CN105807423A - 一种无跟踪聚光系统的建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种无跟踪聚光系统的建模方法，本发明使用复合抛物面聚光器的结构参数(DM和CE)、成像菲涅尔透镜和吸收面组合而成的三维无跟踪型太阳能集光系统，比传统CPC的入射光线更多的被吸收面吸收，其聚光效率提高明显，能够更高效稳定地工作，吸收更多的太阳能；更重要的是由于接收角度扩大，所以随着季节调节的次数减少，节约了人力成本；在太阳能聚光系统光伏发电中有很大的运用。

Description

一种无跟踪聚光系统的建模方法

技术领域

本发明涉及聚光器设计领域，更具体地，涉及一种无跟踪聚光系统的建模方法。

背景技术

传统的CPC(复合抛物面聚光器)是一种依据边缘光线原理设计的非成像聚光器，可以按理想聚光比将接收角范围内的入射光线收集到接收体上。其接收角比传统聚光集热器大，所以运行时不需要机械跟踪系统，只需按照收集辐照的小时数和接收角的大小，每年定期调整几次倾角即可有效工作，结构简单且操作控制方便。

如图1表示二维CPC的几何图形。由图1可知，二维CPC抛物线BC的焦点A位于抛物线底端上，而抛物线AD的焦点B则位于抛物线BC底端上。抛物线AD和BC关于CPC的中心轴是对称的。AC和BD分别与抛物线AD和BC的主轴相平行，其夹角为CPC的接收角2θ_c(接收半角)。利用光线跟踪法，可以很容易了解CPC的聚光特性。假设太阳为点光源且认为镜面无像差，则当太阳光平行于抛物线BC的主轴入射时(此时入射角θ_i＝θ_c，θ_i为入射光线与CPC对称轴之间的夹角)，光线将被汇集至其焦点A。

如果入射角θ_i小于θ_c，则由图2(a)可知，光线被反射后将射入接收体的出口。反之，如果入射角θ_i大于θ_c，入射光线在第一次反射后将抵达焦点A的上方，最终将返回至CPC的进口而不能抵达至接收体出口(图2(b))。

如果抛物反射镜是理想的，投射在CPC进口处的入射角在±θ_c之间的光线都将被汇集到接收体。

对于理想的三维CPC，其最大聚光比为此时θ_i＝θ_c，CPC的聚光比完全由接收半角所决定θ_c决定，要得到较大的聚光比，相应的θ_c就必须减小，但θ_c的减小会导致全年中CPC调整倾角的次数增加，增加成本。

发明内容

本发明提供一种无跟踪聚光系统的建模方法，该方法可降低全年中CPC调整倾角的次数,降低成本。

为了达到上述技术效果，本发明的技术方案如下：

一种无跟踪聚光系统的建模方法，包括以下步骤：

S1：设定抛物面的最大的接收角θ_max，建立标准CPC方程：

右抛物线方程为：A₁x²+A₂y²+A₃xy+A₄x+A₅y+A₆＝0；

左抛物线方程为：A₁x²+A₂y²-A₃xy-A₄x+A₅y+A₆＝0；

其中，A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，A₆为方程参数；

S2：调整入射光线入射角θ_i，得到标准CPC上入射光线入射角θ₁到θ₂的曲线段；

S3：为了使θ₁到θ₂的光线能进入聚光系统的吸收面上，将S2中得到的曲线段用双曲线替换，并计算出双曲线焦距2C：

$2C=2a^{\′}|2(1+\frac{1}{{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_c}){\mathrm{cos\θ}}_c-(1-{\mathrm{sin\θ}}_c){(1+\frac{1}{{\mathrm{sin\θ}}_c})}^2{\mathrm{tan\θ}}_2|$

结合了入射角θ₂光线打在抛物线的交点以及焦距，计算双曲线的标准方程得：

$\frac{x^2}{P^2}-\frac{y^2}{Q^2}=1;$

其中a'表示吸收面半径，C²＝P²+Q²；

S4：将得到的双曲线构成的双曲面与抛物面结合，利用得到的双曲线与抛物线的方程，计算得出两端曲面构成的复合面的聚光比，并通过将两端结合的曲面向内平移来提高复合面的聚光比；

S5：由于S4中两端结合的曲面向内平移会导致抛物面的接收角减少，通过在抛物面开口处设置菲涅尔透镜来使得抛物面的接收角恢复到S1中设定的值。

优选地，所述θ_c为30°。

优选地，所述吸收面圆周半径a'为25mm。

优选地，所述θ₁为30°，θ₂为45°。

优选地，所述菲涅尔透镜的半径为40mm。

与现有技术相比，本发明技术方案的有益效果是：

本发明中，使用复合抛物面聚光器的结构参数(DM和CE)、成像菲涅尔透镜和吸收面组合而成的三维无跟踪型太阳能集光系统，比传统CPC的入射光线更多的被吸收面吸收，其聚光效率提高明显，能够更高效稳定地工作，吸收更多的太阳能；更重要的是由于接收角度扩大，所以随着季节调节的次数减少，节约了人力成本；在太阳能聚光系统光伏发电中有很大的运用。

