CN101892828B - 裂缝各向异性渗流介质制作方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种裂缝各向异性渗流介质制作方法，其中，该方法采用天然地层岩石作为原材料加工制作小岩块，再将这些小岩块以预定方式按顺序连结形成大尺度岩体，使小岩块之间的缝隙在大岩体内构成三维的裂缝系统，并定量控制大岩体内裂缝的分布，形成裂缝分布定量化的非均质裂缝各向异性渗流介质；本发明的裂缝各向异性渗流介质制作方法可以精确控制和建立模型介质中的裂缝分布参数，包括方向、密度等。

Description

裂缝各向异性渗流介质制作方法

技术领域

本发明涉及一种裂缝性介质渗流研究的新型物理实验方法，特别是指一种针对油气田开发领域中裂缝性油气藏渗流和开发过程的裂缝各向异性渗流介质制作方法，该方法同时适用于其它与裂缝渗流现象有关的研究领域。

背景技术

裂缝性介质油气藏普遍存在于世界各地，占已探明未开采储量的一半以上。此类油气藏的基本特点是，油气水等流体在油气藏中的运动主要通过裂缝完成，裂缝系统的渗流特征和渗流过程直接决定着油气藏的开发效果。

为保证裂缝性油气田开发取得较好效果，人们一直在尝试利用物理实验方法对裂缝性油气藏进行模拟研究，即根据相似原理把实际油气藏按比例缩小，通过小模型试验直观地观察和测试分析油气藏渗流与开发过程的特征及规律。但是，此前尚未发现成功的裂缝性油气藏物理模拟研究报道。

裂缝性油气藏物理模拟难以实现的根本原因是，难以建立满足油气藏模拟要求的物理模型，亦即裂缝性渗流介质。

油气藏物理模型的主体是渗流介质，常叫做岩心或岩体。根据相似原理，实际油气藏是裂缝性的，实验模型也必须是裂缝性的；实际油气藏内的裂缝分布是非均质和各向异性的，模型内的裂缝分布也必须是非均质和各向异性的，以使其所具有的渗透率、孔隙度等物理性质参数满足物理模拟的相似性要求。因此，裂缝分布定量化的各向异性渗流介质的制作，是裂缝性油气藏物理模拟的首要问题。

此前，人们制作裂缝性岩体介质主要有以下三种方式：其一是在人工填砂制作岩体的时候，在砂中加入裂缝填充物，当岩体做好后，再想办法把其中的填充物去除，则留下的空隙即作为裂缝；其二是利用机械挤压或拉伸作用在天然或人工岩体内部制作裂缝；其三是用各种材料的平板叠置形成单条或单组裂缝。这些方法均存在致命的缺陷，或者无法控制单条裂缝的孔渗参数，或者不能形成三维裂缝网络，或者无法模拟裂缝-基质间相互作用。因此，以前的方法都很难满足裂缝性油气藏物理模拟对裂缝分布定量化的各向异性渗流介质的需要，导致裂缝性油气藏物理模拟难以实现。

发明内容

本发明解决的技术问题是：提供一种建立裂缝分布定量化的各向异性渗流介质的制作方法。

本发明的技术解决方案是：

本发明的建立裂缝分布定量化的各向异性渗流介质的制作方法采用天然地层岩石作为原材料加工制作正方形小岩块，再将大量的小岩块按特定方式连结形成大尺度岩体，利用小岩块之间的缝隙在大岩体内构成三维的裂缝系统，从而建立裂缝性渗流介质岩体。

本发明的优点如下：

(1)裂缝分布定量化的各向异性渗流介质是裂缝性油气藏物理模拟的必要条件，但是此前国内外尚未发现成功的制作方法。本发明填补了这一项技术空白。

(2)本发明的先进性至少表现在以下方面：A.可以精确控制和建立模型介质中的裂缝分布参数，包括方向、密度等，所建物理模型具有可重复性；B.可以模拟实际裂缝油藏的各向异性特点；C.可以模拟实际裂缝油藏的非均质特点；D.采用天然地层岩石作为原材料，所制作的渗流介质具有天然地层岩石的属性，可以更好地表达油气藏天然的物性特点。

(3)本发明给出了定量化的、可操作的的技术思路、方法和步骤。

(4)本发明不仅适用于油气田开发研究领域，还可以供其它与渗流现象有关的研究领域使用和参考。例如泥石流灾害防治研究、煤矿瓦斯排采研究、水利工程研究等。

附图说明

图1为小岩块连结形成的裂缝各向异性渗流介质岩体的示意图。

图2A、图2B分别为点状粘结面小岩块的平面及立体示意图。

图3A、图3B分别为网状粘结面的小岩块的平面及立体示意图。

图4为裂缝的立体方位及坐标转换关系示意图。

主要元件标号说明：

本发明：

1：裂缝                2：小岩块                3：胶点

4：胶线

具体实施方式

本发明提出一种裂缝各向异性渗流介质制作方法，该方法采用天然地层岩石作为原材料加工制作小岩块，再将这些小岩块以预定方式按顺序连结形成大尺度岩体，使小岩块之间的缝隙在大岩体内构成三维的裂缝系统，并定量控制大岩体内裂缝的分布，形成裂缝分布定量化的非均质裂缝各向异性渗流介质。

