CN105827294A - 一种上行大规模mimo联合优化基站天线数和用户发射功率的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种上行大规模MIMO联合优化基站天线数和用户发射功率的方法。针对的场景是采用最小均方误差(MMSE)接收机的上行大规模MIMO系统。基站在获取统计信道状态信息之后，得到经过MMSE接收机处理过的用户的上行速率，继而得到以用户速率表示的用户发射功率。据此建立能效优化目标。通过有限次迭代得到优化的基站天线数和用户速率。每次迭代中，所得到的优化解均为闭合表达式。最后，基站根据用户速率与功率的关系，得到优化的用户上行发射功率，进而完成基站天线数和用户的发送功率的联合优化。本发明的算法执行过程中仅利用统计信道状态信息，避免了涉及大维瞬时信道矩阵的操作。降低了计算复杂度。

Description

一种上行大规模MIMO联合优化基站天线数和用户发射功率的方法

技术领域

本发明提供一种大规模MIMO上行链路中联合优化基站天线数和用户发射功率的方法，属于信息信号处理及通信技术领域。

背景技术

大规模MIMO是下一代蜂窝移动通信的关键技术之一，具有重要的研究价值。通过在基站端配置大量的天线，可以获得很高的空间分辨率和阵列增益，因此，通过简单的信号处理就能达到良好的性能。理论上，当基站天线数无限大时，通过线性接收机，可以消除小尺度衰落和噪声。大规模MIMO优势之一是提高能效，而能效对于上行链路是至关重要的，因为移动端的电源一般都容量有限。

已有设计方案提出了以最大化能效为目标的联合优化基站天线数、用户数和下行链路发送功率的方案。但是，没有给出最优解的闭式表达式，而且该方案中假设所有用户的速率约束是相同的。

发明内容

发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种能够显著提高能效、降低基站天线数、迭代次数少的上行大规模MIMO联合优化基站天线数和用户发射功率的方法。

技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种上行大规模MIMO联合优化基站天线数和用户发射功率的方法。针对的场景是采用最小均方误差(MMSE)接收机的上行大规模MIMO系统。基站在获取统计信道状态信息之后，得到经过MMSE接收机处理过的用户的上行速率，继而得到以用户速率表示的用户发射功率。据此建立关于联合优化基站天线数和用户速率的能效优化目标。将能效优化目标转化成线性规划问题；对线性规划问题通过有限次迭代得到优化的基站天线数和用户速率。每次迭代中，所得到的优化解均为闭合表达式。最后，基站根据用户速率与功率的关系，得到优化的用户上行发射功率，进而完成基站天线数和用户的发送功率的联合优化。本发明的算法执行过程中仅利用统计信道状态信息，避免了涉及大维瞬时信道矩阵的操作。只有当用户数或者统计信道信息发生变化时，才需要重新运行，降低了计算复杂度。

以能效作为性能指标，

$\stackrel{\‾}{U}=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^K{\stackrel{\‾}{r}}_k}{P},$

其中，表示系统能效，表示第k个用户的可达速率，P表示系统消耗的功率：

$P=\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{P}_k/\mathrm{\η}+P_{tc}+P_{ce}+P_{md}+P_{ar},$

其中P_k/η表示第k个用户的实际发射功率，η∈(0,1]是功率放大器系数，P_tc＝MP_bs+KP_u+P_syn表示收发机链路功率，K表示用户数，M表示基站天线数，P_bs和P_u分别表示每个基站天线和用户的电路功率，P_syn是基站振荡器消耗的功率，表示信道估计功率，L是每焦耳能量可以执行的操作次数，T表示大尺度信息保持不变的时间段，表示MMSE检测的功率，P_ar表示系统架构功耗。

在大规模MIMO上行链路中，使用MMSE接收机处理之后的第k个用户的近似速率为

r_k＝c₀log₂(1+Mβ_kP_kσ^-2)，

其中，表示用于信道估计的导频开销的部分，T表示大尺度信息保持不变的时间段，K表示用户数，M表示基站天线数，P_k表示第k个用户的有效发射功率，β_k表示第k个用户的大尺度衰落，σ²表示噪声方差。得到第k个用户的实际发射功率为

$P_{tp,k}=P_k/\mathrm{\η}=\frac{{\mathrm{\σ}}^2}{{\mathrm{M\β}}_k\mathrm{\η}}(2^{\frac{r_k}{c_0}}-1),$

其中，P_k表示第k个用户的有效发射功率，η是功率放大器系数，r_k表示第k个用户的近似速率，表示用于信道估计的导频开销的部分，T表示大尺度信息保持不变的时间段，K表示用户数，M表示基站天线数，β_k表示第k个用户的大尺度衰落，σ²表示噪声方差。因此，系统的总功率表示为

