CN105781262B - 一种产能试井方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种产能试井方法，该方法包括：试井解释模型构建步骤，通过耦合地层渗流与井筒流动，构建试井解释模型；模型参数取值确定步骤，进行关井压力恢复测试，根据测试结果和试井解释模型，确定试井解释模型中模型参数的取值；工作模型确定步骤，根据模型参数，确定待分析井达到稳定流动需要的时长，并根据时长确定工作模型；产能信息确定步骤，根据试井解释模型的模型参数，确定待分析井在工作模型下的状态参数，并根据状态参数确定待分析井的产能信息。本发明通过避免多次开关井，简化了操作流程，减小了因多次开关井而导致测试故障的概率，提高了测试的成功率。此外，本方法可以不需要达到稳定流动，从而缩短了测试时长。
Description
技术领域
本发明涉及油气勘探开发技术领域，具体地说，涉及一种产能试井方法。
背景技术
产能试井是获取油气井无阻流量和建立准确的产能方程的最常用、最准确的方法。对于油气田的开发，产能试井不仅能够为油气田开发方案的确定以及方案的调整提供依据，还能够为油气井的合理配产提供指导，从而达到稳产、高产、合理开发的目的。同时，产能试井还能进行生产动态预测，从而为油气田的开发调整提供决策依据。
现有的产能试井方法主要包括系统试井法、等时试井法和修正等时试井法。这三种方法均是基于稳定渗流理论，使用时需要试井在几个工作制度下达到稳定流动，对于高渗透储层的适用性较好。然而对于低渗油气藏(例如页岩气藏、页岩油藏、致密油气藏等)，试井达到稳定流动往往需要很长时间(例如对于页岩储层，达到稳定流动需要几个月甚至几年)，因此现有的产能试井方法的实用性便很差。
发明内容
为解决上述问题，本发明提供了一种产能试井方法，所述方法包括：
试井解释模型构建步骤，通过耦合地层渗流与井筒流动，构建试井解释模型；
模型参数取值确定步骤，进行关井压力恢复测试，根据测试结果和所述试井解释模型，确定所述试井解释模型中模型参数的取值；
工作模型确定步骤，根据所述模型参数，确定待分析井达到稳定流动需要的时长，并根据所述时长确定工作模型；
产能信息确定步骤，根据所述试井解释模型的模型参数，确定所述待分析井在所述工作模型下的状态参数，并根据所述状态参数确定所述待分析井的产能信息。
根据本发明的一个实施例，在所述试井解释模型构建步骤中，根据井筒流动构建所述试井解释模型的内边界条件。
根据本发明的一个实施例，所述内边界条件包括：
其中，mWD表示无因次井底标准压力，tD表示无因次时间，CD表示无因次井筒储集系数，mΦD表示考虑井筒流动的附加标准压力，rD表示无因次半径，mD表示无因次标准压力。
根据本发明的一个实施例，根据如下表达式计算待分析井达到稳定流动需要的时长：
其中，ts表示待分析井达到稳定流动需要的时长，φ表示孔隙度，μ表示气体粘度，re表示探测半径，Sg表示含气饱和度，pi表示原始地层压力，k表示储层渗透率。
根据本发明的一个实施例，所述工作模型包括预设数量的工作时段，对于各个工作时段，所述待分析井的产量各不相同。
根据本发明的一个实施例，所述状态参数包括井底流压。
根据本发明的一个实施例，所述产能确定步骤包括：
在各个工作时段内，根据所述试井解释模型的模型参数对所述待分析井的井底流压的变化进行模拟，得到多个时刻下所述井底流压的模拟值；
根据所述待分析井的产量和井底流压的模拟值，确定所述待分析井的产能。
根据本发明的一个实施例，所述待分析井为气相井，其中，确定所述待分析井的产能的步骤包括：
根据所述井底流压的模拟值，计算相应的井底标准流压；
根据所述井底标准流压和所述待分析井的产量，进行产能方程回归，得到产能方程回归线；
根据所述产能方程回归线，确定所述待分析井的产能方程，从而得到所述待分析井的产能信息。
根据本发明的一个实施例，所述产能方程包括二项式产能方程或指数式产能方程。
根据本发明的一个实施例，确定所述待分析井的产能的步骤还包括：
根据所述产能方程回归线，确定所述待分析井的无阻流量。
根据本发明的一个实施例，
当所述产能方程为二项式产能方程时，根据如下表达式计算所述无阻流量：
当所述产能方程为指数式产能方程时，根据如下表达式计算所述无阻流量：
QAOF＝C(mi-m0.101)n
其中，QAOF表示无阻流量，a和b分别表示二项式产能方程回归线的截距和斜率，mi表示原始地层标准压力，m0.101表示一个标准大气压所对应的标准压力，C和n分别为气井指数式产能方程的系数和指数。
