CN105933259B - 一种基于压缩感知重建的循环相关熵谱的载频估计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明属于循环平稳信号处理和压缩感知技术领域，利用压缩感知重建后的循环相关熵谱投影进行幅度调制信号载波频率估计的方法。本方法首先计算待估计信号的循环相关熵谱；然后，通过压缩感知方法对循环相关熵谱进行采样和压缩；其次，对根据压缩后的数据进行循环相关熵谱的重建；最后，根据调制方式和载波频率与循环频率之间的关系，通过重建后的循环相关熵谱投影峰值所对应的估计信号的载波频率。实验证明本发明算法性能良好，能够在非高斯噪声和同频带干扰并存的条件下对信号进行载频估计，并且具有数据量小，便于存储和传输的优点。

Description

一种基于压缩感知重建的循环相关熵谱的载频估计方法
技术领域
本发明属于循环平稳信号处理和压缩感知技术领域，涉及到调制信号载频估计方法，特别涉及一种利用压缩感知重建后的循环相关熵谱投影进行幅度调制信号载波频率估计的方法。
背景技术
传统的载波频率估计方法主要是基于平稳信号的频率谱或者功率谱来实现的，但是当存在同频带干扰时，这类方法就无法准确地实现载频估计的功能。为了解决该问题，研究工作者又提出了基于循环相关谱的载频估计方法，部分解决了同频带干扰条件下的载频估计问题，但是该类方法同样具有缺陷，即其严重依赖于高斯噪声的假设，当噪声模型不服从高斯分布时，此类方法的性能就会严重退化。之后，针对脉冲噪声和同频带干扰并存条件下的载频估计问题，研究工作者提又出了基于循环相关熵谱的方法，依据循环相关熵谱的特点，在载波频率不断升高的情况下，循环相关熵谱的数据量也会不断增加，导致存储和传输成本变大，导致在这种情况下，该类方法难以实际应用。
因此，本发明提出了一种基于压缩感知重建的循环相关熵谱的载频估计方法，为解决非高斯噪声与同频带干扰并存条件下，非平稳信号的载频估计提出了一种便于存储和传输的方法。
发明内容
针对现有技术的不足,本发明提供一种基于压缩感知重建的循环相关熵谱的载频估计方法,该方法具有抑制非高斯噪声和同频带干扰的特点，同时具有数据量小、便于存储和传输的优点。
为了达到上述目的,本发明的技术方案为:
一种基于压缩感知重建的循环相关熵谱的载频估计方法,包括以下步骤：
第一步,计算待估计信号的循环相关熵谱
(1)计算信号的循环相关熵，它是相关熵的傅里叶级数的系数。
(2)由循环相关熵计算信号的循环相关熵谱，它是循环相关熵的傅里叶变换。
第二步，通过压缩感知方法对循环相关熵谱进行采样
(1)将循环相关熵谱进行离散化。
(2)利用归一化的随机高斯矩阵对循环相关熵谱进行采样，得到观测向量。
第三步，根据压缩感知方法对循环相关熵谱进行重建；
(1)利用观测向量和对应的随机矩阵重建循环相关熵谱向量。
(2)利用重建的循环相关熵谱向量恢复循环相关熵谱。
第四步，计算重建后的循环相关熵谱在循环频率域的投影，并估计载频。
(1)将恢复的循环相关熵谱投影至循环频率域，获得信号的循环相关熵谱投影；
(2)由循环相关熵谱投影中的峰值，获得对应的循环频率ω；
(3)根据循环频率和载频的公式ω＝±afc，估计信号的载波频率为fc，其中，不同的调制方式常数a取值不同。
本发明首先计算信号的相关熵、循环相关熵和循环相关熵谱；然后利用压缩感知的方法，通过归一化的高斯随机矩阵，采样得到观测向量；其次根据观测向量和对应的随机矩阵重建循环相关熵谱；最后利用恢复的循环相关熵谱投影峰值所对应的循环频率与载频的关系，估计信号的载波频率。实验表明，该方法不但解决了脉冲噪声和同频带干扰并存条件下的非平稳信号的载波频率估计问题，还具有数据量小便于存储和传输的优点。
附图说明
图1是本发明载频估计方法的总体流程图；
图2是本发明以BPSK信号为例的循环相关熵谱；
图3是本发明以BPSK信号为例的截取的四分之一的循环相关熵谱；
图4是本发明以BPSK信号为例只利用极少量数据恢复的四分之一的循环相关熵谱；
图5是本发明以BPSK信号为例所恢复的四分之一循环相关熵谱投影。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案及其优点更加清楚，下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚完整的描述，整体算法流程图如图1所示：
第一步，计算待估计信号的循环相关熵谱
1.1)按公式Vx(t,τ)＝E[κσ(x(t)-x(t+τ))]计算信号的相关熵，其中，t表示时间自变量，x(t)表示信号，τ表示信号的时延，E表示数学期望操作符，кσ表示高斯核函数，它满足再按照公式计算信号的循环相关熵Vx(ω,τ)，公式为：其中，＜T＞表示被积分的区间长度为T，ω表示循环频率，〈·〉t表示求时间平均；
1.2)根据公式计算信号的循环相关熵谱Sx(ω,f)，循环相关熵谱是循环相关熵的傅里叶变换；如图2所示，是以BPSK信号为例的循环相关熵谱的示意图。
第二步，通过压缩感知方法对循环相关熵谱进行采样
2.1)利用公式Sx(nω,nf)＝Sx(nωΔω,nfΔf)将循环相关熵谱Sx(ω,f)进行离散化,得到图像矩阵Sxy＝[s1,s2,…,sN']，其中,Δω是循环频率采样间隔，Δf是频率采样间隔，(nω,nf)图像中元素的坐标位置；为了有效降低数据量，方便存储和传输，通常情况下，如图3所示，我们只需要截取四分之一的循环相关熵谱进行离散化。
2.2)利用归一化的随机高斯矩阵Φn对循环相关熵谱的图像矩阵Sxy＝[s1,s2,…,sN']的第n列向量sn∈RN×1(n＝1,2,…,N')进行采样，得到观测向量zn，其中，zn＝Φnsn；
第三步，根据压缩感知方法对循环相关熵谱进行重建
3.1)利用观测向量zn和对应的随机矩阵Φn，依据优化算法公式得到重建后的循环相关熵谱向量ε是误差容限，是一个无穷小量；
3.2)利用重建的循环相关熵谱向量恢复循环相关熵谱恢复后的四分之一的循环相关熵谱如图4所示；
第四步，计算恢复的循环相关熵谱在循环频率域的投影，并估计载频
4.1)将恢复的循环相关熵谱投影至循环频率域，如图5所示，获得信号的循环相关熵谱投影；
4.2)由循环相关熵谱投影中的峰值，获得对应的循环频率ω；
4.3)根据循环频率和载频的公式ω＝±2fc，估计信号的载波频率为fc，估计信号的载波频率为fc＝1000Hz。

