CN105846954A - 增强安全性的lt码编译码方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种增强安全性的LT码编译码方法。考虑到LT码中有大量度为1的编码数据包，其就是源信息数据包的复制，非法接收者即使不知道编码方式、仅收到部分数据包时也能窃取信息。本发明对LT码的编码方式进行修改，不产生度为1的数据包，改为产生相关联的度2和度3的编码数据包，避免信息的直接泄露。由于不能使用常规的BP算法进行译码，相应给出在BP译码算法基础上增加度2数据包处理环节的译码算法(D2BP算法)。D2BP算法可在较低的译码开销下完成删除度1的LT码的译码。本发明在增强信息传输的安全性的同时保证了较好的译码性能。

Description

增强安全性的LT码编译码方法

技术领域

本发明涉及信息通信领域，具体是信息通信领域中利用数字喷泉码—LT码对信息进行编码时，增强信息传输安全性的编译码方法。

背景技术

1998年，Michael Luby等人提出了数字喷泉码的概念。发送端可随机地源源不断地产生编码数据包，而接收端不需要关心具体接收到了哪些编码数据包，只要其数量略大于源数据包的个数，那么源信息就能以很大的概率被完全恢复出来。2002年Luby提出了第一种实用的喷泉码LT码，其编码算法、译码算法、编码度分布如下：

1、LT码的编码

设源数据包为s₁,s₂,…，编码数据包为t₁,t₂,…，LT码生成编码数据包的过程如下：

(1)每k个源数据包分为一组，编码在一个分组内以数据包为单位进行。不失一般性，假设一个分组内的k个源数据包为(s₁,s₂,…,s_k)。

(2)根据编码度分布函数随机产生一个度d，并从一个分组内的k个源数据包中随机地选出d个数据包(s_n,1,s_n,2,…,s_n,d)。

(3)对选出的源数据包进行异或运算，生成一个编码数据包，

重复以上(1)-(3)步，可生成无限长编码数据包。

2、LT码的译码

喷泉码的译码算法主要有两种：置信传播(Belief Propagation，BP)译码算法和高斯消元(Gaussian Elimination，GE)译码算法。LT码的译码一般采用BP译码算法，该算法译码过程简单，具有较低的译码复杂度，且接收到少量数据包即可开始译码。但该算法要求译码过程必须一直存在度为1的数据包，否则译码过程将被迫中断，需接收更多的编码数据包才能继续译码。BP译码算法要有较高的译码效率，要求编码度分布满足一定的要求，很多优化的度分布都是为提高BP算法的译码效率而设计的。相比较GE算法，BP算法的译码效率相对较低，特别是短码长时。GE算法的优势在于其译码开销比BP算法小很多，但其译码复杂度为O(nk²)，明显高于BP算法的复杂度O(klnk)，其中k是源信息数据包的个数、n是接收到的编码数据包个数。

LT码的BP译码：

(1)在接收到的编码数据包中找出度为1的编码数据包t_n，设其关联的源数据包为s_i，令s_i＝t_n。

(2)将其他所有与s_i相关连的编码数据包(记为t_m)与s_i进行异或运算，

(3)去除所有编码数据包与源数据包s_i的关联。

重复以上(1)-(3)步译码过程，直到恢复出所有源数据包或者没有度为1的编码数据包为止。

3、编码度分布

LT码的BP译码过程要求编码度分布应该满足一些条件。首先，度1的概率值要适当大，以保障译码过程的开始和持续进行；其次，要保证度为1的编码数据包与其他度的编码数据包的关联性，也就是保证度为2的编码数据包的度值降为度1的概率，以此来保证译码的持续进行；最后需要有较大度值的编码数据包，确保编码过程对全部源数据包的覆盖。

