CN104573812A - 一种基于粒子萤火虫群优化算法的无人机航路路径确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于粒子萤火虫群优化算法的无人机最优路径确定方法，将粒子群优化与萤火虫群优化算法融合，设计出一种粒子萤火虫群优化算法，基于自然界萤火虫群的生物学原理,受自然界萤火虫通过发光(荧光素)觅食或吸引同伴求偶行为以及鸟群觅食行为的启发,模拟其行为过程建立群智能算法模型,设计出一种高效的粒子萤火虫群优化算法，应用于确定无人机航行路径中，提供了一种性能更加优越的无人机路径确定方法，同时在PGSO中引进并行混合变异策略及在全局最优个体位置附近进行局部搜索的策略，使得PGSO求解无人机航行路径具有更高的飞行速度和定位精度。

Description

一种基于粒子萤火虫群优化算法的无人机航路路径确定方法

技术领域

本发明属于无人机路径确定领域，尤其是一种基于粒子萤火虫群智能优化算法的无人机航路路径确定方法。

背景技术

在现代战争复杂的环境下，无人机(Uninhabited combat air vehicle；UCAV)有着常规战斗机无可比拟的优势。如今，无人机已经成为精确空中武器攻击系统中的一种新型攻击手段，其能够代替常规战斗机在复杂的战场环境下完成一系列攻击任务。无人机航路路径规划是以实现地形跟随、地形回避和威胁回避飞行为目的的新一代低空突防技术，无人机航路规划是任务规划系统的关键组成部分，其目标是在适当的时间内为无人机计算出最优或次优的飞行航路，该航路能使无人机突破敌方威胁环境，并且在完成任务目标的同时自我生存。无人机航路规划是一个高维优化问题，许多启发式算法已经用于该问题的优化,取得了一些有意义的研究成果。如遗传算法，蚁群优化算法，蜂群算法，水滴优化算法，进化算法等。

迄今为止，尚未发现有研究者将萤火虫群算法应用于无人机航路路径问题的求解。针对无人机航路路径规划问题，我们提出了一种粒子萤火虫群优化算法(Particle-glowworm swarm optimization algorithm；PGSO),PGSO算法参照粒子群优化算法中的个体产生机制，对萤火虫群优化算法的个体产生机制进行了改进,使得萤火虫个体在位置更新的时不仅包含局部信息且包含全局信息。为了加快算法的收敛速度和提高其求解精度，算法还引入了并行混合变异策略及在全局最优个体位置附近进行局部搜索的策略，具有更优越的性能。

发明内容

本发明的目的是为了解决上述问题(个体间交流信息成本，加快算法收敛速度和提高其求解精度(由萤火虫种群的多样性导致位置移动的不确定性、无序性所造成的)，更优越性能，将粒子群优化与萤火虫群优化算法融合，设计出一种粒子萤火虫群优化算法，算法中萤火虫个体位置更新不仅包括局部信息，也包括全局最优的信息,减少了个体间交流信息的成本，并将粒子萤火虫群算法应用到无人机航路路径确定领域，提出一种基于粒子萤火虫群优化的无人机航路路径确定方法，提出了并行混合变异策略及在全局最优个体位置附近进行局部搜索的策略，加快算法的收敛速度和提高其求解精度。

为了实现上述目的，本发明提供以下技术方案，具体步骤包括：

步骤一：根据任务信息确定路径的起始点和目标点，并根据起始点和目标点确定飞行区域。

步骤二：坐标变换，以起始点为坐标原点，起始点和目标点的连线为横坐标建立新的坐标系。

步骤三：利用粒子萤火虫群优化算法确定无人机路径。

步骤四：坐标反转换，得到无人机的最优路径，路径确定结束。

本发明的有益效果在于：

本发明基于自然界萤火虫群的生物学原理,受自然界萤火虫通过发光(荧光素)觅食或吸引同伴求偶行为以及鸟群觅食行为的启发,模拟其行为过程建立群智能算法模型,提出一种新颖的群智能优化算法(PGSO)，该算法减少了个体间交流信息的成本，加快了收敛速度和提高其求解精度,可有效地用于无人机航路最优路径确定。

