CN104036073A - 适于有功功率特性分析的双馈风电场动态等值建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种适于有功功率特性分析的双馈风电场动态等值建模方法，选取能够反映DFIG有功功率动态特性的5个指标，实时采集各双馈风力发电机组的有功功率输出特性指标构成数据对象，设定不同的聚类数，对数据对象采用模糊C-均值聚类算法进行聚类，计算不同聚类数得到的聚类结果的Xie-Beni指数，选取最小Xie-Beni指数对应的聚类数作为最优聚类数，所对应的聚类结果即为双馈风电场的双馈风力发电机组分群结果，根据机组分群结果对同一机群中的双馈风力发电机组和集电系统的参数进行等效聚合，得到双馈风电场等值模型。本发明综合考虑了影响DFIG有功功率输出的因素，可以得到较为准确反映真实双馈风电场系统有功功率特性的双馈风电场动态等值模型。

Description

适于有功功率特性分析的双馈风电场动态等值建模方法

技术领域

本发明属于电力系统仿真建模技术领域，更为具体地讲，涉及一种适于有功功率特性分析的双馈风电场动态等值建模方法。

背景技术

随着并网双馈风电场容量的不断增加，由风能的间歇性、随机性带来的出力波动对电力系统造成的影响日益凸显。建立合适的双馈风电场动态模型，以实时仿真分析双馈风电场的有功功率输出特性、评估其接入电力系统所带来的影响、并能为有功功率控制算法的研究提供指导，有着十分重要的意义。然而与传统发电站不同，双馈风电场是由多台单机容量较小的双馈风力发电机组(Double-Fed Induction Generator，DFIG)组成，且单机模型复杂，若对每台DFIG详细建模，将极大增加仿真模型的复杂程度，会带来很大的计算开销，不适合实际工程应用。因此，有必要研究双馈风电场动态等值建模方法，以简化模型、减少计算量。

目前，双馈风电场动态等值建模方法可分为两种：单机表征法、多机表征法。单机表征法是指将风电场用一台DFIG等值模型表示，然而，受尾流效应、时滞等因素的影响，风电场内风速的分布往往是不均匀的，使得DFIG运行状态各异，使用单机表征法难以全面反映风电场的动态有功功率输出特性。多机表征法则借鉴电力系统“同调等值”思想，以DFIG具有相同或相近运行点为原则，提取能够表征DFIG运行状态的指标作为机组分群依据，采用智能分类算法将双馈风电场动态分群，并对同群机组参数进行合并，从而达到简化风电场模型的目的。

根据模型的应用背景，不同研究中表征DFIG运行状态的方法、所采用的智能分类算法也各异。随着双馈风电场所占发电比重的不断增加，研究其适于有功功率特性分析的动态等值模型的重要性也将越来越突出，但是目前国内外尚未有用于有功功率动态特性分析的双馈风电场等值建模方法的研究。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种适于有功功率特性分析的双馈风电场动态等值建模方法，建立能够反馈双馈风电场有功功率动态特性的等值模型。

为实现上述发明目的，本发明适于有功功率特性分析的双馈风电场动态等值建模方法，包括以下步骤：

S1：得到双馈风电场中的各个双馈风力发电机组的有功功率输出特性指标，各双馈风力发电机组的类型和容量均相同，有功功率输出特性指标包括当前时刻的风速g、转差率s、定子电压U_s、定子电流q轴分量I_qs、实时有功功率P_{e_real}，构成数据对象x_i＝{x_i1,x_i2,...,x_i5}，其中i的取值范围为i＝1,2,...,N，N表示双馈风力发电机组的数量；