Claims (1)

1.一种基于压缩感知重建的循环相关熵谱的载频估计方法,其特征在于,包括以下步骤:
第一步，计算待估计信号的循环相关熵谱
1.1)按公式Vx(t,τ)＝E[κσ(x(t)-x(t+τ))]计算信号的相关熵，其中，t表示时间自变量，x(t)表示信号，τ表示信号的时延，E表示数学期望操作符，кσ表示高斯核函数，它满足再按照公式计算信号的循环相关熵Vx(ω,τ)，公式为：其中，＜T＞表示被积分的区间长度为T，ω表示循环频率，<·>t表示求时间平均；
1.2)根据公式计算信号的循环相关熵谱Sx(ω,f)，循环相关熵谱是循环相关熵的傅里叶变换；
第二步，通过压缩感知方法对循环相关熵谱进行采样
2.1)利用公式Sx(nω,nf)＝Sx(nωΔω,nfΔf)将循环相关熵谱Sx(ω,f)进行离散化,得到图像矩阵Sxy＝[s1,s2,…,sN']，其中,Δω是循环频率采样间隔，Δf是频率采样间隔，(nω,nf)为图像中元素的坐标位置；
2.2)利用归一化的随机高斯矩阵Φn对循环相关熵谱的图像矩阵Sxy＝[s1,s2,…,sN']的第n列向量sn∈RN×1(n＝1,2,…,N')进行采样，得到观测向量zn，其中，zn＝Φnsn；
第三步，根据压缩感知方法对循环相关熵谱进行重建
3.1)利用观测向量zn和对应的随机矩阵Φn，依据优化算法公式得到重建后的循环相关熵谱向量ε是误差容限，是一个无穷小量；
3.2)利用重建的循环相关熵谱向量恢复循环相关熵谱
第四步，计算恢复的循环相关熵谱在循环频率域的投影，并估计载频
4.1)将恢复的循环相关熵谱投影至循环频率域，获得信号的循环相关熵谱投影；
4.2)由循环相关熵谱投影中的峰值，获得对应的循环频率ω；
4.3)根据循环频率和载频的公式ω＝±afc，估计信号的载波频率为fc，其中，不同的调制方式常数a取值不同。
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