附图说明

图1为本发明一种基于粒子萤火虫群优化算法的无人机航路路径确定方法实施例的流程图；

图2为本发明一种基于粒子萤火虫群优化算法的无人机航路路径确定方法实施例中变换的新坐标系图；

图3为本发明一种基于粒子萤火虫群优化算法的无人机航路路径确定方法实施例中基于萤火虫群优化算法流程图；

图4为本发明一种基于粒子萤火虫群优化算法的无人机航路路径确定方法实施例中仿真得到的最优航路路径轨迹图。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明：

本发明是一种基于粒子萤火虫群优化算法的无人机航路最优路径确定方法，具体流程如图1所示，包括以下几个步骤：

步骤一：根据任务信息确定路径的起始点和目标点，并根据起始点和目标点确定飞行搜索区域；

步骤二：以起始点Q(x₁,y₁)为坐标原点，起始点Q(x₁,y₁)和目标点M(x₂,y₂)的连线为横坐标X′，通过以下坐标变换公式

$\mathrm{\θ}=\arcsin \frac{y_2-y_1}{\left|\stackrel{\→}{\mathrm{AB}}\right|}---\left(1\right)$

$\left(\begin{array}{c}z\\ y\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\θ}& \sin \mathrm{\θ}\\ -\sin \mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right)\·\left(\begin{array}{c}{x}^{\′}\\ y^{\′}\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}{x}_1\\ y_1\end{array}\right)---\left(2\right)$

其中,(x,y)作为原坐标系中的点，经过变换后在新坐标系中的坐标为(x',y')，新旧坐标系之间的旋转角度为θ；

经过上述转换后，将新坐标系O_x'y'的横坐标X'分为D等分，在相应的节点上作垂线，得到相应纵坐标Y'上的坐标，这样就得到一组二维坐标系下由D个点组成的点的集合，这些点的横坐标是经过等分，所以很容易得到其坐标；通过起始点与目标点位置，按一定顺序连接这些点，就得到一条初始的飞行路径，从而将航路路径问题转换成一个约束函数优化问题，使得问题变得简单化；

步骤三：利用粒子萤火虫群优化算法确定无人机路径，其包括以下步骤：

3.1参数初始化：对表示萤火虫个数的种群规模n、表示空间的问题维数m、表示萤火虫的进化代数G、萤火虫的初始荧光素值l₀、萤火虫的视觉范围即决策域r₀、萤火虫的初始移动步长st、高斯分布变异的方差σ参数初始化；

3.2在新坐标系下，将其横坐标划分为D等分；

3.3部署萤火虫种群分布:假设每个萤火虫个体飞行的轨迹对应一条候选路径；

3.4确定目标函数

minJ＝kJ_t+(1-k)J_f   (3)

计算萤火虫个体对应航路的威胁代价值，w_t表示航路上各点的威胁代价；w_f表示各点的油耗代价，是航路长度的函数(实验中，w_f恒为1；k∈[0,1]表示安全性能与燃油性能的权衡系数，其值可根据无人机所执行的任务而定，如果任务重视飞行的安全性，则k选择较大的值，如果任务需要飞机的快速性，则k选择较小的值，其中威胁代价最小性能指标为：

$\min J_t={\∫}_0^L{w}_t\mathrm{dl}---\left(4\right)$

其中L为航路的长路.

油耗代价最小性能指标为

${\min J}_f={\∫}_0^L{w}_f\mathrm{dl}---\left(5\right)$

其中L为航路的长路.

3.4.1定义威胁总代价：当无人机沿路径L_i,j飞行时N_t个威胁源对其产生的总威胁代价为

$w_{t,L_{\mathrm{ij}}}={\∫}_0^{L_{i,j}}\underset{k=1}{\overset{N_t}{\mathrm{\Σ}}}\frac{t_k}{\left[{\left({x-x}_k\right)}^2{+\left({y-y}_k\right)}^2\right]}\mathrm{dl}---\left(6\right)$

3.4.2简化3.4.1的计算：把每条边分成5段，取其中的5个点来计算这条边所受到的威胁代价，若威胁点到该边的距离在威胁半径之内，根据下式来计算其威胁代价：

$w_{t,L_{\mathrm{ij}}}=\frac{L_{\mathrm{ij}}^5}{5}\underset{k=1}{\overset{N_t}{\mathrm{\Σ}}}(\frac{1}{d_{0.1,k}^4}+\frac{1}{d_{0.3,k}^4}+\frac{1}{d_{0.5,k}^4}+\frac{1}{d_{0.7,k}^4}+\frac{1}{d_{0.9,k}^4})---\left(7\right)$

