CN101221111B - 各向异性渗透率的测试方法及装置 - Google Patents

Abstract

一种各向异性渗透率的测试方法及装置，其是将圆柱形全直径岩心上下端面密封，然后沿中心轴线钻空形成圆形孔眼，将岩心垂直放置，向端面中心孔注入流体，流体从轴心孔进入岩心体内，在岩心体内形成垂直于岩心轴线的辐射状平面流动，再由岩心周围侧表面流出；测量岩心外侧表面不同方向的流量或流速，同时记录中心孔注入压力与岩心外表面压力之差，流体流速最大的方向则为最大渗透率主方向，流量最小的方向则为最小渗透率主方向；根据岩心内外压差和渗透率主方向的流速计算得到渗透率主值。本发明以各向异性介质渗流分析为基础，提出一套测定二维各向异性渗透率的测试方法与装置，给出实验数据处理及各向异性渗透率计算的公式，建立了完善的各向异性岩心渗透率测试计算方法。

Description

各向异性渗透率的测试方法及装置

技术领域

本发明涉及一种油气田开发领域实验室测量岩石渗透率的方法与相应装置。尤其是指一种针对沉积各向异性油藏、利用全岩芯非均匀径向流动测定地层平面内各向异性渗透率的技术；同时适用于一般的各向异性介质。

背景技术

地层渗透率的测定是油气田开发的基础，而实验室岩芯测试分析是各种渗透率测定方法中最直接、最可靠的方法。各向异性渗透率有两大类，一类由沉积作用形成，另一类由裂缝作用造成。油藏裂缝各向异性渗透率只能在油田现场测试，实验室岩心测试主要针对沉积各向异性渗透率。

早在20世纪30年代以前，人们对油藏渗透率的各向异性就已有所认识，但只限于垂向渗透率跟水平方向渗透率的不同。从40年代起，随着二次采油(油田注水开发)方法的使用，人们发现同一地层平面内渗透率的各向异性同样普遍存在，并且对油田注水开发效果有着非常明显的影响。由于各向异性油藏渗透率的复杂性，其测试方法一直是人们所探寻的课题。

(1)Willard E.Johnson和Richard V.Hughes^[2]早在1948年提出了专门用于测量地层平面各向异性渗透率张量的方法：沿柱形岩心轴线钻孔，从中心圆孔注入气体，然后测量岩心外壁各方向流出的气体量，以此数据为基础计算岩心各向异性渗透率的主方向和主值。但由于缺少岩心内部各向异性渗流分析，没能给出计算各向异性渗透率主值的方法；其数据处理仅简单地采用各向同性岩心径向流动公式，必然导致不正确的结果。同时，将气体作为流体介质很难准确测量其在岩芯外壁的流量分布。

(2)R.A.Greenkorn和C.R.Johnson于1964年提出了类似的测试方法，但仍然没有解决上述问题。

(3)其后的研究者改变思路，试图用与常规岩心测试相似的手段进行测量，再通过特殊的数学处理获得岩心的各向异性渗透率参数，但这些方法的可靠性和实用性都不够强。

有鉴于此，本发明人为解决上述公知技术存在的问题，乃决心凭其从事本领域多年研发的经验，经多次的精心开发研究后终于得到本发明的各向异性渗透率的测试方法与装置。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：提供一种各向异性渗透率的测试方法及装置，以利用全岩芯非均匀径向流动测定地层平面内各向异性渗透率，获取各向异性渗透率的主方向及相应主值，从而改善甚至克服上述公知技术的缺陷。

本发明首先提供一种各向异性渗透率的测试方法，包括下列步骤：

形成岩心中心孔的步骤，将圆柱形全直径岩心上下端面密封，然后沿中心轴线钻空形成圆形孔眼，其中，中心孔眼直径跟岩心直径相比为小量；

测试步骤，将岩心垂直放置，向端面中心孔注入流体，流体从轴心孔进入岩心体内，在岩心体内形成垂直于岩心轴线的辐射状平面流动，再由岩心周围侧表面流出；

测量步骤，测量岩心外侧表面不同方向的流量或流速，同时记录中心孔注入压力与岩心外表面压力之差，流体流速最大的方向则为最大渗透率主方向，流量最小的方向则为最小渗透率主方向；

