CN101710852A - 具有加密功能的ldpc码编/解码方法和编/解码器 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种具有加密功能的LDPC码编/解码方法和编/解码器。编码方法包括：获取第一密钥和第二密钥，第一密钥依据LDPC码的校验矩阵确定，第二密钥依据交织扰乱信息确定；其中，LDPC码的校验矩阵，交织扰乱信息是预先设置的参数；解析第一密钥，并确定LDPC码的校验矩阵，以对信源的信息比特序列进行第一次加密；解析第二密钥，并确定外置交织图参数，以对第一次加密后的信息比特序列进行第二次加密；发送第二次加密的信息比特序列；以及选择发送第一密钥和第二密钥。本发明基于校验矩阵、交织器形成密钥系统，对数据进行两次软加密，加密后的数据被解密后满足高保真性能的需求，且有很强的抗干扰能力。

Description

具有加密功能的LDPC码编/解码方法和编/解码器

技术领域

本发明涉及可靠信息传输过程中的加密和解密技术，尤其涉及一种具有加密功能的LDPC码编/解码方法和编/解码器。

背景技术

由于LDPC码具有优越的纠错和抗干扰性能，因而它已被无线城域网，深空通信、卫星通信、地面数字电视系统等的工业标准所采用。但是，LDPC码本身并不具备加密功能，因此LDPC码的应用领域，尚未扩展到信息安全与保密领域中的应用。

LDPC码是一种分组码，其校验矩阵只含有很少量非零元素。正是校验矩阵H的这种稀疏性，保证了译码复杂度和最小码距都只随码长呈现线性增加。校验矩阵H的每一行对应一个校验方程，每一列对应码字中的一比特。因此，对于一个二进制码，如果它有M个奇偶校验约束关系，码字的长度为n，则校验矩阵是一个尺寸为M×N的二进制矩阵。对于M×N维校验矩阵为H，当且仅当向量c＝[c(1)c(2)...c(N)]满足：

H·c^T＝0

时，它才是该码的一个有效码字。

除了校验矩阵H是稀疏矩阵外，LDPC码本身与任何其它的分组码并无二致。其实如果现有的分组码可以被稀疏矩阵所表达，那么用于LDPC码的迭代译码算法也可以成功的移植到它身上。然而，一般来说，为现有的分组码找到一个稀疏矩阵并不实际。不同的是，LDPC码的设计是以构造一个校验矩阵开始的，然后才通过它确定一个生成矩阵进行后续编码。

译码方法是LDPC码与经典的分组码之间的最大区别。经典的分组码一般是用ML类的译码算法进行译码的，所以它们一般码长较小，并通过代数设计以减低译码工作的复杂度。但是LDPC码de的码长较长，并通过其校验矩阵H的两分图而进行迭代译码，所以它的设计以校验矩阵H的特性为核心考虑之一。并且，如果要使构造出的LDPC码具有良好的纠错性能，则必须满足3个条件：分别是无短环，无低码重码字，码间最小距离要尽可能大。本发明提出一种随机LDPC码可满足这3个条件。

LDPC码在结构上可以分为准循环LDPC码和随机LDPC码。从加密角度考虑，准循环LDPC码的校验矩阵具有很强的规则性，易于被攻击方破译其设计。而随机LDPC码的校验矩阵具有很强的随机性，攻击方破译其设计为NP问题。

准循环(Quasi-Cyclic)LDPC码的校验矩阵由一些零矩阵和循环置换单位子矩阵构成。定义Z_i为z×z阶单位阵循环移动i次得到的循环置换子矩阵，其中，Z_∞意味着尺寸为z×z的零矩阵。校验矩阵H为mz×nz阶，可如下构造：

$H=\left[\begin{array}{ccccc}{Z}_{{\mathrm{\α}}_{11}}& Z_{{\mathrm{\α}}_{12}}& ...& Z_{{\mathrm{\α}}_{1(n-1)}}& Z_{{\mathrm{\α}}_{1n}}\\ Z_{{\mathrm{\α}}_{21}}& Z_{{\mathrm{\α}}_{22}}& ...& Z_{{\mathrm{\α}}_{2(n-1)}}& Z_{{\mathrm{\α}}_{2n}}\\ .& .& & .& .\\ .& .& ...& .& .\\ .& .& & .& .\\ Z_{{\mathrm{\α}}_{m1}}& Z_{{\mathrm{\α}}_{m2}}& ...& Z_{{\mathrm{\α}}_{m(n-1)}}& Z_{{\mathrm{\α}}_{\mathrm{mn}}}\end{array}\right]$

其中α_ij的取值范围是{0，1，…，z-1，∞}.