具体地，所述制作方法还可以包括以下步骤：

计算油藏各向异性渗透率：根据实际油藏裂缝测试资料，计算油藏内非均质各向异性渗透率分布；

建立非均质各向异性裂缝模型：根据实际油藏裂缝渗透率的计算结果，研究确定模型内各方向裂缝的密度，从而建立和实际油藏具有相似性的裂缝模型非均质各向异性渗透率分布，使得模型内任一区域各方向的渗透率主值之比与油藏内相同，任一方向渗透率主值在不同区域的比例与油藏内相同；根据非均质各向异性裂缝模型的裂缝分布条件，确定模型内所有区域裂缝的设置，从而确定所有小岩块每个粘结面的粘接方式。

下面结合现有渗流力学理论并配合附图及具体实施例对本发明的建立裂缝分布定量化的各向异性渗流介质的制作方法的原理、具体步骤以及各影响因素的研究及优化过程作进一步的详细说明。

1方法原理

采用天然地层岩石作为原材料，加工制作大量的正方形小岩块，再将这些小岩块2按特定方式连结形成大尺度岩体，小岩块2之间的缝隙在大岩体内构成三维的裂缝1系统，如图1所示。每两个小岩块2之间的连结方式事先确定，以此定量控制大岩体内裂缝1的分布，从而形成非均质裂缝1各向异性渗流介质。

小岩块2之间用选定的胶液(环氧树脂)相粘结，胶液以点状或网状形式对称涂布在粘结面上，如图2A、2B以及图3A、3B所示。以点状形式粘结时，小岩块2之间的缝隙作为裂缝1存在；以网状形式粘结时，小岩块之间的缝隙1被胶线4封堵，不构成裂缝1。根据裂缝1各向异性渗透率张量分析理论，调整点状粘结面和网状粘结面的分布，控制大岩体内各个部位和各个方向的裂缝1密度，形成裂缝1分布定量化的各向异性渗流介质。

上述方法可以制作具有任意物性分布和任意形状的裂缝性渗流介质，并具有可重复性。因此可以满足制作裂缝1分布定量化的各向异性渗流介质的需要。

2方法理论研究

2.1油藏各向异性渗透率的计算

主要研究以油藏裂缝参数为基础，计算得到油藏内任意区域裂缝总体渗透率的主方向及其对应的主值。

2.1.1单组裂缝渗透率张量

假设油藏内任意一组平行裂缝1，其方位角为β，倾角为α，平行方向的渗透率为k，如图4所示。首先以大地为参照物建立一个直角坐标系：以东、北、上三个方向为坐标线，它们分别对应三个单位坐标向量

再以裂缝1为参照物建立一个直角坐标系：以裂缝1与水平面的交线为一条坐标线，对应单位坐标向量

在裂缝1内取与垂直的方向为另一条坐标线，对应单位坐标向量

再取垂直于

和

的方向为第3条坐标线，对应单位坐标向量

假设图4中单组裂缝1的渗透率张量

在坐标系

中的分量表达式为

则有

$\stackrel{\‾}{K}=({\stackrel{\→}{f}}_1,{\stackrel{\→}{f}}_2,{\stackrel{\→}{f}}_3)\·{\stackrel{\‾}{K}}_f\·\left(\begin{array}{c}{\stackrel{\→}{f}}_1\\ {\stackrel{\→}{f}}_2\\ {\stackrel{\→}{f}}_3\end{array}\right)=\underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{k}_{\mathrm{fij}}{\stackrel{\→}{f}}_i{\stackrel{\→}{f}}_j---\left(1\right)$

再根据油藏裂缝渗透率的已知条件，可知

${\stackrel{\‾}{K}}_f=\left[\begin{array}{ccc}k& 0& 0\\ 0& k& 0\\ 0& 0& 0\end{array}\right]---\left(2\right)$

假设单组裂缝渗透率张量

在坐标系

中的表达式为

${\stackrel{\‾}{K}}_e=\left[\begin{array}{ccc}{k}_{e11}& k_{e12}& k_{e13}\\ k_{e21}& k_{e22}& k_{e23}\\ k_{e31}& k_{e32}& k_{e33}\end{array}\right]---\left(3\right)$

则有

$\stackrel{\‾}{K}=({\stackrel{\→}{e}}_1,{\stackrel{\→}{e}}_2,{\stackrel{\→}{e}}_3)\·{\stackrel{\‾}{K}}_e\·\left(\begin{array}{c}{\stackrel{\→}{e}}_1\\ {\stackrel{\→}{e}}_2\\ {\stackrel{\→}{e}}_3\end{array}\right)=\underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{k}_{\mathrm{eij}}{\stackrel{\→}{e}}_i{\stackrel{\→}{e}}_j---\left(4\right)$

下面推导表达式

中的各个分量。

首先建立坐标系

和坐标系

的坐标向量之间的转换关系。根据图4所示裂缝1的立体方位及两个坐标系间的空间关系，经观察分析可得：

$({\stackrel{\→}{f}}_1,{\stackrel{\→}{f}}_2,{\stackrel{\→}{f}}_3)=({\stackrel{\→}{e}}_1,{\stackrel{\→}{e}}_2,{\stackrel{\→}{e}}_3)\·\left(\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\α}\·\cos \mathrm{\β}& \sin \mathrm{\β}& -\sin \mathrm{\α}\·\cos \mathrm{\β}\\ -\cos \mathrm{\α}\·\sin \mathrm{\β}& \cos \mathrm{\β}& \sin \mathrm{\α}\·\sin \mathrm{\β}\\ \sin \mathrm{\α}& 0& \cos \mathrm{\α}\end{array}\right)---\left(5\right)$