S2：根据步骤S1中的有功功率输出特性指标，采用基于模糊C-均值聚类算法的机群分类算法对双馈风力发电机组进行聚类，得到机组分群，具体方法为：

S2.1：设定初始聚类数C＝2，迭代终止条件e；

S2.2：采用模糊C-均值聚类算法得到聚类数为C的聚类结果，并计算对应的Xie-Beni指数V_{XB_C}，

S2.3：令C＝C+1，如果，进入步骤S2.4，否则返回步骤2.2；

S2.4：将得到的所有聚类结果中V_{XB_C}最小的聚类数作为最优聚类数C^*，所对应的聚类结果即为双馈风电场的双馈风力发电机组分群结果；

S3：根据步骤S2的机组分群结果，对同一机群中的双馈风力发电机组和集电系统的参数进行等效聚合，得到双馈风电场等值模型。

本发明适于有功功率特性分析的双馈风电场动态等值建模方法，选取能够反映DFIG有功功率动态特性的5个指标，实时采集各双馈风力发电机组的有功功率输出特性指标构成数据对象，设定不同的聚类数，对数据对象采用模糊C-均值聚类算法进行聚类，计算不同聚类数得到的聚类结果的Xie-Beni指数，选取最小Xie-Beni指数对应的聚类数作为最优聚类数，所对应的聚类结果即为双馈风电场的双馈风力发电机组分群结果，根据机组分群结果对同一机群中的双馈风力发电机组和集电系统的参数进行等效聚合，得到双馈风电场等值模型。

本发明综合考虑了影响DFIG有功功率输出的因素，根据实时的能够反映DFIG有功功率输出特性的指标得到双馈风电场动态等值模型，算法复杂度小， 得到的双馈风电场动态等值模型能够较为准确反映真实的双馈风电场系统，从而为双馈风电场并网运行时有功功率特性的仿真分析提供基础，并为相关有功功率控制算法的设计和仿真验证提供方便。

附图说明

图1是本发明适于有功功率特性分析的双馈风电场动态等值建模方法的具体实施方式流程图；

图2是本发明中基于模糊C-均值聚类算法的机组分群算法的具体实施方式流程图；

图3是干线式风电场内馈线示例图；

图4是本实施例使用的双馈风电场模型；

图5是本实施例的双馈风电场多机等值模型；

图6是本实施例的双馈风电场多机等值模型；

图7是对比验证1的输入风速模型示意图；

图8是对比验证1中多机等值模型、单机等值模型和详细模型的有功功率输出对比图；

图9是对比验证1中多机等值模型、单机等值模型和详细模型的有功功率误差对比图；

图10是对比验证2的有功功率控制示意图；

图11是对比验证2中多机等值模型、单机等值模型和详细模型的有功功率误差对比图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。

实施例

本发明适于有功功率特性分析的双馈风电场动态等值建模方法针对的是同型号的DFIG，即类型和容量均一致。如果某双馈风电场中有不同型号的DFIG， 那么就需要按照类型、容量先对DFIG进行分类，再对同类型同容量的DFIG采用本发明进行等值建模。

图1是本发明适于有功功率特性分析的双馈风电场动态等值建模方法的具体实施方式流程图。如图1所示，本发明适于有功功率特性分析的双馈风电场动态等值建模方法包括以下步骤：

S101：确定有功功率输出特性指标：

本发明主要是针对双馈风电场的有功功率特性进行分析与建模，因此需要先确定能够表征DFIG有功功率输出特性的指标，包括当前时刻的风速g、转差率s、定子电压U_s、定子电流q轴分量I_qs、实时有功功率P_{e_real}。本发明是针对当前时刻的实时指标，实时指标采集的时刻不同，得到的模型也不尽相同，因此得到的是动态等值模型。在实际应用中，可以周期性采集指标并得到模型，从而跟踪双馈风电场的变化。

各指标的具体描述如下：

1)风速g

根据DFIG的运行特性，风速是决定其有功功率输出的重要因素，有功功率主要随着风速的变化而变化。风速不仅可以反映作用在风力机上风能的大小，还能够反映出各台DFIG所处安装地的地形、地貌以及相邻机组在风速上相互影响的情况(如：尾流效应、时滞、风剪等所产生的影响)。因此，本发明选取风速g作为机组分群指标。

2)转差率s

转速是DFIG在运行中的一个主要表现形式。当存在风速扰动或其他干扰时，转子转速会发生变化，使得DFIG运行在不同状态(如：次同步、同步、超同步)，从而影响机组的有功功率输出。而且，桨距角控制系统的控制动作也与转速有关。当风速处于切入风速和额定风速之间时，DFIG为捕获最大风能，常常是通过调节机组的转速来保证桨距角处于最佳的风能捕获角度，以实现对最大风能的跟踪；当转速超出额定转速时，桨距角控制器也会采取一定措施控制转速，而不再追踪最大风能，以保护DFIG的运行安全。

