CN118018372A - 基于广义循环相关熵的改进msk载波估计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于广义循环相关熵的改进MSK载波估计方法，包括：计算输入信号的改进广义循环相关熵谱函数；改进广义循环相关熵函数是通过Sigmoid函数改进广义高斯核的函数；输入信号包括MSK信号和噪声信号；搜索改进广义循环相关熵谱函数在频率为0处正半轴的第一谱峰位置和第二谱峰位置；以第一谱峰位置和第二谱峰位置之和的四分之一，作为输入信号中MSK信号的载波频率估计。本发明将Sigmoid函数和广义循环熵算法相结合，用有界非线性函数对原信号进行处理，在低信噪比和强脉冲噪声的影响下依然可以准确估计信号的载波值。
Description
技术领域
本发明涉及信号处理技术领域，更具体地，涉及一种基于广义循环相关熵的改进MSK载波估计方法。
背景技术
世界范围内的对潜通信目前以甚低频和超低频频段为主，MSK信号具有相位变化连续、能量集中、包络恒定、频带利用率高、带外辐射小等优点，是甚低频通信采用的主要调制方式。甚低频通信一直与通信对抗领域紧密相关，如何对信号的载波频率做出准确的估计，更是关系到截获信号后信号解调工作的一个重要方面。因此，研究能够有效、准确且在低信噪比的复杂环境下完成MSK信号载波频率的估计有着重要的应用价值。
在实际通信中，甚低频信道具有噪声干扰严重、可用频带窄、天线辐射效率低和功率受限等特点，特别是由大气间的雷击放电所产生的电磁辐射叠加产生的脉冲噪声是其主要的噪声源。雷击产生的大气噪声具有很宽的频谱，高频分量随距离快速衰落，但甚低频分量在球形波导内衰减缓慢，对远离场源的信号传输也会造成显著的影响。受这类脉冲噪声的影响，传统的基于高斯分布噪声的假设由于其无法模拟一阶、二阶统计量不存在的噪声，如现有技术1和2的、常规的基于循环谱的载波频率估计方法在实际的调制解调中可能会严重退化甚至失效。
现有技术1：CN107517173A，基于广义循环相关熵的无线电信号载波频率估计方法；
现有技术2：CN105302940A，一种基于循环相关熵的载频估计方法。
发明内容
针对现有技术的至少一个缺陷或改进需求，本发明提供了一种基于广义循环相关熵的改进MSK载波估计方法，将Sigmoid函数和广义循环熵算法相结合，用有界非线性函数对原信号进行处理，在低信噪比和强脉冲噪声的影响下依然可以准确估计信号的载波值。
为实现上述目的，按照本发明的第一个方面，提供了一种基于广义循环相关熵的改进MSK载波估计方法，该方法包括：
计算输入信号的改进广义循环相关熵谱函数；所述改进广义循环相关熵函数是通过Sigmoid函数改进广义高斯核的函数；所述输入信号包括MSK信号和噪声信号；
搜索所述改进广义循环相关熵谱函数在频率为0处正半轴的第一谱峰位置和第二谱峰位置；
以所述第一谱峰位置和所述第二谱峰位置之和的四分之一，作为所述输入信号中MSK信号的载波频率估计。
进一步地，上述基于广义循环相关熵的改进MSK载波估计方法还包括：
计算输入信号的改进广义循环相关熵谱函数，具体包括：
计算输入信号的改进相关熵函数；
计算所述改进相关熵函数的傅里叶级数系数，作为所述输入信号的改进广义循环相关熵函数；
将所述改进广义循环相关熵函数进行傅里叶变换，得到改进广义循环相关熵谱函数。
进一步地，上述基于广义循环相关熵的改进MSK载波估计方法还包括：
所述输入信号的改进相关熵函数表示为：
；
其中，表示输入信号，/>表示时移变量，/>，/>表示高斯核函数，/>为核函数的核长，/>表示数学期望。
进一步地，上述基于广义循环相关熵的改进MSK载波估计方法还包括：
计算所述改进相关熵函数的傅里叶级数系数，具体包括：
将所述输入信号的改进相关熵函数进行泰勒级数展开，表示为：
；
上式中，伯努利多项式定义为；
展开上式中前两项，所述输入信号的改进相关熵函数变换为：
；
其中，表示随机过程的时变相关函数；
所述改进相关熵函数的傅里叶级数系数表示为：
