CN105807124B - 一种并联谐振型负载的直流侧电流确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种并联谐振型负载的直流侧电流确定方法，包括以下步骤：S1.建立关于整流输出电压、整流输出电流、平波电抗器电感值、负载谐振电压的平衡方程；S2.确定整流输出电压关于整流导通角的数学表达式；S3.建立逆变端电压模型；S4.利用工程化的求解方法，推导得出整流输出电流。本发明通过理论推导并结合实际情况中对误差的要求，利用工程化的求解方法确定较为精确的整流输出电流瞬态值。在应用上用来指导对导通角的选择，以达到缩短调整时间，准确、快速的控制电流的变化以适应不同工作需求的目的。

Description

一种并联谐振型负载的直流侧电流确定方法

技术领域

本发明属于感应加热领域，具体涉及一种并联谐振型负载的直流侧电流确定方法。

背景技术

目前，感应加热设备在金属加工行业已经得到了广泛的应用，比如需要增加硬度的金属或者是需要高温熔炼、成型的产品，该类产品被加热的温度跟它在加热设备中吸收的热量有关。因此，有效控制感应加热设备的输出功率以及产品在加热设备中停留的时间都能够调节产品吸收的热量，从而控制产品被加热的温度。

在现有的感应加热设备中，通过调节整流电路模块的整流导通角来调节整流输出电压，从而调节感应加热的功率。在负载端，被加热的物料一般按照固定的速度从感应加热线圈中通过，这样，被加热物料所要达到的温度要求只能通过改变整流导通角，从而改变加热输出功率来调节。

图1所示电路为可控硅并联谐振型感应加热电源系统的电路原理图，该电路的作用是将三相工频交流电转变为单相交流电，以满足特殊行业的生产需求，如淬火、透热、熔炼、焊接等。

有一些特殊的领域，如淬火，需要在极短的时间内使负载电流从0上升到工作电流，这就需要在整流端施加较高的电压来加快负载电流的上升速度。受器件电气特性(如可承受最大电流)的限制，使得所施加的整流电压幅值受限。因此，需要根据器件的电气特性和负载电压的要求来选择最佳的整流电压以满足特殊工作过程的工作条件。

现有的整流输出电流的确定方法，采用积分的方式对一段时间的整流输出电压求平均值，无法准确得到整流输出电流在某一时刻t的确切值及上升率。在实际应用中受系统安全性要求的制约，对于导通角的选取会比较保守，因此调整时间较长，不能快速进入稳态，无法满足如启动、淬火等过程的要求。

另外，现有的方法在对负载的处理上，将负载的阻值视为恒定的值，没有考虑整流输出电流通过逆变桥加在并联谐振负载上所产生的负载端电压的变化情况。

发明内容

鉴于此，本发明的目的是提供一种并联谐振型负载的直流侧电流确定方法。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的，一种并联谐振型负载的直流侧电流确定方法，包括以下步骤：

S1.通过整流电路、平波电抗器与并联谐振逆变电路之间的电流电压关系，建立关于整流输出电压、整流输出电流、平波电抗器电感值、负载谐振电压的平衡方程；平衡方程为：其中U(t)为整流端输出电压，L为平波电抗器电感值，i(t)为整流端输出电流，R₀为逆变电路总阻抗，ω_H为谐振角频率；

S2.通过三相线电压、整流导通角与整流输出电压波形之间的关系，确定整流输出电压关于整流导通角的数学表达式；整流端输出电压与整流导通角的关系为：

其中U₀为三相电网电压有效值，ω为整流输出电压角频率，m为整流输出电压波形完整周期数，α为整流导通角；

S3.通过并联谐振负载电路特点与逆变桥开关切换对整流输出的影响，建立逆变端电压模型；逆变端模型为：i(t)R₀|sinω_Ht|；

S4.通过平衡方程、整流输出电压表达式、逆变端电压模型，利用工程化的求解方法，推导得出整流输出电流表达式，整流输出电流为：其中C(t)为平衡方程的通解中的系数表达式，表达式为：

其中t^*＝(ω_Ht)％π。

由于采用了上述技术方案，本发明具有如下的优点：

本发明提出了一种确定整流端输出电流的方法，通过理论推导并结合实际情况中对误差的要求，利用工程化的求解方法确定较为精确的整流输出电流瞬态值。在应用上用来指导对整流导通角的选择，以达到缩短调整时间，准确、快速的控制电流的变化以适应不同工作需求的目的。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步的详细描述，其中：

图1为可控硅并联谐振型感应加热电源系统原理图；

图2为WM两点间电压波形图；

图3为P'N两点间电压波形图；

图4为三相全控桥式电路输出电压波形；(a)为导通角α为30°(感性负载)，(b)为导通角α为30°(阻性负载)，(c)为导通角α为90°(感性负载)，(d)为导通角α为90°(阻性负载)；

