CN105806220A - 一种以标准球为反射装置的激光跟踪测量系统结构误差补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种以标准球为反射装置的激光跟踪测量系统结构误差补偿方法，该方法定量地分析了以标准球为反射装置的激光跟踪测量系统内部结构误差对激光测量结果的影响。在测量工作开始之前，首先要对测量系统的各项结构误差进行测量。以所得结构误差量为基础，建立测量系统结构误差的理论误差模型。根据理论误差模型类来分析系统的激光测量误差与各项结构误差量之间的函数关系，最终完成系统激光测量误差的补偿。本发明提供的结构误差补偿方法能够有效地提高以标准球为反射装置的激光跟踪测量系统激光测量的精度，同时也保证了基于多边法的激光跟踪测量系统的可靠性。

Description

一种以标准球为反射装置的激光跟踪测量系统结构误差补偿方法

技术领域

本发明涉及一种激光测量领域，特别涉及一种以标准球为反射装置的激光跟踪测量系统结构误差补偿方法。

背景技术

激光跟踪仪是工业测量领域中一种高精度的大尺寸测量仪器。具有测量空间大、测量效率高、测量精度高、操作简单等特点，类似于便携式三坐标测量机，并广泛应用于船舶制造、汽车制造、飞行器制造等领域。以标准球为反射装置的激光跟踪测量系统是基于多边法原理的测量系统，专用于校准三坐标测量机、数控机床等数控装备。该校准方法是各种利用激光跟踪测量系统校准数控装备的方法中理论精度最高的方法。对以标准球为反射装置的激光跟踪测量系统结构误差进行补偿能够有效地提高测量系统激光测量的精度，同时也保证了基于多边法的激光跟踪测量系统的可靠性。

专利申请号CN201610099814.4公开了一种以标准球为反射装置的激光跟踪测量系统，基于该系统对其结构误差进行分析。

发明内容

本发明的目的在于补偿一种以标准球为反射装置的激光跟踪测量系统的结构误差，提供了一种利用系统整个测量空间的误差图谱来补偿系统结构误差的方法。

如图1所示，搭建一种以标准球为反射装置的激光跟踪测量系统(系统结构详见专利专利申请号CN201610099814.4)，标准球为固定不动的球面反射镜。激光干涉仪对长度的测量即为目标靶镜与标准球球面距离的相对变化量。

如图2所示，建立O-XYZ坐标系，Y轴和Z轴分别为水平回转轴、垂直回转轴，O为回转中心。以轴为激光光轴，且轴垂直YOZ平面于b₀点，s₁为激光光轴在标准球球面上的光点。当目标靶镜以固定半径围绕着两回转轴回转时，激光光轴由旋转至s₂为激光光轴经旋转后在标准球球面上的光点。若一种以标准球为反射装置的激光跟踪测量系统无结构误差，即两回转轴垂直且相交于标准球球心，同时激光光轴经过球心。此时目标靶镜以固定半径围绕着两回转轴回转任意角度时，测量光束的光程不会发生变化，即但在实际情况下，由于该跟踪测量系统存在着结构误差，进而导致测量光束的光程随回转角度发生Δl′的变化，即而误差Δl′会直接影响激光干涉仪的测量结果。Δl′是标量，不具有方向，其正负根据本方法中的公式进行计算。

所述结构误差主要为标准球安装偏心、回转轴系异面误差、回转轴系垂直度误差、激光光轴偏心误差。

本发明所采用的方法包括如下步骤：

步骤1：建立以标准球为反射装置的激光跟踪测量系统结构误差模型

如图3所示，以垂直回转轴A轴为坐标系的Z轴，以垂直向上为Z轴正向。以同时垂直于垂直回转轴A轴和水平回转轴E轴为X轴，且以与激光光轴夹角成锐角方向为X轴正向，建立满足右手定则的全局坐标系O-XYZ。由于两轴系异面误差、垂直度误差和水平轴系同轴度误差的存在，导致水平回转轴E轴与Z轴存在异面距离e_x，且E轴方向在平行于YOZ平面的平面上与XOY平面成α角。由于激光束偏心误差的存在，导致激光光轴的指向偏离坐标系原点。激光光轴在YOZ平面上的坐标为b0(0,by,bz)，同时激光光轴位于平行于XOZ平面的平面上，且与XOY平面成γ角。由于标准球安装偏心误差的存在，导致标准球球心偏离坐标系原点，且标准球球心坐标为O₁(c_x,c_y,c_z)。

