CN105841703A - 一种威胁环境下目标定位的无人机最优航路计算方法 - Google Patents

Abstract

该发明公开了一种威胁环境下目标定位的无人机最优航路计算方法，属于电子对抗技术领域，涉及目标定位与跟踪技术，无人机航路规划。建立单个无人机唯方位角定位模型；无人机自适应运功，分别对静止目标和低速运动目标进行定位跟踪，无人机自适应运动的准则是目标定位精度最大化；建立敌方威胁数学模型，评估威胁程度；结合仿真场景，综合考虑到敌方威胁和目标定位精度，规划出一条最优的无人机航迹。通过预测目标的飞行轨迹，统计各方威胁带来的威胁程度，同一规划无人机的航迹，从而能极大的提高的无人机的生存效率和对目标的定位精度。

Description

一种威胁环境下目标定位的无人机最优航路计算方法

技术领域

本发明属于电子对抗技术领域，涉及目标定位与跟踪技术，无人机航路规划。

背景技术

电子对抗是指在电子战中，截获敌方无线电电子设备的电磁信息，通过分析、处理获得军事、技术情报，并阻止敌方无线电电子设备获取有用和正确的信息，削弱或破坏敌方武器系统的效能和威力的一切技术和战术手段的总称。测量雷达辐射的电磁波的参数并确定其位置的电子定位系统也随之成为了电子对抗和支援系统中非常重要的一部分。因为它为精确打击乃至彻底摧毁敌雷达系统提供了重要的有效的手段。

在日益复杂的现代战场上，无人机(Unmanned Aerial Vehicle,UAV)以其成本低、续航时间长、隐蔽性强、附带损失低，而且可以自动地、精确地打击目标等优点，在一些关键和高度危险的任务中发挥着不可替代的作用。近年来，作战和反恐行动对无人机的需求和依赖日益凸显，推动了无人机及相关技术的发展。无人机所扮演的角色越来越重要，其飞行环境也变的更为复杂，造成了无人机飞行任务的难度、危险度及强度的增加。在此背景下，无人机航路规划技术应运而生。无人机的航路规划(Route Planning)是在特定的约束条件下，寻找无人机由起始点至目标点符合某种性能指标的最优或可行飞行航路。航路规划是无人机任务规划系统的关键技术之一，是提高无人机作战效能，实施侦察、精确打击的有效手段，也是实现无人机自主控制、智能飞行的重要保障。现代战争中的防空技术日益完善，单纯的依靠手工操作规划和评价航路已难以满足现代复杂任务的实际应用需求。无人机的迅猛发展和广泛应用给航路规划技术提出了更高的要求，使得无人机航路规划技术成为国内外学者研究的热点之一。

发明内容

单架无人机对目标进行定位，无人机的定位系统为唯方位角定位系统，即通过测量目标基于无人机的方位角进行定位跟踪。如果目标是静止目标，那么理论上存在一条最优的飞行轨迹，从而无人机可以通过测量目标方位角得到目标最精确的定位。当目标是运动目标时，只要无人机与目标存在相对运动，且相对运动对于无人机来说不是径向运动，就可以得到目标的角度变化信息从而定位和跟踪。

由于目标是敌方目标，其具有一定的威胁性，威胁主要考虑到敌方的雷达，敌方的火力威胁，包括不同口径的高炮以及车载、机载导弹系统。无人机应该综合考虑定位的精度和目标的威胁程度。

本发明为解决上述技术问题所提供的技术方案为：一种威胁环境下目标定位的无人机最优航路计算方法，该方法包括如下步骤：

步骤1：无人机采用唯方位角的方式对目标进行定位；

步骤2：无人机自适应运动，同时对目标进行定位跟踪，无人机自适应运动的准则是使目标定位精度最大化；

步骤3：根据资料获取敌方威胁的位置，及威胁系数；单独建立各威胁的数学模型，再将各威胁模型相加，获取总的威胁模型，公式如下：

$G\[x_s\left(t\right)\]=\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}\frac{P}{\sqrt{{\left(x_s\right(t)-x_{d_i})}^2+{\left(y_s\right(t)-y_{d_i})}^2}};$

