行步骤四。具体流程如图3，以下分别进行详细说明。
步骤一：确定离散制造车间多目标调度的模型，将车间资源能效优化的指标作为模型的目标函数，并用数学函数进行如下描述：
(1)生产周期。即工序的最大加工完成时间，为提高生产率，应缩减生产周期：
f1＝Max(Ci)
其中，Ci表示工件i(i＝1，2，…n)的完工时间，n是待加工的工件个数。
(2)机器空闲时间。为了使产出最大化，应减少机器的空转时间：
f2＝∑ΔTk
其中，△Tk表示第k(k＝1，2，…，m)台机器从开机到停车过程中的空转时间，m是机器数量。
(3)产品次品率。产品的合格率受多种因素影响，对于生产调度而言，让操作熟练的工人和性能优异的机器承担更多的任务是提高产品合格率的有效方法：
其中，Nkj表示加工第j(j＝1，2，…，Si)道工序的第k台机器加工工件的个数，Si表示工件i的工序道数，Ek表示该机器的综合品质属性，K表示机器台数，Pkg表示第g个工人的生产次品率历史值，L表示工人人数。
(4)生产能耗。为了优化车间能效，应减少生产中的能耗：
其中，Wk表示该机器能耗，n表示待加工的工件个数，si表示工件i的工序道数，m表示机器数量。
步骤二：确定调度的约束条件，实际生产中还需考虑如下约束条件：
(1)设备不能同时加工两个或以上工件；
(2)一个工件不能同时在两台或以上设备上进行加工；
(3)不能终止正在加工的工件；
(4)所有工件在零时刻都可以被加工；
(5)相同工件的工序必须遵守顺序约束；
(6)不同工件的优先级相同。
约束条件总体上可分为三个类型：
(1)工序约束--工件工艺要求的同一件工件加工工序的次序
Eijk-Ei(j-1)x≥tijk，1≤j≤Si，tijk≥0，Xijk＝Xi(j-1)x＝1；
其中，Eijk表示工件i的工序j在机器k上的完工时间，Ei(j-1)x表示工件i的第j-1道工序在机器x上加工的完工时间，tijk表示工件i的工序j在机器k上的加工时间，Xijk＝1表示工件i的第j道工序在机器k上加工，Xi(j-1)x＝1表示工件i的第j-1道工序在机器x上加工。
约束条件(1)表明，对于同一件工件i，其第j道工序要在第j-1道工序加工完成之后才能进行加工。
(2)机器约束--同一台机器上同一时刻只能加工一个工件
Eabk-Eijk≥tabk，Xabk＝Xijk＝1，Yijabk＝1；
其中，Eabk表示工件a的第b道工序在机器k上加工的完工时间，tabk表示工件a的工序b在机器k上的加工时间，Xabk＝1表示工件a的第b道工序在机器k上加工，Yijabk＝1表示工件i的第j道工序和工件a的第b道工序都需要在机器k上加工，且工件i要先于工件a加工。
约束条件(2)表明，同一台机器k在生产过程中的任意时刻都不能同时加工两个不同的工件或者不同的工序。
(3)时间约束--与机器相关的时间必须符合现实
Eijk≥tijk＞0，Ci≥0，Xijk＝1；
该约束条件(3)表明，机器的加工时间必须符合现实，不能出现负数或者无穷大。
步骤三：初始化猫群的参数，猫的位置为连续矢量，车间调度问题是一个复杂的离散组合优化问题，而且有工序的先后顺序约束，猫群算法不能解决离散的车间调度问题，因此要将猫群算法离散化编码，本算法采用基于工序和机器的二维编码的方式，一只猫对应着一个候选调度方案。每个猫由两部分组成，第一部分X[1]决定了工件的工序调度顺序，X[1]的每个分量表示一个工件的工序。第二部分X[2]决定了工序的加工机器，X[2]的每个分量表示加工机器的编号。如下所示，X[1]和X[2]的第一个分量2和5表示2号工件的第一道工序在5号机器上执行。X[1]和X[2]的第二个分量3和2表示3号工件的第一道工序在2号机器上执行。
步骤四：通过线性混合比率确定配比MR，确定猫的行为模式。若在算法运行前期采用较大比率的跟踪猫可提高算法的全局搜索能力，则可加快算法收敛到前沿的速度；若在算法的后期采用较大比率的搜索猫，则可提高算法的局部搜索能力，有效地搜索出非支配解提高解的质量，保证算法的收敛性质。线性混合比率的计算公式为：
其中，MR1为初始的配比率，MR2为最大迭代次数T0时的配比率。
猫群的行为模式分为两种：搜寻模式、跟踪模式
(1)搜寻模式：
a)将当前位置复制j份副本放在记忆池SMP中，j＝SMP；如果自身位置判断SPC的值为真，令j＝(SMP-1)，将当前位置保留为候选解。
