CN114722742A - 一种采空区多孔介质气体弥散系数测定方法 - Google Patents

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CN114722742A CN202210526947.0A CN202210526947A CN114722742A CN 114722742 A CN114722742 A CN 114722742A CN 202210526947 A CN202210526947 A CN 202210526947A CN 114722742 A CN114722742 A CN 114722742A
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Abstract

本申请涉及借助于测定材料的化学或物理性质来测试或分析材料技术领域，提供了一种采空区多孔介质气体弥散系数测定方法。该方法包括：基于达西渗流定律和质量守恒，构建采空区多孔介质气体弥散模型；根据采空区多孔介质气体弥散模型和预设的无因次参数，建立采空区多孔介质气体弥散无因次模型；基于有限体积法，获取采空区多孔介质气体的无因次气体浓度；确定采空区多孔介质气体的弥散系数反演指标；获取测定装置中每个采样孔的气体实测浓度；反演获取采空区多孔介质气体的气体弥散系数。籍此，获得了更准确的采空区气体弥散系数，提高了采空区自然发火防治措施的可靠性。

Description

一种采空区多孔介质气体弥散系数测定方法
技术领域
本申请涉及借助于测定材料的化学或物理性质来测试或分析材料技术领域，特别涉及一种采空区多孔介质气体弥散系数测定方法。
背景技术
在煤矿开采过程中，采空区自然发火是引发矿井火灾的主要原因之一，对煤矿安全生产造成了极大的威胁。为了避免采空区自然发火为煤矿带来更大的损失和减少碳排放，需要采取必要的采空区自然发火防治措施。采空区自然发火防治包括采空区自然发火危险区域定位、自然发火程度预测和采空区防灭火技术实施，但是，无论是采空区自然发火危险区域定位，还是自然发火程度预测，均需要确定采空区内氧气、一氧化碳、瓦斯等气体的浓度作为主要依据。因此，采空区多孔介质气体弥散系数测定方法的研究对保障采空区自然发火防治效果具有重要意义。
采空区是由多孔介质组成的，气体在多孔介质中的运移包括流动和弥散，其中，流动可以由达西定律描述，而弥散问题的重点在于确定气体在多孔介质中的运移——弥散系数。目前，对弥散问题的研究取得了一定的成果，但也仅仅局限在一维模型和液体弥散系数，按照现有的弥散系数计算方法计算出的气体浓度并不适用于采空区，对采空区自然发火防治的效果也产生了不利的影响。
因而，亟需提供一种针对上述现有技术不足的技术方案。
发明内容
本申请的目的在于提供一种采空区多孔介质气体弥散系数测定方法，以解决或缓解上述现有技术中存在的问题。
为了实现上述目的，本申请提供如下技术方案：
本申请提供一种采空区多孔介质气体弥散系数测定方法，包括：步骤S101、基于达西渗流定律和质量守恒，构建采空区多孔介质气体弥散模型；步骤S102、根据所述采空区多孔介质气体弥散模型和预设的无因次参数，建立采空区多孔介质气体弥散无因次模型；其中，所述预设的无因次参数包括：无因次坐标、无因次气体浓度、无因次弥散系数和无因次弥散系数比；步骤S103、基于有限体积法，对所述采空区多孔介质气体弥散无因次模型进行解算，获取所述采空区多孔介质气体的无因次气体浓度；步骤S104、确定所述采空区多孔介质气体的弥散系数反演指标；步骤S105、基于采空区多孔介质气体弥散系数测定实验，获取所述采空区多孔介质气体的气体实测浓度；步骤S106、根据所述采空区多孔介质气体的气体实测浓度和所述弥散系数反演指标，获取所述采空区多孔介质气体的气体弥散系数。
优选的，在步骤S101中，所述采空区多孔介质气体弥散模型为：
Figure 118504DEST_PATH_IMAGE001
式中，
Figure 609528DEST_PATH_IMAGE002
表示空气渗流速度，
Figure 933193DEST_PATH_IMAGE003
表示所述采空区多孔介质气体的体积浓度；
Figure 493356DEST_PATH_IMAGE004
分别表示
Figure 295090DEST_PATH_IMAGE005
方向上的弥散系数；
其中，所述采空区多孔介质气体弥散模型为二维稳态模型。
优选的，在步骤S102中，所述采空区多孔介质气体弥散无因次模型为：
Figure 217784DEST_PATH_IMAGE006
式中，
Figure 446772DEST_PATH_IMAGE002
