CN105973444A - 一种改进的汽车衡称重方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种改进的汽车衡称重方法，包括建立称重模型、构造约束条件模型、称重模型离线训练和在线称重步骤。本发明与已有技术相比有以下优点：本发明可以实现小样本情况下汽车衡称重模型训练，获得称重模型参数后实现自动称重与误差自动补偿，大大提高了称重结果的准确度；同时减少了汽车衡称重模型训练所需的样本数量，提高了工作效率。

Description

一种改进的汽车衡称重方法

技术领域

本发明汽车衡，具体涉及一种改进的汽车衡称重方法。

技术背景

汽车衡是货运物流、智能交通的关键计量器具之一。汽车衡主要由承重传力机构(秤体)、模拟称重传感器、称重显示仪表三大主部件组成。汽车衡根据量程不同，一般具有4～12路称重传感器。这些传感器按照一定拓扑结构，对称地分布在秤体下方，构成了一个多传感器系统。该多传感器系统存在耦合性，各路传感器输出相互关联。汽车衡在模拟接线盒中将各路称重传感器的输出信号集中累加，获得一个与被测载荷质量成比例的电压信号，经信号调理、A/D转换后，由单片机处理获得称重结果，送显示、通信，完成被测载荷的称重。主要由于受承载器的刚度与强度、汽车衡加工与安装过程中产生的内应力、机械形变和尺寸误差等非线性因素和称重传感器灵敏度的分散性等影响而产生的误差，以及称重传感器线性度误差等影响，汽车衡调试极为繁琐，称重误差大。现有汽车衡称重误差补偿有：(1)通过人工反复调节汽车衡接线盒中电阻器，改变每路传感器通道增益，补偿偏载误差，这种方法人工操作繁琐，工作效率低，补偿效果差；(2)采用多元线性回归方法，即利用标准砝码加载在汽车衡各受力支点上(即称重传感器)，构建一组多元线性方程，利用最小二乘法求解该方程获得各称重传感器通道的增益系数，从而实现偏载误差补偿(“大型衡器系统偏载荷数字化补偿方法的研究”，陈昌，王孝良，秦子君，大连理工大学学报，1994,1)，该方法没有考虑汽车衡各种非线性因素影响，补偿效果较差。(3)采用数字称重传感器代替模拟称重传感器构成数字式汽车衡，通过数字称重传感器获得汽车衡各受力支点的称重信息，并通过求解一个线性方程组获得角差修正系数，实现角差调整(即偏载误差补偿)(“基于先进数据处理技术的智能称重传感器研究”，朱子健，南京航空航天大学博士论文，2005)，该方法能提高传感器输出信号的抗干扰能力，减少称重误差，但是仍然不能解决因拓扑结构所带来的各传感器输出关联性问题，也没有考虑汽车衡各种非线性因素影响，补偿效果差，同时数字称重传感器成本高。(4)利用神经网络方法进行汽车衡偏载误差与线性度误差补偿(“基于多传感器信息融合的汽车衡误差补偿”，林海军，滕召胜，迟海，等，仪器仪表学报，2009,6；“基于多RBF神经网络的汽车衡误差补偿”，林海军，滕召胜，迟海，等，湖南大学学报，2010,5；“汽车衡称重误差自动补偿方法”，林海军，滕召胜，等，中华人民共和国专利，申请号：201110335163.1,2011,10；“一种适用于汽车衡的称重方法”，林海军，滕召胜，等，中华人民共和国专利，专利授权号：ZL201310177182.5,2015,5)，虽然能大大减少称重误差，但是神经网络需要大量的训练样本，工作量大(工作量大的主要原因是汽车衡量程大，测试时需要的标准砝码多、加载点多，称重信息获取不易)。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术中的不足，提供一种改进的汽车衡称重方法，该方法能够实现在小样本情况下称重误差自动补偿且称重精度高，同时能提高称重误差自动补偿的工作效率。

本发明的目的通过下述技术方案予以实现：

改进的汽车衡称重方法，包括建立称重模型、构造约束条件模型、称重模型离线训练和在线称重步骤；

1)所述称重模型为三层的BP神经网络，其网络结构如下：

第一层为输入层，输入层的神经元数量I为称重传感器的路数，同时I也是输入层神经元的数量；

第二层为隐含层，隐含层的神经元数量隐含层激励函数采用Sigmoid函数，L为输出层神经元的数量；

第三层为输出层，输出层的神经元数量L为1个；输出层激励函数采用线性函数；输出层的神经网络输出为：

$\hat{z}=v^T\frac{1}{1+e^{-({\mathrm{\ω}}^{T}X+b^{\left(1\right)})}}+b^{\left(2\right)}=\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}\left(\frac{v_m}{1+e^{-(\underset{i=1}{\overset{I}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_{m,i}{x}_i+b_m^{\left(1\right)})}}\right)+b^{\left(2\right)}---\left(1\right)$

