CN101942991A - 裂缝各向异性油藏注水开发可预测物理模型建立方法 - Google Patents

Abstract

一种裂缝各向异性油藏注水开发可预测物理模型建立方法，该方法包括：(a)根据裂缝性油藏水驱油开发过程的特点，利用渗流力学理论和相似性分析，建立裂缝性油藏开发模拟的相似性准则，相似性准则包括外形与空间相似、井筒几何相似、岩石物性相似、油水粘度相似、重力-压力相似、基质与裂缝可动油量比相似、基质内含油量分布的相似、基质渗吸与裂缝驱替特征时间相似、渗吸强度分布相似及时间过程相似；(b)相似性准则的实现及模型参数设计方法；(c)建立满足多重相似性的油藏宏观物理模型，以全面模拟预测实际裂缝性油藏的渗流特征和开发过程。本发明建立了裂缝各向异性油藏可预测物理模拟相似准则体系，功能全面、易于实现。

Description

裂缝各向异性油藏注水开发可预测物理模型建立方法

技术领域

本发明涉及一种裂缝各向异性油藏注水开发可预测物理模型建立方法，其为油气田开发领域中油藏渗流和开发过程研究的新型物理实验方法，同时也适用于其它与裂缝渗流现象有关的研究领域。

背景技术

裂缝性介质油气藏普遍存在于世界各地，占已探明未开采储量的一半以上。由于具有双重介质特点，相对于一般油气藏来说，此类油气藏内油气水等流体的渗流特征和渗流过程更为复杂，开发难度也更大。为此，人们一直在尝试利用物理实验方法对裂缝性油藏渗流和开发过程进行模拟和预测，即通过较短时间的小模型试验，使实际油藏中所发生的物理过程按照一定的相似关系在模型中再现，以便迅速、直观地观测油藏渗流与开发过程，研究预测开发前景，指导开发实践。但是，此前尚未发现成功的油藏可预测物理模拟研究报道。

裂缝性油藏可预测物理模拟难以实现的主要原因是，所建物理模型不能充分满足相似性要求，因而无法在物理模型和实际油藏之间建立直接的对应关系。

由于在实验室内同时严格满足多种相似条件是非常困难的，此前的模拟研究大都只针对少部分相似准数建立模型，所以只能在某个方面在一定程度上反映流体在油藏中的运动规律，而无法全面模拟实际油藏的渗流特征和开发过程，也无法预测实际油藏开发效果。

发明内容

本发明解决的技术问题是：提供一种裂缝各向异性油藏注水开发可预测物理模型建立方法，全面模拟裂缝性油藏的渗流特征和开发过程，研究预测开发方案的实施效果，指导开发实践。

本发明的技术解决方案是：一种裂缝各向异性油藏注水开发可预测物理模型建立方法，该方法包括：(a)根据裂缝性油藏水驱油开发过程的特点，利用渗流力学理论和相似性分析，建立裂缝性油藏开发模拟的相似性准则，所述相似性准则包括外形与空间相似、井筒几何相似、岩石物性相似、油水粘度相似、重力-压力相似、基质与裂缝可动油量比相似、基质内含油量分布的相似、基质渗吸与裂缝驱替特征时间相似、渗吸强度分布相似及时间过程相似；(b)相似性准则的实现及模型参数设计方法；(c)建立满足多重相似性的油藏宏观物理模型，以全面模拟预测实际裂缝性油藏的渗流特征和开发过程。

本发明针对裂缝各向异性油藏注水开发特点，根据渗流力学理论和实验研究，提出全面满足多重相似性要求的裂缝油藏注水开发过程物理模型的建立方法。其是在模型几何形态与油藏区块相似的基础上，抓住裂缝油藏的双重介质特点，围绕基质与裂缝的相互作用问题，从流体力学的理论出发，根据相似原理，提出相似准数，建立多重相似模型，从而使物理模拟结果可以直接用于预测和指导实际油藏开发过程。利用本方法建立的物理模型可以全面模拟裂缝性油藏的渗流特征和开发过程，研究预测开发方案的实施效果，指导开发实践。本发明的效果具体如下：

(1)本发明提供了一套技术方法，使人们利用物理模拟手段模拟和预测裂缝各向异性油藏的渗流和开发过程成为可能。

(2)本发明确立了裂缝各向异性油藏可预测物理模拟的相似准则体系，奠定了物理模拟的理论基础。

(3)利用有限真空饱和技术和天然砂岩选择方法，实现了渗吸作用的相似性，解决了裂缝-基质原油储量和供液能力的相似性这一长期存在的核心技术难题。

(4)本发明给出了定量化、可操作的的技术方法和实施步骤。

(5)本发明不仅适用于油田开发研究领域，还可以供其它与渗流现象有关的研究领域使用和参考，例如煤矿瓦斯排采研究、水利工程研究等。

附图说明

图1为不同井径与压力的关系示意图。

图2为饱和驱替液后基质岩块内的气液分布示意图。

图3为饱和驱替液和被驱替液后岩块内三相流体分布示意图。

具体实施方式

本发明提出一种裂缝各向异性油藏注水开发可预测物理模型建立方法，该方法包括：(a)根据裂缝性油藏水驱油开发过程的特点，利用渗流力学理论和相似性分析，建立裂缝性油藏开发模拟的相似性准则；(b)根据相似性关系计算确定设计模型的各项参数；(c)建立满足多重相似性的油藏宏观物理模型，以全面模拟实际裂缝性油藏的渗流特征和开发过程。

应用时，前述相似性准则包括外形与空间相似、井筒几何相似、岩石物性相似(裂缝渗透率分布相似、裂缝孔隙度相似)、油水粘度相似、重力-压力相似、基质与裂缝可动油量比相似、基质内含油量分布的相似、基质渗吸与裂缝驱替特征时间相似、渗吸强度分布、时间过程相似等。

下面结合现有渗流力学理论和相似性分析理论并配合附图对本发明的裂缝各向异性油藏注水开发可预测物理模型建立方法的基本原理、理论体系、实现方法、实施步骤做进一步的详细说明。

1原理

首先利用渗流力学理论和相似性分析，建立裂缝性油藏开发模拟的相似性准则，包括外形与内部空间几何相似、井筒几何相似、裂缝各向异性渗透率及孔隙度分布相似、油水粘度(运动阻力)相似、重力-压力(动力系统)相似、基质与裂缝可动油量比(储存作用)相似、基质渗吸与裂缝驱替特征时间比相似、基质含油量分布相似、渗吸作用强度分布相似、时间相似、饱和度分布相似及位势分布相似等相似准数；然后研究实现相似准则的途径，提供一套建立满足相似性的油藏宏观物理模型的方法。本发明的相似性准则中包含全面的相似关系，所建油藏物理模型全面满足多重相似性，可以全面模拟实际裂缝性油藏的渗流特征和开发过程，研究预测开发方案的实施效果，指导开发实践。

具体地，本发明的一具体实施例中，该相似性准则包括表1所示的22项相似准数，其具体的建立方法可以参照下文所述内容。

表1  裂缝各向异性油藏水驱油模拟相似准则

本发明提出的方法可以满足裂缝性油田开发对油藏可预测物理模拟研究的需要。

2相似性准则的建立

下面以本发明的一具体实施例来描述相似准则的建立方法，本领域的技术人员可以了解，除了下文所举具体实施例，还可采用其它现有的技术和方法来实现该目的，例如：无量纲化数学模型的具体推导过程可以不同，方程形式可以不同，无量纲参数形式可以不同；相似准数既可以利用方程得到，也可以通过量纲分析得到。

2.1油藏的物理条件

本发明以三维裂缝性油藏油水两相渗流及开发过程作为研究对象，油藏中油水流体所受的力主要包括压力，粘滞力，重力和毛管力。根据裂缝性油藏水驱油开发过程的特点，本发明的该具体实施例中，建模条件如下：