表示空气渗流速度；
Figure 510542DEST_PATH_IMAGE007
表示无因次坐标；
Figure 761307DEST_PATH_IMAGE008
表示无因次气体浓度；
Figure 961344DEST_PATH_IMAGE009
表示无因次气体扩散系数；
Figure 892391DEST_PATH_IMAGE010
表示无因次弥散系数比；
其中，
Figure 692726DEST_PATH_IMAGE011
Figure 570683DEST_PATH_IMAGE004
分别表示
Figure 625227DEST_PATH_IMAGE005
方向上的弥散系数；
Figure 960131DEST_PATH_IMAGE012
表示所述采空区多孔介质气体的测定容器的边界长度；
Figure 218068DEST_PATH_IMAGE013
表示所述采空区多孔介质气体的测定容器内的气体浓度。
优选的，在步骤S104中，
所述弥散反演指标为：
Figure 663831DEST_PATH_IMAGE014
其中，
Figure 104039DEST_PATH_IMAGE015
分别表示相对于不同的弥散反演参数
Figure 986676DEST_PATH_IMAGE016
的无因次弥散反演指标；
按照公式：
Figure 512335DEST_PATH_IMAGE017
确定所述弥散反演参数
Figure 248208DEST_PATH_IMAGE016
；
式中，
Figure 152710DEST_PATH_IMAGE018
分别表示在
Figure 704783DEST_PATH_IMAGE005
方向上的无因次浓度；
Figure 452159DEST_PATH_IMAGE019
为无因次浓度在
Figure 6769DEST_PATH_IMAGE020
方向的最小值，
Figure 139679DEST_PATH_IMAGE021
表示无因次浓度在
Figure 488752DEST_PATH_IMAGE020
方向的最小值与最大值的差；
Figure 457845DEST_PATH_IMAGE022
表示无因次浓度在
Figure 517942DEST_PATH_IMAGE020
方向的峰值，
Figure 131457DEST_PATH_IMAGE023
；
Figure 296771DEST_PATH_IMAGE007
表示无因次坐标。
优选的，在步骤S106中，根据所述无因次气体浓度与无因次模型边界的函数模型，得到所述弥散反演指标中的弥散反演参数；其中，所述无因次模型边界通过对所述采空区多孔介质气体的测定容器的边界尺寸的无因次化得到；根据所述弥散反演参数，基于所述弥散反演指标，确定所述采空区多孔介质气体的无因次弥散系数，并对所述无因次弥散系数有因次化，得到所述采空区多孔介质气体的气体弥散系数。
有益效果：
本申请实施例提供的采空区多孔介质气体弥散系数测定技术中，基于达西渗流定律和质量守恒，构建采空区多孔介质气体弥散模型；根据所述采空区多孔介质气体弥散模型和预设的无因次参数，建立采空区多孔介质气体弥散无因次模型；其中，所述预设的无因次参数包括：无因次坐标、无因次气体浓度、无因次弥散系数和无因次弥散系数比；基于有限体积法，对所述采空区多孔介质气体弥散无因次模型进行解算，获取所述采空区多孔介质气体的无因次气体浓度；确定所述采空区多孔介质气体的弥散系数反演指标；基于采空区多孔介质气体弥散系数测定实验，获取所述采空区多孔介质气体的气体实测浓度；根据所述采空区多孔介质气体的气体实测浓度和所述弥散系数反演指标，获取所述采空区多孔介质气体的气体弥散系数。籍此，将采空区多孔介质气体弥散系数的实际值应用于采空区自然发火防治，可有效提高采空区自然发火防治措施的可靠性，避免传统液体或一维弥散系数对采空区自然发火防治效果带来的不利影响。
附图说明
构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。其中：
图1为根据本申请的一些实施例提供的一种采空区多孔介质气体弥散系数测定容器的结构示意图；
图2为根据本申请的一些实施例提供的采样孔布置的平面示意图；
图3为根据本申请的一些实施例提供的花管的结构示意图；
图4为根据本申请的一些实施例提供的进风孔布置的平面示意图；
图5为根据本申请的一些实施例提供的一种采空区多孔介质气体弥散系数测定装置的结构示意图；
图6为根据本申请的一些实施例提供的一种采空区多孔介质气体弥散系数测定方法的流程示意图；
图7是根据本申请的一些实施例提供的直线X=0.167上的无因次气体浓度随无因次坐标变化曲线；
