CN108918388A - 地下水含水层溶质弥散系数及孔隙速率测定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种地下水含水层溶质弥散系数及孔隙速率测定方法，本发明公开了一种确定地下水含水层溶质弥散系数及含水层有效孔隙率的方法，首先，基于抽水注盐试验模型，得到径向流溶质运移方程及平面二维均匀流中瞬时注入示踪剂溶液时的溶质运移方程，并分别绘制出以Peclet数为参数的无因次尝试c_r与无因次时间t_r的关系曲线；然后，通过试验给出基于地下水示踪剂浓度随时间变化的实验资料，采用配线法确定含水层纵向弥散度、含水层有效孔隙率。本发明推导理论公式严密，实验装置及实验过程简单易操作，采用配线法确定参数简单易掌握；一次实验即可同时求得弥散系数和有效孔隙率；由于浓度测量容易实现且误差小，由此求得的参数精度高。因此，该方法有很好的推广应用价值。

Description

地下水含水层溶质弥散系数及孔隙速率测定方法

技术领域

本发明属于地下水含水层溶质测量技术领域，尤其涉及一种地下水含水层溶质弥散系数及孔隙速率测定方法。

背景技术

地下水弥散系数是表征溶质在地下水中运移传布的一种参数，地下水溶质在含水层中随地下水流向运移弥散。溶质弥散是有方向性的，它主要是沿地下水流的水动力作用方向而弥散的。在地下水流速大的情况下，以纵向弥散为主，其次是沿垂直地下水流方向的横向弥散。地下水的流速和弥散系数是建立地下水水质数学摸型的重要参数。根据弥散理论和现场测试的这些参数，建立地下水水质模型，可以对地下水水质进行预报工作。并以此为依据，采取各种有效措施，保护和改善地下水的水质，控制污染的发展。

地下水弥散系数通常通过野外实验求得，用示踪剂做弥散模拟，测量示踪剂弥散后浓度的时、空曲线。用此分布曲线求弥散系数值。在投放井的含水层上注入放射性示踪剂，在主流向的观测井上测量示踪剂的弥散曲线。在投放井中用单井稀释法求出u,两井之间的距离已知为x米，当测出浓度弥散曲线最大值c时即可求出。

本发明与传统方法不同，对径向流溶质运移方程及平面二维均匀流中瞬时注入示踪剂溶液时溶质运移方程进行推导并分别绘制出以Peclet数为参数的无因次尝试与无因次时间的关系曲线，比较后得出在一定条件下径向流与二维平面均匀流相似的关系，再运用配线法进行求解。提出了一种新的求解溶质弥散系数的方法并给出了现场测定实例。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，提供一种地下水含水层溶质弥散系数及孔隙速率测定方法，本发明推导理论公式严密，实验装置及实验过程简单易操作，采用配线法确定参数简单易掌握；一次实验即可同时求得弥散系数和有效孔隙率；由于浓度测量容易实现且误差小，由此求得的参数精度高。因此，该方法有很好的推广应用价值。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：提供一种地下水含水层溶质弥散系数及孔隙速率测定方法，该方法包括以下步骤，步骤一，测试试验区水文地质，布置抽水井、观测井、注水井，测定各观测孔原始矿化度；步骤二，配置示踪剂溶液，注入前，使注水孔中地下水浓度瞬时达到注入的示踪剂溶液浓度；步骤三，注水井水位稳定后，即开始注入示踪剂溶液，注入时，控制注入的水头不超过原始水头10cm；步骤四，注入示踪剂溶液后30-60mins，在各观测孔观测地下水浓度，观测间隔时间为20-30min，当距离注水井最远的一个观测井中测得一个完整的浓度变化过程线时，结束试验；步骤五，推导径向流溶质运移方程及平面二维均匀流中瞬时注入示踪剂溶液时溶质运移方程，并分别绘制出以Peclet数为参数的无因次尝试与无因次时间的关系曲线；步骤六，基于步骤四中浓度变化过程线，以步骤五中的关系曲线为基准，采用配线法确定溶质弥散系数和有效孔径率。