对于准循环LDPC码，攻击方只要掌握：单位阵的阶次z，各置换单位子矩阵第一行中“1”元素的位置以及循环置换单位子矩阵在校验矩阵中的位置，即可破译校验矩阵的设计。因此，准循环LDPC码不宜为加密LDPC编解码器使用

不同于准循环LDPC码，随机LDPC码的校验矩阵式H的准循环结构，校验矩阵中的“1”元素的位置逐行逐列都是随机的，攻击方破译其设计为NP问题。

现有的保密通信技术中，其信息加密方法未使用到LDPC码，同时也未考虑到抗电子干扰问题。例如，如果加密文件受电子干扰出现误码，即使知道解密算法，也无法还原原始文件数据。并且，直接采用现有加密算法对传输信息进行加密，将产生巨大的加密延迟和解密延迟，大大降低传输速率，无法进行高速的加密图像和加密视频传输。

发明内容

本发明的目的在于提供一种具有加密功能的LDPC码编/解码方法和编/解码器。基于本发明，在保证加密后的数据在解密后具有满足高保真性能的需求，并且在信道传输中具有很强的抗干扰能力。

本发明公开了一种具有加密功能的LDPC码编方法，包括如下步骤：

获取第一密钥和第二密钥，所述第一密钥依据LDPC码的校验矩阵确定，所述第二密钥依据交织扰乱信息确定；其中，所述LDPC码的校验矩阵，所述交织扰乱信息是预先设置的参数；解析所述第一密钥，并确定LDPC码的校验矩阵，以对信源的信息比特序列进行第一次加密；解析所述第二密钥，并确定外置交织图参数，以对第一次加密后的信息比特序列进行第二次加密；发送第二次加密的信息比特序列；以及选择发送所述第一密钥和所述第二密钥。

在上述具有加密功能的LDPC码编方法中，优选所述校验矩阵为无4环矩阵。

在上述具有加密功能的LDPC码编方法中，优选所述校验矩阵H＝[H_b H_a]，其中，H_a为稀疏的随机矩阵，H_b为双对角线矩阵；所述LDPC码的长度为N，信息比特序列的长度为M，校验矩阵H的维数为M×N，H_a的维数为M×(N-M)，形式为H_a＝[h(1)...h(N-M)]，H_b的维数为M×M，形式为：

以及

所述LDPC码的校验矩阵、通过如下步骤预先设置，包括：

列重设置子步骤，设定校验矩阵H的列重为k；

第一检测子步骤，将k个1随机地放置在一M×1列向量上，令该列向量为h(1)＝[h(1，1)...h(M，1)]^T；将h(1)＝[h(1，1)...h(M，1)]^T和H_b构成一校验矩阵：H＝[H_b h(1)]，检验是否满足预置检验标准，如果不满足，重新取k个1随机地放置在h(1)上，检验是否满足所述预置检验标准；若不满足，继续上述步骤，直到满足所述预置检验标准为止；

第二检测子步骤，将k个1随机地放置在一M×1列向量上，令该列向量为h(2)＝[h(1，2)...h(M，2)]^T，将h(1)、h(2)和H_b构成一校验矩阵H＝[H_b h(1)h(2)]检验是否满足预置检验标准，如果不满足，重新取k个1随机地放置在h(2)上，检验是否满足预置检验标准，若不满足，继续上述步骤，直到满足所述预置检验标准为止；

第三检测子步骤，对于i＝3，...，N，将k个1随机地放置在M×1列，令该列向量为h(i)＝[h(1，i)...h(M，i)]^T，将h(1)，h(2)，...，h(i)和H_b构成一校验矩阵：H＝[H_b h(1)...h(i)]检验是否满足预置检验标准，如果不满足，重新取k个1随机地放置在h(2)上，检验是否满足预置检验标准，直到满足为止；当i＝N时，得到校验矩阵H。

在上述具有加密功能的LDPC码编方法中，优选所述交织扰乱信息通过如下步骤预先设置，包括：

长度设置子步骤，设置所述交织器长度为素数N；

交织扰乱信息设计子步骤，对所述交织器的第i个输入的信息比特序列，确定交织扰乱信息：

给定m＝1，从集合S＝{1，2，...，N}中随机选择一个整数i₁的概率为p(i₁)＝1/N，将选择的i₁记为r_i(1)，同时将i₁从集合S中删除，得到的新的集合记为S₁；在第k步，从集合S_k-1＝{i∈S，i≠i₁，i₂，...，i_N-k+1}中随机选择一个整数i_k，其相应的选取概率为p(i_k)＝1/(N-k+1)，将选择的i_k记为r_i(k)，同时将i_k从集合S_k-1中删除，得到的新的集合记为S_k当k＝N时，得到r_i(N)，相应的选取概率为p(i_N)＝1，S_N＝Φ。