(1)油藏介质为双孔单渗，即基质和裂缝均为流体存储空间，裂缝系统是渗流通道。

(2)考虑基质-裂缝间的渗吸作用。

(3)考虑重力及油水重度差的影响。

(4)考虑裂缝渗透率的各向异性。

(5)忽略裂缝中的毛管力。

(6)忽略流体及岩石的压缩性。

2.2渗流数学模型

裂缝中的运动方程：

裂缝中的物质平衡方程：

自然限制条件：

S_o+S_w＝1，q_w+q_o＝0                          (3)

动态渗吸方程：

$q_o=\mathrm{R\λ}[S_w(x,y,z,t)-\mathrm{\λ}{\∫}_0^t{S}_w(x,y,z,t)e^{-\mathrm{\λ}(t-\mathrm{\τ})}\mathrm{d\τ}]=\mathrm{R\λ}{\∫}_0^t\frac{\∂S_w}{\∂\mathrm{\τ}}\·e^{-\mathrm{\λ}(t-\mathrm{\τ})}\mathrm{d\τ}---\left(4\right)$

初始条件：

Φ_o(x，y，z，t＝0)＝Φ_i，Φ_w(x，y，z，t＝0)＝0，S_w(x，y，z，t＝0)＝0     (5)

边界条件：假设油藏边界Γ为封闭边界，n为边界法向，则

$\frac{\∂{\mathrm{\φ}}_o}{\∂n}{|}_{\mathrm{\Γ}}=0,$ $\frac{\∂{\mathrm{\Φ}}_w}{\∂n}{|}_{\mathrm{\Γ}}=0---\left(6\right)$

对于井筒边界，假设为定压注采，则

$p({\stackrel{\→}{r}}_{\mathrm{inj}},t)-p({\stackrel{\→}{r}}_{\mathrm{pro}},t)=\mathrm{\Δp}---\left(7\right)$

上述各式中，v、q、S分别表示渗流速度、渗吸强度、饱和度，下标o、w分别表示油和水。x、y、z为直角坐标系的三个坐标，

表示油藏空间点，

和

分别表示注水井和生产井井筒上任意一点。A_w、A_o、A分别为张量形式的水相流度、油相流度及流体总流度：

$A_o=\frac{{\mathrm{KK}}_{\mathrm{ro}}}{{\mathrm{\μ}}_o},$ $A_w=\frac{{\mathrm{KK}}_{\mathrm{rw}}}{{\mathrm{\μ}}_w},$ $A=\frac{{\mathrm{KK}}_{\mathrm{ro}}}{{\mathrm{\μ}}_o}+\frac{{\mathrm{KK}}_{\mathrm{rw}}}{{\mathrm{\μ}}_w}$

K为各向异性渗透率张量，φ为孔隙度，K_ro和K_rw分别是油相和水相的相对渗透率，Φ_o，Φ_w分别为油相和水相的位势，Φ_i为初始位势，p为压力，Δp为注采压差。记γ为重度，G为油水重力势差，则有如下表达式：

Φ_o＝p+γ_oz，Φ_w＝p+γ_wz，G＝(γ_w-γ_o)z                (8)

R为单位体积基岩所含可动油体积，λ表渗吸强度。记T^*为渗吸半周期，则

λ＝ln2/T^*                              (9)

把运动方程带入物质平衡方程，得：

$\▿\·(A_w\·\▿{\mathrm{\Φ}}_w){+q}_w=\mathrm{\φ}\·\frac{{\∂S}_w}{\∂t}---\left(10\right)$

$\▿\·(A_o\·\▿{\mathrm{\Φ}}_o)+q_o=\mathrm{\φ}\·\frac{{\∂S}_o}{\∂t}---\left(11\right)$

(10)式+(11)式，得：

$\▿\·(A\·\▿{\mathrm{\Φ}}_w)-\▿\·(A_o\·\▿G)=0---\left(12\right)$

(10)可化为：

$\▿\·(A_w\·\▿{\mathrm{\Φ}}_o)+\▿\·(A_w\·\▿G)-\mathrm{R\λ}{\∫}_0^t\frac{\∂S_w}{\∂\mathrm{\τ}}\·e^{-\mathrm{\λ}(t-\mathrm{\τ})}\mathrm{d\τ}=\mathrm{\φ}\·\frac{{\∂S}_w}{\∂t}---\left(13\right)$

故渗流数学模型可写为：

$\left\{\begin{array}{c}\▿(A\▿{\mathrm{\Φ}}_w)-\▿(A_o\▿G)=0\\ \▿(A_w\▿{\mathrm{\Φ}}_o)+\▿(A_w\▿G)=\mathrm{\φ}\·\frac{{\∂S}_w}{\∂t}\\ {\mathrm{\Φ}}_o(x,y,z,t=0)-{\mathrm{\Φ}}_i=0,{\mathrm{\Φ}}_w(x,y,z,t=0)=0\\ S_w(x,y,z,t=0)=S_{\mathrm{wc}}\\ \frac{{\∂\mathrm{\Φ}}_o}{\∂n}{|}_{\mathrm{\Γ}}=0,\frac{{\∂\mathrm{\Φ}}_w}{\∂n}{|}_{\mathrm{\Γ}}=0,p({\stackrel{\→}{r}}_{\mathrm{inj}},t)-p({\stackrel{\→}{r}}_{\mathrm{pro}},t)=\mathrm{\Δp}\end{array}\right.---\left(13\right)$

将(14)式在以渗透率主方向为坐标方向的直角坐标系中展开，并设渗透率主值分别为K_x、K_y、K_z，可得：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\∂}{\∂x}[K(\frac{K_{\mathrm{ro}}}{{\mathrm{\μ}}_o}+\frac{K_{\mathrm{rw}}}{{\mathrm{\μ}}_w})\·\frac{{\∂\mathrm{\Φ}}_w}{\∂x}]+\frac{\∂}{\∂y}[K(\frac{K_{\mathrm{ro}}}{{\mathrm{\μ}}_o}+\frac{K_{\mathrm{rw}}}{{\mathrm{\μ}}_w})\·\frac{{\∂\mathrm{\Φ}}_w}{\∂y}]\\ +\frac{\∂}{\∂z}[K(\frac{K_{\mathrm{ro}}}{{\mathrm{\μ}}_o}+\frac{K_{\mathrm{rw}}}{{\mathrm{\μ}}_w})\·\frac{{\∂\mathrm{\Φ}}_w}{\∂z}]-\frac{\∂}{\∂z}\left[\frac{K_z{K}_{\mathrm{ro}}}{{\mathrm{\μ}}_o}\mathrm{\Δ\γ}\right]=0\\ \frac{\∂}{\∂x}[\frac{{K_{x}K}_{\mathrm{rw}}}{{\mathrm{\μ}}_w}\·\frac{\∂({\mathrm{\Φ}}_o-{\mathrm{\Φ}}_i)}{\∂x}]+\frac{\∂}{\∂y}[\frac{{K_{y}K}_{\mathrm{rw}}}{{\mathrm{\μ}}_w}\·\frac{\∂({\mathrm{\Φ}}_o-{\mathrm{\Φ}}_i)}{\∂y}]+\frac{\∂}{\∂z}[\frac{{K_{z}K}_{\mathrm{rw}}}{{\mathrm{\μ}}_w}\·\frac{\∂({\mathrm{\Φ}}_o-{\mathrm{\Φ}}_i)}{\∂z}]\\ +\frac{\∂}{\∂z}(\frac{{K_{z}K}_{\mathrm{rw}}}{{\mathrm{\μ}}_w}\·\mathrm{\Δ\γ})-\mathrm{R\λ}{\∫}_0^t\frac{\∂S_w}{\∂\mathrm{\τ}}\·e^{-\mathrm{\λ}(t-\mathrm{\τ})}\mathrm{d\τ}=\mathrm{\φ}\·\frac{{\∂S}_w}{\∂t}\\ {\mathrm{\Φ}}_o(x,y,z,t=0)-{\mathrm{\Φ}}_i=0,{\mathrm{\Φ}}_w(x,y,z,t=0)=0\\ S_w(x,y,z,t=0)=0\\ \frac{{\∂\mathrm{\Φ}}_o}{\∂n}{|}_{\mathrm{\Γ}}=0,\frac{{\∂\mathrm{\Φ}}_w}{\∂n}{|}_{\mathrm{\Γ}}=0\\ p({\stackrel{\→}{r}}_{\mathrm{inj}},t)-p({\stackrel{\→}{r}}_{\mathrm{pro}},t)=\mathrm{\Δp}\end{array}\right.---\left(15\right)$