本发明所提供的产能试井方法在构建试井解释模型时，引入了垂直管流。这样，相较于现有的产能试井方法，本方法所构建的试井解释模型更加合理，从而使得根据该试井解释模型所得到的结果更为准确。
本发明提供的产能试井方法仅需要进行一次开关井，即进行压力恢复测试时所进行的开井与关井。同时，根据压力恢复测试来确定所构建的试井解释模型的模型参数的取值，根据各个模型参数对待分析井的多次开关井过程进行模拟。本发明通过避免多次开关井，简化了操作流程，减小了因多次开关井而导致测试故障的概率，提高了测试的成功率。此外，本方法可以不需要达到稳定流动，从而缩短了测试时长。
本发明所提供的产能试井方法不需要大量的试井成果，对数据较为齐全的老井或勘探开发初期的相关数据较少的新井都能够适用。所以相较于现有的产能试井方法，本方法具有更好的实用性。
本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在说明书、权利要求书以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要的附图做简单的介绍：
图1是现有的系统试井的产量压力变化示意图；
图2是现有的等时试井的产量压力变化示意图；
图3是现有的修正等时试井的产量压力变化示意图；
图4是根据本发明一个实施例的产能试井方法的流程图；
图5是根据本发明一个实施例的待分析井的压力及其导数双对数的拟合图；
图6是根据本发明一个实施例的待分析井的压力历史拟合图；
图7是根据本发明一个实施例的产量压力变化示意图；
图8是根据本发明一个实施例的产能方程回归线的拟合图。
具体实施方式
以下将结合附图及实施例来详细说明本发明的实施方式，借此对本发明如何应用技术手段来解决技术问题，并达成技术效果的实现过程能充分理解并据以实施。需要说明的是，只要不构成冲突，本发明中的各个实施例以及各实施例中的各个特征可以相互结合，所形成的技术方案均在本发明的保护范围之内。
同时，在以下说明中，出于解释的目的而阐述了许多具体细节，以提供对本发明实施例的彻底理解。然而，对本领域的技术人员来说显而易见的是，本发明可以不用这里的具体细节或者所描述的特定方式来实施。
另外，在附图的流程图示出的步骤可以在诸如一组计算机可执行指令的计算机系统中执行，并且，虽然在流程图中示出了逻辑顺序，但是在某些情况下，可以以不同于此处的顺序执行所示出或描述的步骤。
系统试井亦称常规回压试井，又称多点测试方法，它是以多个产量生产的情况下，测取相应的稳定井底流压。图1示出了现有的系统试井的产量压力示意图。
如图1所示，系统试井法是以一个较小的产量Q1-1生产稳定后，测取相应的稳定井底流压pwf1-1，随后再增大产量，以产量Q1-2生产稳定后，测取相应的稳定井底流压pwf1-2。如此改变4～5个工作制度(图1中示出了4个工作制度)，测取分别对应于产量Q1-1、Q1-2、Q1-3和Q1-4的稳定井底流压pwf1-1、pwf1-2、pwf1-3和pwf1-4。系统试井的测试过程相对简单，可靠性高。但是由于要求每个工作制度都需要达到稳定流动，测试所需时间较长，测试费用高，对于新井而言造成资源浪费。
等时试井是在稳定条件下进行的，是一个获取产能关系的合适方法，而这种产能关系又是正确地解释试井所必需的。等时生产数据只要给出一个稳定的流动点就可以用来替代完全稳定的常规产能试井。
图2示出了等时测井的产量压力变化示意图。如图2所示，等时试井的过程是由交替地关井和开井组成的。关井状态需要持续到待分析井达到稳定的或非常接近于稳定的压力。开井时分别以不同的产量Q2-1、Q2-2、Q2-3、Q2-4和Q2-5生产预设时长，并分别记录下各个产量下达到预设时长时的井底流压pwf2-1、pwf2-2、pwf2-3、pwf2-4和pwf2-5。为了达到稳定条件，其中一个生产测试(例如以产量Q2-5进行生产测试)要进行足够长的时长，一般称这个时长为延长的生产时长。
等时试井与系统试井相比，缩短了开井时长。但由于每个工作制度都要求关井恢复到原始压力，使得关井恢复时间较长，从而造成整个测试时长较长，测试费用较高。
在致密的气藏中，要在一个生产阶段获得完全稳定的气藏压力，或在测试期间气藏要关井恢复到原始压力，都是十分困难的。由此也就发展出了修正的等时试井。图3是现有的修正等时试井的产量压力变化示意图。