可见，转速n也反映了DFIG有功功率的变化，可以作为机组分群指标之一。由于转速n与转差率s之间存在关系：n＝(1-s)·n₁，其中同步转速n₁为常量，故 本发明将用转差率s来表征转速n。

3)定子电压U_s和定子电流q轴分量I_qs

DFIG的有功功率P_e由定子侧有功功率P_s和转子侧有功功率P_r两部分组成，即P_e＝P_s+P_r。由于转子侧有功功率P_r很小，可以认为定子侧有功功率P_s是影响DFIG有功功率的主要因素。通过定子磁场定向矢量控制方法解耦、化简后的DFIG定子侧有功功率表达式为：

P_s＝|U_s|I_qs (1)

其中，|U_s|表示对定子电压U_s取模。

由上式可知，定子侧有功功率P_s与定子电压U_s、定子电流q轴分量I_qs有关，即DFIG的有功功率可以由U_s、I_qs反映。

4)实时有功功率P_{e_real}

有功功率是DFIG在运行中的另一个主要表现形式，虽然DFIG的有功功率输出主要是随着风速的变化而变化的，但在实际运行中，由于受机械惯性等因素的影响，有功功率输出并不是总随着风速而同时或同趋势变化的。DFIG的实时有功功率值P_{e_real}是风能经过复杂的转换过程最终以电能输出的表现形式，也是对各台DFIG的输入风速、安装位置地形地貌因素以及控制系统实际动作情况等的综合反馈。因此，将P_{e_real}作为机群划分的指标之一。

根据各双馈风力发电机组的有功功率特性指标构成各机组对应的数据对象x_i＝{x_i1,x_i2,...,x_i5}，其中i的取值范围为i＝1,2,...,N，N表示双馈风力发电机组的数量。对这些数据对象进行聚类即可实现机组分群。

S102：基于模糊C-均值聚类算法的机组分群算法进行机组分群：

基于目标函数优化的模糊C-均值聚类算法是在K-均值聚类的基础上发展而来，通过将算法的隶属度取值从0和1推广到区间[0,1]上，模糊化了数据对象之间“属于”的概念，克服了许多研究中采用K-均值聚类算法将数据对象之间的界限关系绝对化的不足，使得聚类结果能更真实地反映客观世界中数据对象之间的关系。本发明针对的是型号相同的DFIG组成的双馈风电场，运行过程中不同DFIG的分群指标数据会发生实时变化，且指标数值间的差异很小。用模糊C-均值聚类算法对此类数据进行划分，不但能从大量的原始数据中提取特征，还能对特征进行优化选择和降维，聚类效果理想，适用于双馈风电场动态分群。

图2是本发明中基于模糊C-均值聚类算法的机组分群算法的具体实施方式流程图。如图2所示，基于模糊C-均值聚类算法的机组分群算法包括以下步骤：

S201：聚类参数初始化：设定初始聚类数C＝2，设置迭代终止条件e。

接下来就采用模糊C-均值聚类算法进行聚类，得到聚类数为C的聚类结果，其详细步骤为S202至S206。

S202：随机给定初始聚类中心V⁽⁰⁾，聚类中心和数据对象一样，是5维向量。

S203：计算步骤S1得到的数据对象对聚类中心的隶属度矩阵U，隶属度矩阵U中的元素u_ij的计算公式为：

$u_{\mathrm{ij}}=\frac{1}{\underset{k=1}{\overset{c}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\frac{d_{\mathrm{ij}}}{d_{\mathrm{kj}}}\right)}^{2/(m-1)}}$

其中，i的取值范围为i＝1,2,...,N，N表示双馈风力发电机组的数量，j的取值范围为j＝1,2,...,C，d_ij表示数据对象x_i到第j个聚类中心的欧氏距离，m表示模糊指数，用于控制算法聚类效果，取值范围为m∈[1,∞)，一般取m＝2。

S204：计算目标函数值J(U,V)：

$J(U,V)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}{u}_{\mathrm{ij}}^m{d}_{\mathrm{ij}}^2$

S205：判断目标函数值J(U,V)是否小于迭代终止条件，如果J(U,V)＜e，进入S207，否则进入步骤S206。

S206：重新计算聚类中心V，第j个聚类中心v_j的计算公式为：

$v_j\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{u}_{\mathrm{ij}}^m{x}_i}{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{u}_{\mathrm{ij}}^m}$