裂缝中的油水相渗曲线为相互交叉的对角线，其表达式如下：

K_w＝K·S_w                        (16)

K_o＝K·(1-S_w)                    (17)

故(15)式可化为

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\∂}{\∂x}[(\frac{K_x\·(1-S_w)}{{\mathrm{\μ}}_o}+\·\frac{K_x\·S_w}{{\mathrm{\μ}}_w})\·\frac{\∂{\mathrm{\Φ}}_w}{\∂x}]+\frac{\∂}{\∂y}[(\frac{K_y\·(1-S_w)}{{\mathrm{\μ}}_o}+\frac{K_y\·S_w}{{\mathrm{\μ}}_w})\·\frac{\∂{\mathrm{\Φ}}_w}{\∂y}]\\ +\frac{\∂}{\∂z}[(\frac{K_z\·(1-S_w)}{{\mathrm{\μ}}_o}+\frac{K_z\·S_w}{{\mathrm{\μ}}_w})\·\frac{{\∂\mathrm{\Φ}}_w}{\∂z}]-\frac{\∂}{\∂z}\left[\frac{K_z\·(1-S_w)}{{\mathrm{\μ}}_o}\mathrm{\Δ}\mathrm{\γ}\right]=0\\ \frac{\∂}{\∂x}[\frac{K_x\·S_w}{{\mathrm{\μ}}_w}\·\frac{\∂({\mathrm{\Φ}}_o-{\mathrm{\Φ}}_i)}{\∂x}]+\frac{\∂}{\∂y}[\frac{K_y\·S_w}{{\mathrm{\μ}}_w}\·\frac{\∂({\mathrm{\Φ}}_o-{\mathrm{\Φ}}_i)}{\∂y}]+\frac{\∂}{\∂z}\frac{K_z\·S_w}{{\mathrm{\μ}}_w}\·\frac{\∂({\mathrm{\Φ}}_o-{\mathrm{\Φ}}_i)}{\∂z})\\ +\frac{\∂}{\∂z}(\frac{K_z\·S_w}{{\mathrm{\μ}}_w}\·\mathrm{\Δ\γ})-\mathrm{R\λ}{\∫}_0^t\frac{\∂S_w}{\∂\mathrm{\τ}}\·e^{-\mathrm{\λ}(t-\mathrm{\τ})}\mathrm{d\τ}=\mathrm{\φ}\·\frac{{\∂S}_w}{\∂t}\\ {\mathrm{\Φ}}_o(x,y,z,0)-{\mathrm{\Φ}}_i=0,{\mathrm{\Φ}}_w(x,y,z,0)=0\\ S_w(x,y,z,0)=0\\ \frac{{\∂\mathrm{\Φ}}_o}{\∂n}{|}_{\mathrm{\Γ}}=0,\frac{{\∂\mathrm{\Φ}}_o}{\∂n}{|}_{\mathrm{\Γ}}=0\\ p_{\mathrm{inj}}\left({\stackrel{\→}{r}}_{w}t\right)-p_{\mathrm{pro}}({\stackrel{\→}{r}}_w,t)=\mathrm{\Δp}\end{array}\right.---\left(18\right)$

2.3相似性准则的建立

首先把(18)式数学模型无量纲化。

5个自变量无量纲化：

4个孔渗参数无量纲化：

3个流体参数无量纲化：

2个渗吸常数无量纲化：

3个因变量无量纲化：

S_wD＝S_w                    (23)

其中，L_x、L_y、L_z、——x、y、z方向的特征长度(可取最大或平均长度)；

——水驱特征时间；

——平均孔隙度；

——x、y、z方向渗透率主值的平均值；

——油相、水相流体平均粘度；因忽略流体压缩性，

——平均油水重度差；因忽略流体压缩性，

——R，λ的平均值，

把(19)～(23)带入(18)式，得

考虑到(21)式，得

根据(24)式中方程结构及相似理论分析，可以得到裂缝各向异性油藏注水开发渗流问题的相似性准则。

3相似性准则及指标预测的实现

本发明建立裂缝各向异性油藏注水开发可预测物理模型的基本思路是：采用天然地层岩石作为原材料，加工制作大量的正方形小岩块，将小岩块用选定的胶液(环氧树脂)在接触面局部粘结形成大尺度岩体，小岩块之间的缝隙在大岩体内构成三维的裂缝系统。每两个小岩块之间的粘结方式事先确定，以此定量控制大岩体内裂缝的分布，从而形成非均质裂缝各向异性渗流介质。在此基础上，研究表1中所列相似准则的实现方法。为了便于准确理解本发明，此部分是以表1中的22项相似准数的具体实现方法来说明的，但不能理解为对本发明的限制，即本发明还可以采用不同的相似准数，且针对各相似准数也可以采用不同的实现方法，特此说明。

3.1外部形状及内部空间的几何相似性(π1～π5)

为了满足相似准数π1～π5，设计物理模型与实际油藏保持几何形状相似，也就是使物理模型和油藏在各个部位和各个方向的尺度都具有同一比例：

(L_x/L_y)|_模型＝(L_x/L_y)|_油藏，(L_x/L_z)|_模型＝(L_x/L_z)|_油藏，

3.2井径的几何相似性(π6)

为了满足相似准数π6，设计模型中的井筒与实际油藏井筒保持几何相似，也就是使模型和油藏中井筒与外部边界尺度之间的比例相同。即满足如下关系：

(r_w/L_x)|_模型＝(r_w/L_x)|_油藏                         (26)

但是，如果直接按照上述要求设计模型井筒，模型内的井径r_w模型一般在1mm以下(记作r_w1)；如此小的井径，会使得井筒中的摩阻效应非常明显，从而显著影响流体在其中的流动，降低实验测试的可靠性。

为了解决这一问题，实验采用扩大的井径r_w2，见图1。根据井筒压降漏斗原理，r_w模型由r_w1变为r_w2，只需相应地把压差Δp由Δp₁变成Δp₂，这里Δp₁和Δp₂分别是井径为r_w1和r_w2时模型中的注采压差。假设Δp₂＝Δp₁×a，把常数a＝Δp₂/Δp₁求出即可。

考虑各种可能的井型、井网，假设三维油藏在垂直于井筒方向的截面积为E，井数为m，则平均单井控制面积为E_w＝E/m，等价圆形控制区域半径为

$R_e=\sqrt{\frac{E_w}{\mathrm{\π}}}=\sqrt{\frac{E}{\mathrm{\πm}}}---\left(27\right)$

设油藏平均压力为p_e，单井注采液量为Q，p_w1和p_w2分别为井径r_w1和r_w2所对应的井底流压；根据径向流注采量公式，有

$Q=\frac{2\mathrm{\πKh}}{\mathrm{\μ}}\frac{(p_e-p_{w1})}{\ln \frac{R_e}{r_{w1}}}=\frac{2\mathrm{\πKh}}{\mathrm{\μ}}\frac{(p_e-p_{w2})}{\ln \frac{R_e}{r_{w2}}}---\left(28\right)$

由(28)得 $\frac{p_e-p_{w2}}{p_e-p_{w1}}=\frac{\ln (R_e/r_{w2})}{\ln (R_e/r_{w1})}=\frac{\ln (\sqrt{\frac{E}{\mathrm{\πm}}}/r_{w2})}{\ln (\sqrt{\frac{E}{\mathrm{\πm}}}/r_{w1})}---\left(29\right)$

