CN110190879B - 基于低精度adc大规模mimo系统的能效优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于低精度ADC大规模MIMO系统的能效优化方法。本发明针对采用MRC接收的低精度ADC大规模MIMO上行链路，将对导频长度、发射功率和量化比特数的进行联合优化，并以导频长度和用户端的最高发射功率的限制作为约束因子从而建立起能效最优化模型，再根据分数规划的性质，把原始的分式形式的优化问题转换成等价的减式形式，进而采用交替优化算法来优化导频长度、发射功率和量化比特数。

Description

基于低精度ADC大规模MIMO系统的能效优化方法

技术领域

本发明属于信息与通信工程技术领域，涉及无线通信系统中的大规模MIMO技术，具体是一种基于低精度ADC大规模MIMO系统的能效优化方法。

背景技术

大规模多输入多输出(MIMO)系统通过充分利用空间分集技术，可以大幅提高系统的信道容量和系统的可靠性，因此受到学术界和工业界的广泛关注。在大规模MIMO系统中，接收端的每根天线上部署的数模转化器(ADC)能够将模拟信号转换成数字信号，其功率消耗会随着量化比特数的提高而呈指数级增长。因此，配置低精度ADC的大规模MIMO系统成为当下学术界的研究热点。对于采用MRC接收的低精度ADC大规模MIMO上行通信系统，现有研究大多仅针对其频谱效率进行优化，没有考虑系统功耗问题，且在优化过程中，大多仅对用户发射功率优化，同时考虑导频长度、用户功率和量化比特数研究较少。

发明内容

为了解决现有低精度ADC大规模MIMO系统能效问题，本发明提供一种基于能效最大化的资源联合优化方案。本发明针对采用MRC接收的低精度ADC大规模MIMO上行链路，将对导频长度、发射功率和量化比特数的进行联合优化，并以导频长度和用户端的最高发射功率的限制作为约束因子从而建立起能效最优化模型，再根据分数规划的性质，把原始的分式形式的优化问题转换成等价的减式形式，进而采用交替优化算法来优化导频长度、发射功率和量化比特数。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案的具体步骤如下：

步骤1.确定系统模型并进行问题描述；

1-1.考虑配置低精度ADC的单小区大规模MIMO上行链路系统，小区中央的基站配有M根天线，服务于小区内的K个单天线用户。G表示基站和K个用户之间的信道矩阵，可以表示成：

G＝H×D^1/2

\*MERGEFORMAT(1)

其中，H表示M×K维的快衰落系数矩阵，D＝diag{β₁,β₂,…,β_K}表示大尺度衰落矩阵。

1-2.采用最小均方误差(MMSE)对信道进行估计，则信道矩阵G

\*MERGEFORMAT(2)

其中

为估计的信道，

表示信道估计误差。

1-3.采用AQWN模型对ADC的量化过程建模，则经过低精度ADC量化器后，输出为：

\*MERGEFORMAT(3)

其中，α＝1-ρ，ρ为量化信噪比的倒数，p表示发射功率，x是用户的发送信号,n表示加性高斯白噪声，n_q表示量化噪声，b表示低精度ADC的量化比特数，当b≤5时，其对应的α如表1所示。当b>5时，其对应的α值可以表示为

量化噪声的协方差矩阵为：

\*MERGEFORMAT(4)

其中I_M表示M×M维的单位制，。G^H表示信道矩阵G的共轭转置矩阵。

1-4.采用最大比合并接收(MRC)。则第k个用户的接收信号表示为：

\*MERGEFORMAT(5)

其中P_d表示用户的发射功率，g_k是信道矩阵G的第k列，表示用户k到基站的信道，g_k ^H表示g_k的共轭转置，x_k是用户k的发送信号，n表示加性高斯白噪声，n_q表示量化噪声。

1-5.假设噪声方差值为1，通过对矩阵的随机理论加以应用推导出用户k的上行速率:

\*MERGEFORMAT(6)

其中，

M表示基站端的天线数目，p_t为导频功率，τ为导频长度，β_k为用户k到基站的大尺度衰落系数。

因此，系统的频谱效率可以表示为：

\*MERGEFORMAT(7)

能效EE定义为每焦耳能量所能成功传输的比特数(bits/J)。因此，大规模MIMO上行链路系统能效函数可以表示为：

\*MERGEFORMAT(8)

其中P_tb、P_tu分别表示收发链路功耗，

表示ADC的功率消耗，其中

P_site表示其他特定功率消耗。

1-6.在实际的通信系统中，除了需要导频长度限制，还对每个用户的最高发射功率进行限制。因此，大规模MIMO上行通信系统中基于能效优化的资源分配问题可以表述为如下的约束优化问题：

s.t.C1:0<p_d≤P_max

C2:KτT

\*MERGEFORMAT(9)