返回步骤S203。

S207：计算Xie-Beni指数V_{XB_C}，计算公式为：

$V_{\mathrm{XB}\_C}=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}{u}_{\mathrm{ij}}^m{\left|\right|x_i-v_j\left|\right|}^2}{N\left(\underset{j\≠j^{\′}}{\min }{\left|\right|v_j-v_{j\′}\left|\right|}^2\right)}$

令C＝C+1。

S208：如果，转步骤S209；否则，返回步骤S202。C的取值范围[2, ]为现今研究中普遍采用的经验值，其取值合理性已得到证明。

S209：得到双馈风力发电机组分群结果：

可见，步骤S206中可以得到个聚类结果，表示向下取整。将得到的所有聚类结果中V_{XB_C}最小的聚类数作为最优聚类数C^*，所对应的聚类结果即为双馈风电场的双馈风力发电机组分群结果。

由于一般的聚类算法需要预先设定初始聚类数C，再通过反复计算对比确定最优聚类结果，这就使得聚类结果存在一定的主观性且操作费时。故本发明采用Xie-Beni指数V_XB来评价模糊聚类结果的有效性。在V_{XB_C}的计算公式中， 表示聚类的平均方差，用来评价聚类内部数据对象的紧致程度； 表示不同聚类之间的最短模糊距离，用来评价相异聚类之间的分离程度。采用聚类算法对机组进行分群的目标是——最大化群内数据相似度和群间数据相异度，可见，应越小越好，而则是越大越好。因此，V_{XB_C}越小，聚类效果越好。

S3：根据步骤S2的机组分群结果，对同一机群中的双馈风力发电机组和集电系统的参数进行等效聚合，得到双馈风电场等值模型。等效聚合的方法有容量加权法、参数辨识法、目标优化法等。本实施例中，采用容量加权法对同群DFIG、集电系统的参数进行等效聚合，等值参数的计算公式为：

1)发电机组参数

$S_{\mathrm{eq}}=\underset{w=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{S}_w,P_{\mathrm{eq}}=\underset{w=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{P}_w,r_{s\_\mathrm{eq}}=\frac{r_s}{K},r_{r\_\mathrm{eq}}=\frac{r_r}{K}$

$x_{s\_\mathrm{eq}}=\frac{x_s}{K},x_{r\_\mathrm{eq}}=\frac{x_r}{K},x_{m\_\mathrm{eq}}=\frac{x_m}{K}$

其中，K为同群DFIG的数目；S_eq为等值发电机组容量，S_w为机群中第w个DFIG容量，P_eq为等值发电机组有功功率，P_w为群中第w个DFIG有功功率；r_{s_eq}、 r_{r_eq}分别为等值发电机组的定、转子电阻，r_s、r_r分别为DFIG的定、转子电阻；x_{s_eq}、x_{r_eq}、x_{m_eq}分别为等值发电机组的定、转子电抗和励磁电抗，x_s、x_r、x_m分别为DFIG的定、转子电抗和励磁电抗。由于本发明针对的是同型号的DFIG，那么同群DFIG的定、转子电抗和励磁电抗可视为相同。

2)轴系参数

$H_{t\_\mathrm{eq}}=\frac{1}{S_{\mathrm{eq}}}\underset{w=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{H}_{t\_w}{S}_w,H_{g\_\mathrm{eq}}=\frac{1}{S_{\mathrm{eq}}}\underset{w=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{H}_{g\_w}{S}_w$

$K_{s\_\mathrm{eq}}=\frac{1}{S_{\mathrm{eq}}}\underset{w=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{K}_{s\_w}{S}_w$

其中，H_{t_eq}为等值发电机组的风力机惯性时间常数，H_{t_w}为机群中第w个DFIG的风力机惯性时间常数；H_{g_eq}为等值发电机组的转子惯性时间常数，H_{g_w}为机群中第w个DFIG的转子惯性时间常数；K_{s_eq}为等值发电机组的轴系刚度系数，K_{s_w}为机群中第w个DFIG的轴系刚度系数。