其中A为垂直回转轴，E为水平回转轴，为激光光轴。O点为坐标系原点，O₁为标准球球心。b₀为激光光轴与YOZ平面的交点，b₁为目标靶镜的中心点，e₀为水平回转轴E与X轴的交点。

步骤2：确定水平回转轴E轴和激光轴的初始点和方向向量

e₀＝[e_x00]^T(1)

$n_{E0}=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& cos\mathrm{\α}& -sin\mathrm{\α}\\ 0& sin\mathrm{\α}& \cos \mathrm{\α}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}0\\ 1\\ 0\end{array}\right]\≈\left[\begin{array}{c}0\\ 1\\ \mathrm{\α}\end{array}\right]---\left(2\right)$

b₀＝[0b_yb_z]^T(3)

$n_{B0}=\left[\begin{array}{ccc}cos\mathrm{\λ}& 0& \sin \mathrm{\λ}\\ 0& 1& 0\\ -\sin \mathrm{\λ}& 0& \cos \mathrm{\λ}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}1\\ 0\\ 0\end{array}\right]\≈\left[\begin{array}{c}1\\ 0\\ -\mathrm{\λ}\end{array}\right]---\left(4\right)$

其中，e_x为水平回转轴E轴与Z轴存在异面距离，b_y、b_z为激光光轴在YOZ平面上的坐标，α为E轴方向在平行于YOZ平面的平面上与XOY平面的夹角，γ为激光光轴与XOY平面的夹角。

步骤3：确定垂直回转轴A轴经过θ角回转后，E轴的位置

$e=\left[\begin{array}{ccc}cos\mathrm{\θ}& -sin\mathrm{\θ}& 0\\ sin\mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\θ}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{e}_x\\ 0\\ 0\end{array}\right]---\left(5\right)$

$n_E=\left[\begin{array}{ccc}cos\mathrm{\θ}& -sin\mathrm{\θ}& 0\\ sin\mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\θ}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}0\\ 1\\ \mathrm{\α}\end{array}\right]---\left(6\right)$

其中，θ为垂直回转轴A轴回转的角度值。

步骤4：确定水平回转轴E轴经过角回转后，其空间坐标变换矩阵

其中，为水平回转轴E轴回转的角度值，R_z(θ)为绕Z轴回转θ角的坐标变换矩阵，R_x(α)为绕X轴回转α角的坐标变换矩阵，为绕Y轴回转角的坐标变换矩阵。

步骤5：确定垂直回转轴A轴经过θ角回转，水平回转轴E轴经过角回转后，激光光轴的位置

步骤6：计算垂直回转轴A轴经过θ角回转，水平回转轴E轴经过角回转后，激光光轴与标准球球面交点到目标靶镜中心点之间的距离l。

其中，R为目标靶镜距离回转中心的距离。

步骤7：计算垂直回转轴A轴经过0度角回转，水平回转轴E轴经过0度角回转后，激光光轴与标准球球面交点到目标靶镜中心点之间的距离，并以该距离为标准值l_标准。

步骤8：计算垂直回转轴A轴经过θ角回转，水平回转轴E轴经过角回转后，激光光轴与标准球球面交点到目标靶镜中心点 之间的距离l与标准值l_标准的差值Δl′。Δl′即为测量系统在任意回转角度下结构误差对激光测量误差的补偿模型。

Δl′＝l-l_标准(10)