按上述技术方案，步骤五中所述径向流溶质运移方程，其具体解法为，在忽略分子扩散的情况下，溶质的纵向弥散系数DL＝αL·u，横向弥散系数DL＝αT·u，其中：u为水流的孔隙流速，αL、αT分别为纵向和横向弥散度，在径向渗流场中溶质运移的微分方程可写成：

U＝Q/(2πrhn₀) (2)

式中：c为示踪剂浓度；r为测点距主孔距离；θ为测点与抽水孔连线和水流轴线的夹角；u为水流的孔隙流速，发散流u>0，收敛流u<0；Q为井流量，对抽水井Q取负值，对注水井Q取正值；h为含水层厚度；n₀为含水层有效孔隙率；在距离抽水井r＝R处，在单位断面的含水层瞬时注入示踪剂质量分数为M的示踪剂溶液的情况下，(1)式的定解条件为：

c(r,0)＝M/n₀δ(r) (3)

式中：δ(r)为Dirac函数，只需要求得抽水孔中溶质浓度在时间上的变化时，可采用在任一径向距离r处平均浓度

在对(1)式采用上述变换后，(1)式可变为，

画出以P(Peclet数，)为参数的无因次尝试c_r与无因次时间t_r的关系曲线，其中：c_r＝c/c_max,t_r＝t/t_c；c_max为试验过程中主孔浓度的峰值；t为从注示踪剂开始算起的时间；tc为在纯对流情况下示踪剂由注入孔到达抽水孔的时间：

t_c＝πR²hn₀/Q (6)

在已测得抽水孔浓度过程线时，可根据浓度过程线采用与标准曲线配线的方法确定弥散度α和含水层的有效孔隙率n₀。

在应用瞬时注示踪剂溶液条件下抽水孔浓度变化过程确定弥散度时，由于抽水孔浓度为抽水孔控制范围内各方向来水浓度的平均值，由注入示踪剂溶液而引起的发生浓度变化的径向水流仅占整个抽水流量的很小一部分，当注示踪剂溶液孔与主孔距离较远时，通过长距离的弥散，抽水孔中浓度变化将很小。特别是当地下水中的初始浓度较高时，更难以监测到注入示踪剂溶液以后抽水井中浓度的变化。

为了提高观测精度，需将注示踪剂孔布设在离抽水孔较近的位置，采用与原地下水溶液组成不同的示踪剂，并使用灵敏度较高的监测和化验设备。在注示踪剂溶液孔与主孔较近时，由于流速较大，瞬时注入的示踪剂分将很快进入抽水孔。为了掌握浓度的变化过程，应适当减小抽水流量。

在利用现有井孔进行抽水注示踪剂溶液时，若二者距离较远，可利用抽水孔与注示踪剂溶液孔连线上的观测孔监测浓度的变化过程，并据此确定弥散度，但目前对此尚缺乏专门的标准曲线。考虑到在天然地下径流的情况下地下水流速过缓，且流向难以掌握，而在水井抽水的情况下流线向抽水孔汇集，易于布设监测示踪剂浓度变化的观测孔。将注示踪剂溶液孔和观测孔布设在既有抽水汇流明显影响的范围内，又与抽水孔有一定距离的情况下，由于注示踪剂溶液孔和观测孔与主孔距离r较大，且观测孔与注示踪剂孔间距离又较小，其间渗流可以近似地看作二维均匀流，并近似地根据观测孔中浓度变化过程计算弥散度。

按上述技术方案，所述步骤五中平面二维均匀流中瞬时注入示踪剂溶液时溶质运移方程，其具体解法为：在x方向水流流速为u的平面二维均匀流场中瞬时注入示踪剂溶液时其溶质运移方程为，

在坐标原点x＝0、y＝0的井孔中瞬时注入示踪剂量为M的示踪剂溶液时，(7)式的定解条件为，

c(x,y,0)＝(M/n₀)δ(x)δ(y) (8)

c(±∞,y,t)＝0 (9)

c(x,±∞,t)＝0 (10)