3)等值风速

为保证等值前后DFIG的有功功率不变，使等值发电机组能真实反映等值前同群DFIG的有功功率特性，本发明采用“倒推法”求取等值风速。假设某机群有K台DFIG，等值前机群中第w台DFIG的有功功率输出为P_w，其与输入风速g_w之间的关系可以由函数f(g_w)表示，即：

P_w＝f(g_w)

对同群K台DFIG的有功功率取平均值，再通过风速-功率曲线倒推计算得到等值风速。

$g_{\mathrm{eq}}=f^{-1}\left(\frac{1}{K}\underset{w=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{P}_w\right)=f^{-1}\left(\frac{1}{K}\underset{w=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}f\left(g_w\right)\right)$

函数f(g_w)一般通过采用训练数据进行训练得到。

4)变压器参数

双馈风电场的变压器分为主变压器和单元变压器。对于主变压器，风电场一般是通过一至二台主变压器接入电力系统，数量不多，因此在等值过程中，不需要对主变压器等值简化。对于单元变压器，等值参数如下：

$S_{T\_\mathrm{eq}}=\underset{w=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{T\_w},Z_{T\_\mathrm{eq}}=\frac{Z_T}{K}$

其中，S_{T_eq}为等值单元变压器的容量，S_{T_w}为机群中第w个DFIG的单元变压器的容量；Z_{T_eq}为等值单元变压器的阻抗，Z_T为机群中第w个DFIG的单元变压器的阻抗，各单元变压器的阻抗一般相等，即Z_{T_1}＝Z_{T_2}＝…＝Z_T。

5)集电线路参数

图3是干线式风电场内馈线示例图。如图3所示，假定该馈线上共计有H台DFIG分别通过单元变压器接入馈线，其中前H₁台属于同一机群，将该H₁台DFIG合并化简为等值DFIG-1。该馈线上第h台DFIG的接入点电压与公共连接点PCC之间的电压差为：

$\mathrm{\Δ}{U}_{h\_c}=\frac{\underset{d=1}{\overset{h}{\mathrm{\Σ}}}\left(z_d\underset{r=d}{\overset{H}{\mathrm{\Σ}}}{P}_r\right)}{\sqrt{3}U}$

其中，U为PCC电压，Z_d为第d条电缆阻抗，P_r为第r台DFIG的有功功率输出。则等值前H₁台DFIG与PCC的加权平均电压差为：

$\mathrm{\Δ}{\stackrel{\‾}{U}}_c=\frac{\underset{x=1}{\overset{H_1}{\mathrm{\Σ}}}\left({\mathrm{\ΔU}}_{x\_c}{P}_x\right)}{\underset{x=1}{\overset{H_1}{\mathrm{\Σ}}}{P}_x}$

馈线上等值DFIG-1与PCC间的电压差为：

$\mathrm{\Δ}{U}_{\mathrm{eq}\_1}=\frac{Z_{\mathrm{eq}\_1}\underset{x=1}{\overset{H_1}{\mathrm{\Σ}}}{P}_x}{\sqrt{3}U}$

由等值前后机组与PCC间的电压差相等，即，可得等值电缆1的阻抗：

$Z_{\mathrm{eq}\_1}=\frac{\underset{x=1}{\overset{H_1}{\mathrm{\Σ}}}\left(\underset{d=1}{\overset{h}{\mathrm{\Σ}}}\left(Z_d\underset{r=d}{\overset{H}{\mathrm{\Σ}}}{P}_r\right)P_x\right)}{{\left(\underset{x=1}{\overset{H_1}{\mathrm{\Σ}}}{P}_x\right)}^2}$

计算得到所有馈线上的等值电缆阻抗后，再根据双馈风电场的动态分群结果，将同群机组的等值电缆阻抗并联处理。以机群1为例，即：

$\frac{1}{Z_{\mathrm{eq}\_1}}=\frac{1}{Z_{\mathrm{eq}\_1\_1}}+\frac{1}{Z_{\mathrm{eq}\_1\_2}}+...+\frac{1}{Z_{\mathrm{eq}\_1\_B}}$

