CN105678677A - 基于哈希函数和插入-删除模型的图像加密方法 - Google Patents

Abstract

本发明设计了一种基于哈希函数和插入-删除模型的图像加密方法，涉及图像加密领域。该方法将哈希函数以及DNA计算中的插入-删除模型引入到图像的加密过程中。首先利用哈希函数对像素值进行操作得到哈希表，根据哈希表对像素值进行置乱，然后对置乱后的矩阵进行DNA编码；除此之外，该方法充分利用插入-删除模型的优点，将插入-删除模型应用于扩散图像的像素值中。模拟结果和安全分析表明，该方法不仅具有较大的密钥空间，高度的敏感性，而且还能抵抗穷举攻击，统计攻击以及差分攻击等，具有良好的加密效果。本发明着重解决的问题是将哈希函数和插入-删除模型的基本思想应用于图像加密中。

Description

基于哈希函数和插入-删除模型的图像加密方法

技术领域

本发明涉及哈希函数和插入-删除模型，具体讲的是用哈希函数和插入-删除模型对原始图像进行加密，其属于图像加密领域。

背景技术

如今，随着多媒体技术的发展，我们可以方便的享受电子信息。同时，图像在网络的传输中受到广泛的应用，但是保护图像信息在传输中的安全性成为一个亟待解决的问题。因此，研究者们针对这个问题提出了许多基于混沌系统和DNA计算的图像加密技术，这些技术不同于传统的加密技术，因为图像具有高冗余、很强的相关性以及计算复杂性等特点，因此传统的加密技术不适用于图像的加密。

由于混沌映射具有遍历性、混合性以及对初始条件的敏感性，所以基于混沌系统的图像加密技术受到研究者们的青睐。这些技术满足了置乱和扩散的要求并且在一定程度上可以抵抗攻击者的入侵，但是加密的效率不是很高。幸运的是，DNA计算的出现解决的这一问题，DNA计算具有高度并行性、高度的信息密度以及高能量效率等特性。基于DNA计算的图像加密技术作为最新以及最成功的图像加密技术的基本原理是：DNA作为信息的载体，现代生物技术作为实现工具。然而，基于DNA计算的图像加密技术只将DNA作为操作对象，并且这种技术的实现需要良好的实验室环境，但是现实的条件并不能满足这一条件，因此研究者们将混沌系统与DNA计算相结合对图像进行加密。依照这种原理，研究者们提出了一种新的加密系统，这种加密系统除了将混沌系统与DNA计算引入外，同时也引入了别的方法，比如遗传算法。

哈希函数在密码检验、数字签名以及认证领域有广泛的应用。哈希函数可以将任意长度的明文转换成固定长度的密文，同时，只有在哈希函数和密文同时存在时，才可以得到明文，所以基于哈希函数的图像加密技术一定程度上可以抵抗攻击者的入侵。本文，我们提出基于哈希函数和插入-删除模型的图像加密技术，该技术不仅应用了插入-删除模型以及混沌系统的特性，并且还将哈希函数引入到加密的过程中。该方法利用哈希函数得到哈希表，然后根据哈希表置乱图像的像素值。此方法具有较高的安全性并且能够抵抗穷举攻击，统计攻击以及差分攻击等。

发明内容

本发明的目的在于提出一种基于哈希函数和插入-删除模型的图像加密方法，将哈希函数和插入-删除模型结合置乱图像的像素位置，使得加密效果良好，从而加密方法可以有效地抵抗入侵者的攻击。

本发明采用的技术方案为：该方法将哈希函数和插入-删除模型相结合对原始图像进行操作；该方法大体可以分成五个步骤：(1)利用哈希函数对原始图像的像素值进行操作得到哈希表，然后根据哈希表置乱图像的像素值；(2)根据编码规则对置乱后的矩阵进行DNA编码；(3)用异或操作和混沌序列扩散图像的像素值；(4)将插入-删除模型与混沌序列相结合扩散图像的像素值；(5)根据解码规则解码得到的DNA序列矩阵。其具体步骤如下：