因为(29)式同时适用于注入井和生产井，所以

$a=\frac{\mathrm{\Δ}{p}_2}{\mathrm{\Δ}{p}_1}=\frac{p_e-p_{w2}}{p_e-p_{w1}}=\frac{\ln (\sqrt{\frac{E}{\mathrm{\πm}}}/r_{w2})}{\ln (\sqrt{\frac{E}{\mathrm{\πm}}}/r_{w1})}---\left(30\right)$

实际计算时，利用(30)式求得系数a，再根据Δp₂＝Δp₁×a得到Δp₂。在实验设计中将井筒半径r_w模型取作r_w2，注采压差Δp取作Δp₂，则等价于井筒半径r_w模型取r_w1，注采压差Δp取Δp₁；这样的设计既可以满足相似性要求，又可以满足井筒内阻对大井径的要求。考虑到砂岩加工工艺的方便性，实验中宜取r_w模型≥6mm。

3.3井筒表皮系数的处理

实际油藏由于近井地层污染和完井过程缺陷的影响，井筒附近会产生额外阻力，因此表皮系数往往大于0。

由径向流注采量公式可知，单井在表皮系数为S的条件下以压差Δp生产，等价于在表皮系数为0的条件下以压差Δp’生产，如下式所示：

$Q=\frac{2\mathrm{\πKh}}{\mathrm{\μ}{B}_0}\·\frac{\mathrm{\Δp}}{\ln \frac{R_e}{r_w}+S}=\frac{2\mathrm{\πKh}}{\mathrm{\μ}{B}_0}\·\frac{\mathrm{\Δ}{p}^{\′}}{\ln \frac{R_e}{r_w}}$

即

$\mathrm{\Δ}{p}^{\′}=\mathrm{\Δp}\·\ln \frac{R_e}{r_w}/(\ln \frac{R_e}{r_w}+S)---\left(31\right)$

Δp’将作为实际油藏有效注采压差用于模拟实验方案的设计。

3.4各向异性渗透率的相似性(π7～π11)

相似准数π7～π11要求裂缝性油藏物理模型与实际油藏保持渗透率分布的非均质性及各向异性相似，即在任意区域满足：

(32)

按照(32)式要求，物理模型内部渗透率的相对分布必须与实际油藏分布成正比，但不限定其绝对大小。

实现方法：根据模型渗透率主值的平均值

(由小岩块加工及粘结工艺技术条件决定，可由实验室测试并利用裂缝各向异性渗透率参数公式计算得到)，利用(32)中各式计算模型内所有区域、所有方向的渗透率主值，依此设计制作模型便能满足相似准数π7～π11的要求。

3.5裂缝孔隙度的相似性(π12)

相似准数π12要求模型内裂缝孔隙度分布与实际油藏保持相似，即在任意区域满足：

根据裂缝渗流理论，当模型内裂缝分布满足渗透率的相似性时，其孔隙度相似性会同时得到满足。实现方法与(32)式相同。

3.6油水粘度比的相似性(π13)

因为不计流体的压缩性，所以可认为驱替液(油)和被驱替液(水)的粘度均为常数。根据相似准则π13，选择粘度合适的流体作为驱替液和被驱替液，使得油藏和模型的油水粘度比满足下述关系：

(μ_o/μ_w)|_模型＝(μ_o/μ_w)|_油藏                          (34)

考虑到安全性，具有较强挥发性和毒性的轻质烃组分不适合在实验室内使用，因此选择柴油或更重的原油成分进行调合后作为被驱替液(模拟油藏内的原油)；选择水和适当的增粘剂进行调合后作为驱替液(模拟油藏内的水)。

如果实际油藏的原油粘度大于或等于柴油的粘度，则根据(34)式，物理模型用纯水作为驱替液，用柴油和重质油调合后做被驱替液，便可使之满足油水粘度比的相似性要求。

如果实际油藏的原油粘度小于柴油的粘度，，则根据(34)式，物理模型用柴油做被驱替液(常温下粘度最小约为3.0mP·s)，用纯水和适当的增粘剂调合后作为驱替液，便可使之满足油水粘度比的相似性要求。经过反复试验，最终确定用蔗糖作为增粘剂。

其它物质作为驱替液增粘剂的可行性举例对比如下：

(1)纯水的粘度是1mPa·s，粘度太小。

(2)向水中加盐可以增粘，在18℃下，盐水浓度达到27％就很难再溶解了，而这时盐水粘度仅为1.6mPa·s，粘度值偏低。

(3)聚丙烯酰胺的增粘效果较好，可以达到需要粘度。但聚合物溶液为絮状混合物，容易堵塞渗流通道；另外其渗流机理尚不完全明确，会给实验带来更多不确定因素，故弃用。

(4)用糖做增粘剂。经过试验，浓度为40％的糖水就可达到5.0mPa·s。糖水安全，对物理模型伤害小，因此最终确定用糖水做驱替液。

3.7重力压差与注采压差之比的相似性(π14)

根据相似准则π14，模拟实验的注采压差Δp必须满足(35)式：

(L_zΔγ/Δp)|_模型＝(L_zΔγ/Δp)|_油藏即

(35)式中未考虑表皮系数影响；考虑到(31)式，(35)式变为

再加入扩大井径的影响，考虑到(30)式，则(36)式变为

(37)式中Δp_油藏为已知的油藏实际数据，只需按照(37)式设计模型注采压差Δp_模型，则模拟过程满足动力学相似准则π14。

3.8裂缝-基质可动原油储量的相似性(π15和π16)

本节主要利用有限真空饱和技术和天然砂岩选择方法实现模型和油藏的可动原油储量的相似性。

根据相似准则π15和π16，实际油藏和实验模型的基质-裂缝可动油量比以及基质含可动油量分布应满足(38)式：

(38)式中，实际油藏单位体积基质中可动油量R_油藏和裂缝孔隙度φ_油藏可通过现场测试和文献资料调研得到，裂缝孔隙度φ_油藏由模型测试得到；由(38)式可确定实验模型内任意区域单位体积基质中可动油量R_模型的值。

实现基质岩块R_模型合理取值的有限真空饱和技术和天然砂岩选择方法：

(1)往干燥(空气饱和)的小岩块中饱和驱替液(水)。由于单纯依靠毛管力驱替液很难进入基质岩块，因此先用真空机将岩块中的大部分空气抽取出来，使岩块内的孔隙处于“有限真空”状态，然后从小岩块周围充入驱替液，使小岩块内压力恢复原态。进入小岩块内的驱替液20与残留的空气10形成如图2所示液包气的气液分布形态，即残留的气体位于岩块中心圆球形区域内，圆球以外的区域由驱替液占据。

(2)往上述小岩块中饱和被驱替液(油)。从外部对小岩块抽真空，使之再次处于“有限真空”状态；利用小岩块中空气的膨胀性，向外驱出部分驱替液，然后从周围表面同时往模型中补充被驱替液(油)，在基质小岩块中由内而外形成空气、驱替液和被驱替液三相流体依次分布的形态，即空气位于岩块中心的圆球形区域内，驱替液位于圆球以外的环形区域，环形以外的区域由被驱替液占据，如图3所示。

(3)把图3所示含有三相流体的小岩块浸入驱替液中，观测其渗吸过程及被驱替液的最终渗吸量Q。设小岩块的体积为V，则R_模型＝Q/V。

(4)R_模型值主要决定于饱和过程真空度(小岩块内负压)和小岩块物理性质包括孔隙度、润湿性和渗透率等。利用上述步骤(1)～(3)进行多种试验，就可以确定真空度、岩石类型和R_模型之间的关系。然后采用相同的真空度，对多种岩石进行试验选择，找出所有符合R_模型取值要求的岩石类型。

3.9裂缝-基质供液能力的相似性(π17～π18)