计算步骤，根据岩心内外压差和渗透率主方向的流速计算得到渗透率主值。

其次，本发明还提出一种各向异性渗透率的测试装置，其利用具有中心孔的全直径岩心进行测试，根据定压边界各向异性圆形地层中心一口井渗流的解析解得到各向异性岩心内部流动解析解；圆柱形全直径岩心沿中心轴线钻空形成上述中心孔，且中心孔眼直径跟岩心直径相比为小量，所述测试装置包括将泵中流体注入岩心内部的注入部分、流动测量部分及辅助部分。

本发明的特点和优点是：本发明是以各向异性介质渗流分析为基础，提出一套测定二维各向异性渗透率的测试方法与装置，给出实验数据处理及各向异性渗透率计算的公式，建立完善的各向异性岩心渗透率测试计算方法。本发明的测定岩心二维各向异性渗透率张量的测试方法与以前的实验方法相比具有以下优点：

(1)本项发明以最新的各向异性介质渗流理论为基础，原理、方法和装置自然地融为一体，符合各向异性渗透率岩心结构及其渗流特点；

(2)全直径岩心的轴线就是实际井筒的轴线，实验岩心内的流动为径向渗流流动，与实际生产井及近井地层中的渗流情况相似，能更准确的反映实际油藏内渗流与渗透率的分布情况；

(3)全直径岩芯垂直放置，避免了重力对各方向渗流分布及渗透率值测试结果的影响；

(4)本测试装置可同时测定圆柱形岩心四个互相垂直方向上的流体流量，大大提高了实验工作效率。

附图说明

图1为钻有中心孔的全直径岩心。

图2为各向异性渗透率岩心截面流场示意图。

图3为各向异性渗透率测定实验装置的整体结构示意图。

图3A、图3B为图3中的沿A-A线及B-B线的截面示意图。

图4为注入部分的结构示意图。

图5为流动测量部分的底盘结构示意图。

图6A、图6B为流动测量部分的接收槽的俯视及正视方向的结构示意图。

图7为流动测量部分的定位座顶面示意图。

图8为辅助部分的底座的示意图。

图9为全直径岩心外侧表面流速分布曲线。

具体实施方式

下面配合附图及具体实施例对本发明的具体实施方式作进一步的详细说明。

本发明首先提出一种各向异性渗透率的测试方法，包括下列步骤：

形成岩心中心孔的步骤，将圆柱形全直径岩心上下端面密封，然后沿中心轴线钻空形成圆形孔眼，其中，中心孔眼直径跟岩心直径相比为小量；

测试步骤，将岩心垂直放置，向端面中心孔注入流体，流体从轴心孔进入岩心体内，在岩心体内形成垂直于岩心轴线的辐射状平面流动，再由岩心周围侧表面流出；

测量步骤，测量岩心外侧表面不同方向的流量或流速，同时记录中心孔注入压力与岩心外表面压力之差，流体流速最大的方向则为最大渗透率主方向，流量最小的方向则为最小渗透率主方向；

计算步骤，根据岩心内外压差和渗透率主方向的流速计算得到渗透率主值。

以下对本发明的测试试验原理、计算方法及测试计算步骤进行详细说明：

测试实验原理

本发明的岩心各向异性渗透率测试的目的就是获取各向异性渗透率的主方向及相应主值。其是将圆柱形全直径岩心100的上下端面102、103密封，然后沿中心轴线钻空形成圆形孔眼状的中心孔101，其中，中心孔101的直径跟岩心100的直径相比为小量，如图1所示。测试时，将岩心100垂直放置，向端面中心孔101注入流体，流体从轴心孔101进入岩心100体内，在岩心体内形成垂直于岩心轴线的辐射状平面流动，再由岩心周围侧表面流出，如图2所示。测量岩心外侧表面不同方向的流量(流速)，同时记录中心孔100注入压力与岩心外表面压力之差。流体流速最大的方向则为最大渗透率主方向，流量最小的方向则为最小渗透率主方向；再根据岩心内外压差和渗透率主方向的流速计算得到渗透率主值，计算方法通过渗流分析给出。

