CN105785123B - 一种基于apFFT相位差的雷达信号频率计算方法 - Google Patents

Abstract

该发明公开了一种基于apFFT相位差的雷达信号频率计算方法，涉及到精密雷达测频，测距领域。该发明利用apFFT的相位不变性，通过相位差的精确测量来最终得到频率与距离信息。由于相位测量始终存在“相位模糊”的问题，本发明通过不断的迭代与估计得到相位值，“相位模糊”问题并以判定的形式检测相位差估计值的有效性，最终得到更为精确的结果。此方法测有着高稳定性，高精度的特点，并且抗噪性能好，可以大量运用在精密雷达测量技术的实现上。

Description

一种基于apFFT相位差的雷达信号频率计算方法

技术领域

本发明涉及到精密雷达测频，测距领域。

背景技术

目前，精密雷达测距方法已经很成熟了，包括RIFE法，能量重心算法，FFT细化法。apFFT算法是对传统FFT算法改进，近几年，随着对apFFT深入研究，apFFT越来越多的运用在信号处理算法中，并且具有FFT不具备的“相位不变性”等优良性能。传统apFFT相位差测频算法的本质就是利用这一特性得到信号的相位值。并且由于相位差值与频率、距离成正比关系，从而得到频率、距离估计。由于“相位模糊”问题，传统方法对某些频率信号的相位差测量不准确，导致工程里不能直接运用传统方法。

发明内容

本发明针对背景技术的不足之处，改进设计了一种基于apFFT相位差的雷达信号频率计算方法，高稳定性，高精度的特点，并且抗噪性能好，可以大量运用于精密雷达信号频率测量上。

本文提出一种基于apFFT相位差的精密测量雷达估计校正算法，解决了上述问题。

由公式(1.1)

可以得出以下结论，要想除掉相位模糊现象，则Δθ的值在[-π,π]，延迟Δt需在一定范围内。取Δt＝Δt₁＝1/f_s能够满足不模糊的要求，但是因为Δt₁很小，所以测频精度很低；解决测频精度低的问题，采取不断迭代与比较方法来提高精度通过；将X₀(m)延迟4Δt₁后求apFFT得到arg[X_d(m)],通过计算得到Δφ₄。其中-1/2≤Δφ₄≤1/2。Δφ₄作为估测值的小数部分；对4倍Δφ₁求整得到估测值的整数部分用，用式1.2得到延迟4Δt₁的相位差估计值

Δφ_4final＝[Δφ₁×4]+Δφ₄ (0.2)

[]是取整符号。将式1.2得到的结果直接作为最终结果可能会引来误差。由于噪声的影响以及取证符号截断问题会导致求出的Δφ_4final可能有±1的误差。此时就需要判断到底是否取整部分的值是否正确。判断方法如下：若|Δφ_4final-4×Δφ₁|≤0.4，则保持Δφ_4final不变；若不满足，则Δφ_4final＝4×Δφ₁。同理，可以得到Δφ_16final，Δφ_64final，Δφ_256final。最终估测频率为

因而本发明的技术方案是：一种基于apFFT相位差的雷达信号频率计算方法，该方法包括：

步骤1：将回波与发射波混频后经过滤波器，得到差频信号X₀(m)；

步骤2：差频信号X₀(m)分别延迟Δt₁,2Δt₁,3Δt₁,4Δt₁,16Δt₁,64Δt₁,256Δt₁后对应得到X₁(m)，X₂(m)，X₃(m)，X₄(m)，X₁₆(m)，X₆₄(m)，X₂₅₆(m)信号，然后对各信号加上汉宁双窗后做apFFT得到其相位值；

步骤3：将X₀(m)，X₁(m)，X₂(m)，X₃(m)，X₄(m)中相邻信号的相位两两作差，得到的相位差值，再求出平均相位差值，并与2π进行同余运算得到Δφ₁；

