CN106599386A - 风电场风机叶片选型优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种风电场风机叶片选型优化方法，多风向尾流计算的简便方法，可通过直角坐标与极坐标变换求得风机的相对位置关系，从而计算尾流；根据尾流效应公式计算各个风机机组处的风速，再根据风机有功出力模型求得相应风速下发电量；利用插值法得到各个风机机组的实际功率输出；以风电场全寿命周期度电成本最低为目标，在充分考虑风电场的风速分布、风向分布以及机组之间的尾流效应的前提下，对风电场内各台风机的叶片长度进行优化选择，并采用遗传算法对该优化问题进行求解。在不改变风电场装机容量的前提下，提高了风电场效益，降低了度电成本，为风电场规划阶段风电机组选型提供指导。

Description

风电场风机叶片选型优化方法

技术领域

本发明涉及一种风力发电技术，特别涉及一种风电场风机叶片选型优化方法。

背景技术

随着风电技术的快速发展，风力发电已成为继火电、水电之后的第三大电源。到2020年，我国风电预计装机将达200GW。风电技术的快速发展与资源的激烈竞争使得度电成本成为风电行业发展关注的重要指标之一。

度电成本取决于总成本与发电量。风电场的发电量是由风电机组从风中吸收能量的大小决定的，其中，风机叶片是风机转化风能的关键部件，相同容量条件下，叶片长度是影响风电场发电量的关键参数。更长的叶片长度意味着风电机组更强的风能吸收效率，但同时也意味着更高的风机成本与更大的尾流影响。因此，在给定风电场装机容量的条件下，如何合理的选择叶片长度、降低风电场的度电成本是风电场项目在规划与设计阶段需考虑的主要问题之一。

目前已有很多专家与学者从不同的角度对降低风电场度电成本的方法展开研究。对现有文献检索发现，许昌等在中国电机工程学报,2013,33(31):58-64发表的复杂地形风电场微观选址优化采用优化风机选址的方法以减少尾流效应影响以提高发电量，降低度电成本。谭伦农等在太阳能学报，2011,32(7):980-984发表的风电场风力机选型与经济可行性研究采用优化风机选型方法将反映机组发电量与成本两方面的目标参数相结合,以减少度电成本。但是，以上研究中都是在风电场中的风机都属于相同型号、叶片长度相同的基础上开展的，较少有研究对风电场风机叶片长度进行选型与优化。实际上，当前每个风机厂家，相同容量的风电机组存在多种不同叶片长度的风机可供选择，以3WM系列风机产品为例，相同3MW的风电机组有45、50、55、57.5等多种半径长度的机型可供选择。在风电场装机容量不变的条件下，如何科学合理地进行风机叶片长度选择是风电场规划阶段需要解决的主要问题之一，也是影响风电场后续度电成本的关键因素之一。

发明内容

本发明是针对风电场风机叶片选型如何更合理的问题，提出了一种风电场风机叶片选型优化方法，以风电场全寿命周期度电成本最低为目标，在充分考虑风电场的风速分布、风向分布以及机组之间的尾流效应的前提下，对风电场内各台风机的叶片长度进行优化选择，并采用遗传算法对该优化问题进行求解。

本发明的技术方案为：一种风电场风机叶片选型优化方法，具体包括如下步骤：

1)将整个风电场N台机组的叶片长度组合作为一个个体，随机产生由个体形成初始种群,以度电成本最低作为个体适应度，计算种群中每个个体的适应度；

计算个体适应度具体步骤为：

A:首先读取各个风机机组位置坐标，运用威布尔分布得到N个风速、风向序列；

B:读取其中一个风速、风向序列，

B1)通过直角坐标与极坐标变换求得风机的相对位置关系，以风机给定坐标所在坐标系为初始X、Y轴，以坐标原点为为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，x_ij为上下游风机机组之间沿垂直于风向方向的距离，d_ij是上下游风机机组之间沿风向方向距离，设第一上游风机机组直角坐标为(x_i，y_i)，极坐标为(ρ_i，θ_i)；第二下游风机机组直角坐标为(x_j，y_j)，极坐标为(ρ_j,θ_j)，α为风向与Y轴夹角，下面为极坐标变为直角坐标，则x_ij、d_ij表示为：