其中C1,C2表示两个约束条件，P_max表示用户可提供的最高发射功率，K和T分别表示最小和最大导频长度。

由于上述问题是一个带约束的非凸优化问题，难以获得最优解，因此将利用分数规划的性质将目标问题进行转化。

步骤2.目标函数的转化

2-1.凸转化

公式(9)中的分数目标函数归类为非线性分数规划问题。通过使用分数规划的性质，可实现能效最大化，当且仅当：

\*MERGEFORMAT(10)

其中

因此初始的最优化问题可以转化成：

s.t.C1:0<p_d≤P_max

C2:KτT

\*MERGEFORMAT(11)

由于上式(11)是一个凸优化问题。因此，可以利用凸优化的方法来求解目标函数。

2-2.基于交替优化的能效资源分配

转化后目标函数(11)仍难以求解，因此将目标函数(11)进行分解，首先给定q；然后在b值确定的情况下，对τ、p_p进行交替优化，循环直至收敛，具体：

2-2-1.给定q＝0，q_i＝q₀，τ＝τ₀，p_d＝p_d0b＝1

2-2-2.当q_i-q>δ时，进入步骤2-2-3，否则步骤2-2-7；

2-2-3.q＝q_i；

2-2-4当b<16进入步骤2-2-5，否则跳转至步骤2-2-9；

2-2-5输入

以Q2为目标函数优化τ，得到使Q2取最大值时的τ₀；

2-2-6输入τ₀，以Q2为目标函数优化p_d，得到使Q2取最大值时的

2-2-7循环执行步骤2-2-5、2-2-6至Q2收敛

2-2-8 b＝b+1，进入步骤2-2-4；

2-2-9将使Q2最大的

代入Q1，重新计算q_i

2-2-10返回步骤2-2-2，

2-2-11返回

本方案中的步骤2-2-5和2-2-6可以由牛顿迭代法求解。

以步骤2-2-5为例，给定初始值

b＝b₀，以Q2为目标函数优化τ，证明如下：

s.t.C2

\*MERGEFORMAT(12)

将b₀＝b₀，

带入式(5)得：

\*MERGEFORMAT(13)

其中

Q₃关于τ分别求一次导和二次导，经计算可以得到

由此可知，Q3随着τ的增加先增加再减少，在

时取得最优解，同时可以利用牛顿迭代法求得最优解时对应的τ。

同理可证步骤2-2-6。

本发明有益效果如下：

相较于采用高精度ADC的大规模MIMO系统，本发明中采用低精度ADC虽然会造成频谱效率部分损失，但是大大降低了系统的总功耗与成本。通过采用本发明中的基于交替优化算法的能效优化方案，可以在满足导频长度和用户最高发射功率限制的情况下，迭代出能效最大的导频长度、发射功率和量化比特数。

附图说明

图1为本发明方案所适用的低精度ADC大规模MIMO上行系统接收模型结构。

图2为本发明方案和已有算法在不同量化比特数情况下频谱效率性能对比的仿真图

图3为本发明方案和已有算法在不同量化比特数情况下能量效率性能对比的仿真图

图4为本发明方案和已有算法在不同天线数情况下能量效率性能对比的仿真图

具体实施方式

下面结合附图和附表对本发明实施例作详细说明。

表1 不同量化比特数b下α的近似值

表1

b	1	2	3	4	5
						α	0.6366	0.8828	0.96546	0.990503	0.997501

表2为本发明方案在仿真中所需要的系统参数值

表2

由表2可知，本发明方案对所需的系统参数和算法初始值进行了设置，将基站端每根天线的电路功率消耗设置为10mW，用户初始化发射功率一律设为0.1W，基站天线初始化为128根，每个用户最低速率设为1.2bit/s，每个用户最高发射速率限制为0.1W，算法循环结束的阈值设置为0.01。针对特定的系统需求可将参数按要求进行重新设置。

图2给出了基站天线数为M＝100和M＝200两种情况下频谱效率随量化比特数变化的仿真结果。从图2中可以看出，随着量化比特数提高，系统频谱效率随之提高，然后趋向于稳定，还可以看出在相同量化比特数和基站天线数的情况下，本发明方案的频谱效率明显高于只对导频长度优化方案的频谱效率。

图3给出了基站天线数为M＝100和M＝200两种情况下能量效率随量化比特数变化的仿真结果。从图3中可以看出，随着量化比特数提高，系统能量效率先是随之提高，再开始下降。这是由于量化所需能耗随着量化比特数的增加而增加，当量化比特数提高到一定值的时候，其对应的频谱效率不再提高，但是其对应的量化器功耗还在呈指数增长，使得系统总功耗增加，而能量效率降低。从图中还可以看出在相同量化比特数和基站天线数的情况下，本发明方案的能量效率明显高于只对导频长度优化方案的能量效率。