本发明还提供了具有加密功能的LDPC解码方法、编码器及解码器，其原理与上述编码方法相似或者相应，在具体实施方式中将具体阐述，在此不再详细说明。

相对于现有技术，本发明具有如下有益效果：本发明基于校验矩阵、交织器形成密钥系统，对传输数据进行了两次软加密，经试验，加密后的数据被解密后的满足高保真性能的需求，并且具有很强的抗干扰能力，可以运用在诸如军事等电子对抗领域。本发明提出的LDPC码的编码方法、解码方法、编码器和解码器本身具备加密功能，无附加加密算法及其加密延迟和解密延迟。

附图说明

图1为本发明具有加密功能的LDPC码的编码方法实施例的步骤流程图；

图2为本发明具有加密功能的LDPC码的编码器实施例的简单结构框图；

图3为本发明具有加密功能的LDPC码的解码方法实施例的步骤流程图；

图4为本发明具有加密功能的LDPC码的解码器实施例的简单结构框图；

图5为采用本发明提出的无4环的随机LDPC码的LDPC编解码器误码率性能曲线；

图6为实验1的256×256原始图像A1；

图7为实验1的LDPC纠错密码加密后图像B1。

图8为实验1的合法用户解密后图像C1；

图9为实验1的非法用户没有获得LDPC码H矩阵解密后图像C2(BER＝0.5757)；

图10为实验1的非法用户没有获得交织器密钥时恢复图像C3。

图11为实验2的256×256原始图像A1；

图12为实验2的LDPC纠错密码系统加密后图像B1；

图13为实验2的合法用户使用LDPC解密系统恢复图像C1；

图14为实验2的非法用户使用错误LDPC纠错密码密钥解密恢复图C2；

图15为实验2的非法用户使用错误交织图恢复图象C3(BER＝0.5765)；

图16为实验3的原始图像A1；

图17为实验3的LDPC纠错密码加密后图像B1；

图18为实验3的信道信噪比为2.1dB时恢复图像C1(BER＝1.6e-3)；

图19为实验3的信道信噪比为2.2dB时恢复图像C2(BER＝2.6703e-4)；

图20为实验3信道信噪比为3dB时恢复图像C3(BER＝0)。

具体实施方式

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明的优选实施例作进一步说明。

参照图1，图1为本发明具有加密功能的LDPC码的编码方法实施例的步骤流程图，包括：

步骤110，获取第一密钥和第二密钥，第一密钥依据LDPC码的校验矩阵确定，第二密钥依据交织扰乱信息确定；其中，所述LDPC码的校验矩阵、所述交织扰乱信息是预先设置的；

编码步骤120，解析所述第一密钥，并确定LDPC码的校验矩阵，以对信源的信息比特序列进行第一次加密；

交织步骤130，解析所述第二密钥，并确定外置交织图参数，以对第一次加密后的信息比特序列进行第二次加密；

发送步骤140，发送第二次加密的信息比特序列；以及选择发送所述第一密钥和所述第二密钥。

下面对上述步骤进行详细说明。首先，说明如何预置LDPC码的校验矩阵。校验矩阵H由两部分构成：一个稀疏的随机矩阵H_a和一个双对角线矩阵H_b，H＝[H_b H_a]。设LDPC码的长度为N，其中信息比特序列的长度为M，则校验矩阵H的维数为M×N，双对角线子矩阵H_b的维数为M×M，形式为

矩阵H_a的维数为M×(N-M)。H_a的设计需要考虑与H_b组合后如何避免4环。4环将使LDPC解码器不能快速收敛，并使LDPC码出现低码重码，纠错性能低下。下列检验标准提供了校验矩阵H是否存在4环的算法，所述检验标准为LDPC码4环检验定理：设M×N的校验矩阵为：

$H=\left[\begin{array}{cccc}h\left(\mathrm{1,1}\right)& h\left(\mathrm{1,2}\right)& ...& h(1,N)\\ h\left(\mathrm{2,1}\right)& h\left(\mathrm{2,2}\right)& ...& h(2,N)\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ h(M,1)& h(M,2)& ...& h(M,N)\end{array}\right]$