式(1)中，ω为神经网络输入层到隐含层的权矩阵，ω^T为神经网络输入层到隐含层的权矩阵的转置矩阵，ω_m,i为输入层第i路输入到隐含层的第m个神经元的连接权值(i＝1,2,…,I；m＝1,2,…,M)，ω＝[ω_1,1,ω_1,2,…,ω_1,I；…；ω_M,1,ω_M,2,…,ω_M,I]；b⁽¹⁾为隐含层偏置向量，为隐含层第m个神经元的偏置值(m＝1,2,…,M)，V为隐含层到输出层的权向量，V^T为隐含层到输出层的权向量的转置向量，v_m为隐含层第m个神经元到输出层的连接权值(m＝1,2,…,M)，V＝[v₁,v₂,…,v_M]；b⁽²⁾为输出层偏置值，X为神经网络输入向量，x_i为输入层第i路输入，M为神经网络隐含层的神经元数量；

2)所述约束条件模型为称重模型的输入层-隐层权值向量的相邻元素的平方和最小，即

$min\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}\underset{i=2}{\overset{I}{\Σ}}{({\mathrm{\ω}}_{m,i}-{\mathrm{\ω}}_{m,i-1})}^2---\left(2\right);$

3)所述称重模型离线训练，是在微处理器与外部专用计算机连接后，首先利用微处理器采集训练样本，然后基于称重模型和约束条件模型，利用外部专用计算机进行训练，训练完成后，称重模型的参数被存储在微处理器或外部存储器中，之后外部专用计算机被撤离；

4)所述在线称重即实际称重，此时，微处理器采集I路称重传感器的输出信号经过数据预处理后作为称重模型的输入，同时调用保存在微处理器或外部存储器中的神经网络参数(即ω、V、b⁽¹⁾、b⁽²⁾)，一起代入式(1)所示的称重模型，计算获得称重结果，完成在线称重。

所述步骤3)按以下步骤进行：

ⅰ)采集训练样本：将不同重量的标准砝码随机加载在汽车衡秤体上，微处理器采集I路称重传感器的输出信号，经过数据预处理后获得I路输入向量X，之后将标准砝码值与采集获得的I路输入向量作为训练样本(X_j,z_j),其中，z_j为标准砝码的重量，j为第j次采集的样本，并将样本传输并保存在外部专用计算机中；

ⅱ)构造训练样本目标函数E，其计算公式为：

$E=\frac{1}{J}\underset{j=1}{\overset{J}{\Σ}}\frac{1}{2}{\[z_j-\hat{f}\left(X_j\right)\]}^2+\mathrm{\ϵ}\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}\underset{i=2}{\overset{I}{\Σ}}{({\mathrm{\ω}}_{m,i}-{\mathrm{\ω}}_{m,i-1})}^2=\frac{1}{J}\underset{j=1}{\overset{J}{\Σ}}\frac{1}{2}{e}_j^2+\mathrm{\ϵ}\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}\underset{i=2}{\overset{I}{\Σ}}{({\mathrm{\ω}}_{m,i}-{\mathrm{\ω}}_{m,i-1})}^2---\left(3\right)$

式(3)中，ε为平滑因子，其值通过实验确定；J为训练样本的数量，为当输入向量是X_j时的神经网络输出，j＝1,2,…,J；

ⅲ)分别求ω、b⁽¹⁾、V和b⁽²⁾的增量Δω_m,i、Δv_m，Δb⁽²⁾，并对ω、b⁽¹⁾、V和b⁽²⁾进行更新，它们的计算公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_{m,i}(n+1)={\mathrm{\ω}}_{m,i}\left(n\right)-\mathrm{\η}\frac{\∂E}{\∂{\mathrm{\ω}}_{m,i}}={\mathrm{\ω}}_{m,i}\left(n\right)+\mathrm{\η}\left(\frac{1}{J}\underset{j=1}{\overset{J}{\Σ}}{e}_j{v}_m\right(1-a_m)a_m{x}_i-2\mathrm{\ϵ}(2{\mathrm{\ω}}_{m,i}\left(n\right)-{\mathrm{\ω}}_{m,i-1}\left(n\right)-{\mathrm{\ω}}_{m,i+1}\left(n\right)\left)\right)\\ b_m^{\left(1\right)}(n+1)=b_m^{\left(1\right)}\left(n\right)-\mathrm{\η}\frac{\∂E}{\∂b_m^{\left(1\right)}}=b_m^{\left(1\right)}\left(n\right)+\mathrm{\η}\left(\frac{1}{J}\underset{j=1}{\overset{J}{\Σ}}{e}_j{v}_m\right(1-a_m\left)a_m\right)\\ v_m(n+1)=v_m\left(n\right)-\mathrm{\η}\frac{\∂E}{\∂v_m}=v_m\left(n\right)+\mathrm{\η}\left(\frac{1}{J}\underset{j=1}{\overset{J}{\Σ}}{e}_j{a}_m\right)\\ b^{\left(2\right)}(n+1)=b^{\left(2\right)}\left(n\right)-\mathrm{\η}\frac{\∂E}{\∂b^{\left(2\right)}}=b^{\left(2\right)}\left(n\right)+\mathrm{\η}\left(\frac{1}{J}\underset{j=1}{\overset{J}{\Σ}}{e}_j\right)\end{array}\right.---\left(4\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{v}_m^{new}=v_m^{old}+{\mathrm{\Δv}}_m\\ b^{\left(2\right)new}=b^{\left(2\right)lod}+{\mathrm{\Δb}}^{\left(2\right)}\\ {\mathrm{\ω}}_{m,i}^{new}={\mathrm{\ω}}_{m,i}^{old}+{\mathrm{\Δ\ω}}_{m,i}\\ b_m^{\left(1\right)new}=b_m^{\left(1\right)lod}+{\mathrm{\Δb}}_m^{\left(1\right)}\end{array}\right.---\left(5\right)$