S1、将原始图像转换成矩阵A(m,n)，然后通过哈希函数H(key)＝keymod3得到哈希表B和哈希矩阵C(m,n)，其中key是原始图像的像素值，哈希表的大小是由key决定的。

S2、利用哈希表B和哈希矩阵C置乱图像的像素值

count1＝count2＝count3＝size(C,2)，

当C(i,j)＝0时，如果B(1,count1)≠0，则D(i,j)＝B(1,count1)，count1＝count1-1；

当C(i,j)＝1时，如果B(2,count2)≠0，则D＝(i，j)＝B(2,count2)，count2＝count2-1；

当C(i,j)＝2时，如果B(3,count3)≠0，则D(i，j)＝B(3,count3)，count3＝count3-1；

其中D(m,n)是置乱后的矩阵。

S3、用DNA编码规则将矩阵D编码成DNA序列矩阵ED(m,4n)；所述的编码解码规则，图2中是指1-8列指8种编码解码规则，每一列对应一种编码解码规则，编码解码时可任意选择。

S4、利用2DLogistic混沌映射产生混沌序列(x,y)

给定任意的初始密钥，并且计算原始图像的所有像素值之和；将初始密钥和所有像素值之和相加作为加密密钥；将加密密钥平均分成两部分作为混沌映射的初始值；在初始值和混沌映射的系统参数的条件下产生两条混沌序列(x,y)。

S5、根据步骤S4中的混沌序列和DNA序列异或操作扩散图像的像素值

首先将DNA序列矩阵ED划分成4×4的分块矩阵bR；

然后对混沌序列(x,y)进行预操作：

$\{\begin{array}{c}x\left(i\right)=floor\left(\right(a/4)\×x(i\left)\right),i=1,2,\mathrm{...},a/4;\\ y\left(j\right)=floor\left(\right(b/4)\×y(j\left)\right),j=1,2,...,b/4;\end{array},$ 其中a＝m,b＝4n

最后根据以下规则进行操作：

$bR(i,j)=bR(i,j)\⊕bR\left(x\right(i),y(j\left)\right);$

由bR得到序列矩阵RD(m,4n)。

S6、根据步骤S4中的混沌序列和插入-删除模型扩散图像的像素值

首先将RD划分成两部分R1,R2，每一部分的大小为m/2×4n；

然后将R1,R2的每一列作为一个子序列，由这些子序列分别构成数组T1,T2；

利用混沌序列(x,y)和插入-删除模型扩散图像的像素值：

如果x(i)＜0.5，则删除T1(i)，并将其插入到T2(i)所在的位置；如果y(i)＜0.5，则删除T2(i)，并将其插入到T1(i)所在的位置；

合并T1,T2得到序列矩阵TD(m,4n)。

S7、利用DNA解码规则解码TD即可得到加密图像。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

1、将哈希函数引入到本文的图像加密系统中。哈希函数可以将任意长度的明文转化成固定长度的密文，并且明文只有在哈希函数和密文的共同作用下才可以得到。因此在加密系统中加入哈希函数可以提高算法的稳定性，从而更好地抵御攻击者的入侵。

2、将生化反应中的插入-删除模型的基本思想应用到加密系统中。插入-删除模型具有巨大的并行计算能力和高存储密度，从而使用此模型实现图像加密可以提高加密效率。

附图说明

图1DNA序列的8种编码、解码映射规则；

图2对应第2种编码规则的DNA序列的异或操作；

图3原始图像；

图4加密图像；

图5解密图像；

图6原始图像的灰度直方图；

图7加密图像的灰度直方图；

图8原始图像水平方向的相关性；

图9加密图像水平方向的相关性；

图10本发明的结构简图。

具体实施方式

实施例1

为了进一步了解该基于哈希函数和插入-删除模型的图像加密方法，下面结合附图对本发明作进一步说明。

详细步骤如下所示：

S1、将原始图像(见附图3)转换成矩阵A(m,n)，然后通过哈希函数H(key)＝keymod3得到哈希表B和哈希矩阵C(m,n)，其中key是原始图像的像素值，哈希表的大小是由key决定的。