$P=\frac{{\mathrm{\σ}}^2}{M\mathrm{\η}}\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}\frac{2^{\frac{r_k}{c_0}}-1}{{\mathrm{\β}}_k}+c_{1}M+c_2,$

其中P_bs是基站天线的电路功耗，L是每焦耳能量可以执行的操作次数，T表示大尺度信息保持不变的时间段，K表示用户数，P_u是用户的电路功耗，P_syn是基站振荡器功耗，P_ar是系统的架构功耗，η是功率放大器系数，r_k表示第k个用户的近似速率，表示用于信道估计的导频开销的部分，M表示基站天线数，β_k表示第k个用户的大尺度衰落，σ²表示噪声方差。因此，可以将能效优化问题转化为关于M和r_k的函数，表示为

$\underset{r,M}{max}U(r,M)=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^K{r}_k}{\frac{{\mathrm{\σ}}^2}{M\mathrm{\η}}{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^K\frac{2^{\frac{r_k}{c_0}}-1}{{\mathrm{\β}}_k}+c_{1}M+c_2},$

其中，U(r,M)表示由近似速率和天线数构成的能效优化函数，r＝[r₁,...,r_K]^T表示用户速率，r_k表示MMSE接收机处理之后的第k个用户的近似速率，T表示矩阵转置，K表示用户数，M是基站天线数，σ²是噪声方差，η是功率放大器系数，表示导频开销部分，T表示大尺度信息保持不变的时间段，β_k表示用户信道的大尺度参数，P_bs是基站天线的电路功耗，L是每焦耳可以承担的操作量，P_u是用户的电路功耗，P_syn是基站振荡器功耗，P_ar是系统的架构功耗。

引入参数q，将分式规划问题转化为线性规划问题：

$f(r,M,q)=\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{r}_k-q(\frac{{\mathrm{\σ}}^2}{M\mathrm{\η}}\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}\frac{2^{\frac{r_k}{c_0}}-1}{{\mathrm{\β}}_k}+c_{1}M+c_2),$

其中，f(r,M,q)表示线性规划的目标函数，r＝[r₁,...,r_K]^T表示用户速率，r_k表示MMSE接收机处理之后的第k个用户的近似速率，T表示矩阵转置，K表示用户数，M是基站天线数，q表示能效的参数，σ²是噪声方差，η功率放大器系数，表示导频开销部分，T表示大尺度信息保持不变的时间段，β_k表示用户信道的大尺度参数，P_bs是基站天线的电路功耗，L是每焦耳可以承担的操作量，P_u是用户的电路功耗，P_syn是基站振荡器功耗，P_ar是系统的架构功耗。

将线性规划问题分成两层解决，在外层循环运用对分法，找到满足f(r,M,q)＝0的参数q。按下式确定能效参数q：

$q=\frac{q_{min}+q_{max}}{2},$

其中，q表示能效的参数，q_min表示外层循环的搜索下界，q_max表示外层循环的搜索上界，具体初始值为：

q_min＝0，

$q_{max}=\sqrt{\frac{K^2{c}_0^2\mathrm{\η}}{4{\ln }^{2}2{\mathrm{\σ}}^2{c}_1\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}\frac{1}{{\mathrm{\β}}_k}}},$

其中，q_min表示外层循环的搜索下界，q_max表示外层循环的搜索上界，K表示用户数，σ²是噪声方差，η功率放大器系数，表示导频开销部分，T表示大尺度信息保持不变的时间段，β_k表示用户信道的大尺度参数，P_bs是基站天线的电路功耗，L是每焦耳可以承担的操作量。

当外层中的参数q给定后，需要解决的内层优化问题为：

$\begin{array}{cc}\underset{r,M}{\max }& g(r,M)=\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{r}_k-q(\frac{{\mathrm{\σ}}^2}{M\mathrm{\η}}\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}\frac{2^{\frac{r_k}{c_0}}-1}{{\mathrm{\β}}_k}+c_{1}M+c_2)\end{array},$

其中，g(r,M)表示内层优化问题的目标函数，r＝[r₁,...,r_K]^T表示用户速率，r_K表示MMSE接收机处理之后的第k个用户的近似速率，T表示矩阵转置，K表示用户数，M是基站天线数，q表示能效的参数，σ²是噪声方差，η功率放大器系数，表示导频开销部分，T表示大尺度信息保持不变的时间段，β_k表示用户信道的大尺度参数，P_bs是基站天线的电路功耗，L是每焦耳可以承担的操作量，P_u是用户的电路功耗，P_syn是基站振荡器功耗，P_ar是系统的架构功耗。

当满足条件 时，内层优化问题的闭式解为：

$\tilde{M}=\frac{{\mathrm{Kc}}_0}{2\ln 2{\mathrm{qc}}_1}+\sqrt{\frac{K^2{c}_0^2}{4{\ln }^{2}2q^2{c}_1^2}-\frac{{\mathrm{\σ}}^2}{c_1\mathrm{\η}}\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}\frac{1}{{\mathrm{\β}}_k}};$