图8是根据本申请的一些实施例提供的直线Y=0.208上的无因次气体浓度随无因次坐标变化曲线；
图9是根据本申请的一些实施例提供的无因次弥散系数随参数
Figure 753161DEST_PATH_IMAGE024
的变化曲线；
图10是根据本申请的一些实施例提供的无因次弥散系数随参数
Figure 524939DEST_PATH_IMAGE025
的变化曲线；
图11是根据本申请的一些实施例提供的无因次弥散系数随参数
Figure 22654DEST_PATH_IMAGE026
的变化曲线。
附图标记说明：
100、测定容器；200、注气单元；300、通风单元；
101、注气孔；102、进风孔；103、花管；104、采样孔；105、导风部；113、波动孔；201、高压气瓶；202、流量计；301、通风机；302、调速模块；303、压力表。
具体实施方式
下面将参考附图并结合实施例来详细说明本申请。各个示例通过本申请的解释的方式提供而非限制本申请。实际上，本领域的技术人员将清楚，在不脱离本申请的范围或精神的情况下，可在本申请中进行修改和变型。例如，示为或描述为一个实施例的一部分的特征可用于另一个实施例，以产生又一个实施例。因此，所期望的是，本申请包含归入所附权利要求及其等同物的范围内的此类修改和变型。
如图1-图4所示，该测定容器100为中空箱体，中空箱体内填充多孔介质；测定容器100包括：注气孔101、进风孔102、花管103和采样孔104。注气孔101位于测定容器100的侧壁，且与中空箱体贯通；进风孔102有多个，多个进风孔102在测定容器100的端面呈矩形排布，且与中空箱体贯通，以向中空箱体内通风；花管103与注气孔101适配，沿注气孔101的轴线方向插入中空箱体内，且伸入中空箱体的一端与中空箱体的内壁抵接；其中，花管103的侧壁上设有多个波动孔113，以向中空箱体内注入待测气体，多个波动孔113沿花管103的轴线方向线性排列，波动孔113沿风流的流动反向背向进风孔102；采样孔104有多个，多个采样孔104在侧壁上呈矩形分布，且位于注气孔101的同一侧；其中，沿测定容器100内风流的流动方向，相邻两个采样孔104之间的间距逐渐增大。
在本申请中，测定容器100可以为圆柱形、六面体状等，当为圆柱形时，注气孔101、采样孔104均设置在圆柱形的侧壁上，花管103沿圆柱形的轴截面的径向插入注气孔101中，进风孔102在圆柱形的一底面上。当测定容器100为六面体状时，注气孔101、采样孔104可以位于六面体状的任一侧壁上，进风孔102位于六面体状的底面上，花管103沿注气孔101插入六面体状内的中空箱体中。
通过花管103上沿轴线方向线性布置的多个波动孔113，以及花管103在中空箱体内布置时，使波动孔113沿风流的流动方向背向进风孔102，使得通过花管103注入中空箱体内的待测气体，在进风孔102的风流作用下，形成线源，有效减小了气体物理量在垂直于花管103的轴线方向上的波动，待测气体沿花管103轴线所在的平面，沿风流的流动方向在多孔介质中弥散，实现待测气体在中空箱体内的为稳态、压力梯度为零，以便快速、有效的测定待测气体在多孔介质中的弥散系数。
需要说明的是，花管103的一端开口，一端封闭，其中，封闭端沿注气孔101的轴线插入中空箱体内，开口端与外界气源连接，以向中空箱体内注入待测气体。在此，花管103与注气孔101之间适配连接，以保证花管103与注气孔101之间的密封性，避免由中空箱体内向外界泄露气体。
为保证测定容器100的密封性，在本申请中，测定容器100的侧壁与端面之间的缝隙采用密封胶（比如，玻璃胶）进行密封，花管103与注气孔101之间进一步采用密封胶进行封堵，以增强花管103与注气孔101之间的密封效果；在采样过程中，采样孔104使用橡胶塞进行密封，仅打开采样点出的采样孔104。
在本申请中，多个采样孔104在侧壁上呈矩形排布，应当理解，当测定容器100为圆柱形时，多个采样孔104沿圆柱形的侧壁分布，圆柱形展开后，多个采样孔104其侧壁的展开面上依然是呈矩形排布的。在一具体的例子中，采样孔104有56个，56个采样孔104在侧壁上按照七行八列的方式矩形排布。
在本申请实施例中，测定容器100上设有多个透风孔，多个透风孔位于与布设有进风孔102的端面相对的另一端面上。也就是说，进风孔102和透风孔分别为与测定容器100的两个端面上，风流从进风孔102进入，在中空箱体内的多孔介质中流动，由透风孔流出。
在一具体的例子中，多个进风孔102和多个透风孔相对设置，以增强风流在多孔介质中的流动效果，进一步增强待测气体沿花管103轴线所在的平面，沿风流的流动方向在多孔介质中弥散，实现待测气体在中空箱体内为稳态、压力梯度为零。