记作

$({\stackrel{\→}{f}}_1,{\stackrel{\→}{f}}_2,{\stackrel{\→}{f}}_3)=({\stackrel{\→}{e}}_1,{\stackrel{\→}{e}}_2,{\stackrel{\→}{e}}_3)\·\stackrel{\‾}{T}---\left(6\right)$

其中

$\stackrel{\‾}{T}=\left(\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\α}\·\cos \mathrm{\β}& \sin \mathrm{\β}& -\sin \mathrm{\α}\·\cos \mathrm{\β}\\ -\cos \mathrm{\α}\·\sin \mathrm{\β}& \cos \mathrm{\β}& \sin \mathrm{\α}\·\sin \mathrm{\β}\\ \sin \mathrm{\α}& 0& \cos \mathrm{\α}\end{array}\right)---\left(7\right)$

由(6)可得

$\left(\begin{array}{c}{\stackrel{\→}{f}}_1\\ {\stackrel{\→}{f}}_2\\ {\stackrel{\→}{f}}_3\end{array}\right)={\stackrel{\‾}{T}}^T\·\left(\begin{array}{c}{\stackrel{\→}{e}}_1\\ {\stackrel{\→}{e}}_2\\ {\stackrel{\→}{e}}_3\end{array}\right)---\left(8\right)$

将(6)和(8)代入(1)式，并和(4)式比较，容易得到

${\stackrel{\‾}{K}}_e=\stackrel{\‾}{T}\·{\stackrel{\‾}{K}}_f\·{\stackrel{\‾}{T}}^T---\left(9\right)$

其中，

是

的转置矩阵。将(2)和(7)代入(9)，得到

${\stackrel{\‾}{K}}_e=k\left(\begin{array}{ccc}{\cos }^2\mathrm{\α}\·{\cos }^2\mathrm{\β}+{\sin }^2\mathrm{\β}& {\sin }^2\mathrm{\α}\·\cos \mathrm{\β}\·\sin \mathrm{\β}& \cos \mathrm{\α}\·\sin \mathrm{\α}\·\cos \mathrm{\β}\\ {\sin }^2\mathrm{\α}\·\cos \mathrm{\β}\·\sin \mathrm{\β}& {\cos }^2\mathrm{\α}\·{\sin }^2\mathrm{\β}+{\cos }^2\mathrm{\β}& -\cos \mathrm{\α}\·\sin \mathrm{\α}\·\sin \mathrm{\β}\\ \cos \mathrm{\α}\·\sin \mathrm{\α}\·\cos \mathrm{\β}& -\cos \mathrm{\α}\·\sin \mathrm{\α}\·\sin \mathrm{\β}& {\sin }^2\mathrm{\α}\end{array}\right)---\left(10\right)$

这就是单组裂缝渗透率张量

在坐标系

中的分量。

2.1.2裂缝总体渗透率张量

假设油藏内共有n组裂缝，第i组裂缝的方位角为β_i，倾角为α_i，其在坐标系

中的渗透率张量表达式为

${\stackrel{\‾}{K}}_{\mathrm{ie}}=k_i\left(\begin{array}{ccc}{\cos }^2{\mathrm{\α}}_i\·{\cos }^2{\mathrm{\β}}_i+{\sin }^2{\mathrm{\β}}_i& {\sin }^2{\mathrm{\α}}_i\·\cos {\mathrm{\β}}_i\·\sin {\mathrm{\β}}_i& \cos {\mathrm{\α}}_i\·\sin {\mathrm{\α}}_i\·\cos {\mathrm{\β}}_i\\ {\sin }^2{\mathrm{\α}}_i\·\cos {\mathrm{\β}}_i\·\sin {\mathrm{\β}}_i& {\cos }^2{\mathrm{\α}}_i\·{\sin }^2{\mathrm{\β}}_i+{\cos }^2{\mathrm{\β}}_i& -\cos {\mathrm{\α}}_i\·\sin {\mathrm{\α}}_i\·\sin {\mathrm{\β}}_i\\ \cos {\mathrm{\α}}_i\·\sin {\mathrm{\α}}_i\·\cos {\mathrm{\β}}_i& -\cos {\mathrm{\α}}_i\·\sin {\mathrm{\α}}_i\·\sin {\mathrm{\β}}_i& {\sin }^2{\mathrm{\α}}_i\end{array}\right)---\left(11\right)$

则油藏内裂缝的总体渗透率张量的表达式为

${\stackrel{\‾}{K}}_e=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\‾}{K}}_{\mathrm{ie}}$