计算方法

本发明是利用定压边界各向异性圆形地层中心一口井渗流的解析解来实现的，其将全直径岩心看作油藏，中心孔作为注水井，则可以直接得到各向异性岩心内部流动的解。设岩心半径为r_e，高度为h，中心孔半径为r₁，中心孔压力为p_w，岩心外表面压力为p_e。以岩心中心为原点、取渗透率主方向为坐标轴x，y建立直角坐标系，x，y方向上的渗透率主值分别为k_x和k_y，k_x＜k_y。油藏内流体为单相不可压流体，粘度为μ，整个流场为稳定渗流且不考虑垂向流动。岩心内压力分布为p，流体注入流量为Q。建立如下关系式：

$p=p_e-\frac{\mathrm{Q\μ}}{2\mathrm{\πKh}}\ln \left(\mathrm{tg}\frac{\mathrm{\π}{b}_e}{4d_e}\right)+\frac{\mathrm{Q\μ}}{4\mathrm{\πKh}}\ln \left(\frac{\mathrm{ch}\frac{\mathrm{\πy}\sqrt{\mathrm{\β}}}{2d_e}-\cos \frac{\mathrm{\πx}}{2d_e\sqrt{\mathrm{\β}}}}{\mathrm{ch}\frac{\mathrm{\πy}\sqrt{\mathrm{\β}}}{2d_e}+\cos \frac{\mathrm{\πx}}{2d_e\sqrt{\mathrm{\β}}}}\right)---\left(1\right)$

$Q=\frac{2\mathrm{\πKh}(p_w-p_e)/\mathrm{\μ}}{\ln (\mathrm{tg}\frac{\mathrm{\π}{b}_e}{4d_e}/\mathrm{tg}\frac{\mathrm{\π}{b}_o}{4d_e})+\ln \left(\frac{a_o+b_o}{a_w+b_w}\right)}---\left(2\right)$

其中：

$\mathrm{\β}=\sqrt{k_x/k_y},$ $K=\sqrt{k_x{k}_y},$ $a_w=r_w/\sqrt{\mathrm{\β}},$ $b_w=r_w\sqrt{\mathrm{\β}},$ $a_e=r_e/\sqrt{\mathrm{\β}},$ $b_e=r_e\sqrt{\mathrm{\β}}---\left(3\right)$

d_e满足：

$\mathrm{ch}\left(\frac{\mathrm{\π}{a}_e}{2d_e}\right)\cos \left(\frac{\mathrm{\π}{b}_e}{2d_e}\right)=1---\left(4\right)$

a_o和b_o由如下两式联立决定：

$\mathrm{tg}\left(\frac{\mathrm{\π}{b}_o}{4d_e}\right)=\mathrm{th}\left(\frac{\mathrm{\π}{a}_o}{4d_e}\right),$ $a_o^2-b_o^2=a_o^2-b_o^2---\left(5\right)$

图2为上述流动的流场示意图。图中环形线为等压线，岩心的内外等压边界用粗环线表示；图中的辐射状曲线为流线，其中互相垂直的粗直线为主流线，分别对应不同的渗透率主方向。该流场为非均匀径向平面流动，流线越密的区域其渗流速度越大，沿最大和最小渗透率主方向渗流速度分别达到最大和最小；岩心外侧流体的流量分布是不均匀的，随角度的变化呈椭圆型分布。流场内任意一点的渗流速度与经过该点的流线平行。与常规(各向同性)介质渗流不同，各向异性介质中的流线(渗流速度)一般不与等压线垂直，这意味着流体将斜向流出岩心的侧表面；只有在渗透率主方向上流线(渗流速度)才与等压线垂直。