式中，L_ij为连接点i,j边的长度；d_0.1,k表示L_i,j边上1/10分点距第k个威胁源的距离；t_k为威胁源的威胁等级，由于燃油代价与航程有关，故可简单认为w_f＝L,则对每条边的燃油代价有

3.5判断是否达到最大进化代数G，若是，则进入步骤四，否则，进入步骤3.6；

3.6将萤火虫个体随机均匀分布在搜索空间中，萤火虫个体携带等量的荧光素值并拥有各自的可视范围(区域决策范围)，萤火虫的发光强度与其所在位置的适应度函数值相关，萤火虫越亮，表示其所处位置对应的函数适应度值越高；萤火虫在其区域决策范围内寻找邻居集合，在邻居集合中，越亮的萤火虫拥有越高的吸引力吸引萤火虫向着自己移动，萤火虫每次移动的方向会随着挑选的邻居不同而改变，此外，区域决策范围大小受邻居数量影响，邻居密度低，则萤火虫会加大决策半径，邻居密度高，萤火虫减少决策半径；最后大部分萤火虫会聚集在搜索空间的多个局部最优位置附近，萤火虫群算法包括四个阶段：萤火虫位置分布阶段、萤火虫亮度更新阶段、萤火虫位置移动阶段、萤火虫决策半径更新阶段；

3.6.1萤火虫位置分布阶段：根据步骤3.4确定邻居集合，将整个萤火虫群随机均匀分布在搜索空间中，每个萤火虫携带等量的初始荧光素并拥有相同的初始感应半径；

3.6.2萤火虫亮度更新阶段：萤火虫亮度反映了萤火虫所处位置的优劣程度，萤火虫越亮则表示其所在位置目标函数值越优，以较大的概率吸引其他萤火虫向此目标飞行以搜寻出更好的解，整个种群所有萤火虫个体亮度的都会据下式进行更新：

l_i(t)＝(1-ρ)l_i(t-1)+γJ(x_i(t))   i＝1,2,,,.n.   (8)

式中，l_i(t)表示萤火虫i在第t代的荧光素值；ρ和γ分别表示荧光素的衰减和增强因子；n表示萤火虫种群的规模；J(x_i(t))表示萤火虫i所在位置对应的目标函数值；

3.6.3萤火虫位置移动阶段，每个萤火虫按照如下概率式在自身的邻居集合中选择一个邻居并按式向其移动，萤火虫选择在其决策半径内并且比自身亮的萤火虫作为其邻居：

$p_{\mathrm{ij}}\left(t\right)=\frac{l_j\left(t\right)-l_i\left(t\right)}{{\mathrm{\Σ}}_{{k\∈N}_i\left(t\right)}{l}_k\left(t\right)-l_i\left(t\right)}---\left(9\right)$

式中，j∈N_i(t),N_i(t)表示萤火虫i的邻居集合。邻居集合由如下等式确定

$j\&Element;N_i\left(t\right),N_i\left(t\right)=\{j:d_{\mathrm{ij}}\left(t\right)<r_d^i\left(t\right);l_i\left(t\right)<l_j\left(t\right)\}---\left(10\right)$

式中，d_ij(t)表示萤火虫i与j在第t代的欧氏距离,表示萤火虫i在第

t代的邻域范围半径，

$x_i(t+1)=x_i\left(t\right)+\mathrm{st}*\left(\frac{s_j\left(t\right)-x_i\left(t\right)}{\left|\right|x_i\left(t\right)-x_i\left(t\right)\left|\right|}\right)---\left(11\right)$

上式中，st为移动步长,||·||表示欧氏距离；

3.6.4萤火虫决策半径更新阶段：决策半径更新的主要目的是使其区域决策半径随着邻居数量来调整大小：若邻居密度小，萤火虫加大其区域决策半径搜寻更多邻居，反之，若邻居密度大，萤火虫减少搜索半径，萤火虫决策半径按如下公式进行更新：