${\tilde{r}}_k=c_0{\log }_2\frac{\tilde{M}{\mathrm{\ηc}}_0{\mathrm{\β}}_k}{{\mathrm{q\σ}}^{2}ln2};$

其中，表示内层优化的基站天线数，表示内层优化的用户速率，K表示用户数，q表示能效的参数，σ²是噪声方差，η功率放大器系数，表示导频开销部分，T表示大尺度信息保持不变的时间段，β_k表示用户信道的大尺度参数，P_bs是基站天线的电路功耗，L是每焦耳可以承担的操作量，P_u是用户的电路功耗，P_syn是基站振荡器功耗，P_ar是系统的架构功耗。

判断迭代算法是否终止。如果q_max＝q，否则q_min＝q，其中，表示线性规划的目标函数，表示用户速率，T表示矩阵转置，表示内层优化的用户速率，表示内层优化的基站天线数，q表示能效的参数。当|q_min-q_max|>ε，继续进行内层迭代求和当|q_min-q_max|≤ε，迭代算法终止，得到整个问题的优化解。其中，q_min表示算法的搜索下界，q_max表示算法的搜索上界，ε表示搜索阈值。

确定优化的基站天线数M^*的方法如下：

将优化的基站天线数进行取整，和优化的用户速率带入能效优化模型，得到能效一和能效二

如果则否则其中，表示基站天线数为且用户速率为时的能效，表示基站天线数为且用户速率为时的能效，表示优化的用户速率，M^*表示优化的基站天线数，表示向上取整，表示向下取整，K表示用户数，σ²是噪声方差，η功率放大器系数，表示导频开销部分，T表示大尺度信息保持不变的时间段，β_k表示用户信道的大尺度参数，P_bs是基站天线的电路功耗，L是每焦耳可以承担的操作量，P_u是用户的电路功耗，P_syn是基站振荡器功耗，P_ar是系统的架构功耗。

得到优化发送功率的方法：

$p_{tp,k}^{*}=\frac{{\mathrm{\σ}}^2}{M^{*}{\mathrm{\β}}_k\mathrm{\η}}(2^{\frac{{\tilde{r}}_k}{c_0}}-1);$

其中，表示第k个用户的优化发送功率，σ²是噪声方差，η功率放大器系数，表示导频开销部分，K表示用户数，T表示大尺度信息保持不变的时间段，β_k表示用户信道的大尺度参数，表示优化的用户速率，M^*表示优化的基站天线数。

有益效果：本发明提供的上行大规模MIMO联合优化基站天线数和用户发射功率的方法，相比现有技术，具有以下有益效果：

本发明通过基站在获取用户数和统计信道信息之后，在采用本发明提出的算法计算出优化的基站天线数和每个用户的发射功率。然后将其告知每个用户。之后，基站使用MMSE接收机检测信号。因为只有当用户数变化或者统计信道信息发生变化时，才需要执行本发明提出的算法，所以计算复杂度较低。因此本发明所提算法可以显著提高能效，特别是降低基站天线数。同时这个算法是收敛的，每次迭代都给出了优化方案的闭式表达式，经过少量迭代就能找到优化解。本发明只需要统计信道状态信息，避免了涉及大维瞬时信道矩阵的计算。

附图说明

图1是本发明中所提联合优化算法与仅优化用户发射功率或仅优化基站天线数算法的能效比较；

图2是本发明所提联合优化算法与仅优化用户发射功率或仅优化基站天线数算法的基站天线数和平均发射功率比较；

图3是本发明所提联合优化算法收敛性的仿真结果。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

一种上行大规模多输入多输出(MIMO)联合优化基站天线数和用户发射功率的方法。针对的场景是采用最小均方误差(MMSE)接收机的上行大规模MIMO系统。基站在获取统计信道状态信息之后，得到经过MMSE接收机处理过的用户的上行速率，继而得到以用户速率表示的用户发射功率。据此建立关于联合优化基站天线数和用户速率的能效优化目标。采用本方法可以通过有限次迭代得到优化的基站天线数和用户速率。每次迭代中，所得到的优化解均为闭合表达式。最后，基站根据用户速率与功率的关系，得到优化的用户上行发射功率，进而完成基站天线数和用户的发送功率的联合优化。本发明的算法执行过程中仅利用统计信道状态信息，避免了涉及大维瞬时信道矩阵的操作。只有当用户数或者统计信道信息发生变化时，才需要重新运行，降低了计算复杂度。

以能效作为性能指标，

$\stackrel{\‾}{U}=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^K{\stackrel{\‾}{r}}_k}{P},$

