CN105890856B - 一种双间隙机械机构的间隙解耦辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种双间隙机械机构的间隙解耦辨识方法，它包括：随机设定两个间隙的、记录两个间隙径向跳动时域曲线图、进行短时傅立叶变换、将振动分割为低频振动区间和高频振动区间、提取高低频振动区间中的高低频峰值频率、拟合、辨识等步骤。本发明在大量实验仿真测试的基础上，得出响应曲线中高频与低频的部分与双间隙的关联性，再进行拟合辨识，得出双间隙数值，提前预知双间隙机械运动机构间隙的变化，降低生产线产品的废品率，提高生产率。

Description

一种双间隙机械机构的间隙解耦辨识方法

技术领域

本发明属于机械运动机构测量领域，特别涉及一种机械机构间隙大小的辨识方法。

背景技术

一个机械运动机构在长期的运行过程中，机构间的咬合状态、传动状态由于长时间工作导致机构间隙发生变化，比如：输出轴与轴承不能密合，输出轴在轴承中发生振颤，并使得输出轴末端发生跳动，从而影响机构的正常运转。再比如：在航天机构中主要以100微米(μm)以下的小间隙为主，在机构运行期间，如果运动副包含间隙，则体与体之间的连接产生了松动，此时运动副关节元素存在失去接触的现象，进入到自由运动状态，待再接触时会产生碰撞。因此提前预知机械运动机构间隙的变化，就显得尤为重要。

通过测量、记录和分析机械机构的振动曲线，机械机构中存在的间隙，各自呈现不同的规律特性。一类间隙特性呈现在频域中，该振动曲线最大振幅处所对应的频率随间隙增大而呈现有规律的左移，称该幅值最大处所对应的频率值为峰值频率，该峰值频率与这类间隙大小近似为简单的负相关关系，且峰值频率的下降速度随间隙增大而加快。另一类间隙特性呈现在时域中，从0时刻到振动达到一定的强度需要一定的时间(这个时间段的长度随着间隙的增加而有规律的延长，将该时长称为起振时刻)，末端的起振时刻大体上随间隙增大而延后，两者呈正相关。当两类间隙同时存在时，间隙产生的影响混杂在一起，耦合情况使得特征表现的复杂难辨。

发明内容

本发明的目的是：提供一种双间隙机械机构的间隙解耦辨识方法，通过实验得出机械运动机构间隙工作时振动响应规律，提前预知机械运动机构间隙的变化，降低生产线产品的废品率，提高生产率。

本发明的技术方案是：一种双间隙机械机构的间隙解耦辨识方法，其特征在于，它包括下列步骤：

A.在希望辨识的区间范围内，随机设定两个间隙的大小，然后驱动部件，生成相应的输出响应曲线，反复进行多次实验，记录每次实验中一定时间范围内，输出轴输出端Y方向和Z方向的径向跳动时域曲线图；

B.将Y方向和Z方向的径向跳动时域曲线进行短时傅立叶变换，得到短时傅立叶频谱，并与原始测量的转动轴输出端Y方向和Z方向的径向跳动时域曲线图对应起来，在一个时间单位内，幅值最高的短时振动频率在预值以下的为低频振动区间，在预值以上的为高频振动区间；

C.提取高频振动区间中的高频峰值频率，使用合适的函数将高频峰值频率和两个间隙分别进行拟合，得到两个间隙各自与高频峰值频率之间的函数关系，其中显著单调递减的函数即为高频峰值频率与对应间隙之间的关系，设这个与高频峰值频率显著相关的间隙为间隙1，显著单调递减的函数为f(x1)；

D.提取低频振动区间中的低频振动特征时长，使用合适的函数将低频振动特征时长与两个间隙分别进行拟合，得到两个间隙各自与低频振动特征时长之间的函数关系，其中显著单调增的函数即为低频振动特征时长与对应间隙之间的关系，称这个与低频振动特征时长显著相关的间隙为间隙2,显著单调增的函数为f(x2)；

E.使用拟合好的函数f(x1)辨识间隙1，函数f(x2)辨识间隙2。

更进一步地，所述步骤B所述的短时傅立叶变换方法是：将转动轴输出端Y方向和Z方向的径向跳动时域曲线图乘上一个窗函数，进行一维傅立叶变换，然后将这个窗函数沿时间轴挪移，并将所得到的一系列傅立叶变换结果排开，得到二维表象，再对结果取绝对值的平方，得到短时傅立叶频谱。