其中P_i表示第i个威胁的威胁系数，表示第i个威胁的位置，(x_s(t)，y_s(t))表示t时刻无人机的位置，M表示有威胁的总个数；

步骤4：结合步骤2的定位精度最大化准则，与步骤3的总威胁模型，获取无人机最优航路。

进一步的，所述步骤2首先获取目标的当前状态及目标的状态转移方程，根据扩展卡尔曼滤波跟踪定位方法获取无人机下一时刻位置的优化方程：当目标静止时,其中GDOP(k)为无人机下一时刻位置的优化方程，P_k/k为扩展卡尔曼滤波的状态估计误差自相关矩阵，trace(P_k/k)为P_k/k的对角线元素之和；当目标运动时，因为此时P_k/k为四维矩阵，所以只需要取其包含位置误差的两维即可，此时其中P_k/k(1,1)是矩阵P_k/k的第1行第1列的元素。

进一步的，所述步骤4获取无人机最优航路的公式为：

$GDOP\left(k\right)+\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}\frac{P_i}{\sqrt{{\left(x_s\right(t)-x_{d_i})}^2+{\left(y_s\right(t)-y_{d_i})}^2}}$

该公式取得最小值时，获取的无人机下一刻的位置为最优规划位置。

本发明一种威胁环境下目标定位的无人机最优航路计算方法，通过预测目标的飞行轨迹，统计各方威胁带来的威胁程度，同一规划无人机的航迹，从而能极大的提高的无人机的生存效率和对目标的定位精度。

附图说明

仿真条件：目标的初始坐标为(0,0)，目标以15m/s的速度运行，运动方向为π/4。观测器的初始位置为(50k，0)，观测器的速度为30m/s，每隔10s测量一次。目标初始的估计坐标为(10k，10k)。目标的初始估计速度为0m/s。下面为用EKF滤波定位跟踪的仿真图。观测器在距离目标50km以内存在软威胁。

图1为无人机在考虑威胁和不考虑威胁时的航迹对比图；

图2为图1的定位的RMS图,定位误差为其中，(x_T,y_T)表示目标的位置为所估计的目标位置。

具体实施方式

1，建立单个无人机唯方位角定位模型。

2，无人机自适应运功，分别对静止目标和低速运动目标进行定位跟踪，无人机自适应运动的准则是目标定位精度最大化。

3，建立敌方威胁数学模型，评估威胁程度。

4，结合仿真场景实例，综合考虑到敌方威胁和目标定位精度，规划出一条最优的无人机航迹。

上述各流程步骤详细实现方法说明如下：

1.建立单个无人机唯方位角定位模型。

一个运动的无人机通过在不同位置多次对目标信号进行测向，通过多次测向结果进行的交会定位。

假设无人机和目标都在二维平面，目标静止，无人机的速度模值恒定为V，但是速度的方向可以任意改变。假设无人机每次测量的间隔为t，总体观测时间为T。假设在第k(1≤k≤T/t)次测量时，无人机的速度方向与x轴的夹角为β(k)，则此时无人机的速度可以表示为：

${\stackrel{\·}{x}}_S\left(k\right)=Vcos\mathrm{\β}\left(k\right)$

${\stackrel{\·}{y}}_S\left(k\right)=Vsin\mathrm{\β}\left(k\right)$

假设无人机在每次测量间隔中进行匀速直线运动，则每次机动转换过程不需要花费额外时间，则第k次测量时无人机的位置为：

$x_{Sk}=x_{S0}+\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}Vcos\mathrm{\β}\left(k\right)$

$y_{Sk}=y_{S0}+\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}Vsin\mathrm{\β}\left(k\right)$

其中(x_S0,y_S0)为无人机的初始位置，(x_Sk,y_Sk)无人机第k次测量时无人机的位置。

第k次测量目标的方位角θ_k为：

${\mathrm{\θ}}_k=arctan\left(\frac{y_T-y_{Sk}}{x_T-x_{Sk}}\right)+n_k,k=1,...,M$

其中：(x_T,y_T)表示目标的位置，n_k表示测量误差；

2.无人机自适应运动，对低速运动目标进行定位跟踪，无人机自适应运动的准则是目标定位精度最大化。

目标运动的时候，目标的状态向量为：x(k)＝(x_Tk,y_Tk,v_x,v_y)^T，其中(x_Tk,y_Tk)表示目标的坐标，(v_x,v_y)表示目标的速度。此时的系统状态模型为：

x(k+1)＝Ax(k) (1)

$\mathrm{\θ}\left(k\right)=arctan\left(\frac{y_{Tk}-y_{Sk}}{x_{Tk}-x_{Sk}}\right)+n_k,k=1,...,M---\left(2\right)$