在进风孔102的设定中，当测定容器100为六面体状时，进风孔102在测定容器100的端面上呈矩形排布，直径为7毫米，共9排，相邻两个进风孔102之间的间距为10毫米，左右边缘处的进风孔102距离测定容器100的左右侧壁的距离为7毫米，上下边缘处的进风孔102距离上下侧壁的距离为3毫米。应当理解，透风孔的设定与进风孔102相同，也就是说，测定容器100的两端面在进风孔102、透风孔的结构、布局上是相同的，籍此，当风流由进风孔102进入中空箱体内，在多孔介质中流动时，可带动待测气体沿花管103轴线所在的平面呈线性方式流动，使待测气体在中空箱体内为稳态、压力梯度为零。
在一些可选实施例中，测定容器100还包括：导风部105，导风部105为两端贯通的漏斗状，漏斗状的大端与进风孔102相连，以由漏斗状的小端经漏斗状的大端向进风孔102提供风流。具体的，风流通过导风部105的小端向大端流动，在此过程中，通过将导风部105设计为漏斗状，风流的过流面积逐渐增大，风速逐渐降低，使得由进风孔102进入中空箱体的风流更加均布，避免待测气体在多孔介质中流动时的紊乱。
进一步的，导风部105中设置有分流孔板，分流孔板位于漏斗状的大端，分流孔板上设有多个呈矩形排布的分散孔，以对由漏斗状的小端流向进风孔102的风流进行分流。籍此，使风流在由进风孔102进入中空箱体的均匀性增强，避免待测气体紊乱，保证待测气体沿花管103轴线所在的平面呈线性方式流动，使待测气体在中空箱体内为稳态、压力梯度为零。
更进一步的，分流孔板有多个，多个分流孔板在导风部105中沿风流的流动方向并列布置。籍此，导风部105的小端进入的风流经过多个分流孔板的不断分流作用，最终由进风孔102进入中空箱体的风流更加均匀、稳定，可以有效保证待测气体的稳态、压力梯度，以便对待测气体在多孔介质中的弥散进行有效测定。
本申请实施例的测定容器100，通过导风部105、分流孔板、进风孔102的相互配合，使得进入中空箱体的风流更加均匀，风速恒定，结合花管103在中空箱体内的布置，以及花管103上波动孔113的设计和布置方位，使得待测气体在多孔介质中呈线性流动，实现了待测气体在中空箱体内的稳态、压力梯度为零的效果，将待测气体弥散系数测定的非稳态模型简化为稳态模型，可快速、有效的提高待测气体在多孔介质中弥散系数的测定。
图5为根据本申请的一些实施例提供的一种采空区多孔介质气体弥散系数测定装置的结构示意图；如图5所示，该测定装置包括：上述任一实施例的测定容器100、注气单元200和通风单元300；注气单元200与测定容器100的花管103连通，以通过花管103向测定容器100的中空箱体内注入待测弥散系数的气体；通风单元300与测定容器100的进风孔102连通；通风单元300中设置有调速模块302，调速模块302用于对流向进风孔102的风流的速度进行调节。
在本申请实施例中，通过通风单元300中的调速模块302，对流向进风孔102的风流速度进行调节，实现待测气体在多孔介质中的不同弥散速度的模拟，提高对待测气体在多孔介质中弥散系数测定的精度和准确性。具体的，通过三通阀对通风单元300的进风压力进行调节，利用压力表303对进风压力进行监测，二者配合即可实现对通风单元300的通风压力的设定、调节。
注气单元200可以采用高压气瓶201，通过导气硅胶管连接花管103的方式向中空箱体中注入待测气体。应当理解，高压气瓶201中装在待测弥散系数的气体。此外，在高压气瓶201与导气硅胶管之间还设置有减压阀，具体的，减压阀与高压气瓶201一体连接，通过减压阀对由高压气瓶201流向花管103的待测气体的压力进行控制，将待测气体的压力调整至与进气孔处的风流压力相同，减小待测气体浓度在中空箱体内的波动，使得测定容器100内待测气体的压力梯度为零。同时，通过减压阀，可提高装置的安全性能。
进一步的，在通风单元300与进风孔102之间设置有压力表303，以对流向进风孔102的风流的压力进行测量，以实时、有效的对风流压力进行控制，保证待测气体在中空箱体内的稳态、压力梯度为零的效果，将待测气体弥散系数测定的非稳态模型简化为稳态模型，快速、有效的提高待测气体在多孔介质中弥散系数的测定。
更进一步，注气单元200与注气孔101之间设置有流量模块，流量模块用于对进入注气孔101的气体流量进行监测。具体的，流量模块采用流量计202，设置在减压阀和花管103之间，具体位于减压阀的出口，对由高压气瓶201进入花管103的待测气体的流量进行测定。