其中，Z_{eq_1}表示机群1的等值电缆阻抗，B为双馈风电场内馈线的数目。

将上述本发明的动态等值建模方法在以下算例中加以仿真验证。

基于Matlab/Simulink仿真工具箱，搭建双馈风电场详细模型。图4是本实施例使用的双馈风电场模型。如图4所示，该双馈风电场由16台单机容量为1.5MW的DFIG(WTG_1～WTG_16)组成，每台DFIG的机端电压为0.69kV，通过“一机一变”的连接方式经一台35/0.69kV的箱式变压器(TR1～TR16)实现升压，由1km的集电线路连接至场内节点1；再经30km集电线路输送至主升压变电站，由220/35kV主升压变(TR0)升压并网，功率控制系统通过控制算法实现对场内DFIG有功功率输出的控制。

表1是初始时刻16台DFIG的5项有功功率输出特性指标。

编号	g(m/s)	s	|Us|(V)	Iqs(A)	Pe_real(kW)
						1	8.1813	-0.2000	0.0809	0.4024	729.561
2	7.5349	-0.1986	0.0690	0.3017	608.258
						3	7.1365	-0.1977	0.0681	0.2941	566.861
4	5.8678	-0.0169	0.0468	0.1579	428.053
						5	8.1261	-0.2001	0.0792	0.4109	716.188
6	7.6515	-0.1999	0.1137	0.3816	627.164
						7	6.6228	-0.1002	0.0516	0.2411	538.053
8	5.9434	-0.0261	0.0615	0.2346	430.310
						9	7.9512	-0.1992	0.0695	0.3651	699.611
10	7.4972	-0.1979	0.0603	0.2997	664.461
						11	6.7315	-0.1978	0.0643	0.2164	502.876
12	6.1762	-0.0134	0.0174	0.1653	461.157
						13	7.8621	-0.1999	0.0699	0.3562	708.157
14	6.9425	-0.0089	0.0530	0.2509	573.395
						15	6.2645	-0.1987	0.0613	0.2065	511.069
16	5.6749	-0.0227	0.0511	0.1833	434.161

表1

根据本发明基于模糊C-均值聚类算法的机群分类算法，得到区间[2,4]之间 所有聚类数的聚类结果，并计算对应的Xie-Beni指标V_{XB_C}。表2是Xie-Beni指标结果。

C	VXB_C
		2	0.0399
3	0.0285
		4	0.9339

表2

由表2可知，当聚类数为3时，所对应的V_{XB_C}最小，即将聚类数为3的聚类结果作为双馈风力发电机组分群结果。表3是本实施例的双馈风力发电机组分群结果。

机群号	机组编号
		1	1、2、3、5、6、9、10、13、14
2	7、11、15
		3	4、8、12、16

表3

对同群DFIG、集电系统的参数等值聚合后，建立双馈风电场多机等值模型。图5是本实施例的双馈风电场多机等值模型。

为了说明本发明的有益效果，建立本实施例的双馈风电场的单机等值模型进行对比验证。图6是本实施例的双馈风电场多机等值模型。此处设计了两组对比验证。

a：对比验证1

对比验证1是以相同的组合风作为双馈风电场的输入来进行对比验证的。图7是对比验证1的输入风速模型示意图。

图8是对比验证1中多机等值模型、单机等值模型和详细模型的有功功率输出对比图。根据图7和图8可知，A、B点分别为风速波动过程中，风速突然增大和降低时的采集时刻。表4是图8中A点16台DFIG的5项有功功率输出特性指标。

编号	g(m/s)	s	|Us|(V)	Iqs(A)	Pe_real(kW)
						1	10.1347	-0.2000	0.1312	0.6349	1109.371
2	9.1945	-0.1999	0.1046	0.5019	951.927

3	7.9572	-0.1967	0.0708	0.3541	716.685
						4	6.2785	-0.0165	0.0592	0.2645	338.536
5	10.0927	-0.2006	0.1334	0.6383	1086.654
						6	8.8214	-0.2000	0.1012	0.4816	918.374
7	8.1098	-0.1989	0.0751	0.3465	729.612
						8	6.6584	-0.0089	0.0524	0.2503	383.967
9	10.2974	-0.2000	0.1303	0.6166	1116.755
						10	9.3062	-0.2000	0.1106	0.5035	995.836
11	7.9247	-0.1997	0.0803	0.3518	689.566
						12	6.8345	-0.0090	0.0566	0.2577	329.213
13	10.0863	-0.2002	0.1324	0.6373	1080.927
						14	9.2004	-0.2000	0.1028	0.4925	926.680
15	8.0387	-0.1993	0.0750	0.3600	706.377
						16	6.5413	-0.0090	0.0499	0.2534	371.955