根据相似准则π17和π18要求实际油藏和实验模型的渗吸半周期-裂缝驱替特征时间比应满足(39)式：

(39)式中，实际油藏的渗吸半周期可通过现场测试或文献资料调研得到，实际油藏水驱特征时间T_油藏和实验模型的水驱特征时间T_模型可由水驱特征时间的定义式求得：

$T=L_x\stackrel{\→}{\mathrm{\φ}}/(\frac{{\stackrel{\‾}{K}}_x}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\μ}}}_w}\·\frac{\mathrm{\Δp}}{L_x})$

由(39)式确定实验模型内任意区域渗吸半周期

的取值。

值的实现及岩石类型的确定方法：对符合R_模型取值要求的所有类型的岩石材料，进行渗吸半周期测试实验，找到渗吸半周期符合(39)式要求的天然砂岩。用这些砂岩制作物理模型，即可实现模型与油藏之间的裂缝-基质原油储量和供油能力的相似性(π15和π18)。

3.10时间相似性(π19)

模型模拟时间t_模型与实际油藏开采时间t_油藏必须满足相似准数π19，即应该按如下关系确定跟实际油藏开采时间对应的模拟时间：

整理，得

(40)式即为模型实验过程中任一个时间点与油藏开发过程的对应关系。

3.11油藏开发指标的预测

(1)流场分布动态变量的相似性(π20～π22)

在π1～π19得到满足的情况下，π20～π22会自然满足，即有

S_w模型＝S_w油藏                           (41)

利用(41)式就可以根据模型内的压力和饱和度分布计算得到实际油藏内的压力和饱和度分布。

(2)实际油藏产量与实验模型流量的对应关系

由单井注采液量Q的计算公式可知

其中L_w为井筒长度，

由Q_油藏和Q_模型相除，并考虑到

以及(34)、(35)式，可得

(3)实际油藏含水率跟实验模型的对应关系

在(40)式所示的对应时间点上，实际油藏的含水率f_w跟实验模型相等，即

(4)实际油藏累计产油量和采出程度(采收率)的预测

设任意时刻实际油藏累积产油量为Q_c油藏，对应时刻模型被驱替液(油)的累积流量为Q_c模型，根据(42)式很容易得到

(44)式中Q_c模型为实验测量值，根据(44)式可以计算得到任意时刻实际油藏累积产油量Q_c油藏。设实际油藏地质储量为N，则该时刻油藏的采出程度(采收率)为：

利用(41)～(45)式，便可以全面地计算预测实际油藏的渗流过程和开发指标。

4实施步骤

4.1根据相似性关系计算设计物理模型的各项参数

(1)根据实际油藏的尺度和形状、实验室空间条件及关系式(25)，计算确定模型的几何尺度(L_x，L_y，L_z)和形状，以及模型中小岩块的大小、数量。

(2)根据实际油藏及其井筒的几何参数确定模型内的井筒半径r_w模型。首先利用(25)得到

r_w1＝L_x模型·r_w油藏/L_x油藏

如果r_w1≥6.0mm，则取r_w模型＝r_w1，此时(30)式中r_w1＝r_w2；如果r_w1＜6.0mm，则取r_w模型＝r_w2＝6.0mm，此时(30)式中r_w1≠r_w2。

(3)根据小岩块加工和粘接工艺过程，确定

和

的值。

(4)根据实际油藏的裂缝渗透率与孔隙度分布及相似关系(32)、(33)式，计算确定模型中渗透率分布、孔隙度分布和裂缝分布，确定模型中每个小岩块的粘结方式。

(5)根据实际油藏的油水粘度和(34)式，利用3.6节所述方法，试验设计具有合适粘度的驱替液和被驱替液。

(6)根据实际油藏的注采井底压力和油水密度，以及物理模型驱替液和被驱替液的密度，并考虑扩大井径和表皮系数的影响，利用(37)式计算确定模型的注采压力。

(7)根据实际油藏参数及物理模型的裂缝孔隙度和水驱特征时间，利用(38)、(39)式计算确定模型内每个区域的单位体积基质可动油储量R_模型和基质-裂缝渗吸半周期

4.2天然砂岩的选择及小岩块的制备

(1)针对物理模型的每个区域，利用3.8和3.9节所述方法，在相同的操作条件(记其两次抽真空的压力分别为和

)下，对小岩块进行饱和及渗吸半周期测试，选择合适的小岩块砂岩品种，使之同时满足单位体积基质中可动油量R_模型和渗吸半周期两方面的要求。

(2)采用上一步骤所选天然砂岩加工制作正方形小岩块。小岩块的边长一般可取25mm～50mm，所有小岩块的尺寸必须严格相等。

(3)在设计井筒穿过的小岩块上钻孔，形成预设的井眼。井径取4.1(2)中的设计值。

(4)对需要预设各种测试管线及流体饱和通道的小岩块进行加工处理。

4.3模型制作及流体饱和

(1)根据4.1节设计方案，将小岩块顺序粘结形成大尺度的物理模型岩体。

(2)在模型岩体表面均匀涂刷环氧树脂胶，待其凝固形成封闭的模型边界。

(3)连接各井筒及测试点的管线，在模型底部和顶部设置流体饱和通道。

(4)模型饱和过程采用与4.2(1)相同的操作时间和同样的真空度。

(5)饱和过程开始，首先利用真空泵从顶部饱和通道将模型内压力降至

然后保持压力不变，向模型底部饱和通道注入驱替液，直到裂缝系统全部充满驱替液，形成底部注、顶部采的循环流动，使得模型内每个小岩块所处的流体环境相同，然后关闭顶部通道，模型内压力逐渐上升至初始状态，驱替液进入所有小岩块。此时模型内每个小岩块内的流体分布如附图2所示。

(6)利用真空泵从模型底部饱和通道抽取驱替液，将模型内压力降至

然后保持压力不变，向模型顶部饱和通道注入被驱替液，直到裂缝系统全部充满被驱替液，形成顶部注入、底部采出的循环流动，使得模型内每个小岩块所处的流体环境相同，然后关闭顶部通道，模型内压力逐渐上升至初始状态，被驱替液进入所有小岩块。此时模型内每个小岩块内的流体分布如附图3所示，达到模型饱和要求。

至此，物理模型制作及流体饱和已完成。

由以上描述可知，本发明提供了一套完善的利用物理模拟手段模拟和预测裂缝各向异性油藏的渗流和开发过程的新型技术方法，其包括基本原理、理论体系、实现方法及实施步骤。

本发明建立了包含22项相似准数的裂缝各向异性油藏可预测物理模拟相似准则，其特点是功能全面、易于实现，由此奠定了该类油藏物理模拟的理论基础。

另外，对于基质与裂缝之间渗吸作用的处理方法，是利用有限真空饱和技术和天然砂岩选择方法，实现了渗吸作用的相似性，亦即裂缝-基质原油储量和供液能力的相似性。

Claims (13)

1.一种裂缝各向异性油藏注水开发可预测物理模型建立方法，其特征在于，该方法包括：(a)根据裂缝性油藏水驱油开发过程的特点，利用渗流力学理论和相似性分析，建立裂缝性油藏开发模拟的相似性准则，所述相似性准则包括外形与空间相似、井筒几何相似、岩石物性相似、油水粘度相似、重力-压力相似、基质与裂缝可动油量比相似、基质内含油量分布的相似、基质渗吸与裂缝驱替特征时间相似、渗吸强度分布相似及时间过程相似；(b)相似性准则的实现及模型参数设计方法；(c)建立满足多重相似性的油藏宏观物理模型，以全面模拟预测实际裂缝性油藏的渗流特征和开发过程。

2.如权利要求1所述的裂缝各向异性油藏注水开发可预测物理模型建立方法，其特征在于，所述步骤(a)中所述岩石物性分布相似包括裂缝渗透率分布相似及裂缝孔隙度相似，且所述相似性准则还包括饱和度分布相似及位势分布相似，该相似性准则共包括下面的裂缝各向异性油藏水驱油模拟相似性准则表中所列的22个相似准数。