如图3所示，与等时试井相比，修正的等时试井在操作时，其关井时长等于生产时长，即每次开井生产的时长与每次关井恢复的时长是完全相等的。然而修正的等时试井仍需要进行多次的开关，这也就要求放喷时长不能太长，而放喷时长的缩短很容易导致流动难以达到稳定，进而影响解释结果的准确性。
针对上述现有的产能试井的缺陷，本实施例提供了一种利用压力恢复的瞬时不稳定压力资料进行产能试井的方法，图4示出了该方法的流程图。
本实施例所选取的待分析井为气井，如图4所示，首先在步骤S401中获取待分析井的气体组分与地层参数，并通过耦合地层渗流与井筒流动，构建试井解释模型。表1示出了本实施例所提供的待分析井的部分气体组分和地层参数的具体取值。
表1
| 参数 | 取值 | 参数 | 取值 |
| 原始地层压力 | 65MPa | CO2 | 7.47％ |
| 地层厚度 | 65.7m | H2S | 4.53％ |
| 油井半径 | 0.0825m | CH4 | 85％ |
| 孔隙度 | 0.05111 | C2H6 | 2％ |
| 地层温度 | 145℃ | C3H8 | 1％ |
现有的产能试井不考虑垂直管流，而不考虑垂直管流时，待分析井中的流量可以表示为：
Q1＝Q2+Q3(1)
其中，Q1表示地面流量，Q2表示渗流流量，Q3表示井储流量，k和h分别表示储层渗透率和储层厚度，rw表示油井半径，B和μ分别表示气体体积系数和气体粘度，p表示压力，r表示半径，t表示时间，pwf表示井底流压，C表示井筒储集系数。
对上述表达式无量纲化后，可以得到：
其中，CD表示无因次井筒储集系数，pWD表示无因次井底流压，tD表示无因次时间，pD表示无因次压力，rD表示无因次半径。
对于气藏而言，气体采用标准压力时，表达式(4)可以改写为：
其中，标准压力可以用如下表达式表示：
表达式(5)和(6)中，mWD表示无因次井筒标准压力，mD表示无因次标准压力，μi和zi分别表示原始地层压力pi下的气体粘度和偏差因子，p0表示参考压力。
由于气体的压缩性，气液两相流动必然存在井垂直管流效应，所以本实施例在考虑垂直管流的情况下，关于井储流量Q3有如下表达式：
其中，ψ表示拟压力，d表示油管内径，WG和MG分别表示气液质量流量和气液分子量，zG表示气液气体压缩分子，γG表示气液相对密度，fG表示气液摩阻系数，T表示储层温度。
联合表达式(1)、(2)和(9)，进行无量纲化可以得到：
其中，mΦD表示考虑井筒流动的附加标准压力。表达式(10)即为本实施例所构建的试井解释模型的内边界条件。
本实施例所构建的试井解释模型可以表示为：
m D(r D,tD＝0)＝0 (11.3)
其中，mfD表示裂缝处无因次标准压力，ω表示储容比，mmD表示基质处无因次标准压力，λ表示窜流系数，S表示表皮系数。
表达式(11.3)表示该试井解释模型的初始条件，表达式(11.4)、(11.5)和(11.6)分别表示该试井解释模型的外边界条件、内边界条件和表皮修正式。
本实施例所构建的试井解释模型的解可以采用如下表达式表示：
其中，表示拉式空间下的井底无因次标准压力，表示为拉式空间下的考虑井筒流动的附加标准压力，f(u)表示双孔模型对应的表达式，u表示拉普拉斯变量，K0和K1分别表示零阶二类变形贝塞尔函数和一阶二类变形贝塞尔函数。
从上述描述中可以看出，本实施例提供的产能试井方法考虑了垂直管流，相较于现有的产能试井方法，本方法所构建的试井解释模型更加合理，从而使得根据该试井解释模型所得到的结果更为准确。
再次如图4所示，得到试井解释模型后，在步骤S402中进行一次压力恢复测试，根据测试结果确定试井解释模型的模型参数的取值。由于表达式(12)没有解析解，所以本实施例中，通过模型参数取不同值时得到的压力曲线与实测压力曲线进行比较，根据比较结果来确定各个模型参数的取值。表2示出了本实施例中通过一次压力恢复测试所确定的各个模型参数的取值。
表2
| 参数 | 取值 | 参数 | 取值 |
| 渗透率k | 0.21md | 流度比kh/μ | 0.21 |
| 井储常数C | 0.054596m3/MPa | 储容比ω | 0.65057 |
| 井筒表皮Sw | -2.3123 | 复合气藏半径r | 147m |
| 窜流系数λ | 7.36E-05 | 探测半径re | 318.4m |
图5示出了利用上述各个模型参数的取值所获得的无因次压力及其导数对数的拟合图，图6示出了利用上述各个模型参数的取值所获得的压力历史拟合图。从图5和图6中可以看出，由本实施例所确定的各个模型参数的取值所的得到的曲线与实测曲线具有较高的拟合度，所以本实施例中所确定的各个模型参数的取值较为合理和准确。