本申请实施例提供的测定装置，使用过程中，只需要打开通风单元300中的通风机301和注气单元200中的高压气瓶201，对待测气体的压力、流量进行设定，即可通过各采样孔104对待测气体的浓度进行测量，快速、有效的实现待测气体弥散系数的测定。
图6为根据本申请的一些实施例提供的一种采空区多孔介质气体弥散系数测定方法的流程示意图；该测定方法通过上述任一实施例的采空区多孔介质气体弥散系数的测定装置对待测气体的弥散系数进行测定，如图6所示，该采空区多孔介质气体弥散系数测定方法包括：
步骤S101、基于达西渗流定律和质量守恒，构建采空区多孔介质气体弥散模型；
具体的，在多孔介质内建立一六面体微元，建立微元体内待测气体的质量守恒关系，在△t时间内，流入流出微元体的气体质量差应等于待测气体浓度变化量，如公式（1）所示，公式（1）如下：
Figure 838163DEST_PATH_IMAGE027
……（1）
其中，
Figure 798160DEST_PATH_IMAGE028
表示多孔介质的孔隙率，单位为%；
Figure 731219DEST_PATH_IMAGE029
分别表示
Figure 709539DEST_PATH_IMAGE030
方向的待测气体的气体通量，单位为
Figure 977840DEST_PATH_IMAGE031
；
Figure 939980DEST_PATH_IMAGE003
表示气体浓度(采空多孔介质气体弥散系数的测定装置中采空区多孔介质气体弥散系数测定容器内气体的体积浓度)，单位为
Figure 817675DEST_PATH_IMAGE032
；
Figure 181660DEST_PATH_IMAGE033
分别表示
Figure 620863DEST_PATH_IMAGE030
方向上的空气流速，单位为
Figure 70299DEST_PATH_IMAGE034
。
根据菲克定律，由公式（1）可得采空区多孔介质气体弥散模型如公式（2）所示，公式（2）如下：
Figure 480246DEST_PATH_IMAGE035
（2）
其中，
Figure 698738DEST_PATH_IMAGE036
分别表示
Figure 699055DEST_PATH_IMAGE030
方向上的弥散系数，单位为
Figure 120940DEST_PATH_IMAGE037
。
由于采空区三维非稳态气体弥散模型较为复杂，本申请将其简化为二维稳态模型；根据上述任一实施例的测定容器100的设计，待测气体在测定容器100中为稳态、压力为零，由公式（2）可得简化后的采空区多孔介质气体弥散模型，如公式（3）所示，公式（3）如下：
Figure 356750DEST_PATH_IMAGE038
………………（3）
其中，
Figure 679015DEST_PATH_IMAGE002
表示空气渗流速度，单位为
Figure 709288DEST_PATH_IMAGE039
。
对应的，采空区多孔介质气体弥散模型的边界条件如公式（4）所示，公式（4）如下：
Figure 618470DEST_PATH_IMAGE040
……………………（4）
其中，
Figure 392390DEST_PATH_IMAGE013
表示注入测定容器100的待测气体的浓度(采空区多孔介质气体弥散系数的测定装置中采空区多孔介质气体弥散系数测定容器内气体的体积浓度)，单位为%；
Figure 834742DEST_PATH_IMAGE041
表示测定容器100中中空箱体内最左侧采样孔104的左侧（除注气点外）的气体浓度，为待测气体在空气中的含量，取值
Figure 35916DEST_PATH_IMAGE041
=0；
Figure 432394DEST_PATH_IMAGE012
表示所示测定容器100的边界长度（采空区多孔介质气体弥散系数的测定装置中采空区多孔介质气体弥散系数测定容器的边界长度），单位为
Figure 744426DEST_PATH_IMAGE042
；
Figure 41284DEST_PATH_IMAGE043
表示中空箱体的边界宽度，单位为
Figure 413360DEST_PATH_IMAGE042
；
Figure 297133DEST_PATH_IMAGE005
分别表示横坐标和纵坐标；c表示气体浓度，单位为
Figure 678436DEST_PATH_IMAGE044
。
步骤S102、根据采空区多孔介质气体弥散模型和预设的无因次参数，建立采空区多孔介质气体弥散无因次模型；
其中，预设的无因次参数包括：无因次坐标、无因次浓度、无因次弥散系数和无因次弥散系数比。
在本申请中，无因次坐标
Figure 835660DEST_PATH_IMAGE007
