CN103259289B - 基于最优潮流含dfig风电系统可用传输容量的获得方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于最优潮流含DFIG风电系统的可用传输容量的计算方法。该方法考虑了风电并网的情况下风电机组对电网潮流以及其联络线可用传输容量的影响。本发明首先通过威布尔分布产生随机风速获得风电场有功及无功出力；然后采用内点算法计算最优潮流，最优潮流可以方便地处理各种不同的电力网络结构、约束条件；最后基于最优潮流计算可用传输容量，并基于最优潮流求得风电场所在节点的电压和相角，对DFIG进行建模计算DFIG稳态运行参数。通过本发明计算得到的可用传输容量可用于分析风电机组出力的不确定性。基于最优潮流，本发明可以方便地处理具有不同约束条件的各种电力网络模型，从而为决策者在电网规划、运行中提供真实可靠依据。

Description

基于最优潮流含DFIG风电系统可用传输容量的获得方法

技术领域

本发明涉及电力系统分析及规划领域，尤其涉及基于最优潮流含双馈感应发电机组（DoublyFedInductionGenerator，简称DFIG）的风电系统的可用传输容量的获得方法。

背景技术

可用传输容量（AvailableTransferCapability，简称ATC）是指在现有的输电合同基础上，实际物理输电网络中剩余的、可以用于商业使用的输电容量。电力系统的输电能力对于整个系统的安全可靠性有着很大的影响。随着电力市场改革的深化，电力系统的运行方式很大程度上将取决于电力市场的交易行为，而这种交易行为是瞬息万变的。这也将使电力系统运行的不确定性增大，即支路过载、节点电压越线等风险可能随时出现。而ATC是电力系统市场化改革中用于指导电力交易行为的重要指标，也是评估电力系统运行稳定裕度的参考。可用传输容量越大，说明网络输电量提升空间越大，也越有利于电能交易行为的进行；反之，网络输电量提升空间越小，要进行更多电能交易行为的能力也就越困难。因此，ATC计算方法的研究成为一个很有吸引力的研究方向。目前，大多数文献、发明方法都是基于以传统能源为电源的电力网络模型来计算ATC，却鲜有考虑可再生能源接入电网时ATC的计算。然而，可再生能源正在越来越多注入电力系统，其不确定特性也对电力系统产生很大影响。

发明内容

（一）技术问题

针对目前鲜有考虑可再生能源接入电网时ATC的计算方法的情况，本文提出了一种基于最优潮流的含DFIG的风电系统的可用传输容量的获得方法。

（二）技术方案

一种基于最优潮流含DFIG风电系统的可用传输容量的获得方法，其特征在于，该计算方法包括以下计算步骤：

a）建立随机风速的模拟模型，根据风速模型获得风电场有功及无功出力；

b）计算最优潮流，即通过建立优化问题的模型，确定问题的目标函数、等式约束条件和不等式约束条件，从而得到最优潮流；

c）根据最优潮流计算可用传输容量；

d）建立DFIG的数学模型，由最优潮流计算求得风电场所在节点电压和相角，计算DFIG稳态运行参数。

其中，DFIG的数学模型是以DFIG稳态运行时的状态变量为未知数建立的方程组，所述随机风速采用威布尔分布来模拟。

其中，方程组采用牛顿—拉夫逊法进行求解得到风电机组稳态运行时的状态变量。

其中，最优潮流运用内点算法进行计算。

其中，内点算法包括以下步骤：

1）将一个优化问题的不等式约束条件转换为等式约束条件；

2）把目标函数转换成障碍函数；

3）直接用拉格朗日乘子法求解；

4）当方程组为非线性方程组时，用牛顿—拉夫逊法进行求解。

其中，最优潮流算法的初始化部分包括松弛变量的设置、拉格朗日乘子的设置、优化问题中各变量初值的设置。

其中，拉格朗日乘子法中设置中心参数为σ∈(0,1)，计算精度为ε=10^-6，迭代次数初始值为0，最大迭代次数为100。

其中，等式约束条件包括潮流约束，所述不等式约束条件包括风电机组出力约束、风电机组电压约束和风电机组支路传输功率约束。

其中，目标函数为受电域对外联络线的输入有功之和最大。

其中，与输电电网相接的风电机组可以为一个或者多个。

（三）有益效果

本发明采用最优潮流来计算风电系统的ATC，最优潮流可以方便地处理各种系统的等式约束、不等式约束和系统静态预想故障，从而对系统资源进行优化调度，为决策者在电网规划、运行中提供真实可靠依据。本发明也有益于含DFIG风电场的电力系统运行与分析，提供优化运行的依据。