其中，表示系统能效，表示第k个用户的可达速率，P表示系统消耗的功率：

$P=\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{P}_k/\mathrm{\η}+P_{tc}+P_{ce}+P_{md}+P_{ar},$

其中P_k/η表示第k个用户的实际发射功率，η∈(0,1]是功率放大器系数，P_tc＝MP_bs+KP_u+P_syn表示收发机链路功率，K表示用户数，M表示基站天线数，P_bs和P_u分别表示每个基站天线和用户的电路功率，P_syn是基站振荡器消耗的功率，表示信道估计功率，L是每焦耳能量可以执行的操作次数，T表示大尺度信息保持不变的时间段，表示MMSE检测的功率，P_ar表示系统架构功耗。

在大规模MIMO上行链路中，使用MMSE接收机处理之后的第k个用户的近似速率为

r_k＝c₀log₂(1+Mβ_kP_kσ^-2)，

其中，表示用于信道估计的导频开销的部分，T表示大尺度信息保持不变的时间段，K表示用户数，M表示基站天线数，P_k表示第k个用户的有效发射功率，β_k表示第k个用户的大尺度衰落，σ²表示噪声方差。得到第k个用户的实际发射功率为

$P_{tp,k}=P_k/\mathrm{\η}=\frac{{\mathrm{\σ}}^2}{{\mathrm{M\β}}_k\mathrm{\η}}(2^{\frac{r_k}{c_0}}-1),$

其中，P_k表示第k个用户的有效发射功率，η是功率放大器系数，r_k表示第k个用户的近似速率，表示用于信道估计的导频开销的部分，T表示大尺度信息保持不变的时间段，K表示用户数，M表示基站天线数，β_k表示第k个用户的大尺度衰落，σ²表示噪声方差。因此，系统的总功率表示为

$P=\frac{{\mathrm{\σ}}^2}{M\mathrm{\η}}\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}\frac{2^{\frac{r_k}{c_0}}-1}{{\mathrm{\β}}_k}+c_{1}M+c_2,$

其中P_bs是基站天线的电路功耗，L是每焦耳能量可以执行的操作次数，T表示大尺度信息保持不变的时间段，K表示用户数，P_u是用户的电路功耗，P_syn是基站振荡器功耗，P_ar是系统的架构功耗，η是功率放大器系数，r_k表示第k个用户的近似速率，表示用于信道估计的导频开销的部分，M表示基站天线数，β_k表示第k个用户的大尺度衰落，σ²表示噪声方差。因此，可以将能效优化问题转化为关于M和r_k的函数，表示为

$\underset{r,M}{max}U(r,M)=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^K{r}_k}{\frac{{\mathrm{\σ}}^2}{M\mathrm{\η}}{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^K\frac{2^{\frac{r_k}{c_0}}-1}{{\mathrm{\β}}_k}+c_{1}M+c_2},$

其中，U(r,M)表示由近似速率和天线数构成的能效优化函数，r＝[r₁,...,r_K]^T表示用户速率，r_k表示MMSE接收机处理之后的第k个用户的近似速率，T表示矩阵转置，K表示用户数，M是基站天线数，σ²是噪声方差，η是功率放大器系数，表示导频开销部分，T表示大尺度信息保持不变的时间段，β_k表示用户信道的大尺度参数，P_bs是基站天线的电路功耗，L是每焦耳可以承担的操作量，P_u是用户的电路功耗，P_syn是基站振荡器功耗，P_ar是系统的架构功耗。

引入参数q，将分式规划问题转化为线性规划问题：

$f(r,M,q)=\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{r}_k-q(\frac{{\mathrm{\σ}}^2}{M\mathrm{\η}}\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}\frac{2^{\frac{r_k}{c_0}}-1}{{\mathrm{\β}}_k}+c_{1}M+c_2),$

其中，f(r,M,q)表示线性规划的目标函数，r＝[r₁,...,r_K]^T表示用户速率，r_k表示MMSE接收机处理之后的第k个用户的近似速率，T表示矩阵转置，K表示用户数，M是基站天线数，q表示能效的参数，σ²是噪声方差，η功率放大器系数，表示导频开销部分，T表示大尺度信息保持不变的时间段，β_k表示用户信道的大尺度参数，P_bs是基站天线的电路功耗，L是每焦耳可以承担的操作量，P_u是用户的电路功耗，P_syn是基站振荡器功耗，P_ar是系统的架构功耗。

将线性规划问题分成两层解决，在外层循环运用对分法，找到满足f(r,M,q)＝0的参数q。按下式确定能效参数q：

$q=\frac{q_{\min }+q_{max}}{2},$

其中，q表示能效的参数，q_min表示外层循环的搜索下界，q_max表示外层循环的搜索上界，具体初始值为：

q_min＝0，

$q_{max}=\sqrt{\frac{K^2{c}_0^2\mathrm{\η}}{4{\ln }^{2}2{\mathrm{\σ}}^2{c}_1\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}\frac{1}{{\mathrm{\β}}_k}}},$

