CN105824989A - 一种生成转桨式原型水轮机运转综合特性曲线的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种生成转桨式原型水轮机运转综合特性曲线的方法。包括：坐标计算、转桨式原型水轮机等效率线绘制，还包括转桨式原型水轮机等出力线绘制、等吸出高度线绘制、出力限制线绘制、等导叶开度线绘制、等叶片转角线绘制、等压力脉动线绘制。本发明方法省去了作效率辅助线、等吸出高度辅助线、等导叶开度线辅助线和等叶片转角辅助线等中间环节，充分节约了制作特性曲线的时间，提高了效率，为合理分配各机组的实际出力提供了技术支撑，为合理确定水轮机各等效率线的最高点或(和)最低点及曲线的范围和形状、确定转桨式原型水轮机的最高效率工作点提供了依据。

Description

一种生成转桨式原型水轮机运转综合特性曲线的方法

技术领域

本发明属于水电站经济运行技术领域，涉及三维模型转化技术，特别涉及一种将轴流转桨式和贯流转桨式模型水轮机综合特性曲线转化为轴流转桨式和贯流转桨式原型水轮机运转综合特性曲线的方法。

背景技术

原型水轮机，是指水电站中将水流的机械能转化成转轮的机械能，使转轮和主轴克服各种阻力而连续运转起来的机器，被称为水电站的“心脏”，其安全高效运行对水电厂经济效益的发挥具有决定性的作用。原型水轮机是按相似原理由模型水轮机转化而来，因此原型水轮机运转综合特性曲线也是由模型水轮机综合特性曲线经相似转化和修正得到。

转桨式原型水轮机包含轴流转桨式原型水轮机和贯流转桨式原型水轮机，转桨式原型水轮机运转综合特性曲线是水电站优化调度的重要依据。为了依据电网负荷、上游来水量和上下游水位等合理地分配水电厂各机组的实际出力以获取最佳的经济效益，调度部门和水电厂需要原型水轮机运转综合特性曲线，以全面掌握原型水轮机的水头、流量、出力、效率、导叶开度、叶片转角、空化、压力脉动等特性及其相互间的关系和最优运行区域。为此，需要按相似原理及修正，将模型水轮机综合特性曲线转化为原型水轮机运转综合特性曲线。

当满足相似条件时，模型和原形水轮机的、n₁₁、Q₁₁和P₁₁分别相等，即可得到水轮机的相似换算公式：

(1)、流量相似律：

(第一相似定律)

(2)、转速相似律：

(第二相似定律)

(3)、功率相似律：

(第三相似定律)

水力效率换算公式：

${\mathrm{\η}}_h=1-(1-{\mathrm{\η}}_{hm})\[1-\mathrm{\ϵ}+{(D_{1m}/D)}^{\frac{1}{n}}{(H_m/H)}^{\frac{1}{2n}}\]$

式中：ε—粘性摩擦损失占总损失比重。

IEC(国际电工委员会)规定：在模型试验的验收规程中

ZL(胡顿公式):

HL(莫迪Moody)：H≤150m：

H＞150m：

目前现有技术中与本发明最接近的解决上述问题的实现方案是：为了将转桨式模型水轮机综合特性曲线转化为转桨式原型水轮机运转综合特性曲线，需要在平面坐标图中先绘制各水头H下的效率辅助线η_T＝f(P_P)、吸出高度辅助线H_s＝f(P_P)、导叶开度线辅助线a₀＝f(P_P)和叶片转角辅助线φ＝f(P_P)，再作若干水平线与辅助线相交，将各交点移至H-P_P坐标图中并依次光滑连成曲线，即为相应的等效率线、等吸出高度线、等导叶开度线和等叶片转角线。

该方法工作量大、人为影响因素多、工作效率和绘制精度低，未能充分发挥计算机辅助设计的优势，绘制的曲线亦无法满足机组优化调度的要求，不利于电站安全和经济效益的发挥。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有技术中，将转桨式模型水轮机综合特性曲线转化为转桨式原型水轮机运转综合特性曲线时，工作量大、人为影响因素多、工作效率和绘制精度低，绘制的曲线亦无法满足机组优化调度的要求，不利于电站安全和经济效益的发挥的问题。