；
其中，是传统的二阶循环自相关函数，/>表示循环频率。
进一步地，上述基于广义循环相关熵的改进MSK载波估计方法还包括：
将所述改进广义循环相关熵函数进行傅里叶变换，得到所述改进广义循环相关熵谱函数，表示为：
将所述改进广义循环相关熵函数进行傅里叶变换，得到所述改进广义循环相关熵谱函数，表示为：
；
其中，是/>的傅里叶变换，/>表示冲激响应。
进一步地，上述基于广义循环相关熵的改进MSK载波估计方法还包括：
所述输入信号中MSK信号的载波频率估计，具体包括：
令中/>，得到正半轴的第一谱峰位置/>和第二谱峰位置/>；
所述输入信号中MSK信号的载波频率表示为：
。
按照本发明的第二个方面，还提供了一种基于广义循环相关熵的改进MSK载波估计设备，其包括至少一个处理单元、以及至少一个存储单元，其中，所述存储单元存储有计算机程序，当所述计算机程序被所述处理单元执行时，使得所述处理单元执行上述任一项所述方法的步骤。
按照本发明的第三个方面，还提供了一种存储介质，其存储有可由访问认证设备执行的计算机程序，当所述计算机程序在访问认证设备上运行时，使得所述访问认证设备执行上述任一项所述方法的步骤。
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：
本发明提供的一种基于广义循环相关熵的改进MSK载波估计方法，将Sigmoid函数和广义循环熵算法相结合，用有界非线性函数对原信号进行处理，在低信噪比和强脉冲噪声的影响下依然可以准确估计信号的载波值。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例中所需使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例提供的一种基于广义循环相关熵的改进MSK载波估计方法的流程示意图；
图2为Sigmoid函数曲线图；
图3为噪声信号通过Sigmoid函数变换示意图；
图4为典型MSK信号改进广义循环相关熵谱的频率截面图；
图5为叠加高斯白噪声后信号的不同谱函数图；
图6为叠加脉冲噪声后信号的不同谱函数；
图7为不同特征指数下的准确度比较图；
图8为不同广义信噪比下的准确度比较图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”、“第三”等是用于区别不同对象，而不是用于描述特定顺序。此外，术语“包括”和“具有”以及它们任何变形，意图在于覆盖不排他的包含。例如包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备没有限定于已列出的步骤或单元，而是可选地还包括没有列出的步骤或单元，或可选地还包括对于这些过程、方法、产品或设备固有的其他步骤或单元。
作为本发明的第一实施例，提供了一种基于广义循环相关熵的改进MSK载波估计方法。本实施例是为了解决强脉冲噪声环境下的MSK信号的载波频率估计的问题。首先是关于噪声的模型分析。
甚低频段的大气噪声主要是由雷电放电活动产生的电磁辐射，离接收机越近的雷电活动会产生越强的脉冲，因此大气噪声会呈现出脉冲特性，在常规高斯模型性能失效的情况下，对此类噪声使用Alpha稳定分布噪声模型进行描述，由于Alpha稳定分布的概率密度函数没有统一的闭式表达式，通常使用特征函数对其进行描述，表达式为：
(1)；
式中，符号函数定义为，/>。
Alpha稳定分布随机变量由，/>，/>，/>这4个参数决定，其中/>的取值范围是，定义为特征指数，决定了稳定分布的脉冲程度和概率密度函数的拖尾情况，是影响Alpha稳定分布的重要因子，当/>取值越小，稳定分布的拖尾情况越厚，噪声表现出的脉冲性越强，反之/>越小，噪声表现出的脉冲性越弱，特别是/>时，Alpha稳定分布将趋向于高斯分布。/>定义为对称参数，取值范围为/>，决定了稳定分布的对称特性，而当/>时，表现出对称Alpha稳定分布。/>定义为尺度系数，取值范围为/>，决定了概率密度函数的离散程度，和高斯分布中的方差有些类似。/>定义为位移参量，取值范围是R，表示概率密度函数在X轴的位置信息。