更进一步地，所述窗函数为海明窗，窗口宽度为0.1024s，其表达式为：

更进一步地，所述步骤D中高频峰值频率的确定方法包括：

将低频振动区间的径向跳动时域曲线置为0值，而保留高频振动区间的时域曲线不变；对高频振动区间的径向跳动时域曲线图进行傅立叶变换，得到高频振动区间的频域图，过滤掉低频，得到高频振动特征；在高频振动区间的频域图中，找出曲线幅值最大处所对应的频率值，即为所求的高频峰值频率。

更进一步地，所述步骤D中低频特征时长的确定方法包括：

计算整条径向跳动时域曲线W0中所有大于0的极大值点和小于0的极小值点；

对所有极大值点求三次样条插值，得到低频特征时长时域曲线的上包络线；

对所有极小值点求三次样条插值，得到低频特征时长时域曲线的下包络线；

用上包络线减去下包络线，得到低频特征时长时域曲线的瞬时振幅曲线；

低频特征时长时域曲线的瞬时振幅曲线中每点处的值都表示低频特征时长时域曲线该点处的瞬时振幅，计算整条瞬时振幅曲线的最大值A_max；

取低频特征时长时域曲线中所有瞬时振幅大于A_max×10％的区间的集合为W1；

令低频特征时长时域曲线中所有W1以外区间的集合为W2，即W2＝W0-W1；

计算W2中瞬时振幅的均值，称为本底噪声A_n；

将W1中的每个区间向前和向后扩展，直到瞬时振幅首次小于本底噪声的点处，作为新的区间界，所有这些外推后的区间的并集为W3，满足

如果W3中任意两个相邻区间之间的时域曲线上只有不超过4个波峰，则将这两个区间之间的区间也包含进来，合并成一个大区间，最后得到所有持续起振区间的集合R1；

对于每个低频振动区间，只要其与R1的交集不为空，即取出该低频振动区间，所有这些取出的区间构成集合R2；

取R2中最长的区间R3，R3的区间长度即为所求的低频振动特征时长。

更进一步地，所述步骤E的函数f(x1)、函数f(x2)使用二次拟合。

更进一步地，所述步骤E的函数f(x1)、函数f(x2)使用线性拟合。

本发明在大量实验仿真测试的基础上，得出响应曲线中高频部分与低频部分与两个间隙的关联性，一类间隙与高频振动的相关性较强，另一类间隙与低频振动的相关性较强，再通过线性拟合、二次拟合等拟合方式，辨识出双间隙数值，提前预知机械运动机构间隙的变化，降低生产线产品的废品率，提高生产率。

附图说明

图1为本发明流程图；

图2为本发明实施例间隙1、间隙2的短时傅立叶变换示意图

图3为本发明实施例间隙1、间隙2的轴端Y方向跳动时域高低频振动示意图；

图4为本发明实施例轴端Y方向曲线处理后峰值频率与间隙1之间的关系；

图5为本发明实施例轴端Z方向曲线处理后峰值频率与间隙1之间的关系；

图6为本发明实施例起振区间示意图；

图7为本发明实施例间隙2与Y方向低频振动时长之间的关系；

图8为本发明实施例间隙2与Z方向低频振动时长之间的关系；

图9为本发明实施例间隙1、间隙2同时存在时，间隙1辨识的辨识结果；

图10为本发明实施例间隙1、间隙2同时存在时，间隙2辨识的辨识结果。

具体实施方式

实施例1：参加图1至图10，所研究的对象为航天机构中某含间隙的输出轴，其包含两个主要间隙，共同对末端运动状态产生影响。一个间隙为左端轴承与输出轴段之间的间隙，为间隙1；另一个间隙为右端轴承与输出轴段之间的间隙，为间隙2。

一种双间隙机械机构的间隙解耦辨识方法，它包括下列步骤：

A.在希望辨识的区间范围内，从0开始逐渐调整间隙1和间隙2的大小，间隙每次增加10μm，然后驱动部件，生成相应的输出轴输出端Y方向和Z方向的径向跳动时域曲线图，记录从0时刻到10s时。