裂缝各向异性油藏水驱油模拟相似性准则表

3.如权利要求2所述的裂缝各向异性油藏注水开发可预测物理模型建立方法，其特征在于，所述步骤(a)中包括(a1)确定相似性准则的建模条件，所述建模条件包括：

(a11)油藏介质为双孔单渗，即基质和裂缝均为流体存储空间，裂缝系统是渗流通道；

(a12)考虑基质-裂缝间的渗吸作用；

(a13)考虑重力及油水重度差的影响；

(a14)考虑裂缝渗透率的各向异性；

(a15)忽略裂缝中的毛管力；

(a16)忽略流体及岩石的压缩性。

4.如权利要求3所述的裂缝各向异性油藏注水开发可预测物理模型建立方法，其特征在于，所述步骤(a)中，还包括(a2)建立无量纲化渗流数学模型：

裂缝中的油水运动方程：

裂缝中的物质平衡方程：

自然限制条件：

S_o+S_w＝1，q_w+q_o＝0                         (3)

动态渗吸方程：

$q_o=\mathrm{R\λ}[S_w(x,y,z,t)-\mathrm{\λ}{\∫}_0^t{S}_w(x,y,z,t)e^{-\mathrm{\λ}(t-\mathrm{\τ})}\mathrm{d\τ}]=\mathrm{R\λ}{\∫}_0^t\frac{\∂S_w}{\∂\mathrm{\τ}}\·e^{-\mathrm{\λ}(t-\mathrm{\τ})}\mathrm{d\τ}---\left(4\right)$

初始条件：

Φ_o(x，y，z，t＝0)＝Φ_i，Φ_w(x，y，z，t＝0)＝0，S_w(x，y，z，t＝0)＝0      (5)

边界条件：假设油藏边界Γ为封闭边界，n为边界法向，则

$\frac{\∂{\mathrm{\Φ}}_o}{\∂n}{|}_{\mathrm{\Γ}}=0,$ $\frac{\∂{\mathrm{\Φ}}_w}{\∂n}{|}_{\mathrm{\Γ}}=0---\left(6\right)$

对于井筒边界，假设为定压注采，则

$p({\stackrel{\‾}{r}}_{\mathrm{inj}},t)-p({\stackrel{\‾}{r}}_{\mathrm{pro}},t)=\mathrm{\Δp}---\left(7\right)$

上述各式中，v、q、S分别表示渗流速度、渗吸强度、饱和度，下标o、w分别表示油和水。x、y、z为直角坐标系的三个坐标，

表示油藏空间点，

和

分别表示注水井和生产井井筒上任意一点。A_w、A_o、A分别为张量形式的水相流度、油相流度及流体总流度：

$A_o=\frac{{\mathrm{KK}}_{\mathrm{ro}}}{{\mathrm{\μ}}_o},$ $A_w=\frac{{\mathrm{KK}}_{\mathrm{rw}}}{{\mathrm{\μ}}_w},$ $A=\frac{{\mathrm{KK}}_{\mathrm{ro}}}{{\mathrm{\μ}}_o}+\frac{{\mathrm{KK}}_{\mathrm{rw}}}{{\mathrm{\μ}}_w}$

K为各向异性渗透率张量，φ为孔隙度，K_ro和K_rw分别是油相和水相的相对渗透率，Φ_o，Φ_w分别为油相和水相的位势，Φ_i为初始位势，p为压力，Δp为注采压差。记γ为重度，G为油水重力势差，则有如下表达式：

Φ_o＝p+γ_oz，Φ_w＝p+γ_wz，G＝(γ_w-γ_o)z             (8)

R为单位体积基岩所含可动油体积，λ表示渗吸强度。记T^*为渗吸半周期，则

λln2/T^*                                              (9)

把运动方程带入物质平衡方程，得：

$\▿\·(A_w\·\▿{\mathrm{\Φ}}_w){+q}_w=\mathrm{\φ}\·\frac{{\∂S}_w}{\∂t}---\left(10\right)$

$\▿\·(A_o\·\▿{\mathrm{\Φ}}_o)+q_o=\mathrm{\φ}\·\frac{{\∂S}_o}{\∂t}---\left(11\right)$

(10)和(11)两式相加，得：

$\▿\·(A\·\▿{\mathrm{\Φ}}_w)-\▿\·(A_o\·\▿G)=0---\left(12\right)$

(10)可化为：

$\▿\·(A_w\·\▿{\mathrm{\Φ}}_o)+\▿\·(A_w\·\▿G)-\mathrm{R\λ}{\∫}_0^t\frac{\∂S_w}{\∂\mathrm{\τ}}\·e^{-\mathrm{\λ}(t-\mathrm{\τ})}\mathrm{d\τ}=\mathrm{\φ}\·\frac{{\∂S}_w}{\∂t}---\left(13\right)$

故渗流数学模型可写为：

$\left\{\begin{array}{c}\▿\·(A\·\▿{\mathrm{\Φ}}_w)-\▿\·(A_o\·\▿G)=0\\ \▿\·(A_w\·\▿{\mathrm{\Φ}}_o)+\▿\·(A_w\·\▿G)-\mathrm{R\λ}{\∫}_0^t\frac{\∂S_w}{\∂\mathrm{\τ}}\·e^{-\mathrm{\λ}(t-\mathrm{\τ})}\mathrm{d\τ}=\mathrm{\φ}\·\frac{{\∂S}_w}{\∂t}\\ {\mathrm{\Φ}}_o(x,y,z,t=0)-{\mathrm{\Φ}}_i=0,{\mathrm{\Φ}}_w(x,y,z,t=0)=0\\ S_w(x,y,z,t=0)=S_{\mathrm{wc}}\\ \frac{{\∂\mathrm{\Φ}}_o}{\∂n}{|}_{\mathrm{\Γ}}=0,\frac{{\∂\mathrm{\Φ}}_w}{\∂n}{|}_{\mathrm{\Γ}}=0,p({\stackrel{\→}{r}}_{\mathrm{inj}},t)-p({\stackrel{\→}{r}}_{\mathrm{pro}},t)=\mathrm{\Δp}\end{array}\right.---\left(14\right)$

将(14)式在以渗透率主方向为坐标方向的直角坐标系中展开，并设渗透率主值分别为K_x、K_y、K_z，可得：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\∂}{\∂x}[K_x(\frac{K_{\mathrm{ro}}}{{\mathrm{\μ}}_o}+\frac{K_{\mathrm{rw}}}{{\mathrm{\μ}}_w})\·\frac{{\∂\mathrm{\Φ}}_w}{\∂x}]+\frac{\∂}{\∂y}[K_y(\frac{K_{\mathrm{ro}}}{{\mathrm{\μ}}_o}+\frac{K_{\mathrm{rw}}}{{\mathrm{\μ}}_w})\·\frac{{\∂\mathrm{\Φ}}_w}{\∂y}]\\ +\frac{\∂}{\∂z}[K_z(\frac{K_{\mathrm{ro}}}{{\mathrm{\μ}}_o}+\frac{K_{\mathrm{rw}}}{{\mathrm{\μ}}_w})\·\frac{{\∂\mathrm{\Φ}}_w}{\∂z}]-\frac{\∂}{\∂z}\left[\frac{{K_{z}K}_{\mathrm{ro}}}{{\mathrm{\μ}}_o}\mathrm{\Δ\γ}\right]=0\\ \frac{\∂}{\∂x}[\frac{{K_{x}K}_{\mathrm{rw}}}{{\mathrm{\μ}}_w}\·\frac{\∂({\mathrm{\Φ}}_o-{\mathrm{\Φ}}_i)}{\∂x}]+\frac{\∂}{\∂y}[\frac{{K_{y}K}_{\mathrm{rw}}}{{\mathrm{\μ}}_w}\·\frac{\∂({\mathrm{\Φ}}_o-{\mathrm{\Φ}}_i)}{\∂y}]+\frac{\∂}{\∂z}[\frac{{K_{z}K}_{\mathrm{rw}}}{{\mathrm{\μ}}_w}\·\frac{\∂({\mathrm{\Φ}}_o-{\mathrm{\Φ}}_i)}{\∂z}]\\ +\frac{\∂}{\∂z}(\frac{{K_{z}K}_{\mathrm{rw}}}{{\mathrm{\μ}}_w}\·\mathrm{\Δ\γ})-\mathrm{R\λ}{\∫}_0^t\frac{\∂S_w}{\∂\mathrm{\τ}}\·e^{-\mathrm{\λ}(t-\mathrm{\τ})}\mathrm{d\τ}=\mathrm{\φ}\·\frac{{\∂S}_w}{\∂t}\\ {\mathrm{\Φ}}_o(x,y,z,t=0)-{\mathrm{\Φ}}_i=0,{\mathrm{\Φ}}_w(x,y,z,t=0)=0\\ S_w(x,y,z,t=0)=S_{\mathrm{wc}}\\ \frac{{\∂\mathrm{\Φ}}_o}{\∂n}{|}_{\mathrm{\Γ}}=0,\frac{{\∂\mathrm{\Φ}}_w}{\∂n}{|}_{\mathrm{\Γ}}=0\\ p({\stackrel{\→}{r}}_{\mathrm{inj}},t)-p({\stackrel{\→}{r}}_{\mathrm{pro}},t)=\mathrm{\Δp}\end{array}\right.---\left(15\right)$