Luby在提出LT码的同时给出了鲁棒孤子度分布，是在理想孤子度的基础上构造的。理想孤子度分布函数为

$\mathrm{\ρ}\left(d\right)=\left\{\begin{array}{cc}1/k,& d=1\\ 1/d(d-1),& d=2,3,...,k\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中，d表示编码数据包的度值，k表示源数据包个数，ρ(d)表示编码数据包度为d的概率。理论上，理想孤子度分布保证在每次迭代时有且仅有一个度值为1的编码数据包被释放。然而在实际中，由于度值选择的随机性，以及在删除信道下数据包的随机删除，某次译码迭代后没有产生新的度为1的编码数据包的可能性很高，此时会导致译码中断。同时，其产生度值较大的编码数据包的概率很小，源数据包的完全覆盖很难保证，导致译码开销较大。针对理想孤子度分布每次迭代后仅产生一个度为1的编码数据包的情况，鲁棒孤子度分布引入了两个参数c和δ来确保译码过程中期望的度为1的编码数据包个数s为

$s=cln\left(\frac{k}{\mathrm{\δ}}\right)\sqrt{k}---\left(2\right)$

式中δ为译码器未能完全恢复源信息的概率，c为0到1之间的常数。同时还设计了一个τ函数来增加编码数据包取较大度的概率，以此提高对源数据的覆盖：

$\mathrm{\τ}\left(d\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{s}{k}\frac{1}{d},& d=1,2,...(k/s)-1\\ \frac{s}{k}\log (s/\mathrm{\δ}),& d=k/s\\ 0,& d>k/s\end{array}\right.---\left(3\right)$

将τ函数与理想孤子度分布函数归一化合并即可得到鲁棒孤子度分布函数：

$\mathrm{\μ}\left(d\right)=\frac{\mathrm{\ρ}\left(d\right)+\mathrm{\τ}\left(d\right)}{Z}---\left(4\right)$

其中，

$Z=\underset{d}{\Σ}\left(\mathrm{\ρ}\right(d)+\mathrm{\τ}(d\left)\right)---\left(5\right)$

式中μ(d)表示采用鲁棒孤子度分布编码时，产生的编码数据包度为d的概率，ρ(d)为理想孤子度分布函数，τ(d)为前文所述提高对源数据包覆盖的τ函数。

BP译码算法要求有足够比例的度为1的编码数据包，度为1的编码数据包就是源数据包的复制，可根据其直接恢复信息。这在存在窃听者的环境中应用时，信息很容易泄露，信息缺少基本的安全保护。如果从提高信息传输安全性的角度考虑，传输中不应出现度为1的编码数据包，需要更改度分布函数和编码方案。

发明内容

鉴于以上缺陷，本发明的目的在于提出一种有传输安全性要求的应用场景中LT码的编译码方法。

本发明在现有的LT码编译码方式中，对LT码的常规编码方式进行了修改，不产生度为1的数据包，避免信息的直接泄露，并相应给出了在BP译码算法基础上增加度2数据包处理环节的译码算法(D2BP算法)。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：增强安全性的LT码编译码方法，包括编码阶段和译码阶段，所述编码阶段采用LT码的编码方式进行编码，在编码过程中当编码度分布函数(采用鲁棒孤子度分布函数)产生度为1时，产生一个度为2的编码数据包和一个度为3的编码数据包，所述度为3的编码数据包所关联的源数据包中有两个是度为2的编码数据包所关联的源数据包；当产生的度不为1时，按照LT码的常规编码方式进行编码。所述译码阶段，在接收到的编码数据包中找出度为2的编码数据包将其译码为度为1的编码数据包，然后采用BP译码算法进行译码。

所述将度为2的编码数据包译码为度为1的编码数据包的过程为：将度为2的编码数据包记为t_n，设与t_n相关联的源数据包为s_n,1及s_n,2，找出其它与s_n,1及s_n,2皆相关联的编码数据包记为t_m，将t_m与t_n进行异或运算。

在进行BP译码过程中若产生了新的未处理过的度为2的编码数据包，则重复将度为2的编码数据包译码为度为1的编码数据包步骤。

本发明中当编码度分布函数产生的度为1时，不是直接产生一个度为1的编码数据包，而改为产生一个度为2和一个度为3的编码数据包，度为3的编码数据包所关联的源数据包中有2个就是度为2的数据包所关联的源数据包，因此编码数据包的产生是有相关性的。采用所述编码方式不会产生度为1的编码数据包，对于窃听者来说即使窃取到编码数据包，如果不知道数据包的关联关系，也无法直接恢复源信息。而对于知道编码信息的合法接收者来说，将关联产生的度2和度3的编码数据包进行异或即可得到一个度1数据包，也就可以恢复出源数据包。