B.将Y方向和Z方向的径向跳动时域曲线进行短时傅立叶变换，得到短时傅立叶频谱，并与原始测量的转动轴输出端Y方向和Z方向的径向跳动时域曲线图对应起来，将振动分割为低频振动区间和高频振动区间；低频振动区间和高频振动区间的分割方法是：在一个时间单位以内，幅值最高的短时振动频率在10Hz以下为低频振动区间，幅值最高的短时振动频率在10Hz以上为高频振动区间(如图4所示，振动曲线相对稀疏的低频振动区间，振动曲线相对密集的为高频振动区间)。

短时傅立叶变换方法是：将转动轴输出端Y方向和Z方向的径向跳动时域曲线图乘上一个窗函数，进行一维傅立叶变换，然后将这个窗函数沿时间轴挪移，并将所得到的一系列傅立叶变换结果排开，得到二维表象，再对结果取绝对值的平方，得到短时傅立叶频谱，二维表象表达式如下：

上式中ω(t)即为窗函数，变换后还会对结果取绝对值的平方，称作频谱，表达式如下：

在本实施案例中，采用最常用的海明窗(Hamming function)，其表达式如下：

其中使用的窗口宽度为0.1024s，并将0～30Hz频率等分成十个区间进行统计，得到短时傅立叶变换频谱(如图3所示，颜色深浅代表了某时间处、某频率分量上幅值的不同，该图展示了信号的短时频率成分随时间变化而变化的情况)。

C.提取高频振动区间中的高频峰值频率，使用合适的函数将高频峰值频率和两个间隙分别进行拟合，得到这两个间隙各自与高频峰值频率之间的函数关系，其中显著单调递减的函数即为高频峰值频率与对应间隙之间的关系，设这个与高频峰值频率显著相关的间隙为间隙1，显著单调递减的函数为f(x1)。

本实施案例中，每张图中的两条拟合曲线，一条为线性拟合，一条为二次拟合结果，如下所示：

y＝-0.14472x+25.293

y＝-0.00107x²-0.03936x+23.26566

z＝-0.13755x+24.922

z＝-0.0012x²-0.0187x+22.56066

其中y为Y方向高频峰值频率，z为Z方向高频峰值频率，单位为Hz，x为间隙2大小，单位μm。

低频振动是由间隙2引入的，与上述方法类似，从低频振动区间中提取间隙2所对应的特征值。

找出时域曲线中所有单位时间内高频峰值频率在10Hz以下的区段，得到所有低频震动区间Rs1。

找到整条时域曲线中所有持续起振区段Rs2，取其中持续时间最长的区段R2，其中找寻整条时域曲线中所有持续起振区段的具体方法为：

计算整条时域曲线W0中所有大于0的极大值点，和小于0的极小值点，在离散数据序列中，极值点是同时大于或小于它左右两侧的数据点的点，即极值点p(k)满足：

p(k)>p(k-1)andp(k)>p(k-1)

用三次样条差值分别对所有极大值点和极小值点求包络线，得到振动曲线幅值的上下包络线。对于n+1个定点构成的数据集，使用n段三次多项式在每两个定点之间插值，即令：

令它们满足插值特性S(x_i)＝f(x_i)，样条连接特性S_i-1(x_i)＝S_i(x_i)以及二次连续可导特性S_i″_-1(x_i)＝S_i″(x_i),i＝1,2,…,n-1，并取自然边界条件S′(x₀)＝S′(x_n)＝0，就得到自然三次样条曲线。

用上包络减去下包络得到曲线的逐点振幅，计算整段曲线逐点振幅的最大值A_max；

取逐点振幅大于A_max×10％的所有振动区间为起振区间Ws1；

令原曲线中所有起振区间以外的区间为停振区间Ws2，Ws2＝W0-Ws1，计算Ws2中所有逐点振幅的均值，称为本地噪声均值A_n；

将所有起振区间的范围向前和向后外推到逐点振幅首次小于本地噪声处，合并那些外推后已经互相有交集的起振区间，外推后得到Ws3，一般满足

如果仍有两个起振区间之间的间隔小于4个波峰，则将这两个区间合并成一个，最后得到起振区间Ws4。

图5所示是一组使用这种方法确定的起振区间，图中细线显示的是用于确定逐点幅值的曲线上下包络，粗线显示的是确定的起振区间起点和终点，粗线的高度表明了用于确定区间起振的阈值A_max×10％，粗线中的白色间断表明了用于将区间延拓到振动终止的本地噪声均值A_n。