S2、利用哈希表B和哈希矩阵C置乱图像的像素值

count1＝count2＝count3＝size(C,2)，

当C(i,j)＝0时，如果B(1,count1)≠0，则D(i,j)＝B(1,count1)，count1＝count1-1；

当C(i,j)＝1时，如果B(2,count2)≠0，则D(i，j)＝B(2,count2)，count2＝count2-1；

当C(i,j)＝2时，如果B(3,count3)≠0，则D(i，j)＝B(3,count3)，count3＝count3-1；

其中D(m,n)是置乱后的矩阵。

S3、用DNA编码规则2(见附图1)将矩阵D编码成DNA序列矩阵ED(m,4n)。

S4、利用2DLogistic混沌映射产生混沌序列(x,y)

给定任意的初始密钥，并且计算原始图像的所有像素值之和；将初始密钥和所有像素值之和相加作为加密密钥；将加密密钥平均分成两部分作为混沌映射的初始值；在初始值和混沌映射的系统参数的条件下产生两条混沌序列(x,y)。

S5、根据步骤S4中的混沌序列和DNA序列异或操作规则(见附图2)扩散图像的像素值

首先将DNA序列矩阵ED划分成4×4的分块矩阵bR；

然后对混沌序列(x,y)进行预操作：

$\{\begin{array}{c}x\left(i\right)=floor\left(\right(a/4)\×x(i\left)\right),i=1,2,\mathrm{...},a/4;\\ y\left(j\right)=floor\left(\right(b/4)\×y(j\left)\right),j=1,2,...,b/4;\end{array},$ 其中a＝m,b＝4n

最后根据以下规则进行操作：

$bR(i,j)=bR(i,j)\⊕bR\left(x\right(i),y(j\left)\right);$

由bR得到序列矩阵RD(m,4n)。

S6、根据步骤S4中的混沌序列和插入-删除模型扩散图像的像素值

首先将RD划分成两部分R1,R2，每一部分的大小为m/2×4n；

然后将R1,R2的每一列作为一个子序列，由这些子序列分别构成数组T1,T2；

利用混沌序列(x,y)和插入-删除模型扩散图像的像素值：

如果x(i)＜0.5，则删除T1(i)，并将其插入到T2(i)所在的位置；如果y(i)＜0.5，则删除T2(i)，并将其插入到T1(i)所在的位置；

合并T1,T2得到序列矩阵TD(m,4n)。

S7、利用DNA解码规则(见附图1)解码TD即可得到加密图像。

实施例2

本发明的实施例是在以本发明技术方案为前提下进行实施的，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述实施例。

S1、将原始图像转换成矩阵A(m,n)，然后通过哈希函数H(key)＝keymod3得到哈希表B和哈希矩阵C(m,n)，其中key是原始图像的像素值，哈希表的大小是由key决定的。

S2、利用哈希表B和哈希矩阵C置乱图像的像素值

count1＝count2＝count3＝size(C,2)，

当C(i,j)＝0时，如果B(1,count1)≠0，则D(i,j)＝B(1,count1)，count1＝count1-1；

当C(i,j)＝1时，如果B(2,count2)≠0，则D(i，j)＝B(2,count2)，count2＝count2-1；

当C(i,j)＝2时，如果B(3,count3)≠0，则D(i，j)＝B(3,count3)，count3＝count3-1；

其中D(m,n)是置乱后的矩阵。

S3、用DNA编码规则将矩阵D编码成DNA序列矩阵ED(m,4n)。

S4、利用2DLogistic混沌映射产生混沌序列(x,y)