其中，q_min表示外层循环的搜索下界，q_max表示外层循环的搜索上界，K表示用户数，σ²是噪声方差，η功率放大器系数，表示导频开销部分，T表示大尺度信息保持不变的时间段，β_k表示用户信道的大尺度参数，P_bs是基站天线的电路功耗，L是每焦耳可以承担的操作量。

当外层中的参数q给定后，需要解决的内层优化问题为：

$\begin{array}{cc}\underset{r,M}{\max }& g(r,M)=\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{r}_k-q(\frac{{\mathrm{\σ}}^2}{M\mathrm{\η}}\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}\frac{2^{\frac{r_k}{c_0}}-1}{{\mathrm{\β}}_k}+c_{1}M+c_2)\end{array},$

其中，g(r,M)表示内层优化问题的目标函数，r＝[r₁,...,r_K]^T表示用户速率，r_K表示MMSE接收机处理之后的第k个用户的近似速率，T表示矩阵转置，K表示用户数，M是基站天线数，q表示能效的参数，σ²是噪声方差，η功率放大器系数，表示导频开销部分，T表示大尺度信息保持不变的时间段，β_k表示用户信道的大尺度参数，P_bs是基站天线的电路功耗，L是每焦耳可以承担的操作量，P_u是用户的电路功耗，P_syn是基站振荡器功耗，P_ar是系统的架构功耗。

当满足条件 时，内层优化问题的闭式解为：

$\tilde{M}=\frac{{\mathrm{Kc}}_0}{2\ln 2{\mathrm{qc}}_1}+\sqrt{\frac{K^2{c}_0^2}{4{\ln }^{2}2q^2{c}_1^2}-\frac{{\mathrm{\σ}}^2}{c_1\mathrm{\η}}\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}\frac{1}{{\mathrm{\β}}_k}};$

${\tilde{r}}_k=c_0{\log }_2\frac{\tilde{M}{\mathrm{\ηc}}_0{\mathrm{\β}}_k}{{\mathrm{q\σ}}^{2}ln2};$

其中，表示内层优化的基站天线数，表示内层优化的用户速率，K表示用户数，q表示能效的参数，σ²是噪声方差，η功率放大器系数，表示导频开销部分，T表示大尺度信息保持不变的时间段，β_k表示用户信道的大尺度参数，P_bs是基站天线的电路功耗，L是每焦耳可以承担的操作量，P_u是用户的电路功耗，P_syn是基站振荡器功耗，P_ar是系统的架构功耗。

判断迭代算法是否终止。如果q_max＝q，否则q_min＝q，其中，表示线性规划的目标函数，表示用户速率，T表示矩阵转置，表示内层优化的用户速率，表示内层优化的基站天线数，q表示能效的参数。当|q_min-q_max|>ε，继续进行内层迭代求和当|q_min-q_max|≤ε，迭代算法终止，得到整个问题的优化解。其中，q_min表示算法的搜索下界，q_max表示算法的搜索上界，ε表示搜索阈值。

确定优化的基站天线数M^*的方法如下：

将优化的基站天线数进行取整，和优化的用户速率带入能效优化模型，得到能效一和能效二

如果则否则其中，表示基站天线数为且用户速率为时的能效，表示基站天线数为且用户速率为时的能效，表示优化的用户速率，M^*表示优化的基站天线数，表示向上取整，表示向下取整，K表示用户数，σ²是噪声方差，η功率放大器系数，表示导频开销部分，T表示大尺度信息保持不变的时间段，β_k表示用户信道的大尺度参数，P_bs是基站天线的电路功耗，L是每焦耳可以承担的操作量，P_u是用户的电路功耗，P_syn是基站振荡器功耗，P_ar是系统的架构功耗。

得到优化发送功率的方法：

$p_{tp,k}^{*}=\frac{{\mathrm{\σ}}^2}{M^{*}{\mathrm{\β}}_k\mathrm{\η}}(2^{\frac{{\tilde{r}}_k}{c_0}}-1);$

其中，表示第k个用户的优化发送功率，σ²是噪声方差，η功率放大器系数，表示导频开销部分，K表示用户数，T表示大尺度信息保持不变的时间段，β_k表示用户信道的大尺度参数，表示优化的用户速率，M^*表示优化的基站天线数。

具体的，基站采用MMSE接收机，并运行如下的联合优化算法，得到优化的基站天线数和用户发射功率。算法具体描述如下：

算法输入：

1)用户信道的大尺度参数

2)用户数K；

3)算法的对分搜索范围

q_min＝0，

$q_{max}=\sqrt{\frac{K^2{c}_0^2\mathrm{\η}}{4{\ln }^{2}2{\mathrm{\σ}}^2{c}_1\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}\frac{1}{{\mathrm{\β}}_k}}},$