，无因次气体浓度
Figure 378637DEST_PATH_IMAGE008
，无因次气体扩散系数
Figure 484127DEST_PATH_IMAGE009
，无因次弥散系数比
Figure 403542DEST_PATH_IMAGE010
如公式（5）所示，公式（5）如下：
Figure 409413DEST_PATH_IMAGE045
……………………（5）
由公式（3）、公式（4）、公式（5）可得到采空区多孔介质气体弥散无因次模型，如公式（6）所示，公式（6）如下：
Figure 123291DEST_PATH_IMAGE046
……………………（6）
步骤S103、基于有限体积法，对采空区多孔介质气体弥散无因次模型进行解算，获取采空区多孔介质气体的无因次气体浓度；
在本申请中，建立测定容器100的中空箱体的解算模型，对解算模型进行三角形网格划分，圈化每个网格节点的控制体，将待解算的微分方程在每个控制体内积分；然后再在单元控制体中通过插值函数进行插值，计算每个单元控制体对各网格单元顶点的积分贡献，从而将有限体积积分方程变为插值函数系数与顶点值组成的表达式；最后在解算区域（中空箱体）内将各单元控制体对共用顶点的贡献进行合成，将各节点的微分方程离散为代数方程，求解各节点方程组成的线性方程组。
具体的，基于高斯-赛德尔迭代法对线性方程组进行解算，设定误差精度为0.0001，当迭代的无因次气体浓度值与上一次迭代出的无因次气体浓度值的相对误差小于等于0.0001时，停止计算，输出无因次气体浓度值。
步骤S104、确定采空区多孔介质气体的弥散系数反演指标；
本申请中，无因次弥散系数比
Figure 981656DEST_PATH_IMAGE010
取值不超过1；且当流速为
Figure 439183DEST_PATH_IMAGE047
时，对应的弥散系数量级为
Figure 299560DEST_PATH_IMAGE048
。
在一具体的例子中，选取6个无因次弥散系数
Figure 715498DEST_PATH_IMAGE009
：0.00625、0.0125、0.025、0.05、0.1、0.2，取无因次弥散系数比
Figure 795580DEST_PATH_IMAGE010
=1，进行模拟计算，获取中空箱体内采样点的无因次气体浓度值。根据6个无因次弥散系数
Figure 791218DEST_PATH_IMAGE009
对应的模拟结构，选取无因次浓度模拟值变化明显的浓度在X=0.167，Y取（0-0.45）区间内直线上的值，生成曲线如图7所示；拟合无因次浓度模拟值C和Y（第一函数关系），如公式（7）所示；选取无因次浓度模拟值变化明显的浓度在Y=0.208，X取（0-1.0）区间内直线上的值，生成曲线如图8所示，拟合无因次浓度模拟值C和X（第二函数关系），如公式（8）所示。
Figure 771681DEST_PATH_IMAGE049
…………………………（7）
Figure 92941DEST_PATH_IMAGE050
…………………………（8）
其中，
Figure 394741DEST_PATH_IMAGE019
为第一函数关系中的最小值（无因次浓度在
Figure 459649DEST_PATH_IMAGE020
方向的最小值），
Figure 312197DEST_PATH_IMAGE021
表示第一函数关系中最小值与最大值的差（无因次浓度在
Figure 538779DEST_PATH_IMAGE020
方向的最小值与最大值的差）；
Figure 983666DEST_PATH_IMAGE022
表示第一函数关系中的峰值（无因次浓度在
Figure 337419DEST_PATH_IMAGE020
方向的峰值），
Figure 777627DEST_PATH_IMAGE023
；
Figure 689957DEST_PATH_IMAGE016
为弥散反演参数，即无因次弥散系数与无因次坐标的关系函数中的参数；
Figure 215617DEST_PATH_IMAGE018
分别表示在
Figure 638639DEST_PATH_IMAGE005
方向上的无因次浓度。
由公式（7）、公式（8），可得到6个无因次弥散系数
Figure 198933DEST_PATH_IMAGE009
对应的弥散反演参数
Figure 16585DEST_PATH_IMAGE016
。构建以无因次弥散系数
Figure 295120DEST_PATH_IMAGE009
为纵坐标、弥散反演参数
Figure 990674DEST_PATH_IMAGE016