附图说明

图1为DFIG系统接线图；

图2为DFIG的单相等效电路图；

图3为基于最优潮流计算ATC的流程图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明的实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不能用来限制本发明的范围。

本实施例采用的系统接线图如图1所示，图中母线与输电网络相连，若存在多个风电机组，那么每个风电机组的母线均连在同一输电网络节点上；算法流程图如图2所示。

1）建立随机风速的模拟模型，根据风速模型获得风电场有功及无功出力

首先，DFIG输出的机械功率P_m与风速U的关系为

P_m=k₀U³

式中

$k_0=\frac{1}{2}{\mathrm{\ρAC}}_{p,\max }$

其中，ρ为空气密度，A为风轮所覆盖的面积，C_p，max为最大功率系数。

P_m又可以进一步表示为

$P_m=k_1{\mathrm{\ω}}_t^3=k_2{\mathrm{\ω}}_r^3=k{(1-s)}^3$

其中，ω_t为风电机转子角速度，ω_r为转子转速，s为滑差。

$k=k_2{\mathrm{\ω}}_s^3,$ $k_2=\frac{k_1}{N^3},$ $k_1=\frac{k_0}{{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{opt}}}.$

其中，ω_s为同步转速，N为变速箱齿轮传动比，λ_opt是叶尖速度比。

此处取C_p，max=0.4412，λ_opt=6.9。

在不考虑风电机各种损耗的情况下输出电功率P就等于机械功率P_m，风速已知时便可求出P，Q可设为定值。

考虑风电机组个数为i的情况下，由于所有风电机组都连接在输电网络的同一节点，本实施例中不考虑不同位置机组之间的风速差异。这样，可以认为所有机组运行状态近似相同，那么，一个风电场的出力就可以等效成所有机组的出力之和。

2）计算最优潮流

建立优化问题的模型，确定问题的目标函数、等式约束条件以及不等式约束条件：

目标函数：minf(x)

等式约束条件：h(x)=0

不等式约束条件：

其中，x为状态变量的合集，f(x)为目标函数，h(x)=[h₁(x),…,h_m(x)]^T为m维列向量，g(x)=[g₁(x),…,g_r(x)]^T为r维列向量，和分别为不等式约束的上下限，均为r维列向量。m、r分别表示等式约束和不等式约束的个数。

最优潮流的计算采用内点算法，内点算法基本原理为：

先把上述优化问题中的不等式约束转化为等式约束：

$g\left(x\right)+u=\stackrel{\‾}{g}$

$g\left(x\right)-l=\underset{\‾}{g}$

其中松弛变量l=[l₁,…,l_r]^T，u=[u₁,…,u_r]^T，且满足

u>0，l>0

这样，原问题就变成了：

目标函数：f(x)

等式约束条件：h(x)=0

$g\left(x\right)+u=\stackrel{\‾}{g}$

$g\left(x\right)-l=\underset{\‾}{g}$

u>0，l>0

然后，把目标函数改成障碍函数，该函数在可行域内应近似于原目标函数f（x）。通过这种改变优化问题变成了以下形式：

目标函数：

$f\left(x\right)-\mathrm{\μ}\underset{j=1}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}\log \left(l_r\right)-\mathrm{\μ}\underset{j=1}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}\log \left(u_r\right)$

等式约束条件：

h(x)=0

$g\left(x\right)+u=\stackrel{\‾}{g}$

$g\left(x\right)-l=\underset{\‾}{g}$

式中扰动因子μ>0。

进一步，可以直接用拉格朗日乘子法求解。该问题拉格朗日函数为：

$L=f\left(x\right)-y^{T}h\left(x\right)-z^T[g\left(x\right)-l-\underset{\‾}{g}]{-w}^T[g\left(x\right)+u-\stackrel{\‾}{g}]-\mathrm{\μ}\underset{j=1}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}\log \left(l_r\right)-\mathrm{\μ}\underset{j=1}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}\log \left(u_r\right)$

y=[y₁,…,y_m],z=[z₁,…,z_r],w=[w₁,…,w_r]均为拉格朗日乘子。该问题极值存在的必要条件是：

$L_x=\frac{\∂L}{\∂x}\≡{\▿}_{x}f\left(x\right)-{\▿}_{x}h\left(x\right)y-{\▿}_{x}g\left(x\right)(z+w)=0$