为了解决传统方法无法针对强脉冲噪声环境下的MSK信号载波频率估计的问题，本实施例的方法是在广义循环熵理论的基础上结合了神经网络中广泛使用的Sigmoid非线性函数，定义了Sigmoid—广义循环相关熵(SGCCES)函数。首先介绍Sigmoid函数。
Sigmoid函数是神经网络中一种常用的非线性函数，既能够消除Alpha稳定分布的影响，又不会对信号造成严重的失真，Sigmoid函数可以定义如下，其函数图像如图2所示：
(2)。
作为非线性变换，Sigmoid函数具有平滑特性，且单调受限。该函数对不同振幅和噪声的信号具有不同的非线性特性，对于较大的噪声输入值，Sigmoid函数是一种具有抑制效果的非线性变换：对于较小的输入值，则表现为近似线性变换。因此，它适合对由脉冲噪声的信号进行非线性变换，能够在抑制脉冲噪声或明显不合理数据的同时保留原始信号的特征。当时，Alpha稳定噪声通过Sigmoid变换后的波形如图3所示。由图3所示，脉冲噪声通过Sigmoid函数变换后，强脉冲噪声的幅度被明显抑制。
本实施例采用方法的基础是相关熵理论。假设两个实循环平稳随机过程，/>的互相关熵为：
(3)。
(4)。
式中为高斯核函数，/>为核函数的核长，/>表示数学期望，/>表示时移变量。从式(3)中可看出，相关的实质是对两个随机变量之差进行高斯变换后求取数学期望，与相关函数相比，相关熵提供了一种更加泛化的信号相似性测度。将式(4)带入式(3)，相关函数展开为：
(5)。
由式(5)可知，相关熵函数不仅包含相关函数的信息，而且包含/>所有偶阶矩的信息。
若二者的时变互相关熵具有周期性，则循环相关熵函数定义为/>的傅里叶级数的系数：
(6)。
式中，称为循环频率。由式可知，循环相关熵体现了周期性的相关熵所包含的各频率分量的大小。从中可以看出只要求得信号的相关熵函数/>，则可通过傅里叶变换得到循环相关熵函数/>。而对循环相关熵对时移变量/>进行傅里叶变换后，可以得到循环相关熵谱，表示为：
(7)。
由傅里叶变换的意义可知。循环相关熵谱能够衡量循环相关熵中由时移变量所引入的不同频率分量的大小。
而假设，/>是具有特征指数分布的独立同分布/>随机变量时，结合式(2)，广义相关熵函数定义为：
(8)。
则广义循环相关熵函数(GCCES)可由式(6)和式(8)定义为：
(9)。
对广义循环相关熵对时移变量进行傅里叶变换后，可以得到广义循环相关熵谱，表示为：
(10)。
本实施例中，SGCCES函数通过改进广义高斯核函数，进一步提升了算法再强脉冲噪声下的载波估计能力。具体而言，由式(2)可将式(8)改写为：
(11)。
式中，将式(11)进行泰勒级数展开可得：
(12)。
式中，伯努利多项式定义为，可以看出/>，因此推出，/>，/>，/>，以此类推。
MSK函数具有二阶循环统计量，所以可展开式(12)的前两项进行分析，式(12)变换为：
(13)。
其中，表示随机过程的时变相关函数。
将式(13)带入式(6)可得：
(14)。
其中，是传统的二阶循环自相关函数。
再将式(14)带入式(10)可得信号的改进的广义循环相关熵谱(SGCCESP)：
(15)。
其中，是/>的傅里叶变换，表示信号的循环相关谱，/>表示冲激响应。
本实施例的检测对象，即MSK信号，典型的MSK信号表达式为：
(16)。
式中，为载波频率，/>为初始相位，其中/>和/>可以表示为：
(17)。
(18)。
式中，和/>都为二进制序列，/>为码元速率，其中/>表示为：
(19)。
由循环相关函数可以得到MSK的谱相关函数：
(20)。
式中，是/>的傅里叶变换，表示为：
。
将式(20)带入式(15)，即可得MSK信号的改进广义循环相关熵谱：
(21)。
如图4所示，当时，可以得到谱上几个较大的谱峰值在/>，，/>，/>，可得关系式：
(22)。
