CN109934136A - 基于Duffing振子和本征模式分量的滚动轴承故障诊断方法 - Google Patents

基于Duffing振子和本征模式分量的滚动轴承故障诊断方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于Duffing振子和本征模式分量的滚动轴承故障诊断方法，首先，采集正常运行信号，然后对正常运行信号进行分析处理，再建立标准的Duffing振子阵列模型，通过标准的Duffing振子阵列模型对待测信号进行运算，进而判断滚动轴承是否故障。本发明基于Duffing振子和本征模式分量的滚动轴承故障诊断方法，不仅可以区分出滚动轴承体故障、外圈故障、内圈故障的类型，还可以识别不同故障的信号；且检测精准率高、检测过程简单，并具有工程应用价值。

Description

基于Duffing振子和本征模式分量的滚动轴承故障诊断方法
技术领域
本发明属于滚动轴承故障诊断技术领域，涉及基于Duffing振子和本征模式分量的滚动轴承故障诊断方法。
背景技术
目前，对轴承故障的诊断方法通常有两大类：(1)基于数学模型的故障诊断方法，如采用经典信号处理方法中的傅里叶变换、相关分析等。但是以上处理方式都是针对信号中最明显的成分，即信号中幅值最高的频率，而对于信号中的其它频率信息并不能很好处理，而且很难体现不同信号频率间的关联性，所以检测的准确度较低。(2)基于人工智能的故障诊断方法，如支持向量机、神经网络和深度学习等。所采用的经验模式分解(EMD)方法是一种广泛的信号分析方法，它具有极强的自适应性，适用于各类非线性\非平稳信号，而且通常需要对经验模式分解(EMD)方法进行改进并完善本征模式分量(IMF)，进而判断故障信息。例如抑制端点效应、优化滤波效果等。但这类方法仍需要通过特征分析来表征信号，不仅如此，还需要引入决策手段，如支持向量机、神经网络等；且信号分析的过程比较复杂，运算较大。
在非线性信号分析与检测中，Duffing振子具有幅值参数的敏感性和对白噪声的免疫特性，可以充分体现本征模式分量本身的非线性规律，进而直接检测出异常信号，从而达到摆脱对特征集和人工智能方法的依赖，大幅简化分析过程的目的。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于Duffing振子和本征模式分量的滚动轴承故障诊断方法，解决了现有技术中存在的滚动轴承故障诊断准确率低、对信号分析的过程复杂的问题。
本发明所采用的技术方案是，一种基于Duffing振子和本征模式分量的滚动轴承故障诊断方法，首先，采集正常运行的加速度信号，然后对正常运行的加速度信号进行分析处理，再建立标准的Duffing振子阵列模型，通过标准的Duffing振子阵列模型对待测信号进行运算，进而判断滚动轴承是否故障。
本发明的特点还在于：
具体按照以下步骤实施：
步骤1、采集轴承的加速度信号x(t)；
步骤2、对加速度信号x(t)进行EMD处理，至少选取加速度信号的两个局部最大值，构建最大值序列，对最大值序列进行三次样条插值，并建立上包络函数xmax；至少选取加速度信号的两个局部最小值，构建最小值序列，对最小值序列进行三次样条插值，并建立下包络函数xmin；对上包络函数和下包络函数的平均值序列进行计算，公式如下：
m(t)＝(xmax+xmin)/2 (1)，
式(1)中，m(t)表示上包络函数和下包络函数的平均值序列；
步骤3、计算筛分序列，公式如下：
hi(t)＝x(t)-m(t) (2)，
若hi(t)满足IMF分量定义，则将hi(t)定义为一个IMF分量，否则，令x(t)替换hi(t)，并重复步骤2～步骤3，直至hi(t)满足IMF分量定义，并定义为新的IMF分量，记为ci(t)，再建立信号筛分序列；
步骤4、采用如下公式对x(t)进行筛分，
ri(t)＝x(t)-ci(t) (3)，
式(3)中，ci(t)表示信号筛分序列的最高频率，即本征模式分量；