示踪剂浓度在任一点x,y处的变化过程可表示为：

式中

t′_rmax＝(a²+4)^1/2-2 (13)

在水流轴线上(y＝0)

t_rmax＝(1+4P^-2)^1/2-2P^-1 (16)

式中

c_r＝c/c_max

将水流轴线上任一点x处c_r-t_r制成标准曲线。

按上述技术方案，所述步骤六中配线法以步骤五中的关系曲线为基准，具体为，将二维均匀流和径向流两种情况下瞬时注入示踪剂时无因次尝试c_r与无因次时间t_r关系理论曲线进行对比，抽水注示踪剂溶液时观测孔浓度变化过程在Peclet数＝1～10之间时二维流场与抽水流场标准曲线两种流场浓度变化(基本相近)，在利用抽水注示踪剂溶液条件下观测孔浓度过程分析计算弥散度时，采用二维均匀流瞬时注入条件下的标准曲线。

按上述技术方案，在径向流试验中，当不能在主孔测得所需要的浓度过程时，根据径向流与二维平面均匀流在一定条件下的近似关系，使用二维均匀流瞬时注入的计算式和标准曲线，分析观测孔浓度的变化过程，求得弥散系数。

按上述技术方案，将径向流作为二维均匀流分析时，其孔隙速度可近似地采用：

t_c＝π(r²-r²)hn₀/Q

式中：r为观测孔与主孔的距离；R为注示踪剂孔与主孔的距离。

本发明产生的有益效果是：

1、对理论方程推导严谨，此方法有严格的理论依据；

2、实验装置及实验过程简单易操作，可直接在不同地质条件下进行实验；

3、对径向流溶质运移方程及平面二维均匀流中瞬时注入示踪剂溶液时溶质运移方程进行推导并分别绘制出以Peclet数为参数的无因次尝试c_r与无因次时间t_r的关系曲线，比较后得出在一定条件下径向流与二维平面均匀流相似的关系，使该计算弥散度的方法更具普适性；

4、采用配线法确定参数，方法简单易掌握；

5、一次实验可以同时求得溶质弥散系数和有效孔隙率；

6、浓度测量容易实现且误差小，由此求得的参数精度较高，因此，该方法有很好的推广应用价值。

附图说明

下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：

图1为径向汇流条件下瞬时注入溶液时c_r-t_r曲线；

图2为平面二维流场时注入浓度过程c_r-t_r标准曲线；

图3为二维流场和抽水流场观测孔注入示踪剂时c_r-t_r曲线对比；

图4为实施例中抽水注盐井布置图；

图5为实测浓度(无因次)过程线；

图6为实施例中实测数据与标准曲线配线示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明实施例中，提供一种地下水含水层溶质弥散系数及孔隙速率测定方法，该方法包括以下步骤，步骤一，测试试验区水文地质，布置抽水井、观测井、注水井，测定各观测孔原始矿化度；步骤二，配置示踪剂溶液，注入前，使注水孔中地下水浓度瞬时达到注入的示踪剂溶液浓度；步骤三，注水井水位稳定后，即开始注入示踪剂溶液，注入时，控制注入的水头不超过原始水头10cm，以尽量减少对原径向流动的干扰；步骤四，注入示踪剂溶液后30-60mins，用电导电极和电导仪在各观测孔观测地下水浓度，观测间隔时间为20-30min，当距离注水井最远的一个观测井中测得一个完整的浓度变化过程线(类似一次洪峰流量过程线)时，结束试验；步骤五，推导径向流溶质运移方程及平面二维均匀流中瞬时注入示踪剂溶液时溶质运移方程，并分别绘制出以Peclet数为参数的无因次尝试与无因次时间的关系曲线；步骤六，基于步骤四中浓度变化过程线，以步骤五中的关系曲线为基准，采用配线法确定溶质弥散系数和有效孔径率。

进一步地，步骤五中所述径向流溶质运移方程，其具体解法为，在忽略分子扩散的情况下，溶质的纵向弥散系数DL＝αL·u，横向弥散系数DL＝αT·u，其中：u为水流的孔隙流速，αL、αT分别为纵向和横向弥散度，在径向渗流场中溶质运移的微分方程可写成：