步骤4：求X₀(m)，X₄(m)的相位差，并与2π进行同余运算得到Δφ₄；将4倍Δφ₁取整再与Δφ₄求和得到Δφ_4final；若|Δφ_4final-4×Δφ₁|≤0.4，则Δφ_4final即为所求；否则Δφ_4final＝4×Δφ₁；

步骤5：求X₀(m)，X₁₆(m)的相位差，并与求2π进行同余运算得到Δφ₁₆；将4倍Δφ_4final取整再与Δφ₁₆求和得到Δφ_16final；若|Δφ_16final-4×Δφ_4final|≤0.4，则Δφ_16final即为所求；否则Δφ_16final＝4×Δφ_4final；

步骤6：求X₀(m)，X₆₄(m)的相位差，并与2π进行同余运算得到Δφ₆₄；将4倍Δφ_16final取整再与Δφ₆₄求和得到Δφ_64final；若|Δφ_64final-4×Δφ_16final|≤0.4，则Δφ_64final即为所求；否则Δφ_64final＝4×Δφ_16final；

步骤7：求X₀(m)，X₂₅₆(m)的相位差，并与2π进行同余运算得到Δφ₂₅₆；将4倍Δφ_64final取整再与Δφ₂₅₆求和得到Δφ_256final；若|Δφ_256final-4×Δφ_64final|≤0.4，则Δφ_256final即为所求；否则Δφ_256final＝4×Δφ_64final；

步骤8：将Δφ_256final带入式：

得到雷达信号频率f_IF，其中f_s表示采样频率。

本发明一种基于apFFT相位差的雷达信号频率计算方法，具有高稳定性，高精度的特点，并且抗噪性能好，可以大量运用在精密雷达测量技术的实现上的效果。

附图说明

图1,2,3的仿真条件同为FFT点数为N＝512，采样频率设置为fs＝512khz。差拍信号频率设置为f_IF∈[30000,31000]，两两相差10hz。做1000次蒙特卡洛实验。

图1为SNR为5dB时apFFT精密雷达相位差的估计校正算法均值误差绝对值和均方根误差。

图2为SNR为5dB时apFFT相位差算法均值误差绝对值和均方根误差。

图3为SNR为-3dB时apFFT精密雷达相位差的估计校正算法均值误差绝对值和均方根误差。

具体实施方式

步骤1：将差频信号X₀(m)分别延迟Δt₁,2Δt₁,3Δt₁,4Δt₁,16Δt₁,64Δt₁,256Δt₁后得到X₁(m)，X₂(m)，X₃(m)，X₄(m)，X₁₆(m)，X₆₄(m)，X₂₅₆(m)，并且加上汉宁双窗后做apFFT得到其相位值。

步骤2：将X₀(m)，X₁(m)，X₂(m)，X₃(m)，X₄(m)的相位两两作差，得到的相位差值求和与求平均，并与2π求mod得到Δφ₁。

步骤3：求X₀(m)，X₄(m)的相位差，并与2π求mod得到Δφ₄。将4倍Δφ₁取整与Δφ₄之和得到Δφ_4final。若|Δφ_4final-4×Δφ₁|≤0.4，则Δφ_4final即为所求；否则Δφ_4final＝4×Δφ₁。

步骤4：求X₀(m)，X₁₆(m)的相位差，并与求2πmod得到Δφ₁₆。将4倍Δφ_4final取整与Δφ₁₆之和得到Δφ_16final。若|Δφ_16final-4×Δφ_4final|≤0.4，则Δφ_16final即为所求；否则Δφ_16final＝4×Δφ_4final。

步骤5：求X₀(m)，X₆₄(m)的相位差，并与2π求mod得到Δφ₆₄。将4倍Δφ_16final取整与Δφ₆₄之和求得Δφ_64final。若|Δφ_64final-4×Δφ_16final|≤0.4，则Δφ_64final即为所求；否则Δφ_64final＝4×Δφ_16final。