为达到上述目的，本发明提供一种生成转桨式原型水轮机运转综合特性曲线的方法，包括如下步骤：

坐标计算：在水轮机工作水头范围内，选取若干间隔均匀的水头，分别计算各个水头对应的原型水轮机单位转速n_11p及相应的模型水轮机单位转速n_11m；根据所述各个模型水轮机单位转速n_11m作平行线与模型水轮机综合特性曲线图中各等效率线、等开度线、等叶片转角线、等压力脉动线相交，读取各等值线交点对应的模型水轮机单位转速n_11m、单位流量Q_11m、效率η_m、导叶开度a_0m、转角φ；利用相似原理及修正公式，计算各水头下对应的原型水轮机的效率η_p、流量Q_p、出力P_p、开度a_0p、转角φ，得到原型水轮机的各等效率线上点的坐标η_pi＝f(P_pij,H_ij)和η_pi＝f(H_ij,Q_pij)、各等导叶开度线上点的坐标a_0i＝f(P_pij,H_ij)和a_0i＝f(H_ij,Q_pij)、各等叶片转角线上点的坐标φ_i＝f(P_pij,H_ij)和φ_i＝f(H_ij,Q_pij)以及等压力脉动线上点的坐标。

转桨式原型水轮机等效率线绘制：在水轮机工作水头范围内，作模型水轮机单位转速n_11m平行线与模型综合特性曲线图的各等效率线转向点相切，计算出各切点坐标η_pi＝f(P_pi,H_i)和η_pi＝f(H_i,Q_pi)，所述切点坐标为原型水轮机各等效率线转向点；将计算得到的所述原型水轮机的各等效率线上的点和所述转向点依取点的顺序分别画在H-P、Q-H平面坐标图上并连成光滑曲线，所述连成的光滑曲线即为原型水轮机的等效率线；计算出模型水轮机最高效率点对应的原型水轮机最高效率点坐标η_pmax＝f(P_opt,H_d)和η_pmax＝f(H_d,Q_opt)，并分别画在H-P、Q-H平面坐标图上，即为原型水轮机的最高效率工作点。

本发明还进一步提供了转桨式原型水轮机下列各曲线的生成方法。

转桨式原型水轮机等出力线绘制：在转桨式原型水轮机运转综合特性曲线的H-P平面坐标图中，作P＝P_max、P＝P_r以及P≈0.9P_r、P≈0.8P_r、……、P≈0.3P_r、P≈0.2P_r等出力平行线与原型水轮机的等效率线相交，读取各交点的水头H；利用公式Q＝P/(gHη)计算各交点的流量Q，得到各交点的(P、η、H、Q)值；将各等出力线上的点P_i＝f(H_ij,Q_ij)依取点的顺序画在Q-H平面坐标图上并连成光滑曲线，即为原型水轮机等出力线，P_r表示额定出力；

转桨式原型水轮机等吸出高度线绘制：根据水轮机工作水头H范围和模型空化系数σ_m大小及分布情况，每隔1～2m拟定几个合适的吸出高度H_s值；利用公式计算出不同的H_s对应的原型水轮机工作水头H和单位转速n_11p及相应的模型水轮机单位转速n_11m；利用模型水轮机单位转速n_11m作平行线与模型水轮机综合特性曲线图中各等空化系数线相交，读取交点的效率η_m和单位流量Q_11m；计算出原型水轮机的出力P和流量Q及各等吸出高度线上点的坐标H_si＝f(P_pij,H_ij)和H_si＝f(H_ij,Q_ij)；将各等吸出高度线上的点依取点的顺序分别画在H-P、Q-H平面坐标图上并连成光滑曲线，即为原型水轮机等吸出高度线；