$=\left[\begin{array}{ccc}h\left(1\right)& ...& h\left(N\right)\end{array}\right].$

当且仅当任取两列向量

h(i)＝[h(1，i)...h(M，i)]^T，i∈{1，...，N}和h(j)＝[h(1，j)...h(M，j)]^T，j∈{1，...，N}，

且j≠i，若满足有h^T(i)h(j)＜2，校验矩阵H无4环。

利用上述LDPC码4环检验定理，本发明提出一种无4环的随机LDPC码构造方法。

设校验矩阵H的列重为k，校验矩阵H设计步骤如下：

步骤1：将k个1随机地放置在一M×1列向量上，令该列向量为h(1)＝[h(1，1)...h(M，1)]^T；

步骤2：将h(1)＝[h(1，1)...h(M，1)]^T和H_b构成一校验矩阵：H＝[H_b h(1)]，检验是否满足定理1的条件，如果不满足，重新取k个1随机地放置在h(1)上，检验是否满足定理1的条件，直到满足为止；

步骤3：将k个1随机地放置在一M×1列向量上，令该列向量为h(2)＝[h(1，2)...h(M，2)]^T，将h(1)、h(2)和H_b构成一校验矩阵H＝[H_b h(1)h(2)]检验是否定理1的条件，如果不满足，重新取k个1随机地放置在h(2)上，检验是否满足定理1的条件，直到满足为止；

第4步，对于i＝3，...，N，将k个1随机地放置在M×1列，令该列向量为h(i)＝[h(1，i)...h(M，i)]^T，将h(1)，h(2)，...，h(i)和H_b构成一校验矩阵：H＝[H_b h(1)...h(i)]检验是否定理1的条件，如果不满足，重新取k个1随机地放置在h(2)上，检验是否满足定理1的条件，直到满足为止；当i＝N时，得到式(3)的校验矩阵H。

由于校验矩阵H中的子矩阵H_a＝[h(1)...h(N-M)]为随机矩阵，破解H_a为NP问题，故非法用户在未知子矩阵H_a的情况下无法正确解码。

本实施例使用LDPC码校验矩阵直接编码，LDPC码校验矩阵为密钥。信息比特序列s(j)，j＝1，...，M，经LDPC编码器编码后即完成信息比特序列的一次加密：

$\left\{\begin{array}{c}p\left(1\right)=\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}s\left(j\right)\·H_a(1,j)\\ p\left(i\right)=p(i-1)+\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}s\left(j\right)\·H_a(i,j),i=\mathrm{2,3},...,N-M\end{array}\right.$

因而，得到校验比特向量p＝[p(1) p(2)...p(N-M)]，从而可以实现LDPC码的编码算法。可以看出，本发明的编码算法未使用LDPC码的生成矩阵。本发明中的加密LDPC编码器的输出LDPC码为

c＝[p s]

其中，s＝[s(1)s(2)...s(M)]为信息比特向量，p＝[p(1) p(2)...p(N-M)]为校验比特向量。

交织步骤130，按给定的顺序将信息比特向量的元素排列打乱，且这种顺序只有接收方通过密钥知晓。对于某个给定的长度，外置交织器的交织顺序应该是随机的，以防止非法用户获取密钥、对接收信息数据译码。本发明提出一种具有随机正交特性的加密交织器，对于交织器的第i个输入交织序列，存在一个长度为N的无重复的随机自然数序列r_i＝{r_i(m)}，1≤r_i(m)，m≤N，共有N！种可能的交织形式，其设计步骤如下：

步骤1：设定交织器长度为素数N；

步骤2：给定m＝1，从集合S＝{1，2，...，N}中随机选择一个整数i₁的概率为p(i₁)＝1/N，将选择的i₁记为r_i(1)，同时将i₁从集合S中删除，得到的新的集合记为S₁。

步骤3：在第k步，从集合S_k-1＝{i∈S，i≠i₁，i₂，...，i_N-k+1}中随机选择一个整数i_k，其相应的选取概率为p(i_k)＝1/(N-k+1)，将选择的i_k记为r_i(k)，同时将i_k从集合S_k-1中删除，得到的新的集合记为S_k。

步骤4：当k＝N时，得到r_i(N)，相应的选取概率为p(i_N)＝1，S_N＝Φ。

设外置交织器的第i个输入序列a_i(n)的元素位置编号为n，连续的非零自然数组成n＝1，2，…，N，则交织器的输出序列的元素位置编号为r_i(n)，n＝1，...，N。