其中，q_min表示外层循环的搜索下界，q_max表示外层循环的搜索上界，K表示用户数，σ²是噪声方差，η功率放大器系数，表示导频开销部分，T表示大尺度信息保持不变的时间段，β_k表示用户信道的大尺度参数，P_bs是基站天线的电路功耗，L是每焦耳可以承担的操作量。

功耗模型参数L是每焦耳可以承担的操作量，P_u是用户的电路功耗，P_syn是基站振荡器功耗，P_ar是系统的架构功耗；

4)搜索阈值ε为算法的终止门限；

算法输出：优化的基站天线数M^*和发射功率

迭代算法：

1)

2)分别更新和

$\tilde{M}=\frac{{\mathrm{Kc}}_0}{2\ln 2{\mathrm{qc}}_1}+\sqrt{\frac{K^2{c}_0^2}{4{\ln }^{2}2q^2{c}_1^2}-\frac{{\mathrm{\σ}}^2}{c_1\mathrm{\η}}\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}\frac{1}{{\mathrm{\β}}_k}},$

${\tilde{r}}_k=c_0{\log }_2\frac{\tilde{M}{\mathrm{\ηc}}_0{\mathrm{\β}}_k}{{\mathrm{q\σ}}^{2}ln2};$

3)计算

$f(\tilde{r},M,q)=\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{\tilde{r}}_k-q(\frac{{\mathrm{\σ}}^2}{\tilde{M}\mathrm{\η}}\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}\frac{2^{\frac{{\tilde{r}}_k}{c_0}}-1}{{\mathrm{\β}}_k}+c_1\tilde{M}+c_2),$

其中如果q_max＝q，否则q_min＝q。当|q_min-q_max|>ε，

回到步骤1；当|q_min-q_max|≤ε，迭代算法终止，进行步骤4。

4)计算：

如果U₁>U₂，则否则

5)得到优化发送功率：

$p_{tp,k}^{*}=\frac{{\mathrm{\σ}}^2}{M^{*}{\mathrm{\β}}_k\mathrm{\η}}(2^{\frac{{\tilde{r}}_k}{c_0}}-1)$

6)返回M^*和

如图1所示，本发明所提联合优化算法的能效优于仅考虑发射功率或基站天线数的优化算法。随着用户数的增加，能效越来越高。

如图2所示，本发明所提算法比仅考虑天线数的优化算法使用更少的天线。因为仅考虑天线数的优化中，功率分配带来的天线数减少没有被考虑进去。同时，本发明所提算法的性能，能达到仅考虑发射功率优化算法的性能。总体来说，当用户数增加时，需要更多的天线数，同时用户的平均功率降低，能效增加。

如图3所示，算法经过少量迭代后都会收敛。同时，也可以看出不同的仿真参数设置对收敛速度的影响很小。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种上行大规模MIMO联合优化基站天线数和用户发射功率的方法，其特征在于：基站在获取统计信道状态信息之后，得到经过MMSE接收机处理过的用户速率，继而得到以用户速率表示的用户发射功率；据此建立关于联合优化基站天线数和用户速率的能效优化目标；将能效优化目标转化成线性规划问题；对线性规划问题通过有限次迭代得到优化的基站天线数和用户速率，在每次迭代中，所得到的优化解均为闭合表达式；最后，基站根据用户速率与用户发射功率的关系，得到优化的用户上行发射功率，进而完成基站天线数和用户发送功率的联合优化。

2.根据权利要求1所述的上行大规模MIMO联合优化基站天线数和用户发射功率的方法，其特征在于：所述能效优化目标：

$\stackrel{\‾}{U}=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^K{\stackrel{\‾}{r}}_k}{P},$

$P=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{P}_k/\mathrm{\η}+P_{tc}+P_{ce}+P_{md}+P_{ar},$

其中，表示系统能效，表示第k个用户的可达速率，P表示系统消耗的功率：P_k/η表示第k个用户的实际发射功率，η∈(0,1]是功率放大器系数，K表示用户数，P_tc＝MP_bs+KP_u+P_syn表示收发机链路功率，M表示基站天线数，P_bs和P_u分别表示每个基站天线和用户的电路功率，Psyn是基站振荡器消耗的功率，表示信道估计功率，L是每焦耳能量可以执行的操作次数，T表示大尺度信息保持不变的时间段，表示MMSE检测的功率，P_ar表示系统架构功耗。