$r_d^i(t+1)=\min \{r_s,\max \{0,r_d^i\left(t\right)+\mathrm{\&beta;}(n_t-|N_i\left(t\right)\left|\right)\left\}\right\}---\left(12\right)$

式中，β为决策区域控制常量，为萤火虫i在第t代的决策半径，n_t为控制邻居数量的阈值，|N_i(t)|为萤火虫i在第t代的邻居个数；

3.7更新萤火虫个体位置，按如下公式更新萤火虫位置：

x_i(t+1)＝x_i(t)+c1*rand*(x_j(t)-x_i(t))+c2*rand*(x_gb(t)-x_i(t))   (13)

式中，x_i(t)表示萤火虫i在第t代的位置；x_j(t)表示萤火虫i的邻居j在第t代的位置；x_gb(t)是算法运行到第t代为止全局最优的萤火虫的位置；c1、c2加速常数；rand为随机数；

m(t)＝D-ceil(D*t/G)+1   (14)

式中，m(t)表示在第t代萤火虫需更新的维数；D表示问题维数；ceil(·)是进一法取整函数；G表示最大迭代次数；

3.8判断当前进化代数是否是5的倍数，若不是进入步骤3.9，若是进入步骤3.8.1；

3.8.1进行混合变异

3.8.1.1据如下等式赋予每个萤火虫个体一个变异能力值：

${\mathrm{mc}}_i=0.05+0.45\frac{(\exp (5(i-1)/(m-1))-1)}{\exp \left(5\right)-1}---\left(15\right)$

式中，i表示萤火虫个体编号,m表示种群规模；

3.8.1.2令i＝1到ps，当ceil(mc_i+rand-1＝＝1)时，若rand≤p_u，则

x_i(t)＝(1+rand)*x_i(t)，否则x_i(t)＝Gaussian(σ)*x_i(t)，

其中,Gaussian(σ)产生一个方差为σ且服从高斯分布的随机数，Ceil(p)产生大于或等于p的最小整数，x_i(t)表示第i只萤火虫在第t代的位置，p_u是进行均匀分布变异的概率因子,1-p_u进行高斯分布变异的变异因子，在粒子萤火虫群优化算法中，采用线性变异因子，线性变异如下公式所示：

p_u(t)＝1-t/G   (16)

式中，t表示当前迭代次数；G表示最大迭代次数；

3.8.2局部搜索：每五代在全局最优的萤火虫附近执行一次局部搜索，若能搜索到更优的位置则用搜索到的位置代替萤火虫原来位置并退出搜索，若执行4次局部搜索之后仍未能找到更优位置，则退出搜索，萤火虫保持原来位置不变，局部搜索时新位置按下式计算：

x_gb′(t)＝st(t)*rand*x_gb(t)   (17)

式中,x_gb(t)代表全局最优最晚；st(t)表示第_t代移动步长；x_gb′(t)为搜索到的新位置，st(t)据下式进行计算。

st＝st(0)*(1-t/G)+10^-4   (18)

式中,st(0)为初始移动步长；t为当前迭代次数G表示最大迭代次数；10_-4为移动步长下界；

步骤四：根据

$\mathrm{\&theta;}=\arcsin \frac{y_2-y_1}{\left|\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{AB}}\right|}$

$\left(\begin{array}{c}z\\ y\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\&theta;}& \sin \mathrm{\&theta;}\\ -\sin \mathrm{\&theta;}& \cos \mathrm{\&theta;}\end{array}\right)\&CenterDot;\left(\begin{array}{c}{x}^{\&prime;}\\ y^{\&prime;}\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}{x}_1\\ y_1\end{array}\right),$

坐标反转换，得到无人机的最优路径；

步骤五：输出结果，得到无人机航路最优路径的坐标轨迹。

对萤火虫群算法参数进行了分析与测试。给出了参数的最优参考取值，供人们实际应用时参考。各参数的取值见表1。

表1 萤火虫群优化算法参数设置

ρ	γ	β	nt	st	l0
						0.4	0.6	0.08	5	0.03	5

分析参数c1和c2对算法性能的影响。在不同的参数值组合下运行粒子萤火虫群算法。其进化代数、种群规模、问题维数分别为200、30和20.其优化结果如表2所示。表中的数据为改进算法运行30次的平均值。从表2易知：当c1＝1.2c2＝1.7时能得到最优结果52.31.因此仿真实验中参数c1和c2值分别设置为1.2与1.7。