裂缝中的油水相渗曲线为相互交叉的对角线，其表达式如下：

K_w＝K·S_w                                         (16)

K_o＝K·(1-S_w)                                     (17)

故(15)式可化为

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\∂}{\∂x}[(\frac{K_x\·(1-S_w)}{{\mathrm{\μ}}_o}+\·\frac{K_x\·S_w}{{\mathrm{\μ}}_w})\·\frac{\∂{\mathrm{\Φ}}_w}{\∂x}]+\frac{\∂}{\∂y}[(\frac{K_y\·(1-S_w)}{{\mathrm{\μ}}_o}+\frac{K_y\·S_w}{{\mathrm{\μ}}_w})\·\frac{\∂{\mathrm{\Φ}}_w}{\∂y}]\\ +\frac{\∂}{\∂z}[(\frac{K_z\·(1-S_w)}{{\mathrm{\μ}}_o}+\frac{K_z\·S_w}{{\mathrm{\μ}}_w})\·\frac{{\∂\mathrm{\Φ}}_w}{\∂z}]-\frac{\∂}{\∂z}\left[\frac{K_z\·(1-S_w)}{{\mathrm{\μ}}_o}\mathrm{\Δ}\mathrm{\γ}\right]=0\\ \frac{\∂}{\∂x}[\frac{K_x\·S_w}{{\mathrm{\μ}}_w}\·\frac{\∂({\mathrm{\Φ}}_o-{\mathrm{\Φ}}_i)}{\∂x}]+\frac{\∂}{\∂y}[\frac{K_y\·S_w}{{\mathrm{\μ}}_w}\·\frac{\∂({\mathrm{\Φ}}_o-{\mathrm{\Φ}}_i)}{\∂y}]+\frac{\∂}{\∂z}\frac{K_z\·S_w}{{\mathrm{\μ}}_w}\·\frac{\∂({\mathrm{\Φ}}_o-{\mathrm{\Φ}}_i)}{\∂z})\\ +\frac{\∂}{\∂z}(\frac{K_z\·S_w}{{\mathrm{\μ}}_w}\·\mathrm{\Δ\γ})-\mathrm{R\λ}{\∫}_0^t\frac{\∂S_w}{\∂\mathrm{\τ}}\·e^{-\mathrm{\λ}(t-\mathrm{\τ})}\mathrm{d\τ}=\mathrm{\φ}\·\frac{{\∂S}_w}{\∂t}\\ {\mathrm{\Φ}}_o(x,y,z,0)-={\mathrm{\Φ}}_i=0,{\mathrm{\Φ}}_w(x,y,z,0)=0\\ S_w(x,y,z,t)=0\\ \frac{{\∂\mathrm{\Φ}}_o}{\∂x}{|}_{\mathrm{\Γ}}=0,\frac{{\∂\mathrm{\Φ}}_o}{\∂y}{|}_{\mathrm{\Γ}}=0\\ p_{\mathrm{inj}}\left({\stackrel{\→}{r}}_{w}t\right)-p_{\mathrm{pro}}({\stackrel{\→}{r}}_w,t)=\mathrm{\Δp}\end{array}\right.---\left(18\right)$

下面将数学模型(18)式无量纲化：

5个自变量无量纲化：

4个孔渗参数无量纲化：

3个流体参数无量纲化：

2个渗吸常数无量纲化：

3个因变量无量纲化：

S_wD＝S_w                                    (23)

其中，L_x、L_y、L_z——x、y、z方向的特征长度，可取最大或平均长度；

——水驱特征时间；

——平均孔隙度；

——x、y、z方向渗透率主值的平均值；

——油相、水相流体平均粘度；因忽略流体压缩性，

——平均油水重度差；因忽略流体压缩性，

——R，λ的平均值，

把(19)～(23)带入(18)式，得

考虑到(21)式，上式变为

5.如权利要求1所述的裂缝各向异性油藏注水开发可预测物理模型建立方法，其特征在于，所述步骤(b)中相似性准则的实现方法包括：

(b11)各向异性渗透率相似性(π7～π11)的实现方法：

相似准数π7～π11要求裂缝性油藏物理模型与实际油藏保持渗透率分布的非均质性及各向异性相似，即在任意区域满足：

(32)

按照(32)式要求，物理模型内部渗透率的相对分布必须与实际油藏分布成正比，但不限定其绝对大小；

实现方法：根据模型渗透率主值的平均值

利用(32)中各式计算模型内所有区域、所有方向的渗透率主值，依此设计制作模型便能满足相似准数π7～π11的要求。

6.如权利要求5所述的裂缝各向异性油藏注水开发可预测物理模型建立方法，其特征在于，所述步骤(b)中相似性准则的实现方法还包括(b12)裂缝孔隙度相似性(π12)的实现方法，具体为：

相似准数π12要求模型内裂缝孔隙度分布与实际油藏保持相似，即在任意区域满足：

根据裂缝渗流理论，当模型内裂缝分布满足渗透率的相似性时，其孔隙度相似性会同时得到满足。

7.如权利要求6所述的裂缝各向异性油藏注水开发可预测物理模型建立方法，其特征在于，所述步骤(b)中相似性准则的实现方法还包括(b13)油水粘度比相似性(π13)的实现方法：

因为不计流体的压缩性，所以可认为驱替液和被驱替液的粘度均为常数；根据相似准则π13，选择粘度合适的流体作为驱替液和被驱替液，使得油藏和模型的油水粘度比满足下述关系：

(μ_o/μ_w)|_模型＝(μ_o/μ_w)|_油藏                                (34)

考虑到安全性，具有较强挥发性和毒性的轻质烃组分不适合在实验室内使用，因此选择柴油或更重的原油成分进行调合后作为被驱替液，以模拟油藏内的原油；选择水和适当的增粘剂进行调合后作为驱替液，以模拟油藏内的水

如果实际油藏的原油粘度大于或等于柴油的粘度，则根据(34)式，物理模型可用纯水作为驱替液，可用柴油和重质油调合后做被驱替液，便可使之满足油水粘度比的相似性要求；

如果实际油藏的原油粘度小于柴油的粘度，则根据(34)式，物理模型用柴油做被驱替液，其常温下粘度最小约为3.0mP·s，用纯水和适当的增粘剂调合后作为驱替液，便可使之满足油水粘度比的相似性要求；反复试验证明，用蔗糖作为增粘剂可以满足一般油藏模拟对驱替液粘度的要求，且糖水使用安全，对物理模型伤害小，因此最终确定用糖水做驱替液。