在步骤S403中，根据待分析井的地层参数和模型参数，计算待分析井达到稳定流动所需要的时长。本实施例中，根据孔隙度、气体粘度、探测半径、气体饱和度和原始地层压力计算待分析井达到稳定流动所需要的时长。具体地，根据如下表达式计算待分析井达到稳定流动所需要的时长：
其中，ts表示待分析井达到稳定流动需要的时长，φ表示孔隙度，μ表示气体粘度，re表示探测半径，Sg表示含气饱和度，pi表示原始地层压力,k表示储层渗透率。
本实施例中，根据表1和表2所提供的各个参数，利用表达式(13)得到的时长ts的取值为984.48小时。
得到达到稳定流动所需要的时长ts后，在步骤S404中根据时长ts确定待分析井的工作模型。其中，待分析井的工作模型包括预设数量的工作时段，其中，各个工作时段对应于不同的产量。本实施例中，待分析井的工作模型包括5个工作时段。
同时，为了使得待分析井在各个工作时段均能够达到稳定流动，所以每个工作时段的持续时长均取大于或等于984.48的合理例。本实施例中，5个工作时段的时长相等，均取1000小时。当然，在本发明的其他实施例中，各个工作时段的时长也可以取大于984.48小时的其他合理值，本发明不限于此。
表3示出了本实施例所确定的待分析井的工作模型。
表3
| 序号 | 时间段(小时) | 气体流量(104m3/d) |
| 1 | 0-1000 | 10 |
| 2 | 1000-2000 | 20 |
| 3 | 2000-3000 | 30 |
| 4 | 3000-4000 | 40 |
| 5 | 4000-5000 | 0 |
如图4所示，在步骤S405中，根据步骤S402中确定的模型参数，对待分析井在步骤S404中所确定的工作模型下的工作状态进行模拟，得到多个状态参数，并在步骤S406中根据这些状态参数确定待分析井的产能。
具体地，本实施例中，在各个工作时段内，根据试井解释模型的模型参数对待分析井的井底流压的变化进行模拟，得到多个时刻下井底流压的模拟值。图7示出了本实施例中产量压力变化示意图。从图7中可以看出，本实施例中，分别获取第一时间段至第四时间段中各个时间段的结束时的井底流压，从而得到这些时刻井底流压的模拟值。根据得到的井底流压的模拟值，利用表达式(6)即可计算得到相应的井底标准流压。表4示出了本实施例所得到的各个时刻的井底压力的取值。
表4
| 序号 | 生产时间(小时) | 井底流压(MPa) | 井底标准流压(MPa) |
| 1 | 1000 | 62.929 | 49.4645 |
| 2 | 2000 | 60.718 | 47.139 |
| 3 | 3000 | 58.428 | 44.758 |
| 4 | 4000 | 56.081 | 42.349 |
得到井底标准流压后，根据这些井底标准流压和对应的待分析井的产量，进行产能方程回归，得到产能方程回归线。图8示出了本实施例所得到的产能方程回归线的拟合图，其中横坐标为待分析井的产量，纵坐标为原始地层标准压力与井底标准流压之差与待分析井的产量的比值。
在图8中，产能方程回归线的截距a表示层流系数，斜率b表示紊流系数。本实施例中，拟合得到的差能产能方程回归线中，斜率b的取值为5.53×10-4MPa/(104m3/D)2，截距a的取值为0.20267MPa/(104m3/D)。
根据层流系数a、紊流系数b和待分析井的产量，便可以得到待分析井的产能方程：
mi-mwf＝b·Q2+a·Q (14)
其中，mi表示原始地层标准压力，mwf表示井底标准流压。
本实施例中，还在步骤S407中，根据产能方程回归线确定待分析井的无阻流量。具体地，根据如下表达式计算无阻流量QAOF：
本实施例中根据井底标准流压和对应的待分析井的产量所得到的产能方程为二项式产能方程，而在本发明的其他实施例中，根据井底标准流压和对应的待分析井的产量所得到的产能方程所得到的产能方程也可以为其他合理形式的产能方程，例如指数式产能方程。具体地，指数式产能方程可以采用如下表达式表示：
Q＝C(mi-mwf)n (16)
其中，C和n分别表示气井指数产能方程的系数和指数。
相应地，在指数产能方程下，无阻流量QAOF可以根据如下公式计算得到：
QAOF＝C(mi-m0.101)n (17)