并重复步骤1～步骤4，将x(t)分解为n个IMF分量和1个余项，公式如下：
式(4)中，rn(t)表示余项；
步骤5、通过频域分析得到本征模式分量的主要频率ωIMF，即幅值最高的频率ωIMF，根据改进后杜芬振子公式建立标准的Duffing振子阵列模型；
步骤6、采集待测加速度信号，通过标准的Duffing振子阵列模型对待测加速度信号的主要频率进行运算，根据运算结果判断滚动轴承是否故障。
步骤5中，标准的Duffing振子阵列模型公式如下：
式(5)中，k表示控制阻尼度，rd表示Duffing振子从混沌状态进入大周期状态的临界值，ωIMF表示本征模式分量中幅值最高的频率，ci(t)表示信号筛分序列的最高频率，即本征模式分量，t表示时间。
步骤6中，判断滚动轴承是否故障的具体过程如下：
对Duffing振子阵列模型中的ci(t)和ωIMF进行比较，若ci(t)与ωIMF相同，则表示Duffing振子从混沌状态进入大周期状态，即测试的滚动轴承正常；若ci(t)与ωIMF不同，则表示Duffing振子一直处于混沌状态，即检测的滚动轴承有故障。
改进后杜芬振子公式如下：
式(6)中，k表示控制阻尼度，r表示驱动力振幅，ω表示驱动力角速度，ci(t)表示信号筛分序列的最高频率，即本征模式分量，t表示时间。
本发明的有益效果是：
(1)本发明基于Duffing振子和本征模式分量的滚动轴承故障诊断方法通过加速度信号x(t)实现了对滚动轴承故障的检测，省略了轴承故障诊断中的特征集构建及模式识别算法等环节，大大简化了检测过程，且在工程上的应用成本较低；
(2)Duffing振子不仅对幅值参数具有较好的敏感性，还具有对白噪声的免疫特性，在微弱非线性信号的检测中效果较好；本发明采用Duffing振子阵列对待测IMF分量进行分析，从而精准地检测滚动轴承的故障，本发明基于Duffing振子和本征模式分量的滚动轴承故障诊断方法丰富了EMD与Duffing振子相结合的内容，为信号分析与检测提供了新的思路与方法。
附图说明
图1是本发明基于Duffing振子和本征模式分量的滚动轴承故障诊断方法的流程图；
图2是本发明基于EMD处理后的一个IMF分量的幅频图；
图3是本发明基于Duffing振子和本征模式分量的滚动轴承正常状态的标准信号检测结果图；
图4是本发明基于Duffing振子和本征模式分量的滚动轴承内圈故障的信号检测结果图；
图5是本发明基于Duffing振子和本征模式分量的滚动轴承外圈故障的信号检测结果图；
图6是本发明基于Duffing振子和本征模式分量的滚动轴承体故障的信号检测结果图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
如图1所示，本发明一种基于Duffing振子和本征模式分量的滚动轴承故障诊断方法，首先，采集正常运行的加速度信号，然后对正常运行的加速度信号进行分析处理，再建立标准的Duffing振子阵列模型，通过标准的Duffing振子阵列模型对待测加速度信号进行运算，进而判断滚动轴承是否故障。
具体按照以下步骤实施：
步骤1、采集轴承的加速度信号x(t)；
步骤2、对加速度信号x(t)进行EMD处理，至少选取加速度信号的两个局部最大值，构建最大值序列，对最大值序列进行三次样条插值，并建立上包络函数xmax；至少选取加速度信号的两个局部最小值，构建最小值序列，对最小值序列进行三次样条插值，并建立下包络函数xmin；对上包络函数和下包络函数的平均值序列进行计算，公式如下：
m(t)＝(xmax+xmin)/2 (1)，
式(1)中，m(t)表示上包络函数和下包络函数的平均值序列；
步骤3、计算筛分序列，公式如下：
hi(t)＝x(t)-m(t) (2)，
若hi(t)满足IMF分量定义，则将hi(t)定义为一个IMF分量，否则，令x(t)替换hi(t)，并重复步骤2～步骤3，直至hi(t)满足IMF分量定义，并定义为新的IMF分量，记为ci(t)，再建立信号筛分序列；