考虑到由图3所示的强脉冲噪声被明显抑制的效果，MSK信号是否叠加噪声信号并不会影响其改进广义循环相关熵谱的谱峰位置。由式(22)可知通过检索正半轴的最大谱峰值位置即可实现对载波频率的估计，即如图4所示的峰值位置。
据此，本实施例可以针对MSK信号叠加噪声信号进行检测。输入信号可以表示为：
。
其中表示MSK信号，/>表示噪声信号。
计算输入信号的改进相关熵函数，即以和/>作为随机变量，其中/>表示时移变量，带入式(11)可得：
。
。
如前文所述的计算过程，依次计算将所述输入信号的改进相关熵函数进行泰勒级数展开，表示为：
。
展开上式中前两项，表示为：
。
改进相关熵函数的傅里叶级数系数表示为：
。
改进广义循环相关熵谱函数，表示为：
。
其中，是/>的傅里叶变换，/>表示冲激响应。
作为本发明的第二实施例，提供了第一实施例的算法(SGCCES)与循环相关、循环相关熵、广义循环相关熵相关载波估计算法进行比较的仿真实验。基于循环相关的载波估计算法记为CCS，基于循环相关熵的载波估计算法记为CCES，基于广义循环相关熵的载波估计算法记为GCCES。而在本实施例实验中讨论载频估计算法的时用正确率来衡量算法性能，定义为：
。
式中，表示为正确估计载频值的次数，/>为总的估计次数。本实施例实验中计算/>时均进行200次蒙特卡洛实验，即/>为200。
仿真实验设置参数为：以MSK信号为目标信号，符号速率为200Baud；载波频率为4kHz；采样率为20kHz，均匀产生400个随机码元；高斯核函数的核长设置为。由于Alpha稳定分布没有有限的二阶统计量，因此常规的信噪比定义中的噪声方差的概念失去了意义。为了适应信号处理中信噪比(SNR)的需求，通常采用广义信噪比(GSNR)代替信噪比。定义为：
。
式中，和/>分别表示信号的方差和Alpha稳定分布的分散系数。而当/>时，表现为高斯白噪声，方差/>。
仿真实验1：验证第一实施例算法抑制脉冲噪声对信号特征的影响的有效性。
分别将叠加高斯白噪声和脉冲噪声后的MSK信号通过CCS、CCES、GCCES和SGCCES的谱算法。其结果如图5和图6所示。其中，图5示出了叠加高斯白噪声后信号的不同谱函数，图6是叠加脉冲噪声后信号的不同谱函数。其中，高斯白噪声设置为SNR=0dB。脉冲噪声设置为Alpha稳定分布特征指数，GSNR=0dB。由图5可得，四种算法对于高斯噪声都有较好的抑制效果，在时域上难以分辨的信号特征，在循环频率-频率域上可以看出其频谱特征，是其内核对噪声降噪的性能体现。但因为高斯噪声的影响，在CCS的谱图中可以看到形成了连续的谱线，表明循环谱的能量聚集能力较差。在CCES、GCCES和SGCCES的谱图中可以看出能量更为集中，谱线的特征信息更清晰，这些特征都表明循环相关熵具有更强的聚集能力，频谱的分辨率更高。从图6中可以看出，原有的基于高斯分布假设进行信号处理的循环谱算法已经完全失效，而由于信号的Alpha稳定分布特征指数的数值较低，信号表现出的脉冲特性较强，CCES和GCCES的谱图中的信号特征已经受到脉冲噪声影响，而SGCCES的谱图中信号特征依旧明显清晰。综上所述，第一实施例算法相比其余三种算法性能更优，韧性更强。
仿真实验2：Alpha稳定分布下，不同脉冲强度下CCES、GCCES和SGCCES的性能对比。
设置GSNR=0dB，特征指数范围为。图7示出了不同特征指数下的准确度比较。从图7中可以看出，在特征指数为0.8的极端条件下，相比GCCES算法准确率提高了将近85%，而随着特征指数不断降低，信号表现出更强的脉冲特性时，基于GCCES和CCES的载波估计算法的正确率快速下降，而基于SGCCES的估计算法依然能够保持良好的估计性能。
仿真实验3：Alpha稳定分布下，不同广义信噪比下CCES、GCCES和SGCCES的性能对比。