图4给出了不同天线数情况下系统的能量效率。从图4中可以看出，随着天线数的提高，系统能量效率先是随之提高，再开始下降这是由于开始随着天线数增加，使得系统总功耗增加，能量效率降低。

本技术领域中的普通技术人员应当认识到，以上实施例仅是用来说明本发明，而并非作为对本发明的限定，只要在本发明的范围内，对以上实施例的变化、变形都将落在本发明的保护范围。

Claims (2)

1.基于低精度ADC大规模MIMO系统的能效优化方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤1.确定系统模型并进行问题描述；

1-1.考虑配置低精度ADC的单小区大规模MIMO上行链路系统，小区中央的基站配有M根天线，服务于小区内的K个单天线用户；G表示基站和K个用户之间的信道矩阵，可以表示成：

G＝H·D^1/2 (1)

其中，H表示M×K维的快衰落系数矩阵，D＝diag{β₁,β₂,…,β_K}表示大尺度衰落矩阵；

1-2.采用最小均方误差(MMSE)对信道进行估计，则信道矩阵G可以表示为：

其中

为估计的信道，

表示信道估计误差；

1-3.采用AQWN模型对ADC的量化过程建模，则经过低精度ADC量化器后，输出为：

其中，α＝1-ρ，ρ为量化信噪比的倒数，p表示发射功率，x是用户的发送信号,n表示加性高斯白噪声，n_q表示量化噪声，b表示低精度ADC的量化比特数，当b≤5时，其对应的α如表1所示；当b＞5时，其对应的α值可以表示为

量化噪声的协方差矩阵为：

其中I_M表示M×M维的单位制，G^H表示信道矩阵G的共轭转置矩阵；

表1

b 1 2 3 4 5 α 0.6366 0.8828 0.96546 0.990503 0.997501

1-4.采用最大比合并接收(MRC)；则第k个用户的接收信号表示为：

其中P_d表示用户的发射功率，g_k是信道矩阵G的第k列，表示用户k到基站的信道，

表示g_k的共轭转置，x_k是用户k的发送信号，n表示加性高斯白噪声，n_q表示量化噪声；

1-5.假设噪声方差值为1，通过对矩阵的随机理论加以应用推导出用户k的上行速率:

其中，

M表示基站端的天线数目，p_t为导频功率，τ为导频长度，β_k为用户k到基站的大尺度衰落系数；

因此，系统的频谱效率表示为：

大规模MIMO上行链路系统能效函数表示为：

其中P_tb、P_tu分别表示收发链路功耗，

表示ADC的功率消耗，其中

P_site表示其他特定功率消耗；

1-6.大规模MIMO上行通信系统中基于能效优化的资源分配问题表述为如下的约束优化问题：

其中C1,C2表示两个约束条件，P_max表示用户可提供的最高发射功率，K和T分别表示最小和最大导频长度；

由于上述问题是一个带约束的非凸优化问题，难以获得最优解，因此将利用分数规划的性质将目标问题进行转化；

步骤2.目标函数的转化；

2-1.凸转化

公式(9)中的分数目标函数归类为非线性分数规划问题；通过使用分数规划的性质，可实现能效最大化，当且仅当：

其中

因此初始的最优化问题可以转化成：

由于上式(11)是一个凸优化问题；因此，可以利用凸优化的方法来求解目标函数；

2-2.基于交替优化的能效资源分配；

转化后目标函数(11)仍难以求解，因此将目标函数(11)进行分解，首先给定q；然后在b值确定的情况下，对τ、p_p进行交替优化，循环直至收敛，具体：

2-2-1.给定q＝0，q_i＝q₀，τ＝τ₀，

b＝1；

2-2-2.当q_i-q＞δ时，进入步骤2-2-3，否则步骤2-2-7；

2-2-3.q＝q_i；

2-2-4.当b＜16进入步骤2-2-5，否则跳转至步骤2-2-9；

2-2-5.输入

以Q2为目标函数优化τ，得到使Q2取最大值时的τ₀；

2-2-6.输入τ₀，以Q2为目标函数优化p_d，得到使Q2取最大值时的

2-2-7.循环执行步骤2-2-5、2-2-6至Q2收敛；

2-2-8.b＝b+1，进入步骤2-2-4；

2-2-9.将使Q2最大的

代入Q1，重新计算q_i；

2-2-10.返回步骤2-2-2；

2-2-11.返回

2.根据权利要求1所述的基于低精度ADC大规模MIMO系统的能效优化方法，其特征在于步骤2-2-5和2-2-6能够由牛顿迭代法求解，其中步骤2-2-5具体求解如下：

给定初始值

b＝b₀，以Q2为目标函数优化τ，证明如下：

将b₀＝b₀，

带入式(5)得：

其中

Q₃关于τ分别求一次导和二次导，经计算可以得到

由此可知，Q3随着τ的增加先增加再减少，在

时取得最优解，同时可以利用牛顿迭代法求得最优解时对应的τ。

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