表4

表5是图8中B点16台DFIG的5项有功功率输出特性指标。

编号	g(m/s)	s	|Us|(V)	Iqs(A)	Pe_real(kW)
						1	10.3498	-0.2000	0.1325	0.6282	1173.873
2	9.3189	-0.2000	0.1032	0.4891	1060.624
						3	8.2126	-0.1967	0.0741	0.3514	778.495
4	6.9425	-0.0086	0.0530	0.2515	410.522
						5	10.3492	-0.2001	0.1325	0.6282	1156.113
6	9.3191	-0.1998	0.1032	0.4891	980.796
						7	8.2137	-0.1969	0.0741	0.3510	792.526
8	6.9425	-0.0089	0.0530	0.2514	453.024
						9	10.3496	-0.2000	0.1325	0.6282	1200.681
10	9.3192	-0.2004	0.1032	0.4891	1062.148
						11	8.2120	-0.2000	0.0741	0.3514	795.265
12	6.9425	-0.0083	0.0530	0.2514	399.168
						13	10.3500	-0.2000	0.1325	0.6282	1150.966
14	9.3191	-0.2001	0.1032	0.4891	1003.326
						15	8.2136	-0.1970	0.0741	0.3514	801.365
16	6.9425	-0.0086	0.0530	0.2521	432.569

表5

根据本发明中基于模糊C-均值聚类算法的机群分类算法，计算得到A、B点风电场最优聚类数均为3，其对应的聚类结果也相同。表6是图8中A、B点的双馈风力发电机组分群结果。

机群号	机组编号
		1	1、2、5、6、9、10、13、14
2	3、7、11、15
		3	4、8、12、16

表6

图9是对比验证1中多机等值模型、单机等值模型和详细模型的有功功率误差对比图。如图9所示，根据本发明得到的多机等值模型，与详细模型相比，有功功率误差一直稳定在0左右，而单机等值模型，其有功功率误差明显较大，并且随着风速的变化存在明显波动。

b：对比验证2

对比验证2是以相同的有功功率控制来进行对比验证的。图10是对比验证2的有功功率控制示意图。功率控制系统根据电网调度指令P_{set_w}和双馈风电场有功功率预测值P_{pre_w}，采用分配算法对场内各台DFIG的有功功率协调分配：当P_{set_w}＞P_{pre_w}时，风电场以最大发电能力P_{pre_w}发电；当P_{set_w}＜P_{pre_w}时，通过调整DFIG的输出使得风电场有功功率能够追踪电网调度值P_{set_w}。图10中的A、B点分别为功率控制过程中，P_{set_w}＞P_{pre_w}和P_{set_w}＜P_{pre_w}时的采集点。

表7是图10中A点16台DFIG的5项有功功率输出特性指标。

编号	g(m/s)	s	|Us|(V)	Iqs(A)	Pe_real(kW)
						1	8.2032	-0.2001	0.0811	0.4041	761.134
2	7.6419	-0.1990	0.0683	0.3017	651.755
						3	7.0346	-0.1993	0.0615	0.3001	564.985
4	5.9123	-0.0206	0.0503	0.2546	427.487
						5	8.6101	-0.2001	0.0802	0.4098	770.817
6	7.9133	-0.1995	0.0706	0.3200	683.611
						7	7.5763	-0.1834	0.0641	0.2046	600.497
8	6.0370	-0.0346	0.0511	0.2651	435.874
						9	8.0501	-0.1999	0.0795	0.3715	721.962
10	6.9501	-0.1364	0.0571	0.2509	601.323
						11	6.6479	-0.1068	0.0438	0.1961	524.465
12	5.9543	-0.0671	0.0374	0.1347	492.476
						13	8.1027	-0.2000	0.0769	0.3632	716.495
14	6.7214	-0.1840	0.0503	0.2101	598.329
						15	6.2398	-0.1962	0.0503	0.1673	503.498