b)对记忆池中的每个个体副本，根据改变基因位数CDC的大小，随机地对当前值加上或者减去变化域SRD，变化域SRD用百分数表示，并用更新后的值来代替原来的值；
c)分别计算记忆池中所有候选解的适应度值。
d)从记忆池中选择适应度值最高的候选点来代替当前猫的位置，完成猫的位置更新。
(2)跟踪模式：
跟踪模式用来模拟猫跟踪目标时的情况，通过改变猫的每一维的速度来更新猫的位置，速度的改变是通过增加一个随机的扰动来实现的。
a)速度更新：整个猫群经历过的最好位置，即目前搜索到的最优解，记做Xbest。每只猫的速度vi＝{vi1，vi2，…vid}。
Vi，d(t+1)＝Vi，d(t)+r·c·(Xbest，d(t)-Xi，d(t))，d＝1，2，…M
Vi，d(t+1)表示更新后第i只猫在第d维的速度值，M为维数大小，Xbest，d(t)表示猫群中当前具有最好适应度值的猫的位置；Xi，d(t)指当前第i只猫猫在第d维的位置，c是加速度常量，其值需要根据不同的问题而定，这里可取2.5，r是一个[0，1]之间的随机值，d代表维数，i为自然数。
b)判断每一维的速度变化是否都在变化域SRD内。给每一维的变异加一个限制范围，是为了防止其变化过大，造成算法在解空间的盲目随机搜索。SRD在算法执行之前给定，如果每一维改变后的值超出了SRD的限制范围，则将其设定为给定的边界值。
c)位置更新：根据公式Vi，d(t+1)＝Vi，d(t)+r·c·(Xbest，d(t)-Xi，d(t))，利用更新后的速度来更新猫的位置。
Xi，d(t+1)＝Xi，d(t)+Vi，d(t+1)，d＝1，2，…M
其中，Xi，d(t+1)表示第i只猫更新后的位置。
步骤五：计算每一只猫的适应度Fit。
步骤六：求出猫的最优解。
对本文提出的改进的猫群算法解决车间多目标调度问题，进行仿真实验。对CSO算法进行相关的参数设置MR1＝0.6，MR2＝0.2，记忆池j＝20，连续位置区间为[0，6]，变化域范围为[-2，2]，速度区间为[-2，2]，迭代次数To＝500，数量M＝50。通过仿真对比猫群算法CSO、粒子群算法PSO和遗传算法GA进行测试结果的比较。从表1可以看出CSO算法得到的最优值优于其他两个算法得到的最优值。因此，采用猫群算法解决车间多目标调度问题能取得良好的结果。
表1三种算法最优值比较
对猫群算法CSO、粒子群算法PSO进行生产周期、产品次品率进行对比，如图1、图2所示。通过仿真对比，可以看出猫群算法在每一次迭代过程中得出的解都比粒子群算法好，表明该算法具有一定的实用性和可行性。猫群算法的收敛速度明显快于粒子群算法，收敛精度也好于粒子群算法。通过比较两种算法下得到的生产周期和产品次品率，得出猫群算法在解决车间多目标调度问题上优于粒子群算法，满足了实际的生产要求，提高了调度的效率。

Claims (4)

1.基于改进的猫群算法的离散制造车间调度方法，其特征是，包括以下步骤：
步骤一：建立离散制造车间多目标调度的模型；将车间资源能效优化的指标作为模型的目标函数，并用数学函数进行如下描述：
(1.1)生产周期，即工序的最大加工完成时间：
f1＝Max(Ci)
其中，Ci表示工件i的完工时间，i＝1，2，…n；n是待加工的工件个数；
(1.2)机器空闲时间：
f2＝∑ΔTk
其中，△Tk表示第k台机器从开机到停车过程中的空转时间，k＝1，2，…，m；m是机器数量；
(1.3)产品次品率：
其中，Nkj表示加工第j道工序的第k台机器加工工件的个数，j＝1，2，…，Si；Si表示工件i的工序道数，Ek表示该机器的综合品质属性，K表示机器台数，Pkg表示第g个工人的生产次品率历史值，L表示工人人数；
(1.4)生产能耗：
其中，Wk表示该机器能耗，n表示待加工的工件个数，si表示工件i的工序道数，m表示机器数量；
步骤二：确定调度的约束条件，包括工序约束、机器约束、时间约束；
步骤三：初始化猫群的速度和位置；首先要将猫群算法离散化编码，采用基于工序和机器的二维编码的方式，一只猫对应着一个候选调度方案，每个猫由两部分组成，第一部分X[1]决定了工件的工序调度顺序，X[1]的每个分量表示一个工件的工序；第二部分X[2]决定了工序的加工机器，X[2]的每个分量表示加工机器的编号；
步骤四：通过线性混合比率确定配比MR，将猫群分为搜寻模式和跟踪模式；
步骤五：判断猫群是否处于搜寻状态，若是则执行搜寻模式下的行为，否则执行跟踪模式下的行为；