3.根据权利要求2所述的上行大规模MIMO联合优化基站天线数和用户发射功率的方法，其特征在于：将能效优化目标转化成线性规划问题的方法：

步骤101，在大规模MIMO上行链路中，使用MMSE接收机处理之后的第k个用户的近似速率为：

r_k＝c₀log₂(1+Mβ_kP_kσ^-2)，

其中，r_k表示MMSE接收机处理之后的第k个用户的近似速率，表示用于信道估计的导频开销的部分，T表示大尺度信息保持不变的时间段，K表示用户数，M表示基站天线数，P_k表示第k个用户的有效发射功率，β_k表示第k个用户的大尺度衰落，σ²表示噪声方差，得到第k个用户的实际发射功率为：

$P_{tp,k}=P_k/\mathrm{\η}=\frac{{\mathrm{\σ}}^2}{{\mathrm{M\β}}_k\mathrm{\η}}(2^{\frac{r_k}{c_0}}-1),$

其中，P_tp,k表示第k个用户的实际发射功率，P_k表示第k个用户的有效发射功率，η是功率放大器系数，r_k表示第k个用户的近似速率，表示用于信道估计的导频开销的部分，T表示大尺度信息保持不变的时间段，K表示用户数，M表示基站天线数，β_k表示第k个用户的大尺度衰落，σ²表示噪声方差；因此，系统的总功率表示为：

$P=\frac{{\mathrm{\σ}}^2}{M\mathrm{\η}}\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}\frac{2^{\frac{r_k}{c_0}}-1}{{\mathrm{\β}}_k}+c_{1}M+c_2,$

其中，P表示系统的总功率，P_bs是基站天线的电路功耗，L是每焦耳能量可以执行的操作次数，T表示大尺度信息保持不变的时间段，K表示用户数，P_u是用户的电路功耗，P_syn是基站振荡器功耗，P_ar是系统的架构功耗，η是功率放大器系数，r_k表示第k个用户的近似速率，表示用于信道估计的导频开销的部分，M表示基站天线数，β_k表示第k个用户的大尺度衰落，σ²表示噪声方差；

步骤102，将步骤101得到的系统的总功率P代入到能效优化目标中将能效优化目标转化为关于M和r_k的分式规划问题，表示为：

$\underset{r,M}{max}U(r,M)=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^K{r}_k}{\frac{{\mathrm{\σ}}^2}{M\mathrm{\η}}{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^K\frac{2^{\frac{r_k}{c_0}}-1}{{\mathrm{\β}}_k}+c_{1}M+c_2},$

其中，U(r,M)表示由近似速率和天线数构成的能效优化函数，r＝[r₁,...,r_K]^T表示用户速率，r_k表示MMSE接收机处理之后的第k个用户的近似速率，^T表示矩阵转置，K表示用户数，M是基站天线数，σ²是噪声方差，η是功率放大器系数，表示导频开销部分，T表示大尺度信息保持不变的时间段，β_k表示用户信道的大尺度参数，P_bs是基站天线的电路功耗，L是每焦耳可以承担的操作量，P_u是用户的电路功耗，P_syn是基站振荡器功耗，P_ar是系统的架构功耗；

步骤103，引入关于能效的参数q，将分式规划问题转化为线性规划问题：

$f(r,M,q)=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{r}_k-q(\frac{{\mathrm{\σ}}^2}{M\mathrm{\η}}\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}\frac{2^{\frac{r_k}{c_0}}-1}{{\mathrm{\β}}_k}+c_{1}M+c_2),$

其中，f(r,M,q)表示线性规划的目标函数，r＝[r₁,...,r_K]^T表示用户速率，r_k表示MMSE接收机处理之后的第k个用户的近似速率，^T表示矩阵转置，K表示用户数，M是基站天线数，q表示能效的参数，σ²是噪声方差，η功率放大器系数，表示导频开销部分，T表示大尺度信息保持不变的时间段，β_k表示用户信道的大尺度参数，P_bs是基站天线的电路功耗，L是每焦耳可以承担的操作量，P_u是用户的电路功耗，P_syn是基站振荡器功耗，P_ar是系统的架构功耗。

4.根据权利要求3所述的上行大规模MIMO联合优化基站天线数和用户发射功率的方法，其特征在于：对线性规划问题通过有限次迭代得到优化的基站天线数和用户速率的方法：

步骤201，将线性规划问题分成两层解决，在外层循环运用对分法，找到满足f(r,M,q)＝0的参数q，按下式确定能效参数q：

$q=\frac{q_{min}+q_{max}}{2},$

其中，q表示能效的参数，q_min表示外层循环的搜索下界，q_max表示外层循环的搜索上界，具体初始值为：

q_min＝0，

$q_{max}=\sqrt{\frac{K^2{c}_0^2\mathrm{\η}}{4{\ln }^{2}2{\mathrm{\σ}}^2{c}_1\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}\frac{1}{{\mathrm{\β}}_k}}},$