步骤4、采用如下公式对x(t)进行筛分，
ri(t)＝x(t)-ci(t) (3)，
式(3)中，ci(t)表示信号筛分序列的最高频率，即本征模式分量；
并重复步骤1～步骤4，将x(t)分解为n个IMF分量和1个余项，公式如下：
式(4)中，rn(t)表示余项；
步骤5、通过频域分析得到本征模式分量的主要频率ωIMF，即幅值最高的频率ωIMF，根据改进后杜芬振子公式建立标准的Duffing振子阵列模型；
其中，标准的Duffing振子阵列模型公式如下：
式(5)中，k表示控制阻尼度，rd表示Duffing振子从混沌状态进入大周期状态的临界值，ωIMF表示本征模式分量中幅值最高的频率，ci(t)表示信号筛分序列的最高频率，即本征模式分量，t表示时间；
其中，改进后杜芬振子公式如下：
式(6)中，k表示控制阻尼度，r表示驱动力振幅，ω表示驱动力角速度，ci(t)表示信号筛分序列的最高频率，即本征模式分量，t表示时间；
步骤6、采集待测加速度信号，通过标准的Duffing振子阵列模型对待测加速度信号的主要频率进行运算，根据运算结果判断滚动轴承是否故障；具体过程如下：
对Duffing振子阵列模型中的ci(t)和ωIMF进行比较，若ci(t)与ωIMF相同，则表示Duffing振子从混沌状态进入大周期状态，即测试的滚动轴承正常；若ci(t)与ωIMF不同，则表示Duffing振子一直处于混沌状态，即检测的滚动轴承有故障。
其中，IMF分量定义如下：(1)整个筛分序列的极值数与过零点的数目必须相等或最多差1；(2)在筛分序列的任意一点，其包络函数的平均值序列由局部极大值与局部极小值决定，上包络函数与下包络函数的均值为0。
为了验证本发明一种基于Duffing振子和本征模式分量的滚动轴承故障诊断方法的有效性，本实施例选取了机械常用部件-滚动轴承的振动信号作为研究对象，数据来源于Case Western Reserve University大学轴承故障数据中心。
将滚动轴承安装在马达驱动的旋转机械系统，将振动加速度传感器垂直固定在感应电机驱动端支撑轴承上方的机壳，并进行数据采集；滚动轴承的型号为6205-2RS(SKF)，采样频率为12KHz，转速为1997r/min。滚动轴承损伤通过电火花加工在其外圈、内圈和转子上，加工的故障损伤程度为0.178mm，滚动轴承的故障包含内圈故障、外圈故障、滚动体故障。滚动轴承的故障样本如表1所示。
表1滚动轴承的故障样本
样本编号 轴承状态 故障点直径(mm)
1 正常 ---
2 内圈故障 0.178
3 外圈故障 0.178
4 滚动体故障 0.178
图2表示采用本发明基于Duffing振子和本征模式分量的滚动轴承故障诊断方法，对滚动轴承的正常信息进行EMD处理后得到的一个IMF分量幅频图；从图中得出，滚动轴承的正常信息的IMF分量的主要频率为1031Hz、1066Hz和2098Hz，将上述各主要频率分别代入内圈故障、外圈故障和滚动体故障的Duffing振子阵列模型中的ωIMF，而检测内圈故障、外圈故障和滚动体故障的IMF信息分别需要3个Duffing振子构成阵列，如图4、图5及图6所示。
图3表示滚动轴承的正常状态的标准信号检测结果图；图3、图4、图5及图6分别记录了表1中4组样本在EMD处理后得到的一个IMF分量中不同主要频率(左侧振子频率为1031Hz，中间振子频率为1066Hz，右侧振子频率为2098Hz)下的Duffing振子阵列输出相位图；其中图3为样本1，即标准信号，因此其主频率与振子模型的内驱动力频率对应，其对应相位图都明显进入了大周期状态，而图4、图5及图6对应的样本基本都存在混沌状态；对比图4、图5及图6可以得出，各图在1031Hz的振子保持着大周期状态，但是在2098Hz的振子均出现了明显的混沌状态，说明各类故障均可以通过2098Hz状态下的Duffing振子阵列模型检测出来。