$L_y=\frac{\∂L}{\∂y}\≡h\left(x\right)=0$

$L_z=\frac{\∂L}{\∂z}\≡g\left(x\right)-l-\underset{\‾}{g}=0$

$L_{\text{w}}\text{=}\frac{\∂L}{\∂w}\≡g\left(x\right)+u-\stackrel{\‾}{g}=0$

$L_l=\frac{\∂L}{\∂l}=z-{\mathrm{\μL}}^{-1}e\⇒L_l^{\mathrm{\μ}}=\mathrm{LZe}-\mathrm{\μe}=0$

$L_u=\frac{\∂L}{\∂u}=-w-{\mathrm{\μU}}^{-1}e\⇒L_u^{\mathrm{\μ}}=\mathrm{UWe}+\mathrm{\μe}=0$

式中L=diag(l₁,…,l_r),U=diag(u₁,…,u_r),Z=diag(z₁,…,z_r),W=diag(w₁,…,w_r)，e为单位向量。由该方程组最后两式可求得

$\mathrm{\μ}=\frac{l^{T}z-u^{T}w}{2r}$

定义

Gap=l^Tz-u^Tw

可得

$\mathrm{\μ}=\frac{\mathrm{Gap}}{2r}$

Gap称为对偶间隙，有关文献研究建议采用以获得更好的收敛效果。σ∈(0,1)称为中心参数，一般取0.1。

极值存在的必要条件是该方程组是非线性方程组，可用牛顿拉夫逊法求解，因此可将其线性化得到修正方程组。

$-[{\▿}_x^{2}f\left(x\right)-{\▿}_x^{2}h\left(x\right)y-{\▿}_x^{2}g\left(x\right)(z+w)]\mathrm{\Δx}+{\▿}_{x}h\left(x\right)\mathrm{\Δy}+{\▿}_{x}g\left(x\right)(\mathrm{\Δz}+\mathrm{\Δw})=L_x$

${\▿}_{x}h{\left(x\right)}^T\mathrm{\Δx}={-L}_y$

${\▿}_{x}g{\left(x\right)}^T\mathrm{\Δx}+\mathrm{\Δu}=-L_w$

$\mathrm{Z\Δl}+\mathrm{L\Δz}={-L}_l^{\mathrm{\μ}}$

$\mathrm{W\Δu}+\mathrm{U\Δw}={-L}_u^{\mathrm{\μ}}$

这样，通过迭代就可以求得方程组的解，实现最优潮流的计算。

最优潮流计算的初始化部分包括：

设置松弛变量l、u，保证[l,u]^T>0；

设置拉格朗日乘子z、y、w，满足条件[z>0,w<0,y≠0]^T；

设置优化问题各变量的初值。

取中心参数σ∈(0,1)，给定计算精度ε=10^-6，Gap<ε计算收敛，输出结果。迭代次数初值k=0，最大迭代次数K_max=100。

本实施例中，目标函数为

$f\left(x\right)=\min (-\underset{i\&Element;S,j\&Element;R}{\mathrm{\&Sigma;}}{P}_{\mathrm{ij}})$

其中，集合S、R分别表示送电区域和受电区域。

等式约束条件包括潮流约束条件，即对于每个节点，注入的有功等于流出的有功，注入的无功等于流出的无功；不等式约束条件包括机组出力约束，即网络中火电机组的有功、无功出力上下限；电压约束，即每个节点电压在一定范围内；支路传输功率约束。其中，潮流约束为：

$P_{\mathrm{Gi}}-P_{\mathrm{Li}}-V_i\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{V}_j(G_{\mathrm{ij}}{\cos \mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}{\sin \mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}})=0$

$Q_{\mathrm{Gi}}-Q_{\mathrm{Li}}-V_i\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{V}_j(G_{\mathrm{ij}}{\cos \mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}{\sin \mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}})=0$