8.如权利要求7所述的裂缝各向异性油藏注水开发可预测物理模型建立方法，其特征在于，所述步骤(b)中相似性准则的实现方法还包括(b14)利用有限真空饱和技术和天然砂岩选择方法实现模型和油藏的裂缝-基质可动原油储量的相似性(π15和π16)。

根据相似性准则π15和π16，实际油藏和实验模型的基质-裂缝可动油量比以及基质含可动油量分布应满足(38)式：

(38)式中，实际油藏单位体积基质中可动油量R_油藏和裂缝孔隙度φ_油藏可通过现场测试和文献资料调研得到，裂缝孔隙度φ_油藏由模型测试得到；由(38)式可确定实验模型内任意区域单位体积基质中可动油量R_模型的值；

实现基质岩块R_模型合理取值的有限真空饱和技术和天然砂岩选择方法：

(1)往干燥、空气饱和的小岩块中饱和驱替液，由于单纯依靠毛管力驱替液很难进入基质岩块，因此先用真空机将岩块中的大部分空气抽取出来，使岩块内的孔隙处于“有限真空”状态，然后从小岩块周围充入驱替液，使小岩块内压力恢复原态；进入小岩块内的驱替液与残留的空气形成液包气的气液分布形态，即残留的气体位于岩块中心圆球形区域内，圆球以外的区域由驱替液占据；

(2)往上述小岩块中饱和被驱替液，从外部对小岩块抽真空，使之再次处于“有限真空”状态；利用小岩块中空气的膨胀性，向外驱出部分驱替液，然后从周围表面同时往模型中补充被驱替液，在基质小岩块中由内而外形成空气、驱替液和被驱替液三相流体依次分布的形态，即空气位于岩块中心的圆球形区域内，驱替液位于圆球以外的环形区域，环形以外的区域由被驱替液占据；

(3)把前述含有三相流体的小岩块浸入驱替液中，观测其渗吸过程及被驱替液的最终渗吸量Q，设小岩块的体积为V，则R_模型＝Q/V；

(4)R_模型值主要决定于饱和过程真空度和小岩块物理性质，利用上述步骤(1)～(3)进行多种试验，就可以确定真空度、岩石类型和R_模型之间的关系；然后采用相同的真空度，对多种岩石进行试验选择，找出所有符合R_模型取值要求的岩石类型。

9.如权利要求8所述的裂缝各向异性油藏注水开发可预测物理模型建立方法，其特征在于，所述步骤(b)中相似性准则的实现方法还包括(b15)裂缝-基质供液能力相似性(π17和π18)的实现方法：

根据相似准则π17和π18要求实际油藏和实验模型的渗吸半周期-裂缝驱替特征时间比应满足(39)式：

(39)式中，实际油藏的渗吸半周期

可通过现场测试或文献资料调研得到，实际油藏水驱特征时间T_油藏和实验模型的水驱特征时间T_模型可由水驱特征时间的定义式求得：

$T=L_x\stackrel{\‾}{\mathrm{\φ}}/(\frac{{\stackrel{\‾}{K}}_x}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\μ}}}_w}\·\frac{\mathrm{\Δp}}{L_x})$

由(39)式确定实验模型内任意区域渗吸半周期的取值；

值的实现及岩石类型的确定方法：对符合R_横型取值要求的所有类型的岩石材料，进行渗吸半周期测试实验，找到渗吸半周期

符合(39)式要求的天然砂岩；用这些砂岩制作物理模型，即可实现模型与油藏之间的裂缝-基质原油储量和供油能力的相似性(π15～π18)。

10.如权利要求9所述的裂缝各向异性油藏注水开发可预测物理模型建立方法，其特征在于，所述步骤(b)中模型参数设计方法包括：

(b21)根据实际油藏的尺度和形状、实验室空间条件及关系式(25)，计算确定模型的几何尺度(L_x，L_y，L_z)和形状，以及模型中小岩块的大小、数量；

(b22)根据实际油藏及其井筒的几何参数确定模型内的井筒半径r_w模型：首先利用(25)式得到

r_w1＝L_r模型·r_w油藏/L_r油藏

如果r_w1≥6.0mm，则取r_w模型＝r_w1，此时(30)式中r_w1＝r_w2；如果r_w1＜6.0mm，则取r_w模型＝r_w2＝6.0mm，此时(30)式中r_w1≠r_w2；

(b23)根据小岩块加工和粘接工艺过程，确定

和

的值；

(b24)根据实际油藏的裂缝渗透率与孔隙度分布及相似关系(32)、(33)式，计算确定模型中渗透率分布、孔隙度分布和裂缝分布，确定模型中每个小岩块的粘结方式；

(b25)根据实际油藏的油水粘度和(34)式，利用(b13)所述方法，试验设计具有合适粘度的驱替液和被驱替液；

(b26)根据实际油藏的注采井底压力和油水密度，以及物理模型驱替液和被驱替液的密度，并考虑扩大井径和表皮系数的影响，利用重力压差与注采压差之比的相似性计算确定模型的注采压力；

(b27)根据实际油藏参数及物理模型的裂缝孔隙度和水驱特征时间，利用(38)、(39)式计算确定模型内每个区域的单位体积基质可动油储量R_模型和基质-裂缝渗吸半周期

11.如权利要求10所述的裂缝各向异性油藏注水开发可预测物理模型建立方法，其特征在于，所述步骤(c)中包括：(c1)天然砂岩的选择及小岩块的制备，具体为：

(c11)针对物理模型的每个区域，利用所述裂缝-基质原油储量和供液能力的相似性(π15～π18)实现方法，在相同的操作条件，其两次抽真空的压力分别为和

对小岩块进行饱和及渗吸半周期测试，选择合适的小岩块砂岩品种，使之同时满足单位体积基质中可动油量R_模型和渗吸半周期

两方面的要求；

(c12)使用步骤(c11)中选定的天然砂岩加工制作正方形小岩块；小岩块的边长一般可取25mm～50mm，同一物理模型中所有小岩块的尺寸必须严格相等；

(c13)在设计井筒穿过的小岩块上钻孔，形成预设的井眼；井径取步骤(b22)中的设计值；

(c14)对需要预设各种测试管线及流体饱和通道的小岩块进行加工处理。

12.如权利要求11所述的裂缝各向异性油藏注水开发可预测物理模型建立方法，其特征在于，所述步骤(c)中还包括(c2)物理模型制作过程，具体为：

(c21)根据步骤(b24)的设计方案，将小岩块顺序粘结形成大尺度的物理模型岩体；

(c22)在模型岩体表面均匀涂刷环氧树脂胶，待其凝固形成封闭的模型边界；

(c23)连接各井筒及测试点的管线，在模型底部和顶部设置流体饱和通道。

13.如权利要求12所述的裂缝各向异性油藏注水开发可预测物理模型建立方法，其特征在于，所述步骤(c)中还包括(c3)流体饱和过程，具体为：

(c31)模型饱和过程采用有限真空技术，可采用与步骤(c11)相同的操作时间和同样的真空度；

(c32)饱和过程开始，首先利用真空泵从顶部饱和通道将模型内压力降至

然后保持压力不变，向模型底部饱和通道注入驱替液，直到裂缝系统全部充满驱替液，形成底部注、顶部采的循环流动，使得模型内每个小岩块所处的流体环境相同，然后关闭顶部通道，模型内压力逐渐上升至初始状态，驱替液进入所有小岩块；

(c33)利用真空泵从模型底部饱和通道抽取驱替液，将模型内压力降至

然后保持压力不变，向模型顶部饱和通道注入被驱替液，直到裂缝系统全部充满被驱替液，形成顶部注入、底部采出的循环流动，使得模型内每个小岩块所处的流体环境相同，然后关闭顶部通道，模型内压力逐渐上升至初始状态，被驱替液进入所有小岩块，此时模型内每个小岩块内的流体分布达到模型饱和要求。

Images