$=\left(\begin{array}{ccc}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{k_i\·\cos }^2{\mathrm{\α}}_i\·{\cos }^2{\mathrm{\β}}_i+{\sin }^2{\mathrm{\β}}_i& \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{k}_i\·{\sin }^2{\mathrm{\α}}_i\·\cos {\mathrm{\β}}_i\·\sin {\mathrm{\β}}_i& \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{k}_i\·\cos {\mathrm{\α}}_i\·\sin {\mathrm{\α}}_i\·\cos {\mathrm{\β}}_i\\ \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{k}_i\·{\sin }^2{\mathrm{\α}}_i\·\cos {\mathrm{\β}}_i\·\sin {\mathrm{\β}}_i& \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{k}_i\·{\cos }^2{\mathrm{\α}}_i\·{\sin }^2{\mathrm{\β}}_i+{\cos }^2{\mathrm{\β}}_i& -\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{k}_i\·\cos {\mathrm{\α}}_i\·\sin {\mathrm{\α}}_i\·\sin {\mathrm{\β}}_i\\ \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{k}_i\·\cos {\mathrm{\α}}_i\·\sin {\mathrm{\α}}_i\·\cos {\mathrm{\β}}_i& -\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{k}_i\·\cos {\mathrm{\α}}_i\·\sin {\mathrm{\α}}_i\·\sin {\mathrm{\β}}_i& \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{k}_i\·{\sin }^2{\mathrm{\α}}_i\end{array}\right)---\left(12\right)$

利用张量理论，由(12)式便可计算得到裂缝总体渗透率张量的三个主方向和相应的三个主值，记作k₁，k₂，k₃。则在以

的三个主方向为坐标轴方向的坐标系中，总体渗透率张量

可表示为如下分量形式

${\stackrel{\‾}{K}}_e=\left(\begin{array}{ccc}{k}_1& 0& 0\\ 0& k_2& 0\\ 0& 0& k_3\end{array}\right)---\left(13\right)$

下面对几种典型情况进行讨论。

(一)油藏内只有一组平行裂缝

由(2)中渗透率张量的对角线形式可知，单组裂缝渗透率的三个主方向分别是坐标系

的三个坐标方向，对应的渗透率主值分别是k，k和0。因此，只要令坐标系

的三条坐标轴与

分别平行，则可得其主值形式的表达式

${\stackrel{\‾}{K}}_e={\stackrel{\‾}{K}}_f=\left(\begin{array}{ccc}k& 0& 0\\ 0& k& 0\\ 0& 0& 0\end{array}\right)---\left(14\right)$

(二)油藏内有两组方位角相同、倾角对称的裂缝

转动坐标系

使β＝0，即令与

平行。设第1组裂缝为右倾，其倾角α；第2组为左倾，倾角为180°-α；两组裂缝的平行方向渗透率均为k。由(10)式可得第1、2组裂缝渗透率张量分别为：

${\stackrel{\‾}{K}}_{1e}=k\left(\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& {\cos }^2\mathrm{\α}& -\cos \mathrm{\α}\·\sin \mathrm{\α}\\ 0& -\cos \mathrm{\α}\·\sin \mathrm{\α}& {\sin }^2\mathrm{\α}\end{array}\right)---\left(15\right)$

${\stackrel{\‾}{K}}_{2e}=k\left(\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& {\cos }^2\mathrm{\α}& \cos \mathrm{\α}\·\sin \mathrm{\α}\\ 0& \cos \mathrm{\α}\·\sin \mathrm{\α}& {\sin }^2\mathrm{\α}\end{array}\right)---\left(16\right)$

(15)+(16)得两组裂缝总体渗透率张量在坐标系

中的表达式：

${\stackrel{\‾}{K}}_e={\stackrel{\‾}{K}}_{1e}+{\stackrel{\‾}{K}}_{2e}=2k\left(\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& {\cos }^2\mathrm{\α}& 0\\ 0& 0& {\sin }^2\mathrm{\α}\end{array}\right)---\left(17\right)$

由(17)式可知，上述裂缝渗透率的三个主值方向分别就是

的三个坐标轴方向，相应的主值分别是2k，2kcos²α和2ksin²α。

(三)油藏内所有的裂缝倾角相同，方位角成360°均匀分布

将360°方位角均分为8n个小区间，则每个区间内的裂缝为一组近似平行的裂缝，设其平行渗透率均为k。

第1步：取第1个方位角小区间，设其角平分线的方位角为β₁，则取β＝β₁、β＝180°-β₁、β＝180°+β₁、β＝360°-β₁所对应的四组裂缝代入(10)式再相加，得到：

${{\stackrel{\‾}{K}}_{1e}}^{\′}=4k\left(\begin{array}{ccc}{\cos }^2\mathrm{\α}\·{\cos }^2\mathrm{\β}+{\sin }^2\mathrm{\β}& 0& 0\\ 0& {\cos }^2\mathrm{\α}\·{\sin }^2\mathrm{\β}+{\cos }^2\mathrm{\β}& 0\\ 0& 0& {\sin }^2\mathrm{\α}\end{array}\right)---\left(18\right)$

第2步：再令β＝90°-β₁，重复第一步，得到：

${{\stackrel{\‾}{K}}_{1e}}^{\′\′}=4k\left(\begin{array}{ccc}{\cos }^2\mathrm{\α}\·{\sin }^2\mathrm{\β}+{\cos }^2\mathrm{\β}& 0& 0\\ 0& {\cos }^2\mathrm{\α}\·{\cos }^2\mathrm{\β}+{\sin }^2\mathrm{\β}& 0\\ 0& 0& {\sin }^2\mathrm{\α}\end{array}\right)---\left(19\right)$

第3步：(18)+(19)得到：

${\stackrel{\‾}{K}}_{1e}=4k\left(\begin{array}{ccc}{\cos }^2\mathrm{\α}+1& 0& 0\\ 0& {\cos }^2\mathrm{\α}+1& 0\\ 0& 0& {2\sin }^2\mathrm{\α}\end{array}\right)---\left(20\right)$