转桨式原型水轮机出力限制线绘制：将额定水头发额定出力的点和在最小水头、最大导叶开度的出力点连成一直线，即为水轮机出力限制线；

转桨式原型水轮机等导叶开度线绘制：将转桨式原型水轮机的各等导叶开度线上点的坐标a_0i＝f(P_pij,H_ij)和a_0i＝f(H_ij,Q_pij)依取点的顺序分别画在H-P、Q-H平面坐标图上并连成光滑曲线,即得到原型水轮机相应的等开度线。

转桨式原型水轮机等叶片转角线绘制：将转桨式原型水轮机的各等叶片转角线上点的坐标φ_i＝f(P_pij,H_ij)和φ_i＝f(H_ij,Q_pij)依取点的顺序分别画在H-P、Q-H平面坐标图上并连成光滑曲线,即得到原型水轮机相应的等桨叶转角线。

转桨式原型水轮机等压力脉动线绘制：将转桨式原型水轮机的各等压力脉动线上点的坐标依取点的顺序分别画在H-P、Q-H平面坐标图上并连成光滑曲线,即得到转桨式原型水轮机相应的等压力脉动线。

在出力限制线绘制中，对于设有最大出力的机组，其出力限制线的绘制方法如下：将发最大出力的最小水头的点、额定水头发额定出力的点以及在最小水头、最大导叶开度的出力点连成直线，即为水轮机出力限制线。

具体地，对于转桨式水轮机，还包括正常运行区域绘制，该运行区域根据原型水轮机的等吸出高度线、出力限制线、等压力脉动线等综合确定。

在选取若干间隔均匀的水头时，选取的水头个数为8至12个，所选取的水头中包含最小水头、额定水头和最大水头。一种优选的水头个数的数量为10个。

本发明的有益性是：

采用本发明的转桨式模型水轮机综合特性曲线转化为转桨式原型水轮机运转综合特性曲线的方法，省去了作效率辅助线η_T＝f(P_P)、等吸出高度辅助线H_s＝f(P_P)、等导叶开度线辅助线a₀＝f(P_P)和等叶片转角辅助线φ＝f(P_P)等中间环节，充分节约了制作原型水轮机综合特性曲线的时间，提高了绘制效率；

在坐标计算时，充分发挥计算机EXCEL软件强大的计算、绘图优势，将各水头对应的模型

水轮机单位转速n_11m、单位流量Q_11m、效率η_m、开度a_0m、转角φ等填入EXCEL表中，即可利用相关公式，在EXCEL表中自动计算出原型水轮机的效率η_p、流量Q_p、出力P_p、开度a_0p、转角φ等，并绘制成相应的等值曲线；

明确了在Q-H平面坐标图上画转桨式原型水轮机运转综合特性曲线的方法及等出力线的计算、绘制方法，为调度部门和水电厂利用转桨式原型水轮机运转综合特性曲线合理地分配各机组的实际出力提供了技术支撑；

明确了转桨式模型综合特性曲线图的各等效率线转向点(即最高点或(和)最低点)的选取及转化为转桨式原型水轮机各等效率线转向点的方法，为合理确定转桨式原型水轮机各等效率线的最高点或(和)最低点及曲线的范围和形状提供了依据；

明确了转桨式模型水轮机最高效率点转化为转桨式原型水轮机最高效率点的方法，为合理确定转桨式原型水轮机的最高效率工作点提供了依据。

明确了转桨式原型水轮机等压力脉动线的绘制方法，为转桨式原型水轮机正常运行区域的绘制提供了依据。

具体实施方式

以下对本发明方法进行进一步详细说明。

本发明针对现有技术中，将转桨式模型水轮机综合特性曲线转化为转桨式原型水轮机运转综合特性曲线时，工作量大、人为影响因素多、工作效率和绘制精度低，绘制的曲线亦无法满足机组优化调度的要求，不利于电站安全和经济效益的发挥的问题，提供了一种可省去作辅助线以明显减少工作量和人为影响因素，充分发挥计算机辅助设计的优势，提高工作效率和绘制精度、满足机组优化调度的要求，且简单易行、便于实施的技术解决方案。