本实施例中，根据时长ts所确定的工作模型的各个工作时段与现有的系统试井类似，当然，在本发明的其他实施例中，也可以按照等时试井、修正等时试井等方式来确定待分析井的工作模式，本发明不限于此。
此外，在本发明的其他实施例中，待分析井也可以为液相井，而对于液相井，其标准压力也即为获得的模拟压力，其获取产能方程和无阻流量的原理以及流程与上述气井相同，在此不再赘述。
从上述描述中可以看出，本发明所提供的产能试井方法在构建试井解释模型时，引入了垂直管流。这样，相较于现有的产能试井方法，本方法所构建的试井解释模型更加合理，从而使得根据该试井解释模型所得到的结果更为准确。
对于深层酸性气藏一般存在高温、高压、高腐蚀性、储层渗透率低等特点，对工具耐温耐压性能及环保要求高，因此现有的产能试井方法应用于酸性气藏深井时存在两个问题：多次开关井使得测试风险大导致经常出现故障；由于硫化氢燃烧造成环境污染，所以测试时间不能太长，导致流动难以达到稳定而影响产能方程的准确性。
本发明提供的产能试井方法仅需要进行一次开关井，即进行压力恢复测试时所进行的开井与关井。同时，根据压力恢复测试来确定所构建的试井解释模型的模型参数的取值，根据各个模型参数对待分析井的多次开关井过程进行模拟。本发明通过避免多次开关井，简化了操作流程，减小了因多次开关井而导致测试故障的概率，提高了测试的成功率。此外，本方法可以不需要达到稳定流动，从而缩短了测试时长。
本发明所提供的产能试井方法不需要大量的试井成果，对数据较为齐全的老井或勘探开发初期的相关数据较少的新井都能够适用。所以相较于现有的产能试井方法，本方法具有更好的实用性。
应该理解的是，本发明所公开的实施例不限于这里所公开的特定处理步骤，而应当延伸到相关领域的普通技术人员所理解的这些特征的等同替代。还应当理解的是，在此使用的术语仅用于描述特定实施例的目的，而并不意味着限制。
说明书中提到的“一个实施例”或“实施例”意指结合实施例描述的特定特征、结构或特性包括在本发明的至少一个实施例中。因此，说明书通篇各个地方出现的短语“一个实施例”或“实施例”并不一定均指同一个实施例。
虽然上述示例用于说明本发明在一个或多个应用中的原理，但对于本领域的技术人员来说，在不背离本发明的原理和思想的情况下，明显可以在形式上、用法及实施的细节上作各种修改而不用付出创造性劳动。因此，本发明由所附的权利要求书来限定。
Claims (9)
1.一种产能试井方法，其特征在于，所述方法包括：
试井解释模型构建步骤，通过耦合地层渗流与井筒流动，构建试井解释模型；
模型参数取值确定步骤，进行关井压力恢复测试，根据测试结果和所述试井解释模型，确定所述试井解释模型中模型参数的取值；
工作模型确定步骤，根据所述模型参数，确定待分析井达到稳定流动需要的时长，并根据所述时长确定工作模型；
产能信息确定步骤，根据所述试井解释模型的模型参数，确定所述待分析井在所述工作模型下的状态参数，并根据所述状态参数确定所述待分析井的产能信息；
其中，在所述试井解释模型构建步骤中，根据井筒流动构建所述试井解释模型的内边界条件；
所述内边界条件包括：
<mrow>
<mo>&lsqb;</mo>
<msub>
<mi>C</mi>
<mi>D</mi>
</msub>
<mo>&CenterDot;</mo>
<mrow>
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<mo>&rsqb;</mo>
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<mo>|</mo>
<mrow>
<msub>
<mi>r</mi>
<mi>D</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
其中，mWD表示无因次井底标准压力，tD表示无因次时间，CD表示无因次井筒储集系数，mφD表示考虑井筒流动的附加标准压力，rD表示无因次半径，mD表示无因次标准压力。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，根据如下表达式计算待分析井达到稳定流动需要的时长：
<mrow>
<msub>
<mi>t</mi>
<mi>s</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mn>74.2</mn>
<mo>&CenterDot;</mo>