本发明的优点是采用所述的删除度1的LT码编码方案进行编码，将不产生度为1的编码数据包，避免了信息的直接泄露，增强了信息传输的安全性。并且当信道删除概率较小，源数据包长度较大时，所述D2BP译码算法还能在较小的译码开销下成功译码，该译码开销甚至低于常规LT码进行BP译码时的开销，提高了译码性能。虽然信道出现删除时会对D2BP算法的译码造成影响，信道删除概率的增大会导致译码开销有所增加，但整体上仍保持较好的译码性能。

附图说明

图1为度为1时的编码过程；

图2为D2BP译码算法示例。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步的详细描述。

本发明所述编码方案与常规LT码编码方案的不同点在于编码步骤中的第(2)步。分两种情况。当d大于1时，与常规的LT码相同，从k个源数据包中随机地选出d个数据包，对选出的源数据包进行异或运算，生成一个编码数据包。当d等于1时，其编码过程如图1所示，改为生成两个数据包：从k个源数据包中随机地选出2个数据包，对选出的源数据包进行异或运算，生成一个度为2的编码数据包，再从k个源数据包中随机地选出1个数据包，将这个数据包与前面已经选出的两个源数据包进行异或运算，生成一个度为3的编码数据包，

采用这样的编码方式不会产生度为1的编码数据包，对于窃听者来说即使窃取到编码数据包，如果不知道数据包的关联关系，也无法直接恢复源信息。而对于知道编码信息的合法接收者来说，将关联产生的度2和度3的编码数据包进行异或即可得到一个度1数据包，也就可以恢复出源数据包。

本发明在译码时采用的D2BP算法，所述D2BP算法首先对度为2的编码数据包进行处理，然后再进行传统的BP译码。

所述D2BP算法译码的步骤中，第①-③步处理度为2的数据包，第⑤-⑦步进行常规的BP译码。

①在接收到的编码数据包中找出度为2的编码数据包t_n，设与t_n相关联的源数据包为s_n,1及s_n,2。

②将其他与s_n,1及s_n,2皆相关联的编码数据包(记为t_m)与t_n进行异或运算，

③去除步骤②中所述的编码数据包与源数据包s_n,1及s_n,2的关联；

④重复步骤①-③，直至处理完所有度为2的编码数据包；

⑤在以上处理后的编码数据包中找出度为1的编码数据包记为t_N，令s_i＝t_N；

⑥将其他与s_i相连的编码数据包(记为t_M)与s_i进行异或运算，

⑦去除所有编码数据包与源数据包s_i的关联；

⑧重复步骤⑤-⑦，直到恢复出所有源数据包或者没有度为1的编码数据包为止；

⑨若此时未能成功译码，但译码过程中产生了新的未处理过的度为2的编码数据包，则跳至步骤①继续处理。

重复循环上述步骤直至译码成功，或者既没有度为1的编码数据包也没有可处理的度为2的编码数据包为止。

本发明所述D2BP译码算法的译码示例如图2所示，图中空心圆圈表示源数据包，实心圆圈表示编码数据包。首先处理度为2的编码数据包。图2(a)中第1、3个编码数据包的度为2。其中第1个编码数据包由s₁、s₃异或得到。其他编码数据包中与s₁、s₃同时相连的数据包有第2个，因此将第1个编码数据包与第2个编码数据包作异或运算，并将所得结果赋值给第2个编码数据包，同时去除第2个编码数据包与s₁、s₃的关联。类似，对第3个编码数据包作相应处理后得到双向图(b)。在所有度为2的编码数据包都已经处理后，进行常规的BP译码。因第2个数据包的度为1，可译出s₄为1，而第3个编码数据包与s₄相连，则将其与s₄进行异或运算得到s₂为0，依次类推。经过常规BP译码，无度1的编码数据包后，双向图变为(c)。可以看到第4、5个编码数据包的度降为2，再次进行度2数据包的译码处理，双向图变为(d)，然后继续进行常规BP译码，最终译出s＝[1 0 0 1 1 0]^T。