其中为系统的状态转移矩阵，n_k为测量误差。

其中：公式(1)为目标状态方程，公式(2)为观测方程，采用扩展卡尔曼滤波进行跟踪定位；因为目标状态方程为线性方程，观测方程为非线性方程，所以根据扩展卡尔曼理论，先对观测方程线性化。

测量方程的一般表达式：

z(k)＝h[x(k),k]+v(k)

h[·]为非线观测函数，v(k)表示协协方差矩阵为R时的测量噪声，由于只有一个测量参数，所以此时的协方差矩阵即为测量噪声的方差

将观测方程的非线性函数h[·]在状态预测值处展开成泰勒级数，略去最高项，可得

$z\left(k\right)=h\[\hat{x}\left(k\right),k\]+\frac{\∂h}{\∂\hat{x}\left(k\right)}\[x\left(k\right)-\hat{x}\left(k\right)\]+v\left(k\right)$

若令

$H\left(k\right)=\frac{\∂h}{\∂\hat{x}\left(k\right)}$

$y\left(k\right)=h\[\hat{x}\left(k\right),k\]-\frac{\∂h}{\∂\hat{x}\left(k\right)}\hat{x}\left(k\right)$

则可以得到观测方程为：

z(k)＝H(k)x(k)+y(k)+v(k)

在求得前一步状态估计值的条件下，以上状态方程中增加了一个非随机作用项y(k)；由上式易得带扩展卡尔曼滤波方程为：

在进行扩展卡尔曼滤波的时候，需给定一个估计的初始值和初始的状态估计误差自相关矩阵P(0)

步骤1：状态一步预测，即

$\hat{x}(k/k-1)=F\[x(k-1),k-1\]$

此时表达式对应于x(k+1)＝Ax(k)，F[·]即为状态转移矩阵A

步骤2：一步预测误差自相关矩阵：

P(k/k-1)＝FP(k-1)F^H

其中P(k-1)表示前一时刻的状态估计误差自相关矩阵，在滤波开始时必须给定一个初始的状态估计误差自相关矩阵P(0)。

步骤3：卡尔曼增益

K(k)＝P(k/k-1)H^H(k)[H(k)P(k/k-1)H^H(k)+R(k)]^-1

步骤4：状态估计

$\hat{x}\left(k\right)=\hat{x}(k/k-1)+K\left(k\right)\{z\left(k\right)-h\[\hat{x}(k/k-1),k\]\}$

步骤5:状态估计误差自相关矩阵

P(k)＝[I-K(k)H(k)]P(k/k-1)

I为相应的单位矩阵

步骤6:重复步骤1到5，进行递推滤波计算

在扩展卡尔曼滤波的方法中，涉及非线性函数h[·]在处的泰勒级数展开，因此，它只能在估计误差及一步预测误差较小时才适用。

单站观测器测向定位通过在时间上的积累测量量来实现对目标的定位与跟踪。显然，定位精度与测量精度，定位时间(测量积累时间)和观测器的运动轨迹有关。定义观测器的自适应运动为：在各个时刻k使得min GDOP(k)成立的观测器运动，其中当目标静止时,当目标运动时，因为此时P_k/k为四维矩阵，所以只需要取其包含位置误差的两维即可，此时其中P_k/k(i,i)表示P_k/k第i行第i列的元素。在观测器边运动边进行卡尔曼滤波跟踪定位过程中，由于观测器在k时刻的的运动方向u(k)是不确定的值，在进行卡尔曼滤波的时候，我们所得到的GDOP(k)就是一个关于的u(k)函数，所以我们的算法流程如下：

算法流程：

1，初始化，利用估计器计算初始状态和初始协方差P(0)。

2，已知k时刻观测器的位置S_k＝(x_Sk,y_Sk)^T，通过优化GDOP(k)找到最优的u(k)。

3，观测器运动到S_k+1＝(x_Sk+1,y_Sk+1)^T，测到k+1时刻的目标方位角θ(k+1)，估计出 令k＝k+1，重复2到4的步骤。

3.建立敌方威胁数学模型，准确评估威胁程度。

实际上，无人机是会被敌方探测到的，无人机的飞行最小安全距离为8KM，无人机在距离目标50KM以内，需要考虑侦查所带来的效益与可能的风险之间的关系。在这种情况下，下面的模型用来模拟风险的代价函数，这个函数是在时间间隔[0,T]的一个积分函数，

