CN105302940A - 一种基于循环相关熵的载频估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于循环平稳信号处理技术领域，提供了基于循环相关熵的载频估计方法。本发明首先通过公式计算信号的相关熵和循环相关熵；然后，通过公式计算信号的循环相关熵谱，并通过投影获得信号的循环相关熵谱投影；最后，根据调制方式和载波频率与循环频率之间的关系，通过循环相关熵谱投影峰值所对应的估计信号的载波频率。实验证明本发明算法性能良好，能够在非高斯噪声和同频带干扰并存的条件下对信号进行载频估计。

Description

一种基于循环相关熵的载频估计方法

技术领域

本发明涉及循环平稳信号处理技术领域，涉及到调制信号载频估计方法，特别涉及到一种基于循环相关熵的载频估计方法。

背景技术

传统的载波频率估计方法主要是基于平稳信号的频率谱或者功率谱来实现的，但是当存在同频带干扰时，这类方法就无法准确地实现载频估计的功能。为了解决该问题，研究工作者提出了基于循环相关谱的载频估计方法，首次部分解决了同频带干扰条件下的载频估计问题，但是该类方法由于其严重依赖高斯噪声的假设而存在缺陷，当噪声模型不服从高斯分布时，此类方法的性能严重退化。因此，本发明首先提出了循环相关熵的概念，然后提出了一种基于循环相关熵谱的载频估计方法，为解决非高斯噪声与同频带干扰并存条件下的非平稳信号的载频估计提出了切实可行的方法。

发明内容

本发明的主要目的是为了解决现有技术问题，提供一种基于循环相关熵谱的具有抑制非高斯噪声和同频带干扰的非平稳信号载频估计方法。

本发明是基于循环相关熵的载频估计方法，首先利用公式计算信号的相关熵和对应的循环相关熵，然后利用公式计算循环相关熵谱，并获得循环相关熵投影，最后根据循环相关熵谱投影峰值所对应的循环频率与载频的关系，估计信号的载波频率，技术方案包括以下具体步骤：

第一步，计算待估计信号的循环相关熵。

(1)由公式V_x(t,τ)＝E[κ_σ(x(t)-x(t+τ))]计算信号的相关熵V_x(t,τ)，其中x(t)是信号，τ表示信号的时延，E表示数学期望操作符，к_σ表示高斯核函数，它满足 ${\mathrm{\κ}}_{\mathrm{\σ}}(\·)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}\mathrm{\σ}}\exp (-{(\·)}^2/(2{\mathrm{\σ}}^2\left)\right).$

(2)按照公式计算信号的循环相关熵循环相关熵是相关熵的傅里叶级数的系数，其中<T>表示被积分的区间长度为T，ξ表示循环频率，<·>_t表示求时间平均。

第二步，根据该信号的循环相关熵计算循环相关熵谱在循环频率域的投影。

(1)根据公式计算信号的循环相关熵谱循环相关熵谱是循环相关熵的傅里叶变换。

(2)将循环相关熵谱投影至循环频率域，获得信号的循环相关熵谱投影。

第三步.根据循环相关熵谱投影估计载波频率。

(1)根据循环相关熵谱投影中的峰值，获得对应的循环频率ξ。

(2)根据循环频率和载频的关系ξ＝af_c，估计信号的载波频率f_c，其中a为整数，由不同的调制方式决定。

本发明首先提出了循环相关熵以及循环相关熵谱等一系列新的概念，解决了脉冲噪声和同频带干扰并存条件下的非平稳信号的载波频率估计。

附图说明

附图1是本发明中的载频估计方法的总体流程图。

附图2是本发明中以BPSK信号为例的循环相关熵谱。

附图3是本发明中以BPSK信号为例的循环相关熵谱投影。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案及其优点更加清楚，下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚完整的描述，整体算法流程图如图1所示：