附图说明

图1为复合抛物面结构图；

图2(a)-(b)为复合抛物面反射示意图；

图3复合抛物面坐标转化示意图；

图4为本发明抛物面与双曲面结构示意图；

图5为本发明的无跟踪聚光系统的结构图。

具体实施方式

附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；

为了更好说明本实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；

对于本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的说明。

实施例1

如图3所示，计算右抛物线方程：

在以抛物线足点为原点o'、抛物线釉为y轴的x'o'y'坐标系中，右抛物线方程为：

$y^{\′}=\frac{1}{4f}{x}^{\′2}$

式中，f为抛物线的焦距，f＝a'(1+sinθ_c)

通过坐标旋转、平移可将在x'o'y'系中的方程转化成xoy坐标中的方程。在xoy坐标系中，o'点的坐标为：

g＝fsinθ_c-a'

h＝-fcosθ_c

转化成坐标变化式为：

x'＝xcosθ_c+ysinθ_c+U

y'＝-xsinθ_c+ycosθ_c+V

U＝-gcosθ_c-hsinθ_c

V＝gsinθ_c-hcosθ_c

则得右抛物线在xoy坐标系中得方程：

A₁x²+A₂y²+A₃xy+A₄x+A₅y+A₆＝0

其中，A₁＝cos²θ_c,A₂＝sin²θ_c,A₃＝sin(2θ_c),

A₄＝2Ucosθ_c+4fsinθ_c,A₅＝2Usinθ_c-4fcosθ_c,A₆＝U²-4fV

得左抛物线在xoy坐标系中得方程：

A₁x²+A₂y²-A₃xy-A₄x+A₅y+A₆＝0

抛物面的高度：

本实施例中，设定吸收面圆周半径a'为25mm，接收半角θ_c为30°，计算得出：

右抛物线方程：

$\frac{3}{4}{x}^2+\frac{1}{4}{y}^2+\frac{\sqrt{3}}{2}xy+112.5x-108.3y-3281=0$

右抛物线方程：

$\frac{3}{4}{x}^2+\frac{1}{4}{y}^2-\frac{\sqrt{3}}{2}xy-112.5x-108.3y-3281=0$

通过MATLAB编程得到左右抛物线的数据坐标点导入Solidworks，通过该建模得到接收半角为30°的标准三维复合抛物面。

如图4-5，无跟踪型聚光系统由上而下依次是菲涅尔透镜CD，抛物面CE与双曲面BE结合的复合反射面，太阳能吸收面芯片。图中各组件位置参数是按照抛物曲面与双曲面顶点来设定的，其中，当最大入射角为45°光线打在左抛物线的交点为M，E为对称于点M的右抛物线上的点。

通过MATLAB编程得到左右抛物线的数据坐标点导入Solidworks，通过该建模得到接收半角为45°的标准三维复合抛物面，令：

h_CE＝H-y_M

l_ME＝a'+x_M

由于h_CE＝l_ME，得到CM直线方程为：

x-y+80＝0

计算左抛物线方程中得该点坐标E(40,40)，M(-40,40)在MATLAB中取出抛物面DM段(横坐标-50到-40)数据画图在建模软件中建模，并计算双曲线AM模型方程：

$\frac{x^2}{P^2}-\frac{y^2}{Q^2}=1$

由于双曲线经过点E(40，40)，与X轴相交得焦点，焦距为C＝80，用MATLAB算出该曲线方程：

$\frac{x^2}{1266}-\frac{y^2}{5134}=1$

将左右抛物线与双曲线结合，得到几何聚光比为1.43，为了提高聚光比，将该CEB曲面平移10mm，则出口为50mm，入射口为80mm，几何聚光比为2.56。当接收角45°的边缘光线如CM进入AM双曲面段，且光线的直线方程x-y+80＝0经过AM的焦点F(-80,0)；则光线CM向双曲面BE段的另一个焦点(80,0)方向入射；反射光线打在BE上，会反射到吸收面AB上，根据边缘光线原理，则接收角小于45°的会进入吸收面内；但此时聚光比小为2；则将CB和AD段都平移了10mm，提高了几何聚光比为2.56，又出现减小了入射角到40°左右问题，为了提高在同等聚光比的接收角，在入射口CD处加了一个菲涅尔透镜(成像原理)，焦距为120；半径为40，焦点的位置(40，0)或者(-40，0)；