从β＝β₁到β＝β_n重复第1-3步，得到

最后得到总体渗透率张量：

${\stackrel{\‾}{K}}_e={\stackrel{\‾}{K}}_{1e}+{\stackrel{\‾}{K}}_{2e}+...+{\stackrel{\‾}{K}}_{\mathrm{ne}}=4\mathrm{nk}\left(\begin{array}{ccc}{\cos }^2\mathrm{\α}+1& 0& 0\\ 0& {\cos }^2\mathrm{\α}+1& 0\\ 0& 0& {2\sin }^2\mathrm{\α}\end{array}\right)---\left(21\right)$

2.2非均质各向异性裂缝模型的建立

根据油藏裂缝渗透率的计算结果，研究确定模型内各方向裂缝的密度，从而建立和油藏具有相似性的裂缝模型非均质各向异性渗透率分布，即模型内任一区域各方向的渗透率主值之比与油藏内相同，任一方向渗透率主值在不同区域的比例与油藏内相同。

考虑一般情况，根据(13)式进行渗流介质的裂缝分布设计。首先建立直角坐标系(x，y，z)，并取x，y，z分别为裂缝介质各向异性渗透率的三个主值方向，其对应的主值分别为k_x，k_y，k_z。

2.2.1各向异性模型

根据各向异性相似性要求，必须满足

k_x∶k_y∶k_z＝k₁∶k₂∶k₃                                (22)

其中k₁，k₂，k₃是实际油藏内对应区域渗透率的测试值，为已知量。

假设垂直于x方向的裂缝密度为N_x，垂直于y方向的裂缝密度为N_y，垂直于z方向的裂缝密度为N_z，单位密度的裂缝在平行于裂缝方向的渗透率为k。则根据前面(2.1)分析，这三组裂缝的渗透率在直角坐标系(x，y，z)中的表达式分别为

${\stackrel{\‾}{K}}_{\mathrm{ex}}=N_{x}k\left[\begin{array}{ccc}0& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right],$ ${\stackrel{\‾}{K}}_{\mathrm{ey}}=N_{y}k\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 0& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right],$ ${\stackrel{\‾}{K}}_{\mathrm{ez}}=N_{z}k\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 0\end{array}\right]---\left(23\right)$

以上裂缝系统产生的总体各向异性渗透率为

${\stackrel{\‾}{K}}_e={\stackrel{\‾}{K}}_{\mathrm{ex}}+{\stackrel{\‾}{K}}_{\mathrm{ey}}+{\stackrel{\‾}{K}}_{\mathrm{ez}}=k\left[\begin{array}{ccc}{N}_y+N_z& 0& 0\\ 0& N_x+N_z& 0\\ 0& 0& N_x+N_y\end{array}\right]---\left(24\right)$

x、y、z方向的渗透率主值之比为

k_x∶k_y∶k_z＝(N_y+N_z)∶(N_x+N_z)∶(N_x+N_y)                 (25)

(22)和(25)联立，得

(N_y+N_z)∶(N_x+N_z)∶(N_x+N_y)＝k₁∶k₂∶k₃                 (26)

由(26)式可得

N_x∶N_y∶N_z＝(k₂+k₃-k₁)∶(k₃+k₁-k₂)∶(k₁+k₂-k₃)        (27)

或写成

$\frac{N_x}{k_2+k_3-k_1}=\frac{N_y}{k_3+k_1-k_2}=\frac{N_z}{k_1+k_2-k_3}---\left(28\right)$

(28)式即为满足渗透率各向异性要求的裂缝分布条件。

2.2.2非均质各向异性模型

在满足渗透率各向异性要求的基础上，设计满足渗透率非均质性要求的裂缝模型。

假设模型中任意两个区域A和B，它们的裂缝渗透率主值分别是(k_Ax，k_Ay，k_Az)和(k_Bx，k_By，k_Bz)，对应油藏内区域的裂缝渗透率主值分别是(k_A1，k_A2，k_A3)和(k_B1，k_B2，k_B3)；垂直于x、y、z方向的裂缝密度分别为(N_Ax，N_Ay，N_Az)和(N_Bx，N_By，N_Bz)。

根据非均质性相似性要求，必须满足

$\frac{N_{\mathrm{Ay}}+N_{\mathrm{Az}}}{N_{\mathrm{By}}+N_{\mathrm{Bz}}}=\frac{k_{\mathrm{Ax}}}{k_{\mathrm{Bx}}},$ $\frac{N_{\mathrm{Az}}+N_{\mathrm{Ax}}}{N_{\mathrm{Bz}}+N_{\mathrm{Bx}}}=\frac{k_{\mathrm{Ay}}}{k_{\mathrm{By}}},$ $\frac{N_{\mathrm{Ax}}+N_{\mathrm{Ay}}}{N_{\mathrm{Bx}}+N_{\mathrm{By}}}=\frac{k_{\mathrm{Az}}}{k_{\mathrm{Bz}}}---\left(29\right)$

