CN105786021B - 一种四旋翼无人机控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于无人机控制领域，具体为一种四旋翼无人机控制方法。将全局滑模控制的动态滑模面的衰减函数设计为由三个指数函数项组成的一阶可导函数，使其能在有限时间内衰减为零。从而使四旋翼无人机的全局滑模控制既具有全局鲁棒性，又能够使动态滑模面在有限时间内演化为线性滑模面，从而加快系统的动态响应速度。本发明适用于四旋翼无人机控制领域中。

Description

一种四旋翼无人机控制方法

技术领域

本发明属于无人机控制领域，涉及一种四旋翼无人机控制方法，特别涉及一种基于全局滑模控制的四旋翼无人机控制方法。

背景技术

四旋翼无人机在军事、工业、民用领域有着广泛的用途，在侦察监视、电子干扰、武器攻击、交通监视、森林防火、地质勘探、灾害搜救、航拍成图等领域有着广泛的应用前景。四旋翼无人机的控制是一种典型的强耦合，阶数高，非严反馈的非线性系统控制问题，在实际飞行过程中，四旋翼无人机会受到各种不确定性的干扰，对其控制性能会造成较大影响。目前，四旋翼无人机的鲁棒控制性能还有待进一步提高。

因此，设计一种简单高效的四旋翼无人机控制方法具有很好的应用价值。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，设计一种基于快速全局滑模控制的四旋翼无人机控制方法。

本发明所采用的技术方案是：一种四旋翼无人机控制方法，通过改变全局滑模控制的动态滑模面的衰减函数的方式，提高四旋翼无人机控制系统的快速响应。将全局滑模控制的动态滑模面的衰减函数设计为由三个指数函数项组成的一阶可导函数，使其能在有限时间内衰减为零。从而使四旋翼无人机的全局滑模控制既具有全局鲁棒性，又能够使动态滑模面在有限时间内演化为线性滑模面，从而加快系统的动态响应速度。

本发明的目的在于设计一种基于全局滑模控制的四旋翼无人机控制方法，提高四旋翼无人机系统的动态响应速度，具有很好的实用性。

附图说明

图1是四旋翼无人机模型示意图。

图2是系统响应对比图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

根据图1的四旋翼无人机模型示意图，可建立四旋翼无人机的非线性模型为：

其中，(x，y，z)为四旋翼无人机的位置坐标，θ，和ψ分别为四旋翼无人机滚转角、俯仰角和偏航角，F_i表示第i个旋翼产生的升力，τ_i为第i个旋翼产生的航角扭矩，其中，i＝1，2，3，4。l为旋翼中心到四旋翼无人机几何中心的距离，m为四旋翼无人机质量，g为重力加速度，(J_x，J_y，J_z)分别为四旋翼无人机绕x，y，z轴旋转的转动惯量。

四旋翼无人机系统的状态变量可表述为其中，T表示转置，系统状态x，y为间接驱动，系统状态θ，ψ，z为直接驱动。以直接驱动变量z为例设计控制器，设z₁＝z，则带干扰项的子系统可表示为：

其中，[z₁，z₂]^T为状态变量，u为控制律，d为不确定项。当无人机处于悬停状态时，θ与角度很小，也就是cosθ≈～1，这样，上式可简化为：

设子系统(3)理想运动轨迹为z_d，则可定义e＝z_d-z₁为跟踪误差。为使系统在响应全过程都具有鲁棒性，传统的全局滑模面函数可设计为：

其中c为滑模面系数，c＞0，满足Hurwitz条件。e为系统误差，为系统误差导数，h(t)为衰减函数，应满足如下3个条件：

条件1：

条件2：t→∞时，h(t)→0；

条件3：h(t)具有一阶导数。

这样可设计全局滑模控制律为：

其中，D为不确定项的上限，控制参数η＞0，sgn(·)为符号函数。

根据上述条件，传统全局滑模控制中，h(t)一般设计为按指数单调衰减的函数形式：

其中，α为衰减指数参数，exp(·)为以自然常数为底的指数函数。由此可得系统的动态滑模面为：

其中，e(0)为系统误差初值，为系统误差导数初值。

这样，当t＝0时，s＝0，可保证所设计的动态非线性滑模面通过系统的任意初始状态，由此消除了滑模控制中的趋近模态。

但当t＞0时，h(t)≠0，式(6)所设计的滑模面并不直接通过原点，此时，系统在滑模面上是趋向相轨迹的横轴截距运动的。

只有当t→∞时，h(t)→0，系统的动态非线性滑模面最终演化为传统的线性滑模面，并通过原点。理论上，只有当t→∞时才能获得通过原点的滑模面，也就是动态滑模面不能在有限时间内演化为通过原点的线性滑模面。

为了能够使动态滑模面在有限时间内演化为线性滑模面，本发明提出改进的快速动态滑模面设计方法。由于式(6)的衰减函数h(t)是从h(0)开始单方向按指数衰减为0，从而造成滑模面演化时间长，因此，本发明将h(t)设计为如下形式：

其中，A、B和C为常系数，α₁、α₂和α为衰减指数参数。这样，通过选取合适的参数，可使h(t)能够在有限时间内快速衰减为0。由此可使动态滑模面快速演变为传统线性滑模面，从而加快系统的动态响应。

所设计的动态滑模面仍然需要满足上述的三个约束条件。根据条件1，衰减函数的初值应满足：

A+B+C＝1 (9)

由所设计的函数形式可知，满足条件2的要求，即t→∞时，h(t)→0。

为使所设计的动态滑模面能够在给定的有限时间t_z内演化为线性滑模面，可令h(t_z)＝0，由此可得：

A exp(-α₁t_z)+B exp(-α₂t_z)+C exp(-αt_z)＝0 (10)

这样，可求得：

为了满足条件3，即保证h(t)具有一阶导数，则要求h(t)在t＝t_z点的左导数等于右导数，即：

h′-(t_z)＝h′+(t_z)＝0 (13)

根据式(8)可得：

因此，为了使h(t)具有一阶导数，其系数约束条件满足：

(1-C)(α₂-α₁)exp(-(α₁+α₂)t_z)+C(α-α₁)exp(-(α+α₁)t_z)+C(α₂-α)exp(-(α+α₂)t_z)＝0，

且α₁≠α₂ (15)

当选定参数α₁，α₂，α及C后，利用数值求解方法即可确定出参数t_z的值。

设z_d＝2，m＝0.8kg，g＝9.8kg/m²，d＝0.1sint，D＝0.1，η＝10，c＝10，h(t)参数设置为α₁＝150，α₂＝140，α＝10，t_z＝0.0093。

图2给出了采用本发明方法、传统全局滑模控制方法以及滑模控制方法所得四旋翼无人机控制系统的响应曲线。可见，本发明方法具有更快的系统响应速度。

本发明的优点在于，所设计的动态滑模面中的衰减函数能够在有限时间内衰减为0，从而确保了动态滑模面能够在有限时间内演化为线性滑模面，由此可有效提高系统的响应速度，缩短系统的过渡过程时间。本发明适用于四旋翼无人机控制领域中。

Claims (1)

1.一种四旋翼无人机控制方法，其特征在于，将全局滑模控制的动态滑模面的衰减函数设计为由三个指数函数项组成的一阶可导函数，使其能在有限时间内衰减为零，衰减函数h(t)设计为如下形式：

其中，A、B和C为常系数，α₁、α₂和α为衰减指数参数，e(0)为系统误差初值，为系统误差导数初值，c为滑模面系数，t_z为给定的有限时间，exp(·)为以自然常数为底的指数函数，且：

系数约束条件满足：