随着入射角的增大，通过菲涅尔透镜的成像聚焦作用，30°内光斑逐渐沿着X轴正半轴移动，超过30°光线会聚焦在AM或者BE段上，通过双曲面的反射作用到AB吸收面上。由于菲涅尔透镜材料为pmma，折射率1.5,，菲涅尔透镜的半径为40mm；所以在太阳能聚光中会出现能量损耗；

当入射光线角度在0°～5°时，由于菲涅尔成像的光斑点坐标为(40，0)，所以入射光线会聚焦在双曲BE段上，经过反射落在AB吸收面上，但是当入射角逐渐增大到30°之间时，光斑沿着X轴正半轴移动，由于菲涅尔透镜是成像光学，所以产生的光斑逐渐向上移动，在AB吸收面呈现的一个圆光斑；但超过30°时，入射光线基本上都打在双曲面BE或者AM上，在反射到AB上。所以就没有光斑，而是均匀的落在半径为25mm的圆吸收面上。从而使吸收面的使用寿命增长；理论上该模型模拟光线的接收角度扩大到55°以上，在45°之内的聚光效率基本上保持在80％以上；其当大于45°到55°时聚光效率为50％以上；当接收角高于55°时聚光效率低于40％。三维的对称抛双聚光器提高接收角时聚光比为2.56没有变化，与对称三维接收角为45°的复合抛物聚光器相比对称抛双聚光比2，提高的光效很明显；几何聚光比提高了(2.56-2)/2＝28％；由于接收角度的增大，导致每个季节的调节次数减少，从而减少了人力的成本。

使用复合抛物面聚光器的结构参数(DM和CE)、成像菲涅尔透镜和吸收面组合而成的三维无跟踪型太阳能集光系统，聚光比大概在2.56左右，提高光线的入射角到45°以上，与传统最大接收角45°的复合抛物聚光器(CPC)相比，该模型的聚光效率提高了(2.56-2)/2＝28％以上；由于菲涅尔是成像聚光，所以在5°～30°之间呈现的是均匀光斑，随着入射角度的逐渐增大，而光斑往X轴正半轴移动，当超过30°时由于入射光线聚焦到双曲面上，通过双曲面的反射，入射光线均匀反射到半径为25mm的圆吸收面上；在入射角度在45°范围内，吸收面的聚光效率始终保持在75％以上，超过45°到55°之间，吸收面上的聚光效率保持在50％左右；因此该系统比传统CPC的入射光线更多的被吸收面吸收，其聚光效率高28％左右，能够更高效稳定地工作，吸收更多的太阳能；更重要的是由于接收角度扩大到45°以上，所以随着季节调节的次数减少，节约了人力成本；在太阳能聚光系统光伏发电中有很大的运用。

相同或相似的标号对应相同或相似的部件；

附图中描述位置关系的用于仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种无跟踪聚光系统的建模方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：设定抛物面的最大的接收角θ_max，建立标准CPC方程：

右抛物线方程为：A₁x²+A₂y²+A₃xy+A₄x+A₅y+A₆＝0；

左抛物线方程为：A₁x²+A₂y²-A₃xy-A₄x+A₅y+A₆＝0；

其中，A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，A₆为方程参数；

S2：调整入射光线入射角θ_i，得到标准CPC上入射光线入射角θ₁到θ₂的曲线段；

S3：为了使θ₁到θ₂的光线能进入聚光系统的吸收面上，将S2中得到的曲线段用双曲线替换，并计算出双曲线焦距2C：

$2C=2a^{\′}|2(1+\frac{1}{{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_c}){\mathrm{cos\θ}}_c-(1-{\mathrm{sin\θ}}_c){(1+\frac{1}{{\mathrm{sin\θ}}_c})}^2{\mathrm{tan\θ}}_2|$

结合了入射角θ₂光线打在抛物线的交点以及焦距，计算双曲线的标准方程得：

$\frac{x^2}{P^2}-\frac{y^2}{Q^2}=1;$

其中，a'表示吸收面半径，C²＝P²+Q²；

S4：将得到的双曲线构成的双曲面与抛物面结合，利用得到的双曲线与抛物线的方程，计算得出两端曲面构成的复合面的聚光比，并通过将两端结合的曲面向内平移来提高复合面的聚光比；

S5：由于S4中两端结合的曲面向内平移会导致抛物面的接收角减少，通过在抛物面开口处设置菲涅尔透镜来使得抛物面的接收角恢复到S1中设定的值。

2.根据权利要1所述的无跟踪聚光系统的建模方法，其特征在于，所述θ_c为30°。

3.根据权利要2所述的无跟踪聚光系统的建模方法，其特征在于，所述吸收面圆周半径a'为25mm。

4.根据权利要1所述的无跟踪聚光系统的建模方法，其特征在于，所述θ₁为30°，θ₂为45°。

5.根据权利要1所述的无跟踪聚光系统的建模方法，其特征在于，所述菲涅尔透镜的半径为40mm。