对去除度1的LT码采用D2BP译码算法时的性能进行仿真，并将其与采用BP译码算法的常规LT编码进行比较。两者皆采用鲁棒孤子度分布。仿真源数据包个数k分别为1000和100时，不同信道删除概率P_e下，成功译码时平均所需接收的编码数据包个数和译码开销。译码开销定义为

$\mathrm{\ϵ}=\frac{n-k}{k}---\left(6\right)$

其中，k为源数据包个数，n为译码成功时接收的编码数据包个数。

表1、2为仿真结果，1000次蒙特卡洛仿真实验的平均值。仿真结果显示，鲁棒孤子分布参数c和δ的取值对两种算法的译码开销都有一定程度的影响。整体上看，不同的信道删除概率对常规LT码的译码开销几乎没有影响，但对增强安全性的LT码的译码开销有一定影响。在删除概率低时，D2BP的译码开销低于常规BP的译码开销。这是由于D2BP算法的译码过程中不仅包含了常规BP译码过程，还增加了度2数据包的处理过程，降低了译码中断的概率，从而降低了译码开销。而随着信道删除概率的增加，D2BP的译码开销有所增大。这是因为去除度1的LT码编码方案中，不直接发送度为1的数据包，改为发送相互关联的一个度为2及一个度为3的编码数据包，通过采用D2BP译码算法对度2的数据包进行处理恢复度1的数据包。这两个相互关联的编码数据包中的任何一个被删除都将影响译码算法的处理，最终体现在译码开销增大。另一方面，源数据的长度对译码的性能有较大的影响。当k＝1000时，两种BP算法的译码开销在适当的c和δ的取值时为15％左右，而在k＝100时，译码开销上升到40％以上。这是因为k较大时，随机产生的度值能更符合预先设计的概率分布特性。

综上所述，本发明所述的删除度1的LT码编码方案不产生度为1的数据包，避免了信息的直接泄露，增强了信息传输的安全性。当信道删除概率较小，源数据包长度较大时，所述D2BP译码算法在较小的译码开销下成功译码，该译码开销甚至低于常规LT码进行BP译码时的开销。虽然信道出现删除时会对D2BP算法的译码造成影响，信道删除概率的增大会导致译码开销有所增加，但整体上仍保持较好的译码性能。

表1：k＝1000时D2BP及常规BP算法译码成功所需编码数据包个数n和译码开销ε

表2：k＝100时D2BP及常规BP算法译码成功所需编码数据包个数n和译码开销ε

Claims (4)

1.增强安全性的LT码编译码方法，包括编码阶段和译码阶段，其特征在于：所述编码阶段采用LT码的编码方式进行编码，在编码过程中当编码度分布函数产生度为1时，产生一个度为2的编码数据包和一个度为3的编码数据包，所述度为3的编码数据包所关联的源数据包中有两个是度为2的编码数据包所关联的源数据包；所述译码阶段，在接收到的编码数据包中找出度为2的编码数据包将其译码为度为1的编码数据包，然后采用BP译码算法进行译码。

2.根据权利要求1所述增强安全性的LT码编译码方法，其特征在于：所述编码度分布函数采用鲁棒孤子度分布函数。

3.根据权利要求1或2所述增强安全性的LT码编译码方法，其特征在于：所述将度为2的编码数据包译码为度为1的编码数据包的过程为：将度为2的编码数据包记为t_n，设与t_n相关联的源数据包为s_n,1及s_n,2，找出其它与s_n,1及s_n,2皆相关联的编码数据包记为t_m，将t_m与t_n进行异或运算。

4.根据权利要求3所述增强安全性的LT码编译码方法，其特征在于：在进行BP译码过程中若产生了新的未处理过的度为2的编码数据包，则重复将度为2的编码数据包译码为度为1的编码数据包步骤。