图5为系统整流简图；

图6为整流输出电压波形与P'N端电压波形特点对比图。

具体实施方式

以下将结合附图，对本发明的优选实施例进行详细的描述；应当理解，优选实施例仅为了说明本发明，而不是为了限制本发明的保护范围。

图1所示电路为可控硅并联谐振型感应加热电源系统的电路原理图，该电路的作用是将三相工频交流电转变为单相交流电，以满足特殊行业的生产需求，如淬火、透热、熔炼、焊接等。

当图1的负载4稳定工作时，WM两端电压波形成正弦形式变化，即V_WM＝V_m sinω_Ht，如图2所示。

由VT₇～VT₁₀组成的逆变桥实现了整流桥输出的直流电压到负载侧交流电压电压的变换，稳定工作时逆变两端的电压为V_P'_N＝V_m|sinω_Ht|，如图3所示。

在图1所示电路的应用中，有一些特殊的领域，如淬火，需要在极短的时间内使负载电流从0上升到工作电流，这就需要在整流端施加较高的电压来加快负载电流的上升速度。受器件电气特性(如可承受最大电流)的限制，所施加的整流电压幅值受限。因此，需要根据器件的电气特性和负载电压要求来选择最佳的整流电压以满足特殊工作过程的工作条件。

整流电压的调节是通过可控硅的导通角度来控制的，典型导通角对应的输出电压波形如图4所示。

整流输出电压与导通角的关系可用如下式子确定：

整流输出电流与整流导通角的关系由如下式子确定：

式中符号的具体意义见表1。

式(2)是一个超越方程，不能通过该式求解出整流输出电流(并联谐振型负载直流侧电流)与整流导通角定量关系。

现有的计算整流输出电流的方法中，通常考虑两类负载：一类是电感性负载，其输出电压波形如图4(a)、(c)所示，通过积分的方式计算出某一时间段输出电压平均值为：

输出电流i_d的平均值I_d为

另一类是电阻性负载，输出电压波形分别如图4(b)、(d)所示。当α≤60°时，输出电压平均值、电流平均值与电感性负载相同；当α＞60°时，整流电压平均值为

输出电流i_d的平均值I_d为

由此可知，现有的整流输出电流的确定方法，采用积分的方式对一段时间的整流输出电压求平均值，无法准确得到整流输出电流在某一时刻t的确切值及上升率。在实际应用中受系统安全性要求的制约，对于导通角的选取会比较保守，因此调整时间较长，不能快速进入稳态，无法满足如启动、淬火等过程的要求。

另外，现有的方法在对负载的处理上，将负载的阻值视为恒定的值，没有考虑整流输出电流通过逆变桥加在并联谐振负载上所产生的负载端电压的变化情况。

针对以上问题，本发明提出了一种并联谐振型负载的直流侧电流确定方法，该方法通过以下过程获得

系统整流简图如图5所示。由图5，可得出系统平衡方程为一阶线性非其次微分方程，式(7)的解由通解和特解组成。

通解

初始状态下，整流端输出电压U(t)＝0，则有

式中：(这里“[A]”表示对A取整)

由式(8)积分得通解为

式中：

特解

稳定状态下，整流端输出电压U(t)≠0，由式(1)、(7)、(9)可得：

式中：

由于整流电压输出波形和P'N端电压波形具有以下特点，如图6所示:

●整流输出波形和负载电压波形均为周期函数；

●同一个整流周期内整流导通角不变；

●P'N端电压波形变化速度大于整流端，即T＞T_H，在一个整流周期内，至少有次负载电压波形的脉动。

故本方法仅考虑计算一个完整的整流电压周期结束后的电流值，即令式(10)中的m＝0，仅考虑一个整流周期内的电流变化情况。为了求解式(10)的积分值，本方法将一个整流周期细化为n个P'N端电压脉动周期与剩余不完整周期之和，即T＝nT_H+(T％T_H)(这里A％B表示A除以B取余数)。

由此，求解一个整流周期结束时刻的电流值需要进行n+1次积分计算，积分时间t可写成的形式。积分式(10)的积分结果是一个定积分与一个不定积分之和。即前面n个周期的积分为定积分，是一个常数。因此不定积分的积分结果决定了C(t)的表达式的形式。

设

t^*＝T％T_H＝(ω_Ht)％π (11)