因为A、B点均满足各向异性相似性，根据(22)式，上式变为

$\frac{N_{\mathrm{Ay}}+N_{\mathrm{Az}}}{N_{\mathrm{By}}+N_{\mathrm{Bz}}}=\frac{k_{A1}}{k_{B2}},$ $\frac{N_{\mathrm{Az}}+N_{\mathrm{Ax}}}{N_{\mathrm{Bz}}+N_{\mathrm{Bx}}}=\frac{k_{A2}}{k_{B2}},$ $\frac{N_{\mathrm{Ax}}+N_{\mathrm{Ay}}}{N_{\mathrm{Bx}}+N_{\mathrm{By}}}=\frac{k_{A3}}{k_{B3}}---\left(30\right)$

(30)与(28)式联立，可得

$\frac{N_{\mathrm{Ax}}}{k_{A2}+k_{A3}-k_{A1}}=\frac{N_{\mathrm{Bx}}}{k_{B2}+k_{B3}-k_{B1}}$

$=\frac{N_{\mathrm{Ay}}}{k_{A3}+k_{A1}-k_{A2}}=\frac{N_{\mathrm{By}}}{k_{B3}+k_{B1}-k_{B2}}=\frac{N_{\mathrm{Az}}}{k_{A1}+k_{A2}-k_{A3}}=\frac{N_{\mathrm{Bz}}}{k_{B1}+k_{B2}-k_{B3}}---\left(31\right)$

(31)中包含5个独立的等式。此即同时满足非均质性和各向异性要求的裂缝分布条件。

2.3小岩块间单一裂缝的导流能力

2.1和2.2研究的是模型渗透率分布的相对大小，而渗透率的绝对大小则由小岩块之间粘结缝的导流能力决定，单一粘结缝的导流能力主要决定于粘结缝的内部几何特征(宽度、形状等)，内部几何特征由小岩块加工精度、粘结剂、支撑材料、粘结方式决定。通过实验室测试获得小岩块加工精度、粘结剂、支撑材料及粘结方式跟粘结缝导流能力之间的定量关系。

2.4裂缝系统的孔隙度

现有裂缝研究成果已经证明，裂缝孔隙度与裂缝密度成正比。当裂缝分布确定以后，裂缝系统的孔隙度分布也就确定了。因为模型的裂缝相对分布跟实际油藏一致，所以模型的孔隙度相对分布也跟实际油藏一致。

实验表明，模型裂缝孔隙度的绝对大小受小岩块表面加工精度和粘结方式的影响。通过实验室测试得到模型裂缝孔隙度绝对值跟小岩块表面加工精度及粘结方式之间的定量关系。

3制作方法的具体实施例

3.1小岩块的加工

小岩块加工利用纯机械切割方式，小岩块的表面不进行任何打磨、抛光等特殊处理。尽量保持岩石的天然形态，以便更好地模拟天然油藏。综合考虑参数配比拟合和岩块加工粘接的方便，经过反复试验研究，小岩块的边长一般取为25mm～50mm。在同一个模型中，所有小岩块的尺度必须严格相等。

3.2小岩块的粘接

选用环氧树脂作粘结剂，粘接小岩块2建立物理模型。在利用小岩块2粘结面形成裂缝1时，既要保证足够的粘结强度，又不能使粘结点对裂缝1渗流产生明显影响，为此必须优化涂胶区域的面积和形状，以便获得最佳的粘结效果。经过反复试验，最终形成了“五点模式”，如图2A、2B所示，五点模式的一具体实施例中，是指小岩块2粘结面的涂胶点3在四角及中心点，且四角部位涂胶点3的形状为直角扇形，中心点部位的涂胶点3的形状为圆形，圆形或扇形的半径约为小岩块边长的0.1倍。

4制作步骤

结合前述描述，本发明的一具体实施例中，该制作方法包括下列步骤：

(一)根据实际油藏裂缝测试资料，利用(11)～(13)式计算得到油藏内非均质各向异性渗透率分布。

(二)找到油藏中渗透率取最大值的区域，并对应到物理模型中，将模型中的最大渗透率区域记作区域A。利用(28)式求得区域A的N_Ax、N_Ay和N_Az之间的比值，令N_Am＝max{N_Ax，N_Ay，N_Az}，则N_Am为模型内最大的单组裂缝密度值。

(三)确定N_Am的值：在区域A内N_Am对应的方向上，令所有的小岩块都以点状粘结，小岩块之间的缝隙均以裂缝形态存在。由此可得N_Am＝1/a，a为正方体小岩块的边长。

(四)依据N_Ax，N_Ay，N_Az之间的比值，确定对应N_Am以外两个方向的裂缝密度，进而确定在该方向上小岩块之间点状粘结面(裂缝面)数占粘结面总数的比例。

(五)另取模型内任一区域，记作区域B。根据(31)式，计算区域B内各个方向的裂缝密度，并确定各个方向点状粘结面(裂缝面)数占总粘结面数的比例。

(六)在模型内的每个区域重复第(五)步，完成模型内所有区域裂缝的设置，亦即完成所有小岩块每个粘结面的粘接方式的设计。

(七)选取天然地层岩石加工制作小岩块。

(八)依照(三)～(六)所设计的每个小岩块的粘接方式，用选定的粘接剂将模型所包含的所有小岩块按顺序粘接在一起，形成裂缝分布定量化的非均质各向异性渗流介质。

虽然本发明已以具体实施例揭示，但其并非用以限定本发明，任何本领域的技术人员，在不脱离本发明的构思和范围的前提下所作出的等同组件的置换，或依本发明专利保护范围所作的等同变化与修饰，皆应仍属本专利涵盖的范畴。