设置特征指数，广义信噪比的范围为/>。图8示出了不同广义信噪比下的准确度比较。从图8中可以看出，当广义信噪比大于2dB时，本文方法和基于GCCES和CCES的估计性能相当，但当信噪比降低，广义信噪比小于2dB时，第一实施例的算法性能更优，估计准确度更高，特别在广义信噪比为-1dB时，第一实施例的算法依然有着较高的估计准确度。由此可知，第一实施例的算法在特征指数较低，信噪比强度较低的情况下有着更好的估计性能。
作为本发明的第三实施例，还提供了一种基于广义循环相关熵的改进MSK载波估计设备，其包括至少一个处理单元、以及至少一个存储单元，其中，所述存储单元存储有计算机程序，当所述计算机程序被所述处理单元执行时，使得所述处理单元执行上述任一项所述方法的步骤。
本发明还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现上述方法的步骤。其中，计算机可读存储介质可以包括但不限于任何类型的盘，包括软盘、光盘、DVD、CD-ROM、微型驱动器以及磁光盘、ROM、RAM、EPROM、EEPROM、DRAM、VRAM、闪速存储器设备、磁卡或光卡、纳米系统（包括分子存储器IC），或适合于存储指令和/或数据的任何类型的媒介或设备。
以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (8)
1.一种基于广义循环相关熵的改进MSK载波估计方法，包括：
计算输入信号的改进广义循环相关熵谱函数；所述改进广义循环相关熵函数是通过Sigmoid函数改进广义高斯核的函数；所述输入信号包括MSK信号和噪声信号；
搜索所述改进广义循环相关熵谱函数在频率为0处正半轴的第一谱峰位置和第二谱峰位置；
以所述第一谱峰位置和所述第二谱峰位置之和的四分之一，作为所述输入信号中MSK信号的载波频率估计。
2.如权利要求1所述的基于广义循环相关熵的改进MSK载波估计方法，其特征在于：
计算输入信号的改进广义循环相关熵谱函数，具体包括：
计算输入信号的改进相关熵函数；
计算所述改进相关熵函数的傅里叶级数系数，作为所述输入信号的改进广义循环相关熵函数；
将所述改进广义循环相关熵函数进行傅里叶变换，得到改进广义循环相关熵谱函数。
3.如权利要求2所述的基于广义循环相关熵的改进MSK载波估计方法，其特征在于：
所述输入信号的改进相关熵函数表示为：
；
其中，表示输入信号，/>表示时移变量，/>，/>表示高斯核函数，/>为核函数的核长，/>表示数学期望。
4.如权利要求3所述的基于广义循环相关熵的改进MSK载波估计方法，其特征在于：
计算所述改进相关熵函数的傅里叶级数系数，具体包括：
将所述输入信号的改进相关熵函数进行泰勒级数展开，表示为：
；
上式中，伯努利多项式定义为；
展开上式中前两项，所述输入信号的改进相关熵函数变换为：
；
其中，表示随机过程的时变相关函数；
所述改进相关熵函数的傅里叶级数系数表示为：
；
其中，是传统的二阶循环自相关函数，/>表示循环频率。
5.如权利要求4所述的基于广义循环相关熵的改进MSK载波估计方法，其特征在于：
将所述改进广义循环相关熵函数进行傅里叶变换，得到所述改进广义循环相关熵谱函数，表示为：
；
其中，是/>的傅里叶变换，/>表示冲激响应。
6.如权利要求5所述的基于广义循环相关熵的改进MSK载波估计方法，其特征在于：
所述输入信号中MSK信号的载波频率估计，具体包括：
令中/>，得到正半轴的第一谱峰位置/>和第二谱峰位置/>；
所述输入信号中MSK信号的载波频率表示为：
。
7.一种基于广义循环相关熵的改进MSK载波估计设备，其特征在于，包括至少一个处理单元、以及至少一个存储单元，其中，所述存储单元存储有计算机程序，当所述计算机程序被所述处理单元执行时，使得所述处理单元执行权利要求1～6任一项所述方法的步骤。
8.一种存储介质，其特征在于，其存储有可由访问认证设备执行的计算机程序，当所述计算机程序在访问认证设备上运行时，使得所述访问认证设备执行权利要求1～6任一项所述方法的步骤。
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