其中，q_min表示外层循环的搜索下界，q_max表示外层循环的搜索上界，K表示用户数，σ²是噪声方差，η功率放大器系数，表示导频开销部分，T表示大尺度信息保持不变的时间段，β_k表示用户信道的大尺度参数，L是每焦耳可以承担的操作量，P_bs是基站天线的电路功耗；

步骤202，当外层中的参数q给定后，需要解决的内层优化问题为：

$\underset{r,M}{max}g(r,M)=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{r}_k-q(\frac{{\mathrm{\σ}}^2}{M\mathrm{\η}}\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}\frac{2^{\frac{r_k}{c_0}}-1}{{\mathrm{\β}}_k}+c_{1}M+c_2),$

其中，g(r,M)表示内层优化问题的目标函数，r＝[r₁,...,r_K]^T表示用户速率，r_K表示MMSE接收机处理之后的第k个用户的近似速率，^T表示矩阵转置，K表示用户数，M是基站天线数，q表示能效的参数，σ²是噪声方差，η功率放大器系数，表示导频开销部分，T表示大尺度信息保持不变的时间段，β_k表示用户信道的大尺度参数，P_bs是基站天线的电路功耗，L是每焦耳可以承担的操作量，Pu是用户的电路功耗，P_syn是基站振荡器功耗，P_ar是系统的架构功耗；

当满足条件时，内层优化问题的闭式解为：

$\tilde{M}=\frac{{\mathrm{Kc}}_0}{2\ln 2{\mathrm{qc}}_1}+\sqrt{\frac{K^2{c}_0^2}{4{\ln }^{2}2q^2{c}_1^2}-\frac{{\mathrm{\σ}}^2}{c_1\mathrm{\η}}\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}\frac{1}{{\mathrm{\β}}_k}};$

${\tilde{r}}_k=c_0{\log }_2\frac{\tilde{M}{\mathrm{\ηc}}_0{\mathrm{\β}}_k}{{\mathrm{q\σ}}^{2}ln2};$

其中，表示内层优化的基站天线数，表示内层优化的用户速率，K表示用户数，q表示能效的参数，σ2是噪声方差，η功率放大器系数，表示导频开销部分，T表示大尺度信息保持不变的时间段，β_k表示用户信道的大尺度参数，P_bs是基站天线的电路功耗，L是每焦耳可以承担的操作量，P_u是用户的电路功耗，P_syn是基站振荡器功耗，P_ar是系统的架构功耗。

5.根据权利要求4所述的上行大规模MIMO联合优化基站天线数和用户发射功率的方法，其特征在于：判断迭代算法终止的方法：

如果q_max＝q，否则q_min＝q，其中，表示线性规划的目标函数，表示用户速率，T表示矩阵转置，表示内层优化的用户速率，表示内层优化的基站天线数，q表示能效的参数；当|q_min-q_max|>ε，继续进行内层迭代求和当|q_min-q_max|≤ε，迭代算法终止，得到整个问题的优化解；其中，q_min表示算法的搜索下界，q_max表示算法的搜索上界，ε表示搜索阈值。

6.根据权利要求5所述的上行大规模MIMO联合优化基站天线数和用户发射功率的方法，其特征在于：得到内层优化的基站天线数和优化的用户速率后，将内层优化的基站天线数进行取整，和优化的用户速率带入分式规划问题的优化模型中，得到能效一和能效二

如果，则否则其中，表示基站天线数为且用户速率为时的能效，表示基站天线数为且用户速率为时的能效，表示优化的用户速率，M^*表示优化的基站天线数，表示向上取整，表示向下取整，K表示用户数，σ²是噪声方差，η功率放大器系数，表示导频开销部分，T表示大尺度信息保持不变的时间段，β_k表示用户信道的大尺度参数，

P_bs是基站天线的电路功耗，

L是每焦耳可以承担的操作量，P_u是用户的电路功耗，P_syn是基站振荡器功耗，P_ar是系统的架构功耗。

7.根据权利要求8所述的上行大规模MIMO联合优化基站天线数和用户发射功率的方法，其特征在于：得到优化发送功率的方法：

$p_{tp,k}^{*}=\frac{{\mathrm{\σ}}^2}{M^{*}{\mathrm{\β}}_k\mathrm{\η}}(2^{\frac{{\tilde{r}}_k}{c_0}}-1);$

其中，表示第k个用户的优化发送功率，σ²是噪声方差，η功率放大器系数，表示导频开销部分，K表示用户数，T表示大尺度信息保持不变的时间段，β_k表示用户信道的大尺度参数，表示优化的用户速率，M^*表示优化的基站天线数。

8.根据权利要求1所述的上行大规模MIMO联合优化基站天线数和用户发射功率的方法，其特征在于：针对的场景是采用最小均方误差MMSE接收机的上行大规模MIMO系统。