对于外置交织器的第i个输入序列a_i(n)，i，n＝1，...，N，输出序列为b_i(r_i(n))，i，n＝1，...，N，即

b_i(r_i(n))＝a_i(n)，i，n＝1，...，N对于外置反交织器的第i个输入序列为b_i(r_i(n))，i，n＝1，...，N，则输出序列为a_i(n)，i，n＝1，...，N，即

a_i(n)＝b_i(r_i(n))，i，n＝1，...，N

需要补充说明的是，用于第一次加密的校验矩阵、用于第二次加密的扰乱交织信息可以通过人机交互的方式直接输入，也可以通过密钥管理器的软件接口读取。即，由人机交互输入或由密钥管理器的软件接口读取外置交织扰乱信息而对信息进行外置交织扰乱，记录下外置交织图参数，并反馈给密钥管理器形成第二密钥；数据进入LDPC编码器，人机交互输入校验矩阵参数或由密钥管理软件接口读取校验矩阵参数，记录下LDPC编码器参数，并反馈给密钥管理器软件接口形成第一密钥。

上述两个变换公式给出了交织器的交织算法，顺便也给出了解码方法中，解交织的算法。通过上述处理，经交织器输出的码字打乱了码字中LDPC编码中信息向量和校验向量，打乱后的信息子带间的相关性减小，增强了密码对攻击的抵抗力，非法用户更加难以破解；而且还可以通过改变交织图的大小和设计原则起到更好的置乱效果和抗破译效果。

本发明基于校验矩阵、交织器形成密钥系统，对传输数据进行了两次软加密，加密后的数据被解密后的满足高保真性能的需求，并且具有很强的抗干扰能力，可以运用在诸如军事等电子对抗领域。

参照图2，为本发明器实施例的简单结构框图，包括：

参数预置模块210，用于预置LDPC码的校验矩阵、交织器的交织扰乱信息。

其中，LDPC码的校验矩阵、交织器的交织扰乱信息的预先设置方式在上述基于LDPC码的编码方法中已经做了详细的说明，在此不再赘述。

编码器密钥管理模块220，用于获取第一密钥和第二密钥，所述第一密钥依据所述LDPC码的校验矩阵确定，所述第二密钥依据所述交织扰乱信息确定。

编码模块230，用于解析所述第一密钥，并确定LDPC码的校验矩阵，以对信源的信息比特序列进行第一次加密。

交织模块240，用于解析所述第二密钥，并确定外置交织图参数，以对第一次加密后的信息比特序列进行第二次加密。

发送模块250，用于发送第二次加密的信息比特序列；以及选择发送所述第一密钥和所述第二密钥。

上述各个模块的原理和功能与上述具有加密功能的LDPC码的编码方法相似，相似之处相互参考即可，在此不再赘述。

参照图3，图3为本发明具有加密功能的LDPC码的解码方法实施例的步骤流程图，该解码方法用于解码编码方法生成的、第二次加密后的信息比特序列，包括如下步骤：

步骤310，接收所述第二次加密后的信息比特序列；以及在编码端发送所述密钥的情况下，接收密钥：

步骤320，用于依据接收的所述密钥或事先约定的密钥，传送所述LDPC码的校验矩阵参数以及所述外置交织图参数；

步骤330，接收传送的所述外置交织图参数，并依据所述交织图参数对所述第二次加密后的信息比特序列进行解交织；

步骤340，接收传送的所述LDPC码的校验矩阵参数，确定解码校验矩阵，并依据所述解码校验矩阵对所述解交织的信息比特序列进行解码。

参照图4，图4为本发明具有加密功能的LDPC码的解码器实施例的简单结构框图，包括：

接收模块410，用于接收所述第二次加密后的信息比特序列；以及在所述编码装置发送所述密钥的情况下，接收密钥；

解码器密钥传送模块420，用于依据接收的所述密钥或事先约定的密钥，传送所述LDPC码的校验矩阵参数以及所述外置交织图参数；

解交织模块430，用于接收所述解码器密钥管理模块传送的所述外置交织图参数，并依据所述交织图参数对所述第二次加密后的信息比特序列进行解交织；

解LDPC码编码模块440，用于接收所述解码器密钥管理模块传送的所述LDPC码的校验矩阵参数，确定解码校验矩阵，并依据所述解码校验矩阵对所述解交织的信息比特序列进行解码。