<mi>&phi;</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
<mi>&mu;</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
<msubsup>
<mi>r</mi>
<mi>e</mi>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mo>&CenterDot;</mo>
<msub>
<mi>S</mi>
<mi>g</mi>
</msub>
</mrow>
<mrow>
<mi>k</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
<msub>
<mi>p</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
其中，ts表示待分析井达到稳定流动需要的时长，φ表示孔隙度，μ表示气体粘度，re表示探测半径，Sg表示含气饱和度，pi表示原始地层压力，k表示储层渗透率。
3.如权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述工作模型包括预设数量的工作时段，对于各个工作时段，所述待分析井的产量各不相同。
4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述状态参数包括井底流压。
5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，所述产能确定步骤包括：
在各个工作时段内，根据所述试井解释模型的模型参数对所述待分析井的井底流压的变化进行模拟，得到多个时刻下所述井底流压的模拟值；
根据所述待分析井的产量和井底流压的模拟值，确定所述待分析井的产能。
6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，所述待分析井为气相井，其中，确定所述待分析井的产能的步骤包括：
根据所述井底流压的模拟值，计算相应的井底标准流压；
根据所述井底标准流压和所述待分析井的产量，进行产能方程回归，得到产能方程回归线；
根据所述产能方程回归线，确定所述待分析井的产能方程，从而得到所述待分析井的产能信息。
7.如权利要求6所述的方法，其特征在于，所述产能方程包括二项式产能方程或指数式产能方程。
8.如权利要求7所述的方法，其特征在于，确定所述待分析井的产能的步骤还包括：
根据所述产能方程回归线，确定所述待分析井的无阻流量。
9.如权利要求8所述的方法，其特征在于，
当所述产能方程为二项式产能方程时，根据如下表达式计算所述无阻流量：
<mrow>
<msub>
<mi>Q</mi>
<mrow>
<mi>A</mi>
<mi>O</mi>
<mi>F</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mi>a</mi>
<mo>+</mo>
<msqrt>
<mrow>
<msup>
<mi>a</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>+</mo>
<mn>4</mn>
<mi>b</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>m</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>m</mi>
<mn>0.101</mn>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</msqrt>
</mrow>
<mrow>
<mn>2</mn>
<mi>b</mi>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
当所述产能方程为指数式产能方程时，根据如下表达式计算所述无阻流量：
QAOF＝C(mi-m0.101)n
其中，QAOF表示无阻流量，a和b分别表示二项式产能方程回归线的截距和斜率，mi表示原始地层标准压力，m0.101表示一个标准大气压所对应的标准压力，C和n分别为气井指数式产能方程的系数和指数。
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