通过令坐标轴随着风向的改变而变化的方式，机组的相对位置固定表示，从而计算尾流；

B2)根据尾流效应公式计算各个风机机组处的风速，风速计算如下：

下游风机风速v_j计算公式如下：

式中：设上游风机机组初始风速为v_i,上游风机机组与下游风机机组叶片半径分别为r_i、r_j，上游风机机组与下游风机机组轮毂高度分别为h_i、h_j，C_T为风机的推力系数；A_s为为上游风机机组尾流效应对下游风机机组扫风区域的遮挡面积；A_j为下游风机扫风面积；

多个上游机组对下游机组的共同影响等效风速为：

式中：v₀为未经尾流效应影响的风速；v_j为单台风机影响下处的风速；N为上游共同影响风机机组总台数；

B3)利用插值法得到各个风机机组的实际功率输出；

B4)由风玫瑰图得到n风向，由威布尔分布得到m个风速，再利用全寿命周期发电量模型得到风电场有功出力，全寿命周期中风电场有功出力计算公式如下：

式中：k为全寿命周期年限；α为风向与Y轴夹角，Y轴为风机给定坐标所在坐标系纵轴；v为风速；N_WT为机组台数；P_w为一台机组在特定风速及风向下有功出力；t(v)为一年中风速为v的小时数；p(α)为风向为α的概率；

C:然后再选择另一个风速、风向序列，重复步骤B，直到N个风速、风向序列的实际功率输出都计算结束；

D：计算此叶片组合下风电场总成本，得到度电成本，即适应度值；

2)将计算完个体适应度的种群进行精英选择运算、交叉运算、变异运算后，进行数次迭代后得到最优解，即为风电场风机叶片最优选型。

所述B2)步骤中的上游风机尾流效应对下游风机扫风区域的遮挡面积为：

其中Δh为上下游风机机组之间轮毂高度差,上游风机到下游风机处的尾流半径r_d为：

r_d＝r_i+k_wd_ij

式中：k_w是尾流下降系数，它与风的湍流强度成正比。

本发明的有益效果在于：本发明风电场风机叶片选型优化方法，从全寿命周期度电成本角度对风电场各台机组进行叶片选型。与单一叶片选型相比，混合叶片选型能够提高风电场整体捕获的风能。无论是在平坦地形还是复杂地形，提出的方案都能有效提升风电场功率，在不改变风电场装机容量的前提下，提高了风电场效益，降低了度电成本，为风电场规划阶段风电机组选型提供指导。

附图说明

图1为本发明部分遮挡尾流效应模型图；

图2为本发明不同风向下机组相对位置一示意图；

图3为本发明不同风向下机组相对位置二示意图；

图4为本发明遗传算法计算流程图；

图5为本发明风机位置及编号示意图；

图6为本发明风速概率密度图；

图7为本发明风向玫瑰图；

图8为本发明四种型号机组功率曲线图；

图9为本发明平坦地形发电量进化图；

图10为本发明不同叶片组合方案下风电场度电成本图；

图11为本发明平坦地形最优风机叶片分布图；

图12为本发明复杂地形不同叶片组合方案下风电场度电成本图。

具体实施方式

本发明构建了综合考虑不同风速和不同叶片组合下尾流遮挡情况的尾流效应模型，能够准确反映特定位置下不同风力机之间的尾流损失。多风向尾流计算的简便方法，可通过直角坐标与极坐标变换求得风机的相对位置关系，从而计算尾流。对风电机组功率曲线进行拟合，再利用插值法得出风机的有功出力模型(插值法利用厂家给出的功率曲线-输出功率与风速关系曲线，找到相应风速下的实际功率输出)，解决了相同容量下不同叶片长度风力机有功功率曲线变化不十分明显的问题。本发明建立了风电场全寿命周期度电成本计算模型。其中，总成本计算主要考虑单台风电机组造价、风电场投资成本和与叶片维护与更换有关的运行维护费用。风电场发电量先根据尾流效应模型计算风机处风速，再根据风机有功出力模型求得相应风速下发电量，发电量包含风电场全寿命周期20-25年的发电量计算。