表2 不同参数c1，c2组合对应的优化结果

为了说明k的取值对威胁代价总值的影响。在相同的战场环境下对不同的k值所对应的威胁代价总值进行测试。具体数据如表3所示，表中所列出的是算法运行30次威胁代价总值的平均值。从表中数据可知，威胁代价总值随着k值的增加而减少。为了能与目前文献资料中的相关数据进行比较，在这里假设安全性能和燃油代价的权值相等，将k值设置为0.5。

表3 不同k值下的平均优化结果

优选实施例：在平面坐标(X,Y)中，根据任务信息确定路径的起始点(10,10)和目标点(55,100)，并根据起始点和目标点确定飞行区域；根据上述步骤变换坐标系；将参数初始化为：权重系数为0.5、问题维数为40、种群规模为30、移动初始步长为0.3、初始荧光素值为5、ρ为0.4、γ为0.6、β为0.08、n_t为5、st为0.03、l₀为5、进化代数为200；设定威胁中心为(45，52)、(12，40)、(32，68)、(36，26)、(55，80)其威胁半径分别为10、10、8、12、9，威胁种类分别为2、10、1、2、3；利用粒子萤火虫群优化算法确定无人机路径；经过如上所述步骤，将坐标反转换，得到无人机的最优路径；输出结果，得到无人机航路最优路径的坐标轨迹，效果如图4所示。

Claims (4)

1.一种基于粒子萤火虫群优化算法的无人机航路路径确定方法，包括以下几个步骤：

步骤一：根据任务信息确定路径的起始点和目标点，并根据起始点和目标点确定飞行搜索区域；

步骤二：以起始点Q(x₁,y₁)为坐标原点，起始点Q(x₁,y₁)和目标点M(x₂,y₂)的连线为横坐标X′，通过以下坐标变换公式：

$\mathrm{\&theta;}=\arcsin \frac{y_2-y_1}{\left|\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{AB}}\right|}---\left(1\right)$

$\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\&theta;}& \sin \mathrm{\&theta;}\\ -\sin \mathrm{\&theta;}& \cos \mathrm{\&theta;}\end{array}\right)\&CenterDot;\left(\begin{array}{c}{x}^{\&prime;}\\ y^{\&prime;}\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}{x}_1\\ y_1\end{array}\right)---\left(2\right)$

其中，(x,y)作为原坐标系中的点，经过变换后在新坐标系中的坐标为(x',y')，新旧坐标系之间的旋转角度为θ；

将新坐标系O_x'y'的横坐标X'分为D等分，在相应的节点上作垂线，得到相应纵坐标Y'上的坐标，按顺序连接这些点，得到初始的飞行路径；

步骤三：利用粒子萤火虫群优化算法优化无人机路径，其包括以下步骤：

3.1参数初始化：对表示萤火虫个数的种群规模n,表示空间的问题维数m,表示萤火虫的进化代数G,萤火虫的初始荧光素值l₀,萤火虫的视觉范围即决策域r₀,萤火虫的初始移动步长st,高斯分布变异的方差σ参数初始化；

3.2在新坐标系下，将其横坐标划分为D等分；

3.3部署萤火虫种群分布:假设每个萤火虫个体飞行的轨迹对应一条候选路径；

3.4确定目标函数

minJ＝kJ_t+(1-k)J_f    (3)

计算萤火虫个体对应航路的威胁代价值，w_t表示航路上各点的威胁代价；w_f表示各点的油耗代价，是航路长度的函数(实验中，w_f恒为1；k∈[0,1]表示安全性能与燃油性能的权衡系数，其值可根据无人机所执行的任务而定，如果任务重视飞行的安全性，则k选择较大的值，如果任务需要飞机的快速性，则k选择较小的值，其中威胁代价最小性能指标为：