在上述所列关系式的基础上，本发明的计算公式如下：

由(1)式可得：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\∂p}{\∂x}=\frac{\mathrm{\μQ}}{4\mathrm{Kh}{d}_o\sqrt{\mathrm{\β}}}\·\frac{\sin \left(\frac{\mathrm{\πx}}{2d_o\sqrt{\mathrm{\β}}}\right)\·\mathrm{ch}\left(\frac{\mathrm{\π}\sqrt{\mathrm{\β}}y}{2d_o}\right)}{{\mathrm{ch}}^2\left(\frac{\mathrm{\π}\sqrt{\mathrm{\β}}y}{2d_o}\right)-{\cos }^2\left(\frac{\mathrm{\πx}}{2d_o\sqrt{\mathrm{\β}}}\right)}\\ \frac{\∂p}{\∂y}=\frac{\mathrm{\μQ}\sqrt{\mathrm{\β}}}{4\mathrm{Kh}{d}_o}\·\frac{\mathrm{sh}\left(\frac{\mathrm{\πy}\sqrt{\mathrm{\β}}}{2d_o}\right)\·\cos \left(\frac{\mathrm{\πx}}{2d_o\sqrt{\mathrm{\β}}}\right)}{{\mathrm{ch}}^2\left(\frac{\mathrm{\π}\sqrt{\mathrm{\β}}y}{2d_o}\right)-{\cos }^2\left(\frac{\mathrm{\πx}}{2d_o\sqrt{\mathrm{\β}}}\right)}\end{array}\right.$

根据达西定律，岩心外表面与两个渗透率主方向的交点(r_e，0)和(0，r_e)处的渗流速度为：

(r_e，0)点处： $v_x=-k_x\frac{\∂p}{\∂x}=-\frac{\sqrt{\mathrm{\β}}Q}{4h{d}_e}/\sin \left(\frac{\mathrm{\π}{r}_e}{2d_e\sqrt{\mathrm{\β}}}\right)---\left(6\right)$

(0，r_e)点处： $v_y=-k_y\frac{\∂p}{\∂y}=-\frac{Q}{4h{d}_e\sqrt{\mathrm{\β}}}/\mathrm{sh}\left(\frac{\sqrt{\mathrm{\β}}\mathrm{\π}{r}_e}{2d_e}\right)---\left(7\right)$

(6)除以(7)得：

$\frac{v_x}{v_y}=\mathrm{\β}\frac{\mathrm{sh}\left(\frac{\sqrt{\mathrm{\β}}\mathrm{\π}{r}_e}{2d_e}\right)}{\sin \left(\frac{\mathrm{\π}{r}_e}{2d_e\sqrt{\mathrm{\β}}}\right)}=\frac{\frac{\mathrm{\π}{a}_e}{2d_e}}{\frac{\mathrm{\π}{b}_e}{2d_e}}\·\frac{\mathrm{sh}\left(\frac{\mathrm{\π}{a}_e}{2d_e}\right)}{\sin \left(\frac{\mathrm{\π}{b}_e}{2d_e}\right)}---\left(8\right)$

其中渗流速度v_x，v_y由实验测得。

根据上述测试试验原理及计算公式，本发明的测试方法的测量、计算步骤表述如下：

(1)测试记录流体注入量Q，压差p_w-p_e；在岩心外表面上根据流量分布判断渗透率最大和最小主方向所在位置，并计算这些点的流速v_x，v_y；

(2)将流速v_x，v_y代入(8)，与(4)联立求得

和

从而得到： $\mathrm{\β}=\frac{b_e}{a_e}=\frac{\mathrm{\π}{b}_e}{2d_e}/\frac{\mathrm{\π}{a}_e}{2d_e};$

(3)将β代入(3)、(4)、(5)中，求得a_w，b_w，a_o，b_o，a_e，b_e，d_e；

(4)将a_w，b_w，a_o，b_o，a_e，b_e，d_e和实测注入量Q、压差p_w-p_e代入(2)式，得到K；

(5)由

和

求得渗透率主值：k_x＝K·β，k_y＝K/β。

相应地，为了与上述测试方法相配合，本发明还提出一种各向异性渗透率的测试装置，其用于测定二维各向异性渗透率张量，其测试装置(图3)由注入部分、流动测量部分、辅助部分组成。具体如下：

注入部分的用途是将泵中流体注入岩心100内部，如图3、图4所示，其主要包括以下几个部分：

注入管11，在一具体实施例中，该注入管11为外直径D＝6mm，内直径d＝3.1mm的钢管；

顶盘12，在一具体实施例中，其为直径D＝320mm，厚h＝20mm的钢体，且中间设有一螺纹孔121，通过使用配套的固定螺母123可以将穿过顶盘12的注入管11固定，另外在顶盘12上以120度为间隔钻三个紧固螺孔124，以装设下述的紧固螺杆33，紧固螺孔124的直径由紧固螺杆33的直径决定。