第一步，计算待估计信号的循环相关熵。

(1)按照公式V_x(t,τ)＝E[κ_σ(x(t)-x(t+τ))]计算信号的相关熵，其中：

x(t)是信号，τ表示信号的时延，E表示数学期望操作符；

к_σ表示高斯核函数， ${\mathrm{\&kappa;}}_{\mathrm{\&sigma;}}(\&CenterDot;)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}\mathrm{\&sigma;}}\exp (-{(\&CenterDot;)}^2/(2{\mathrm{\&sigma;}}^2\left)\right).$

(2)按照公式计算信号的循环相关熵，其中<T>表示被积分的区间长度为T，ξ表示循环频率，<·>_t表示求时间平均。

第二步，根据该信号的循环相关熵计算在信号的循环相关熵谱投影。

(1)根据公式计算信号的循环相关熵谱，它是循环相关熵的傅里叶变换。如图2所示，是以BPSK信号为例的循环相关熵谱的示意图。

(2)将循环相关熵谱投影至循环频率域，获得信号的循环相关熵谱投影。如图3所示，是将图2中BPSK信号的循环相关熵谱投影至循环频率域而获得的讯相关熵谱投影

第三步.根据循环相关熵谱投影估计载波频率。

(1)根据循环相关熵谱投影中的峰值，获得对应的循环频率ξ。由图3可见除了代表直流的中心分两外，在ξ＝±2000Hz处有脉冲成分，而在ξ＝±4000Hz处则是其谐波成分。

(2)根据循环频率和载频之间的公式ξ＝af_c，估计信号的载波频率f_c，其中a为整数，不同调制方式a取值不同。针对BPSK信号，a＝±2，推导过程如下：由于BPSK信号的循环相关熵谱中对应二阶矩的成分可以写成

其中，表示2-范数操作符，δ(·)是单位冲激函数，S_a(f)表示BPSK信号包络a(t)的频率谱，*表示共轭操作符。由公式可见，在ξ＝±2f_c处有脉冲成分，即说明载频为f_c的BPSK信号在循环频率ξ＝±2f_c处存在可以用来估计载频的成分。

Claims (1)

1.一种基于循环相关熵的载频估计方法，其特征在于，包括以下具体步骤：

第一步，计算待估计信号的循环相关熵

(1)由公式V_x(t,τ)＝E[κ_σ(x(t)-x(t+τ))]计算信号的相关熵V_x(t,τ)，其中，x(t)是信号，τ表示信号的时延，E表示数学期望操作符；к_σ表示高斯核函数， $K_{\mathrm{\&sigma;}}(\&CenterDot;)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}\mathrm{\&sigma;}}\exp (-{(\&CenterDot;)}^2/(2{\mathrm{\&sigma;}}^2\left)\right);$

(2)按照公式 $V_x^{\mathrm{\&xi;}}\left(\mathrm{\&tau;}\right)=\frac{1}{T}{\&Integral;}_{<T>}{V}_x(t,\mathrm{\&tau;})e^{-j2\mathrm{\&pi;}\mathrm{\&xi;}t}dt=<{\mathrm{\&kappa;}}_{\mathrm{\&sigma;}}\left(x\right(x)-x(t+\mathrm{\&tau;}\left)\right)e^{-j2\mathrm{\&pi;}\mathrm{\&xi;}t}{>}_t$ 计算信号的循环相关熵其中<T>表示被积分的区间长度为T，ξ表示循环频率，<·>_t表示求时间平均；

第二步，根据该信号的循环相关熵计算循环相关熵谱在循环频率域的投影

(1)根据公式计算信号的循环相关熵谱

(2)将循环相关熵谱投影至循环频率域，获得信号的循环相关熵谱投影；

第三步，根据循环相关熵谱投影估计载波频率；

(1)根据循环相关熵谱投影中的峰值，获得对应的循环频率ξ；

(2)根据循环频率和载频之间的公式ξ＝af_c，估计信号的载波频率f_c，其中a为整数，不同的调制方式a取值不同。