$\min J_t={\&Integral;}_0^L{w}_t\mathrm{dl}---\left(4\right)$

其中L为航路的长路，

油耗代价最小性能指标为

$\min J_f={\&Integral;}_0^L{w}_f\mathrm{dl}---\left(5\right)$

其中L为航路的长路，

3.4.1定义威胁总代价：当无人机沿路径L_i,j飞行时N_t个威胁源对其产生的总威胁代价为

$w_{t,L_{\mathrm{ij}}}={\&Integral;}_0^{L_{i,j}}\underset{k=1}{\overset{N_t}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{t_k}{[{(x-x_k)}^2+{(y-y_k)}^2]}\mathrm{dl}---\left(6\right)$

3.4.2简化3.4.1的计算：把每条边分成5段，取其中的5个点来计算这条边所受到的威胁代价，若威胁点到该边的距离在威胁半径之内，根据下式来计算其威胁代价：

$w_{t,L_{\mathrm{ij}}}=\frac{L_{\mathrm{ij}}^5}{5}\underset{k=1}{\overset{N_t}{\mathrm{\&Sigma;}}}(\frac{1}{d_{0.1,k}^4}+\frac{1}{d_{0.3,k}^4}+\frac{1}{d_{0.5,k}^4}+\frac{1}{d_{0.7,k}^4}+\frac{1}{d_{0.9,k}^4})---\left(7\right)$

式中，L_ij为连接点i,j边的长度；d_0.1,k表示L_i,j边上1/10分点距第k个威胁源的距离；t_k为威胁源的威胁等级，由于燃油代价与航程有关，故可简单认为w_f＝L,则对每条边的燃油代价有

3.5判断是否达到最大进化代数G，若是，则进入步骤四，否则，进入步骤3.6；

3.6萤火虫群算法优化

3.6.1萤火虫位置分布阶段：根据步骤3.4确定邻居集合，将整个萤火虫群随机均匀分布在搜索空间中，每个萤火虫携带等量的初始荧光素并拥有相同的初始感应半径；

3.6.2萤火虫亮度更新阶段：萤火虫亮度反映了萤火虫所处位置的优劣程度，萤火虫越亮则表示其所在位置目标函数值越优，以较大的概率吸引其他萤火虫向此目标飞行以搜寻出更好的解，整个种群所有萤火虫个体亮度的都会据下式进行更新：

l_i(t)＝(1-ρ)l_i(t-1)+γJ(x_i(t))  i＝1,2,,,.n.    (8)

式中，l_i(t)表示萤火虫i在第t代的荧光素值；ρ和γ分别表示荧光素的衰减和增强因子；n表示萤火虫种群的规模；J(x_i(t))表示萤火虫i所在位置对应的目标函数值；

3.6.3萤火虫位置移动阶段，每个萤火虫按照如下概率式在自身的邻居集合中选择一个邻居并按式向其移动，萤火虫选择在其决策半径内并且比自身亮的萤火虫作为其邻居：

$p_{\mathrm{ij}}\left(t\right)=\frac{l_j\left(t\right)-l_i\left(t\right)}{{\mathrm{\&Sigma;}}_{k\&Element;N_i\left(t\right)}{l}_k\left(t\right)-l_i\left(t\right)}---\left(9\right)$

式中，j∈N_i(t),N_i(t)表示萤火虫i的邻居集合，邻居集合由如下等式确定

$j\&Element;N_i\left(t\right),N_i\left(t\right)=\{j:d_{\mathrm{ij}}\left(t\right)<r_d^i\left(t\right);l_i\left(t\right)<l_j\left(t\right)\}---\left(10\right)$

式中，d_ij(t)表示萤火虫i与j在第t代的欧氏距离,表示萤火虫i在第t代的邻域范围半径，

$x_i(t+1)=x_i\left(t\right)+\mathrm{st}*\left(\frac{x_j\left(t\right)-x_i\left(t\right)}{\left|\right|x_j\left(t\right)-x_i\left(t\right)\left|\right|}\right)---\left(11\right)$

上式中，st为移动步长,||·||表示欧氏距离；

3.6.4萤火虫决策半径更新阶段：决策半径更新的主要目的是使其区域决策半径随着邻居数量来调整大小：若邻居密度小，萤火虫加大其区域决策半径搜寻更多邻居，反之，若邻居密度大，萤火虫减少搜索半径，萤火虫决策半径按如下公式进行更新：