以风电场全寿命周期度电成本最低为目标，以离散的风电机组叶片长度为约束，建立目标函数：

式中：C_cost为风电机组总成本；P_total为全寿命周期中整个风电场的发电量。R为机组叶片半径；R_f为所有可供选择叶片半径的集合。

(1)成本模型：风电机组总成本由项目初始投资与机组的年运行维护费用决定。项目初始投资由风电机组造价与风电场投资两部分组成；年运行维护费用只考虑与叶片维护与更换有关的成本。风电机组总成本可表示为：

式中：C_W为单台风电机组造价；C_f为风电场投资成本；C_m为运行维护费用。

单台风电机组成本包括机组各部件成本，其中叶片、变桨距机构、低速轴、主轴承、偏航机构、机舱主体、塔架的成本与机组叶片长度R及轮毂高度H有关，由C_w1～C_w7分别表示。其余部件成本只与机组的功率等级有关。本发明在成本计算中采用了三级齿轮箱双馈变速风力发电机组经验公式，公式3～11中的参数a_i、b_i、c_i、d_i、e₁、e₂为经验公式的相关系数(i为整数，i∈[1,7])：

C_w2＝a₂(2R)^2.6578 (4)

C_w3＝a₃(2R)^2.887 (5)

C_w4＝a₄((b₄×2R-c₄)×d₄(2R)^2.5) (6)

C_w5＝a₅(2R)^2.964 (7)

C_w6＝a₆(2R)^1.953 (8)

C_w7＝a₇(b₇R²H-c₇) (9)

风电场投资成本中，基建工程、安装费用与叶片长度及轮毂高度的关系为：

C_f1＝e₁(πR²H)^0.4037 (10)

C_f2＝e₂(2RH)^1.1736 (11)

年运行维护费用只考虑与叶片维护与更换有关的成本：

C_m＝kpC_w1 (12)

式(12)中k为全寿命周期年限；p为叶片故障率，单位次/年。

(2)风机的出力模型：经典的风电机组有功出力模型为分段函数：

式中：v_in、v_rate、v_out、P_rate分别为机组切入风速、额定风速、切出风速及额定功率；A、B、C为功率常数，

为了解决相同容量风电机组下由于叶片长度的不同引起的风力机有功功率曲线变化不十分明显的问题，本发明针对风机厂家给出的相同系列风机的功率曲线，将机组功率曲线进行拟合，再利用插值法得出相应风速下的有功出力。

(3)尾流模型：P_total的计算需考虑尾流效应作用。本发明使用可将全部遮挡与部分遮挡计算统一的Lissaman模型。

上游机组对下游机组的影响如图1所示，图中梯形区域为上游风机尾流效应影响区域，大圆为尾流效应截面积，小圆为下游风机扫风面积，两圆相交部分即为上游风机尾流效应对下游风机扫风区域的遮挡面积。设初始风速为v_i,上游风机与下游风机叶片半径分别为r_i、r_j，轮毂高度(轮毂高度为专有名词，默认是从风机基础开始到风机机舱之间的高度)分别为h_i、h_j，则上游风机到下游风机处的尾流半径为：

r_d＝r_i+k_wd_ij (14)