机组出力约束为：

$P_{\mathrm{Gi}}^{\min }\&le;P_{\mathrm{Gi}}\&le;P_{\mathrm{Gi}}^{\max }$

$Q_{\mathrm{Gi}}^{\min }\&le;Q_{\mathrm{Gi}}\&le;Q_{\mathrm{Gi}}^{\max }$

电压约束为：

$V_i^{\min }\&le;V_i\&le;V_i^{\max }$

支路传输功率约束为：

$-P_{\mathrm{ij}}^{\max }\&le;P_{\mathrm{ij}}\&le;P_{\mathrm{ij}}^{\max }$

受电域节点有功约束：

$P_{\mathrm{Li}}^{\min }\&le;P_{\mathrm{Li}}\&le;P_{\mathrm{Li}}^{\max },i\&Element;R$

其中，P_Gi为机组的有功出力，Q_Gi为机组的无功出力，P_Li为节点的有功负荷，Q_Li为节点的无功负荷，P_ij为支路传输的有功功率，V_i，V_j都表示节点的电压幅值，G_ij为支路的电抗，B_ij为支路的电纳，节点间的相角差θ_ij=θ_i-θ_j，θ_i，θ_j都表示节点的相角。

3）基于最优潮流计算ATC

一般地，ATC是极限传输容量TTC减去输电可靠性裕度TRM,再减去容量效益裕度CBM,再减去现存输电协议量ETC所得的差值，即：

ATC=TTC-TRM-CBM-ETC

其中，ETC可从网络初始状态下的潮流计算获得的支路传输功率计算得到；由于TRM和CBM的计算需考虑不同输电网络结构以及交易中心计算方法的不同，本发明忽略这两个参数对ATC的作用；本发明的重点是计算对ATC起决定性作用的TTC，TTC是由最优潮流计算得到的目标函数，因此完成了静态ATC的计算，即

ATC=TTC-ETC

4）建立DFIG数学模型，计算DFIG稳态运行参数

根据图1所示的风电系统图建立DFIG的数学模型，即根据DFIG等值电路图，如图3所示，以DFIG稳态运行时的状态变量为未知数建立方程组，即

f₁=V_scos(θ_s)+R_sI_scos(Φ_s)-(X_s+X_m)I_ssin(Φ_s)+X_mI_rsin(Φ_r)=0

f₂=V_ssin(θ_s)-R_sI_ssin(Φ_s)+(X_s+X_m)I_scos(Φ_s)-X_mI_rcos(Φ_r)=0

f₃=V_rcos(θ_r)-sX_mI_ssin(Φ_s)-R_rI_rcos(Φ_r)+s(X_s+X_m)I_rsin(Φ_r)=0

f₄=V_rsin(θ_r)+sX_mI_scos(Φ_s)-R_rI_rsin(Φ_r)-s(X_s+X_m)I_rcos(Φ_r)=0

f₅=P-V_sI_scos(θ_s-Φ_s)+V_rI_rcos(θ_r-Φ_r)=0

f₆=Q-V_sI_ssin(θ_s-Φ_s)=0

其中，R_s为DFIG定子电阻，X_s为定子电抗；R_m为励磁电阻，X_m为励磁电抗；R_r为转子电阻，X_r为转子电抗；V_s为风电场所在节点处电压幅值，即DFIG定子电压幅值，θ_s为其相角；V_r为DFIG转子电压幅值，θ_r为其相角；I_s为定子电流幅值，Φ_s为其相角；I_r为转子电流幅值，Φ_r为其相角；P为DFIG输出功率，Q为DFIG的无功功率。

其中，V_r，θ_r，I_s，Φ_s，I_r，Φ_r为待求的未知量，即DFIG稳态运行时的状态变量。

上述方程组可通过牛顿—拉夫逊法进行求解，牛顿—拉夫逊法的基本形式为：

X^k+1=X^k-J^-1f

其中，X=[V_rθ_rI_sΦ_sI_rΦ_r]为未知量，f=[f₁f₂f₃f₄f₅f₆]，J为雅克比矩阵，

本发明的实施例是为了示例和描述起见而给出的，而并不是无遗漏的或者将本发明限于所公开的形式。很多修改和变化对于本领域的普通技术人员而言是显而易见的。选择和描述实施例是为了更好说明本发明的原理和实际应用，并且本领域的普通技术人员能够理解本发明从而设计适于特定用途的带有各种修改的各种实施例。