Claims (13)

1.一种裂缝各向异性渗流介质制作方法，该方法采用天然地层岩石作为原材料加工制作多个小岩块，再将这些小岩块以预定方式在接触面局部粘结形成大尺度岩体，使小岩块之间的缝隙在大岩体内构成三维的裂缝系统，并定量控制大岩体内裂缝的分布，形成裂缝分布定量化的非均质裂缝各向异性渗流介质，其特征在于，该方法包括： 

(a)计算油藏各向异性渗透率：根据实际油藏裂缝测试资料，计算油藏内非均质各向异性渗透率分布； 

(b)建立非均质各向异性裂缝模型：根据实际油藏裂缝渗透率的计算结果，研究确定模型内各方向裂缝的密度，从而建立和实际油藏具有相似性的裂缝模型非均质各向异性渗透率分布，使得模型内任一区域各方向的渗透率主值之比与油藏内相同，任一方向渗透率主值在不同区域的比例与油藏内相同；根据非均质各向异性裂缝模型的裂缝分布条件，确定模型内所有区域裂缝的设置，从而确定所有小岩块每个粘结面的粘接方式。 

2.如权利要求1所述的裂缝各向异性渗流介质制作方法，其特征在于，所述步骤(a)是以油藏裂缝参数为基础，计算得到油藏内任意区域裂缝总体渗透率的主方向及其对应的主值，其包括单组裂缝渗透率张量及裂缝总体渗透率张量。 

3.如权利要求2所述的裂缝各向异性渗流介质制作方法，其特征在于，其中单组裂缝渗透率张量的计算方法如下： 

假设油藏内任意一组平行裂缝，其方位角为β，倾角为α，平行方向的渗透率为k，首先以大地为参照物建立一个直角坐标系：以东、北、上三个方向为坐标线，它们分别对应三个单位坐标向量

再以裂缝为参照物建立一个直角坐标系：以裂缝与水平面的交线为一条坐标线，对应单位坐标向量

在裂缝内取与

垂直的方向为另一条坐标线，对应单位坐标向量再取垂直于

和

 的方向为第3条坐标线，对应单位坐标向量

假设单组裂缝的渗透率张量

在坐标系

中的分量表达式为

则有 

再根据油藏裂缝渗透率的已知条件，可知 

假设单组裂缝渗透率张量

在坐标系

中的表达式为 

则有 

下面推导表达式

中的各个分量： 

首先建立坐标系

和坐标系的坐标向量之间的转换关系，根据裂缝的立体方位及两个坐标系间的空间关系，经观察分析可得： 

记作 

其中 

由(6)可得 

将(6)和(8)代入(1)式，并和(4)式比较，容易得到 

其中，

是

的转置矩阵，将(2)和(7)代入(9)，得到 

这就是单组裂缝渗透率张量在坐标系中的分量。 

4.如权利要求3所述的裂缝各向异性渗流介质制作方法，其特征在于，其中裂缝总体渗透率张量的计算方法如下： 

假设油藏内共有n组裂缝，第i组裂缝的方位角为β_i，倾角为α_i，其在坐标系 

中的渗透率张量表达式为 

则油藏内裂缝的总体渗透率张量的表达式为 

利用张量理论，由(12)式便可计算得到裂缝总体渗透率张量

的三个主方向和 相应的三个主值，记作k₁，k₂，k₃，则在以

的三个主方向为坐标轴方向的坐标系中，总体渗透率张量可表示为如下分量形式 

下面对几种典型情况进行讨论： 

(一)油藏内只有一组平行裂缝 

由(2)式中渗透率张量的对角线形式可知，单组裂缝渗透率的三个主方向分别是坐标系

的三个坐标方向，对应的渗透率主值分别是k、k和0，因此，只要令坐标系

的三条坐标轴与

分别平行，则可得其主值形式的表达式 

(二)油藏内有两组方位角相同、倾角对称的裂缝 

转动坐标系

使β＝0，即令

与

平行，设第1组裂缝为右倾，其倾角α；第2组为左倾，倾角为180°-α；两组裂缝的平行方向渗透率均为k；由(10)式可得第1、2组裂缝渗透率张量分别为： 

(15)+(16)得两组裂缝总体渗透率张量在坐标系

中的表达式： 

由(17)式可知，上述裂缝总体渗透率张量的三个主值方向分别就是

的三 个坐标轴方向，相应的主值分别是2k，2kcos²α和2ksin²α； 

(三)油藏内所有的裂缝倾角相同，方位角成360°均匀分布 

将360°方位角均分为8n个小区间，则每个区间内的裂缝为一组近似平行的裂缝，设其平行渗透率均为k； 

第1步：取第1个方位角小区间，设其角平分线的方位角为β₁，则取β＝β₁、β＝180°-β₁、β＝180°+β₁、β＝360°-β₁所对应的四组裂缝代入(10)式再相加，得到： 

第2步：再令β＝90°-β₁，重复第一步，得到： 

第3步：(18)+(19)得到： 

从β＝β₁到β＝β_n重复第1-3步，得到

最后得到总体渗透率张量： 

5.如权利要求4所述的裂缝各向异性渗流介质制作方法，其特征在于，建立非均质各向异性裂缝模型时，是根据(13)式进行渗流介质的裂缝分布设计，首先建立直角坐标系(x，y，z)，并取x，y，z分别为裂缝介质各向异性渗透率的三个主值方向，其对应的主值分别为k_x，k_y，k_z；然后建立各向异性模型，其中各向异性模型的建立方法如下： 