式(4)中，η为学习率，取值范围为：0<η≤1，具体值通过实验确定；a_m为隐含层第m个神经元的输出值；

式(5)中，b^(2)new、分别为v_m、b⁽²⁾、ω_m,i、更新后的值，b^(2)old、分别为v_m、b⁽²⁾、ω_m,i、更新前的值，式(4)、(5)中，m＝1,2,…,M，i＝1,2,…,I，

$a_m=\frac{1}{1+e^{-(\underset{i=1}{\overset{I}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&omega;}}_{m,i}{x}_i+b_m^{\left(1\right)})}}---\left(6\right)$

式(6)中，x_i为输入层第i路输入；

ⅳ)设置训练初始条件，利用外部专用计算机，按照公式(3)、(4)、(5)进行设定数量的训练，使训练样本产生的误差值在设定范围内，分别获得输入层到隐含层的权矩阵ω、隐含层偏置向量b⁽¹⁾、隐含层到输出层的权向量V、输出层偏置值b⁽²⁾的最终值，保存在微处理器或外部储存器，并撤掉外部专用计算机，为在线称重做准备。

本发明与已有技术相比有以下优点：本发明可以实现小样本情况下汽车衡称重模型训练，获得称重模型参数后实现自动称重与误差自动补偿，大大提高了称重结果的准确度；同时减少了汽车衡称重模型训练所需的样本数量，提高了工作效率。

下面结合附图详细说明本发明的技术方案。

附图说明

图1是本发明的汽车衡称重模型训练流程框图。

图2是本发明的汽车衡在线称重与误差补偿流程框图。

图3是本发明的汽车衡称重模型，其中，f1为隐含层激励函数，f2为输出层激励函数。

图4是本发明的汽车衡信号采集电路原理框图。

图5是本发明的称重结果与误差补偿仿真结果图，其中(a)为补偿前、后的称重结果对比图，(b)为补偿前、后的称重结果误差曲线对比图。

具体实施方式

本发明提供的改进的汽车衡称重方法，包括建立称重模型、构造约束条件模型、称重模型离线训练和在线称重等步骤；

1)所述称重模型为三层的BP神经网络，其网络结构如下：

第一层为输入层，输入层的神经元数量I为称重传感器的路数，同时I也是输入层神经元的数量；

第二层为隐含层，隐含层的神经元数量隐含层激励函数采用Sigmoid函数，L为输出层神经元的数量；

第三层为输出层，输出层的神经元数量L为1个；输出层激励函数采用线性函数；输出层的神经网络输出为：

$\hat{z}=v^T\frac{1}{1+e^{-({\mathrm{\&omega;}}^{T}X+b^{\left(1\right)})}}+b^{\left(2\right)}=\underset{m=1}{\overset{M}{\&Sigma;}}\left(\frac{v_m}{1+e^{-(\underset{i=1}{\overset{I}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&omega;}}_{m,i}{x}_i+b_m^{\left(1\right)})}}\right)+b^{\left(2\right)}---\left(1\right)$

式(1)中，ω为神经网络输入层到隐含层的权矩阵，ω^T为神经网络输入层到隐含层的权矩阵的转置矩阵，ω_m,i为输入层第i路输入到隐含层的第m个神经元的连接权值(i＝1,2,…,I；m＝1,2,…,M)，ω＝[ω_1,1,ω_1,2,…,ω_1,I；…；ω_M,1,ω_M,2,…,ω_M,I]；b⁽¹⁾为隐含层偏置向量，为隐含层第m个神经元的偏置值(m＝1,2,…,M)，V为隐含层到输出层的权向量，V^T为隐含层到输出层的权向量的转置向量，v_m为隐含层第m个神经元到输出层的连接权值(m＝1,2,…,M)，V＝[v₁,v₂,…,v_M]；b⁽²⁾为输出层偏置值，X为神经网络输入向量，x_i为输入层第i路输入，M为神经网络隐含层的神经元数量；

2)所述约束条件模型为称重模型的输入层-隐层权值向量的相邻元素的平方和最小，即

$min\underset{m=1}{\overset{M}{\&Sigma;}}\underset{i=2}{\overset{I}{\&Sigma;}}{({\mathrm{\&omega;}}_{m,i}-{\mathrm{\&omega;}}_{m,i-1})}^2---\left(2\right);$