附图说明

图1为一种以标准球为反射装置的激光跟踪测量系统示意图。

图2为带有部分结构误差的以标准球为反射装置的激光跟踪测量系统的测量原理图。

图3为以标准球为反射装置的激光跟踪测量系统结构误差模型示意图。

图4为本发明实施方式中测量系统由结构误差引入的激光测量误差图。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施方式对本发明作进一步的详细描述。但不应将此理解为本发明上述主题的范围仅限于以下的实施方式，凡基于本发明内容所实现的技术均属于本发明的范围。

根据图3所示，每一个点坐标的正负号根据所建坐标系中点的位置判定。水平回转轴E轴和激光光轴分别与平面的夹角α和γ的正负号根据绕参考坐标轴旋转方向判定，逆时针旋转为正，顺时针旋转负。

假设以标准球为反射装置的激光跟踪测量系统结构误差参数为：e_x＝15um，b_y＝10um，b_z＝10um，c_x＝5um，c_y＝5um，c_z＝5um，α＝20″，γ＝-20″。目标靶镜的固定回转半径为：R＝1m。

步骤1：建立以标准球为反射装置的激光跟踪测量系统结构误差模型

如图3所示，以垂直回转轴A轴为坐标系的Z轴，以垂直向上为Z轴正向。以同时垂直于垂直回转轴A轴和水平回转轴E轴为X轴，且以与激光光轴夹角成锐角方向为X轴正向，建立满足右手定则的全局坐标系O-XYZ。由于两轴系异面误差、垂直度误差和水平轴系同轴度误差的存在，导致水平回转轴E轴在X轴方向与Z轴存在异面距离e_x＝15um，且E轴方向在平行于YOZ平面的平面上与XOY平面成α＝20″角。由于激光束偏心误差的存在，导致激光光轴的指向偏离坐标系原点。激光光轴在YOZ平面上的坐标为b₀(0,10,10)，同时激光光轴位于平行于XOZ平面的平面上，且与XOY平面成γ＝-20″角。由于标准球安装偏心误差的存在，导致标准球球心偏离坐标系原点，且标准球球心坐标为O₁(5,5,5)。

步骤2：确定水平回转轴E轴和激光光轴的初始点和方向向量

e₀＝[1500]^T(11)

$n_{E0}=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& cos\mathrm{\α}& -sin\mathrm{\α}\\ 0& \sin \mathrm{\α}& \cos \mathrm{\α}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}0\\ 1\\ 0\end{array}\right]\≈\left[\begin{array}{c}0\\ 1\\ {20}^{\′\′}\end{array}\right]---\left(12\right)$

b₀＝[01010]^T(13)

$n_{B0}=\left[\begin{array}{ccc}cos\mathrm{\λ}& 0& sin\mathrm{\λ}\\ 0& 1& 0\\ -sin\mathrm{\λ}& 0& \cos \mathrm{\λ}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}1\\ 0\\ 0\end{array}\right]\≈\left[\begin{array}{c}1\\ 0\\ {20}^{\′\′}\end{array}\right]---\left(14\right)$

步骤3：确定垂直回转轴A轴经过θ角回转后，E轴的位置

$e=\left[\begin{array}{ccc}cos\mathrm{\θ}& -sin\mathrm{\θ}& 0\\ \sin \mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\θ}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}15\\ 0\\ 0\end{array}\right]---\left(15\right)$

$n_E=\left[\begin{array}{ccc}cos\mathrm{\θ}& -sin\mathrm{\θ}& 0\\ sin\mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\θ}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}0\\ 1\\ {20}^{\′\′}\end{array}\right]---\left(16\right)$