可以看到，图中共划定了两个独立的起振区间，一个从2s左右延伸到6s以后，一个从8s以前延伸至曲线结束，每个起振区间都是先以粗线显示的起振阈值划定大致范围，再向左右两边延拓到粗线间断所显示的本底噪声均值处截止。

选出所有Rs1中与R2有重合部分的区间Rs3，即：

选出Rs3中时长最长的一个区间R4，R4即为所求的低频振动特征时长。

将所求得的低频振动时长作为特征值，计算出该项特征值的所有结果，并与相对应的间隙2的大小进行拟合。

在进行拟合时，同样可以选择使用y通道或者z通道的数据进行拟合，也可以二次拟合或者线性拟合等不同拟合方法。本实施案例中，每张图中的两条拟合曲线，一条为线性拟合，一条为二次拟合，拟合函数式如下：

y＝0.05795x-0.61231

y＝0.000536x²+0.007525x+0.311478

z＝0.05811x-0.63039

z＝0.000457x²+0.016319x+0.078316

其中x为间隙2的大小，单位μm，y为Y方向的处理后的低频特征时长，z为Z方向跳动曲线处理后得到的低频振动特征时长。

D.提取低频振动区间中的低频特征时长，使用合适的函数对该低频特征时长与两个间隙分别进行拟合，得到这两个间隙各自与低频特征时长之间的函数关系，其中显著单调增的函数即为低频特征时长与对应间隙之间的关系，称这个与低频特征时长显著相关的间隙为间隙2,显著单调增的函数为f(x2)。

E.使用拟合好的函数f(x1)辨识间隙1，函数f(x2)辨识间隙2。

基于以上方法研究，针对间隙1和间隙2选用的波形特征分别为经过低频滤波处理的高频峰值频率和低频特征时长。以高频峰值频率为自变量，间隙1为因变量进行拟合，可以得到间隙1的辨识函数；以低频振动特征时长为自变量，间隙2为因变量进行拟合，可以得到间隙2的辨识函数。

经过反复实验测试，利用拟合好的结果选择辨识结果好的拟合函数作为辨识函数，然后使用选出辨识函数对实际数据进行辨识验证。

采用“在容许误差范围内的辨识结果占总辨识算例的比例”来表示辨识结果的好坏，将多种不同方法的辨识结果统计如下表所示；

表1多种拟合方法辨识结果误差分析

由表中不难看出，两列强调的粗体数据分别是对间隙1和间隙2辨识的最好结果，都是对Y轴进行二次拟合的结果。把这两组表现最好的结果对应的拟合辨识函数选取为需要的辨识函数，间隙1的辨识函数为：

y＝-0.1331x²-1.78434x+127.1747

间隙2的辨识函数为：

y＝-2.35694x²+28.19112x+2.087199

令x等于对应的特征值(对间隙1为处理后的峰值频率，对间隙2为低频振动特征时长)，即可求得对应间隙的辨识值。

在本实施例中，对大量实验数据进行了辨识，并将辨识结果统计如下，得到图9和图10的结果。其中图9横轴为间隙1，纵轴为相对误差百分比；图10横轴为间隙2，纵轴也为相对误差。两图中的横线为容许误差10％线。整体而言，辨识的结果与已知间隙值相比虽存在一定误差，但在误差允许范围内可以较准确的辨识未知间隙。

Claims (7)

1.一种双间隙机械机构的间隙解耦辨识方法，其特征在于，它包括下列步骤：

A.在希望辨识的区间范围内，随机设定两个间隙的大小，然后驱动部件，生成相应的输出响应曲线，反复进行多次实验，记录每次实验中一定时间范围内，输出轴输出端Y方向和Z方向的径向跳动时域曲线图；