该方案的具体流程如下。

1、列表计算

1)在水轮机工作水头范围内，取若干间隔均匀的水头，一般取8～12个，且包含最小水头、额定水头和最大水头在内。分别计算出各水头对应的原型水轮机单位转速n_11p及相应的模型水轮机单位转速n_11m，以各n_11m值作平行线与模型水轮机综合特性曲线图中各等效率线、等开度线、等叶片转角线、等压力脉动线相交，将各交点对应的模型水轮机单位转速n_11m、单位流量Q_11m、效率η_m、开度a_0m、转角φ等填入EXCEL表中；2)利用相似原理及修正公式，列EXCEL表计算出各水头下对应的原型水轮机的效率η_p、流量Q_p、出力P_p、开度a_0p、转角φ等，得到原型水轮机的各等效率线上点的坐标η_pi＝f(P_pij,H_ij)和η_pi＝f(H_ij,Q_pij)、各等导叶开度线上点的坐标a_0i＝f(P_pij,H_ij)和a_0i＝f(H_ij,Q_pij)、各等叶片转角线上点的坐标φ_i＝f(P_pij,H_ij)和φ_i＝f(H_ij,Q_pij)以及等压力脉动线上点的坐标。

2、等效率线绘制

1)在水轮机工作水头范围内，作模型水轮机单位转速n_11m平行线与模型综合特性曲线图的各等效率线转向点相切，等效率线转向点为模型水轮机综合特性曲线的最高点和/或最低点，计算出各切点坐标η_pi＝f(P_pi,H_i)和η_pi＝f(H_i,Q_pi)，所述切点坐标为原型水轮机各等效率线转向点；

2)将计算得到的原型水轮机的各等效率线上的点和所述转向点依取点的顺序分别画在H-P、Q-H平面坐标图上并连成光滑曲线，所述连成的光滑曲线即为原型水轮机的等效率线；

3)计算出模型水轮机最高效率点对应的原型水轮机最高效率点坐标η_pmax＝f(P_opt,H_d)和η_pmax＝f(H_d,Q_opt)，并分别画在H-P、Q-H平面坐标图上，即为原型水轮机的最高效率工作点。

3、等出力线绘制

在转桨式原型水轮机运转综合特性曲线的H-P平面坐标图中，作P＝P_max、

P＝P_r以及P≈0.9P_r、P≈0.8P_r、……、P≈0.3P_r、P≈0.2P_r等出力平行线与原型水轮机的等效率线相交，读取各交点的水头H；利用公式Q＝P/(gHη)计算各交点的流量Q，得到各交点的(P、η、H、Q)值；将各等出力线上的点P_i＝f(H_ij,Q_ij)依取点的顺序画在Q-H平面坐标图上并连成光滑曲线，即为转桨式原型水轮机等出力线。

4、等吸出高度线绘制

1)根据水轮机工作水头H范围和模型空化系数σ_m大小及分布情况，每隔1～2m拟定几个合适的吸出高度H_s值；

2)利用公式计算出不同的H_s对应的原型水轮机工作水头H和单位转速n_11p及相应的模型水轮机单位转速n_11m；

3)利用模型水轮机单位转速n_11m作平行线与模型水轮机综合特性曲线图中各等空化系数线相交，读取交点的效率η_m和单位流量Q_11m；

4)计算出原型水轮机的出力P和流量Q及各等吸出高度线上点的坐标H_si＝f(P_pij,H_ij)和H_si＝f(H_ij,Q_ij)；

5)将各等吸出高度线上的点依取点的顺序分别画在H-P、Q-H平面坐标图上并连成光滑曲线，即为原型水轮机等吸出高度线。

5、出力限制线绘制

出力限制线由发电机出力限制线和水轮机出力限制线两部分组成。在额定水头以上机组出力受发电机额定有功功率限制，为一条直线；在额定水头以下受水轮机最大导叶开度或空蚀限制。简便的绘制方法是将额定水头发额定出力的点和在最小水头、最大导叶开度的出力点连成一直线，即为水轮机出力限制线。对于设有最大出力的机组，在发最大出力的最小水头及以上机组出力受发电机最大有功功率限制，为一条直线；在发最大出力的最小水头以下受水轮机最大导叶开度或空蚀限制。简便的绘制方法是将发最大出力的最小水头的点、额定水头发额定出力的点以及在最小水头、最大导叶开度的出力点连成直线，即为水轮机出力限制线。当水轮机出力受空蚀条件限制时，应同时绘出吸出高度限制线。