式中：k_w是尾流下降系数，它与风的湍流强度成正比；d_ij是上下游风机机组之间沿风向方向距离。

上游风机尾流效应对下游风机扫风区域的遮挡面积为：

经尾流效应影响后，下游风机风速v_j计算公式如下：

式中：C_T为风机的推力系数；A_s为上游风机尾流效应对下游风机扫风区域的遮挡面积；A_j为下游风机扫风面积；x_ij为上下游风机机组之间沿垂直于风向方向的距离；Δh为上下游风机机组之间轮毂高度差。

由于处在下风向的机组可能受到上游多个机组的尾流影响，多个上游机组对下游机组的共同影响等效风速为：

式中：v₀为未经尾流效应影响的风速；v_j为单台风机影响下处的风速；N为上游共同影响风机机组总台数。

(4)风速、风向模型：在实际风电场中,风速随时间连续变化,具有随机性,难以精确预测。大量统计数据表明,威布尔分布可描述风速的全年变化特性,其概率密度函数为：

式中：f(v)为风速v的概率密度；k为性转参数；c为尺度参数。

风向的变化规律较风速稳定。可根据测风塔的观测数据,统计出各主要风向所占的比例,得到风电场风向玫瑰图。玫瑰图中每个辐射线代表一个风向,辐射线的长短代表该风向所占的比例大小。风向玫瑰图可很好地描述风电场中风向的全年变化特征。

(5)风电场全寿命周期发电量计算模型：由风玫瑰图得到n风向，由威布尔分布得到m个风速，则全寿命周期中风电场有功出力为:

式中：k为全寿命周期年限；α为风向与Y轴夹角，Y轴为风机给定坐标所在坐标系纵轴；v为风速；N_WT为机组台数；P_w为一台机组在特定风速及风向下有功出力；t(v)为一年中风速为v的小时数；p(α)为风向为α的概率；

在尾流计算中可以看出，尾流计算与风机的绝对位置无关，只与沿风向方向风机相对位置有关，即风机间的横向距离、纵向距离。一旦风向改变，在新的风向上风机间的横向、纵向距离将发生变化。若直接对风向角度与风机相对位置之间的关系进行推导复杂而繁琐。本发明提出一种多风向尾流计算的简便方法，可通过直角坐标与极坐标变换求得风机的相对位置关系，从而计算尾流。

当风向如图2所示，以风机给定坐标所在坐标系为初始X、Y轴，以坐标原点为为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，初始风速为v_i则记及机组A对机组B尾流效应影响后，机组B处风速v_j可由式(16)求出。由式(16)可得v_j与其他变量的函数关系可表示为：

v_j＝g₁(v_i,h_i,h_j,r_i,r_x,A_s) (20)

其中：

由式(20)、(21)可得：

v_j＝f(v_i,r_i,r_j,Δh,x_ij,d_ij) (22)

设机组A直角坐标为(x_i，y_i)，极坐标为(ρ_i，θ_i)；机组B直角坐标为(x_j，y_j)，极坐标为(ρ_j,θ_j)。则用极坐标表示变量x_ij、d_ij为：

当风向变为图3所示时，计算机组B处风速v_j时参数v_i，r_i，r_j，Δh均不变，只有x_ij、d_ij发生变化。令X轴、Y轴旋转至X’、Y’处，则机组A、B处极坐标变为(ρ_i,θ_i+α)，(ρ_j,θ_j+α)。此时变量x_ij、d_ij可表示为：

将极坐标变为直角坐标，则x_ij、d_ij表示为：

风向变化后，机组B处风速为：

v’_j＝f(v_i,r_i,r_j,Δh,x'_ij,d'_ij) (26)

通过令坐标轴随着风向的改变而变化的方式，机组的相对位置可用式(25)固定表示，达到了简化多风向尾流计算的目的。

优化算法：

风机叶片选型优化是多离散变量的非线性优化问题。本发明采用遗传算法对该问题进行求解。采用二进制编码方式。选取每台风机的叶片长度为优化变量，风机的叶片类型可以表示为00，01，10，11四种。将整个风电场57台机组的叶片长度组合作为一个个体，由随机产生的一些个体形成初始种群,以度电成本最低作为个体适应度，计算种群中每个个体的适应度。适应度的计算充分考虑风电场的风速分布、风向分布以及机组之间的尾流效应，经过精英选择运算、交叉运算、变异运算后逐步向最优解进化。算法流程如图4所示。