步骤六：利用适应度函数计算每一只猫的适应度，选出最优适应度的猫；
步骤七：根据选出的最优解判断是否满足迭代的终止条件，若满足条件则终止程序，否则继续执行步骤四。
2.如权利要求1所述基于改进的猫群算法的离散制造车间调度方法，其特征是，步骤二确定调度的约束条件包括：
(1)设备不能同时加工两个或以上工件；
(2)一个工件不能同时在两台或以上设备上进行加工；
(3)不能终止正在加工的工件；
(4)所有工件在零时刻都可以被加工；
(5)相同工件的工序必须遵守顺序约束；
(6)不同工件的优先级相同。
3.如权利要求1所述基于改进的猫群算法的离散制造车间调度方法，其特征是，步骤二所述工序约束是指工件工艺要求的同一件工件加工工序的次序，
Eijk-Ei(j-1)x≥tijk，1≤j≤Si，tijk≥0，Xijk＝Xi(j-1)x＝1；
其中，Eijk表示工件i的工序j在机器k上的完工时间，Ei(j-1)x表示工件i的第j-1道工序在机器x上加工的完工时间，tijk表示工件i的工序j在机器k上的加工时间，Xijk＝1表示工件i的第j道工序在机器k上加工，Xi(j-1)x＝1表示工件i的第j-1道工序在机器x上加工；
工序约束条件表明，对于同一件工件i，其第j道工序要在第j-1道工序加工完成之后才能进行加工；
所述机器约束是指同一台机器上同一时刻只能加工一个工件，
Eabk-Eijk≥tabk，Xabk＝Xijk＝1，Yijabk＝1；
其中，Eabk表示工件a的第b道工序在机器k上加工的完工时间，tabk表示工件a的工序b在机器k上的加工时间，Xabk＝1表示工件a的第b道工序在机器k上加工，Yijabk＝1表示工件i的第j道工序和工件a的第b道工序都需要在机器k上加工，且工件i要先于工件a加工；
机器约束条件表明，同一台机器k在生产过程中的任意时刻都不能同时加工两个不同的工件或者不同的工序；
所述时间约束是指机器的加工时间必须符合现实，不能出现负数或者无穷大，
Eijk≥tijk＞0，Ci≥0，Xijk＝1。
4.如权利要求1所述基于改进的猫群算法的离散制造车间调度方法，其特征是，步骤四线性混合比率的计算公式为：
其中，MR1为初始的配比率，MR2为最大迭代次数To时的配比，T表示当前迭代次数；
猫群的行为模式分为两种：搜寻模式、跟踪模式；
(4.1)搜寻模式：
(4.1.1)将当前位置复制j份副本放在记忆池SMP中，j＝SMP，即设j为记忆池的大小；如果SPC的值为真，SPC表示自身位置判断，令j＝(SMP-1)，将当前位置保留为候选解；
(4.1.2)对记忆池中的每个个体副本，根据改变基因位数CDC的大小，随机地对当前值加上或者减去变化域SRD，并用更新后的值来代替原来的值；
(4.1.3)分别计算记忆池中所有候选解的适应度值；
(4.1.4)从记忆池中选择适应度值最高的候选点来代替当前猫的位置，完成猫的位置更新；
(4.2)跟踪模式：用来模拟猫跟踪目标时的情况，通过改变猫的每一维的速度来更新猫的位置，速度的改变是通过增加一个随机的扰动来实现的；
(4.2.1)速度更新：整个猫群经历过的最好位置，即目前搜索到的最优解，记做Xbest，每只猫的速度vi＝{vi1，vi2，…vid}，vid表示第i只猫在第d维空间的速度，
Vi，d(t+1)＝Vi，d(t)+r·c·(Xbest，d(t)-Xi，d(t))，d＝1，2，…M
Vi，d(t)表示当前t时刻第i只猫在第d维空间的速度值，Vi，d(t+1)表示更新后第i只猫在第d维的速度值，M为维数大小，Xbest，d(t)表示猫群中当前具有最好适应度值的猫的位置；Xi，d(t)指当前第i只猫在第d维的位置，c是设定的加速度常量，r是一个[0，1]之间的随机值；
(4.2.2)判断每一维的速度变化是否都在变化域内；变化域在算法执行之前给定，如果每一维改变后的值超出了变化域的限制范围，则将其设定为给定的边界值；
(4.2.3)位置更新：根据公式Vi，d(t+1)＝Vi，d(t)+r·c·(Xbest，d(t)-Xi，d(t))，利用更新后的速度来更新猫的位置
Xi，d(t+1)＝Xi，d(t)+Vi，d(t+1)，d＝1，2，…M
其中，Xi，d(t+1)表示第i只猫更新后的位置。
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