这里(ω_Ht)％π表示ω_Ht除以π取余数。

t^*表示将P'N端电压波形中最后一个不完整周期内的时间等效到第一个周期当中，即式(10)可化简为

由式(12)无法直接积分得出C(t^*)的表达式，可利用幂级数展开的方法求近似积分，达到保证精度的同时简化计算的目的。

对式(12)进行幂级数展开，取前两项展开式积分得

式中：C为常数，与初始状态有关。

由式(9)(13)可得t^*时刻整流输出电流的数学表达式

对任意时刻t求解整流输出电流，均可等效为时刻t^*，整流导通角为α，初始电流为时的整流输出电流，因此有

本发明中涉及到的符号的含义如表1所示。

表1推导中的符号含义

综上所述，可以将该方法总结为以下几个步骤：

S1.通过整流电路、平波电抗器与并联谐振逆变电路之间的电流电压关系，建立关于整流输出电压、整流输出电流、平波电抗器电感值、负载谐振电压的平衡方程；平衡方程为：其中U(t)为整流端输出电压，L为平波电抗器电感值，i(t)为整流端输出电流，R₀为逆变电路总阻抗，ω_H为谐振角频率；

S2.通过三相线电压、整流导通角与整流输出电压波形之间的关系，确定整流输出电压关于整流导通角的数学表达式；整流端输出电压与整流导通角的关系为：

其中U₀为三相电网电压有效值，ω为整流输出电压角频率，m为整流输出电压波形完整周期数，α为整流导通角；

S3.通过并联谐振负载电路特点与逆变桥开关切换对整流输出的影响，建立逆变端电压模型；逆变端电压模型为：i(t)R₀|sinω_Ht|；

S4.通过平衡方程、整流输出电压表达式、逆变端电压模型，利用工程化的求解方法，推导得出整流输出电流表达式，整流输出电流为：其中C(t)为平衡方程的通解中的系数表达式，表达式为：

其中t^*＝(ω_Ht)％π。

本发明提出了一种确定整流端输出电流的方法，通过理论推导并结合实际情况中对误差的要求，利用工程化的求解方法确定较为精确的整流输出电流瞬态值。在应用上用来指导对导通角的选择，以达到缩短调整时间，准确、快速的控制电流的变化以适应不同工作需求的目的。

运用本发明所述的方法计算一个整流调节周期结束后的整流输出电流，即时刻的整流输出电流，以为例，需要从0时刻进行多次迭代计算，迭代计算的次数为n+1次(原理见图6)，具体步骤如下：

a)首先需确定以下参数：三相电网电压有效值U₀；整流输出电压角频率ω；整流导通角α；谐振角频率ω_H；电感值L；谐振总阻抗R₀；0时刻整流输出电流初值i₀；

b)运用式(15)和(16)，将a)中U₀、ω、ω_H、L、R₀、α以及i₀的值代入其中，同时令t^*＝0，解得C₀；

c)运用式(15)和(16)，令并将a)中U₀、ω、ω_H、L、R₀、α的值以及步骤b)得出的C₀值代入式(15)得C(t)，再将C(t)代入(16)中得整流输出电流值；

d)将步骤c)所得整流输出电流值记为新的i₀值，回到步骤b)；

e)步骤b)～d)重复n次，

f)运用式(11)计算t^*值，同时将t^*、U₀、ω、ω_H、L、R₀、α以及i₀的值代入式(15)和(16)，解得C；

g)运用式(15)，将a)中U₀、ω、ω_H、L、R₀、α的值以及步骤f)得出的C值代入其中得C(t)，再将C(t)代入(16)中得到一个整流周期结束后整流输出电流值。

以上所述仅为本发明的优选实施例，并不用于限制本发明，显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (1)

1.一种并联谐振型负载的直流侧电流确定方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1.通过整流电路、平波电抗器与并联谐振逆变电路之间的电流电压关系，建立关于整流输出电压、整流输出电流、平波电抗器电感值、负载谐振电压的平衡方程；

平衡方程为：其中U(t)为整流端输出电压，L为平波电抗器电感值，i(t)为整流端输出电流，R₀为逆变电路等效阻抗，ω_H为谐振角频率；

S2.通过三相线电压、整流导通角与整流输出电压波形之间的关系，确定整流输出电压关于整流导通角的数学表达式；整流端输出电压与整流导通角的关系为：

其中U₀为三相电网电压有效值，ω为整流输出电压角频率，m为整流输出电压波形完整周期数，α为整流导通角；

S3.通过并联谐振负载电路特点与逆变桥开关切换对整流输出的影响，建立逆变端电压模型；逆变端模型为：i(t)R₀|sinω_Ht|；

S4.通过平衡方程、整流输出电压表达式、逆变端电压模型，利用工程化的求解方法，推导得出整流输出电流表达式，整流输出电流为：其中C(t)为平衡方程的通解中的系数表达式，表达式为：

其中t^*＝(ω_Ht)％π，C为常数，与初始状态有关。