$J_{Threat}={\∫}_0^{T}G\[x_s\left(t\right)\]dt$

G[x_s(t)]是一个已知的空间威胁密度函数，假设目标有M个防御系统所保护，这M个防御系统的坐标已知为再者，假设每个防御系统的威胁系数为防御系统对无人机的威胁与他们的距离成反比，总的威胁时无人机与每个防御系统的总和。所以威胁函数可以建模为：

$G\[x_s\left(t\right)\]=\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}\frac{P_i}{\sqrt{{\left(x_s\right(t)-x_{d_i})}^2+{\left(y_s\right(t)-y_{d_i})}^2}}$

在有威胁的情况下，有两种优化方式对威胁进行处理，分别称之为软威胁和硬威胁

(1).把软威胁建模成一个罚函数项加到之前的代价函数中。则优化问题变为

$\begin{array}{cc}\underset{u}{\min }& GDOP\left(k\right)+\mathrm{\κ}{\∫}_0^{T}G\[x_s\left(t\right)\]dt\end{array}$

其中κ是一个归一化的常数用来平衡上式的左后两个部分。

(2).把硬威胁作为约束条件得到新的优化问题

$\begin{array}{cc}\underset{u}{min}& GDOP\left(k\right)\end{array}$

s.t.g_p(x_s(t),y_s(t))≤0 p＝1,…,M

其中g_p表示一个硬威胁的函数，具体为：

在我们要分析的问题中，若仅存在一个威胁，它就是在目标的位置。无人机在L外可以任意飞，无人机在距离目标L以内，需要考虑侦查所带来的效益与可能的风险之间的关系，无人机的飞行最小安全距离为1。也就是说无人机飞入目标1范围内就会被摧毁，无人机不能飞入距离目标1的范围内。所以我们可以把优化问题建模为

$\begin{array}{cc}\underset{u}{min}& GDOP\left(k\right)+\mathrm{\κ}{\∫}_0^{T}G\[x_s\left(t\right)\]dt\end{array}$

$\begin{array}{cc}s.t.& l\≤\sqrt{{\left(x_s\right(t)-x_t)}^2+{\left(y_s\right(t)-y_t)}^2}\end{array}$

其中

$G\[x_s\left(t\right)\]=\frac{p_t}{\sqrt{{\left(x_s\right(t)-x_{d_i})}^2+{\left(y_s\right(t)-y_{d_i})}^2}}$

4.结合仿真场景实例，综合考虑到敌方威胁和目标定位精度，规划出一条最优的无人机航迹。

Claims (3)

1.一种威胁环境下目标定位的无人机最优航路计算方法，该方法包括如下步骤：

步骤1：无人机采用唯方位角的方式对目标进行定位；

步骤2：无人机自适应运动，同时对目标进行定位跟踪，无人机自适应运动的准则是使目标定位精度最大化；

步骤3：根据资料获取敌方威胁的位置，及威胁系数；单独建立各威胁的数学模型，再将各威胁模型相加，获取总的威胁模型，公式如下：

$G\[x_s\left(t\right)\]=\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}\frac{P}{\sqrt{{\left(x_s\right(t)-x_{d_i})}^2+{\left(y_s\right(t)-y_{d_i})}^2}};$

其中P_i表示第i个威胁的威胁系数，表示第i个威胁的位置，(x_s(t)，y_s(t))表示t时刻无人机的位置，M表示有威胁的总个数；

步骤4：结合步骤2的定位精度最大化准则，与步骤3的总威胁模型，获取无人机最优航路。

2.如权利要求1所述的一种威胁环境下目标定位的无人机最优航路计算方法，其特征在于所述步骤2首先获取目标的当前状态及目标的状态转移方程，根据扩展卡尔曼滤波跟踪定位方法获取无人机下一时刻位置的优化方程：当目标静止时,其中GDOP(k)为无人机下一时刻位置的优化方程，P_k/k为扩展卡尔曼滤波的状态估计误差自相关矩阵，trace(P_k/k)为P_k/k的对角线元素之和；当目标运动时，因为此时P_k/k为四维矩阵，所以只需要取其包含位置误差的两维即可，此时其中P_k/k(1,1)是矩阵P_k/k的第1行第1列的元素。

3.如权利要求1所述的一种威胁环境下目标定位的无人机最优航路计算方法，其特征在于所述步骤4获取无人机最优航路的公式为：

$GDOP\left(k\right)+\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}\frac{P}{\sqrt{{\left(x_s\right(t)-x_{d_i})}^2+{\left(y_s\right(t)-y_{d_i})}^2}}$

该公式取得最小值时，获取的无人机下一刻的位置为最优规划位置。