U＝Q/(2πrhn₀) (2)

式中：c为示踪剂浓度；r为测点距主孔距离；θ为测点与抽水孔连线和水流轴线的夹角；u为水流的孔隙流速，发散流u>0，收敛流u<0；Q为井流量，对抽水井Q取负值，对注水井Q取正值；h为含水层厚度；n₀为含水层有效孔隙率；在距离抽水井r＝R处，在单位断面的含水层瞬时注入示踪剂质量分数为M的示踪剂溶液的情况下，(1)式的定解条件为：

c(r,0)＝M/n₀δ(r) (3)

式中：δ(r)为Dirac函数，只需要求得抽水孔中溶质浓度在时间上的变化时，可采用在任一径向距离r处平均浓度

在对(1)式采用上述变换后，(1)式可变为，

画出以P(Peclet数，)为参数的无因次尝试c_r与无因次时间t_r的关系曲线，其中：c_r＝c/c_max,t_r＝t/t_c；c_max为试验过程中主孔浓度的峰值；t为从注示踪剂开始算起的时间；tc为在纯对流情况下示踪剂由注入孔到达抽水孔的时间：

t_c＝πR²hn₀/Q (6)

在已测得抽水孔浓度过程线时，可根据浓度过程线采用与标准曲线配线的方法确定弥散度α和含水层的有效孔隙率n₀。

在应用瞬时注示踪剂溶液条件下抽水孔浓度变化过程确定弥散度时，由于抽水孔浓度为抽水孔控制范围内各方向来水浓度的平均值，由注入示踪剂溶液而引起的发生浓度变化的径向水流仅占整个抽水流量的很小一部分，当注示踪剂溶液孔与主孔距离较远时，通过长距离的弥散，抽水孔中浓度变化将很小。特别是当地下水中的初始浓度较高时，更难以监测到注入示踪剂溶液以后抽水井中浓度的变化。

为了提高观测精度，需将注示踪剂孔布设在离抽水孔较近的位置，采用与原地下水溶液组成不同的示踪剂，并使用灵敏度较高的监测和化验设备。在注示踪剂溶液孔与主孔较近时，由于流速较大，瞬时注入的示踪剂分将很快进入抽水孔。为了掌握浓度的变化过程，应适当减小抽水流量。

在利用现有井孔进行抽水注示踪剂溶液时，若二者距离较远，可利用抽水孔与注示踪剂溶液孔连线上的观测孔监测浓度的变化过程，并据此确定弥散度，但目前对此尚缺乏专门的标准曲线。考虑到在天然地下径流的情况下地下水流速过缓，且流向难以掌握，而在水井抽水的情况下流线向抽水孔汇集，易于布设监测示踪剂浓度变化的观测孔。将注示踪剂溶液孔和观测孔布设在既有抽水汇流明显影响的范围内，又与抽水孔有一定距离的情况下，由于注示踪剂溶液孔和观测孔与主孔距离r较大，且观测孔与注示踪剂孔间距离又较小，其间渗流可以近似地看作二维均匀流，并近似地根据观测孔中浓度变化过程计算弥散度。

进一步地，所述步骤五中平面二维均匀流中瞬时注入示踪剂溶液时溶质运移方程，其具体解法为：在x方向水流流速为u的平面二维均匀流场中瞬时注入示踪剂溶液时其溶质运移方程为，

在坐标原点x＝0、y＝0的井孔中瞬时注入示踪剂量为M的示踪剂溶液时，(7)式的定解条件为，

c(x,y,0)＝(M/n₀)δ(x)δ(y) (8)

c(±∞,y,t)＝0 (9)

c(x,±∞,t)＝0 (10)

示踪剂浓度在任一点x,y处的变化过程可表示为：

式中

t′_rmax＝(a²+4)^1/2-2 (13)

在水流轴线上(y＝0)

t_rmax＝(1+4P^-2)^1/2-2P^-1 (16)