$r_d^i(t+1)=\min \{r_s,\max \{0,r_d^i\left(t\right)+\mathrm{\&beta;}(n_t-|N_i\left(t\right)\left|\right)\left\}\right\}---\left(12\right)$

式中，β为决策区域控制常量，为萤火虫i在第t代的决策半径，n_t为控制邻居数量的阈值，|N_i(t)|为萤火虫i在第t代的邻居个数；

3.7更新萤火虫个体位置，按如下公式更新萤火虫位置：

x_i(t+1)＝x_i(t)+c1*rand*(x_j(t)-x_i(t))+c2*rand*(x_gb(t)-x_i(t))    (13)

式中，x_i(t)表示萤火虫i在第t代的位置；x_j(t)表示萤火虫i的邻居j在第t代的位置；x_gb(t)是算法运行到第t代为止全局最优的萤火虫的位置；c1、c2加速常数；rand为随机数；

m(t)＝D-ceil(D*t/G)+1    (14)

式中，m(t)表示在第t代萤火虫需更新的维数；D表示问题维数；ceil(●)是进一法取整函数；G表示最大迭代次数；

3.8判断当前进化代数是否是5的倍数，若不是进入步骤3.9，若是进入步骤3.8.1；

3.8.1进行混合变异

3.8.1.1据如下等式赋予每个萤火虫个体一个变异能力值：

${\mathrm{mc}}_i=0.05+0.45\frac{(\exp (5(i-1)/(m-1))-1)}{\exp \left(5\right)-1}---\left(15\right)$

式中，i表示萤火虫个体编号,m表示种群规模；

3.8.1.2令i＝1到ps，当ceil(mc_i+rand-1＝＝1)时，若rand≤p_u，则x_i(t)＝(1+rand)*x_i(t)，否则x_i(t)＝Gaussian(σ)*x_i(t)，

其中,Gaussian(σ)产生一个方差为σ且服从高斯分布的随机数，Ceil(p)产生大于或等于p的最小整数，x_i(t)表示第i只萤火虫在第t代的位置，p_u是进行均匀分布变异的概率因子,1-p_u进行高斯分布变异的变异因子，在粒子萤火虫群优化算法中，采用线性变异因子，线性变异如下公式所示：

p_u(t)＝1-t/G    (16)

式中，t表示当前迭代次数；G表示最大迭代次数；

3.8.2局部搜索：每五代在全局最优的萤火虫附近执行一次局部搜索，若能搜索到更优的位置则用搜索到的位置代替萤火虫原来位置并退出搜索，若执行4次局部搜索之后仍未能找到更优位置，则退出搜索，萤火虫保持原来位置不变，局部搜索时新位置按下式计算：

x_gb′(t)＝st(t)*rand*x_gb(t)    (17)

式中,x_gb(t)代表全局最优最晚；st(t)表示第t代移动步长；x_gb′(t)为搜索到的新位置，st(t)据下式进行计算：

st＝st(0)*(1-t/G)+10^-4    (18)

式中,st(0)为初始移动步长；t为当前迭代次数G表示最大迭代次数；10^-4为移动步长下界；

步骤四：根据

$\mathrm{\&theta;}=\arcsin \frac{y_2-y_1}{\left|\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{AB}}\right|}$

$\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\&theta;}& \sin \mathrm{\&theta;}\\ -\sin \mathrm{\&theta;}& \cos \mathrm{\&theta;}\end{array}\right)\&CenterDot;\left(\begin{array}{c}{x}^{\&prime;}\\ y^{\&prime;}\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}{x}_1\\ y_1\end{array}\right),$

坐标反转换，得到无人机的最优路径；

步骤五：输出结果，得到无人机航路最优路径的坐标轨迹。

2.根据权利要求1所述的基于粒子萤火虫群优化的无人机航路路径确定方法，其特征在于，ρ为0.4，γ为0.6，β为0.08，n_t为5，st为0.03，l₀为5。

3.根据权利要求1所述的基于粒子萤火虫群优化的无人机航路路径确定方法，其特征在于，进化代数、种群规模、问题维数分别为200、30和20，c1为1.2，c2为1.7。

4.根据权利要求2所述的基于粒子萤火虫群优化的无人机航路路径确定方法，其特征在于，k为0.5。