6、等导叶开度线绘制

将计算得到的各等导叶开度线上点的坐标a_0i＝f(P_pij,H_ij)和a_0i＝f(H_ij,Q_pij)依取点的顺序分别画在H-P、Q-H平面坐标图上并连成光滑曲线,即得到原型水轮机相应的等导叶开度线。

7、等叶片转角线绘制

将计算得到的各等叶片转角线上点的坐标φ_i＝f(P_pij,H_ij)和φ_i＝f(H_ij,Q_pij)依取点的顺序分别画在H-P、Q-H平面坐标图上并连成光滑曲线,即得到原型水轮机相应的等叶片转角线。

8、等压力脉动线绘制

将计算得到的各等压力脉动线上点的坐标依取点的顺序分别画在H-P、Q-H平面坐标图上并连成光滑曲线,即得到转桨式原型水轮机等压力脉动线。

对于转桨式水轮机，一般还绘有正常运行区，该运行区可依原型水轮机的等吸出高度线、出力限制线、等压力脉动线等综合确定，以指导和优化水轮机的运行和调度。

Claims (10)

1.一种生成转桨式原型水轮机运转综合特性曲线的方法，其特征在于包括如下步骤：

1)坐标计算

在水轮机工作水头范围内，选取若干间隔均匀的水头，分别计算各个水头对应的原型水轮机单位转速n_11p及相应的模型水轮机单位转速n_11m；根据所述各个模型水轮机单位转速n_11m作平行线与模型水轮机综合特性曲线图中各等效率线、等导叶开度线、等叶片转角线、等压力脉动线相交，读取各等值线交点对应的模型水轮机单位转速n_11m、单位流量Q_11m、效率η_m、开度a_0m、转角φ；利用相似原理及修正公式，计算各水头下对应的原型水轮机的效率η_p、流量Q_p、出力P_p、开度a_0p、转角φ，得到原型水轮机的各等效率线上点的坐标η_pi＝f(P_pij,H_ij)和η_pi＝f(H_ij,Q_pij)、各等导叶开度线上点的坐标a_0i＝f(P_pij,H_ij)和a_0i＝f(H_ij,Q_pij)、各等叶片转角线上点的坐标φ_i＝f(P_pij,H_ij)和φ_i＝f(H_ij,Q_pij)以及等压力脉动线上点的坐标；

2)转桨式原型水轮机等效率线绘制

在水轮机工作水头范围内，作模型水轮机单位转速n_11m平行线与模型综合特性曲线图的各等效率线转向点相切，计算出各切点坐标η_pi＝f(P_pi,H_i)和η_pi＝f(H_i,Q_pi)，所述切点坐标为原型水轮机各等效率线转向点；将计算得到的所述原型水轮机的各等效率线上的点和所述转向点依取点的顺序分别画在H-P、Q-H平面坐标图上并连成光滑曲线，所述连成的光滑曲线即为原型水轮机的等效率线；计算出模型水轮机最高效率点对应的原型水轮机最高效率点坐标η_pmax＝f(P_opt,H_d)和η_pmax＝f(H_d,Q_opt)，并分别画在H-P、Q-H平面坐标图上，即为原型水轮机的最高效率工作点。