式中

c_r＝c/c_max

将水流轴线上任一点x处c_r-t_r制成标准曲线。如图1所示。

将水流轴线上任一点x处cr-tr制成标准曲线，见图2。二维均匀流和径向流两种情况下瞬时注入示踪剂时cr与tr关系理论曲线对比如图3所示。在P＝1时，二维流峰值出现时间落后于抽水流场，而当P＝10时，抽水流场峰值又落后于二维流场，表明在注水孔与主孔较近时，弥散时间较短，由于注入的示踪剂在径向流动过程中其浓度在过水断面(2πr)上的平均使浓度降低，因而峰值落后于二维流场。在二维流场中注水孔与观测孔距离较远时，由于弥散作用降低了水流轴线上示踪剂的浓度，而径向流在向抽水井移动时水流又有一定束缩作用。因而抽水条件下峰值出现的时间反而早于二维流场。抽水注示踪剂时观测孔浓度变化过程，在P＝1～10之间时应介于二维流场与抽水流场标准曲线之间，亦即两种流场浓度变化基本相近。基于以上情况，在利用抽水注示踪剂条件下观测孔浓度过程分析计算弥散度时，可以近似地采用二维均匀流瞬时注入条件下的标准曲线。在进行径向收敛流瞬时注示踪剂试验时，由于在抽水孔测到的浓度值是相应流达区域内各方来水浓度的平均值，当注示踪剂孔与抽水孔距离R较大时，如果测试仪表精度不足，由于主孔浓度变幅较小，将难以测出主孔浓度的变化过程。而在注示踪剂孔与主孔连线上其他观测孔中观测到的浓度并不存在这种情况，只要注入的示踪剂浓度不是太小，在观测孔一般用电导仪能比较容易地测到浓度的变化过程。在径向流试验中，如不能在主孔测得所需要的浓度过程时，则可以根据上述径向流与二维平面均匀流在一定条件下相似的关系，近似地用二维均匀流瞬时注入的计算式和标准曲线，分析观测孔浓度的变化过程，求得弥散系数。

进一步地，所述步骤六中配线法以步骤五中的关系曲线为基准，具体为，将二维均匀流和径向流两种情况下瞬时注入示踪剂时无因次尝试c_r与无因次时间t_r关系理论曲线进行对比，抽水注示踪剂溶液时观测孔浓度变化过程在Peclet数＝1～10之间时二维流场与抽水流场标准曲线两种流场浓度变化(基本相近)，在利用抽水注示踪剂溶液条件下观测孔浓度过程分析计算弥散度时，采用二维均匀流瞬时注入条件下的标准曲线。

进一步地，在径向流试验中，当不能在主孔测得所需要的浓度过程时，根据径向流与二维平面均匀流在一定条件下的近似关系，使用二维均匀流瞬时注入的计算式和标准曲线，分析观测孔浓度的变化过程，求得弥散系数。

进一步地，将径向流作为二维均匀流分析时，其孔隙速度可近似地采用：

t_c＝π(r²-r²)hn₀/Q

式中：r为观测孔与主孔的距离；R为注示踪剂孔与主孔的距离。

本发明的一个具体实施例中，通过对新乡县大召营乡进行了地下水抽水注盐试验确定盐分弥散系数和有效孔隙率，来详细阐述本发明的方案，具体包括以下步骤：

试验中地下水浓度采用电导电极通过电导率仪测量，示踪剂采用一般食用盐(NaC1)，其他设备有注盐溶液用的虹吸塑料管、溶解和盛装盐溶液的器皿等。

(1)调查试验区水文地质基本概况，布置抽水井、观测井、注水井，抽水注盐井布置图如图4所示，试井由1眼主井(抽水井)、6眼新打观测孔及9眼潜水观测孔组成，各观测孔孔深、孔距如表1所示，为了解主井附近地层剖面，在主井北2m处打了一探孔，主孔与5号、6号观测孔的地层剖面情况见表2；