3)所述称重模型离线训练，是在微处理器与外部专用计算机连接后，首先利用微处理器采集训练样本，然后基于称重模型和约束条件模型，利用外部专用计算机进行训练，训练完成后，称重模型的参数被存储在微处理器或外部存储器中，之后外部专用计算机被撤离；其步骤如下：

ⅰ)采集训练样本：将不同重量的标准砝码随机加载在汽车衡秤体上，微处理器采集I路称重传感器的输出信号，经过数据预处理后获得I路输入向量X，之后将标准砝码值与采集获得的I路输入向量作为训练样本(X_j,z_j),其中，z_j为标准砝码的重量，j为第j次采集的样本，并将样本传输并保存在外部专用计算机中；

ⅱ)构造训练样本目标函数E，其计算公式为：

$E=\frac{1}{J}\underset{j=1}{\overset{J}{\&Sigma;}}\frac{1}{2}{\&lsqb;z_j-\hat{f}\left(X_j\right)\&rsqb;}^2+\mathrm{\&epsiv;}\underset{m=1}{\overset{M}{\&Sigma;}}\underset{i=2}{\overset{I}{\&Sigma;}}{({\mathrm{\&omega;}}_{m,i}-{\mathrm{\&omega;}}_{m,i-1})}^2=\frac{1}{J}\underset{j=1}{\overset{J}{\&Sigma;}}\frac{1}{2}{e}_j^2+\mathrm{\&epsiv;}\underset{m=1}{\overset{M}{\&Sigma;}}\underset{i=2}{\overset{I}{\&Sigma;}}{({\mathrm{\&omega;}}_{m,i}-{\mathrm{\&omega;}}_{m,i-1})}^2---\left(3\right)$

式(3)中，ε为平滑因子，其值通过实验确定；J为训练样本的数量，为当输入向量是X_j时的神经网络输出，j＝1,2,…,J；

ⅲ)分别求ω、b⁽¹⁾、V和b⁽²⁾的增量Δω_m,i、Δv_m，Δb⁽²⁾，并对ω、b⁽¹⁾、V和b⁽²⁾进行更新，它们的计算公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&omega;}}_{m,i}(n+1)={\mathrm{\&omega;}}_{m,i}\left(n\right)-\mathrm{\&eta;}\frac{\&part;E}{\&part;{\mathrm{\&omega;}}_{m,i}}={\mathrm{\&omega;}}_{m,i}\left(n\right)+\mathrm{\&eta;}\left(\frac{1}{J}\underset{j=1}{\overset{J}{\&Sigma;}}{e}_j{v}_m\right(1-a_m)a_m{x}_i-2\mathrm{\&epsiv;}(2{\mathrm{\&omega;}}_{m,i}\left(n\right)-{\mathrm{\&omega;}}_{m,i-1}\left(n\right)-{\mathrm{\&omega;}}_{m,i+1}\left(n\right)\left)\right)\\ b_m^{\left(1\right)}(n+1)=b_m^{\left(1\right)}\left(n\right)-\mathrm{\&eta;}\frac{\&part;E}{\&part;b_m^{\left(1\right)}}=b_m^{\left(1\right)}\left(n\right)+\mathrm{\&eta;}\left(\frac{1}{J}\underset{j=1}{\overset{J}{\&Sigma;}}{e}_j{v}_m\right(1-a_m\left)a_m\right)\\ v_m(n+1)=v_m\left(n\right)-\mathrm{\&eta;}\frac{\&part;E}{\&part;v_m}=v_m\left(n\right)+\mathrm{\&eta;}\left(\frac{1}{J}\underset{j=1}{\overset{J}{\&Sigma;}}{e}_j{a}_m\right)\\ b^{\left(2\right)}(n+1)=b^{\left(2\right)}\left(n\right)-\mathrm{\&eta;}\frac{\&part;E}{\&part;b^{\left(2\right)}}=b^{\left(2\right)}\left(n\right)+\mathrm{\&eta;}\left(\frac{1}{J}\underset{j=1}{\overset{J}{\&Sigma;}}{e}_j\right)\end{array}\right.---\left(4\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{v}_m^{new}=v_m^{old}+{\mathrm{\&Delta;v}}_m\\ b^{\left(2\right)new}=b^{\left(2\right)lod}+{\mathrm{\&Delta;b}}^{\left(2\right)}\\ {\mathrm{\&omega;}}_{m,i}^{new}={\mathrm{\&omega;}}_{m,i}^{old}+{\mathrm{\&Delta;\&omega;}}_{m,i}\\ b_m^{\left(1\right)new}=b_m^{\left(1\right)lod}+{\mathrm{\&Delta;b}}_m^{\left(1\right)}\end{array}\right.---\left(5\right)$

式(4)中，η为学习率，取值范围为：0<η≤1，具体值通过实验确定；a_m为隐含层第m个神经元的输出值；

式(5)中，b^(2)new、分别为v_m、b⁽²⁾、ω_m,i、更新后的值，b^(2)old、分别为v_m、b⁽²⁾、ω_m,i、更新前的值，式(4)、(5)中，m＝1,2,…,M，i＝1,2,…,I，