步骤4：确定水平回转轴E轴再经过角回转后，其空间坐标变换矩阵为

步骤5：确定垂直回转轴A轴经过θ角回转，水平回转轴E轴经过角回转后，激光光轴的位置

步骤6：计算垂直回转轴A轴经过θ角回转，水平回转轴E轴经过角回转后，激光光轴与标准球球面交点距目标靶镜中心点b₂ 之间的距离l。

步骤7：计算垂直回转轴A轴经过0度角回转，水平回转轴E轴经过0度角回转后，激光光轴与标准球球面交点距目标靶镜中心点b₁(999984.999,10,-118.754)之间的距离，并以该距离为标准值l_标准。由几何关系得出l_标准＝987495.005μm。

步骤8：计算垂直回转轴A轴经过θ角回转，水平回转轴E轴经过角回转后，激光光轴与标准球球面交点距目标靶镜中心点b₂ 之间的距离l与标准值l_标准＝987495.005μm的差值Δl′。Δl′即为测量系统在任意回转角度下结构误差对激光测量误差的补偿模型。

Δl′＝l-987495.005μm(20)

以一种以标准球为反射装置的激光跟踪测量系统为例，其系统结构误差对激光测量结果引起的误差Δl′如图4所示。Δl′是关于e_x、b_y、b_z、c_x、c_y、c_z、R、α、γ、θ、的函数。当系统各项结构误差e_x、b_y、b_z、c_x、c_y、c_z、α、γ被确定后，Δl′随两轴系回转角度θ和的变化而变化。并且根据可知，改变目标靶镜的回转半径R并不会改变Δl′的值。换言之，结构误差对激光测量误差的补偿量Δl′是通过误差参量e_x、b_y、b_z、c_x、c_y、c_z、α、γ和两轴系回转角度θ、计算得来的。

因此，在使用一种以标准球为反射装置的激光跟踪测量系统之前，对其结构误差量进行测量，能够从理论上消除结构误差对激光测量结果的影响。结构误差对激光测量误差补偿量Δl′的计算精度完全依赖于测量结构误差时所使用测量设备的精度。

Claims (3)

1.一种以标准球为反射装置的激光跟踪测量系统结构误差补偿方法，其特征在于：

搭建一种以标准球为反射装置的激光跟踪测量系统，标准球为固定不动的球面反射镜；激光干涉仪对长度的测量即为目标靶镜与标准球球面距离的相对变化量；

建立O-XYZ坐标系，Y轴和Z轴分别为水平回转轴、垂直回转轴，O为回转中心；以轴为激光光轴，且轴垂直YOZ平面于b₀点，s₁为激光光轴在标准球球面上的光点；当目标靶镜以固定半径围绕着两回转轴回转时，激光光轴由旋转至s₂为激光光轴经旋转后在标准球球面上的光点；若一种以标准球为反射装置的激光跟踪测量系统无结构误差，即两回转轴垂直且相交于标准球球心，同时激光光轴经过球心；此时目标靶镜以固定半径围绕着两回转轴回转任意角度时，测量光束的光程不会发生变化，即但在实际情况下，由于该跟踪测量系统存在着结构误差，进而导致测量光束的光程随回转角度发生Δl′的变化，即而误差Δl′会直接影响激光干涉仪的测量结果；Δl′是标量，不具有方向，其正负根据本方法中的公式进行计算。

2.根据权利要求1所述的一种以标准球为反射装置的激光跟踪测量系统结构误差补偿方法，其特征在于：

本方法包括如下步骤，

步骤1：建立以标准球为反射装置的激光跟踪测量系统结构误差模型

以垂直回转轴A轴为坐标系的Z轴，以垂直向上为Z轴正向；以同时垂直于垂直回转轴A轴和水平回转轴E轴为X轴，且以与激光光轴夹角成锐角方向为X轴正向，建立满足右手定则的全局坐标系O-XYZ；由于两轴系异面误差、垂直度误差和水平轴系同轴度误差的存在，导致水平回转轴E轴与Z轴存在异面距离e_x，且E轴方向在平行于YOZ平面的平面上与XOY平面成α角；由于激光束偏心误差的存在，导致激光光轴的指向偏离坐标系原点；激光光轴在YOZ平面上的坐标为b₀(0,b_y,b_z)，同时激光光轴位于平行于XOZ平面的平面上，且与XOY平面成γ角；由于标准球安装偏心误差的存在，导致标准球球心偏离坐标系原点，且标准球球心坐标为O₁(c_x,c_y,c_z)；