给定任意的初始密钥，并且计算原始图像的所有像素值之和；将初始密钥和所有像素值之和相加作为加密密钥；将加密密钥平均分成两部分作为混沌映射的初始值；在初始值和混沌映射的系统参数的条件下产生两条混沌序列(x,y)。

S5、根据步骤S4中的混沌序列和DNA序列异或操作扩散图像的像素值

首先将DNA序列矩阵ED划分成4×4的分块矩阵bR；

然后对混沌序列(x,y)进行预操作：

$\{\begin{array}{c}x\left(i\right)=floor\left(\right(a/4)\×x(i\left)\right),i=1,2,\mathrm{...},a/4;\\ y\left(j\right)=floor\left(\right(b/4)\×y(j\left)\right),j=1,2,...,b/4;\end{array},$ 其中a＝m,b＝4n

最后根据以下规则进行操作：

$bR(i,j)=bR(i,j)\⊕bR\left(x\right(i),y(j\left)\right);$

由bR得到序列矩阵RD(m,4n)。

S6、根据步骤S4中的混沌序列和插入-删除模型扩散图像的像素值

首先将RD划分成两部分R1,R2，每一部分的大小为m/2×4n；

然后将R1,R2的每一列作为一个子序列，由这些子序列分别构成数组T1,T2；

利用混沌序列(x,y)和插入-删除模型扩散图像的像素值：

如果x(i)＜0.5，则删除T1(i)，并将其插入到T2(i)所在的位置；如果y(i)＜0.5，则删除T2(i)，并将其插入到T1(i)所在的位置；

合并T1,T2得到序列矩阵TD(m,4n)。

S7、利用DNA解码规则解码TD即可得到加密图像。

由于当混沌映射的系统参数2.7＜a＜3.45,2.8＜b＜3.5,0.151＜c＜0.211,0.135＜d＜0.15时，2DLogistic混沌系统进入混沌状态并能产生四条混沌序列，因此本文取a＝3.2,b＝3.1,c＝0.169,d＝0.139，同时取初始密钥为“1234567890123456”，将初始密钥与原始图像的像素值之和相加得到加密密钥，加密密钥平均分成两份可产生新的初始值x₁,y₁。在以上这些密钥下，系统仿真结果如附图4-附图9所示。

综上所述，本加密算法利用哈希函数的稳定性以及DNA计算高度并行计算能力等特点，将哈希函数与DNA计算结合实现对数字图像的加密。该算法加密不仅加密效果良好，同时实验仿真和模拟结果显示该方法能够抵抗统计攻击、差分攻击以及穷举攻击等，适用于图像传输过程中对图像的保护。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其构思以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围内。

Claims (4)

1.基于哈希函数和插入-删除模型的图像加密方法，其特征在于：该方法将哈希函数和插入-删除模型相结合对原始图像进行操作；该方法大体可以分成五个步骤：(1)利用哈希函数对原始图像的像素值进行操作得到哈希表，然后根据哈希表置乱图像的像素值，得到置乱后的矩阵；(2)根据DNA编码规则对置乱后的矩阵进行DNA编码，得到DNA序列矩阵；(3)用异或操作和混沌序列扩散图像的像素值的方法，由DNA序列矩阵得到序列矩阵；(4)将插入-删除模型与混沌序列相结合扩散图像的像素值，由序列矩阵得到最终序列矩阵；(5)根据DNA解码规则解码最终序列矩阵得到加密图像。

2.根据权利要求1所述的基于哈希函数和插入-删除模型的图像加密方法，其特征在于，所述加密方法的具体步骤如下：

S1、将原始图像转换成矩阵A(m,n)，然后通过哈希函数H(key)＝keymod3得到哈希表B和哈希矩阵C(m,n)，其中key是原始图像的像素值，哈希表的大小是由key决定的；