2.根据权利要求1所述生成转桨式原型水轮机运转综合特性曲线的方法，其特征在于，转桨式原型水轮机等出力线绘制是：

在转桨式原型水轮机运转综合特性曲线的H-P平面坐标图中，作P＝P_max、P＝P_r以及P≈0.9P_r、P≈0.8P_r、……、P≈0.3P_r、P≈0.2P_r等出力平行线与原型水轮机的等效率线相交，读取各交点的水头H；利用公式Q＝P/(gHη)计算各交点的流量Q，得到各交点的(P、η、H、Q)值；将各等出力线上的点P_i＝f(H_ij,Q_ij)依取点的顺序画在Q-H平面坐标图上并连成光滑曲线，即为原型水轮机等出力线,其中P_max表示最大出力，P_r表示额定出力。

3.根据权利要求1所述生成转桨式原型水轮机运转综合特性曲线的方法，其特征在于，转桨式原型水轮机等吸出高度绘制是：

根据水轮机工作水头H范围和模型空化系数σ_m大小及分布情况，每隔1～2m拟定几个合适的吸出高度H_s值；利用公式计算出不同的H_s对应的原型水轮机工作水头H和单位转速n_11p及相应的模型水轮机单位转速n_11m；利用模型水轮机单位转速n_11m作平行线与模型水轮机综合特性曲线图中各等空化系数线相交，读取交点的效率η_m和单位流量Q_11m；计算出原型水轮机的出力P和流量Q及各等吸出高度线上点的坐标H_si＝f(P_pij,H_ij)和H_si＝f(H_ij,Q_ij)；将各等吸出高度线上的点依取点的顺序分别画在H-P、Q-H平面坐标图上并连成光滑曲线，即为原型水轮机等吸出高度线。

4.根据权利要求1所述生成转桨式原型水轮机运转综合特性曲线的方法，其特征在于，转桨式原型水轮机出力限制线绘制是：

将额定水头发额定出力的点和在最小水头、最大导叶开度的出力点连成一直线，即为水轮机出力限制线。

5.根据权利要求1所述生成转桨式原型水轮机运转综合特性曲线的方法，其特征在于，转桨式原型水轮机等导叶开度线绘制是：

将转桨式原型水轮机的各等导叶开度线上点的坐标a_0i＝f(P_pij,H_ij)和a_0i＝f(H_ij,Q_pij)依取点的顺序分别画在H-P、Q-H平面坐标图上并连成光滑曲线,即得到原型水轮机相应的等导叶开度线。

6.根据权利要求1所述生成转桨式原型水轮机运转综合特性曲线的方法，其特征在于，转桨式原型水轮机等叶片转角线绘制是：

将转桨式原型水轮机的各等叶片转角线上点的坐标φ_i＝f(P_pij,H_ij)和φ_i＝f(H_ij,Q_pij)依取点的顺序分别画在H-P、Q-H平面坐标图上并连成光滑曲线,即得到原型水轮机相应的等叶片转角线。

7.根据权利要求1所述生成转桨式原型水轮机运转综合特性曲线的方法，其特征在于，转桨式原型水轮机等压力脉动线绘制是：

将转桨式原型水轮机的各等压力脉动线上点的坐标依取点的顺序分别画在H-P、Q-H平面坐标图上并连成光滑曲线,即得到转桨式原型水轮机相应的等压力脉动线。

8.根据权利要求4所述的生成转桨式原型水轮机运转综合特性曲线的方法，其特征在于：出力限制线绘制中，对于设有最大出力的机组，其出力限制线的绘制方法如下：将发最大出力的最小水头的点、额定水头发额定出力的点以及在最小水头、最大导叶开度的出力点连成直线，即为水轮机出力限制线。

9.根据权利要求1至8任一项所述生成转桨式原型水轮机运转综合特性曲线的方法，其特征在于：对于转桨式水轮机，还包括正常运行区域绘制，该运行区域根据原型水轮机的等吸出高度线、出力限制线、等压力脉动线等综合确定。

10.根据权利要求9所述的生成转桨式原型水轮机运转综合特性曲线的方法，其特征在于：在选取若干间隔均匀的水头时，选取的水头个数为8至12个，所选取的水头中包含最小水头、额定水头和最大水头。