通过本实施例验证本发明对于同程度损伤的各类滚动轴承故障具有检测识别的能力；通过相位图来确定滚动轴承是否处于混沌状态，进而对滚动轴承进行故障预防。

Claims (5)

1.一种基于Duffing振子和本征模式分量的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，首先，采集正常运行的加速度信号，然后对所述正常运行的加速度信号进行分析处理，再建立标准的Duffing振子阵列模型，通过标准的Duffing振子阵列模型对待测信号进行运算，进而判断滚动轴承是否故障。
2.根据权利要求1所述的一种基于Duffing振子和本征模式分量的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：
步骤1、采集轴承的加速度信号x(t)；
步骤2、对加速度信号x(t)进行EMD处理，至少选取加速度信号的两个局部最大值，构建最大值序列，对所述最大值序列进行三次样条插值，并建立上包络函数xmax；至少选取加速度信号的两个局部最小值，构建最小值序列，对所述最小值序列进行三次样条插值，并建立下包络函数xmin；对所述上包络函数和下包络函数的平均值序列进行计算，公式如下：
m(t)＝(xmax+xmin)/2 (1)，
式(1)中，m(t)表示上包络函数和下包络函数的平均值序列；
步骤3、计算筛分序列，公式如下：
hi(t)＝x(t)-m(t) (2)，
若hi(t)满足IMF分量定义，则将hi(t)定义为一个IMF分量，否则，令x(t)替换hi(t)，并重复步骤2～步骤3，直至hi(t)满足IMF分量定义，并定义为新的IMF分量，记为ci(t)，再建立信号筛分序列；
步骤4、采用如下公式对所述x(t)进行筛分，
ri(t)＝x(t)-ci(t) (3)，
式(3)中，ci(t)表示信号筛分序列的最高频率，即本征模式分量；
并重复步骤1～步骤4，将x(t)分解为n个IMF分量和1个余项，公式如下：
式(4)中，rn(t)表示余项；
步骤5、通过频域分析得到本征模式分量的主要频率ωIMF，即幅值最高的频率ωIMF，根据改进后杜芬振子公式建立标准的Duffing振子阵列模型；
步骤6、采集待测加速度信号，通过标准的Duffing振子阵列模型对待测加速度信号的主要频率进行运算，根据运算结果判断滚动轴承是否故障。
3.根据权利要求2所述的一种基于Duffing振子和本征模式分量的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，所述步骤5中，标准的Duffing振子阵列模型公式如下：
式(5)中，k表示控制阻尼度，rd表示Duffing振子从混沌状态进入大周期状态的临界值，ωIMF表示本征模式分量中幅值最高的频率，ci(t)表示信号筛分序列的最高频率，即本征模式分量，t表示时间。
4.根据权利要求2所述的一种基于Duffing振子和本征模式分量的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，所述步骤6中，判断滚动轴承是否故障的具体过程如下：
对所述Duffing振子阵列模型中的ci(t)和ωIMF进行比较，若ci(t)与ωIMF相同，则表示Duffing振子从混沌状态进入大周期状态，即测试的滚动轴承正常；若ci(t)与ωIMF不同，则表示Duffing振子一直处于混沌状态，即检测的滚动轴承有故障。
5.根据权利要求3所述的一种基于Duffing振子和本征模式分量的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，所述改进后杜芬振子公式如下：
式(6)中，k表示控制阻尼度，r表示驱动力振幅，ω表示驱动力角速度，ci(t)表示信号筛分序列的最高频率，即本征模式分量，t表示时间。
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