$a_m=\frac{1}{1+e^{-(\underset{i=1}{\overset{I}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&omega;}}_{m,i}{x}_i+b_m^{\left(1\right)})}}---\left(6\right)$

式(6)中，x_i为输入层第i路输入；

ⅳ)设置训练初始条件，利用外部专用计算机，按照公式(3)、(4)、(5)进行设定数量的训练，使训练样本产生的误差值在设定范围内，分别获得输入层到隐含层的权矩阵ω、隐含层偏置向量b⁽¹⁾、隐含层到输出层的权向量V、输出层偏置值b⁽²⁾的最终值，保存在微处理器或外部储存器，并撤掉外部专用计算机，为在线称重做准备；

4)在线称重：在线称重即实际称重，此时，微处理器采集I路称重传感器的输出信号经过数据预处理后作为称重模型的输入，同时调用保存在微处理器或外部存储器中的神经网络参数(即ω、V、b⁽¹⁾、b⁽²⁾)，一起代入式(1)所示的称重模型，计算获得称重结果，完成在线称重。

应用实例：

本实施例中，汽车衡有8路称重传感器(I＝8)，量程为4吨，每路称重传感器的最大容量为1吨，分度数为4000。汽车衡的信号采集电路如图4所示，包括调理电路1、模数转换电路2、微处理器3、电源模块4、外部专用计算机5、键盘6、显示器7等部分，每一个称重传感器顺序连接调理电路1、模数转换电路2到微处理器3，微处理器3配置电源模块4、键盘6和显示器7，在训练时，微处理器3连接外部专用计算机5。其中微处理器3采用TI公司的高性能单片机STM32F103。

参见图1—图5，本发明方法的具体实施步骤如下：

1)建立汽车衡称重模型。以I路传感器称重信号为输入，以汽车衡称重结果为输出，构造一个I输入1输出的三层BP神经网络，其隐含层神经元的数目M满足m取1～10，通过实验最后确定M＝5；隐含层激励函数采用Sigmoid函数，输出层激励函数采用线性函数，因此网络输出为

$\hat{z}=V^T\frac{1}{1+e^{-({\mathrm{\&omega;}}^{T}X+b^{\left(1\right)})}}+b^{\left(2\right)}=\underset{m=1}{\overset{M}{\&Sigma;}}\left(\frac{v_m}{1+e^{-(\underset{i=1}{\overset{I}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&omega;}}_{m,i}{x}_i+b_m^{\left(1\right)})}}\right)+b^{\left(2\right)}---\left(1\right)$

式(1)中，ω为神经网络输入层到隐含层的权矩阵，ω^T为神经网络输入层到隐含层的权矩阵的转置矩阵，ω_m,i为输入层第i路输入到隐含层的第m个神经元的连接权值(i＝1,2,…,I；m＝1,2,…,M)，ω＝[ω_1,1,ω_1,2,…,ω_1,I；…；ω_M,1,ω_M,2,…,ω_M,I]；b⁽¹⁾为隐含层偏置向量，为隐含层第m个神经元的偏置值(m＝1,2,…,M)，V为隐含层到输出层的权向量，V^T为隐含层到输出层的权向量的转置向量，v_m为隐含层第m个神经元到输出层的连接权值(m＝1,2,…,M)，V＝[v₁,v₂,…,v_M]；b⁽²⁾为输出层偏置值，X为神经网络输入向量，x_i为输入层第i路输入，M为神经网络隐含层的神经元数量；

神经网络结构如图3所示。

2)构造约束条件模型，即

$min\underset{m=1}{\overset{M}{\&Sigma;}}\underset{i=2}{\overset{I}{\&Sigma;}}{({\mathrm{\&omega;}}_{m,i}-{\mathrm{\&omega;}}_{m,i-1})}^2---\left(2\right);$

3)称重模型离线训练，即以式(2)所示的约束条件模型为神经网络训练约束条件，构造汽车衡称重模型的训练方法，即：称重模型离线训练是在微处理器与外部专用计算机连接后，首先利用微处理器采集训练样本，然后基于称重模型和约束条件模型，利用外部专用计算机进行训练，训练完成后，称重模型的参数被存储在微处理器或外部存储器中，之后外部专用计算机被撤离；其步骤如下：

i)采集训练样本。即利用0.5吨、1吨、3吨等不同吨位的标准砝码，分别加载在汽车衡秤体的不同位置，系统通过称重传感器、调理电路1、模数转换电路2和微处理器3，采集45组8路称重传感器信号，经数据预处理(均值滤波)，获得45组样本(X_j,z_j)，其中30组作为神经网络训练样本，15组用于神经网络测试样本。微处理器3通过串行通信接口将这些样本传送至外部专用计算机5，为神经网络离线训练做准备；

ii)构造训练样本目标函数。设E神经网络训练目标函数，采用批量学习方法，则计算公式为：

$E=\frac{1}{J}\underset{j=1}{\overset{J}{\&Sigma;}}\frac{1}{2}{\&lsqb;z_j-\hat{f}\left(X_j\right)\&rsqb;}^2+\mathrm{\&epsiv;}\underset{m=1}{\overset{M}{\&Sigma;}}\underset{i=2}{\overset{I}{\&Sigma;}}{({\mathrm{\&omega;}}_{m,i}-{\mathrm{\&omega;}}_{m,i-1})}^2=\frac{1}{J}\underset{j=1}{\overset{J}{\&Sigma;}}\frac{1}{2}{e}_j^2+\mathrm{\&epsiv;}\underset{m=1}{\overset{M}{\&Sigma;}}\underset{i=2}{\overset{I}{\&Sigma;}}{({\mathrm{\&omega;}}_{m,i}-{\mathrm{\&omega;}}_{m,i-1})}^2---\left(3\right)$