16

5.6417

-0.1068

0.0374

0.1425

446.234

表7

表8是图10中B点16台DFIG的5项有功功率输出特性指标。

编号	g(m/s)	s	|Us|(V)	Iqs(A)	Pe_real(kW)
						1	10.0112	-0.2001	0.0807	0.3120	1052.507
2	9.2329	-0.1994	0.0712	0.2813	929.314
						3	7.9465	-0.1983	0.0627	0.2462	706.467
4	6.3977	-0.1003	0.0493	0.1985	504.167
						5	9.8932	-0.1209	0.0560	0.2813	1002.988
6	8.7691	-0.1186	0.0534	0.2675	811.124
						7	8.0359	-0.1113	0.0509	0.2341	707.168
8	6.6851	-0.0985	0.4238	0.1846	532.147
						9	10.3530	-0.2007	0.0853	0.3953	1061.602
10	8.9543	-0.1945	0.0762	0.3008	816.157
						11	8.2735	-0.1892	0.0532	0.2006	739.902
12	5.3457	-0.0992	0.0384	0.1068	412.116
						13	9.6597	-0.2002	0.0891	0.3828	953.774
14	8.0511	-0.1902	0.0490	0.1998	703.309
						15	7.1338	-0.1800	0.0404	0.1863	616.748
16	5.0456	-0.0834	0.0330	0.1008	376.957

表8

根据本发明中基于模糊C-均值聚类算法的机群分类算法，计算得到A、B点风电场最优聚类数均为3。表9是图10中A点的双馈风力发电机组分群结果。

机群号	机组编号
		1	1、2、3、5、6、9、10、13、14
2	7、11、15
		3	4、8、12、16

表9

表10是图10中B点的双馈风力发电机组分群结果。

机群号	机组编号
		1	1、5、6、9、13
2	2、3、7、10、14
		3	4、8、11、12、15、16

表10

可见，根据不同时刻的有功功率输出特性指标，得到的机组分群结果是不一定相同的。

图11是对比验证2中多机等值模型、单机等值模型和详细模型的有功功率误差对比图。如图11所示，根据本发明得到的多机等值模型，与详细模型相比，虽然一开始有功功率误差较大，但经过一段时间后，即可一直稳定在0左右，而单机等值模型，其有功功率误差明显较大，并且即便稳定后也远大于多机等值模型的有功功率误差。

此外，还对不同规模的双馈风电场(8台、16台和30台DFIG)进行了仿真实验。表11是不同规模双馈风电场在风速波动和有功功率控制情况下的模型误差(单位：％)。

表11

以上仿真结果可以看出，在风速波动和有功功率控制的情况下，本发明能够根据指有功功率输出特性指标数据对双馈风电场进行动态分群，得到的多机等值模型的动态响应特性与详细模型基本一致，误差较小；而单机等值模型的响应特性与详细模型相差较大，这是因为风电场在实际运行中，DFIG的运行状态是各不相同的，若用一台等值机组表示，等值精度会受到很大影响。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (2)

1.一种适于有功功率特性分析的双馈风电场动态等值建模方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：得到双馈风电场中的各个双馈风力发电机组的有功功率输出特性指标，包括当前时刻的风速g、转差率s、定子电压U_s、定子电流q轴分量I_qs、有功功率P_{e_real}，构成数据对象x_i＝{x_i1,x_i2,...,x_i5}，其中i的取值范围为i＝1,2,...,N，N表示双馈风力发电机组的数量；

S2：对步骤S1中得到的数据对象采用基于模糊C-均值聚类算法的机群分类算法对双馈风力发电机组进行聚类，得到机组分群，具体方法为：

S2.1：设定初始聚类数C＝2，迭代终止条件e；

S2.2：采用模糊C-均值聚类算法得到聚类数为C的聚类结果，并计算对应的Xie-Beni指数V_{XB_C}，

S2.3：令C＝C+1，如果C＞，进入步骤S2.4，否则返回步骤2.2；

S2.4：将得到的所有聚类结果中V_{XB_C}最小的聚类数作为最优聚类数C^*，所对应的聚类结果即为双馈风电场的双馈风力发电机组分群结果；

S3：根据步骤S2的机组分群结果，对同一机群中的双馈风力发电机组和集电系统的参数进行等效聚合，得到双馈风电场等值模型。

2.根据权利要求1所述的双馈风电场动态等值建模方法，其特征在于，所述步骤S3中等值发电机组和集电系统的等效聚合中，等值参数采用容量加权法计算。