下面通过三个实验来进一步说明本发明的效果。这里使用图像来作为加密数据源，当然实际应用中也可以是其它的类型。为对比效果，假设加密数据包是在无线传输过程中被截获的。通过比较加密数据与原始数据，可以检验出加密效果；通过比较合法用户和非法用户恢复数据，可以检验密码的抗攻击性能。由于本发明提出的具有加密功能的LDPC编解码器有纠错和抗干扰的功能，可将原始数据和强噪声条件下的解密数据相比较，来检验抗干扰性能。

为了方便关于本发明涉及的具有加密功能的LDPC码误码率性能的系统仿真，系统仿真实验中发送的LDPC编码序列采用BPSK调制，通过加性白噪声(AWGN)信道传输，接收端采用BP迭代译码，最大迭代次数为20。仿真中每个信噪比观测点采用500数据帧，每数据帧为1024比特。系统仿真中码长为1024，码率为0.5。本发明方法编码的LDPC码在码长1024，码率0.5时，系统仿真得到的本发明方法设计的LDPC码的误码率性能曲线，如图5所示。LDPC码长1024，列重7，码率1/2。其中，横坐标为信噪比，纵坐标为误码率。图5的曲线显示按本发明方法设计的具有加密功能的LDPC码误码率性能在2dB-2.5dB间出现好码具有的“瀑布”特性。误码率曲线的“瀑布”特性指误码率曲线在某范围内迅速下降的特性，该特性只有好码具备。“瀑布”特性意味着该码在同等码长的情况下，具有较强的纠错能力。

实验1

实验目的：测试LDPC纠错密码加解密效果，测试非法用户在没有获得正确密钥试图恢复密文的效果。

实验方法：原始数据为一幅256×256图像A1，见图6。

经LDPC纠错密码加密后图像B1，见图7；合法用户利用正确密钥(外置交织器密钥，LDPC码校验矩阵H)解密图像C1，见图8；非法用户在只获得外置交织器密钥而没有LDPC码校验矩阵H时试图解密图像C2，见图9；非法用户在只获得LDPC码校验矩阵H而没有外置交织器密钥时试图解密图像C3，见图10。

通过本实验，验证本发明设计的具有加密功能的LDPC编解码器具有很好的加解密效果，合法用户能够准确地恢复原始数据，而非法用户只要得不到完整的密钥都不能恢复原始数据。

实验2

实验目的：测试本发明设计的具有加密功能的LDPC编解码器加解密性能，以及非法用户在没有获得正确密钥时试图恢复图像的效果。

实验方法：原始数据为一幅256×256的图像A1，见图11。经本发明提出的LDPC加密系统加密后图像B1，见图12。合法用户使用LDPC解密系统解密后图像C1，见图13，非法用户使用错误LDPC纠错密码密钥解密后恢复图像C2，见图14，非法用户使用错误交织图恢复图像C3，见图15。

实验的具有加密功能的LDPC编解码器由LDPC编码器/解码器、交织器/解交织器、密钥管理接口等组成。

实验证明，本发明设计的具有加密功能的密LDPC编解码系统同样具有很好的加解密效果，合法用户可以准确无误的恢复原始数据，而非法用户则无法恢复原始数据。

实验3

实验目的：测试具有加密功能的LDPC码对信道的抗干扰能力。

实验方法：原始数据256×256一副图像A1，见图16。LDPC纠错密码加密系统加密后图像B1，见图17。采用BPSK调制，信道为AWGN信道，在信噪比别为2.1db/2.3db/3db，LDPC纠错密码解密系统解码后图像C1，见图18，C2见图19，C3见图20。

实验证明使用本发明设计的具有加密功能的LDPC编解码器在信道信噪比大于等于3db时，都能准确无误的恢复原始数据。

实验同时表明本发明提出的LDPC码的编码方法、解码方法、编码器和解码器本身具备加密功能，无附加加密算法及其加密延迟和解密延迟。

如上所述，对本发明进行了详细地说明，但是只要实质上没有脱离本发明的发明点及效果可以有很多的变形，这对本领域的技术人员来说是显而易见的。因此，这样的变形例也全部包含在发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种具有加密功能的LDPC码编码方法，其特征在于，包括：

编码器密钥获取步骤，获取第一密钥和第二密钥，所述第一密钥依据LDPC码的校验矩阵确定，所述第二密钥依据交织扰乱信息确定；其中，所述LDPC码的校验矩阵，所述交织扰乱信息是预先设置的参数；