为横坐标的坐标系，对无因次弥散系数
Figure 405475DEST_PATH_IMAGE009
和弥散反演参数
Figure 659608DEST_PATH_IMAGE016
分别进行拟合，拟合结果如图9、图10、图11所示,可得到弥散系数反演指标，如公式（9）所示，公式（9）如下：
Figure 159859DEST_PATH_IMAGE014
…………（9）
Figure 659105DEST_PATH_IMAGE015
分别表示相对于不同的弥散反演参数
Figure 928412DEST_PATH_IMAGE016
的无因次弥散反演指标。
步骤S105、基于采空区多孔介质气体弥散系数测定实验，获取采空区多孔介质气体的气体实测浓度；
本申请中，打开通风机301、调节三通阀至压力表303读数为预设进风压力；打开高压气瓶201，调节高压气瓶201上的减压阀至流量计202读数为预设进气流量；在测定容器100中选取多个采样孔104，通过采样设备在采样孔104（注射器扎入采样孔104处的橡胶塞）处采集气样，并使用色谱仪进行分析。
其中，每隔2分钟采样分析一次，直到连续两次测得的气体浓度相同，认为此时测定容器100（有机玻璃箱）中的气体浓度达到稳态，可进行气样采集。对测定容器100上的每个采样孔104进行标记（编号），在每个采样孔104处采集气样，将与气体采样孔104编号对应的采样设备（注射器）穿过封堵采样孔104的橡胶塞伸至多孔介质内，采集足够气样后拔出采样设备，用气相色谱仪对采集的各个气样进行分析。具体的，用注射器在每个气体采样孔104处采集气样，将与气体采样孔104编号对应的注射器针头穿过封堵气体采样孔104的橡胶塞伸至多孔介质体内，缓慢平稳地拉动注射器活塞芯杆，采集足够的气样后将针头拔出；用气相色谱仪对采集的各个气样进行分析，记录气体浓度数据。
步骤S106、根据采空区多孔介质气体的气体实测浓度和弥散系数反演指标，获取采空区多孔介质气体的气体弥散系数。
具体的，根据无因次气体浓度与无因次模型边界的函数模型，得到弥散反演指标中的弥散反演参数；根据弥散反演参数，基于弥散反演指标，确定采空区多孔介质气体的无因次弥散系数，并对无因次弥散系数有因次化，得到采空区多孔介质气体的气体弥散系数。
其中，无因次模型边界通过对采空区多孔介质气体弥散系数的测定装置中测定容器100的边界尺寸的无因次化得到。具体的，对测定容器100的中空箱体的尺寸进行无因次化，得到无因次模型边界。
本申请中，将步骤S105中测得的气体浓度值无因次化，参照第一函数关系（公式（7））、第二函数关系（公式（8）），可确定弥散反演参数
Figure 359306DEST_PATH_IMAGE016
的值，将弥散反演参数
Figure 346853DEST_PATH_IMAGE016
的值代入弥散系数反演指标（公式（9）），即可确定三个无因次弥散系数
Figure 384211DEST_PATH_IMAGE009
，取其平均值，即可获得待测气体的无因次弥散系数
Figure 773604DEST_PATH_IMAGE051
；最后，将无因次弥散系数
Figure 635118DEST_PATH_IMAGE051
有因次化，即可得到采空区多孔介质气体弥散系数
Figure 844383DEST_PATH_IMAGE052
，如公式（10）所示，公式（10）如下：
Figure 685431DEST_PATH_IMAGE053
…………………………（10）
本申请实施例基于达西渗流定律和质量守恒构建采空区多孔介质气体弥散模型；进而建立采空区多孔介质气体弥散无因次模型；基于有限体积法解算采空区多孔介质气体弥散无因次模型；确定采空区多孔介质气体弥散系数反演指标；利用弥散系数测定装置测出每个气体采样孔104的气体浓度；反演获取采空区多孔介质气体弥散系数，为煤矿开采条件下，采空区自然发火防治提供了技术优化，也保障了采空区自然发火防治措施的可靠性。
以上所述仅为本申请的优选实施例，并不用于限制本申请，对于本领域的技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种采空区多孔介质气体弥散系数测定方法，其特征在于，包括：
步骤S101、基于达西渗流定律和质量守恒，构建采空区多孔介质气体弥散模型；
步骤S102、根据所述采空区多孔介质气体弥散模型和预设的无因次参数，建立采空区多孔介质气体弥散无因次模型；其中，所述预设的无因次参数包括：无因次坐标、无因次气体浓度、无因次弥散系数和无因次弥散系数比；
步骤S103、基于有限体积法，对所述采空区多孔介质气体弥散无因次模型进行解算，获取所述采空区多孔介质气体的无因次气体浓度；