式中，ε为平滑因子，其值通过实验确定，J为训练样本的数量(这里，J＝30)，z_j为第j个目标值，为当输入向量是X_j时的神经网络输出，j＝1,2,…,J；

ⅲ)分别求ω、b⁽¹⁾、V和b⁽²⁾的增量Δω_m,i、Δv_m、Δb⁽²⁾，并对ω、b⁽¹⁾、V和b⁽²⁾进行更新，它们的计算公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&omega;}}_{m,i}(n+1)={\mathrm{\&omega;}}_{m,i}\left(n\right)-\mathrm{\&eta;}\frac{\&part;E}{\&part;{\mathrm{\&omega;}}_{m,i}}={\mathrm{\&omega;}}_{m,i}\left(n\right)+\mathrm{\&eta;}\left(\frac{1}{J}\underset{j=1}{\overset{J}{\&Sigma;}}{e}_j{v}_m\right(1-a_m)a_m{x}_i-2\mathrm{\&epsiv;}(2{\mathrm{\&omega;}}_{m,i}\left(n\right)-{\mathrm{\&omega;}}_{m,i-1}\left(n\right)-{\mathrm{\&omega;}}_{m,i+1}\left(n\right)\left)\right)\\ b_m^{\left(1\right)}(n+1)=b_m^{\left(1\right)}\left(n\right)-\mathrm{\&eta;}\frac{\&part;E}{\&part;b_m^{\left(1\right)}}=b_m^{\left(1\right)}\left(n\right)+\mathrm{\&eta;}\left(\frac{1}{J}\underset{j=1}{\overset{J}{\&Sigma;}}{e}_j{v}_m\right(1-a_m\left)a_m\right)\\ v_m(n+1)=v_m\left(n\right)-\mathrm{\&eta;}\frac{\&part;E}{\&part;v_m}=v_m\left(n\right)+\mathrm{\&eta;}\left(\frac{1}{J}\underset{j=1}{\overset{J}{\&Sigma;}}{e}_j{a}_m\right)\\ b^{\left(2\right)}(n+1)=b^{\left(2\right)}\left(n\right)-\mathrm{\&eta;}\frac{\&part;E}{\&part;b^{\left(2\right)}}=b^{\left(2\right)}\left(n\right)+\mathrm{\&eta;}\left(\frac{1}{J}\underset{j=1}{\overset{J}{\&Sigma;}}{e}_j\right)\end{array}\right.---\left(4\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{v}_m^{new}=v_m^{old}+{\mathrm{\&Delta;v}}_m\\ b^{\left(2\right)new}=b^{\left(2\right)lod}+{\mathrm{\&Delta;b}}^{\left(2\right)}\\ {\mathrm{\&omega;}}_{m,i}^{new}={\mathrm{\&omega;}}_{m,i}^{old}+{\mathrm{\&Delta;\&omega;}}_{m,i}\\ b_m^{\left(1\right)new}=b_m^{\left(1\right)lod}+{\mathrm{\&Delta;b}}_m^{\left(1\right)}\end{array}\right.---\left(5\right)$

式(4)中，η为学习率，取值范围为：0<η≤1，具体值通过实验确定；a_m为隐含层第m个神经元的输出值；

式(5)中，b^(2)new、分别为v_m、b⁽²⁾、ω_m,i、更新后的值，b^(2)old、分别为v_m、b⁽²⁾、ω_m,i、更新前的值，式(4)、(5)中，m＝1,2,…,M，i＝1,2,…,I，

$a_m=\frac{1}{1+e^{-(\underset{i=1}{\overset{I}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&omega;}}_{m,i}{x}_i+b_m^{\left(1\right)})}}---\left(6\right)$

ⅳ)设置训练初始条件。训练初始条件为：目标均方误差MSE为0.0000000001，学习率η为0.008，平滑因子ε为0.1，神经网络参数ω、b⁽¹⁾、v、b⁽²⁾的初值通过随机函数获得，训练次数为10000，汽车衡神经网络训练方法如图1所示。

外部专用计算机5利用训练软件进行神经网络离线训练。神经网络结束训练后，外部专用计算机5将网络参数(如ω、b⁽¹⁾、V、b⁽²⁾)下载并保存在微处理器3中，为汽车衡在线称重作准备。