编码步骤，解析所述第一密钥，并确定LDPC码的校验矩阵，以对信源的信息比特序列进行第一次加密；

交织步骤，解析所述第二密钥，并确定外置交织图参数，以对第一次加密后的信息比特序列进行第二次加密；

发送步骤，发送第二次加密的信息比特序列；以及选择发送所述第一密钥和所述第二密钥。

2.根据权利要求1所述的具有加密功能的LDPC码编码方法，其特征在于，所述校验矩阵为无4环矩阵。

3.根据权利要求2所述的具有加密功能的LDPC码编码方法，其特征在于，所述校验矩阵H＝[H_b H_a]，其中，H_a为稀疏的随机矩阵，H_b为双对角线矩阵；所述LDPC码的长度为N，信息比特序列的长度为M，校验矩阵H的维数为M×N，H_a的维数为M×(N-M)，形式为H_a＝[h(1)...h(N-M)]，H_b的维数为M×M，形式为：

以及

所述LDPC码的校验矩阵、通过如下步骤预先设置，包括：

列重设置子步骤，设定校验矩阵H的列重为k；

第一检测子步骤，将k个1随机地放置在一M×1列向量上，令该列向量为h(1)＝[h(1，1)...h(M，1)]^T；将h(1)＝[h(1，1)...h(M，1)]^T和H_b构成一校验矩阵：H＝[H_bh(1)]，检验是否满足预置检验标准，如果不满足，重新取k个1随机地放置在h(1)上，检验是否满足所述预置检验标准；若不满足，继续上述步骤，直到满足所述预置检验标准为止；

第二检测子步骤，将k个1随机地放置在一M×1列向量上，令该列向量为h(2)＝[h(1，2)...h(M，2)]^T，将h(1)、h(2)和H_b构成一校验矩阵H＝[H_bh(1)h(2)]检验是否满足预置检验标准，如果不满足，重新取k个1随机地放置在h(2)上，检验是否满足预置检验标准，若不满足，继续上述步骤，直到满足所述预置检验标准为止；

第三检测子步骤，对于i＝3，...，N，将k个1随机地放置在M×1列，令该列向量为h(i)＝[h(1，i)...h(M，i)]^T，将h(1)，h(2)，...，h(i)和H_b构成一校验矩阵：H＝[H_bh(1)...h(i)]检验是否满足预置检验标准，如果不满足，重新取k个1随机地放置在h(2)上，检验是否满足预置检验标准，直到满足为止；当i＝N时，得到校验矩阵H。

4.根据权利要求3所述的具有加密功能的LDPC码编码方法，其特征在于，所述交织扰乱信息通过如下步骤预先设置，包括：

长度设置子步骤，设置所述交织器长度为素数N；

交织扰乱信息设计子步骤，对所述交织器的第i个输入的信息比特序列，确定交织扰乱信息：

给定m＝1，从集合S＝{1，2，...，N}中随机选择一个整数i₁的概率为p(i₁)＝1/N，将选择的i₁记为r_i(1)，同时将i₁从集合S中删除，得到的新的集合记为S₁；在第k步，从集合S_k-1＝{i∈S，i≠i₁，i₂，...，i_N-k+1}中随机选择一个整数i_k，其相应的选取概率为p(i_k)＝1/(N-k+1)，将选择的i_k记为r_i(k)，同时将i_k从集合S_k-1中删除，得到的新的集合记为S_k当k＝N时，得到r_i(N)，相应的选取概率为p(i_N)＝1，S_N＝Φ

5.一种具有加密功能的LDPC码编码器，其特征在于，包括：

参数预置模块，用于预置LDPC码的校验矩阵、交织器的交织扰乱信息；

编码器密钥管理模块，用于获取第一密钥和第二密钥，所述第一密钥依据所述LDPC码的校验矩阵确定，所述第二密钥依据所述交织扰乱信息确定；

编码模块，用于解析所述第一密钥，并确定LDPC码的校验矩阵，以对信源的信息比特序列进行第一次加密；

交织模块，用于解析所述第二密钥，并确定外置交织图参数，以对第一次加密后的信息比特序列进行第二次加密；

发送模块，用于发送第二次加密的信息比特序列；以及选择发送所述第一密钥和所述第二密钥。

6.根据权利要求5所述的具有加密功能的LDPC码编码器，其特征在于，所述校验矩阵为无4环矩阵。

7.根据权利要求6所述的具有加密功能的LDPC码编码器，其特征在于，所述校验矩阵H＝[H_b H_a]，其中，H_a为稀疏的随机矩阵，H_b为双对角线矩阵；所述LDPC码的长度为N，信息比特序列的长度为M，校验矩阵H的维数为M×N，H_a的维数为M×(N-M)，形式为H_a＝[h(1)...h(N-M)]，H_b的维数为M×M，形式为：