S2、利用哈希表B和哈希矩阵C置乱图像的像素值

count1＝count2＝count3＝size(C,2)，

当C(i,j)＝0时，如果B(1,count1)≠0，则D(i,j)＝B(1,count1)，count1＝count1-1；

当C(i,j)＝1时，如果B(2,count2)≠0，则D(i，j)＝B(2,count2)，count2＝count2-1；

当C(i,j)＝2时，如果B(3,count3)≠0，则D(i，j)＝B(3,count3)，count3＝count3-1；

其中D(m,n)是置乱后的矩阵；

S3、用DNA编码规则将矩阵D编码成DNA序列矩阵ED(m,4n)；

S4、利用2DLogistic混沌映射产生混沌序列(x,y)；

给定任意的初始密钥，并且计算原始图像的所有像素值之和；将初始密钥和所有像素值之和相加作为加密密钥；将加密密钥平均分成两部分作为混沌映射的初始值；在初始值和混沌映射的系统参数的条件下产生两条混沌序列(x,y)；

S5、根据步骤S4中的混沌序列和DNA序列异或操作规则扩散图像的像素值；

首先将DNA序列矩阵ED划分成4×4的分块矩阵bR；

然后对混沌序列(x,y)进行预操作：

$\left\{\begin{array}{cc}x\left(i\right)=floor\left(\right(a/4)\×x(i\left)\right)& i=1,2,...,a/4;\\ y\left(j\right)=floor\left(\right(b/4)\×y(j\left)\right)& j=1,2,...,b/4;\end{array}\right.,$ 其中a＝m,b＝4n

最后根据以下规则进行操作：

$bR(i,j)=bR(i,j)\⊕bR\left(x\right(i),y(j\left)\right);$

由bR得到序列矩阵RD(m,4n)；

S6、根据步骤S4中产生的混沌序列和插入-删除模型扩散图像的像素值

首先将RD划分成两部分R1,R2，每一部分的大小为m/2×n；

然后将R1,R2的每一列作为一个子序列，由这些子序列分别构成数组T1,T2；

利用混沌序列(x,y)和插入-删除模型扩散图像的像素值：

如果x(i)＜0.5，则删除T1(i)，并将其插入到T2(i)所在的位置；如果y(i)＜0.5，则删除T2(i)，并将其插入到T1(i)所在的位置；

合并T1,T2得到序列矩阵TD(m,4n)；

S7、利用DNA解码规则解码TD即可得到加密图像。

3.根据权利要求1所述的基于哈希函数和插入-删除模型的图像加密方法，其特征在于，所述步骤(1)中根据哈希表置乱图像的像素值得到置乱后的矩阵的方法：

首先设哈希表为字母B，哈希矩阵为字母C，置乱后的矩阵为D(m,n)；

其次令count1＝count2＝count3＝size(C,2)；

然后当C(i,j)＝0时，判断如果B(1,count1)≠0，则D(i,j)＝B(1,count1)，count1＝count1-1；

当C(i,j)＝1时，判断如果B(2,count2)≠0，则D(i，j)＝B(2,count2)，count2＝count2-1；

当C(i,j)＝2时，判断如果B(3,count3)≠0，则D(i，j)＝B(3,count3)，count3＝count3-1。

4.根据权利要求1所述的基于哈希函数和插入-删除模型的图像加密方法，其特征在于，所述步骤(4)将插入-删除模型与混沌序列相结合扩散图像的像素值，由序列矩阵得到最终序列矩阵的方法：

首先将序列矩阵划分成两部分；

然后将每一部分的每一列作为一个子序列，由这些子序列分别构成数组T1,T2；

利用混沌序列(x,y)和插入-删除模型扩散图像的像素值：

如果x(i)＜0.5，则删除T1(i)，并将其插入到T2(i)所在的位置；如果y(i)＜0.5，则删除T2(i)，并将其插入到T1(i)所在的位置；否则不进行任何操作；

合并T1,T2得到最终序列矩阵。