步骤6：求X₀(m)，X₂₅₆(m)的相位差，并与2π求mod得到Δφ₂₅₆。将4倍Δφ_64final取整与Δφ₂₅₆之和求得Δφ_256final。若|Δφ_256final-4×Δφ_64final|≤0.4，则Δφ_256final即为所求；否则Δφ_256final＝4×Δφ_64final。

:步骤7：将Δφ_256final带入式(1.3)，得到f_IF。

由图1可得知，在SNR＝5时，基于apFFT相位差的精密测量雷达估计校正算法在任意频率偏差都有优良的测频精度。其均值误差绝对值都小于,均方根最大误差不超过13.4。由图2可得知，在SNR＝5时，传统apFFT相位差法在频偏较小的情况下由于对相位模糊补偿值判定不准确，导致其单次估测频率偏差甚至大于。对绝大多数频率偏差较小的频点，基于apFFT相位差比例估计校正算法比基于apFFT相位差比例估计校正算法测频精度高两个数量级。由于基于apFFT相位差精密测量雷达估计校正算法所测的结果是通过一次次迭代与校正后得到，所以测量精度高。它解决了传统apFFT相位差算法在噪声环境中对“相位模糊”补偿值判定不准确的缺点。

由图3可知，在SNR＝-3时，基于apFFT相位差的精密测量雷达估计校正算法测频精度仅仅是SNR＝5时的1/2，抗噪性能优越。

Claims (1)

1.一种基于apFFT相位差的雷达信号频率计算方法，该方法包括：

步骤1：将回波与发射波混频后经过滤波器，得到差频信号X₀(m)；

步骤2：差频信号X₀(m)分别延迟Δt₁,2Δt₁,3Δt₁,4Δt₁,16Δt₁,64Δt₁,256Δt₁后对应得到X₁(m)，X₂(m)，X₃(m)，X₄(m)，X₁₆(m)，X₆₄(m)，X₂₅₆(m)信号，然后对各信号加上汉宁双窗后做apFFT得到其相位值；

步骤3：将X₀(m)，X₁(m)，X₂(m)，X₃(m)，X₄(m)中相邻信号的相位两两作差，得到的相位差值，再求出平均相位差值，并与2π进行同余运算得到Δφ₁；

步骤4：求X₀(m)，X₄(m)的相位差，并与2π进行同余运算得到Δφ₄；将4倍Δφ₁取整再与Δφ₄求和得到Δφ_4final；若|Δφ_4final-4×Δφ₁|≤0.4，则Δφ_4final即为所求；否则Δφ_4final＝4×Δφ₁；

步骤5：求X₀(m)，X₁₆(m)的相位差，并与2π进行同余运算得到Δφ₁₆；将4倍Δφ_4final取整再与Δφ₁₆求和得到Δφ_16final；若|Δφ_16final-4×Δφ_4final|≤0.4，则Δφ_16final即为所求；否则Δφ_16final＝4×Δφ_4final；

步骤6：求X₀(m)，X₆₄(m)的相位差，并与2π进行同余运算得到Δφ₆₄；将4倍Δφ_16final取整再与Δφ₆₄求和得到Δφ_64final；若|Δφ_64final-4×Δφ_16final|≤0.4，则Δφ_64final即为所求；否则Δφ_64final＝4×Δφ_1f6inal；

步骤7：求X₀(m)，X₂₅₆(m)的相位差，并与2π进行同余运算得到Δφ₂₅₆；将4倍Δφ_64final取整再与Δφ₂₅₆求和得到Δφ_256final；若|Δφ_256final-4×Δφ_64final|≤0.4，则Δφ_256final即为所求；否则Δφ_256final＝4×Δφ_64final；

步骤8：将Δφ_256final带入式：

<mrow> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>I</mi> <mi>F</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>&amp;Delta;&amp;phi;</mi> <mrow> <mn>256</mn> <mi>f</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>a</mi> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>s</mi> </msub> </mrow> <mn>256</mn> </mfrac> </mrow>

得到雷达信号频率f_IF，其中f_s表示采样频率。