某风电场含有57台额定功率为3MW的风电机组，总装机容量为171MW。机组行间距、列间距风别为500m和400m。机组位置及编号示意图如图5所示。

风速分布的概率密度函数可用威布尔分布函数来近似，由风电场的威布尔分布参数得到一年风速概率密度如图6所示。本文根据某风电场的长期测风数据得到该风场的风向玫瑰图如图7所示。

如图8为本发明四种型号机组功率曲线图，根据风电场机组容量要求，3MW机组中可供选择的风机类型及其相关参数如表1所示。本发明对表1风机参数中给出的4种风力进行优化选择。

表1

根据本发明提出的计算方法，计算结果如图9-12所示。其中，图9为57台机组度电成本。可以看出，目标函数不断降低并最终趋于收敛，本发明提出的方法能够有效改善风电场的度电成本。图10为本发明方法所优化的方案与单一叶片长度方案下风电场度电成本的对比数据。

从图10的数据可以看出，采用4种单一叶片的度电成本分别为用4种单一叶片的度电成本分别为0.3776、0.3627、0.3795和0.3841(元/kW·h)，叶片长度与度电成本无线性关系。而采用优化方案后，度电成本降低为0.3542(元/kW·h)，与最优单一叶片方案相比可降低9.4％。图11为最优的风机叶片分布图。优化结果说明，叶片的选择与风向有关。在多个主导风向的情况下，风电机组叶片长度的总体规律为主导风向前排机组叶片短，后排机组叶片长。由于多个主导风向及尾流的相互影响，总体规律下机组呈现较复杂的组合。复杂地形条件下的风电场机组叶片计算结果如图12所示。

综上，本发明在综合考虑风电场的风速分布、风向分布和机组之间的尾流效应以及风电场全寿命周期成本的基础上，提出了一种风电场风机叶片优化选型的方法。该方法能够在相同风电场容量的条件下降低风电场的度电成本，为陆上风电场及海上风电场的风机叶片选型提供依据。

Claims (2)

1.一种风电场风机叶片选型优化方法，其特征在于，具体包括如下步骤：

1)将整个风电场N台机组的叶片长度组合作为一个个体，随机产生由个体形成初始种群,以度电成本最低作为个体适应度，计算种群中每个个体的适应度；计算个体适应度具体步骤为：

A:首先读取各个风机机组位置坐标，运用威布尔分布得到N个风速、风向序列；

B:读取其中一个风速、风向序列，

B1)通过直角坐标与极坐标变换求得风机的相对位置关系，以风机给定坐标所在坐标系为初始X、Y轴，以坐标原点为为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，x_ij为上下游风机机组之间沿垂直于风向方向的距离，d_ij是上下游风机机组之间沿风向方向距离，设第一上游风机机组直角坐标为(x_i，y_i)，极坐标为(ρ_i，θ_i)；第二下游风机机组直角坐标为(x_j，y_j)，极坐标为(ρ_j,θ_j)，α为风向与Y轴夹角，下面为极坐标变为直角坐标，则x_ij、d_ij表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{ij}^{\′}=\sqrt{x_i^2+y_i^2}cos({\tan }^{-1}\frac{y_i}{x_i}+\mathrm{\α})-\sqrt{x_j^2+y_j^2}cos({\tan }^{-1}\frac{y_j}{x_j}+\mathrm{\α})\\ d_{ij}^{\′}=\sqrt{x_i^2+y_i^2}sin({\tan }^{-1}\frac{y_i}{x_i}+\mathrm{\α})-\sqrt{x_j^2+y_j^2}sin({\tan }^{-1}\frac{y_j}{x_j}+\mathrm{\α})\end{array}\right.$