步骤S104、确定所述采空区多孔介质气体的弥散系数反演指标；
步骤S105、基于采空区多孔介质气体弥散系数测定实验，获取所述采空区多孔介质气体的气体实测浓度；
步骤S106、根据所述采空区多孔介质气体的气体实测浓度和所述弥散系数反演指标，获取所述采空区多孔介质气体的气体弥散系数。
2.根据权利要求1所述的采空区多孔介质气体弥散系数测定方法，其特征在于，在步骤S101中，所述采空区多孔介质气体弥散模型为：
Figure 8791DEST_PATH_IMAGE001
式中，
Figure 132605DEST_PATH_IMAGE002
表示空气渗流速度，
Figure 994119DEST_PATH_IMAGE003
表示所述采空区多孔介质气体的体积浓度；
Figure 468963DEST_PATH_IMAGE004
分别表示
Figure 310011DEST_PATH_IMAGE005
方向上的弥散系数；
其中，所述采空区多孔介质气体弥散模型为二维稳态模型。
3.根据权利要求1所述的采空区多孔介质气体弥散系数测定方法，其特征在于，在步骤S102中，所述采空区多孔介质气体弥散无因次模型为：
Figure 553911DEST_PATH_IMAGE006
式中，
Figure 61027DEST_PATH_IMAGE002
表示空气渗流速度；
Figure 23167DEST_PATH_IMAGE007
表示无因次坐标；
Figure 402327DEST_PATH_IMAGE008
表示无因次气体浓度；
Figure 766312DEST_PATH_IMAGE009
表示无因次气体扩散系数；
Figure 438471DEST_PATH_IMAGE010
表示无因次弥散系数比；
其中，
Figure 887907DEST_PATH_IMAGE011
Figure 336337DEST_PATH_IMAGE004
分别表示
Figure 289249DEST_PATH_IMAGE005
方向上的弥散系数；
Figure 397889DEST_PATH_IMAGE012
表示所述采空区多孔介质气体的测定容器的边界长度；
Figure 69041DEST_PATH_IMAGE013
表示所述采空区多孔介质气体的气体浓度。
4.根据权利要求1所述的采空区多孔介质气体弥散系数测定方法，其特征在于，在步骤S104中，
所述弥散系数反演指标为：
Figure 55583DEST_PATH_IMAGE014
其中，
Figure 128581DEST_PATH_IMAGE015
分别表示相对于不同的弥散反演参数
Figure 408122DEST_PATH_IMAGE016
的无因次弥散系数反演指标；
按照公式：
Figure 566571DEST_PATH_IMAGE017
确定所述弥散反演参数
Figure 91224DEST_PATH_IMAGE016
；
式中，
Figure 18729DEST_PATH_IMAGE018
分别表示在
Figure 463311DEST_PATH_IMAGE005
方向上的无因次浓度；
Figure 109056DEST_PATH_IMAGE019
为无因次浓度在
Figure 906242DEST_PATH_IMAGE020
方向的最小值，
Figure 953832DEST_PATH_IMAGE021
表示无因次浓度在
Figure 575175DEST_PATH_IMAGE020
方向的最小值与最大值的差；
Figure 708216DEST_PATH_IMAGE022
表示无因次浓度在
Figure 574672DEST_PATH_IMAGE020
方向的峰值，
Figure 742349DEST_PATH_IMAGE023
，
Figure 534593DEST_PATH_IMAGE024
表示无因次气体浓度；
Figure 889351DEST_PATH_IMAGE007
表示无因次坐标。
5.根据权利要求1所述的采空区多孔介质气体弥散系数测定方法，其特征在于，在步骤S106中，
根据所述无因次气体浓度与无因次模型边界的函数模型，得到所述弥散系数反演指标中的弥散反演参数；其中，所述无因次模型边界通过对所述采空区多孔介质气体的测定容器的边界尺寸的无因次化得到；
根据所述弥散反演参数，基于所述弥散系数反演指标，确定所述采空区多孔介质气体的无因次弥散系数，并对所述无因次弥散系数有因次化，得到所述采空区多孔介质气体的气体弥散系数。
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