Claims (8)

1.一种基于最优潮流含DFIG风电系统的可用传输容量的获得方法，其特征在于，该计算方法包括以下计算步骤：

a)建立随机风速的模拟模型，根据风速模型获得风电场有功及无功出力；

b)计算最优潮流，即通过建立优化问题的模型，确定问题的目标函数、等式约束条件和不等式约束条件，从而得到最优潮流，其中，等式约束条件包括潮流约束条件，不等式约束条件包括机组出力约束、电压约束、支路传输功率约束和受电域节点有功约束；

c)根据最优潮流计算可用传输容量；

d)建立DFIG的数学模型，由最优潮流计算求得风电场所在节点电压和相角，计算DFIG稳态运行参数，

根据DFIG等值电路图，以DFIG稳态运行时的状态变量为未知数建立方程组：

f₁＝V_scos(θ_s)+R_sI_scos(Φ_s)-(X_s+X_m)I_ssin(Φ_s)+X_mI_rsin(Φ_r)＝0

f₂＝V_ssin(θ_s)-R_sI_ssin(Φ_s)+(X_s+X_m)I_scos(Φ_s)-X_mI_rcos(Φ_r)＝0

f₃＝V_rcos(θ_r)-sX_mI_ssin(Φ_s)-R_rI_rcos(Φ_r)+s(X_s+X_m)I_rsin(Φ_r)＝0

f₄＝V_rsin(θ_r)+sX_mI_scos(Φ_s)-R_rI_rsin(Φ_r)-s(X_s+X_m)I_rcos(Φ_r)＝0

f₅＝P-V_sI_scos(θ_s-Φ_s)+V_rI_rcos(θ_r-Φ_r)＝0

f₆＝Q-V_sI_ssin(θ_s-Φ_s)＝0

其中，s为滑差，Rs为DFIG定子电阻，Xs为定子电抗；Rm为励磁电阻，Xm为励磁电抗；Rr为转子电阻，Xr为转子电抗；Vs为风电场所在节点处电压幅值，即DFIG定子电压幅值，θs为其相角；Vr为DFIG转子电压幅值，θr为其相角；Is为定子电流幅值，Φs为其相角；Ir为转子电流幅值，Φr为其相角；P为DFIG输出功率，Q为DFIG的无功功率，Vr，θr，Is，Φs，Ir，Φr为待求的未知量，即DFIG稳态运行时的状态变量，

所述最优潮流运用内点算法进行计算，

所述内点算法包括以下步骤：

1)将一个优化问题的不等式约束条件转换为等式约束条件；

2)把目标函数转换成障碍函数；

3)直接用拉格朗日乘子法求解；

4)当方程组为非线性方程组时，用牛顿—拉夫逊法进行求解。

2.根据权利要求1所述的获得方法，其特征在于，所述DFIG的数学模型是以DFIG稳态运行时的状态变量为未知数建立的方程组，所述随机风速采用威布尔分布来模拟。

3.根据权利要求2所述的获得方法，其特征在于，所述方程组采用牛顿—拉夫逊法进行求解得到风电机组稳态运行时的状态变量。

4.根据权利要求1所述的获得方法，其特征在于，所述最优潮流算法的初始化部分包括松弛变量的设置、拉格朗日乘子的设置、优化问题中各变量初值的设置。

5.根据权利要求4所述的获得方法，其特征在于，拉格朗日乘子法中设置中心参数为σ∈(0,1)，计算精度为ε＝10^-6，迭代次数初始值为0，最大迭代次数为100。

6.根据权利要求1～5中任一项所述的获得方法，其特征在于，所述等式约束条件包括潮流约束，所述不等式约束条件包括风电机组出力约束、所有节点的电压约束，所有支路的功率传输约束以及受电域节点有功负荷的上下限。

7.根据权利要求1～5中任一项所述的获得方法，其特征在于，所述目标函数为受电域对外联络线的输入有功之和最大。

8.根据权利要求1～5中任一项所述的获得方法，其特征在于，与输电网络相接的风电机组可以为一个或者多个。