通过令坐标轴随着风向的改变而变化的方式，机组的相对位置固定表示，从而计算尾流；

B2)根据尾流效应公式计算各个风机机组处的风速，风速计算如下：

下游风机风速v_j计算公式如下：

$v_j=v_i\[1-\left(1-\sqrt{1-C_T}\right){\left(\frac{h_i}{h_j}\right)}^{2\mathrm{\α}}{\left(\frac{r_i}{r_d}\right)}^2\left(\frac{A_s}{A_j}\right)\]{\left(\frac{h_j}{h_i}\right)}^{\mathrm{\α}}$

式中：设上游风机机组初始风速为v_i,上游风机机组与下游风机机组叶片半径分别为r_i、r_j，上游风机机组与下游风机机组轮毂高度分别为h_i、h_j，C_T为风机的推力系数；A_s为为上游风机机组尾流效应对下游风机机组扫风区域的遮挡面积；A_j为下游风机扫风面积；

多个上游机组对下游机组的共同影响等效风速为：

$v_{eq}=v_0\sqrt{\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{(1-\frac{v_j}{v_0})}^2}$

式中：v₀为未经尾流效应影响的风速；v_j为单台风机影响下处的风速；N为上游共同影响风机机组总台数；

B3)利用插值法得到各个风机机组的实际功率输出；

B4)由风玫瑰图得到n风向，由威布尔分布得到m个风速，再利用全寿命周期发电量模型得到风电场有功出力，全寿命周期中风电场有功出力计算公式如下：

$P_{total}=k\underset{\mathrm{\α}={\mathrm{\α}}_1}{\overset{{\mathrm{\α}}_n}{\Σ}}\left(\underset{v=v_1}{\overset{v_m}{\Σ}}\right(\underset{i=1}{\overset{N_{WT}}{\Σ}}{P}_w\·t\left(v\right))\·p(\mathrm{\α}\left)\right)$

式中：k为全寿命周期年限；α为风向与Y轴夹角，Y轴为风机给定坐标所在坐标系纵轴；v为风速；N_WT为机组台数；P_w为一台机组在特定风速及风向下有功出力；t(v)为一年中风速为v的小时数；p(α)为风向为α的概率；

C:然后再选择另一个风速、风向序列，重复步骤B，直到N个风速、风向序列的实际功率输出都计算结束；

D：计算此叶片组合下风电场总成本，得到度电成本，即适应度值；

2)将计算完个体适应度的种群进行精英选择运算、交叉运算、变异运算后，进行数次迭代后得到最优解，即为风电场风机叶片最优选型。

2.根据权利要求1所述风电场风机叶片选型优化方法，其特征在于，所述B2)步骤中的上游风机尾流效应对下游风机扫风区域的遮挡面积为：

$\begin{array}{c}{A}_s=r_d^2\arccos \left(\frac{r_d^2+x_{ij}^2+{\mathrm{\Δh}}^2-r_j^2}{2r_d\sqrt{{\mathrm{\Δh}}^2+x_{ij}^2}}\right)+r_j^2\arccos \left(\frac{r_j^2+x_{ij}^2+{\mathrm{\Δh}}^2-r_d^2}{2r_j\sqrt{{\mathrm{\Δh}}^2+x_{ij}^2}}\right)\\ -r_d\sqrt{{\mathrm{\Δh}}^2+x_{ij}^2}\·\sin \left(\arccos \right(\frac{r_d^2+x_{ij}^2+{\mathrm{\Δh}}^2-r_j^2}{2r_d\sqrt{{\mathrm{\Δh}}^2+x_{ij}^2}}\left)\right)\end{array}$

其中Δh为上下游风机机组之间轮毂高度差,上游风机到下游风机处的尾流半径r_d为：

r_d＝r_i+k_wd_ij

式中：k_w是尾流下降系数，它与风的湍流强度成正比。