B.将Y方向和Z方向的径向跳动时域曲线进行短时傅立叶变换，得到短时傅立叶频谱，并与原始测量的转动轴输出端Y方向和Z方向的径向跳动时域曲线图对应起来，在一个时间单位内，幅值最高的短时振动频率在预值以下的为低频振动区间，在预值以上的为高频振动区间；

C.提取高频振动区间中的高频峰值频率，使用合适的函数将高频峰值频率和两个间隙分别进行拟合，得到两个间隙各自与高频峰值频率之间的函数关系，其中显著单调递减的函数即为高频峰值频率与对应间隙之间的关系，设这个与高频峰值频率显著相关的间隙为间隙1，显著单调递减的函数为f(x1)；

D.提取低频振动区间中的低频振动特征时长，使用合适的函数将低频振动特征时长与两个间隙分别进行拟合，得到两个间隙各自与低频峰值频率之间的函数关系，其中显著单调增的函数即为低频峰值频率与对应间隙之间的关系，称这个与低频峰值频率显著相关的间隙为间隙2,显著单调增的函数为f(x2)；

E.使用拟合好的函数f(x1)辨识间隙1，函数f(x2)辨识间隙2。

2.如权利要求1所述的一种双间隙机械机构的间隙解耦辨识方法，其特征在于：所述步骤B所述的短时傅立叶变换方法是：将转动轴输出端Y方向和Z方向的径向跳动时域曲线图乘上一个窗函数，进行一维傅立叶变换，然后将这个窗函数沿时间轴挪移，并将所得到的一系列傅立叶变换结果排开，得到二维表象，再对结果取绝对值的平方，得到短时傅立叶频谱。

3.如权利要求2所述的一种双间隙机械机构的间隙解耦辨识方法，其特征在于：所述窗函数为海明窗，窗口宽度为0.1024s，其表达式为：

4.如权利要求1所述的一种双间隙机械机构的间隙解耦辨识方法，其特征在于：所述步骤D中高频峰值频率的确定方法包括：

将低频振动区间的径向跳动时域曲线置为0值，而保留高频振动区间的时域曲线不变；对高频振动区间的径向跳动时域曲线图进行傅立叶变换，得到高频振动区间的频域图，过滤掉低频，得到高频振动特征；在高频振动区间的频域图中，找出曲线幅值最大处所对应的频率值，即为所求的高频峰值频率。

5.如权利要求1所述的一种双间隙机械机构的间隙解耦辨识方法，其特征在于：所述步骤D中低频振动特征时长的确定方法包括：

计算整条径向跳动时域曲线W0中所有大于0的极大值点和小于0的极小值点；

对所有极大值点求三次样条插值，得到低频特征时长时域曲线的上包络线；

对所有极小值点求三次样条插值，得到低频特征时长时域曲线的下包络线；

用上包络线减去下包络线，得到低频特征时长时域曲线的瞬时振幅曲线；

低频特征时长时域曲线的瞬时振幅曲线中每点处的值都表示低频特征时长时域曲线该点处的瞬时振幅，计算整条瞬时振幅曲线的最大值A_max；

取低频特征时长时域曲线中所有瞬时振幅大于A_max×10％的区间的集合为W1；

令低频特征时长时域曲线中所有W1以外区间的集合为W2，即W2＝W0-W1；

计算W2中瞬时振幅的均值，称为本底噪声A_n；

将W1中的每个区间向前和向后扩展，直到瞬时振幅首次小于本底噪声的点处，作为新的区间界，所有这些外推后的区间的并集为W3，满足

如果W3中任意两个相邻区间之间的时域曲线上只有不超过4个波峰，则将这两个区间之间的区间也包含进来，合并成一个大区间，最后得到所有持续起振区间的集合R1；

对于每个低频振动区间，只要其与R1的交集不为空，即取出该低频振动区间，所有这些取出的区间构成集合R2；

取R2中最长的区间R3，R3的区间长度即为所求的低频振动特征时长。

6.如权利要求1所述的一种双间隙机械机构的间隙解耦辨识方法，其特征在于：所述步骤E的函数f(x1)、函数f(x2)使用二次拟合。

7.如权利要求1所述的一种双间隙机械机构的间隙解耦辨识方法，其特征在于：所述步骤E的函数f(x1)、函数f(x2)使用线性拟合。