神经网络离线训练软件，采用式(3)、(4)、(5)所示的训练方法，利用MATLAB设计开发，也可利用其他编程语言实现。

根据神经网络设计理论(“神经网络设计”，Martin T.Hagan等著，戴葵译，机械工业出版社，2005，8)，若采用传统的神经网络训练方法(即不利用汽车衡先验知识)，至少需要训练样本数目Num＝(M+1)*I+(M+1)*L，式中，M为隐层神经元数目，I输入层神经元数目，L为输出层数目。在本实施例中，M＝5,I＝8,L＝1,因此Num＝54，即至少需要54组训练样本，否则会产生较大的误差，从而导致称重模型不可用。然而由于本发明利用了汽车衡的先验知识，只利用了30组训练样本即可满足要求，训练样本数目远少于54组，从而减少了工作量。称重结果与误差补偿效果如图5所示。

4)汽车衡在线称重。利用训练完成后的汽车衡称重模型在线称重，并同时进行误差补偿，获得最终的称重结果。汽车衡在线称重时，系统通过称重传感器、调理电路1、模数转换电路2和微处理器3，采集8路称重传感器输出信号，数据预处理，获得传感器称重信号向量X，利用保存在微处理器及储存单元中的网络参数(ω、b⁽¹⁾)、V、b⁽²⁾，根据式(1)计算获得神经网络的输出，该输出即为误差补偿后的汽车衡最终称重结果。汽车衡在线称重与误差补偿方法如图2所示。

图5是本发明的称重结果与误差补偿结果图，其中(a)为补偿前、后的称重结果对比图，(b)为补偿前、后的称重结果误差曲线对比图。

由图5可以看出，补偿前的汽车衡最大称重误差可达150kg，而采用本发明方法补偿后的汽车衡最大称重误差约20kg，远小于补偿前误差。由此可以证明：本发明能实现小样本情况下汽车衡称重模型训练，获得称重模型参数后实现自动称重与误差自动补偿，大大提高了称重结果的准确度；同时减少了汽车衡称重模型训练所需的样本数量，提高了工作效率。

Claims (2)

1.一种改进的汽车衡称重方法，其特征是包括建立称重模型、构造约束条件模型、称重模型离线训练和在线称重步骤；

1)所述称重模型为三层的BP神经网络，其网络结构如下：

第一层为输入层，输入层的神经元数量I为称重传感器的路数，同时I也是输入层神经元的数量；

第二层为隐含层，隐含层的神经元数量隐含层激励函数采用Sigmoid函数，L为输出层神经元的数量；

第三层为输出层，输出层的神经元数量L为1个；输出层激励函数采用线性函数；输出层的神经网络输出为：

$\hat{z}=v^T\frac{1}{1+e^{-\left({\mathrm{\&omega;}}^{T}X+b^{\left(1\right)}\right)}}+b^{\left(2\right)}=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left(\frac{v_m}{1+e^{-\left(\underset{i=1}{\overset{I}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}_{m,i}{x}_i+b_m^{\left(1\right)}\right)}}\right)+b^{\left(2\right)}---\left(1\right)$

式(1)中，ω为神经网络输入层到隐含层的权矩阵，ω^T为神经网络输入层到隐含层的权矩阵的转置矩阵，ω_m,i为输入层第i路输入到隐含层的第m个神经元的连接权值(i＝1,2,…,I；m＝1,2,…,M)，ω＝[ω_1,1,ω_1,2,…,ω_1,I；…；ω_M,1,ω_M,2,…,ω_M,I]；b⁽¹⁾为隐含层偏置向量，为隐含层第m个神经元的偏置值(m＝1,2,…,M)，V为隐含层到输出层的权向量，V^T为隐含层到输出层的权向量的转置向量，v_m为隐含层第m个神经元到输出层的连接权值(m＝1,2,…,M)，V＝[v₁,v₂,…,v_M]；b⁽²⁾为输出层偏置值，X为神经网络输入向量，x_i为输入层第i路输入，M为神经网络隐含层的神经元数量；

2)所述约束条件模型为称重模型的输入层-隐层权值向量的相邻元素的平方和最小，即

$min\underset{m=1}{\overset{M}{\&Sigma;}}\underset{i=2}{\overset{I}{\&Sigma;}}{({\mathrm{\&omega;}}_{m,i}-{\mathrm{\&omega;}}_{m,i-1})}^2---\left(2\right);$

3)所述称重模型离线训练，是在微处理器与外部专用计算机连接后，首先利用微处理器采集训练样本，然后基于称重模型和约束条件模型，利用外部专用计算机进行训练，训练完成后，称重模型的参数被存储在微处理器或外部存储器中，之后外部专用计算机被撤离；

4)所述在线称重即实际称重，此时，微处理器采集I路称重传感器的输出信号经过数据预处理后作为称重模型的输入，同时调用保存在微处理器或外部存储器中的神经网络参数(即ω、V、b⁽¹⁾、b⁽²⁾)，一起代入式(1)所示的称重模型，计算获得称重结果，完成在线称重。