以及

所述参数预置模块进一步包括校验矩阵获取子模块，包括：

列重设置单元，用于设定校验矩阵H的列重为k；

第一检测单元，将k个1随机地放置在一M×1列向量上，令该列向量为h(1)＝[h(1，1)...h(M，1)]^T；将h(1)＝[h(1，1)...h(M，1)]^T和H_b构成一校验矩阵：H＝[H_bh(1)]，检验是否满足预置检验标准，如果不满足，重新取k个1随机地放置在h(1)上，检验是否满足所述预置检验标准；若不满足，继续上述步骤，直到满足所述预置检验标准为止；

第二检测单元，用于将k个1随机地放置在一M×1列向量上，令该列向量为h(2)＝[h(1，2)...h(M，2)]^T，将h(1)、h(2)和H_b构成一校验矩阵H＝[H_b h(1)h(2)]检验是否满足预置预置检验标准，如果不满足，重新取k个1随机地放置在h(2)上，检验是否满足预置检验标准，若不满足，继续上述步骤，直到满足所述预置检验标准为止；

第三检测单元，用于对于i＝3，...，N，将k个1随机地放置在M×1列，令该列向量为h(i)＝[h(1，i)...h(M，i)]^T，将h(1)，h(2)，...，h(i)和H_b构成一校验矩阵：H＝[H_bh(1)...h(i)]检验是否满足预置检验标准，如果不满足，重新取k个1随机地放置在h(2)上，检验是否满足预置检验标准，直到满足为止；当i＝N时，得到校验矩阵H。

8.根据权利要求7所述的具有加密功能的LDPC码编码器，其特征在于，所述参数预置模块进一步包括交织扰乱信息获取子模块，包括：

长度设置单元，用于设置所述交织器长度为素数N；

交织扰乱信息设计单元，用于对所述交织器的第i个输入的信息比特序列，确定交织扰乱信息：

给定m＝1，从集合S＝{1，2，...，N}中随机选择一个整数i₁的概率为p(i₁)＝1/N，将选择的i₁记为r_i(1)，同时将i₁从集合S中删除，得到的新的集合记为S₁；在第k步，从集合S_k-1＝{i∈S，i≠i₁，i₂，...，i_N-k+1}中随机选择一个整数i_k，其相应的选取概率为p(i_k)＝1/(N-k+1)，将选择的i_k记为r_i(k)，同时将i_k从集合S_k-1中删除，得到的新的集合记为S_k当k＝N时，得到r_i(N)，相应的选取概率为p(i_N)＝1，S_N＝Φ。

9.一种具有加密功能的LDPC码解码方法，用于解码权利要求1至4中任一项所述的编码方法生成的、第二次加密后的信息比特序列，包括：

接收步骤，接收所述第二次加密后的信息比特序列；以及在编码端发送所述密钥的情况下，接收所述第一密钥和所述第二密钥：

解码器密钥传送步骤，用于依据接收的所述密钥或事先约定的密钥，传送所述LDPC码的校验矩阵参数以及所述外置交织图参数；

解交织步骤，接收传送的所述外置交织图参数，并依据所述交织图参数对所述第二次加密后的信息比特序列进行解交织；

解LDPC码编码步骤，接收传送的所述LDPC码的校验矩阵参数，确定解码校验矩阵，并依据所述解码校验矩阵对所述解交织的信息比特序列进行解码。

10.一种具有加密功能的LDPC码解码器，所述解码器用于解码权利要求5至8中任一项所述的编码器发送的、第二次加密后的信息比特序列，包括：

接收模块，用于接收第二次加密后的信息比特序列；在编码装置发送所述密钥的情况下，接收第一密钥和第二密钥：

解码器密钥传送模块，用于依据接收的所述密钥或事先约定的密钥，传送所述LDPC码的校验矩阵参数以及所述外置交织图参数；

解交织模块，用于接收所述解码器密钥管理模块传送的所述外置交织图参数，并依据所述交织图参数对所述第二次加密后的信息比特序列进行解交织；

解LDPC码编码模块，用于接收所述解码器密钥管理模块传送的所述LDPC码的校验矩阵参数，确定解码校验矩阵，并依据所述解码校验矩阵对所述解交织的信息比特序列进行解码。

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