(2)先按设计的示踪剂浓度配好盐溶液，贮于备好的容器中，注入前，要使注水孔中地下水浓度瞬时达到注入的示踪剂溶液浓度；

(3)在注盐井(5号孔)水位达到相对稳定后，即开始注入盐溶液。注入前，要使注水孔中地下水浓度瞬时达到注入的盐溶液浓度，盐溶液用2.5cm的塑料虹吸管注入。注盐时，控制注入的水头不超过原始水头10cm，以尽量减少对原径向流动的干扰。

(4)注盐开始后半小时，用电导电极和电导仪在各观测孔观测地下水浓度，观测间隔时间为20min，待距注入井最远的一观测井中测得一个完整的浓度变化过程线(类似一次洪峰流量过程线)时，试验即告结束，实测数据如图5所示；

(5)推导径向流溶质运移方程及平面二维均匀流中瞬时注入示踪剂溶液时溶质运移方程，给出基于地下水示踪剂浓度随时间变化的曲线；

(6)基于步骤(4)中观测孔浓度随时间变化的试验资料，以步骤(5)中的曲线为基准，采用配线法确定溶质弥散系数和有效孔径率。表1为各观测孔孔深、孔距表。表2为试区地层剖面情况。如前所述，由于不能取得主孔浓度变化过程线，下面对第三次注盐溶液时3号观测孔资料(见表3、图2)进行分析计算。当P＝1～10时，对瞬时注入径向收敛流，可直接用观测孔资料推求弥散系数。表3为3号观测孔试验值。

由表3资料，最大浓度(电导率)为Cmax＝5.55×103μΩ/cm，用式Cr＝C/Cmax将观测浓度值C换算成无因次量，如表1第三行所示。因电导率与溶液浓度呈直线关系，可以直接用电导率进行计算。

表1

表2

表3

在与图2相同尺度的情况下绘制Cr与相应观测时间t关系曲线，将图5放置于图2上，使两图横坐标重合，直到大部分实测点落于某一条标准曲线上时，即为配好，见图6。

由配线得P＝5，纵向弥散度为

α_L＝x/P

式中：x为注入孔到观测孔之间的距离。3号观测孔到注入孔5号之距离为x＝2m，则α_L＝2/5＝0.4(m)。

因P＝5,所以这种分析计算方法是可行的。

有效孔隙率n₀由前述可得：

式中：R为注入孔到主孔距离，R＝20m；r为观测孔到主孔距离，r＝18m；Q为稳定抽水流量，Q＝25.0m/h；h为含水层有效厚度；根据地层资料含水砂层虽在10m～14m以上，考虑到主孔淤积，具有一定非完整性h＝10m；t_c为纯对流时间，由配线求得。

当曲线配好后，取tc＝1时相对应的真实时间为t_c值。该试验t_c＝l时，相应的t_c＝19h，见图5。将以上各数值代入得：

本实例通过对新乡县大召营乡进行了地下水抽水注盐试验，记录不同时刻下的地下水盐浓度，用配线法求出盐分弥散系数和含水层有效孔隙率。该方法物理概念明确，计算方法简单，易于操作，实验结果直观，具有独创性。

应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。

Claims (6)

1.一种地下水含水层溶质弥散系数及孔隙速率测定方法，其特征在于，该方法包括以下步骤，步骤一，测试试验区水文地质，布置抽水井、观测井、注水井，测定各观测孔原始矿化度；步骤二，配置示踪剂溶液，注入前，使注水孔中地下水浓度瞬时达到注入的示踪剂溶液浓度；步骤三，注水井水位稳定后，即开始注入示踪剂溶液，注入时，控制注入的水头不超过原始水头10cm；步骤四，注入示踪剂溶液后30-60mins，在各观测孔观测地下水浓度，观测间隔时间为20-30min，当距离注水井最远的一个观测井中测得一个完整的浓度变化过程线时，结束试验；步骤五，推导径向流溶质运移方程及平面二维均匀流中瞬时注入示踪剂溶液时溶质运移方程，并分别绘制出以Peclet数为参数的无因次尝试与无因次时间的关系曲线；步骤六，基于步骤四中浓度变化过程线，以步骤五中的关系曲线为基准，采用配线法确定溶质弥散系数和有效孔径率。