环形胶垫13，该环形胶垫13可为弹性胶，设于顶盘12与被测岩心100之间，注入管11穿过顶盘12螺纹孔121后通过胶垫13插入岩心孔101中，胶垫13在此起密封作用。

如图3、图3A、图3B、图5、图6A、图6B所示，上述流动测量部分包括：

底盘21，如图5所示，在一具体实施例中，该底盘是直径240mm、厚20mm的柱状钢体，在半径为70mm的同心圆与两个互相垂直的直径相交的四个点上分别钻设汇流孔212(共4个)，孔直径6mm；在底盘21顶面上用胶(环氧树脂和聚酰胺树脂混合物)粘一层底盘大小的胶皮，待胶皮干燥后，用冲子在胶皮上打孔，孔位置与底盘21上所钻汇流孔212位置重合，然后在附图中每两个汇流孔212中间位置割出一条槽以作为排水沟213(如图5中两条短直线间的区域所示)，岩芯100表面上非测试区域渗出的流体经排水沟213流入下面的烧杯；

接收槽22，如图6A、图6B所示，在本发明的一具体实施例中，该接收槽22共有四个，结构相同。本实施例中，该接收槽高h＝100mm，x＝70mm，其余尺寸参考附图所示(上述尺寸可根据需要灵活设置)；在测量过程中将各接收槽22对应固定在各汇流孔212的上方，接收槽22底部与底盘密封，其外沿紧贴岩心侧表面。接收槽22的高度等于可测岩心的长度；可测岩心直径范围可为86-134mm(一般全直径岩心的直径在100mm左右)。上述接收槽22与岩心100侧表面的密封是本测试装置设计中的一个难点，也是决定实验误差大小的一个关键所在。岩心表面凹凸不平，并且和接收槽的硬度都比较大，因此两者之间很难密封。本发明选用聚四氟乙烯密封带，该材料较薄，具有一定的弹性和形变，能够满足测试中对密封的要求。

定位座23，如图7所示，该定位座23可为环状钢板，实验时固定于底盘21上，在互相垂直的两个直径方向上凿出如图7所示与接收槽22底端外侧形状相对应的容置凹槽231，每个容置凹槽231的宽度恰能使接收槽22嵌入。

如图8所示，上述测试装置的辅助部分包括：

底座31，钢制，在一具体实施例中，其直径400mm，厚20mm，距边缘10mm处凿一环形槽310(宽为10mm，深5mm)；同时在底座31上以120度为间隔钻三个紧固螺孔311，以装配紧固螺杆33，紧固螺孔311的中心与底座31中心的距离等于顶盘12上的三个紧固螺孔124与顶盘12中心的距离；

支撑圆柱32，钢制，在一具体实施例中，共设有六个，位于底座31和底盘21之间，直径均为50mm、高分别为80mm和50mm的各三个。每次实验时可根据烧杯高度选用合适高度的圆柱；

紧固螺杆33，共设三根，长280mm；另附紧固螺母34若干，直径10mm。

在利用上述测试装置进行测试时，要保证顶盘12、底盘21和底座31的中心在同一条垂直线上。

以上述测试装置进行测试时，将底盘21和接收槽22固定，并保持中心孔101流体注入压力不变，具体测量过程包括：

由中心孔101注入的流体从岩芯100四周表面流出，而进入到测试装置接收槽22的流体通过汇流孔212流到底盘21下面的烧杯(图中未示)中；

记录时间，测量与接收槽22相接的条带形的岩芯表面积及烧杯流体流量，据此得出岩芯表面被测面积上的渗流速度；

将岩芯100转动一个角度，则接收槽22对应到岩芯表面第二个条带面积，重复上面测试过程，则可以得到第二个测试面积的渗流速度，如此重复进行测试，便可得到岩芯四周表面任意部位上的渗流速度。

在上述测量步骤中，除了计量上述接收槽的流体流量外，还对测试过程中从岩芯四周表面流入测试装置排水槽并从底盘边缘排出的流体进行计量，用于校验流体总流量，即注入流体总量＝汇流孔流量+排水槽流量。