根据各向异性相似性要求，必须满足 

k_x∶k_y∶k_z＝k₁∶k₂∶k₃                                   (22) 

其中k₁，k₂，k₃是实际油藏内对应区域渗透率的测试值，为已知量； 

假设垂直于x方向的裂缝密度为N_x，垂直于y方向的裂缝密度为N_y，垂直于z方向的裂缝密度为N_z，单位密度的裂缝在平行于裂缝方向的渗透率为k，这三组裂缝的渗透率在直角坐标系(x，y，z)中的表达式分别为 

以上裂缝系统产生的总体各向异性渗透率为 

x、y、z方向的渗透率主值之比为 

k_x∶k_y∶k_z＝(N_y+N_z)∶(N_x+N_z)∶(N_x+N_y)                (25) 

(22)和(25)联立，得 

(N_y+N_z)∶(N_x+N_z)∶(N_x+N_y)＝k₁∶k₂∶k₃                   (26) 

由(26)式可得 

N_x∶N_y∶N_z＝(k₂+k₃-k₁)∶(k₃+k₁-k₂)∶(k₁+k₂-k₃)             (27) 

或写成 

(28)式即为满足渗透率各向异性要求的裂缝分布条件。 

6.如权利要求5所述的裂缝各向异性渗流介质制作方法，其特征在于，还包括在满足渗透率各向异性要求的基础上，设计满足渗透率非均质性要求的裂缝模型，具体方法如下： 

假设模型中任意两个区域A和B，它们的裂缝渗透率主值分别是(k_Ax，k_Ay，k_Az)和(k_Bx，k_By，k_Bz)，对应油藏内区域的裂缝渗透率主值分别是(k_A1，k_A2，k_A3) 和(k_B1，k_B2，k_B3)；垂直于x、y、z方向的裂缝密度分别为(N_Ax，N_Ay，N_Az)和(N_Bx，N_By，N_Bz)； 

根据非均质性相似性要求，必须满足 

因为A、B点均满足各向异性相似性，根据(22)式，上式变为 

(30)与(28)式联立，可得 

(31)中包含5个独立的等式，此即同时满足非均质性和各向异性要求的裂缝分布条件。 

7.如权利要求1至6任一项所述的裂缝各向异性渗流介质制作方法，其特征在于，所述步骤(b)包括： 

(b1)找到油藏中渗透率取最大值的区域，并对应到物理模型中，将模型中的最大渗透率区域记作区域A，并求得区域A的N_Ax、N_Ay和N_Az之间的比值，令N_Am＝max{N_Ax，N_Ay，N_Az}，则N_Am为模型内最大的单组裂缝密度值； 

(b2)确定N_Am的值：在区域A内N_Am对应的方向上，令所有的小岩块都以点状粘结，小岩块之间的缝隙均以裂缝形态存在，由此可得N_Am＝1/a，a为正方体小岩块的边长； 

(b3)依据N_Ax，N_Ay，N_Az之间的比值，确定对应N_Am以外两个方向的裂缝密度，进而确定在该方向上小岩块之间点状粘结面数占粘结面总数的比例； 

(b4)另取模型内任一区域，记作区域B，计算区域B内各个方向的裂缝密度，并确定各个方向点状粘结面数占总粘结面数的比例； 

(b5)在模型内的每个区域重复步骤(b4)，完成模型内所有区域裂缝的设置，亦即完成所有小岩块每个粘结面的粘接方式的设计。 

8.如权利要求7所述的裂缝各向异性渗流介质制作方法，其特征在于，该方法中小岩块加工是利用纯机械切割方式，小岩块的表面不进行任何打磨、抛光等特殊处理，尽量保持岩石的天然形态，以便更好地模拟天然油藏。 

9.如权利要求8所述的裂缝各向异性渗流介质制作方法，其特征在于，小岩块为立方体，且边长取为25mm～50mm，且在同一个物理模型中，所有小岩块的尺度相等。 

10.如权利要求7所述的裂缝各向异性渗流介质制作方法，其特征在于，选用环氧树脂作粘结剂粘接小岩块建立物理模型，粘结剂在粘结面上对称涂布；当小岩块之间设计有裂缝时，则粘结剂以点状形式涂布；当小岩块之间设计无裂缝时，则粘结剂以网状形式涂布。 

11.如权利要求10所述的裂缝各向异性渗流介质制作方法，其特征在于，利用小岩块粘结面形成裂缝时，采用五点模式进行涂胶，且粘结面上所有的涂胶区域为圆形或扇形。 

12.如权利要求11所述的裂缝各向异性渗流介质制作方法，其特征在于，所述五点模式是指小岩块粘结面的涂胶点包括四角及中心点，四角部位涂胶点的形状为扇形，中心点部位的涂胶点的形状为圆形；圆形或扇形的半径约为小岩块边长的0.1倍。 

13.如权利要求10所述的裂缝各向异性渗流介质制作方法，其特征在于，根据对裂缝各向异性渗透率张量的分析，通过调整点状粘结面或网状粘结面的分布，控制大岩体内各个部位和各个方向的裂缝密度。 

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