其中A为垂直回转轴，E为水平回转轴，为激光光轴；O点为坐标系原点，O₁为标准球球心；b₀为激光光轴与YOZ平面的交点，b₁为目标靶镜的中心点，e₀为水平回转轴E与X轴的交点；

步骤2：确定水平回转轴E轴和激光轴的初始点和方向向量

e₀＝[e_x00]^T(1)

$n_{E0}=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& cos\mathrm{\α}& -sin\mathrm{\α}\\ 0& sin\mathrm{\α}& \cos \mathrm{\α}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}0\\ 1\\ 0\end{array}\right]\≈\left[\begin{array}{c}0\\ 1\\ \mathrm{\α}\end{array}\right]---\left(2\right)$

b₀＝[0b_yb_z]^T(3)

$n_{B0}=\left[\begin{array}{ccc}cos\mathrm{\λ}& 0& \sin \mathrm{\λ}\\ 0& 1& 0\\ -\sin \mathrm{\λ}& 0& \cos \mathrm{\λ}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}1\\ 0\\ 0\end{array}\right]\≈\left[\begin{array}{c}1\\ 0\\ -\mathrm{\λ}\end{array}\right]---\left(4\right)$

其中，e_x为水平回转轴E轴与Z轴存在异面距离，b_y、b_z为激光光轴在YOZ平面上的坐标，α为E轴方向在平行于YOZ平面的平面上与XOY平面的夹角，γ为激光光轴与XOY平面的夹角；

步骤3：确定垂直回转轴A轴经过θ角回转后，E轴的位置

$e=\left[\begin{array}{ccc}cos\mathrm{\θ}& -\sin \mathrm{\θ}& 0\\ sin\mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\θ}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{e}_x\\ 0\\ 0\end{array}\right]---\left(5\right)$

$n_E=\left[\begin{array}{ccc}cos\mathrm{\θ}& -sin\mathrm{\θ}& 0\\ \sin \mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\θ}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}0\\ 1\\ \mathrm{\α}\end{array}\right]---\left(6\right)$

其中，θ为垂直回转轴A轴回转的角度值；

步骤4：确定水平回转轴E轴经过角回转后，其空间坐标变换矩阵

其中，为水平回转轴E轴回转的角度值，R_z(θ)为绕Z轴回转θ角的坐标变换矩阵，R_x(α)为绕X轴回转α角的坐标变换矩阵，为绕Y轴回转角的坐标变换矩阵；

步骤5：确定垂直回转轴A轴经过θ角回转，水平回转轴E轴经过角回转后，激光光轴的位置

步骤6：计算垂直回转轴A轴经过θ角回转，水平回转轴E轴经过角回转后，激光光轴与标准球球面交点到目标靶镜中心点之间的距离l；

其中，R为目标靶镜距离回转中心的距离；

步骤7：计算垂直回转轴A轴经过0度角回转，水平回转轴E轴经过0度角回转后，激光光轴与标准球球面交点到目标靶镜中心点之间的距离，并以该距离为标准值l_标准；

步骤8：计算垂直回转轴A轴经过θ角回转，水平回转轴E轴经过角回转后，激光光轴与标准球球面交点到目标靶镜中心点b₂ 之间的距离l与标准值l_标准的差值Δl′；Δl′即为测量系统在任意回转角度下结构误差对激光测量误差的补偿模型；

Δl′＝l-l_标准(10)。

3.根据权利要求1所述的一种以标准球为反射装置的激光跟踪测量系统结构误差补偿方法，其特征在于：所述结构误差主要为标准球安装偏心、回转轴系异面误差、回转轴系垂直度误差、激光光轴偏心误差。