下面以实例说明利用本发明的测试装置及测试方法进行测试的结果：

所选各向异性岩心的长度为9.0cm，直径为10.0cm，轴心所钻内孔直径为0.6cm。实验流体选用水，实验压差为0.0085MPa。测得岩心总流量为1.782cm³/s，图9所示为折算成单位压差下的岩心外侧面流速分布，可以看出其分布曲线呈椭圆形，这与各向异性渗流分析结果是一致的。经计算所得岩心各向异性渗透率的最大和最小主值分别为720×10^-3μm²和363×10^-3μm²，其方向分别为36°(216°)和126°(306°)。

利用以上方法和装置进行了多个岩心多种压差的重复试验，均取得了成功。

虽然本发明已以具体实施例揭示，但其并非用以限定本发明，任何本领域的技术人员，在不脱离本发明的构思和范围的前提下所作出的等同组件的置换，或依本发明专利保护范围所作的等同变化与修饰，皆应仍属本专利涵盖的范畴。

Claims (6)

1.一种各向异性渗透率的测试装置，其利用具有中心孔的全直径岩心进行测试，根据定压边界各向异性圆形地层中心一口井渗流的解析解得到各向异性岩心内部流动解析解；圆柱形全直径岩心沿中心轴线钻空形成上述中心孔，且中心孔眼直径跟岩心直径相比为小量，所述测试装置包括将泵中流体注入岩心内部的注入部分、流动测量部分及辅助部分，其特征在于：

所述注入部分包括注入管、顶盘及环形胶垫，其中该顶盘中间有一螺纹孔，通过使用配套的固定螺母可以将穿过顶盘的注入管固定，所述环形胶垫位于顶盘与被测岩心之间，注入管穿过顶盘螺纹孔后通过胶垫插入岩心孔中，胶垫起密封作用；

所述流动测量部分包括底盘、定位座及均布在岩心外周的四个接收槽，其中，底盘为柱状钢体，且在同心圆与两个互相垂直的直径相交的各点上分别钻孔，该底盘顶面上用胶粘设一层底盘大小的胶皮，胶皮与底盘上所钻小孔位置重合处设有小孔，然后在每两个小孔间割设有排水沟，岩芯表面上非测试区域渗出的流体经排水沟流入下面的烧杯；所述接收槽固定在各小孔的上方，槽底部与底盘密封，且各接收槽的外沿紧贴岩心侧表面，以在四个间隔90°的方向同时接收岩心外表面对应的测试区域上流出的流体；所述定位座为环状钢板，固定于底盘上，在互相垂直的两个直径方向上凿设有容置凹槽，每个容置凹槽恰能使接收槽嵌入；

所述辅助部分包括钢制底座、支撑圆柱及紧固螺杆，所述底座的邻近边缘处凿设有环形槽，且底座上以120度为间隔钻三个孔，孔中心与底座中心的距离等于顶盘上的三个小孔与顶盘中心的距离；该支撑圆柱用于装设在底座和底盘之间，根据烧杯高度选用合适高度的圆柱。

2.如权利要求1所述的各向异性渗透率的测试装置，其特征在于，前述顶盘、底盘和底座的中心在同一条垂直线上。

3.如权利要求1或2所述的各向异性渗透率的测试装置，其特征在于，接收槽与岩心侧表面的密封选用聚四氟乙烯密封带。

4.一种使用权利要求1至3任一项所述各向异性渗透率的测试装置的测试方法，其特征在于，该测试方法包括如下测量步骤：

由中心孔注入的流体从岩芯四周表面流出，进入测试装置的四个接收槽的流体通过汇流孔流到底盘下面的烧杯中；

记录时间，测量与接收槽相接的条带形的岩芯表面积及烧杯流体流量，据此得出岩芯表面被测面积上的渗流速度；

将岩芯转动一个角度，则接收槽对应到岩芯表面第二个条带面积，重复上面测试过程，则可以得到第二个测试面积的渗流速度，如此重复进行测试，便可得到岩芯四周表面任意部位上的渗流速度。

5.如权利要求4所述的测试方法，其特征在于，在上述测量步骤中，底盘和接收槽固定，并保持中心孔流体注入压力不变。

6.如权利要求5所述的测试方法，其特征在于，在上述测量步骤中，除了计量上述接收槽的流体流量外，还对测试过程中从岩芯四周表面流入测试装置排水槽并从底盘边缘排出的流体进行计量，用于校验流体总流量，即注入流体总量＝汇流孔流量+排水槽流量。

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