2.根据权利要求1所述的改进的汽车衡称重方法，其特征是所述步骤3)按以下步骤进行：

ⅰ)采集训练样本：将不同重量的标准砝码随机加载在汽车衡秤体上，微处理器采集I路称重传感器的输出信号，经过数据预处理后获得I路输入向量X，之后将标准砝码值与采集获得的I路输入向量作为训练样本(X_j,z_j),其中，z_j为标准砝码的重量，j为第j次采集的样本，并将样本传输并保存在外部专用计算机中；

ⅱ)构造训练样本目标函数E，其计算公式为：

$E=\frac{1}{J}\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{1}{2}{\&lsqb;z_j-\hat{f}\left(X_j\right)\&rsqb;}^2+\mathrm{\&epsiv;}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{i=2}{\overset{I}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left({\mathrm{\&omega;}}_{m,i}-{\mathrm{\&omega;}}_{m,i-1}\right)}^2=\frac{1}{J}\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{1}{2}{e}_j^2+\mathrm{\&epsiv;}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{i=2}{\overset{I}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left({\mathrm{\&omega;}}_{m,i}-{\mathrm{\&omega;}}_{m,i-1}\right)}^2---\left(3\right)$

式(3)中，ε为平滑因子，其值通过实验确定；J为训练样本的数量，为当输入向量是X_j时的神经网络输出，j＝1,2,…,J；

ⅲ)分别求ω、b⁽¹⁾、V和b⁽²⁾的增量Δω_m,i、Δv_m，Δb⁽²⁾，并对ω、b⁽¹⁾、V和b⁽²⁾进行更新，它们的计算公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&omega;}}_{m,i}\left(n+1\right)={\mathrm{\&omega;}}_{m,i}\left(n\right)-\mathrm{\&eta;}\frac{\&part;E}{\&part;{\mathrm{\&omega;}}_{m,i}}={\mathrm{\&omega;}}_{m,i}\left(n\right)+\mathrm{\&eta;}\left(\frac{1}{J}\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\&Sigma;}}}{e}_j{v}_m\left(1-a_m\right)a_m{x}_i-2\mathrm{\&epsiv;}\left(2{\mathrm{\&omega;}}_{m,i}\left(n\right)-{\mathrm{\&omega;}}_{m,i-1}\left(n\right)-{\mathrm{\&omega;}}_{m,i+1}\left(n\right)\right)\right)\\ b_m^{\left(1\right)}\left(n+1\right)=b_m^{\left(1\right)}\left(n\right)-\mathrm{\&eta;}\frac{\&part;E}{\&part;b_m^{\left(1\right)}}=b_m^{\left(1\right)}\left(n\right)+\mathrm{\&eta;}\left(\frac{1}{J}\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\&Sigma;}}}{e}_j{v}_m\left(1-a_m\right)a_m\right)\\ v_m\left(n+1\right)=v_m\left(n\right)-\mathrm{\&eta;}\frac{\&part;E}{\&part;v_m}=v_m\left(n\right)+\mathrm{\&eta;}\left(\frac{1}{J}\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\&Sigma;}}}{e}_j{a}_m\right)\\ b^{\left(2\right)}\left(n+1\right)=b^{\left(2\right)}\left(n\right)-\mathrm{\&eta;}\frac{\&part;E}{\&part;b^{\left(2\right)}}=b^{\left(2\right)}\left(n\right)+\mathrm{\&eta;}\left(\frac{1}{J}\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\&Sigma;}}}{e}_j\right)\end{array}\right.---\left(4\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{v}_m^{new}=v_m^{old}+{\mathrm{\&Delta;v}}_m\\ b^{\left(2\right)new}=b^{\left(2\right)old}+{\mathrm{\&Delta;b}}^{\left(2\right)}\\ {\mathrm{\&omega;}}_{m,i}^{new}={\mathrm{\&omega;}}_{m,i}^{old}+{\mathrm{\&Delta;\&omega;}}_{m,i}\\ b_m^{\left(1\right)new}=b_m^{\left(1\right)old}+{\mathrm{\&Delta;b}}_m^{\left(1\right)}\end{array}\right.---\left(5\right)$

式(4)中，η为学习率，取值范围为：0<η≤1，具体值通过实验确定；a_m为隐含层第m个神经元的输出值；

式(5)中，b^(2)new、分别为v_m、b⁽²⁾、ω_m,i、更新后的值，b^(2)old、分别为v_m、b⁽²⁾、ω_m,i、更新前的值，式(4)、(5)中，m＝1,2,…,M，i＝1,2,…,I，

$a_m=\frac{1}{1+e^{-(\underset{i=1}{\overset{I}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}_{m,i}{x}_i+b_m^{\left(1\right)})}}---\left(6\right)$

式(6)中，x_i为输入层第i路输入；

ⅳ)设置训练初始条件，利用外部专用计算机，按照公式(3)、(4)、(5)进行设定数量的训练，使训练样本产生的误差值在设定范围内，分别获得输入层到隐含层的权矩阵ω、隐含层偏置向量b⁽¹⁾、隐含层到输出层的权向量V、输出层偏置值b⁽²⁾的最终值，保存在微处理器或外部储存器，并撤掉外部专用计算机，为在线称重做准备。