2.根据权利要求1所述的地下水含水层溶质弥散系数及孔隙速率测定方法，其特征在于，步骤五中所述径向流溶质运移方程，其具体解法为，溶质的纵向弥散系数DL＝αL·u，横向弥散系数DL＝αT·u，其中：u为水流的孔隙流速，αL、αT分别为纵向和横向弥散度，在径向渗流场中溶质运移的微分方程可写成：

U＝Q/(2πrhn₀) (2)

式中：c为示踪剂浓度；r为测点距主孔距离；θ为测点与抽水孔连线和水流轴线的夹角；u为水流的孔隙流速，发散流u>0，收敛流u<0；Q为井流量，对抽水井Q取负值，对注水井Q取正值；h为含水层厚度；n₀为含水层有效孔隙率；在距离抽水井r＝R处，在单位断面的含水层瞬时注入示踪剂质量分数为M的示踪剂溶液的情况下，(1)式的定解条件为：

c(r,0)＝M/n₀δ(r) (3)

式中：δ(r)为Dirac函数，只需要求得抽水孔中溶质浓度在时间上的变化时，可采用在任一径向距离r处平均浓度

在对(1)式采用上述变换后，(1)式可变为，

画出以Peclet数为参数的无因次尝试c_r与无因次时间t_r的关系曲线，其中：c_r＝c/c_max,t_r＝t/t_c；c_max为试验过程中主孔浓度的峰值；t为从注示踪剂开始算起的时间；t_c为在纯对流情况下示踪剂由注入孔到达抽水孔的时间：

t_c＝πR²hn₀/Q (6)

3.根据权利要求2所述的地下水含水层溶质弥散系数及孔隙速率测定方法，其特征在于，所述步骤五中平面二维均匀流中瞬时注入示踪剂溶液时溶质运移方程，其具体解法为：在x方向水流流速为u的平面二维均匀流场中瞬时注入示踪剂溶液时其溶质运移方程为，

在坐标原点x＝0、y＝0的井孔中瞬时注入示踪剂量为M的示踪剂溶液时，(7)式的定解条件为，

c(x,y,0)＝(M/n₀)δ(x)δ(y) (8)

c(±∞,y,t)＝0 (9)

c(x,±∞,t)＝0 (10)

示踪剂浓度在任一点x,y处的变化过程可表示为：

式中

t′_rmax＝(a²+4)^1/2-2 (13)

在水流轴线上(y＝0)

t_rmax＝(1+4P^-2)^1/2-2P^-1 (16)

式中

c_r＝c/c_max

将水流轴线上任一点x处c_r-t_r制成标准曲线。

4.根据权利要求1或2所述的地下水含水层溶质弥散系数及孔隙速率测定方法，其特征在于，所述步骤六中配线法以步骤五中的关系曲线为基准，具体为，将二维均匀流和径向流两种情况下瞬时注入示踪剂时无因次尝试c_r与无因次时间t_r关系理论曲线进行对比，抽水注示踪剂溶液时观测孔浓度变化过程在Peclet数＝1～10之间时二维流场与抽水流场标准曲线两种流场浓度变化，在利用抽水注示踪剂溶液条件下观测孔浓度过程分析计算弥散度时，采用二维均匀流瞬时注入条件下的标准曲线。

5.根据权利要求4所述的地下水含水层溶质弥散系数及孔隙速率测定方法，其特征在于，在径向流试验中，当不能在主孔测得所需要的浓度过程时，根据径向流与二维平面均匀流在一定条件下的近似关系，使用二维均匀流瞬时注入的计算式和标准曲线，分析观测孔浓度的变化过程，求得弥散系数。

6.根据权利要求5所述的地下水含水层溶质弥散系数及孔隙速率测定方法，其特征在于，将径向流作为二维均匀流分析时，其孔隙速度可近似地采用：

t_c＝π(r²-r²)hn₀/Q

式中：r为观测孔与主孔的距离；R为注示踪剂孔与主孔的距离。